Tengo el placer de presentar un nuevo libro que acaba de salir de imprenta. Se trata de una colaboración con los profesores Pedro Martínez Pagán y Marcos A. Martínez Segura, de la Universidad Politécnica de Cartagena.
Es un libro que está editado en abierto, por lo que es posible su descarga gratuita. Se trata de un libro sobre ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo, centrado en bombas y cintas transportadoras.
Los problemas tipo que aquí se abordan son similares a los tratados durante las clases de resolución de problemas y casos prácticos que se imparten en la asignatura de Ingeniería Minera del Grado en Recursos Minerales y Energía (GIRME) de la Universidad Politécnica de Cartagena (España). De esta forma, el libro es apropiado para todos aquellos estudiantes de grado o cursos de máster relacionados con la industria mineral, de los áridos o de la obra civil; donde se presenta la necesidad de resolver problemas sobre bombeo de pulpas, elevación de agua, transporte de materias primas, etc.
Al final del texto se facilitan algunos libros y enlaces que los autores sugieren para completar o adquirir conocimientos que serían recomendables para la resolución de algunos de los problemas que aquí se presentan, así como las plantillas y ábacos utilizados en la resolución de los problemas. Los autores quieren agradecer las útiles sugerencias y aportaciones recibidas durante la elaboración de este trabajo por todos aquellos especialistas en esta materia, especialmente a D. Juan Luis Bouso Aragonés, presidente de Eral Chile, S.A.
También aquí, como en otros libros anteriores, esperamos y deseamos que su consulta sea útil y que el lector sepa disculpar posibles erratas que hayan podido producirse.
Resumen:
Este libro lo componen unos 40 problemas tipo totalmente resueltos, abordando la resolución de sistemas hidráulicos de bombeo para el transporte de aguas y pulpas y transporte de material sólido a granel por medio de cintas transportadoras, unidades imprescindibles encargadas de favorecer y mantener el flujo continuo entre unidades de procesos en la industria minera y civil. Por ello, estos equipos se encuentran instalados de una manera muy extendida en la industria: plantas de tratamiento de recursos minerales, petroquímicas, canteras para la fabricación de áridos, cementeras, obras civiles, etc. En definitiva, estos ejercicios resueltos pretenden ayudar a dimensionar y seleccionar adecuadamente estas unidades, siguiendo criterios internacionalmente establecidos, por lo que lo convierten en un libro de consulta idóneo para aquellos profesionales o especialistas relacionados con los procesos de minerales, las plantas de áridos, la construcción, la obra civil, etc.
Palabras clave:
Cintas transportadoras; bombas; transporte de graneles sólidos; transporte hidráulico de pulpas; sustancias minerales; mineralurgia; procesos minerales; materias primas
En mi blog personal, suelo destacar los logros personales de los miembros de nuestro grupo de investigación, compuesto por profesores e investigadores jóvenes de varios países, que tienen su sede en el ICITECH (Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón) de la Universitat Politècnica de València. Sin embargo, estos logros a menudo pasan desapercibidos debido a la falta de una vía de comunicación propia.
Desde 2006, nuestro grupo ha centrado sus investigaciones en la optimización multiobjetivo y la toma de decisiones multicriterio para garantizar la sostenibilidad económica, social y medioambiental a lo largo del ciclo de vida de puentes e infraestructuras. Hasta la fecha, hemos publicado unos 150 artículos científicos indexados en el JCR y hemos presentado numerosas comunicaciones en congresos nacionales e internacionales. Ya se han leído 15 tesis doctorales y, en este momento, se encuentran otras 10 en marcha.
No obstante, consideramos que es crucial aumentar la visibilidad de nuestro trabajo para acercarlo a la sociedad. De esta manera, esperamos que nuestra investigación pueda contribuir a la construcción de infraestructuras más sostenibles y eficientes en el futuro.
Como podréis observar, hemos diseñado un logotipo para identificar nuestro trabajo. El diseño sigue el estilo institucional de los grupos de investigación de nuestra universidad. En la parte inferior, en color rojo destacado, aparece el acrónimo de la UPV, mientras que encima figuran dos palabras que consideramos fundamentales: “CONSTRUCTION” y “OPTIMIZATION”. Las hemos escrito en inglés porque queremos comunicar nuestro trabajo a nivel internacional.
La primera de ellas transmite que nuestro objeto de investigación no se limita a las estructuras de hormigón o puentes, sino que abarcamos un amplio espectro de infraestructuras, como edificios, carreteras, ferrocarriles, puertos y presas, entre otros. Además, la palabra “optimización” resume la base y los inicios de nuestro grupo, ya que buscamos mejorar la sostenibilidad integral de las infraestructuras a lo largo de su ciclo de vida.
Sin lugar a dudas, lo más complicado para nosotros ha sido crear una silueta que capture, a modo de paraguas, el núcleo central de nuestro mensaje. Hemos creado un arco que simboliza un puente y también tiene la intención de representar una cúpula de un edificio, un tramo de carretera o una sección de una presa bóveda. En resumen, hemos buscado un diseño que sea fácil de comprender y que simbolice el trabajo que llevamos a cabo en nuestro grupo.
Pues bien, podéis encontrar toda la información que vaya generando el grupo en las siguientes redes de comunicación. Os invito a que las sigáis para estar al tanto de lo que está ocurriendo en la punta de lanza del conocimiento en este ámbito de la ingeniería de la construcción.
Figura 1. Edificio Media-TIC. Enric Ruiz Geli. El Poblenou, Barcelona. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Edificio_Media-TIC._Enric_Ruiz_Geli.jpg
La construcción y gestión de las infraestructuras constituye un sector económico clave, tanto por sí mismo como por su papel fundamental en el soporte de la actividad social. Sin embargo, la creciente conciencia sobre la necesidad de construir de manera sostenible ha impulsado la puesta en marcha de nuevas tecnologías y materiales. Entre las tecnologías clave para hacer más sostenibles las infraestructuras se encuentran el uso de materiales de construcción ecológicos y sostenibles, la adopción de energías renovables como paneles solares y aerogeneradores, la iluminación LED, sistemas urbanos de drenaje sostenible, materiales de aislamiento térmico y sistemas de sensorización y automatización. El empleo de estos materiales y tecnologías puede ayudar a reducir la huella de carbono de las infraestructuras, disminuir el consumo de energía y recursos no renovables, generar ahorros económicos y mejorar la calidad del agua. Además, estas opciones pueden favorecer la eficiencia de la infraestructura y la calidad de vida de los usuarios. Pero es claramente insuficiente.
El paradigma de la sostenibilidad está en crisis. Ya no se considera suficiente la reducción de los impactos ambientales asociados a la actividad humana, sino que se deben contemplar también los aspectos económicos y sociales. Alcanzar este equilibrio resulta complejo, pues a veces la sostenibilidad ambiental no es compatible con la social o la económica. No obstante, el reto es claro: preservar los recursos naturales, el patrimonio, la cultura, el equilibrio social, los ecosistemas y muchos otros aspectos más, para las generaciones futuras.
Por tanto, el paradigma actual se ve cuestionado cuando el antiguo canon de “reciclar, reducir y reutilizar” ya no es suficiente y debe ser reemplazado por otro que consiste en “restaurar, renovar y reponer”. Este enfoque representa un nuevo paradigma para mejorar el entorno construido: el Diseño Regenerativo (conocido como “regenerative design” en inglés). En la actualidad, reducir los impactos ambientales resulta insuficiente ante la aceleración del cambio, por lo que se hace necesario adoptar un enfoque de diseño regenerativo que genere impactos positivos a lo largo de todo el ciclo de vida de una infraestructura.
El diseño regenerativo implica la restauración de los ecosistemas y fomenta el desarrollo de los ecosistemas naturales y humanos. Para lograrlo, se requiere un cambio de pensamiento y de diseño, con un enfoque holístico e integrado. Además, este nuevo paradigma exige la incorporación de un alto nivel de conocimientos científicos que no se encuentran en el diseño convencional. No podemos ignorar la herencia de etapas anteriores, pero los proyectistas y los encargados de tomar decisiones necesitan expandir sus horizontes. El nuevo desafío requiere un profundo conocimiento de diversas áreas y, en algunos casos, la colaboración de varios especialistas y herramientas apropiadas, junto con nuevos métodos de investigación, pautas y estrategias de diseño.
Figura 2. Ciudad del Puerto de Malmö. Autor: Jorge Franganillo https://www.flickr.com/photos/franganillo/43494905904
Los Métodos Modernos de Construcción (Modern Methods of Construction, en inglés) se refieren a un enfoque que utiliza tecnologías y procesos innovadores para mejorar la eficiencia y la calidad de la construcción. Incluyen la prefabricación de componentes en una fábrica, la utilización de materiales más ligeros y resistentes, y la adopción de técnicas constructivas más rápidas y precisas. Estos nuevos procedimientos se relacionan con el diseño regenerativo, pues ambos buscan promover prácticas más sostenibles y responsables con el medio ambiente. Este enfoque se basa en la comprensión de que los edificios y la infraestructura pueden tener un impacto positivo al proporcionar servicios ecosistémicos como la purificación del aire y del agua, la protección contra inundaciones y la mitigación del cambio climático.
Por tanto, estamos frente a un cambio de paradigma, ya que los métodos modernos de construcción pueden ser herramientas valiosas para el diseño regenerativo. Al emplear materiales más sostenibles, reducir los residuos de construcción y disminuir la huella de carbono, estos nuevos métodos pueden ayudar a crear edificios y comunidades más sostenibles y eficientes. Además, pueden contribuir a la creación de infraestructuras que promuevan la regeneración del medio ambiente y la salud de la comunidad.
La investigación y la innovación en este ámbito está siendo puntera en España, tanto en las universidades como en los institutos tecnológicos o las empresas. En el Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) de la Universitat Politècnica de València, el grupo de investigación que dirijo se enfoca en promover la sostenibilidad de las infraestructuras en todas las etapas de su ciclo de vida, desde el diseño hasta la demolición, a través de técnicas de optimización heurística multiobjetivo, toma de decisiones y análisis del ciclo de vida social y ambiental.
Figura 3. Puente de la Gran Belt, Dinamarca. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GreatBeltBridgeTRJ1-edit.JPG
Figura 1. Bomba horizontal de pulpas (Bouso y Martínez-Pagán, 2023)
Una pulpa es una mezcla líquida que contiene partículas sólidas en suspensión. Las características de la pulpa dependen de la naturaleza, tamaño, forma, densidad y cantidad de las partículas sólidas, así como de la naturaleza, densidad y viscosidad del líquido. El flujo de las pulpas es diferente al de los líquidos homogéneos, donde su naturaleza (laminar, transitorio o turbulento) se determina a partir de las propiedades físicas del líquido y su conductividad. Para calcular un sistema de transporte hidráulico de pulpa, compuesto por una bomba y una tubería, es esencial conocer previamente parámetros como la densidad de sólido y líquido, viscosidad, concentración de sólidos, tipo de tubería y topografía del terreno.
La caracterización de una pulpa es más compleja que la de un líquido debido a la presencia de partículas sólidas y su influencia en la mezcla. Es importante tener en cuenta que una pulpa no es una disolución, sino una suspensión de sólidos en líquidos donde cada componente está claramente definido. Debemos considerar el fenómeno de sedimentación de los sólidos en el líquido, especialmente cuando las turbulencias son bajas o no existen. Este fenómeno puede causar acumulaciones de sólidos y dificultar las operaciones de transporte o almacenamiento. En términos generales, las pulpas se pueden clasificar en dos grupos: pulpas sin sedimentación y pulpas con sedimentación.
Figura 2. Bomba de pulpas. https://www.mogroup.com/es/informacion/e-books/manual-de-bombas–para-pulpa/
Las pulpas sin sedimentación, también conocidas como pulpas homogéneas, están compuestas por partículas finas (menores de 50 mm) y forma una mezcla homogénea y estable. No causan desgaste significativo, pero requieren una atención especial en la selección y funcionamiento de las bombas debido a su aumento de viscosidad. Cuando el contenido de partículas es alto, su reología se asemeja a la de líquidos No-Newtonianos. Ejemplos de este tipo de pulpa incluyen lodos espesados de la extracción de áridos, lechadas de cemento y lodos de perforación.
Las pulpas con sedimentación están formadas por partículas gruesas que tienden a crear una mezcla inestable y se comportan como líquidos Newtonianos. Generalmente, causan un elevado desgaste y requieren una selección cuidadosa de las tuberías, debido a su tendencia a sedimentar y causar obstrucciones. Este tipo de pulpa es común en el transporte de pulpas y se conoce como pulpa heterogénea, ya que los sólidos no se distribuyen uniformemente en conducciones horizontales a lo largo de su eje vertical a altas velocidades. Las fases sólida y líquida mantienen su propia identidad y el aumento de viscosidad es generalmente de poca importancia. Las pulpas heterogéneas suelen ser de menor concentración de sólidos y con partículas de mayor diámetro que las pulpas homogéneas. Ejemplos incluyen pulpas en plantas de tratamiento de áridos y minerales, equipos de dragado, etc.
En el transporte de pulpas minerales por tubería, la naturaleza de las partículas y las velocidades de flujo determinan los regímenes de flujo, que pueden ser tanto turbulentos como laminares. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones, el régimen turbulento, que se produce cuando las partículas son gruesas y tienden a sedimentar, es el más común. Este tipo de fluido se conoce como fluido newtoniano. En cambio, las pulpas con partículas finas y uniformes suelen producir regímenes de flujo laminar.
Os dejo a continuación un artículo, elaborado por Juan Luis Bouso y Pedro Martínez-Pagán, donde se presenta un ejemplo de cálculo para una operación de bombeo de pulpas. Se exploran las diferentes alternativas de cálculo, que pueden variar debido a las preferencias personales de los técnicos o a la adaptabilidad de un procedimiento específico a las características de la operación de bombeo. Al final del trabajo, se incluye un anexo con gráficos y cálculos, que pueden ser muy útiles. Espero que os sea de interés.
BOUSO, J.L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P. (2023). Bombeo de pulpas minerales. Diferentes procedimientos de cálculo. Rocas y Minerales, 605:56-73.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.
El lenguaje metafórico de los ingenieros: cuchara bivalva
Durante mi extensa carrera como profesor universitario en Ingeniería de la Construcción, he recopilado un vocabulario específico de la jerga utilizada por técnicos en el mundo de la construcción, que consiste en una variedad lingüística diferente a la lengua estándar y que a veces es incomprensible para los hablantes no familiarizados con ella. Este lenguaje se emplea con frecuencia por diferentes grupos sociales con la intención de ocultar el significado real de sus palabras a su conveniencia.
Mis estudiantes, acostumbrados a las ciencias y no a las letras, a menudo encuentran este lenguaje oscuro y difícil de aprender. Se quejan de tener que estudiar de memoria estas palabras y su significado, pero es fundamental su conocimiento para desenvolverse con soltura en la profesión. Esto de memorizar no es algo que les guste mucho, pero no hay más remedio. Es como aprender un nuevo idioma. Al principio hay que traducir el significado de las palabras, pero con el uso, se aprenden y no hay que volver a traducirlas. Por eso les aconsejo que mantengan una libreta donde anoten estos términos extraños, como “bentonita”, “sondeo”, “cimbra”, “árido”, “blondín”, “cubilote”, etc. Algunos de estos términos son específicos de determinadas zonas, como “bañera”, que se refiere a un remolque semibasculante, o “maceta”, que significa martillo en el lenguaje de los albañiles. Además, les recomiendo que intenten anotar la palabra equivalente en inglés, pues es muy probable que el día de mañana tengan que desenvolverse en otro idioma.
Un truco que utilizo a veces es emplear crucigramas o palabras cruzadas para ayudar a los estudiantes a asociar las nuevas palabras con su significado. Aquí hay un ejemplo de cuando hablamos de sondeos y perforaciones. Os animo a resolverlo.
Os presento una novedad editorial que he publicado sobre la gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Este manual trata de los fundamentos de la gestión del coste y la producción de la maquinaria empleada en la construcción. Se desarrollan los aspectos relacionados con la selección de las máquinas, su vida económica y estructura de coste. Se introducen los conceptos básicos sobre disponibilidad, fiabilidad y mantenimiento de equipos, así como otros referentes a la gestión de inventarios y parques de maquinaria. Se analizan los aspectos fundamentales del estudio del trabajo aplicables a los equipos. Se desarrollan los conceptos relacionados con la constructividad y constructabilidad, la medida y los incentivos a la productividad, el fenómeno del aprendizaje. Además, se explican aspectos necesarios para el cálculo de la producción de máquinas y conceptos relacionados con el estudio de métodos y medición del trabajo, el cronometraje, el rendimiento y los factores de producción, entre otros. El libro se complementa con un listado de referencias, así como numerosas cuestiones de autoevaluación y problemas resueltos que permiten al estudiante ampliar y aplicar los conocimientos desarrollados. Este manual tiene como objetivo apoyar los contenidos lectivos de los programas de los estudios de grado relacionados con la ingeniería civil, la edificación y las obras públicas. No obstante, también resulta útil en otros estudios relacionados con la ingeniería de la construcción y la minería y a aquellos profesionales que desarrollan sus tareas en estos ámbitos.
El libro tiene 254 páginas, 85 figuras y fotografías, 54 problemas resueltos, así como 149 cuestiones de autoevaluación resueltas. Los contenidos de esta publicación han sido evaluados mediante el sistema doble ciego, siguiendo el procedimiento que se recoge en: http://www.upv.es/entidades/AEUPV/info/891747normalc.html
Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de Valéncia. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Es investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Ha sido director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE). Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.
Es habitual encontrarnos con equipos que, aunque trabajen de forma aislada, deban realizar varios tipos de trabajos consecutivos para acabar de terminar una tarea. Además, en cada uno de estos trabajos, su producción es diferente. El problema es calcular la producción combinada conjunta. Uno de los ejemplos usuales es la producción de un buldócer (bulldozer, en inglés), que primero debe escarificar un terreno y luego debe empujarlo hasta una distancia de transporte determinada.
Acaban de publicarnos un artículo en Sustainability, revista indexada en el segundo cuartil del JCR. Se trata de aplicar la teoría de la entropía para evaluar el desarrollo sostenible de la construcción en una región determinada, en este caso, en China. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
La humanidad se enfrenta actualmente al problema cada vez más urgente de la contaminación del medio ambiente. Para gestionar de forma rigurosa el medioambiente, los distintos gobiernos nacionales deberían basarse en bases científicas prácticas para ajustar y formular políticas y medidas legales basadas en el análisis de los datos existentes. En este trabajo se realiza un análisis basado en la teoría de la entropía de la innovación para evaluar el impacto de ocho provincias chinas, incluyendo los impactos ambientales, los económicos y los sociales. Los resultados muestran que los impactos en China deberían crecer desde 2021 hasta 2044 aproximadamente. Después de 2045, se estabilizarían, habiendo un crecimiento negativo en un corto período. La evaluación global del ciclo de vida (ECV) y la evaluación del impacto social (EIS) siguen siendo positivas. No habrá crecimiento negativo en los datos agregados y las emisiones serán nulas o negativas antes de 2108. Los datos finales de la investigación se presentan en forma de emisiones anuales, que proporcionan una base teórica para que el gobierno formule normativas y planes medioambientales a medio y largo plazo.
Abstract:
Human beings are now facing the increasingly urgent problem of global ecological environment pollution. To verify the scientific nature of environmental governance by governments of various countries, researchers need to provide a scientific basis and practical support for governments to adjust and formulate new policies and regulatory measures at any time through data analysis. This paper applies visual literature, aggregate analysis, engineering data programming, advanced mathematical science algorithms, and innovation entropy theory, and through this study, obtains sustainable impact data from eight Chinese provinces in the 21st century, including environmental, economic, and social impacts. The results show that China’s sustainable data should grow from 2021 to about 2044. After 2045, it will be stable, and there will be negative growth in a short period. The overall life cycle assessment (LCA) and social impact assessment (SIA) remain positive. There will be no negative growth in aggregate data and zero or negative emissions before 2108. The final research data are accurately presented in the form of annual emissions, which provide a scientific and theoretical basis for the government to formulate medium- and long-term ecological regulations and plans.
Keywords:
life cycle cost (LCC); life cycle assessment; social impact assessment; environment; bridge; carbon emissions
Si a un jefe de grupo experimentado le preguntamos cuántas obras puede llevar simultáneamente, vamos a obtener respuestas de todo tipo. Dirá que es función del tipo de obra, de la experiencia de los equipos que trabajan en cada una de ellas, de los costes y de los plazos. Incluso te contestaría que depende de su capacidad de aguante y de las horas que le dedique a esta tarea. La misma pregunta se podría plantear en el caso de un encargado de obra y el número de tajos que puede supervisar sin que la obra llegue a ser un caos.
Se trata de un problema complejo, incluso algunos dirían que subjetivo. Sin embargo, quisiera aportar un pequeño esquema conceptual donde se puede realizar una aproximación al problema teniendo en cuenta la necesidad de supervisión de cada obra, del número de horas que se trabajan diariamente, de la producción de cada tajo y de los costes económicos que implica la dirección de los equipos. Veamos entonces cómo plantearlo.
En ocasiones es necesario prestar servicio a un equipo que se queda fuera de servicio de forma imprevista y aleatoria. En estos casos no se conoce cuándo se debe proporcionar servicio o cuánto tiempo dura el servicio a dicho equipo. Debemos utilizar las leyes de probabilidad para determinar el número de unidades de servicio de apoyo que deben estar disponibles para evitar esperas innecesarias.
Una aproximación de la probabilidad de que 0, 1, 2, …., n equipos se queden fuera de servicio se puede estimar con la distribución binomial. De esta forma, la probabilidad de que se queden m equipos fuera de servicio de un conjunto de n, siendo p la probabilidad de estar fuera de servicio y q = 1 – p, la de que estén en operación, sería la siguiente:
De esta forma, se puede determinar el porcentaje del tiempo en las que algunos equipos van a permanecer fuera de servicio y el tiempo perdido resultante.
Para aclarar estos conceptos, os resuelvo un problema donde se trata de averiguar si es rentable, para un caso determinado, contratar a más encargados de obra para conseguir que un conjunto de equipos de encofradores se encuentren trabajando lo máximo posible. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. Espero que os sea de interés.
En un artículo anterior explicamos cómo se podría seleccionar una máquina empleada en la construcción atendiendo a criterios económicos. Para eso explicamos los conceptos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Sin embargo, la inflación influye en el cálculo de estos indicadores. Vamos a explicar ahora cómo influye la variación de los precios en la selección económica de los equipos. Pero aquellos que estéis más interesados en profundizar en aspectos de gestión de costes y producción de la maquinaria, podéis consultar en siguiente curso que he preparado: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/
Los flujos de caja de la mayor parte de las inversiones productivas, entre las que se encuentran las máquinas empleadas en la construcción, se ven afectadas por la inflación. Evidentemente, la inflación provocará que la empresa incremente el precio de sus productos y, por tanto, los flujos netos de caja. Sin embargo, no se debe olvidar que la inflación también afectará a los precios de las materias prima, mano de obra, etc.
Si denominamos ej los ingresos netos en el año j, n el número de periodos, e i la tasa de actualización o coste del capital, g a la tasa de inflación y f al tanto por uno en que cada año incrementa el valor nominal de los flujos netos de caja a consecuencia de la inflación, el valor actual neto (VAN) se puede calcular de la siguiente forma:
Por otra parte, el efecto de la inflación se puede introducir en términos de elasticidad. Así, la elasticidad de los flujos netos de caja-índice general de precios se puede expresar como:
De esta forma,
Se puede calcular la tasa interna de retorno (TIR) como el valor de i que anula el VAN.
Si Ef es mayor que uno, la inflación influye favorablemente sobre la inversión, pues eleva su valor capital y su tasa de retorno. En caso contrario, repercute negativamente. En caso de ser Ef igual a la unidad, no existe repercusión de la inflación en las decisiones de inversión.
Pero creo que será mejor que veamos algunos problemas resueltos para que tengáis claro cómo se calculan estos índices con la inflación. Espero que os sean de interés.
Tengo el placer de presentar un nuevo libro que acaba de salir de imprenta. Se trata de una colaboración con los profesores Pedro Martínez Pagán y Marcos A. Martínez Segura, de la Universidad Politécnica de Cartagena.
