Construcción del puente del Estrecho de Mackinac

Puente sobre el estrecho de Mackinac. Wikipedia.

El puente del Estrecho de Mackinac, también es conocido como puente de Mackinac o Big Mac, es un puente colgante de los Estados Unidos que atraviesa el estrecho de Mackinac, uniendo los lagos Hurón y Míchigan.

El primer diseño fue obra de Leon S. Moisseiff, pero la construcción no se llevó a cabo a causa de la Segunda Guerra Mundial. Después se prescindió de este diseño tras la desgracia del hundimiento del puente de Tacoma Narrows.

Steinmann, junto al puente del Estrecho de Mackinac. Wikipedia.

El puente actual fue obra de David B. Steinman, quien dispuso un canto desmesurado al tablero para asegurar el diseño (esbeltez de 1/100, mucho menor que los puentes colgantes americanos de la época). Este nuevo puente es un 50% más pesado que su predecesor, manteniendo las pilas originales. Esta estructura tiene una luz 1.158 m y dos compensaciones de 549 m, siendo el segundo de mayor luz tras el Golden Gate y el más largo entre anclajes, 2.256 m. Los trabajos de construcción comenzaron el 7 de mayo de 1954 por la ribera de St. Ignace y al día siguiente en la ciudad de Mackinac, siendo la empresa encargada de la construcción la American Bridge Company. El costo ascendió a la suma de 99 millones de dólares de la época y fue abierto a la circulación el 1 de noviembre de 1957. Unos lo llaman el Puente “Big Mac” o “Mighty Mac”. Las torres tienen una altura de 168 m, mientras que las dimensiones del tablero son de 21 m de ancho por 11,60 m de espesor.

A continuación os dejo varios vídeos de la época donde se explica su construcción.

Comunicaciones presentadas al CMMoST 2019. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering

Durante los días 23 a 25 de octubre de 2019 se celebra en la Universidad de Alicante el congreso internacional CMMoST 2019 (5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering). En la sesión de mañana, a las 12:00 horas, nuestro grupo de investigación presenta en la Sala de Grados, bajo la presidencia de Salvador Ivorra, cuatro comunicaciones.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Os dejo aquí las referencias y los resúmenes por si os resulta de interés.

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Diseño de experimentos factorial completo aplicado al proyecto de muros de contención. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain.

ABSTRACT: This paper applies a complete factorial design to a five-meter wall to evaluate which variables most influence the response. This method is used for two target functions, CO2 emissions and the cost of the structure. To do this, 32 evaluations of the structure are performed using a computer program and a statistical analysis is carried out. The results of this analysis show that the most statistically representative factor is the thickness of the wall and the length of the toe is of little importance for both target functions. The result of the models considering only the variables without the interaction results in an R2 greater than 95%, so the interaction between variables, although it is proven to exist, is not relevant to the case study. This methodology allows to reduce the complexity of structural problems, reducing the number of variables.

PENADÉS-PLÀ, V.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Metodología para valorar la sostenibilidad con baja influencia de los decisores. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain.

ABSTRACT: The goal of achieving sustainable structures involves a set of criteria that are usually opposed. This leads to the need to create a decision-making process. In every decision-making process there are subjective assessments that depend on the decision-maker. This is why decision-makers become an important part of the process because of their subjective assessment. This paper proposes a methodology in which the subjective assessment of the decision-maker in the assessment of sustainability in structures is reduced. Different processes are applied to reduce uncertainty in decision-making processes. In the first place the analysis of main components is applied, in the second place the optimization based on kriging, and finally the AHP method. All this is applied to a continuous concrete deck of beams for pedestrian walkways to achieve sustainable designs, reducing the complexity in making decisions on the most sustainable solution.

YEPES, V.; PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Aplicación de optimización Kriging para la búsqueda de estructuras óptimas robustas. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain.

ABSTRACT: All the structural problems have an associated variability or uncertainty. In the design of structures there are parameters such as the dimensions of the structure, the mechanical characteristics of the materials or the loads that can have variations with respect to the design value. The goal of the robust design optimization is to obtain the design that is optimum and is less sensitive to variations of these uncertain initial parameters. The main limitation of the robust design optimization is the high computational cost required due to the high number of optimizations that must be made to assess the sensitivity of the objective response of the problem. For this reason, kriging model is applied to carry out the optimization process more efficiently. In this work, it is going to apply the robust design optimization on a continuous pedestrian bridge of prestressed concrete and box section.

YEPES, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V. (2019). Optimización de muros de hormigón mediante la metodología de la superficie de respuesta. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain.

ABSTRACT: This study presents an application of the response surface methodology to optimize a 5 m high concrete wall. The objective of this research work is to obtain a design solution of a concrete wall, using the CO2 emissions as an objective function to reduce its impact. To reach this objective, a factorial experimental design has been carried out to reduce the number of variables. After this, a steepest descent method has been used to look for the optimum neighborhood. Once the region around the optimum has been found, a second order response surface has been adjusted to reach the minimum. The objective function has been modified to allow a penalty for solutions that do not meet the Ultimate Limit States or stability restrictions. With this methodology, a good solution has been obtained, while also allowing the identification of the geometric design variables that mainly affect CO2 emissions.

 

Motores térmicos de dos tiempos

Motor de dos tiempos. Wikipedia

El motor de dos tiempos, es un motor de combustión interna que realiza las cuatro etapas del ciclo termodinámico (admisión, compresión, explosión y escape) en dos movimientos lineales del pistón (una vuelta del cigüeñal). Este motor presenta, en condiciones similares de cilindrada, número de cilindros, etc., doble de potencia que el de cuatro, pero presenta el inconveniente de que su potencia queda algo disminuida por las deficiencias de barrido de los gases producidos en la combustión. Estos motores se caracterizan por su ligereza y bajo coste, no presentando válvulas, lo cual supone una eliminación de complicaciones mecánicas.

  • Primer tiempo: se produce la combustión, expansión de los gases y descenso del pistón; llega un momento en que éste descubre la lumbrera de escape, al mismo tiempo que comprime por su parte inferior los gases, empujándolos a través de la galería de trasiego o paso hacia el cilindro.
  • Segundo tiempo: sube el pistón, descubriéndose la lumbrera de admisión, si cono es normal no lleva válvulas. Se cierra a continuación la galería y la lumbrera de escape y se produce la compresión de los gases.
Motor Otto de dos tiempos. Wikipedia

 

Para tener una visión más completa de este motor, os dejo el siguiente objeto de aprendizaje de la Universidad de La Laguna. Espero que os sea útil.

Otro vídeo explicativo es el siguiente:

Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

 

 

Grúa araña

Las grúas araña (spider crane) constituyen máquinas muy compactas que, en los modelos actuales, ofrecen gran capacidad y alcance. Se trata de una solución de gran interés cuando el acceso a un recinto es restringido o el espacio de trabajo es limitado. Las más pequeñas tienen 600 mm de ancho y un peso de 1.050 kg, con potencias de carta desde 0,9 hasta 7,5 toneladas. Su accionamiento puede ser con gasolina, diésel o con funcionamiento eléctrico. También presentan accesorios específicos para la manipulación de cristales y ventosas especiales para su sujeción.

Os dejo a continuación un vídeo de una grúa araña Octopus, de 23 metros de alcance vertical.

Aquí otros vídeos de cómo se monta una grúa araña.

Os dejo un catálogo de este tipo de máquinas para que os sirva de referencia en cuanto a características y prestaciones, en este caso se trata de la empresa Transgruma.

Descargar (PDF, 4.97MB)

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

 

Lógica neutrosófica aplicada al análisis de la sostenibilidad de puentes en ambientes marinos

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Structure and Infrastructure Engineering (revista indexada en el JCR) sobre la aplicación de la lógica neutrosófica (una generalización de la lógica difusa y la lógica intuicionista) al diseño y mantenimiento de puentes en ambiente marino. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La metodología propuesta utiliza la lógica neutrosófica para obtener los pesos en un Proceso Analítico Jerárquico (AHP) que considerar la subjetividad de los expertos en el proceso de toma de decisión. Se ha aplicado al diseño sostenible de puentes y su mantenimiento considerando simultáneamente las tres dimensiones de la sostenibilidad.

El artículo se puede descargar gratuitamente en el siguiente enlace:

https://www.tandfonline.com/eprint/2KZDAHNK4BPJKPSY4XSF/full?target=10.1080/15732479.2019.1676791

ABSTRACT:

Essential infrastructures such as bridges are designed to provide a long-lasting and intergenerational functionality. In those cases, sustainability becomes of paramount importance when the infrastructure is exposed to aggressive environments, which can jeopardise their durability and lead to significant maintenance demands. The assessment of sustainability is however often complex and uncertain. The present study assesses the sustainability performance of 16 alternative designs of a concrete bridge deck in a coastal environment on the basis of a neutrosophic group analytic hierarchy process (AHP). The use of neutrosophic logic in the field of multi-criteria decision-making, as a generalisation of the widely used fuzzy logic, allows for a proper capture of the vagueness and uncertainties of the judgements emitted by the decision-makers. TOPSIS technique is then used to aggregate the different sustainability criteria. From the results, it is derived that only the simultaneous consideration of the economic, environmental and social life cycle impacts of a design shall lead to adequate sustainable designs. Choices made based on the optimality of a design in only some of the sustainability pillars will lead to erroneous conclusions. The use of concrete with silica fume has resulted in a sustainability performance of 46.3% better than conventional concrete designs.

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REFERENCIA:
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, DOI: 10.1080/15732479.2019.1676791

Últimas investigaciones sobre mantenimiento de puentes en ambiente marino

https://es.wikipedia.org/wiki/Costas_bonaerenses

Dentro de nuestro grupo de investigación, y dentro del proyecto DIMALIFE, se está ultimando la tesis doctoral de Ignacio J. Navarro sobre la evaluación del ciclo de vida aplicada al diseño sostenible de puentes pretensados en ambiente marino. Esta tesis, cuya lectura está programada para este mes de noviembre, la he codirigido con el profesor José V. Martí.

Por su interés, voy a sintetizar de forma muy breve las principales contribuciones de la tesis y las principales referencias de los artículos científicos publicados al respecto, por si os resultan útiles.

  • En el artículo [1] se realizó un análisis de los costes del ciclo de vida asociados a distintos diseños para tableros de puente en ambiente marino. Los impactos de la fase de mantenimiento en este tipo de ambientes pueden suponer más del 50% de los costes totales del ciclo de vida. Los diseños basados en tratamientos superficiales hidrófugos, adición de humo de sílice, o reducciones significativas de la relación agua/cemento proporcionan reducciones de los costes del ciclo de vida superiores al 45% respecto al diseño real tomado como referencia en el trabajo.
  • En el artículo [2] se proponen indicadores sociales aplicados a puentes, y se propone una metodología adaptada a las normas ISO ambientales para evaluar el impacto social a lo largo del ciclo de vida de una infraestructura. Se analizan los impactos sociales a lo largo del ciclo de vida de un puente en ambiente marino, derivados de su construcción y su mantenimiento. Además, en el artículo se optimiza el mantenimiento para maximizar el beneficio social.
  • En el artículo [3] se analizan 15 diseños alternativos de un tablero de puente en ambiente marino, y de sus impactos ambientales a lo largo de su ciclo de vida. Los impactos ambientales se evalúan atendiendo a la metodología Ecoindicador 99. En el trabajo se comprueba que los impactos ambientales durante la fase de mantenimiento son muy significativos. Además, la optimización del mantenimiento se revela fundamental para reducir impactos a lo largo del ciclo de vida.
  • En el artículo [4] se ha llevado a cabo la optimización del mantenimiento para distintos diseños alternativos en puentes en ambientes marinos considerando criterios ambientales y económicos. La optimización se ha llevado a cabo considerando criterios de fiabilidad estructural. Los diseños con hormigones con humo de sílice han resultado en el mejor comportamiento en términos económicos, con una reducción de costes de ciclo de vida del 76% respecto a un diseño con hormigón convencional. En lo ambiental, el uso de tratamientos superficiales hidrófugos ha dado lugar a una reducción de los impactos del ciclo de vida del puente de referencia del 82,8%.
  • En el artículo [5] se ha revisado cómo se evalúa la sostenibilidad en las infraestructuras, a la vista de la formulación de los Objetivos de Desarrollo Sostenible establecidos para 2030. Se ha detectado un importante déficit metodológico en la evaluación de la sostenibilidad de las infraestructuras.
  • Por último, en el artículo [6] se ha aplicado la lógica neutrosófica (una generalización de la lógica difusa y la lógica intuicionista) para obtener los pesos mediante la metodología AHP para considerar la subjetividad de los expertos en el proceso de toma de decisión. Se ha aplicado al diseño sostenible de puentes y su mantenimiento. Se comprueba que el diseño sostenible requiere la consideración simultánea de las tres dimensiones de la sostenibilidad.

Con todo, aún se encuentran en fase de redacción y envío un par de artículos científicos que complementan la tesis. En cuanto tengamos más noticias, os avisaré de lo que vamos haciendo. Os dejo, de momento, las referencias que he utilizado.

Referencias:

  1. NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Life cycle cost assessment of preventive strategies applied to prestressed concrete bridges exposed to chlorides. Sustainability, 10(3):845. DOI:3390/su10030845
  2. NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Social life cycle assessment of concrete bridge decks exposed to aggressive environments. Environmental Impact Assessment Review, 72:50-63. DOI:1016/j.eiar.2018.05.003
  3. NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2018). Life cycle impact assessment of corrosion preventive designs applied to prestressed concrete bridge decks. Journal of Cleaner Production, 196: 698-713. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.06.110
  4. NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2019). Reliability-based maintenance optimization of corrosion preventive designs under a life cycle perspective. Environmental Impact Assessment Review, 74:23-34. DOI:1016/j.eiar.2018.10.001
  5. NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). A review of multi-criteria assessment techniques applied to sustainable infrastructures design. Advances in Civil Engineering, 2019: 6134803. DOI:10.1155/2019/6134803
  6. NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, DOI: 10.1080/15732479.2019.1676791

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Motoniveladoras

Motoniveladora. Wikipedia

Son máquinas autopropulsadas sobre ruedas cuya función principal va a ser la de nivelación y refino del terreno, reperfilando el material de los pequeños montones altos y moviendo pequeñas cantidades del mismo a poca distancia. Consisten fundamentalmente en un tractor de neumáticos del que arranca un robusto puente-bastidor del que se suspende una hoja niveladora, que puede adoptar diversas posiciones en el espacio, y situada entre los ejes delantero y trasero, pero delante del motor.

Suele trabajar con motor diésel turboalimentado, situado tras la cabina del operador, esto es, en la parte zaguera de la unidad. Su potencia abarca una extensa gama que va desde 30 a 325 CV, siendo los modelos más usados en carreteras de 100 a 200 CV, con una velocidad de transporte que, en algunos modelos, puede llegar hasta los 45 km/h. La relación potencia/peso se sitúan entre 10 y 12 CV/t. La transmisión puede ser mecánica, hidrostática o hidrodinámica, siendo ésta última la normal, mediante convertidor de par. La caja de cambios es del tipo power shift, que permite cambios de marchas sin parar la máquina ni desembragar.

Como curiosidad, Humberto Acco, un contratista italiano, construyó en 1980 la que se considera la mayor motoniveladora del mundo. Construyó una máquina para el desierto de Libia, aunque no llegó a utilizarse por el embargo americano a Libia. La máquina se utilizó en algunos trabajos de explanación en Italia y esta plenamente operativa en las instalaciones de ACCO. Esta maquina pesa unas 200 t y monta dos motores Caterpillar uno de 1000 CV en la parte trasera y otro de 700 en la delantera, la cual pertenece a la cabeza tractora de una mototrailla Caterpillar 657. La hoja (cuchilla) tiene una longitud de 10 m.

La mayor motoniveladora del mundo. Vía http://ingenieriaycomputacion.blogspot.com

Os dejo unos cuantos vídeos sobre cómo funcionan estas máquinas. En el primero veréis cómo pueden recortarse taludes, en el segundo se aprecian bien los movimientos de la hoja y en el tercero no os perdáis cómo se hundió esta máquina (hacia el final del vídeo). Espero que os gusten y os aclaren ideas.

Referencias:

YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia,  158 pp.

Estimación puntual y por intervalos para una muestra de una población normal

El problema de la  estimación puntual y por intervalos para una muestra de una población normal es una actividad muy frecuente en el ámbito de la ingeniería y de la investigación. Supongamos que tenéis una muestra de 5 elementos extraída de una población normal (por ejemplo, de la resistencia a compresión simple de una probeta de hormigón a 28 días procedente de una misma amasada). El objetivo es establecer inferencias estadísticas usando un nivel de significación α=0.05. Deberíais ser capaces de realizar las siguientes actividades:

  1. Calcular el intervalo de confianza para la media, suponiendo que la desviación típica de la población es conocida y vale lo mismo que la desviación típica de la muestra. (Se empleará la distribución normal).
  2. Calcular el intervalo de confianza para la media, suponiendo que la desviación típica de la población es desconocida. (Se empleará la distribución t de Student).
  3. Calcular el intervalo de confianza para la desviación típica de la muestra. (Se empleará la distribución chi-cuadrado).

A continuación os dejo un pequeño tutorial para proceder al cálculo de dichos intervalos utilizando el paquete estadístico Minitab.

Os paso unos vídeos explicativos para que entendáis los conceptos. Espero que os gusten:

 

International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM-OPTI 2020

The use of novel materials and new structural concepts nowadays is not restricted to highly technical areas like aerospace, aeronautical applications or the automotive industry, but affects all engineering fields including those such as civil engineering and architecture.

The conference addresses issues involving advanced types of structures, particularly those based on new concepts or new materials and their system design. Contributions will highlight the latest development in design, optimisation, manufacturing and experimentation in those areas. The meeting also aims to search for higher performance sustainable materials.

Most high performance structures require the development of a generation of new materials, which can more easily resist a range of external stimuli or react in a non-conventional manner. Particular emphasis will be placed on intelligent structures and materials as well as the application of computational methods for their modelling, control and management.

The conference also addresses the topic of design optimisation. Contributions on numerical methods and different optimisation techniques are also welcome, as well as papers on new software. Optimisation problems of interest to the meeting involve those related to size, shape and topology of structures and materials. Optimisation techniques have much to offer to those involved in the design of new industrial products.

The development of new algorithms and the appearance of powerful commercial computer codes with easy to use graphical interfaces has created a fertile field for the incorporation of optimisation in the design process in all engineering disciplines.

This scientific event is a new edition of the High Performance and Optimum Design of Structures and Materials Conference and follows the success of a number of meetings on structures and materials and on optimum design that originated in Southampton as long ago as 1989. As the meetings evolved they gave rise to the current series, which started in Seville in 2002, and followed by Ancona in 2004, Ostend in 2006, the Algarve in 2008, Tallinn in 2010, the New Forest, home of the Wessex Institute in 2012, Ostend in 2014, Siena in 2016 and Ljubljana in 2018.

The meeting will provide a friendly and useful forum for the interchange of ideas and interaction amongst researchers, designers and scholars in the community to share advances in the scientific fields related to the conference topics

Topics

The following list covers some of the topics to be presented at HPSM/OPTI 2020. Papers on other topics related to the objectives of the conference are welcome

  • Composite materials
  • Material characterisation
  • Experiments and numerical analysis
  • Natural fibre composites
  • Nanocomposites
  • Green composites
  • Composites for automotive applications
  • Transformable structures
  • Environmentally friendly and sustainable structures
  • Structural optimisation
  • Reliability based design optimisation
  • Non deterministic approaches
  • Evolutionary methods in optimisation
  • Aerospace structures
  • Biomechanics application
  • Structures under extreme loading
  • Surface modification
  • Lightweight structures
  • Design for sustainability
  • Design for durability
  • Lifecycle assessment
  • Structural reliability
  • Smart materials and structures
  • Optimization of civil engineering structures
  • Optimization on mechanical engineering
  • Optimization in car industry
  • Design optimization of tall buildings
  • Metaheuristic algorithms
  • New algorithms for size and topology optimisation
  • BIM tools for design optimization
  • Emerging materials
  • Case Studies

More information: https://www.wessex.ac.uk/conferences/2020/hpsm-opti-2020

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Cifras significativas y errores de medición

Diferencias entre la exactitud y la precisión de una medida

El uso de calculadoras electrónicas y ordenadores nos hace perder el orden de magnitud de un problema. Como ya comenté en un artículo anterior, el uso masivo de herramientas informáticas atrofian la capacidad intuitiva y de cálculo de los futuros profesionales. Un buen ingeniero o científico debería tener un “número gordo” del resultado antes, incluso, de resolver un problema.

Cuando se miden ciertas cantidades, lo valores medidos se conocen solo dentro de los límites de la incertidumbre experimental. Usamos el número de cifras significativas como una medición que sirve para expresar algo de dicha incertidumbre. De hecho, todas las cifras significativas importan información veraz de la medición, excepto la última, que es incierta.

Para conocer el número correcto de cifras significativas, se siguen las siguientes normas:

  • Los ceros situados en medio de números diferentes de cero son significativos, por ejemplo, 709 cm tiene tres cifras significativas.
  • Los ceros a la izquierda del primer número no son significativos, por ejemplo, 0,000057 presenta dos cifras significativas.
  • Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan como cifras significativas, por ejemplo 6,0 tiene dos cifras significativas.
  • En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, por ejemplo 8000, puede tener una cifra significativa (el número 8), pero también cuatro. Para evitar el problema se puede usar la notación científica, indicando el número 8000 como 8·103 teniendo solo una cifra significativa (el número 8) o 8,0·103, tenemos dos cifras significativas (8,0).

Existen reglas empíricas que permiten conocer el número de cifras significativas en el caso de operaciones básicas:

  • Cuando se multiplican o dividen varias cifras, el resultado tiene el mismo número de cifras significativas que el número de menor cifras significativas
  • Cuando dos números se sumen o resten, el número de lugares decimales en el resultado debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el “valor verdadero”. Los errores de medición afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan deterministas o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

Sin embargo, para establecer el error en una medida, se debe disponer, junto con la medida de la magnitud, su error y la unidad de medida del Sistema Internacional. En este caso, se deben seguir las siguientes normas:

  • El error se da con una sola cifra significativa. Se trata del primer dígito comenzando por la izquierda distinto de cero, redondeando por exceso en una unidad si la segunda cifra es 5 o mayor de 5. Sin embargo, como excepción se dan dos cifras significativas para el error si la primera cifra significativa es 1, o bien siendo la primera un 2, la segunda no llega a 5.
  • La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

Con una sola medida, se indica el error instrumental, que es la mitad de la menor división de la escala del instrumento usado. Sin embargo, con n medidas directas consecutivas, se considera el error cuadrático de la media (una desviación estándar de la población de las medias). A todo caso, se utilizará el mayor de ambos errores.

En este vídeo explico los aspectos básicos de los errores de medición:

Por otra parte, hay que conocer que los errores se propagan cuando hacemos operaciones matemáticas. Simplificando, cuando tenemos sumas o restas, las cotas de error absoluto se suman; cuando hay productos o divisiones, las cotas de error absoluto se suman.

Pero mejor será que os deje un vídeo explicativo del profesor de la UPV, Marcos Herminio Jiménez Valentín. Espero que os aclare este tema.

Os dejo también unos pequeños apuntes del profesor Antonio Miguel Posadas Chinchilla, de la Universidad de Almería, que os podéis descargar de este enlace: https://w3.ual.es/~aposadas/TeoriaErrores.pdf

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