costes archivos - El blog de Víctor Yepes

Preguntas sobre la productividad y el estudio del trabajo

¿Qué es la productividad y por qué es crucial para una empresa?

La productividad se define como la relación entre los bienes y servicios producidos y los recursos empleados para ello. Es un indicador vital para cualquier actividad empresarial, ya que las empresas que no mejoran su productividad con respecto a la de sus competidores están abocadas a desaparecer. Un aumento de la producción no siempre implica un aumento de la productividad; para conseguirlo, es necesario buscar la eficiencia en todos los procesos de la empresa. La mejora de la productividad conlleva una reducción de costes y plazos, lo que incrementa la competitividad a largo plazo.

¿Cuál es la diferencia entre productividad y rendimiento?

La productividad se refiere a la relación entre la producción y los recursos consumidos. El rendimiento, por otro lado, es el cociente entre lo realizado y lo previsto, ya sea en relación con la producción o con el tiempo dedicado a una actividad. El rendimiento contribuye a aumentar o disminuir la productividad modificando la eficiencia de los medios de producción, pero no los medios en sí mismos. La pérdida de productividad a menudo se debe a ineficiencias en el tiempo total invertido en una operación.

¿Cómo se puede aumentar la productividad de una empresa, según la OIT?

De acuerdo con la Organización Internacional del Trabajo (OIT), existen dos categorías principales de medios directos para aumentar la productividad.

Inversión de capital: Esto incluye idear nuevos procedimientos básicos o mejorar fundamentalmente los existentes, así como instalar maquinaria o equipo más moderno y de mayor capacidad, o modernizar los ya existentes.
Mejor dirección: Implica reducir el contenido de trabajo del producto, reducir el contenido de trabajo del proceso y reducir el tiempo improductivo, ya sea imputable a la dirección o a los trabajadores.

¿Qué es el estudio del trabajo y cuáles son sus componentes principales?

El estudio del trabajo es un término que engloba técnicas para examinar tareas humanas en todos sus contextos con el fin de investigar sistemáticamente los factores que influyen en la eficiencia y la economía, y así poder introducir mejoras. Se trata de una herramienta fundamental para alcanzar objetivos y tomar decisiones. Consta de dos técnicas interrelacionadas:

Estudio de métodos: Se enfoca en cómo se realiza un trabajo, buscando formas más sencillas y eficientes para reducir costes.
Medición del trabajo: Su objetivo es determinar cuánto tiempo se requiere para ejecutar una tarea definida por un trabajador calificado, según normas y rendimientos preestablecidos.

¿Cuáles son los objetivos principales del estudio de métodos?

El estudio de métodos busca registrar y examinar críticamente de forma sistemática los factores y recursos involucrados en los sistemas de ejecución existentes y propuestos. Sus objetivos son:

Mejorar los procesos y los procedimientos.
Optimizar la disposición del lugar de trabajo, el diseño del equipo y las instalaciones.
Economizar el esfuerzo humano y reducir la fatiga innecesaria.
Mejorar la utilización de materiales, máquinas y mano de obra.
Crear mejores condiciones de trabajo.

¿Cuáles son las fases clave para implementar un estudio de mejora de métodos?

Para abordar y llevar a la práctica un estudio de mejora de métodos, se siguen cinco fases generales:

Elección y definición del problema: Identificar el trabajo a analizar que ofrecerá la mayor rentabilidad.
Observación y registro del método actual: Recopilar datos sobre cómo se realiza el trabajo actualmente.
Análisis del método actual: Cuestionar sistemáticamente cada aspecto del método actual (qué, dónde, cuánto, quién, cómo, cuándo) para identificar ineficiencias.
Desarrollo del método mejorado: Basándose en el análisis, buscar posibilidades como eliminar trabajo innecesario, combinar operaciones, cambiar el orden de ejecución o simplificar las operaciones.
Aplicación y mantenimiento del nuevo método: Una vez aprobado por la dirección, implementar el nuevo método y vigilar periódicamente su cumplimiento.

¿Qué son los diagramas de proceso y qué tipos se mencionan?

Los diagramas de procesos (o cursogramas) son representaciones gráficas de los eventos que ocurren durante una serie de acciones u operaciones, junto con información relevante. Durante un proceso, se identifican cinco tipos de acciones: operación, transporte, inspección, demora y almacenamiento. Entre los tipos de diagramas de proceso se incluyen:

Diagrama de las operaciones del proceso (operation process-chart): Muestra los puntos donde se introducen los materiales, la secuencia de inspecciones y todas las operaciones (excepto el manejo de materiales), incluyendo tiempo y localización. Útil para procesos complicados o nuevos.
Diagrama del análisis del proceso del recorrido (flow process-chart): Representa todas las operaciones, transportes, inspecciones, demoras y almacenajes, con información sobre tiempo requerido y distancia recorrida. Se construye determinando el producto y unidad, anotando fases, uniendo símbolos, y midiendo distancias y duraciones.
Diagramas planimétricos de flujo o diagrama de recorrido: Representación gráfica sobre un plano del área de actividad, mostrando la ubicación de los puestos de trabajo y el trazado de movimientos de hombres y/o materiales. Ayuda a identificar áreas congestionadas, avances y retrocesos, y a mejorar la distribución de la planta. Se utiliza la misma simbología que el diagrama de proceso.

¿Qué son los gráficos de actividades simultáneas y cuál es su propósito?

Los gráficos de actividades simultáneas o múltiples son herramientas que se utilizan para registrar y estudiar las actividades interdependientes de personas y máquinas. Su objetivo principal es reducir el número y la duración de los tiempos improductivos (paradas y esperas). La técnica consiste en representar el trabajo de cada recurso en una escala de tiempos común para visualizar las interrelaciones entre ellos y examinar y analizar el método con el fin de eliminar los periodos de inactividad.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Aportaciones al Congreso sobre Optimización de Estructuras HPSM/OPTI 2025, Edimburgo (Reino Unido)

Los días 10 a 12 de junio de 2025 se celebró en Edimburgo (Reino Unido) uno de los congresos más importantes sobre optimización de estructuras: “12th International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials, HPSM/OPTI 2025“. He participado en dicho congreso tanto en su Comité Científico como Invited Speaker.

Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal, junto con el profesor Julián Alcalá, en la Universitat Politècnica de València. Además, es uno de los resultados de la tesis doctoral de Lorena Yepes.

En cuanto la comunicación esté publicada en el libro de ponencias, os pasaré el enlace para su descarga gratuita. A continuación os paso el resumen de la comunicación presentada.

El artículo «Multi-Attribute Decision-Making in Prestressed Concrete Road Flyover Design», propone una innovadora metodología para optimizar el diseño de puentes de hormigón pretensado teniendo en cuenta simultáneamente tres criterios clave: el coste económico, las emisiones de CO₂ y la energía incorporada en los materiales. Su objetivo es encontrar soluciones de compromiso que equilibren sostenibilidad y eficiencia estructural.

Aportaciones principales del estudio

Este trabajo aporta un enfoque sistemático y práctico para integrar criterios medioambientales y económicos en el diseño de pasos elevados. Frente a las metodologías tradicionales que suelen priorizar únicamente el coste, los autores aplican técnicas de toma de decisiones multicriterio para considerar también el impacto ambiental desde el inicio del proceso proyectual. Además, ofrecen pautas concretas para diseños preliminares que buscan un equilibrio entre coste, emisiones y consumo energético.

Metodología empleada

La investigación se basa en técnicas avanzadas de optimización y modelado. En primer lugar, se utilizaron 50 soluciones iniciales de diseño generadas mediante un muestreo estadístico conocido como Latin Hypercube Sampling, que explora diferentes combinaciones de parámetros como la resistencia del hormigón, la anchura de la base y la profundidad del tablero.

A continuación, se aplicó un modelo de sustitución de tipo Kriging, capaz de estimar con gran precisión los resultados estructurales sin necesidad de cálculos exhaustivos para cada diseño. Esto permitió ampliar el análisis a 1.000 soluciones adicionales simuladas.

Con todas las alternativas sobre la mesa, se extrajo la “frontera de Pareto”, un conjunto de soluciones no dominadas que representan los mejores compromisos posibles entre los tres objetivos. Finalmente, se aplicaron distintos escenarios de toma de decisiones multiatributo, asignando diferentes pesos a cada criterio, para seleccionar los diseños más equilibrados.

Resultados más relevantes

El análisis reveló que los diseños más sostenibles tienen características comunes: una relación entre canto del tablero y luz principal cercana a 1/30 y una resistencia del hormigón de 40 MPa. Estas configuraciones permiten reducir tanto el consumo de materiales como las emisiones sin comprometer la viabilidad estructural.

Dependiendo del peso asignado a cada criterio (coste, emisiones, energía), se identificaron varias soluciones óptimas, destacando especialmente dos (denominadas #6 y #13) por su buen rendimiento integral. Curiosamente, priorizar solo el coste lleva a soluciones con mayor canto, mientras que priorizar el medio ambiente genera estructuras más esbeltas y materialmente eficientes.

Conclusiones y recomendaciones

El estudio concluye que aplicar técnicas de decisión multicriterio en la ingeniería civil permite diseñar infraestructuras más sostenibles y racionales, sin sacrificar funcionalidad ni economía. Se recomienda considerar desde fases tempranas del diseño variables ambientales clave como las emisiones o la energía embebida, además de los costes.

Asimismo, los autores sugieren incorporar la participación de los diferentes agentes implicados (ingenieros, administraciones, ciudadanía) para lograr soluciones más equilibradas y duraderas.

Este trabajo representa un avance hacia una práctica de la ingeniería más alineada con los Objetivos de Desarrollo Sostenible, y especialmente con el ODS 9, que promueve infraestructuras resilientes, sostenibles e innovadoras.

Referencia:

YEPES-BELLVER, L.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2025). Multi-attribute decision-making in prestressed concrete road flyover design. International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials, HPSM/OPTI 2025, 10-12 June 2025, Edinburgh, UK.

¿Cuáles son las características de una buena estimación de costes?

En la ingeniería o la arquitectura, la estimación de costes no constituye únicamente una labor técnica, sino que representa un componente esencial en la planificación, gestión y toma de decisiones de todo proyecto. Ya sea para la construcción de una presa, una carretera o una infraestructura ferroviaria, es fundamental contar con una estimación precisa, bien fundamentada y comunicada adecuadamente, ya que esto puede marcar la diferencia entre el éxito y el fracaso de una iniciativa. En el presente artículo, se aborda la evaluación de las competencias que constituyen una estimación de costes sólida y conforme a las normas profesionales y las prácticas óptimas del sector.

Una estimación de costes sólida y confiable debe cumplir con cuatro características relevantes: exhaustividad, razonabilidad, credibilidad y solidez analítica. Estos principios aseguran que el análisis sea riguroso desde el punto de vista técnico, así como útil y comprensible para quienes toman decisiones.

En primer lugar, toda estimación sólida debe basarse en el rendimiento histórico de programas anteriores. Por lo tanto, es necesario utilizar datos de proyectos análogos como referencia, ya sean similares en alcance, naturaleza o contexto, para respaldar el análisis. Estas experiencias previas deben estar claramente identificadas como fuentes de datos, aportando así transparencia y reforzando la confianza en los resultados.

Sin embargo, si bien los datos históricos constituyen el punto de partida, es imperativo considerar las posibles mejoras en diseño, materiales y procesos constructivos que puedan incorporarse en el nuevo proyecto. A pesar de la ausencia de datos empíricos que respalden estos avances, es necesario evaluar su impacto de manera rigurosa y fundamentada. En tales circunstancias, se acude al juicio profesional o conocimiento experto (también denominado subject matter expertise), cuya aplicación debe estar debidamente documentada y justificada.

Otro aspecto clave es la claridad en la comunicación. Una estimación sólida debe ser comprensible, especialmente para los responsables de programas y directivos que, si bien toman decisiones estratégicas, pueden carecer del tiempo o del perfil técnico necesario para profundizar en los detalles metodológicos. Por ello, se recomienda optar por enfoques sencillos, evitando complejidades innecesarias, para que la estimación pueda ser fácilmente interpretada por sus destinatarios.

Asimismo, es preciso identificar las reglas de base y los supuestos. Como se suele decir en el ámbito del análisis: «Permítame realizar las suposiciones, y usted podrá realizar los cálculos». Esta frase resume la enorme influencia que tienen las hipótesis en cualquier estimación. Si bien es difícil que todos los agentes implicados compartan exactamente los mismos supuestos, la mejor estrategia consiste en incorporar análisis de sensibilidad. Estos instrumentos permiten evaluar la variación de la estimación ante diferentes escenarios y contribuyen a una gestión más eficiente de la incertidumbre.

Precisamente, una buena estimación debe abordar de forma explícita los riesgos y las incertidumbres inherentes al proyecto. Si bien el resultado final se manifiesta a través de una cifra concreta —conocida como «punto estimado»—, es importante destacar que dicha cifra es el resultado de una serie de supuestos. Por lo tanto, es posible que esta haya variado si los supuestos hubiesen sido distintos. Por tanto, es esencial señalar las sensibilidades del modelo y mostrar cómo afectan al resultado final, para ofrecer una visión más completa y realista del coste previsto.

Desde una perspectiva técnica, existen otras cualidades que refuerzan la validez y utilidad de la estimación. Una de las características esenciales que debe cumplir es que esté impulsada por los requisitos del proyecto. Resulta improcedente solicitar una estimación del coste de rehabilitar una cocina sin definir previamente el alcance de dicha rehabilitación. En el ámbito de los proyectos civiles de gran envergadura, resulta imperativo que los requisitos funcionales y técnicos se encuentren debidamente documentados, ya sea a través de especificaciones técnicas, documentos de alcance, solicitudes de propuesta (RFP) o, en el caso de proyectos públicos, mediante instrumentos normalizados como el «Cost Analysis Requirements Description» (CARD).

Otra condición esencial es que el proyecto esté suficientemente definido desde el punto de vista técnico y que se hayan identificado las áreas de mayor riesgo. De este modo, se garantizará una selección meticulosa de la metodología de estimación más apropiada y una aplicación precisa de las herramientas de análisis.

En proyectos de gran envergadura, especialmente en el ámbito público, se recomienda disponer de una estimación independiente. Esta función de validación externa contribuye a reforzar la credibilidad del análisis. De igual manera, es importante contar con estimaciones independientes que respalden los presupuestos en los grandes proyectos.

Finalmente, una estimación de calidad debe ser trazable y auditable. Por lo tanto, es imperativo que sea posible reconstruirla a partir de los datos, supuestos y fuentes utilizadas. Existe un consenso tácito entre los profesionales de la estimación, según el cual cualquier individuo con conocimientos básicos de análisis cuantitativo debería estar en condiciones de seguir los pasos del cálculo, aplicar los datos y reproducir el resultado. La transparencia, por tanto, no es solo un valor añadido, sino un requisito indispensable para asegurar la fiabilidad del proceso.

En el ámbito de la ingeniería civil, donde los proyectos conllevan frecuentemente inversiones significativas y pueden afectar a miles de personas, la estimación de costes deja de ser una tarea secundaria para convertirse en una herramienta estratégica esencial. El cálculo de cifras por sí solo no es suficiente; es imperativo comprender el proyecto en su totalidad, anticipar escenarios, comunicar con claridad y tomar decisiones con fundamento.

Invito a todas las personas —ya sean profesionales con experiencia o estudiantes en proceso de formación— a considerar la estimación de costes no como un mero trámite técnico, sino como una disciplina que integra ciencia, experiencia y criterio. Reflexionar sobre el proceso de construcción de nuestras estimaciones, los supuestos que las sustentan y la manera en que las comunicamos, puede resultar fundamental para mejorar la eficiencia, la transparencia y la sostenibilidad de nuestras infraestructuras.

Glosario de términos clave

Estimación de costes: Proceso de predecir el coste monetario de un proyecto o iniciativa, basándose en datos disponibles, supuestos y metodologías de análisis.
Exhaustividad: Característica de una estimación que implica considerar todos los elementos relevantes del proyecto y sus posibles costes asociados.
Razonabilidad: Característica que indica que la estimación está lógicamente estructurada y los valores utilizados tienen sentido dentro del contexto del proyecto y la experiencia previa.
Credibilidad: Característica que denota la confianza en la estimación, basada en la solidez de la metodología, la transparencia en los datos y supuestos, y la validación (interna o externa).
Solidez analítica: Característica que se refiere a que la estimación se basa en métodos de análisis cuantitativos rigurosos y bien aplicados.
Rendimiento histórico: Datos de coste y ejecución de proyectos anteriores similares que se utilizan como base empírica para una nueva estimación.
Juicio profesional (o conocimiento experto): Aplicación de la experiencia y conocimiento de expertos en la materia para realizar estimaciones o tomar decisiones cuando los datos empíricos son limitados.
Reglas de base y supuestos: Las hipótesis fundamentales y las condiciones iniciales que subyacen a una estimación y sobre las cuales se realizan los cálculos.
Análisis de sensibilidad: Técnica que evalúa cómo varía el resultado de una estimación cuando se modifican los supuestos o parámetros clave, ayudando a entender el impacto de la incertidumbre.
Punto estimado: La cifra única que representa el resultado más probable o esperado de la estimación de costes.
Requisitos del proyecto: Las especificaciones funcionales, técnicas y de rendimiento que definen el alcance y los objetivos de un proyecto, y que deben impulsar la estimación de costes.
Cost Analysis Requirements Description (CARD): Instrumento normalizado, especialmente en proyectos públicos, que documenta los requisitos necesarios para realizar un análisis de costes.
Estimación independiente: Una estimación de costes realizada por un equipo o entidad separada del equipo principal del proyecto, con el fin de validar o contrastar la estimación principal.
Trazabilidad: La capacidad de seguir y documentar el proceso de estimación, desde los datos y supuestos iniciales hasta el resultado final.
Auditabilidad: La capacidad de verificar la exactitud y fiabilidad de una estimación, examinando los datos, métodos y supuestos utilizados, de modo que otro analista pueda reproducirla.

Referencias:

Mislick, G. K., & Nussbaum, D. A. (2015). Cost estimation: Methods and tools. John Wiley & Sons.

Yepes, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Universidad Politécnica de Valencia.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

¿Se puede predecir el futuro? Claves de la estimación de costes en proyectos de ingeniería

En el ámbito de la ingeniería civil, planificar correctamente no es solo deseable, sino que es imprescindible para garantizar la eficiencia y la calidad en el desarrollo de proyectos. En todas las etapas de un proyecto, ya sea la construcción de una carretera, un puente o una infraestructura hidráulica, la estimación de costes es un componente esencial. La estimación precisa del costo de una obra es fundamental para tomar decisiones informadas, optimizar recursos y reducir riesgos. Para proceder con la estimación de costes, es preciso definir de manera precisa el concepto. Para ello, es necesario establecer los fundamentos técnicos y metodológicos que rigen dicha práctica.

El físico danés Niels Bohr, distinguido con el Premio Nobel en 1922, expresó en una ocasión: «Predecir es sumamente complejo, especialmente en lo que respecta al futuro». Esta expresión, originariamente empleada en el contexto de la física, resulta de aplicación en el ámbito de la estimación de costes, dada su compatibilidad tanto con su dimensión técnica como con la naturaleza incierta inherente a todo proceso de planificación.

La estimación de costes puede definirse como el proceso mediante el cual se recopilan y analizan datos históricos, y se aplican modelos cuantitativos, técnicas, herramientas y bases de datos con el objetivo de prever el coste futuro de un producto, proyecto, programa o tarea. En esencia, se trata de una práctica que integra elementos del arte y la ciencia, con el objetivo de estimar el valor, alcance o características probables de un elemento, en función de la información disponible en un momento determinado.

Uno de los pilares fundamentales de esta disciplina son los datos históricos. Como ocurre en cualquier otra actividad científica, la estimación de costes se apoya en evidencias contrastadas. Dado que no es posible disponer de datos futuros, es imperativo recurrir a la información relevante del pasado. La búsqueda y tratamiento de datos históricos es una labor esencial del profesional de la estimación. La recopilación, organización, normalización y gestión adecuadas de los datos históricos son valiosos para sentar una base sólida para el análisis posterior.

En lo que respecta a la estimación de costes, esta se fundamenta en el empleo de modelos cuantitativos, los cuales deben caracterizarse por su transparencia, racionalidad y capacidad de revisión por parte de terceros. Este componente científico ha sido determinante para que la asignatura de estimación de costes se integre de manera habitual en los departamentos universitarios de ingeniería de sistemas, investigación operativa o administración de empresas, lo que refleja su naturaleza técnica y rigurosa.

Un aspecto central de esta profesión es la capacidad de predecir. Frecuentemente, se escucha la afirmación de que «no se puede predecir el futuro», pero esta idea es engañosa. Si alguien afirma que «mañana va a llover», podrá estar en lo cierto o equivocado, pero en cualquier caso estará realizando una predicción. De hecho, muchas de nuestras decisiones cotidianas —como la elección de un paraguas o la planificación de una inversión— se fundamentan precisamente en el intento de anticipar el futuro. Predecir, también conocido como pronosticar, es una actividad legítima y valiosa, especialmente en campos como la ingeniería civil, donde los proyectos suelen implicar plazos largos, recursos significativos y un alto grado de incertidumbre.

Algunas voces críticas señalan que la utilización de datos históricos para estimar costes futuros podría implicar la repetición de errores del pasado en la toma de decisiones. Según esta lógica, estaríamos asumiendo que los gestores actuales cometerán los mismos fallos que sus predecesores, lo cual, según afirman, carece de sentido. Sin embargo, esta objeción se fundamenta en un error de base. Por un lado, los errores del pasado no suelen deberse a la incompetencia de quienes lideraban los proyectos, sino más bien a factores externos que escapaban a su control. Por otro lado, quienes gestionan proyectos en la actualidad se enfrentarán a un contexto diferente, con nuevos retos y condicionantes que también podrían obligarles a desviarse de sus planes iniciales. Como respuesta más irónica (pero igualmente válida), podría decirse que «no cometerás los mismos errores que tus antecesores: cometerás los tuyos propios».

Por último, es fundamental tener presente que toda estimación se realiza con base en la información disponible en el momento. Si bien nos gustaría contar con datos precisos sobre las condiciones futuras en las que se ejecutará un proyecto, la realidad es que solo podemos trabajar con lo que sabemos hoy, e intentar prever las circunstancias del mañana. Es comprensible que no sea posible anticipar todos los cambios que puedan producirse, especialmente en proyectos a largo plazo. A modo ilustrativo, si se está calculando el coste para producir de 200 m³ de hormigón en una planta propia para una obra, pero más adelante el cliente quiere un modificado de obra que nos obliga a producir 2000 m³, es evidente que nuestra estimación inicial no será válida para ese nuevo escenario. Sin embargo, en su momento, la estimación se ajustó a los supuestos establecidos. Por ello, el profesional encargado de estimar costes debe contemplar posibles contingencias y estar preparado para ajustar sus cálculos a medida que evolucionen los planes o cambien las condiciones del entorno.

En definitiva, la estimación de costes constituye una disciplina de gran importancia en el ámbito de la ingeniería civil y otras ramas técnicas, pues facilita la toma de decisiones fundamentadas en entornos caracterizados por la incertidumbre. Para su correcta aplicación, se requiere una combinación de análisis histórico, rigor matemático y juicio profesional. Se trata de una herramienta fundamental para el éxito de cualquier proyecto de gran envergadura.

Glosario de términos clave

Estimación de costes: Proceso de prever el coste futuro de un producto, proyecto, programa o tarea mediante la recopilación y análisis de datos históricos y la aplicación de modelos cuantitativos, técnicas, herramientas y bases de datos.
Datos históricos: Información relevante del pasado utilizada como evidencia para fundamentar la estimación de costes, dada la imposibilidad de disponer de datos futuros.
Modelos cuantitativos: Herramientas matemáticas y estadísticas empleadas en la estimación de costes, caracterizadas por ser transparentes, racionales y revisables.
Predecir/Pronosticar: La actividad de anticipar o prever eventos o valores futuros, crucial en campos como la ingeniería civil para la planificación.
Incertidumbre: La falta de certeza sobre las condiciones futuras en las que se ejecutará un proyecto, un factor inherente a la planificación a largo plazo.
Contingencias: Posibles eventos o cambios futuros que podrían afectar la estimación inicial de costes y que deben ser contemplados por el profesional.
Rigor matemático: La precisión y exactitud en la aplicación de principios y cálculos matemáticos en la estimación de costes.
Juicio profesional: La aplicación de la experiencia, el conocimiento y la intuición del experto en el proceso de estimación, complementando el análisis de datos y modelos.
Ingeniería civil: Disciplina de ingeniería que se ocupa del diseño, construcción y mantenimiento de infraestructuras físicas y naturales, como carreteras, puentes y sistemas hidráulicos.
Optimizar recursos: Utilizar los recursos disponibles de la manera más eficiente posible para lograr los objetivos del proyecto, facilitado por una estimación precisa de costes.

Referencias:

Mislick, G. K., & Nussbaum, D. A. (2015). Cost estimation: Methods and tools. John Wiley & Sons.
Yepes, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Universidad Politécnica de Valencia.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Maquinaria y procedimientos de construcción: Problemas resueltos

Os presento el libro que he publicado sobre maquinaria y procedimientos de construcción. Se trata de una completa colección de 300 problemas resueltos, abarcando aspectos relacionados con la maquinaria, medios auxiliares y procedimientos de construcción. Su contenido se enfoca en la mecanización de las obras, costos, disponibilidad, fiabilidad y mantenimiento de equipos, estudio del trabajo, producción de maquinaria, sondeos y perforaciones, técnicas de mejora del terreno, control y abatimiento del nivel freático, movimiento de tierras, equipos de dragado, explosivos y voladuras, excavación de túneles, instalaciones de tratamiento de áridos, compactación de suelos, ejecución de firmes, maquinaria auxiliar como bombas, compresores o ventiladores, cables y equipos de elevación, cimentaciones y vaciados, encofrados y cimbras, fabricación y puesta en obra del hormigón, organización y planificación de obras.

Es un libro, por tanto, muy enfocado a los ámbitos de la ingeniería de la construcción, tanto en el ámbito de la edificación, de la minería o de la ingeniería civil. Además, se incluyen 27 nomogramas originales y 19 apéndices para apoyar tanto a estudiantes de ingeniería o arquitectura, como a profesionales que enfrentan desafíos similares en su práctica diaria en obra o proyecto. La colección se complementa con un listado de referencias bibliográficas que respaldan los aspectos teóricos y prácticos abordados en los problemas. Estos problemas son similares a los tratados durante las clases de resolución de casos prácticos en la asignatura de Procedimientos de Construcción del Grado en Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València (España). Por tanto, el libro resulta adecuado tanto para estudiantes de grado como para cursos de máster relacionados con la ingeniería civil y la edificación.

El libro tiene 562 páginas. Este libro lo podéis conseguir en la propia Universitat Politècnica de València o bien directamente por internet en esta dirección: https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_376-7-1

Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Ha sido director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE®), investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.

Referencia:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

A continuación os paso las primeras páginas del libro, con el índice, para hacerse una idea del contenido desarrollado.

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Reducción de costes en la construcción con encofrados

Figura 1. Encofrado de aluminio. https://construccionesrmc.com/tipos-de-encofrados/

Los encofrados tienen la función de moldear el hormigón según el tamaño y la forma deseados, además de controlar su posición y alineación. Sin embargo, más que simplemente ser moldes, los encofrados son estructuras temporales que soportan su propio peso, el del hormigón recién colocado y las cargas vivas de la construcción, que incluyen materiales, equipos y personal.

El encofrado es una estructura temporal en el sentido de que se construye rápidamente, soporta una carga elevada durante unas pocas horas durante el vertido del hormigón, y se desmonta en pocos días para ser reutilizada en el futuro. Además, otros elementos clásicos en su naturaleza temporal son las conexiones, refuerzos, anclajes y dispositivos de ajuste necesarios para los encofrados.

En el caso de los encofrados de hormigón, la noción de “estructuras temporales” no refleja completamente la realidad. De hecho, los encofrados, sus componentes y accesorios se utilizan una y otra vez a lo largo de su vida útil. Por esta razón, es esencial emplear materiales altamente duraderos y de fácil mantenimiento. El diseño del encofrado debe permitir su montaje y desmontaje eficiente para maximizar la productividad en las obras. El proceso de desmontaje o desencofrado de los encofrados depende de factores como la adherencia entre el hormigón y el encofrado, así como la rigidez y contracción del hormigón. En lo posible, los encofrados deberían permanecer en su lugar durante todo el período de curado.

Sin embargo, para lograr su reutilización, es crucial determinar el momento óptimo para retirarlos, lo cual se basa en señales como la ausencia de deflexiones o distorsiones excesivas y la inexistencia de grietas u otros daños en el hormigón debido a la remoción del encofrado o sus apoyos. En cualquier caso, los encofrados no deben retirarse hasta que el hormigón haya alcanzado la suficiente dureza para soportar su propio peso y cualquier otra carga adicional que pueda tener. La superficie del hormigón también debe ser lo suficientemente resistente como para no dañarse ni marcarse al retirar cuidadosamente los encofrados.

Figura 2. Encofrado metálico. https://www.arcus-global.com/wp/funcion-y-tipos-de-encofrados/

En los procedimientos constructivos que emplean encofrados, los principales objetivos son garantizar la calidad, asegurar la seguridad tanto para los trabajadores como para la estructura de hormigón, y buscar soluciones económicas que cumplan con los requisitos de calidad y seguridad. Para lograr estos objetivos, es esencial una buena cooperación y coordinación entre el proyectista y el contratista. La economía es especialmente relevante, pues los costos de los encofrados pueden representar entre el 25% y el 35% del coste total de la estructura.

Tabla 1. Distribución de los costes asignados a cada una de las unidades componentes de la estructura de hormigón (Concrete Society, 1995)

Concepto	Coste del material	Coste de mano de obra y varios	% del coste total
Hormigón	12%	8%	20%
Armaduras	19%	6%	25%
Encofrados y cimbras	8%	27%	35%
Varios	13%	7%	20%
Total	52%	48%	100%

Por tanto, si se tuviera que reducir el coste del encofrado, se deberían atender a los siguientes aspectos:

1. Planificación para el máximo reuso: Diseñar encofrados para un uso máximo puede implicar una mayor inversión en su resistencia y costo inicial, pero esto puede resultar en ahorros significativos en el costo total del proyecto.

2. Construcción económica del encofrado:

- Utilizar encofrados prefabricados en taller: Proporciona la máxima eficiencia en condiciones de trabajo y en el empleo de materiales y herramientas.
- Establecer un área de taller en el lugar de la obra: Ideal para encofrados de secciones grandes o cuando los costos de transporte son altos.
- Emplear encofrados construidos en el lugar de la obra: Adecuados para trabajos más pequeños o cuando los encofrados deben adaptarse al terreno.
- Comprar encofrados prefabricados (para múltiples reutilizaciones).
- Alquilar encofrados prefabricados (mayor flexibilidad para ajustarse al volumen de trabajo).

3. Colocación y desmontaje:

- Repetir tareas para incrementar la eficiencia del equipo a medida que avanza el trabajo.
- Utilizar conexiones metálicas con abrazaderas o pasadores especiales que sean seguros y fáciles de montar y desmontar.
- Incorporar características adicionales que faciliten el manejo, montaje y desmontaje, como asas o puntos de elevación.

4. Grúas y montacargas:

- Limitar el tamaño de las secciones del encofrado a la capacidad de la grúa más grande planificada para el trabajo.
- Completar las torres de escaleras temprano en el cronograma para utilizarlas en el traslado de personal y materiales.
- Dejar una bahía abierta para permitir el movimiento de grúas móviles y camiones de hormigón.

5. Montaje de armadura:

- El diseño del encofrado puede permitir que las barras de refuerzo se ensamblen previamente antes de la instalación, lo que crea condiciones más favorables.

6. Colocación del hormigón:

- Los levantamientos altos en la construcción de paredes pueden dificultar la colocación y vibración del hormigón.
- La tasa de colocación está limitada por el diseño del encofrado.

Implementar estrategias de reducción de costos en estas áreas clave contribuirá a una construcción más eficiente y rentable, sin comprometer la calidad y seguridad del proyecto.

Os dejo un vídeo explicativo que, espero, sea de vuestro interés.

Referencias:

CONCRETE SOCIETY (1995). Formwork: A guide to good practice. Concrete Society Special Publication CS030. 2nd edition, London, 294 pp.
PEURIFOY, R.L. (1967). Encofrados para estructuras de hormigón. McGraw-Hill y Ediciones Castillo, Madrid, 344 pp.
RICOUARD, M.J. (1980). Encofrados. Cálculo y aplicaciones en edificación y obras civiles. Editores Técnicos Asociados, S.A. Barcelona, 312 pp.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3
YEPES, V. (2024). Estructuras auxiliares en la construcción: Andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 408 pp. Ref. 477. ISBN: 978-84-1396-238-2

Cursos:

Curso de estructuras auxiliares en la construcción: andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras.

Curso de fabricación y puesta en obra del hormigón.

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Incertidumbres en la estimación de los costes de un proyecto

A pesar de los esfuerzos por realizar un presupuesto preciso, sigue siendo una estimación en condiciones de incertidumbre. Los proyectos únicos están expuestos a riesgos en múltiples aspectos, como su programación y costos.

Las causas de la incertidumbre en los costos del proyecto son diversas e incluyen problemas de escala de precios, discrepancias entre los recursos necesarios y los proyectados, variaciones en las estimaciones de tiempo para actividades y cambios en los requisitos del proyecto.

Estos cambios pueden tener diversas causas, como suposiciones incorrectas del estimador, un mayor conocimiento del comportamiento del proyecto por parte del estimador o el promotor, o modificaciones en las bases legales en las que se realizó la estimación.

Para afrontar esta situación, un gestor de proyectos competente debe anticiparse y tomar medidas adecuadas, incluyendo planes de contingencia en caso de que algunos supuestos del proyecto no se cumplan. Una estrategia eficaz es implementar un enfoque para gestionar el riesgo.

En general, la gestión del riesgo abarca tres áreas: identificación, análisis y respuesta. La identificación implica examinar todas las posibles fuentes de riesgo en el proyecto. El análisis consiste en evaluar el impacto de decisiones mediante la asignación de distribuciones probabilísticas a los resultados. La respuesta implica decidir qué riesgos prepararse, cuáles ignorar y cuáles mantener como potenciales.

Existen diversas metodologías para estimar la probabilidad de cumplir un presupuesto específico. Una de ellas es la simulación, que proporciona información sobre el rango y la distribución de los costos del proyecto. Para ello, es necesario establecer valores pesimistas, optimistas y más probables para cada partida. El valor optimista se alcanza o se supera solo en el 1% o menos de los casos. El valor pesimista se alcanza o se supera solo en el 1% o menos de los casos. Por último, el valor más probable o realista representa la moda de la distribución de los datos.

De esta forma, al igual que se haría en el caso del uso de la distribución Beta para el caso del PERT en la programación de proyectos. Concretamente, el coste medio se obtiene como la sexta parte de la suma del valor optimista, el pesimista y cuatro veces el más probable. De manera análoga, la desviación típica del coste de la partida correspondería a la sexta parte de la diferencia entre el coste pesimista y el optimista. El valor utilizado como cociente en este cálculo de la desviación típica está determinado por el intervalo de confianza deseado.

Las ponderaciones empleadas se fundamentan en una aproximación de la distribución de probabilidades denominada Beta. La elección de esta distribución es arbitraria y no se basa en datos empíricos. Se opta por ella debido a que es una distribución unimodal, no necesariamente simétrica, con extremos finitos y no negativos.

Si se cuenta con un número suficiente de partidas y se asume que el coste de cada una es estadísticamente independiente de las demás, se puede aplicar el Teorema Central del Límite. Esto permite aproximar la distribución del coste total del proyecto a una distribución normal, con la suma de las medias de los costes de cada partida como su media y la suma de las varianzas de cada partida como su varianza. Con la media y la desviación típica de la distribución normal, es posible calcular la probabilidad de cumplir con un presupuesto determinado.

Esta metodología se aplica con el propósito de superar la imprecisión de un problema estocástico, simplificándolo a uno determinístico mediante un cálculo simplificado. En lugar de considerar el coste total de la obra, se sustituye por la suma de las medias de todos los costes. Así, el coste se trata como una variable aleatoria y se introduce un enfoque probabilístico para su determinación, lo cual refleja mejor la realidad. Sin embargo, para que este enfoque sea válido, deben cumplirse las condiciones necesarias para aplicar el teorema central del límite.

A continuación os dejo un ejercicio completamente resuelto que, espero, os sea de interés. Este tipo de problemas forma parte del Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Para los interesados, os dejo este enlace: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/

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Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de planificación y control de obras. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 189. Valencia, 94 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

Cursos:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Estudio de la viabilidad económica de una obra

Una de las facetas donde el jefe de obra debe prestar mayor atención es al estudio de la viabilidad económica de la obra. En esta etapa, se busca obtener una estimación precisa del resultado económico final, así como prever cualquier cambio o acción que pueda conducir a mejorarlo. Para lograrlo, es necesario un análisis detallado de una serie de aspectos que se relacionan a continuación:

Medición correcta de la obra

La correcta medición de la obra es esencial para conocer su estado económico real y para realizar las compras a proveedores de forma adecuada. Medir es la mejor manera de conocer todos los detalles del proyecto, aunque en esta fase no es posible cuantificar todo, por lo que es importante centrarse en las partidas que se consideren prioritarias.

Si el contrato es de “precio cerrado”, la medición es especialmente relevante, pues puede tener un gran impacto en el resultado. En el caso de contratos de “precios unitarios”, incluso una pequeña variación en la medición de una unidad de obra puede afectar significativamente el resultado final, dependiendo del margen que se obtenga en esa unidad específica. Frente a unidades que generan pérdidas, un aumento en la medición empeora la situación, mientras que si disminuye, se reduce la merma en el resultado.

Una opción que algunas constructoras eligen es subcontratar a consultores de mediciones en la fase de oferta o en la fase de estudio inicial. Si el contrato es a “precio cerrado”, se recomienda medir toda la obra en la fase de oferta.

Costes directos / precios

Los proveedores son un elemento clave en el proyecto, y cuanto mayor sea su peso en el proyecto, mayor debe ser la exactitud de su estudio. En esta fase, puede haber una limitación de tiempo para negociar con proveedores, por lo que es necesario basarse en las ofertas de la fase de estudios y en la experiencia y bases de datos del propio jefe de obra. Es importante, al menos, tener actualizados los precios más significativos, solicitando ofertas específicas para la obra.

Costes indirectos

A partir de la programación inicial de las obras y la estimación de los medios y recursos necesarios para ejecutarlas, el jefe de obra realiza una primera estimación de los costes indirectos. Son costes indirectos todos aquellos que no son imputables directamente a unidades concretas, sino al conjunto de la obra, comunicaciones, almacenes, talleres, pabellones temporales para los operarios, laboratorios, los de personal técnico y los imprevistos.

Gastos generales de la empresa

A los costes anteriores hay que añadir los gastos generales de la empresa que, en numerosas ocasiones, escapa al control que puede realizar el jefe de obra y que vienen determinados por la propia constructora. Estos gastos generales incluyen, entre otros, la infraestructura de delegaciones y oficinas centrales, los gastos financieros, los seguros, etc. Un aspecto muy relevante de estos gastos es la financiación de la obra, que puede ser a partir de recursos propios de la empresa o ajenos. En ambos casos, se debe considerar un coste del capital empleado.

Resultado

Utilizando los datos previos, como las mediciones reales, los costes directos, los costes indirectos y los gastos generales de la empresa, y los precios de venta establecidos en el contrato, se llega a un primer resultado para la obra. A partir de este punto, la tarea del jefe de obra consiste en plantear posibles modificaciones al proyecto con el objetivo de mejorar el resultado inicial.

Modificaciones

Es tarea del jefe de obra detectar carencias, errores y omisiones en el proyecto, y analizar y proponer cambios que faciliten la ejecución y mejoren las condiciones económicas del contrato. Si se encuentran partidas que puedan afectar a la seguridad estructural o al cumplimiento de la normativa, se debe informar por escrito a la dirección facultativa para llegar a un acuerdo previo al inicio de la obra.

Las modificaciones se valoran y se introducen en el Estudio de Viabilidad, sustituyendo o complementando las partidas existentes. Normalmente, se realizan diferentes previsiones (APO):

A – Actual: Refleja la previsión de resultado con las partidas contractuales y las mediciones reales.
P – Previsto: Es el resultado anterior, incluyendo carencias, errores y omisiones.
O – Óptimo: Al resultado previsto se le incluyen posibles cambios propuestos.

Con estos datos, se puede disponer de la primera versión del estudio de ejecución, es decir, el resultado previsto al final de la obra, que deberá actualizarse a medida que avanza la obra.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (2008). Site Setup and Planning, in Pellicer, E. et al.: Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, pp. 102-114. ISBN: 83-89780-48-8.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.;

Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción

Os presento una novedad editorial sobre la gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Este manual trata sobre los fundamentos de la gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. En él se desarrollan los aspectos relacionados con la selección de máquinas, su vida económica y su estructura de costes. Se introducen los conceptos básicos de disponibilidad, fiabilidad y mantenimiento de equipos, así como otros relacionados con la gestión de inventarios y parques de maquinaria. También se analizan los aspectos fundamentales del estudio del trabajo aplicables a los equipos. Se desarrollan los conceptos relacionados con la constructividad y constructabilidad, la medida y los incentivos a la productividad, el fenómeno del aprendizaje. Además, se explican aspectos necesarios para el cálculo de la producción de máquinas y conceptos relacionados con el estudio de métodos y medición del trabajo, el cronometraje, el rendimiento y los factores de producción, entre otros. El libro se complementa con un listado de referencias, así como numerosas cuestiones de autoevaluación y problemas resueltos que permiten al estudiante ampliar y aplicar los conocimientos desarrollados. Este manual tiene como objetivo apoyar los contenidos lectivos de los programas de los estudios de grado relacionados con la ingeniería civil, la edificación y las obras públicas. No obstante, también resulta útil en otros estudios relacionados con la ingeniería de la construcción y la minería y a aquellos profesionales que desarrollan sus tareas en estos ámbitos.

El libro tiene 254 páginas, 85 figuras y fotografías, 54 problemas resueltos, así como 149 cuestiones de autoevaluación resueltas. Los contenidos de esta publicación han sido evaluados mediante el sistema doble ciego, siguiendo el procedimiento que se recoge en: http://www.upv.es/entidades/AEUPV/info/891747normalc.html

Este Manual de Referencia lo podéis conseguir en la propia Universitat Politècnica de València o bien directamente por internet en esta dirección: https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_442-6-1

Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de Valéncia. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Es investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Ha sido director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE). Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.

Referencia:

A continuación os paso las primeras páginas del libro, con el índice, para hacerse una idea del contenido desarrollado.

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¿Cuántas obras puede atender un jefe de grupo? ¿Y cuántos tajos un encargado?

https://www.flickr.com/photos/prefecturaguayas/15207218668

Si a un jefe de grupo experimentado le preguntamos cuántas obras puede llevar simultáneamente, vamos a obtener respuestas de todo tipo. Dirá que es función del tipo de obra, de la experiencia de los equipos que trabajan en cada una de ellas, de los costes y de los plazos. Incluso te contestaría que depende de su capacidad de aguante y de las horas que le dedique a esta tarea. La misma pregunta se podría plantear en el caso de un encargado de obra y el número de tajos que puede supervisar sin que la obra llegue a ser un caos.

Se trata de un problema complejo, que algunos incluso considerarían subjetivo. No obstante, me gustaría presentar un esquema conceptual que permita abordar el problema teniendo en cuenta la necesidad de supervisión de cada obra, las horas de trabajo diarias, la producción de cada sección y los costes económicos de la dirección de equipos. Veamos entonces cómo plantearlo.

A veces es necesario dar servicio a un equipo que se ha quedado fuera de servicio de forma imprevista y aleatoria. En estos casos, no se sabe cuándo se debe proporcionar servicio ni cuánto tiempo debe durar. Debemos utilizar las leyes de probabilidad para determinar el número de unidades de servicio de apoyo necesarias para evitar esperas innecesarias.

Una aproximación de la probabilidad de que 0, 1, 2, …, n equipos se queden fuera de servicio se puede estimar con la distribución binomial. De esta forma, la probabilidad de que se queden m equipos fuera de servicio de un conjunto de n, siendo p la probabilidad de estar fuera de servicio y q = 1 – p, la de que estén en operación, sería la siguiente:

De esta forma, se puede determinar el porcentaje del tiempo en las que algunos equipos van a permanecer fuera de servicio y el tiempo perdido resultante.

Para aclarar estos conceptos, os resuelvo un problema donde se trata de averiguar si es rentable, para un caso determinado, contratar a más encargados de obra para conseguir que un conjunto de equipos de encofradores se encuentren trabajando lo máximo posible. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

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