¿Cómo evitar que nuestros muros deslicen?

Figura 1. Fuerzas que actúan sobre un muro.

En un artículo anterior ya se comentó cómo el terreno empuja sobre cualquier estructura que lo contenga, y que la magnitud de dicho empuje se ve muy influenciada por el tipo de deformación sufrida por dicha estructura de contención, como puede ser un muro.

Lo inmediato es preguntar quién va a ser el responsable de contrarrestar dicho empuje para garantizar que el muro no deslice. No se trata de una cuestión menor, puesto que la seguridad al deslizamiento constituye uno de los estados límite últimos a comprobar cuando se diseña un muro. Es más, el deslizamiento acostumbra a ser el caso más crítico si el muro no es demasiado alto o en muros ménsula sin talón. Si a eso añadimos un mal drenaje en el trasdós cuando el muro no se ha calculado considerando los empujes hidrostáticos, tendremos asegurado un problema mayor.

Lo primero que se nos ocurre es pensar que el rozamiento entre el cimiento del muro y el terreno sobre el que se apoya debería ser suficiente para evitar el deslizamiento. De hecho, la fricción o fuerza de rozamiento que se opone al inicio del deslizamiento en un plano es proporcional a la fuerza normal a dicho plano, a través del conocido como coeficiente de rozamiento estático. Este coeficiente se puede calcular como la tangente del plano inclinado crítico, que es aquel donde un cuerpo empieza a deslizarse. Dicho coeficiente es mayor al coeficiente de rozamiento dinámico, que se desarrolla una vez el deslizamiento se ha iniciado.

El caso del deslizamiento de un muro respecto al terreno es un caso parecido al de la rotura del suelo, pero teniendo en cuenta que las superficies en contacto son las del cimiento del muro y la del terreno sobre el que se apoya. Por tanto, se puede aplicar el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, de forma que la tensión tangencial de rotura τse encuentra relacionada con la tensión normal σ’ en el plano de contacto muro-terreno:

De forma análoga, se podría sustituir la cohesión entre partículas c‘ por un coeficiente de adherencia o cohesión de contacto cc. Del mismo modo, se sustituiría el ángulo de rozamiento efectivo Φ‘  por el rozamiento muro-terreno Φc (siempre Φc <Φ‘ ).   En este caso, siendo A el área de contacto de la fuerza normal con la superficie de deslizamiento, se puede expresar que la fuerza horizontal T en el plano de contacto muro-terreno sería:

En la expresión anterior téngase en cuenta que la fuerza normal sobre la resultante N‘ es la diferencia entre la suma de las fuerzas verticales W y la subpresión ejercida por el agua Fw , en su caso (ver Figura 1).

La fuerza horizontal T que se opone al deslizamiento es máxima en el instante mismo del deslizamiento. Si B‘ es el ancho eficaz de la zapata del muro en contacto con el terreno (no se tiene en cuenta la parte de la zapata “despegada” del terreno, ver Figura 2), la fuerza horizontal máxima Tmáx que se opondrá al deslizamiento por metro lineal de muro sería la siguiente:

Figura 2. Ancho eficaz B‘ de la zapata.

Si esta fuerza horizontal máxima  Tmáx no fuese suficiente para equilibrar las fuerzas horizontales sobre el muro (E’aE1,w ), entonces se tendría que recurrir a una resistencia adicional R que puede proceder de la movilización de una parte del empuje pasivo que actúa sobre la puntera de la zapata del muro E’pun  , del posible empuje hidrostático sobre la puntera E2,w o bien de posibles fuerzas exteriores al sistema muro-terreno. Se recomienda que R ≤ 0,10·H , siendo H la fuerza horizontal.

Además, en el caso de tenerse en cuenta el empuje pasivo efectivo sobre la puntera (o bien sobre una zarpa o tacón de la zapata, para incrementar dicho empuje pasivo, ver Figura 3) hay que garantizar que se moviliza la deformación suficiente y que su valor se debe minorar por un coeficiente de 1,5, que sería E’p admisible. Por otra parte, si se tiene en cuenta dicho empuje pasivo , se debería garantizar la permanencia del terreno sobre la zapata. Está del lado de la seguridad no considerar el empuje pasivo.

Figura 3. Aumento del empuje pasivo debido al tacón en la zapata del muro.

Todo lo anterior nos hace reflexionar sobre la importancia de definir en el proyecto del muro los parámetros resistentes del contacto muro-terreno. Dependiendo de la forma de preparación del contacto, se pueden considerar los siguientes:

  • Muros de hormigón ejecutados “in situ” contra el terreno   →   tan Φc = 0,8·tan Φ‘   y  cc = c
  • Muros de hormigón prefabricado sobre materiales granulares  →   tan Φc = 0,6  y  cc = 0
  • Muros sobre suelos arcillosos saturados: Hay que comprobar la situación de corto plazo  →   Φu = 0  y   cu = 0,5 · Ru  (siendo Ru la resistencia a compresión simple sin drenaje)            

A falta de otros datos, se adopta como ángulo de rozamiento muro-terreno un valor de 2/3 del ángulo de rozamiento efectivo del terreno, es decir, Φc = 2/3 · Φ‘ . Es decir, siempre será el ángulo de rozamiento muro-terreno inferior al ángulo de rozamiento efectivo del terreno.

Por último, tendríamos que asignar un coeficiente de seguridad al deslizamiento Fd, como el cociente entre la máxima oposición que puede encontrar el muro al deslizamiento (Tmáx +E’p admisible) entre la fuerza estrictamente necesaria para evitarlo ( Tnec ). La fuerza estrictamente necesaria para evitar el deslizamiento debe ser la suma de fuerzas horizontales sobre el muro, incluido el empuje activo del terreno y posible la presión hidrostática sobre el trasdós del muro.

En combinación de acciones casi permanente, la “Guía de cimentaciones en obras de carretera” (Ministerio de Fomento, 2003), establece un coeficiente de seguridad frente al deslizamiento mínimo de 1,50.

REFERENCIAS:

  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • MINISTERIO DE FOMENTO (2002). Guía de Cimentaciones. Dirección General de Carreteras.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Clasificación de las técnicas de control del nivel freático en excavaciones

Figura. Bajo nivel freático. https://www.keller.com.es/experiencia/soluciones/bajo-nivel-freatico

Cuando se realiza una excavación, la presencia de agua subterránea siempre provoca problemas. No solo dificulta el desarrollo de los trabajos, sino que también debilita los taludes o el fondo, comprometiendo su estabilidad.

El impacto del agua es de tal relevancia que condiciona el diseño de la estructura y del procedimiento constructivo, afectando consecuentemente al coste. Por tanto, no hay más remedio que impedir en lo posible la entrada de agua en la excavación (barreras físicas permanentes o provisionales) y expulsar fuera la que pudiese entrar (bombeos), o bien modificando las propiedades en el terreno y el agua (inyecciones en el terreno, congelación).

Todas las técnicas que permiten excavar en presencia de agua, tanto sea creando barreras impermeables al abrigo de las cuales es posible drenar la excavación, o bien extrayendo el agua con un caudal mayor al que el terreno puede proporcionar, se van a denominar técnicas de control del nivel freático.

Figura 2. Posibilidades de control del nivel freático mediante extracción del agua o por barreras impermeables

Pérez Valcárcel (2004) clasifica las técnicas en (a) sistemas de contención de agua: tablestacas, ataguías, muros pantalla, congelación o inyección del terreno; y (b) sistemas de drenaje de excavaciones: bombeo desde zanjas perimetrales, bombeo desde pozos filtrantes, bombeo con agujas filtrantes (wellpoint) y electroósmosis. Por su parte, García Valcarce et al. (1995), además de los sistemas de contención de agua mencionados, subdivide los sistemas de drenaje en sistemas de drenaje propiamente dichos y sistemas de agotamiento, donde entrarían los drenajes profundos.

No obstante, existen más clasificaciones. Por ejemplo, Powers (1992) clasifica dichas técnicas en cuatro grupos:

  • Sistemas de bombeo abierto (sump pumping): el flujo del agua de una excavación se recoge en zanjas y sumideros y posteriormente se bombea al exterior.
  • Sistemas de predrenaje o drenaje previo del terreno (predrainage): antes de excavar se drena el suelo mediante pozos de bombeo, wellpoints, eyectores o drenes. Se pretende una excavación en seco.
  • Sistemas de diafragmas o de contención del agua (cut off): mediante tablestacas, muros pantalla, pantallas de lodos, congelación del terreno o inyecciones. Suelen usarse en combinación con los sistemas de bombeo.
  • Sistema de exclusión del agua (excluded): mediante aire comprimido, una entibación de lechada o con una entibación de presión de tierras.

En el caso de la extracción del agua, tenemos dos posibilidades en función del momento en que realiza en relación con la excavación:

  1. Agotamiento del nivel freático, cuando se evacua el agua del recinto de la excavación conforme se produce su filtración. Las filtraciones se controlan y evacúan durante la excavación.
  2. Rebajamiento del nivel freático, cuando se hace descender el nivel freático por debajo de los taludes y el fondo del recinto de la excavación. Se controla y evacua el agua antes de la excavación.

Normalmente el rebajamiento es preferible al agotamiento directo, entre otras, por las siguientes razones:

  • En el caso del agotamiento, el recinto excavado está más o menos blando y encharcado, lo cual dificulta el paso de operarios y maquinaria. Con un rebajamiento previo, la excavación puede realizarse prácticamente en seco e incluso con un terreno ligeramente cohesionado debido a las fuerzas capilares. Además, es más sencillo excavar y transportar un terreno más bien seco que empapado.
  • El agotamiento puede provocar sifonamiento y tubificación, puede descomprimir el terreno o degradarlo por arrastre de finos, convirtiéndolo en colapsable.
  • El rebajamiento contribuye a aumentar la estabilidad de los taludes y disminuye los empujes sobre las estructuras de contención (entibación, pantallas o tablestacas). El rebajamiento puede utilizarse, incluso, para aumentar la presión efectiva y provocar su consolidación.

Pero también existen algunos inconvenientes con el rebajamiento del nivel freático:

  • Si falla el dispositivo que mantiene el rebajamiento, puede entrar en poco tiempo agua en la excavación, desmoronándose taludes o levantando el fondo.
  • Como el rebajamiento no se realiza en un área muy concreta, en los alrededores se producirá un aumento de las tensiones efectivas, y por tanto, asientos que pueden producir daños en estructuras próximas.

Los métodos apropiados de control del nivel freático dependerán de la naturaleza del suelo y de la profundidad de la excavación. Así, en función de la permeabilidad del terreno, la remoción del agua puede hacerse por gravedad, por aplicación de vacío o por electroósmosis. Así, el agotamiento se utilizará en gravas, pues presentan una elevada permeabilidad, con caudales importantes y terrenos poco erosionables. Una permeabilidad entre 10-1 < k < 10 (m/s) permite el agotamiento desde la misma excavación, si ésta penetra menos de 3 m en el nivel freático. Para mayores permeabilidades o mayores profundidades de excavación, habría que recurrir a otros procedimientos constructivos. En cambio, el rebajamiento será útil en arenas o arenas limosas, con una permeabilidad entre 10-6 < k < 10-1 (m/s). En el caso de arcillas y limos, con permeabilidades entre  10-7 < k < 10-6 (m/s), el rebajamiento suele realizarse por vacío o electroósmosis, pues el caudal es bajo y el cono formado por la depresión del nivel freático se realiza lentamente. Para permeabilidades menores, comprendidas entre 10-9 < k < 10-7 (m/s)  basta con hacer algún agotamiento periódico de la excavación. Para permeabilidades menores a 10-9 (m/s), se puede excavar en seco.

Como complemento, os dejo también, por su interés, un artículo de Ferrer, Davila y Sahuquillo donde se analiza el proceso de drenaje en obra civil ubicada en zona urbana. Espero que os sea útil.

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REFERENCIAS:

  • GARCÍA VALCARCE, A. et al. (1995). Manual de Edificación. Derribos y demoliciones. Actuaciones sobre el terreno. Ediciones Universidad de Navarra, Pamplona, 472 pp.
  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 326 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Tesis doctoral: Life cycle assessment applied to the sustainable design of prestressed bridges in coastal environments

Hoy 22 de noviembre de 2019 ha tenido lugar la defensa de la tesis doctoral de D. Ignacio J. Navarro Martínez titulada “Life cycle assessment applied to the sustainable design of prestressed bridges in coastal environments“, dirigida por Víctor Yepes Piqueras y José V. Martí Albiñana. La tesis recibió la calificación de “Sobresaliente Cum Laude” por unanimidad. Presentamos a continuación un pequeño resumen de la misma.

Resumen:

La sostenibilidad ha ido adquiriendo una presencia relevante en nuestra sociedad desde su primera definición en 1987 por parte de la Comisión Brundtland. Desde entonces, la comunidad científica ha llevado a cabo importantes esfuerzos en el desarrollo de normativas, herramientas y criterios para lograr diseños en esa línea. A pesar de ello, estos esfuerzos no han sido suficientes para lograr trazar un futuro realmente sostenible a corto plazo. Como respuesta al estado actual e insuficiente de desarrollo, las Naciones Unidas han establecido recientemente los Objetivos de Desarrollo Sostenible, los cuales deben alcanzarse en 2030. En dichos Objetivos se atiende explícitamente al papel de las infraestructuras, que se revelan como elementos clave para asegurar la consecución de los mencionados Objetivos. Sin embargo, a pesar de las relevantes implicaciones del diseño de infraestructuras, y a pesar de que la mayoría de las infraestructuras están diseñadas para servir a un grupo significativo de personas durante un periodo intergeneracional de tiempo, el diseño sostenible y resiliente de infraestructuras todavía carece de una metodología estandarizada que considere sus ciclos de vida desde una perspectiva holística. En la actualidad, tanto las metodologías de evaluación del ciclo de vida ambiental como las económicas muestran un estado de desarrollo relativamente maduro. Sin embargo, la dimensión social todavía se considera en estado embrionario, comprometiendo por tanto el empleo de métodos de evaluación multidimensionales de la sostenibilidad.

Flamante doctor junto con el tribunal (Salvador Ivorra, Juan José del Coz y Julián Alcalá) y los directores de tesis (Víctor Yepes y José V. Martí)

La presente tesis propone una metodología extendida basada en la norma ISO 14040 de enfoque puramente medioambiental para evaluar la sostenibilidad del ciclo de vida de las infraestructuras mediante la consideración simultánea y coherente de las tres dimensiones de la misma, a saber, el medio ambiente, la economía y la sociedad. Se propone aquí una nueva metodología para evaluar las infraestructuras desde la dimensión social, integrando al mismo tiempo dichas evaluaciones en un marco basado en la norma ISO 14040. A continuación, se aplica una técnica de toma de decisión multicriterio para integrar las tres perspectivas. Con el fin de tener en cuenta las incertidumbres no probabilísticas implicadas en la asignación de pesos al emplear dichas técnicas, se propone aquí un nuevo enfoque neutrosófico para la determinación de los pesos resultantes de la aplicación de la técnica AHP con grupos de decisores. Se ha considerado como caso de estudio el diseño sostenible de un puente de hormigón pretensado en un entorno costero para construir la metodología propuesta. El enfoque holístico en la evaluación de la sostenibilidad de las infraestructuras se revela esencial frente a las habituales evaluaciones basadas únicamente en la consideración de la dimensión medioambiental. Se ha observado que el mantenimiento preventivo resulta más sostenible a lo largo del ciclo de vida en comparación con las estrategias de mantenimiento reactivo. Esta tesis proporciona una guía para el diseño sostenible de estructuras de hormigón, aunque la metodología sugerida puede aplicarse a cualquier tipo de infraestructura.

Referencias:

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, DOI: 10.1080/15732479.2019.1676791

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). A review of multi-criteria assessment techniques applied to sustainable infrastructures design. Advances in Civil Engineering, 2019: 6134803. DOI:10.1155/2019/6134803

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2019). Reliability-based maintenance optimization of corrosion preventive designs under a life cycle perspective. Environmental Impact Assessment Review, 74:23-34. DOI:1016/j.eiar.2018.10.001

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2018). Life cycle impact assessment of corrosion preventive designs applied to prestressed concrete bridge decks. Journal of Cleaner Production, 196: 698-713. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.06.110

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Social life cycle assessment of concrete bridge decks exposed to aggressive environments. Environmental Impact Assessment Review, 72:50-63. DOI:1016/j.eiar.2018.05.003

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Life cycle cost assessment of preventive strategies applied to prestressed concrete bridges exposed to chlorides. Sustainability, 10(3):845. DOI:3390/su10030845

Optimización simultánea del coste y de la constructibilidad de pilares de hormigón armado

Os paso a continuación la comunicación completa presentada en el XL Ibero-Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering (CILAMCE 2019), que tuvo lugar en Natal/RN, Brasil, del 11 al 14 de noviembre de 2019.

ABSTRACT:

Structural design, in general, consists of an iterative process developed with base on the intuition and previous experience of the designer. This strategy makes the design exhaustive and makes difficult to obtain the best solution. In addition, usually only one design criterion is adopted, being usually cost or weight. If other issues are considered, such as the environmental impact or construction facility, a more complex problem need to be solved. In such context, the aim of this work is to present the development and implementation of a formulation for obtaining optimal sections of reinforced concrete columns subjected to uniaxial flexural compression, taking as objectives the minimization of the cost and the maximization of the constructability. The constraints of the problem are based on the verification of strength proposed by the Brazilian code ABNT NBR 6118/2014. To the optimization of the column section, Simulated Annealing optimization method was adopted, in which the amount and diameters of the reinforcement bars and the dimensions of the columns cross sections were considered as discrete variables. The total cost is composed of the cost of steel bars, concrete, and formworks, and the maximization of constructability is obtained by minimizing the total number of steel bars. The optimized sections were compared to those obtained considering only the cost as the objective function. To the example considered, it was observed that a significant reduction of the number of steel bars can be achieved with a small increase on the section cost.

Keywords: Optimization, Reinforced concrete, Columns, Cost, Constructability

Reference:

KRIPKA, M.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Otimização simultânea do custo e da constructibilidade de pilares em concreto armado. XL CILAMCE Ibero-Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 11-14 nov 2019, Natal/RN, Brazil.

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Simulación de la construcción de la cimentación del viaducto del río Ulla

Viaducto del río Ulla. https://es.wikipedia.org

El viaducto del río Ulla, es una obra de celosía tipo mixta propiedad del Ministerio de Fomento (Dirección General de Ferrocarriles), proyectado por IDEAM, construido por la UTE Dragados-Tecsa. Se inauguró el 30 de marzo del 2015. Este puente se convirtió en el récord del mundo en la tipología de celosía mixta de alta velocidad con tres vanos de 225 + 240 + 225 m que superan al del puente de Nantenbach sobre el río Main, en Alemania, que ostentaba el récord desde su conclusión en 1993 con 208 m de luz.

A continuación os paso una simulación en 3D realizada por la empresa PROIN3D del proceso constructivo propuesto para la ejecución de las cimentaciones del viaducto de río Ulla (Eje Atlántico de Alta Velocidad). Espero que os guste. Dura menos de 5 minutos.

También os dejo el artículo que describe el proceso constructivo de este puente singular, firmado por Francisco Miilanes, Miguel Ortega y Rubén A. Estévez, y que se publicó en la revista Hormigón y Acero.

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Asientos de cargas rectangulares en el semiespacio de Boussinesq

Joseph Valentin Boussinesq. https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Boussinesq

El matemático francés Joseph Valentin Boussinesq (1842-1929) desarrolló en 1885 una expresión matemática para obtener el incremento de esfuerzo en una masa semi-infinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en su superficie. Dicha expresión se puede integrar para obtener soluciones para áreas cargadas. Para ello se supone que dicho semi-espacio es infinitamente grande, siendo un medio homogéneo, elástico lineal e isótropo.

Sabiendo que el terreno dista de ser un semiespacio de Boussinesq, se puede aplicar la Teoría de la Elasticidad para estimar los asientos producidos por una carga rectangular como pudiera ser la de una losa de cimentación o la de una zapata.  Estos asientos pueden producirse instantáneamente o bien con el paso del tiempo, los llamados asientos de consolidación. El modelo elástico proporciona soluciones para una gran variedad de problemas, y si bien el comportamiento del terreno no es generalmente elástico, hoy día se dispone de una amplia experiencia respecto al uso y limitaciones.

Una de las grandes ventajas que presenta la hipótesis de que el terreno es elástico lineal es la validez del principio de superposición, cuyo enunciado dice que “si se tienen dos estados de tensiones y deformaciones correspondientes, al estado tensional suma le corresponde el estado de deformaciones suma“.

Para el cálculo de las deformaciones con la teoría elástica es necesario conocer el módulo de elasticidad o módulo de Young, E, así como el coeficiente de Poisson, γ. Sin embargo, según el Principio de Terzaghi, “las deformaciones en suelos se deben a la variación de las tensiones efectivas“, por lo que las ecuaciones de Hooke deben escribirse en términos efectivos. Es decir, se deben utilizar E‘ y  γ‘, obtenidos en condiciones drenadas del suelo, es decir, a largo plazo. Este método sería válido para cargas de servicio o de trabajo, alejadas de la carga de rotura (factor de seguridad del orden de 3), que probablemente generen asientos elásticos. El método elástico será tanto más aceptable cuanto más se asemeje el comportamiento del suelo al del sólido lineal-elástico, como es el caso de los suelos granulares o las arcillas fuertemente sobreconsolidadas, bajo presiones normales de cimentación.

En las Tablas D.23 y D.24 del Código Técnico de Edificación se recogen valores orientativos de los módulos de elasticidad E‘ y del coeficiente de Poisson γ‘. En algunos casos no es posible trabajar con tensiones efectivas, por lo que en Geotecnia se hace en totales, utilizando unos parámetros elásticos en totales o aparentes.

Como un suelo saturado responde a corto plazo sin variar su volumen, ello supone un coeficiente de Poisson de 0,5 trabajando en tensiones totales. En ese caso se utiliza un módulo de elasticidad Eu denominado “módulo de elasticidad sin drenaje“. Este módulo es de difícil determinación, aunque se suele considerar  Eu  = 500·Cu, pero con errores del orden del 50%. Skempton recomienda adoptar como Eu el módulo secante correspondiente a una tensión aplicada igual al 65% de la tensión de rotura (coeficiente de seguridad F=3 en cimentaciones superficiales). Como los esfuerzos cortantes son iguales en tensiones totales o en efectivas, los módulos de rigidez G coincidirán, lo cual permite deducir Eu conocidos E‘ y γ‘ con la siguiente expresión:

Llegado a este punto, ¿cómo calculamos las deformaciones verticales al aplicar una carga sobre el terreno? Llamaremos “asientos” a dicha deformación vertical, distinguiéndose los “asientos instantáneos” los que ocurren a corto plazo, es decir, en condiciones sin drenaje. A ellos habría que sumar los asientos a largo plazo, en condiciones de drenaje, que son los “asientos de consolidación“. Por tanto, los asientos totales se calcularán con E‘ y γ‘ (condiciones drenadas, a largo plazo) y los asientos instantáneos con Eu  y con γ = 0,5. La diferencia serán los asientos diferidos (semejantes a los de consolidación). Veamos ahora los cálculos.

Para cargas flexibles con forma circular, cuadrada o rectangular, el asiento bajo el centro de las mismas se obtiene con la siguiente expresión:

En la que B es el lado menor del área cargada y IS es un coeficiente de influencia que vale IS =1 en cargas circulares y IS =1,122 en cargas cuadradas. Para cargas rectangulares se puede obtener el asiento en una esquina con la fórmula anterior pero adoptando un coeficiente de influencia que viene dado por esta expresión, donde n=L/B:

El Cuadro 1 y la Figura 1 nos dan valores para este coeficiente de influencia.

Cuadro. Valores del coeficiente de influencia en función de L/B

 

Figura 1. Coeficiente de influencia en función de L/B

Aplicando el principio de superposición que permite la teoría elástica, el lector puede comprobar de forma sencilla que el asiento en el centro es el doble que en una de sus esquinas (Figura 2).

Figura 2. Principio de superposición para calcular el asiento en el centro de una carga rectangular por suma de cuatro asientos de cargas rectangulares en su esquina

Por último, en el caso de una carga rígida, como sería el caso de muchas zapatas, se considera que el asiento es uniforme e igual, aproximadamente, a 0,8 veces el asiento que se obtendría en el centro si fuese una zapata flexible. Es fácil comprobar que dicho asiento valdría.

Como recordatorio, habría que decir que la carga que se aplica en superficie en las fórmulas anteriores se debería cambiar por la carga o tensión neta en el caso de que la carga se aplique tras una excavación previa. Es decir, la carga a utilizar en las fórmulas es la diferencia entre la tensión aplicada en superficie y la existente en el terreno a la profundidad del plano de cimentación. Dicho de otra forma, hay que quitar de la carga total aplicada la correspondiente al peso del terreno excavado.

Se deja al lector inquieto calcular el asiento en el centro de una zapata rectangular de 2,50 m x 5,00 m que se cimenta sobre unas arcillas con un peso específico saturado de 22 kN/m3, con un módulo de elasticidad efectivo de 92,00 MPa y un coeficiente de Poisson efectivo de 0,5. La zapata se apoya a 2,00 m de profundidad y el peso propio que se le transmite es de 100 kN/m2.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering – 2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, 309 pp.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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El puente Sioux Narrows, un ejemplo de celosía Howe con madera

Figura 1. El puente Sioux Narrows, tras su remodelación. https://www.bydewey.com/kaasbio106.html

William Howe (1803-1852) patentó en 1840 la celosía Howe, similar a la Múltiple Kingspost pero sustituyendo los montantes traccionados de madera por tirantes de hierro forjado. En aquella época, el coste del hierro era comparativamente elevado y esto justificaba la disposición de los elementos más cortos (los montantes) en tracción. Esta disposición, al contrario que con la celosía Pratt, donde cuando está sometida a cargas equilibradas, las diagonales interiores están traccionadas y los elementos verticales están comprimidos.

Con esta tipología de viga en celosía se construyó en el año 1936 el puente Sioux Narrows, en Kenora (Ontario). Era un puente de vigas de madera de una longitud de 120 m, pero que con sus 64 m de luz fue durante años el puente de madera de un solo vano más largo de América del Norte. Se ubicó al otro lado de un estrecho en el Lago de los Bosques en la histórica comunidad de Sioux Narrows en el norte de Ontario y es propiedad de la Provincia de Ontario, Ministerio de Transporte. En vista de su antigüedad y singularidad, la Provincia de Ontario incluyó la estructura en su Lista de Puentes del Patrimonio.

 

Figura 2. Puente Sioux Narrows durante su construcción, en 1937.  https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sioux_Narrows_UC.png

Hay muchos ejemplos de madera bien tratada que ha durado mucho tiempo a la intemperie. Éste ha sido el caso del puente Sioux Narrows. Después de unos 70 años de servicio ininterrumpido, este puente se demolió, no por falta de durabilidad, sino para dar cabida a un puente más ancho. Las celosías del puente se fabricaron con la madera del abeto Douglas, tratado con creosata impregnada a presión. La madera de este puente fueron tan duraderas que los largueros desechados se utilizaron recientemente para investigar en laboratorio la resistencia al corte de los largueros.

Figura 3. Puente Sioux Narrows. https://capitolsteel.ca/fr/projects/sioux-narrows-bridge/

 

En 1982, el puente se reconstruyó el puente pretensando las tablas de madera del tablero. En la década de 1990 y principios de la década de 2000, el deterioro de la calidad de la estructura requirió restricciones de carga y de carril en el puente, prohibiendo el paso de vehículos pesados de transporte forzados a desviarse por desvíos alternativos.

En 2002 se descubrió que el puente se encontraba en un estado de colapso progresivo y finalmente se tomó la decisión de reemplazarlo. Se construyó un puente temporal en 2003, y el puente de madera fue desmantelado. Desde el punto de vista de la planificación y la ingeniería, la designación del patrimonio requería que el equipo del proyecto considerara los aspectos patrimoniales y estéticos como un componente integral al examinar las alternativas para abordar las deficiencias estructurales. La solución final fue una en la que se preservaron las características patrimoniales originales del puente, a la vez que se proporcionó un puente nuevo, duradero y altamente funcional. Para preservar el carácter de este puente histórico y de atracción turística, se diseñó un nuevo puente con una celosía de acero ornamental que estaría revestida de madera. Todos los revestimientos de madera fueron precortados, pretaladrados y tratados.

En el siguiente enlace: https://www.georgearmstrong.ca/project-gallery/sioux-narrows-bridge/ podéis ver fotografías del proceso de construcción del puente actual.

Figura 4. Proceso de construcción del puente actual, 2005. https://www.georgearmstrong.ca/project-gallery/sioux-narrows-bridge/

 

 

Montaje de un puente de madera laminada

http://www.mediamadera.com/es/puentes-de-madera

La madera laminada se forma con piezas de madera unidas con adhesivo por sus extremos y caras, de forma que las fibras queden paralelas al eje del elementos. De esta forma, se pueden construir elementos que no se encuentran limitados en cuanto a su sección transversal, longitud o forma. A diferencia de la madera maciza, la madera laminada es un producto homogéneo, lo cual permite ajustar los cálculos de forma más precisa.

Si bien los antecedentes de la madera ensamblada, para dar acabados curvos, la empezó a utilizar el arquitecto francés Philibert Delorme en el Palacio de las Tullerías, en el siglo XVI. Tres siglos después, el coronel Emy, también en Francia, utilizó un sistema que consiste en vigas laminadas unidas con pernos y correas metálicas. Pero fue a principios del siglo XX cuando el suizo Karl Friedrich Otto Hetzer patentó la “madera laminada encolada para uso estructural”.

La construcción actual de puentes de madera es modular, transportándose las piezas a obra para posteriormente instalar la estructura en su ubicación definitiva. Las nuevas tecnologías en el uso de la madera laminada y la aplicación de protectores dan una mayor durabilidad. Es fácil llegar a construir puentes de madera laminada de luces que llegan a 50 m. A continuación os paso un par de vídeos sobre el montaje de puentes de madera. Espero que os gusten.

Colocación del nuevo puente de madera sobre el rio Mandeo – Betanzos (04/11/11)

Montaje de puente de madera en el río Mero, A Coruña. Este modelo de puente corresponde a una tipología de arcos portantes de madera laminada y tablero peatonal suspendido de tirantes metálicos.

Os dejo también un reportaje sobre este material que amplía la información que os he dado anteriormente de forma muy breve.

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Construcción de estructura mixta: Torre BBVA Bancomer

Torre durante su construcción. https://es.wikipedia.org/wiki/Torre_BBVA_(M%C3%A9xico)#/media/Archivo:TorreBancomer_21-03-2014.JPG

La Torre BBVA Bancomer se ubica en un área de 6.600 m2 en la esquina que forman Paseo de la Reforma y la calle de Lieja, en la Colonia Juárez de la Ciudad de México. Su altura es de 235 metros hasta el helipuerto y 250 m hasta la punta de las antenas, sin embargo, la altura oficial llega a 235 m debido a que las antenas son decorativas. Cuenta con 60 pisos de 4,30 metros de altura cada uno en los pisos de oficinas y 3,7 m en los niveles de estacionamiento. La Torre aloja a 4.500 empleados, aproximadamente. El inmueble cuenta con certificación LEED ORO, amigable con el ambiente, ahorra un 40% de agua y 25% de energía.

El diseño del proyecto es de Legorreta + Legorreta y Rogers Stirk Harbour + Partners, la cimentación la realiza Cimesa y la gerencia de construcción corre a cargo de Turner y Marhnos. La construcción comenzó a principios del año 2008,  y se inauguró en el año 2016. Esta torre es la sede central en México del BBVA Bancomer, donde se ubican las oficinas principales.

Torre terminada, en 2016. https://es.wikipedia.org/wiki/Torre_BBVA_(M%C3%A9xico)#/media/Archivo:Torre_Bancomer_2016_3.jpg

Aquí os paso un par de vídeos de la construcción de esta torre, diseñada en estructura mixta. Espero que os guste.

Computación cuántica y gemelos híbridos digitales en ingeniería civil y edificación

La ciudad Estado de Singapur desarrolla una copia virtual de sí misma, un proyecto basado en big data, IoT, computación en la nube y realidad virtual. https://www.esmartcity.es/2019/03/22/singapur-gemelo-digital-posibilidades-ofrece-ciudad-inteligente-tener-copia-virtual-exacta

En menos de una década, gran parte de los ingenieros dejarán de hacer proyectos, tal y como lo conocemos ahora, y pasarán a ser gestores de gemelos híbridos digitales de infraestructuras.

Este podría ser un buen titular periodístico que, incluso podría parecer ciencia ficción, pero que tiene todos los visos de convertirse en realidad en menos tiempo del previsto. Se podría pensar que las tecnologías BIM o los modelos digitales actuales ya son una realidad, es decir, se trata de dar un nuevo nombre a lo que ya conocemos y está en desarrollo, pero de lo que estamos hablando es de un nuevo paradigma que va a revolver los cimientos de la tecnología actual en el ámbito de la ingeniería. Voy a desgranar esta conclusión explicando cada uno de los avances y los conceptos que subyacen al respecto.

La semana pasada tuve la ocasión de escuchar la conferencia magistral, en el Congreso CMMoST, de Francisco Chinesta, catedrático en la ENSAM ParisTech e ingeniero industrial egresado por la Universitat Politècnica de València. Trataba de un nuevo paradigma en la ingeniería basada en datos y no era otra que la de los gemelos híbridos digitales, un paso más allá de la modelización numérica y de la minería de datos. Este hecho coincidió con el anuncio en prensa de que Google había publicado en la prestigiosa revista Nature un artículo demostrando la supremacía cuántica, un artículo no exento de polémica, pues parece ser que se diseñó un algoritmo que tiene como objetivo generar números aleatorios mediante un procedimiento matemático muy complejo y que obligaría al superordenador Summit, que es actualmente el más potente del mundo gracias a sus 200 petaflops, a invertir 10.000 años en resolver el problema, que que el procesador cuántico Sycamore de 54 qubits de Google habría resuelto en tres minutos y 20 segundos.

Si nos centramos en la supuesta supremacía cuántica de Google, se debería matizar la noticia al respecto. En efecto, IBM ya se ha defendido diciendo que su ordenador Summit no se encuentra tan alejado, pues se ha resuelto un problema muy específico relacionado con generar números aleatorios y que parece que Sycamore sabe resolver muy bien. De hecho, IBM afirma que ha reajustado su superordenador y que ahora es capaz de resolver ese mismo problema en 2,5 días con un margen de error mucho menor que el ordenador cuántico. Aquí lo importante es saber si esta computación cuántica estará, sin trabas o límites, accesible a cualquier centro de investigación o empresa para resolver problemas de altísima complejidad computacional (problemas NP-hard como pueden ser los de optimización combinatoria). Tal vez los superordenadores convencionales servirán para resolver unos problemas específicos en tareas convencionales, y los cuánticos, imparables en resolver otro tipo de problemas. Todo se andará, pero parece que esto es imparable.

Por tanto, parece que el hardware necesario para la una computación ultrarrápida está o estará a nuestro alcance en un futuro no muy lejano. Ahora se trata de ver cómo ha cambiado el paradigma de la modelización matemática. Para ello podríamos empezar definiendo al “gemelo digital”, o digital twin. Se trata de un modelo virtual de un proceso, producto o servicio que sirve de enlace entre un ente en el mundo real y su representación digital que está utilizando continuamente datos de los sensores. A diferencia del modelado BIM, el gemelo digital no representa exclusivamente objetos espaciales, sino que también podría representar procesos, u otro tipo de entes sin soporte físico. Se trata de una tecnología que, según todos los expertos, marcarán tendencia en los próximos años y que, según el informe “Beyond the hype“, de KPMG, será la base de la cuarta Revolución Industrial.

https://www.geofumadas.com/por-que-usar-gemelos-digitales-en-la-construccion/

Sin embargo, el gemelo digital no es una idea nueva, pues a principios de este siglo ya la introdujo Michael Grieves, en colaboración con John Vickers, director de tecnología de la NASA. Esta tecnología se aplica al Internet de las Cosas, que se refiere a la interconexión digital de objetos cotidianos con internet. Además, se encuentra muy relacionada con la inteligencia artificial y con la minería de datosdata-mining“. Empresas como Siemens ya están preparando convertir sus plantas industriales en fábricas de datos con su gemelo digital, o General Electric, que cuenta ya con 800.000 gemelos digitales para monitorizar virtualmente la cadena de suministro.

Con todo, tal y como explicó el profesor Chinesta (Chinesta et al., 2018), existe actualmente un cambio de paradigma hacia los gemelos digitales híbridos que, extrapolando su uso, va a significar la gran revolución en la forma de proyectar y gestionar las infraestructuras, tal y como avancé al principio del artículo.

En efecto, los modelos utilizados en ciencia y en ingeniería son muy complejos. La simulación numérica, la modelización y la experimentación han sido los tres pilares sobre los que se ha desarrollado la ingeniería en el siglo XX. La modelización numérica, que sería el nombre tradicional que se ha dado al “gemelo digital” presenta problemas prácticos por ser modelos estáticos, pues no se retroalimentan de forma continua de datos procedentes del mundo real a través de la monitorización continua. Estos modelos numéricos (usualmente elementos finitos, diferencias finitas, volumen finito, etc.) son suficientemente precisos si se calibran bien los parámetros que lo definen. La alternativa a estos modelos numéricos son el uso de modelos predictivos basados en datos masivos big-data, constituyendo “cajas negras” con alta capacidad de predicción debido a su aprendizaje automáticomachine-learning“, pero que esconden el fundamento físico que sustentan los datos (por ejemplo, redes neuronales). Sin embargo, la experimentación es extraordinariamente cara y lenta para alimentar estos modelos basados en datos masivos.

El cambio de paradigma, por tanto, se basa en el uso de datos inteligentes “smart-data paradimg“. Este cambio se debe basar, no en la reducción de la complejidad de los modelos, sino en la reducción dimensional de los problemas, de la retroalimentación continua de datos del modelo numérico respecto a la realidad monitorizada y el uso de potentes herramientas de cálculo que permitan la interacción en tiempo real, obteniendo respuestas a cambios paramétricos en el problema. Dicho de otra forma, deberíamos poder interactuar a tiempo real con el gemelo virtual. Por tanto, estamos ante otra realidad, que es el gemelo virtual híbrido.

Por tanto, estamos ahora en disposición de centrarnos en la afirmación que hice al principio. La nueva tecnología en gemelos digitales híbridos, junto con la nueva capacidad de cálculo numérico en ciernes, va a transformar definitivamente la forma de entender, proyectar y gestionar las infraestructuras. Ya no se trata de proyectar, por ejemplo, un puente. Ni tampoco estamos hablando de diseñar un prototipo en 3D del mismo puente, ni siquiera de modelar en BIM dicha estructura. Estamos hablando de crear un gemelo digital que se retroalimentará continuamente del puente real, que estará monitorizado. Se reajustarán los parámetros de cálculo del puente con los resultados obtenidos de la prueba de carga, se podrán predecir las labores de mantenimiento, se podrá conocer con antelación el comportamiento ante un fenómeno extraordinario como una explosión o un terremoto. Por tanto, una nueva profesión, que será la del ingeniero de gemelos virtuales híbridos de infraestructuras será una de las nuevas profesiones que reemplazarán a otras que quedarán obsoletas.

Se tratará de gestionar el gemelo durante el proyecto, la construcción, la explotación e incluso el desmantelamiento de la infraestructura. Se podrán analizar cambios de usos previstos, la utilización óptima de recursos, monitorizar la seguridad, y lo más importante, incorporar nuevas funciones objetivo como son la sostenibilidad económica, medioambiental y social a lo largo del ciclo de vida completo. Este tipo de enfoque es el que nuestro grupo de investigación tiene en el proyecto DIMILIFE. Proyectos como puentes, presas, aeropuertos, redes de carreteras, redes de ferrocarriles, centrales nucleares, etc. tendrán su gemelo digital. Para que sea efectivo, se deberá prever, desde el principio, la monitorización de la infraestructura para ayudar a la toma de decisiones. Además, servirá para avanzar en la aproximación cognitiva en la toma de decisiones (Yepes et al., 2015).

Os paso a continuación un vídeo sobre el uso de los gemelos digitales en la ciudad de Singapur.

A continuación os pongo un vídeo sacado de la página de Elías Cueto, de la Universidad de Zaragoza, en la que vemos cómo se interactúa con un gemelo virtual de un conejo.

 

En este otro vídeo, el profesor Chinesta explica el cambio de paradigma del que hemos hablado anteriormente en el artículo.

¿Qué es la computación cuántica? Aquí tenemos un vídeo de Eduardo Sáenz de Cabezón:

Referencias:

Chinesta, F.; Cueto, E.; Abisset-Chavanne, E.; Duval, J.L. (2018). Virtual, Digital and Hybrid Twins: A New Paradigm in Data-Based Engineering and Engineered Data. Archives of Computational Methods in Engineering, DOI: 10.1007/s11831-018-9301-4

Yepes, V.; García-Segura, T.; Moreno-Jiménez, J.M. (2015). A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4):1024-1036. DOI:10.1016/j.acme.2015.05.001

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