Curso en línea de “Compactación superficial y profunda de suelos en obras de ingeniería civil y edificación”

La Universitat Politècnica de València, en colaboración con la empresa Ingeoexpert, ha elaborado un Curso online sobre “Compactación superficial y profunda de suelos en obras de ingeniería civil y edificación”. El curso, totalmente en línea, se desarrollará en 6 semanas, con un contenido de 75 horas de dedicación del estudiante. Empieza el 10 de mayo de 2021 y termina el 21 de junio de 2021. Hay plazas limitadas.

Toda la información la puedes encontrar en esta página: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-compactacion-superficial-y-profunda-de-suelos-en-obras-de-ingenieria-civil-y-edificacion/

Os paso un vídeo explicativo y os doy algo de información tras el vídeo.

Este es un curso básico de técnicas y equipos de compactación superficial y profunda de suelos en obras civiles y de edificación. Se trata de un curso que no requiere conocimientos previos especiales y está diseñado para que sea útil a un amplio abanico de profesionales con o sin experiencia, estudiantes de cualquier rama de la construcción, ya sea universitaria o de formación profesional. Además, el aprendizaje se ha escalonado para que el estudiante pueda profundizar en aquellos aspectos que les sea de interés mediante documentación complementaria y enlaces de internet a vídeos, catálogos, etc.

En este curso aprenderás los conceptos básicos de las técnicas y equipos necesarios para la compactación de suelos, así como para su control, rendimientos y costes. El curso se centra especialmente en la comprensión de los procedimientos constructivos y la maquinaria específica necesaria para la compactación, tanto superficial como profunda. Es un curso de espectro amplio que incide en el conocimiento de la maquinaria y procesos constructivos. Resulta de especial interés desarrollar el pensamiento crítico del estudiante en relación con la selección de las mejores soluciones constructivas para un problema determinado. El curso trata llenar el hueco que deja la bibliografía habitual donde los aspectos de proyecto, geotecnia, hidrogeología, estructuras, etc., oscurecen los aspectos puramente constructivos. Asimismo, está diseñado para que el estudiante pueda ampliar por sí mismo la profundidad de los conocimientos adquiridos en función de su experiencia previa o sus objetivos personales o de empresa.

El contenido del curso se organiza en 50 lecciones, que constituyen cada una de ellas una secuencia de aprendizaje completa. La dedicación aproximada para cada lección se estima en 1-2 horas, en función del interés del estudiante para ampliar los temas con el material adicional. Al finalizar cada unidad didáctica, el estudiante afronta una batería de preguntas cuyo objetivo fundamental es afianzar los conceptos básicos y provocar la duda o el interés por aspectos del tema abordado. Al final se han diseñado tres unidades adicionales para afianzar los conocimientos adquiridos a través del desarrollo de casos prácticos, donde lo importante es desarrollar el espíritu crítico y la argumentación a la hora de decidir la conveniencia de un procedimiento de control del agua u otro. Por último, al finalizar el curso se realiza una batería de preguntas tipo test cuyo objetivo es conocer el aprovechamiento del estudiante, además de servir como herramienta de aprendizaje.

El curso está programado para 75 horas de dedicación por parte del estudiante. Se pretende un ritmo moderado, con una dedicación semanal en torno a las 10-15 horas, dependiendo de la profundidad requerida por el estudiante, con una duración total de 6 semanas de aprendizaje.

Este curso único, impartido Víctor Yepes, Catedrático de Universidad en el área de ingeniería de la construcción en la Universitat Politècnica de València, se presenta mediante contenidos multimedia interactivos y de alta calidad dentro de la plataforma virtual Moodle, combinado con la realización de ejercicios prácticos. Así mismo, se realizarán clases en directo mediante videoconferencias, que podrán ser vistas en diferido en caso de no poder estar presente en las mismas.

Objetivos

Los objetivos de aprendizaje son los siguientes:

  1. Comprender la utilidad y las limitaciones de la maquinaria y de las técnicas de compactación superficial y profunda de terrenos
  2. Evaluar y seleccionar la mejor maquinaria y técnica de compactación en unas condiciones determinadas, considerando la economía, la seguridad y los aspectos medioambientales

Programa

  • – Lección 1. Composición y clasificación de suelos
  • – Lección 2. Materiales de terraplén
  • – Lección 3. Efectos de la compactación y deformaciones
  • – Lección 4. Porosidad y permeabilidad
  • – Lección 5. La curva de compactación
  • – Lección 6. Densidad de los suelos granulares
  • – Lección 7. Ensayo Proctor
  • – Lección 8. Sistemas de compactación: compactación normal y seca
  • – Lección 9. Ensayos de resistencia del suelo
  • – Lección 10. Fundamentos de las técnicas de compactación
  • – Lección 11. Clasificación de los equipos de compactación mecánica
  • – Lección 12. Apisonadoras estáticas de rodillos lisos
  • – Lección 13. Compactadores estáticos de patas apisonadoras
  • – Lección 14. Compactadores estáticos de ruedas neumáticas
  • – Lección 15. Rodillos de malla y compactador por impactos con rodillo lobular
  • – Lección 16. Introducción a la compactación vibratoria
  • – Lección 17. Compactadores vibratorios cilíndricos
  • – Lección 18. Compactadores de pequeño tamaño y de tracción manual
  • – Lección 19. Compactadores de zanja
  • – Lección 20. Selección del equipo y método de compactación
  • – Lección 21. Espesor de tongada y número de pasadas óptimo: tramo de prueba
  • – Lección 22. Normas y recomendaciones de trabajo
  • – Lección 23. El control de la compactación
  • – Lección 24. Condiciones de seguridad de los compactadores
  • – Lección 25. Costes y productividad de la compactación
  • – Lección 26. Compactación de aglomerado asfáltico
  • – Lección 27. Mejora del terreno mediante vibrocompactación
  • – Lección 28. Mejora del terreno mediante Terra-Probe
  • – Lección 29. Método vibroalas para mejora de suelos no cohesivos
  • – Lección 30. Compactación por resonancia de suelos
  • – Lección 31. Compactación dinámica
  • – Lección 32. Compactación dinámica rápida
  • – Lección 33. Sustitución dinámica
  • – Lección 34. Compactación con explosivos
  • – Lección 35. Compactación por impulso eléctrico
  • – Lección 36. Refuerzo del terreno mediante inclusiones rígidas
  • – Lección 37. Pilotes de compactación
  • – Lección 38. Columna de grava mediante vibrodesplazamiento
  • – Lección 39. Columna de grava mediante vibrosustitución
  • – Lección 40. Columnas de grava ejecutadas por medios convencionales
  • – Lección 41. Columnas de grava compactada
  • – Lección 42. Columnas de arena compactada
  • – Lección 43. La estabilización de suelos
  • – Lección 44. Estabilización de suelos con cal
  • – Lección 45. Estabilización de suelos con cemento
  • – Lección 46. Estabilización de suelos con ligantes bituminosos
  • – Lección 47. Problema resuelto sobre rendimientos y costes
  • – Lección 48. Problema resuelto sobre curva de compactación
  • – Lección 49. Problema resuelto sobre tramo de prueba
  • – Lección 50. Problema resuelto sobre control de calidad
  • – Supuesto práctico 1.
  • – Supuesto práctico 2.
  • – Supuesto práctico 3.
  • – Batería de preguntas final

Profesorado

Víctor Yepes Piqueras

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (1982-1988). Número 1 de promoción (Sobresaliente Matrícula de Honor). Especialista Universitario en Gestión y Control de la Calidad (2000). Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Sobresaliente “cum laude”. Catedrático de Universidad en el área de ingeniería de la construcción en la Universitat Politècnica de València y profesor, entre otras, de las asignaturas de Procedimientos de Construcción en los grados de ingeniería civil y de obras públicas. Su experiencia profesional se ha desarrollado como jefe de obra en Dragados y Construcciones S.A. (1989-1992) y en la Generalitat Valenciana como Director de Área de Infraestructuras e I+D+i (1992-2008). Ha sido Director Académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (2008-2017), obteniendo durante su dirección la acreditación EUR-ACE para el título. Profesor Visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Investigador Principal en 5 proyectos de investigación competitivos. Ha publicado más de un centenar artículos en revistas indexadas en el JCR. Autor de 8 libros, 22 apuntes docentes y más de 250 comunicaciones a congresos. Ha dirigido 14 tesis doctorales, con 4 más en marcha. Sus líneas de investigación actuales son las siguientes: (1) optimización sostenible multiobjetivo y análisis del ciclo de vida de estructuras de hormigón, (2) toma de decisiones y evaluación multicriterio de la sostenibilidad social de las infraestructuras y (3) innovación y competitividad de empresas constructoras en sus procesos.

Materiales que se pueden emplear en un terraplén

Figura 1. Terraplén de acceso a paso superior

Las dos condiciones esenciales que tiene que cumplir un suelo para que sea utilizable son:

  • Que sea posible su puesta en obra en las debidas condiciones.
  • Que la obra sea estable y las deformaciones que se produzcan durante su vida resulten tolerables.

Estas dos condiciones dependen, por un lado, de las características intrínsecas del material y por otro, del estado natural en que se encuentre, influido primordialmente por su contenido de humedad.

Los materiales a utilizar en un terraplén son aquellos fáciles de apisonar y que una vez compactados son resistentes a la deformación y poco sensibles a los cambios de humedad o a las heladas.

En España, el Pliego de Prescripciones Técnicas Generales establece, en su artículo 330 “Terraplenes”, distintos tipos de suelos, en función de su granulometría, plasticidad, capacidad de soporte o resistencia a la deformación, posibilidad de entumecimiento, densidad máxima Proctor y contenidos de materia orgánica. Se dividen en suelos intolerables, tolerables, adecuados y seleccionados.

El Pliego distingue en los terraplenes cuatro zonas: cimiento, núcleo, espaldón y coronación. El cimiento lo define “la parte inferior de un terraplén en contacto con la superficie de apoyo, siendo su espesor mínimo de un metro” y la coronación sería la “la parte superior del relleno tipo terraplén, sobre la que se apoya el firme, con un espesor mínimo de dos tongadas y siempre mayor de cincuenta centímetros“. El espaldón es “la parte exterior de relleno tipo terraplén que, ocasionalmente, formará parte de los taludes del mismo. No se considerarán parte del espaldón los revestimientos tipo vegetal, encachados, protecciones antierosión, etc.” El núcleo es la “parte del terraplén comprendida entre el cimiento y la coronación“. Se nombra explanada al nivel del asiento del firme.

Figura 2. Zonificación bajo la explanada de una carretera

Sin embargo, hay que matizar al respecto que, una vez eliminada la cobertura vegetal, puede existir una zona, en contacto con el firme -que es la parte superior del terraplén, y por tanto debería ser coronación-, pese a “estar por debajo de la superficie original del terreno“, y en segundo lugar, que si hay que hacer excavación adicional por presencia de material inadecuado, se ejecuta un “cajeado de desmonte“, que es una unidad de obra que debe cumplir especificaciones distintas a las exigidas al cimiento, por lo que deberemos diferenciarla. Por tanto, se propone definir el cimiento como “aquella parte del terraplén por debajo de la superficie original del terreno, que no corresponde a coronación ni a cajeado de desmonte“.

Los suelos inadecuados no cumplen las condiciones mínimas exigidas a los tolerables, y no pueden usarse en ninguna zona del terraplén. En núcleos y cimientos pueden emplearse los tolerables, adecuados o seleccionados. Los núcleos sujetos a inundación se formarán solo con suelos granulares (adecuados o seleccionados). En coronación deberán usarse suelos adecuados o seleccionados, aunque se pueden admitir los tolerables mejorados o estabilizados con cemento o cal.

Figura 3. Uso de suelos en función de la zonificación del terraplén, según PG-3

A efectos del artículo 330 del PG-3, los rellenos tipo terraplén estarán constituidos por materiales que cumplan alguna de las dos condiciones granulométricas siguientes:

  • Cernido, o material que pasa por el tamiz de 20 mm mayor del 70%
  • Cernido por el tamiz 0,080 mm mayor o igual al 35%

Se considerarán como suelos seleccionados aquellos que cumplen las siguientes condiciones:

  • Contenido en materia orgánica inferior al cero con dos por ciento (MO < 0,2%), según UNE 103204.
  • Contenido en sales solubles en agua, incluido el yeso, inferior al cero con dos por ciento (SS < 0,2%), según NLT 114.
  • Tamaño máximo no superior a cien milímetros (Dmax # 100 mm).
  • Cernido por el tamiz 0,40 UNE menor o igual que el quince por ciento (# 0,40 # 15%) o que en caso contrario cumpla todas y cada una de las condiciones siguientes:
    • Cernido por el tamiz 2 UNE, menor del ochenta por ciento (# 2 < 80%).
    • Cernido por el tamiz 0,40 UNE, menor del setenta y cinco por ciento (# 0,40 < 75%).
    • Cernido por el tamiz 0,080 UNE inferior al veinticinco por ciento (# 0,080 < 25%).
    • Límite líquido menor de treinta (LL < 30), según UNE 103103.
    • Índice de plasticidad menor de diez (IP < 10), según UNE 103103 y UNE 103104.

Se considerarán como suelos adecuados los que no pudiendo ser clasificados como suelos seleccionados cumplan las condiciones siguientes:

  • Contenido en materia orgánica inferior al uno por ciento (MO < 1%), según UNE 103204.
  • Contenido en sales solubles, incluido el yeso, inferior al cero con dos por ciento (SS < 0,2%), según NLT 114.
  • Tamaño máximo no superior a cien milímetros (Dmax ≤ 100 mm).
  • Cernido por el tamiz 2 UNE, menor del ochenta por ciento (# 2 < 80%).
  • Cernido por el tamiz 0,080 UNE inferior al treinta y cinco por ciento (# 0,080 < 35%).
  • Límite líquido inferior a cuarenta (LL < 40), según UNE 103103.
  • Si el límite líquido es superior a treinta (LL > 30) el índice de plasticidad será superior a cuatro (IP > 4), según UNE 103103 y UNE 103104.

Se considerarán como suelos tolerables los que no pudiendo ser clasificados como suelos seleccionados ni adecuados, cumplen las condiciones siguientes:

  • Contenido en materia orgánica inferior al dos por ciento (MO < 2%), según UNE 103204.
  • Contenido en yeso inferior al cinco por ciento (yeso < 5%), según NLT 115.
  • Contenido en otras sales solubles distintas del yeso inferior al uno por ciento (SS < 1%), según NLT 114.
  • Límite líquido inferior a sesenta y cinco (LL < 65), según UNE 103103.
  • Si el límite líquido es superior a cuarenta (LL > 40) el índice de plasticidad será mayor del setenta y tres por ciento del valor que resulta de restar veinte al límite líquido (IP > 0,73 (LL-20)).
  • Asiento en ensayo de colapso inferior al uno por ciento (1%), según NLT 254, para muestra remoldeada según el ensayo Proctor normal UNE 103500, y presión de ensayo de dos décimas de megapascal (0,2 MPa).
  • Hinchamiento libre según UNE 103601 inferior al tres por ciento (3%), para muestra remoldeada según el ensayo Proctor normal UNE 103500.

Se considerarán como suelos marginales los que no pudiendo ser clasificados como suelos seleccionados, ni adecuados, ni tampoco como suelos tolerables, por el incumplimiento de alguna de las condiciones indicadas para éstos, cumplan las siguientes condiciones:

  • Contenido en materia orgánica inferior al cinco por ciento (MO < 5%), según UNE 103204.
  • Hinchamiento libre según UNE 103601 inferior al cinco por ciento (5%), para muestra remoldeada según el ensayo Proctor normal UNE 103500.
  • Si el límite líquido es superior a noventa (LL > 90) el índice de plasticidad será inferior al setenta y tres por ciento del valor que resulta de restar veinte al límite líquido (IP < 0,73 (LL-20)).

Se considerarán suelos inadecuados:

  • Los que no se puedan incluir en las categorías anteriores.
  • Las turbas y otros suelos que contengan materiales perecederos u orgánicos tales como tocones, ramas, etc.
  • Los que puedan resultar insalubres para las actividades que sobre los mismos se desarrollen.

Referencias:

ABECASIS, J. y ROCCI, S. (1987). Sistematización de los medios de compactación y su control. Vol. 19 Tecnología carreteras MOPU. Ed. Secretaría General Técnica MOPU. Madrid, diciembre.

ROJO, J. (1988): Teoría y práctica de la compactación. (I) Suelos. Ed. Dynapac. Impresión Sanmartín. Madrid.

YEPES, V. (1995). Equipos y métodos de compactación. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-797. 102 pp. Depósito Legal: V-1639-1995.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

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Compactación por hidrovoladura

La compactación por hidrovoladura (“hydroblasting“) es una técnica de mejora que es diferente de la compactación clásica por explosivos, aunque de diseño similar. En primer lugar, el agua se introduce en el terreno y luego se detonan explosivos en profundidad. Es una técnica que se ha demostrado eficaz en el tratamiento de suelos colapsables tipo loess en Bulgaria.

El procedimiento constructivo se desarrolla en tres fases (Bielza, 1999):

  • En primer lugar, se inunda el suelo hasta que sobrepasa su Límite Líquido. Para ello se excavan zanjas de 20 a 40 cm de anchura y 4 a 5 m de profundidad alrededor del área a tratar (Figura 1). Con este drenaje se evita inundar las capas superiores del terreno adyacente. Esta inundación se realiza en varios días y se ayuda por drenes separados unos metros de las barrenas de los explosivos. Los cartuchos superiores quedan a solo 500-700 mm por debajo de la parte superior de cada perforación.
  • A continuación se colocan las cargas en barrenos separados entre 3 y 6 m, procediéndose a continuación a la voladura. Las cargas se detonan por separado en cada barreno, con intervalos entre las explosiones de al menos un minuto.
  • Por último, se consolida el suelo tras la salida inmediata y drenaje posterior del agua intersticial.
Figura 1. Compactación de suelos colapsables no saturados por hidrovoladura (Bell, 1993)

Inmediatamente después de la voladura, la superficie del suelo se levanta y se fractura. El aire y el agua escapan por las aberturas que aparecen en la superficie. Este efecto puede durar desde minutos a horas. Ocurre primero un asentamiento inicial y luego otro continuo durante algún tiempo. Como la compactación del metro superior es escasa, hay que compactarla con un compactador vibratorio pesado.

La diferencia fundamental entre la compactación por explosivos y la hidrovoladura se encuentra en el momento en que tiene lugar el asiento. Con los explosivos, la totalidad de la compactación ocurre durante la explosión. Sin embargo, en la hidrovoladura, los asientos ocurren durante todo el proceso: tanto en la inundación como en la explosión y posteriormente durante la consolidación.

Bell (1993) informa que la velocidad de compactación conseguida mediante hidrovoladura es unas 12 veces más rápida que una simple inundación de un loess, siendo su grado de compactación 3 o 4 veces superior. Asimismo, el suelo consigue una compactación uniforme, con una disminución de la porosidad entre un 33% y un 50%.

REFERENCIAS:

  • BIELZA, A. (1999). Manual de técnicas de tratamiento del terreno. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 432 pp.
  • BELL, F.G. (1993). Engineering Treatment of Soils. Ed. E & FN Spon, Londres.
  • LÓPEZ JIMENO, C. et al. (1995). Manual de perforación y voladuras de rocas. Instituto Tecnológico Geominero de España.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

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El ensayo que inventó Ralph R. Proctor, ¿por qué es tan importante?

Figura 1. Ralph Roscoe Proctor (1894-1962) https://www.eng.hokudai.ac.jp/labo/geomech/ISSMGE%20TC202/proctor.html

El peso específico seco es un índice que evalúa la eficiencia de un proceso de compactación, pero debido al diferente comportamiento de los distintos rellenos, suele utilizarse el denominado grado de compactación o porcentaje alcanzado respecto a un peso unitario patrón, obtenido con cada suelo en un ensayo normalizado.

El ingeniero Ralph Roscoe Proctor inició en 1929 una serie de trabajos, publicados en 1933, en los cuales se constató la relación entre humedad-peso específico seco y la influencia de la energía de compactación. Propuso un ensayo normalizado con el cual obtener la curva de ensayo Proctor correspondiente a una determinada energía, comunicada a una muestra del terreno mediante la caída desde altura fija de una pesa y un determinado número de veces. Por cierto, a pesar de que la palabra Proctor es llana y en castellano debería acentuarse, por respeto al apellido del autor, se mantiene este sin modificarlo. Esta es la tradición que han seguido los libros de texto españoles en carreteras en el ámbito universitario.

Con posterioridad, el Corps of Engineers de la U. S. Army propuso el Proctor Modificado, con una aplicación de energía unas cuatro veces y media superior al Proctor Normal. El ensayo Proctor Modificado consume una energía de 0,75 kWh/m3, mientras que el Proctor Normal equivale a 0,16 kWh/m3. Estos ensayos se encuentran normalizados en España por las normas UNE 103-500-94 y UNE 103-501-94 (ASTM D-698 o ASTM D-1557, en normas americanas).

Para realizar el ensayo, además del equipamiento de laboratorio común a muchos ensayos como son una báscula, una estufa de secado o pequeño material (bandejas, mazo de goma, palas, etc.), se requiere un equipamiento específico tal y como muestra la Figura 2.

Hay que hacer notar que el procedimiento para realizar tanto el Proctor Normal como el Proctor Modificado es el mismo, siendo sus diferencias principales los parámetros básicos del ensayo. En particular, las diferencias relevantes son el tipo de maza y molde de las probetas.

Figura 2. Molde del ensayo del Proctor Modificado

El experimento consiste en introducir capas sucesivas, con una humedad conocida, en el interior de un cilindro y golpear cada una con idéntico número de golpes mediante una maza que cae desde una altura normalizada. Se trata de medir el peso específico seco de la muestra y construir una curva para cada humedad diferente tomada. Son suficientes en general cuatro o cinco operaciones para trazar dicha curva y determinar el peso específico máximo y su humedad óptima correspondiente. No hay una relación definida entre las densidades máximas obtenidas en los ensayos Proctor Normal y Modificado, aunque a modo orientativo podemos decir que en éste último la densidad oscila entre el 5 y 10% de incremento según sean suelos granulares a cohesivos. Se debe considerar que las curvas Proctor obtenidas reutilizando el terreno ofrecen pesos específicos máximos algo superiores a las que se obtienen con muestras de terrenos nuevas.

Figura 3. Curva de compactación del Proctor Modificado. http://www2.caminos.upm.es/departamentos/ict/lcweb/ensayos_suelos/proctor_modificado.html

El ensayo Proctor origina una compactación por impacto, en tanto que en obra no siempre son habituales los compactadores de este estilo. Así existen otros ensayos en laboratorio, como NLT-311/96 que determina la densidad máxima y humedad óptima de compactación, mediante martillo vibrante, de materiales granulares con o sin productos de adición. Sería adecuado este ensayo cuando se utilizasen en obra rodillos vibratorios.

Las normas PG3 fijan como límites inferiores de la densidad máxima Proctor Normal 1,45 t/m3 para los suelos tolerables y 1,75 t/m3 para los suelos adecuados y seleccionados. En el lenguaje coloquial a veces se confunden pesos específicos con densidades, aunque son conceptos distintos. La unidad de masa común en laboratorio de 1 g/cm3 se debe multiplicar por la aceleración de 9,81 para convertirlo en kN/m3, que es la unidad correcta en el Sistema Internacional. A efectos prácticos suelen usarse indistintamente dichos conceptos, aunque es recomendable el uso del Sistema Internacional.

Raras veces de admite un peso específico seco inferior al 95% del máximo Proctor Normal obtenido en laboratorio, ya que un material suelto, sin apisonar, presenta un valor próximo al 85%. La normativa limita (ver Tabla 1) los valores para carreteras en función de la Intensidad Media Diaria (IMD) de vehículos pesados. De esta forma, para la zahorra artificial y tráficos T00 y T2, se exige un mínimo del 100% PM; para zahorra artificial y tráficos T3, T4 y arcenes, un mínimo del 98% PM. En cambio, para la zahorra natural, que suele colocarse en las capas inferiores (subbase), la densidad mínima es del 98% PM.

Es importante indicar que a veces es posible superar el 100% del Proctor correspondiente sin que por ello se pueda afirmar que la capa está suficientemente compactada. Ello es posible, entre otras posibles causas, cuando la capa ensayada presenta gran cantidad de gruesos cuyo elevado peso específico respecto al promedio del resto de la capa hace subir el valor del peso específico in situ. Tengamos presente que el ensayo en laboratorio se realiza sobre la fracción de suelo inferior a 20 mm. En estos casos es necesario realizar una corrección.

El proyecto (o Director de las obras) debe definir el ensayo de referencia: el ensayo Proctor Normal o Proctor Modificado. En la mayoría de los casos, el ensayo de referencia es el Proctor Modificado, pues puede reproducir con mayor fidelidad las condiciones de compactación de la obra, que emplea compactadores más pesados debido al aumento de la carga por eje experimentado por los vehículos. Sin embargo, en suelos expansivos se recomienda el Proctor Normal. Este ensayo también es más útil en compactaciones menores, como son las correspondientes a relleno de zanjas o ejecución de caminos.

Os dejo un vídeo elaborado por los alumnos de Ingeniería Civil de la Universidad de Granada donde nos cuentas cómo realizar el ensayo Proctor.

Aquí tenéis una explicación del profesor Agustín Rodríguez, que igual os puede complementar ideas.

Referencias:

ABECASIS, J. y ROCCI, S. (1987). Sistematización de los medios de compactación y su control. Vol. 19 Tecnología carreteras MOPU. Ed. Secretaría General Técnica MOPU. Madrid, diciembre.

ROJO, J. (1988): Teoría y práctica de la compactación. (I) Suelos. Ed. Dynapac. Impresión Sanmartín. Madrid.

YEPES, V. (1995). Equipos y métodos de compactación. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-797. 102 pp. Depósito Legal: V-1639-1995.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Compactador monocilíndrico vibratorio remolcado de rodillo liso

Consisten en un bastidor en forma de marco sobre el que se apoya el cilindro mediante unos amortiguadores y donde se sitúa también el motor que acciona las vibraciones. Ahora bien, algunos modelos toman la energía vibrante del tractor remolcador para evitar que la vibración perjudique al motor situado sobre el rodillo. Son máquinas aún utilizadas, que precisan de un tractor, difíciles de maniobrar, con grandes radios de giro y solo permiten el trabajo en un sólo sentido.

Figura 1. Compactador remolcado vibrante de rodillo liso Bomag BW6.  https://exarmyuk.files.wordpress.com/2015/09/dsc03804-20150908-153057.jpg

Se puede estimar el esfuerzo necesario en el gancho del tractor T como:

donde:

P = Peso del rodillo remolcado en kg.

% = Pendiente a superar por el rodillo.

e = Espesor de la tongada a compactar en cm.

Sus pesos oscilan entre las 3 y 15 t, con anchura de compactación de unos 2,00 m y diámetro de cilindro de hasta 1,80 m. Son normales frecuencias entre 25 y 30 Hz y amplitudes nominales del orden de los 2 mm. Su velocidad de trabajo se sitúa entre 2,0 y 5,0 km/h.

Este tipo de rodillo se utiliza cada vez menos, salvo los muy pesados en pedraplenes. Tratándose de suelos, las tongadas óptimas para un rodillo de 3-4 t es de 20 a 30 cm. Los rodillos de 10-12 t pueden compactar tongadas de hasta 50-60 cm. En el caso de pedraplenes, se llegan a utilizar los de mayor tonelaje sobre tongadas de 60-80 cm, que en ocasiones pueden llegar hasta 100-150 cm, aunque en este caso la efectividad es más bien escasa.

Os dejo a continuación algunos vídeos del funcionamiento de este compactador.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Condiciones de seguridad de los compactadores

Los equipos de compactación presentan un elevado índice de accidentabilidad, materializado en atropellos, colisiones y vuelcos, debido fundamentalmente a la sencillez de manejo, monotonía del trabajo, continuo desplazamiento sobre el mismo circuito y posición relativamente elevada del centro de gravedad de la máquina, lo que les hace muy inestables al tratar de salvar pequeños desniveles.

Figura 1. Peligro por desnivel en compactación. https://www.equipmentworld.com/workforce/safety/article/14953939/how-to-avoid-deadly-roller-compactor-rollovers-on-jobsites-with-slopes-or-embankments

Como riesgos directos podemos citar las caídas de los operarios de las máquinas (por ejemplo, a una zanja), la caída del compactador sobre los miembros inferiores, causando aplastamiento, golpes o cortes y la quemadura por contacto con partes calientes de la máquina. También se pueden recibir golpes o daño por los fragmentos que se disparan al compactar, irritación de los ojos o de las vías respiratorias por el polvo, sordera por ruido a niveles altos, incendios y explosiones por averías y defectos de la máquina, golpes y atropellos por vehículos dentro de la obra o durante trabajos en vías abiertas y accidentes por falta de dirección o señalización de las maniobras.

Figura 2. Accidente de un compactador. https://reinadelaselva.pe/noticias/6511/rodillo-compactador-casi-ocasiona-accidente-en-pedro-ruiz

Normalmente los riesgos que surgen al manipular los compactadores tienen su origen en la falta de dispositivos de protección de los equipos, no seguir el manual de instrucciones del aparato y en las distracciones de los trabajadores.

Como normas generales, aplicables a cualquier tipo de máquina, antes de arrancar se comprobarán los niveles y controles, que no existen personas en las cercanías, que la máquina tiene extintor y desconectador de batería para combatir incendios, se eliminará el polvo del parabrisas, se organizará el tráfico, se repararán las pistas, se prohibirá el transporte de personas y se aumentará al máximo la precaución en las maniobras de marcha atrás. Al finalizar el trabajo, se descenderá el equipo al suelo, se parará el motor y se estacionará la máquina en el lugar adecuado.

Como normas particulares para evitar las situaciones de riesgo se recomienda la rotación del personal, controlando los períodos de permanencia en su manejo, emplear personal cualificado, dotar al conductor de medios de protección personal y controlar el mantenimiento de la maquinaria.

Figura 3. Accidente provocado al volcar un compactador. http://radiolavozbaguagrande.blogspot.com/2012/06/rodillo-compactador-se-voltea-y-chofer.html

En este último aspecto, referido al mantenimiento, se pueden dar las siguientes recomendaciones según el tipo de máquina:

Apisonadores:

  • Limpiar el filtro de aire una vez al día y examinarlo por si tiene escapes.
  • Procurar que no entre aire sin filtrar en el motor ya que perdería compresión y sufriría un daño irreparable.
  • Limpiar las lumbreras e inspeccionar el silenciador.
  • Examinar la mezcla de combustible y aceite.
  • Inspeccionar periódicamente el filtro del combustible.
  • Apretar los pernos de arado en la zapata e inspeccionar todas las tuercas que sujetan el silenciador.
  • Utilizar personal cualificado.

Placas vibrantes:

  • Limpiar el filtro de aire diariamente.
  • Examinar y cambiar el aceite del motor según las recomendaciones dadas para cada modelo.
  • Examinar y cambiar el aceite del excitador.
  • Examinar la tensión de la correa.
  • Levantar las máquinas con grúas.
  • Mantener la base de la plancha limpia y libre de tierra adherida.

Rodillo:

  • Examinar y cambiar el aceite del motor según las recomendaciones dadas para cada modelo.
Figura 4. Accidente de pequeño rodillo. https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29CR.1943-5495.0000144

Os dejo algunos vídeos sobre seguridad en los compactadores.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Introducción a los compactadores vibratorios

Figura 1. Compactadores de Suelos Vibratorios de la serie GC de Cat®. Fuente: https://www.cat.com/es_MX/campaigns/npi/Compactadores-de-Suelo-Vibratorios-de-la-SerieGC.html

Son máquinas caracterizadas por transmitir el esfuerzo de compactación al terreno mediante la vibración de una masa, que puede ser un cilindro o bien un bloque aislado. La primera máquina de este tipo se empleó en Alemania en los años 30, siendo una bandeja vibratoria autopropulsada.

Estos equipos combinan los esfuerzos estáticos con los dinámicos. Eliminan en gran medida la fricción interna entre las partículas del suelo y mejoran la compactación. El resultado es mejor en terrenos granulares que en cohesivos. Otro efecto es el despegue del rodillo del suelo debido al impacto ejercido por el mismo a causa de la vibración. Todo ello ha propiciado mayores rendimientos respecto a la compactación estática, pudiéndose compactar tongadas de mayor espesor. La acción de un rodillo vibrante equivale a la de otro estático de mucho mayor peso, dependiendo del material a compactar. Como idea orientativa esta equivalencia es de 12 en gravas y escollera, y de 8 en suelos cohesivos.

El número de impulsos ejercidos por unidad de tiempo se nomina frecuencia y se expresa en ciclos por segundo. La distancia máxima que recorre la masa vibrante desde su posición de equilibrio se nombra amplitud.

La energía que el rodillo transmite al suelo depende, no solo de su masa, sino de la amplitud alcanzada por la oscilación. Esta amplitud está relacionada con la frecuencia, creciendo ambas hasta llegar a la frecuencia natural o de resonancia del sistema suelo-rodillo. Posteriormente disminuye asintóticamente la amplitud hasta el límite de la nominal del rodillo.

Figura 2. Frecuencia-amplitud. A0 : Amplitud nominal del rodillo, fr : Frecuencia de resonancia

Empleando el mismo compactador, la frecuencia natural aumenta a medida que se incrementa la densidad y disminuye la compresibilidad del terreno. Utilizan este fenómeno ciertas máquinas para evaluar el grado de compactación. Por ello a medida que se dan pases del cilindro sobre el relleno varía la frecuencia de resonancia y, por consiguiente, para seguir compactando en condiciones óptimas se tendrá que modificar en cada pasada la frecuencia de vibración, incrementándola. El asiento aumenta con rapidez al acercarse a la frecuencia natural, siendo este superior al producido por una carga estática de la misma magnitud que la fuerza vibratoria. Se llama zona crítica de frecuencias aquella donde se produce el mayor asiento y se extiende normalmente entre 0,5 y 1,5 veces la frecuencia natural.

La fuerza total aplicada sobre el suelo depende de la componente vertical de la fuerza centrífuga de la masa excéntrica, que varía sinusoidalmente, y del peso del cilindro. Puede “despegar” el rodillo del suelo en determinadas circunstancias y añadirse una acción de “impacto” sobre el terreno, consiguiéndose cierto efecto en “profundidad” de la compactación.

La amplitud de la vibración influye en el reparto de densidades en profundidad. De este modo, las amplitudes bajas dan mayores valores en superficie, y las altas en el fondo.

Como regla válida en gran número de casos, se puede decir que los materiales granulares se compactan mejor con frecuencia alta y amplitud reducida, mientras que para los cohesivos es preferible más amplitud y menor frecuencia.

Estas circunstancias implican que, en un rodillo vibrante, se debe:

  1. Utilizar la máxima amplitud posible acorde al tipo de relleno a compactar.
  2. Tener un dispositivo de ajuste de frecuencias, para acercarse a la de resonancia.
  3. Disponer una suspensión elástica en la máquina que debe aislar al menor costo el chasis del elemento vibrador.

Son idóneos en arenas y gravas sin finos, y en terrenos húmedos cohesivos. No son adecuados para limos y arcillas, suelos con un 5% o más de finos, o en suelos secos.

Generalmente el efecto en profundidad con los rodillos vibratorios es mayor del lado húmedo que del seco, y más importante cuanto más arcilloso es el material.

Os dejo algún vídeo de este tipo de maquinaria.

Os dejo también un folleto de la empresa Caterpillar sobre sus compactadores de suelos vibratorios de un solo tambor.

Descargar (PDF, 5.97MB)

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Compactadores remolcados de ruedas neumáticas. Los supercompactadores

Figura 1. Compactador de neumáticos remolcado. https://www.conquestattachments.com/wobbly-compactors

Los compactadores remolcados de neumáticos no son de uso habitual. Está formando dos ejes de 7 ruedas, 3 delante y 4 detrás. Su peso oscila sobre las 10 t, no superando la presión de inflado las 0,4 MPa.

Un caso especial son los supercompactadores. Consisten en una caja lastrable que puede sobrepasar las 50 t, llegando a las 200 t. Tienen un solo eje con dos o cuatro ruedas de gran tamaño, con una presión de inflado de hasta 1,0 MPa, rellenándose parcialmente de líquido para reducir el peligro de posibles reventones. El sistema de suspensión debe permitir que cada neumático soporte la misma carga, aunque actúen sobre superficies irregulares. Se utilizan en suelos arenosos, gravas y otros ligeramente cohesivos. Son muy robustos y de escaso entretenimiento. Necesitan grandes superficies para ser rentables, por lo que se usan cada vez menos por falta de maniobrabilidad en los tajos, aunque son exigidas por algunas administraciones, especialmente para detectar fallos y recibir obras.

Figura 2. Supercompactador

El PG-3 define en su artículo 304 la prueba con supercompactador. A una velocidad entre 4 y 8 km/h, el supercompactador señala la presencia de zonas inestables, que deben corregirse mediante un escarificado previo y una compactación adicional.

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Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Compactadores estáticos autopropulsados de ruedas neumáticas

Figura 1. Compactación de suelos con compactador de neumáticos. http://www.corinsa.es/tecnologia/compactacion/compactacion-de-tierras/

Los compactadores de neumáticos normalmente se utilizan en la compactación de mezclas asfálticas, pero también se emplean en la densificación de tierras (Figura 1). En el caso de la compactación de firmes, es importante la suavidad en los arranques y en la inversión de marchas. Estos equipos combinan el efecto estático, con el de amasado, debido a la deformación de los neumáticos en contacto con la superficie. De este modo las partículas ni se rompen ni se aplastan.

Se llama presión de contacto PC al cociente entre la carga por rueda P y el área de contacto del neumático, variable con la deformabilidad del suelo. La diferencia entre considerar rígida o deformable la superficie de apoyo puede dar resultados para la presión de contacto de igual al doble. La variación de PC no es grande, debido a que un aumento de P, también incrementa el área de contacto.

La presión de inflado Pi tiene una influencia superior en la compactación, ya que un aumento de Pi supone una disminución del área de contacto, y por tanto una mayor presión de contacto. Esta presión suele variar entre 0,4 y 0,7 MPa.

La carga por rueda P, influirá sobre todo en la profundidad a la que llegue el esfuerzo de compactación, según podemos comprobar en la Figura 2.

Figura 2. Superposición de bulbos de presión

Para que la compactación sea efectiva no es apropiado que las capas tengan un espesor superior a 1,5 – 2 veces el radio del área de contacto, por lo que suelen ser de 20-40 cm.

A efectos prácticos, se conseguirá la máxima compactación superficial subiendo la presión de inflado, mientras que incrementando la carga por rueda, el área de contacto, o ambas, se aumentará el efecto en profundidad. Tanto si se incrementa la carga por rueda como la presión de inflado, se consigue un peso específico seco máximo más alto, con el correspondiente descenso en el contenido de humedad óptimo.

Los neumáticos con dibujo dotan de mayor adherencia a la máquina y ejercen cierta acción de amasado (Figura 3). Caso de no querer dejar huella, o cuando se descompacten los dos o tres primeros centímetros de la capa, es preferible el neumático liso, tal y como se utiliza para compactar aglomerados asfálticos.

Figura 3. Compactador con neumáticos con dibujo. http://www.corinsa.es/tecnologia/compactacion/compactacion-de-tierras/

Los compactadores de neumáticos se prestan bien a cambios en su carga total y presión de contacto para adaptarlos a cada caso. La velocidad de traslación adecuada es algo mayor que en los compactadores de pata de cabra. Por otro lado, la máxima compactación se consigue en la superficie.

Estos compactadores son especialmente eficaces con los suelos algo cohesivos, y también suelen ser eficientes en rellenos compuestos de limos poco plásticos, comportándose peor en suelos granulares sin cohesión, en concreto los de granulometría uniforme. Tampoco son adecuados en arcillas muy blandas o en suelos de consistencia muy variable.

Se aconseja una presión de inflado máxima compatible con el estado de la superficie del terreno, ya que en caso de estar blando es posible que las ruedas patinen, por lo que se recomienda una menor presión de inflado para aumentar la superficie adherente. En cambio, cuando se exige un buen acabado superficial, puede ser perjudicial una fuerte presión que puede dejar huellas de importancia que no puedan ser borradas en pasadas posteriores de un rodillo.

Otra condición imprescindible sería la del isostaticismo del rodillo (ver Figura 4). Para conseguir una buena homogeneidad del trabajo es preciso que cada rueda transmita al suelo la misma fuerza, cualquiera que sea la desigualdad existente.

Figura 4. Sistema de suspensión isostática

Por consiguiente, un compactador de ruedas neumáticas deberá cumplir las siguientes condiciones:

  • Elevada carga por rueda.
  • Ser isostático.
  • Neumáticos de gran anchura de huella.
  • Disponer de un sistema de tracción que permita un arranque y una parada suave y progresiva.
  • Instalación de inflado de ruedas centralizado.
  • Solapamiento de las ruedas delanteras y traseras, incluso en curvas.

Las características fundamentales de los compactadores de ruedas autopropulsados son las siguientes. Constan de dos ejes, con un total de 7, 9 e incluso 11 ruedas. La anchura de trabajo es de 2,00 m, con modelos que llegan a 2,50 m. El efecto de compactación varía al lastrarlos con agua o arena, y variando la presión de los neumáticos. Se pueden clasificar estos equipos en tres grupos, atendiendo a su carga total y por rueda:

  • Ligeros: hasta 15 toneladas de carga total y 2,5 toneladas por rueda.
  • Medios: hasta 25 y 4 toneladas respectivamente.
  • Pesados: hasta 45 y 6 respectivamente.

La presión de inflado varía entre 0,2 y 0,9 MPa, y puede regularse en marcha. Estas máquinas pueden trasladarse hasta a 30 km/h, aunque su velocidad de trabajo oscila entre 6 y 8 km/h.

Os dejo varios vídeos explicativos de este compactador.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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Efectos de la compactación mecánica de un suelo

https://pixabay.com/es/photos/rodillo-rodillos-de-tambor-%C3%BAnico-238142/

El objetivo perseguido con la construcción de un terraplén es que tanto las cargas fijas como las repetitivas produzcan, en el primer caso, deformaciones y asientos diferenciales acotados -que no dañen la posible estructura que se apoye en el mismo-, o bien, en el segundo, que las deformaciones sean recuperables al cesar las cargas. Podría pensarse en el primer caso de una estructura apoyada sobre un relleno, y en el segundo, de un terraplén que soporte el firme de una carretera. Otro propósito es obtener una resistencia a rotura por esfuerzo cortante mínima, que dependerá de la cohesión y del rozamiento interno entre las partículas. Estas condiciones se mantendrán durante toda la vida útil del terraplén.

Durante la compactación se provoca la compresión del terreno, la expulsión de parte del gas y una recolocación de las partículas sólidas, que facilitarán los objetivos antes descritos. La compactación es un proceso rápido, elaborado por capas, donde no tiene lugar una variación de la humedad del suelo. Otras formas de aumentar la resistencia a la deformación podrían ser la adición de ligantes o aditivos que consigan mayores fuerzas de cohesión entre las partículas. Después le sigue un proceso de consolidación, -que es distinto del anterior-, en el cual lentamente, por la acción del propio peso y de las sobrecargas, se expulsa aire y eventualmente agua de los poros, con asientos posteriores.

El incremento de compacidad en un suelo disminuirá los huecos entre las partículas, con mayor trabazón entre ellas, aumentando sus fuerzas de cohesión y el rozamiento interno entre los granos. Con ello se dificulta el movimiento entre ellos, y por consiguiente, disminuirán las deformaciones.

El agua es necesaria para desarrollar las fuerzas de cohesión entre los granos, pero un exceso puede hacerlas desaparecer. Incluso una presión en succión de los gases contenidos en el suelo mantendrá unidas las partículas.

Por consiguiente, la compactación estabiliza el terraplén, ya que:

  • Aumenta su compacidad (su densidad seca).
  • Aumenta el trabazón de su estructura.
  • Aproxima el contenido de humedad al óptimo (así es como debe realizarse la compactación).
  • Al bajar el contenido de gases provoca una presión intersticial negativa.
  • Dificulta la variación del grado de humedad, y por tanto aumenta la estabilidad.

Para tener una visión general de la compactación mecánica de suelos, os dejo esta conferencia del profesor Sandoval, de la UNLP.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2014). Equipos de compactación superficial. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 187. Valencia, 113 pp.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

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