Cálculo de la eficiencia de una criba de materiales

Criba vibratoria. http://procesosmetalurgicos1.blogspot.com/2014/02/cribado.html

Una criba perfecta sería capaz de dejar pasar solo aquellas partículas que tuviesen un tamaño igual o inferior a la apertura de malla. Sin embargo, esta separación se ve entorpecida por la probabilidad de que el movimiento de una partícula finalmente la enfrente a la apertura de la criba sin verse afectada por otras partículas en su trayectoria. Por tanto, se hace necesario definir la eficiencia de una criba.

Para determinar la eficiencia de una criba, se deben conocer las características del material que alimenta la criba, del material pasante y del rechazo. Considerando el material de rechazo, la eficiencia de cribado (ηr) sería la relación entre el peso de material total presente en la alimentación que debería recuperarse en el rechazo y el peso del material que es rechazado a la salida de la criba. Pero si tenemos en cuenta el material pasante, entonces la eficiencia de cribado (ηp) sería el cociente entre el peso del material total presente en la alimentación que debería recuperarse como pasante y el peso del material que finalmente se obtiene como pasante a la salida de la criba.

Además, las cribas no son perfectas. Pueden estar deformadas o rotas, por lo que algunas partículas gruesas podrían obtenerse en el pasante. Por tanto, se debe hacer un balance de materia para obtener la eficiencia del cribado.

Os paso a continuación un problema resuelto de eficiencia de una criba. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

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Capacidad de producción de una machacadora de mandíbulas. Fórmula de Gieskieng

Figura 1. Animación del funcionamiento de una machacadora de mandíbulas. https://www.pinterest.es/pin/858639485203690372/

Las machacadoras de mandíbulas, están diseñadas para superar las necesidades de trituración primaria de los clientes de los sectores de canteras, minería y reciclaje (Figura 1). Se aplica principalmente en la trituración gruesa y media de las materias de resistencia a compresión no mayor a 320 MPa, caracterizada por alta relación de reducción, alta producción, granulosidad homogénea, estructura sencilla, funcionamiento fiable, mantenimiento fácil, coste de operación económico, etc.

Para estimar la capacidad su producción, se puede consultar los datos de los fabricantes o bien se puede estimar con fórmulas empíricas. Entre dichas fórmulas cabe mencionar la propuesta por Gieskieng (1950).

En la Figura 2 se aporta un esquema del profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena) de una machacadora de mandíbulas.

Figura 2. Esquema de machacadora de mandíbulas (Martínez, 2010)

Os paso un problema resuelto sobre el cálculo de la capacidad de una machacadora utilizando la fórmula empírica de Gieskieng. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

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Energía necesaria para la fragmentación del material: Ley de Bond (1951)

En el procesamiento de áridos se necesita energía para reducir el tamaño del material que entra en una máquina de fragmentación. El cálculo de la energía necesaria resulta de interés, no solo desde el punto de vista teórico, sino también para estimar el coste de la energía en la operación.

Cuando se aplica una fuerza para romper una partícula, al principio se deforma y se almacena la energía aplicada en el material. Pero si la fuerza sobrepasa el límite de resistencia, la partícula se rompe consumiendo cierta energía, transformándose la sobrante en calor, ruido y energía cinética, entre otras.

Existen distintas leyes que proporcionan la energía necesaria para una operación de fragmentación determinada. La Ley de Rittinger es adecuada para partículas finas, de diámetro inferior a 74 μm, y dice que el área de la nueva superficie producida por el nuevo machaqueo o molienda es directamente proporcional al trabajo útil consumido. La Ley de Kick se aplica a partículas gruesas, de diámetro mayor a 10 cm, y dice que el trabajo requerido es directamente proporcional a la reducción de volumen entre las partículas antes y después de la operación de fragmentación o molienda.

Sin embargo, F. C. Bond (1951), a partir del estudio de un gran número de instalaciones, dedujo su Ley de Bond, que dice que el trabajo consumido es proporcional a la nueva longitud de fisura producida por la rotura de las partículas, pues una vez creada la fisura, la roca parte. Esta ley cubre el vacío de las otras dos leyes anteriores, para diámetros superiores a 74 μm y menores a 10 cm.

Para que se pueda entender esta ley y otros conceptos como el de razón de reducción o el de curva granulométrica, os dejo un problema resuelto y varios vídeos que espero os sea de interés.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

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Tamaño máximo del material que puede alimentar a una trituradora de cilindros lisos

Figura 1. Esquema de trituradora de rodillos

Las trituradoras de rodillos cilindros lisos son máquinas robustas y sencillas que sirven para triturar productos, aunque se utilicen muy poco en la actualidad. El mecanismo de rotura del material es, fundamentalmente, por compresión pura. Consisten en dos rodillos enfrentados y separados a una cierta distancia que giran en sentidos opuestos con la misma velocidad (Figura 1). Se mueven normalmente por dos motores independientes. Los rodillos presentan una camisa de acero al manganeso para protegerlos contra el desgaste.

Uno de los rodillos se monta contra unos topes sobre los cuales es presionado por unos muelles o por un sistema hidráulico, lo cual les sirve de seguridad cuando entre un intriturable. El otro cilindro se monta sobre unos soportes que permiten regular su posición para dejar más o menos distancia entre ellos, lo que se llama regulación de la máquina.

El tamaño máximo del material que entre en esta trituradora, el diámetro de los rodillos, el coeficiente de fricción entre el acero y las partículas del material y la separación entre los rodillos son factores que se encuentran relacionados entre sí (Figura 2). A modo de ejemplo, os ofrezco un problema donde se resuelve el cálculo del diámetro de los rodillos en función del resto de variables nombradas, así como algún vídeo ilustrativo.

Figura 2. Geometría de un triturador de rodillos lisos

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

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¿Cuántas obras puede atender un jefe de grupo? ¿Y cuántos tajos un encargado?

https://www.flickr.com/photos/prefecturaguayas/15207218668

Si a un jefe de grupo experimentado le preguntamos cuántas obras puede llevar simultáneamente, vamos a obtener respuestas de todo tipo. Dirá que es función del tipo de obra, de la experiencia de los equipos que trabajan en cada una de ellas, de los costes y de los plazos. Incluso te contestaría que depende de su capacidad de aguante y de las horas que le dedique a esta tarea. La misma pregunta se podría plantear en el caso de un encargado de obra y el número de tajos que puede supervisar sin que la obra llegue a ser un caos.

Se trata de un problema complejo, incluso algunos dirían que subjetivo. Sin embargo, quisiera aportar un pequeño esquema conceptual donde se puede realizar una aproximación al problema teniendo en cuenta la necesidad de supervisión de cada obra, del número de horas que se trabajan diariamente, de la producción de cada tajo y de los costes económicos que implica la dirección de los equipos. Veamos entonces cómo plantearlo.

En ocasiones es necesario prestar servicio a un equipo que se queda fuera de servicio de forma imprevista y aleatoria. En estos casos no se conoce cuándo se debe proporcionar servicio o cuánto tiempo dura el servicio a dicho equipo. Debemos utilizar las leyes de probabilidad para determinar el número de unidades de servicio de apoyo que deben estar disponibles para evitar esperas innecesarias.

Una aproximación de la probabilidad de que 0, 1, 2, …., n equipos se queden fuera de servicio se puede estimar con la distribución binomial. De esta forma, la probabilidad de que se queden m equipos fuera de servicio de un conjunto de n, siendo p la probabilidad de estar fuera de servicio y q = 1 – p, la de que estén en operación, sería la siguiente:

De esta forma, se puede determinar el porcentaje del tiempo en las que algunos equipos van a permanecer fuera de servicio y el tiempo perdido resultante.

Para aclarar estos conceptos, os resuelvo un problema donde se trata de averiguar si es rentable, para un caso determinado, contratar a más encargados de obra para conseguir que un conjunto de equipos de encofradores se encuentren trabajando lo máximo posible. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 166 pp. Ref. 402. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Rendimiento en una perforación rotativa con triconos

Tricono con insertos. https://www.talleresegovia.com

En un artículo anterior se describió la perforación rotativa de rocas y la perforación con triconos. El principio utilizado por las perforadoras rotativas consiste en aplicar energía a la roca haciendo rotar un útil de corte o destroza conjuntamente con la acción de una gran fuerza de empuje. Actualmente, se emplean frecuentemente los trépanos triturantes o triconos. Con este sistema de perforación se alcanzan buenos rendimientos, del orden de 60-100 m/turno, en profundidades de hasta 200 m. Se usa en ingeniería civil con diámetros entre 100 y 300 mm. Sin embargo, estos límites se superan, por ejemplo, en perforaciones petrolíferas, donde en España se han superado los 4500 m de profundidad.

En este artículo vamos a presentar un problema resuelto de rendimientos y plazos en una perforación rotativa con triconos sobre una roca. Como podréis ver, muchas de las formulaciones empleadas son empíricas y, en este sector, sigue empleándose frecuentemente el sistema de unidades anglosajón.

 

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Referencias:

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie: Tecnología y Seguridad Minera. Segunda edición, Madrid, 541 pp.

LÓPEZ JIMENO, C. (Ed.) (2000). Manual de sondeos. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 699 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

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Diseño de una pista para unidades de acarreo en una explotación minera

https://www.ipe.org.pe/portal/mineria-generara-impacto-positivo-de-us-17000-mllns/

En una explotación minera, o en obras civiles de envergadura, deben circular unidades de acarreo sobre caminos provisionales. Lo importante es que el diseño de estas pistas permita una circulación segura, sin perder ritmo de producción. Para ello se deben cuidar los aspectos relacionados con el firme, la pendiente, la anchura de la pista, los radios, peraltes y sobreanchos en curvas, la visibilidad en las curvas y cambios de rasante y en el bombeo. Los mejores rendimientos y condiciones de seguridad se obtienen con pendientes en torno al 8%, siempre que la resistencia a la rodadura se considere normal.

A continuación os presento un vídeo explicativo y un problema resuelto. Nos hemos basado en el “Manual de áridos”, una publicación del año 1998 que os dejo en las referencias. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

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Cálculo de la producción de una draga de succión en marcha aplicando el método BBL

Draga de succión en marcha. Fuente: http://tecnologia-maritima.blogspot.com.es/

Una draga hidráulica de succión en marcha o de arrastre es una embarcación autopropulsada y autoportante que draga de forma continua elevados volúmenes de material en aguas profundas, incluso admitiendo condiciones marítimas desfavorables. Este tipo de dragas suponen algo menos de la cuarta parte del parque mundial de dragas hidráulicas. En un artículo anterior tuvimos ocasión de explicar este tipo de dragas.

Para calcular la producción de una draga de succión en marcha podemos aplicar el método BBL (Bray, Bates y Land, 1997), que estima los rendimientos de las dragas aplicando factores de reducción que representan pérdidas de tiempo sobre la producción teórica.

A continuación os paso un problema resuelto que espero que os sea de utilidad.

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Referencias:

BRAY, R.N.; BATES, A.D.; LAND, J.M. (1997). Dredging: A handbook for engineers. 2nd edition, Willey, 434 pp.

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038. Valencia, 74 pp.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno, Madrid, 323 pp.

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Selección de una bomba de superficie en aspiración

Cuando se trata de seleccionar una bomba adecuada para impulsar un fluido, no solo debemos conocer la altura de impulsión y el caudal que queremos elevar, sino que se debe evitar el fenómeno de la cavitación. Para ello, uno de los conceptos básicos es conocer la altura neta positiva de aspiración NPSH requerida de la bomba en cada condición de capacidad de operación y carga total, que deberá ser menor a la disponible. De este tema ya hemos hablado en algún artículo anterior.

Para aclarar un poco más estos conceptos, os dejo un vídeo explicativo y un problema resuelto para el caso de una instalación en aspiración. En este problema, se ha optado por calcular las pérdidas por fricción usando las tablas aportadas por una casa comercial.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

  • DÍAZ DEL RÍO, M. (2007). Maquinaria de construcción. 2ª edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A., 944 pp.
  • IDEA (2012). Guía técnica de selección de equipos de transporte de fluidos. Asociación Técnica Española de Climatización y Refrigeración, Madrid, 108 pp.
  • ŁUSZCZEWSKI, A. (1999). Redes industriales de tubería. Bombas para agua, ventiladores y compresores. Diseño y construcción. Reverté Ediciones. México. 302 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

Cálculo de la profundidad de la hinca de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Figura 1. Sifonamiento en la base de una tablestaca o pantalla.

La inestabilidad del fondo o sifonamiento ocurre cuando existe un flujo ascendente, un terreno granular no consolidado puede perder completamente su resistencia a corte y comportarse como un fluido (arenas movedizas, partículas sueltas, como en ebullición), por lo que al fenómeno también se le conoce como fluidificación. Ello ocurre cuando un incremento de la presión intersticial anula la presión efectiva, o dicho de otra forma, cuando las fuerzas producidas por la filtración superan el peso sumergido del suelo. Este fenómeno podría aparecer en pantallas o tablestacas con un empotramiento reducido (Figura 1). En un artículo anterior al que denominamos “El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento”, explicamos con cierto detalle este fenómeno y resolvimos cuál debería ser la profundidad a la que debería hincarse una tablestaca para evitar que un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido.

A este respecto, ya avisamos que una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometido. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre efectuar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la profundidad mínima a la que debe hincarse una tablestaca para evitar el sifonamiento. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

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