Optimización aplicada a la gestión sostenible del mantenimiento de las carreteras

Una vez cerrado el Simposio Digital GeoRoads19, “La pasión por las carreteras”, que se llevó a cabo en Internet, los días 11 y 12 de abril de 2019, es hora de cumplir con la promesa realizada. Os paso tanto el vídeo de la comunicación como el texto escrito.

También os paso algunos datos que me ha proporcionado la organización de este evento. Se superó la marca de 9 millones de impactos de la etiqueta del evento #GeoRoads19. Me cuentan que, con 851 inscritos, ahora tenemos el nuevo récord mundial para eventos transmitidos en streaming HD por ITAFEC. También, 1.100 cuentas de IP visualizaron el evento en vivo desde 18 países, a través de itafec.com, y eso si no contamos a las personas que estuvieron reunidas en salones y auditorios de las universidades para ver el evento en pantalla grande. Alcanzamos más de 313 mil usuarios de Twitter durante el evento y, por si fuera poco, se escribieron 1.370 tuits desde 181 cuentas diferentes. Estos números son realmente impresionantes.

Sin más, os dejo la presentación y la comunicación escrita. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 1.01MB)

Selección de puentes sostenibles de vanos pequeños en Brasil

Nos acaban de publicar en la revista Sustainaibility (segundo cuartil en Web of Science) un artículo donde se aplica la toma de decisiones multicriterio (AHP y Vikor) para seleccionar el tipo de puente de vano corto más idóneo desde el punto de vista de la sostenibilidad en el contexto de Brasil.

Se trata del fruto del trabajo conjunto desarrollado por el profesor Moacir Kripka, catedrático de estructuras en la Universidade de Passo Fundo, que estuvo de estancia en nuestra universidad hace unos meses.

Este artículo forma parte de nuestra línea de investigación DIMALIFE en la que se pretenden optimizar estructuras atendiendo no sólo a su coste, sino al impacto ambiental y social que generan a lo largo de su ciclo de vida.

Como se trata de una publicación en abierto, os dejo a continuación el artículo completo para su descarga.

 

Referencia:

KRIPKA, M.; YEPES, V.; MILANI, C.J. (2019). Selection of sustainable short-span bridge design in Brazil. Sustainability, 11:1307. DOI: 10.3390/su11051307

Descargar (PDF, 1.28MB)

MS-ReRo y D-ROSE: Nuevas metodologías para evaluar la incertidumbre de los riesgos y oportunidades de las infraestructuras

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Journal of Cleaner Production, revista de ELSEVIER indexada en el primer decil del JCR. Presentamos un sistema integral de apoyo a la planificación urbana que integra la generación de planificación de alternativas, la evaluación de dichas alternativas bajo un conjunto de escenarios relevantes seleccionados dinámicamente de forma cognitiva, y la propuesta de políticas que acompañen a la alternativa de planificación seleccionada. Para ello presentamos dos métodos novedosos: (1) la identificación “a posteriori” de escenarios relevantes para la evaluación de la vulnerabilidad y resiliencia de las alternativas, y (2) la evaluación de la incertidumbre relacional. De acuerdo con los riesgos y las oportunidades que soporta el sistema, la metodología permite seleccionar un plan de infraestructura para paliar el problema de la vulnerabilidad urbana, así como un conjunto de contratos para su correcta implementación en las diferentes administraciones públicas y en diferentes escalas del sistema de infraestructura. La metodología se aplica a un estudio de caso en España, en el que primero se proponen planes óptimos de infraestructura urbana que contribuyan a mejorar el problema de la urbanización, y luego evalúan los riesgos y las oportunidades asociadas a las alternativas de planificación para, finalmente presentar un conjunto de medidas políticas para acompañar la implementación de la alternativa seleccionada. Este artículo forma parte de nuestra línea de investigación BRIDLIFE en la que se pretenden optimizar estructuras atendiendo no sólo a su coste, sino al impacto ambiental y social que generan a lo largo de su ciclo de vida.

El artículo lo podéis descargar GRATUITAMENTE hasta el 3 de abril de 2019 en el siguiente enlace: https://authors.elsevier.com/c/1YZ1b3QCo9R7vs

Abstract

There is a growing interest in model-based decision support systems contributing to strategic planning. The application of these in the case of urban infrastructure planning requires methods specifically aimed at addressing the relational uncertainties arising from the complex, multi-scale, nature of this field. This study presents UPSS, a comprehensive urban planning support systemintegrating the generation of planning alternatives, the evaluation of alternatives under a set of relevant scenarios selected dynamically in a cognitive way, and the proposal of policies to accompany the planning alternative. For this purpose, UPSS integrates two novel methods. These deal respectively with the ex post identification of relevant scenarios for the evaluation of the vulnerability and resilience of the alternatives, and with the assessment of relational uncertainty. According to the risks and opportunities borne by the system, the process makes it possible to select an infrastructure plan to alleviate the problem of urban vulnerability, as well as a set of relational contracts for its proper implementation across the different governmental scales of the infrastructure system. The whole process is tested via a case study, in which USPP first proposes optimal urban infrastructure plans that contribute to ameliorate the problem of urban vulnerability in Spain, then evaluates the risks and opportunities attached to the planning alternatives, and finally presents sets of policy measures to accompany the implementation of the alternative selected.

Keywords:

Urban vulnerability; Infrastructure planning; Multi-scale; Risk; Opportunity; Relational uncertainty

Reference:

SALAS, J.; YEPES, V. (2019). MS-ReRO and D-ROSE methods: assessing relational uncertainty and evaluating scenarios’ risks and opportunities on multi-scale infrastructure systems. Journal of Cleaner Production, 216:607-623. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.12.083

 

 

 

¿Por qué es tan difícil asignar recursos a la conservación de las carreteras?

Figura 1. Conservación de carretera Guayaquil-Santa Elena.

En muchos foros se repite, a modo de mantra, que la falta de conservación de nuestras carreteras (y calles, en el caso de las ciudades) se debe fundamentalmente a un problema de orden económico. Por algún u otro motivo (crisis económica, dificultad en aprobar presupuestos, falta de voluntad política, etc.), la falta aparente de recursos obliga a realizar una conservación correctiva o reactiva de las carreteras que, como ya se justificó en un artículo anterior, provoca estados sub-óptimos en la infraestructura y tiene como consecuencia el incremento del riesgo de accidentes, la reducción de la velocidad de los vehículos, las restricciones de paso y la elección por los usuarios de itinerarios alternativos con mayor tiempo de recorrido. Conviene insistir en este punto, una conservación deficiente genera mayores costes a los usuarios relacionados con el valor del tiempo de viaje, con el vehículo y con los accidentes de tráfico. La justificación económica de las restricciones presupuestarias queda en entredicho cuando se consideran los costes totales del transporte.

Sin embargo, en nuestro grupo de investigación hemos desarrollado modelos que, incluso en el caso de disponer presupuestos restrictivos, pueden maximizar el estado o condición, no de una carretera, sino de una red completa, considerando, además, distintas funciones objetivo (costes económicos, sociales y medioambientales). Pero para entender mejor el problema, expongo a continuación la dificultad intrínseca de este tipo de problemas y justificaré las razones por las que muchos gestores del mantenimiento de carreteras toman decisiones que se alejan de ser óptimas.

La clave para entender la magnitud del problema radica en la dificultad que tienen los gestores de la red de carreteras en la toma de decisiones debido a la explosión combinatoria de las soluciones posibles cuando se tienen en cuenta distintos tipos de tratamientos de preservación, mantenimiento y rehabilitación (P+M+R) y los periodos de aplicación. Dicho de otra forma, en una red de carreteras se trata de decidir en qué tramo de la red se aplica un tratamiento de los múltiples posibles y cuándo se debe realizar. Las decisiones tomadas conforman el programa de conservación de la red de carreteras.

En la Figura 2 se representan las variables fundamentales que conforman el problema. En una red de carreteras tenemos N activos (tramos considerados), S posibles tratamientos cada uno de los cuales se aplicará en el instante t en los T años considerados en el programa de conservación.

Figura 2. Programa de conservación (Torres-Machí, 2015)

El programa de conservación resultante de las decisiones tomadas para un horizonte de T años nos dirá para cada uno de los años dónde actuar y qué tipo de tratamiento se deberá realizar. En la Figura 3 queda representada un posible programa fruto de las decisiones tomadas.

Figura 3. Ejemplo de programa de conservación (Torres-Machí, 2015)

Lo difícil de este problema, como hemos dicho anteriormente, es acertar con el mejor programa de conservación. No hay más remedio que aplicar técnicas de optimización para resolver el problema si los presupuestos son escasos. Caben dos enfoques, el secuencial y el holístico. El primero se centra en un activo (tramo de carretera, calle en una ciudad) y se decide qué tratamientos y cuándo se van a aplicar. En este caso el problema tiene N·S^T soluciones. En cambio, el enfoque holístico considera toda la red: se trata de elegir qué activo tiene prioridad en la red y luego decidir qué tratamiento y cuándo se aplica. Aquí se dispara el número de posibles soluciones a S^(N·T). A modo de ejemplo, teniendo en cuenta solo dos tratamientos (S=2), un horizonte de 10 años (T=10) y 7 tramos diferentes de carretera (N=7), el número de posibles soluciones es de 1,18E+21.

La única forma de abordar este problema es con algoritmos heurísticos de optimización multiobjetivo. Os dejo algunas referencias de cómo hemos resuelto en nuestro grupo de investigación este problema y en un artículo posterior os explico cómo formular el problema de optimización (funciones objetivo, restricciones, etc.). Como ya dije en artículos anteriores, la puerta está abierta a quien quiera participar en nuestro grupo.

Referencias:

  • SALAS, J.; YEPES, V. (2019). MS-ReRO and D-ROSE methods: assessing relational uncertainty and evaluating scenarios’ risks and opportunities on multi-scale infrastructure systems. Journal of Cleaner Production, (accepted, in press).
  • SIERRA, L.A.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2017). Method for estimating the social sustainability of infrastructure projects. Environmental Impact Assessment Review, 65:41-53.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; PELLICER, E. (2018). Bayesian network method for decision-making about the social sustainability of infrastructure projects. Journal of Cleaner Production, 176:521-534.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2017). Assessing the social sustainability contribution of an infrastructure project under conditions of uncertainty. Environmental Impact Assessment Review, 67:61-72.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513.
  • TORRES-MACHÍ, C. (2015). Optimización heurística multiobjetivo para la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Tesis doctoral. Universitat Politècnica de València – Pontificia Universidad Católica de Chile.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E.; YEPES, V.; VIDELA, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record, 2523:56-63.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2014). Current models and practices of economic and environmental evaluation for sustainable network-level pavement management. Revista de la Construcción, 13(2): 49-56.
  • TORRES-MACHI, C.; PELLICER, E.; YEPES, V.; CHAMORRO, A. (2017). Towards a sustainable optimization of pavement maintenance programs under budgetary restrictions. Journal of Cleaner Production, 148:90-102.
  • YEPES, V.; TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550.

 

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

La evaluación técnica de una carretera

Figura 1. Representación de la evolución del índice PSI. https://www.pavementinteractive.org/

En una entrada anterior vimos que una infraestructura se puede evaluar con indicadores de estado y de prestaciones. En el caso de una carretera, las funciones básicas que debe cumplir pasan por poseer una capacidad estructural suficiente para soportar las cargas a la estará sometida, presentar un nivel de servicio adecuado bajo el punto de vista del usuario y garantizar la seguridad en cualquier momento. En consecuencia, el estado y las prestaciones de una carretera varían a lo largo del tiempo debido a las solicitaciones directas o indirectas, como puede ser el tráfico o el clima, y por tanto, se debe evaluar periódicamente el estado  de la carretera para garantizar las funciones básicas que antes hemos definido.

Dentro de la gestión de una carretera, llamaremos evaluación técnica al proceso que pasa por recoger datos, evaluar la infraestructura a través de un indicador y predecir la condición futura de la carretera mediante un modelo de comportamiento.

La primera fase de la evaluación técnica implica examinar las características de una carretera tanto desde el punto de vista funcional como estructural. Existen distintos tipos de indicadores para evaluar las características de una carretera. Estos indicadores se correlacionan entre ellos para comparar los valores cuando se utilizan distintas metodologías de medición. Si se evalúa la funcionalidad del pavimento, se puede medir el nivel de servicio o la seguridad. Por otra parte, la evaluación estructural mide la capacidad de soporte del pavimento. Para ello se pueden medir las propiedades mecánicas (deflexiones y deformaciones) o bien el deterioro superficial (agrietamiento, defectos superficiales o la deformación del pavimento.

  • El nivel de servicio mide la capacidad del pavimento para servir al tránsito ofreciendo un nivel de calidad adecuado a los usuarios; por tanto, se trata de una percepción subjetiva basada en la comodidad. Esta percepción se mide habitualmente relacionándola con la regularidad superficial, medida con indicadores como el IRI (International Roughness Index), PSI (Present Serviceaility Index)PSR (Present Serviceaility Rating) . Hoy en día el IRI es el indicador más importante, y se evalúa a partir del perfil longitudinal del pavimento.
  • El nivel de seguridad de una carretera depende de múltiples factores, como son el diseño geométrico, la señalización o las características de los vehículos, entre otros muchos. Sin embargo, para medir la seguridad del pavimento se suele utilizar la textura (macrotextura o microtextura) y la resistencia al deslizamiento (coeficiente de fricción internacional, IFI). Hay que tener presente, en este caso, que la resistencia al deslizamiento no solo depende de la textura del pavimento, sino que también depende de las características de los neumáticos y de las condiciones del vehículo. Pero si se tiene que medir la condición del pavimento, deberemos centrarnos en la microtextura, que influye fuertemente en el deslizamiento de vehículos a baja velocidad sobre superficies mojadas) y la macrotextura (que facilita el drenaje del agua y que ofrece resistencia al deslizamiento en vehículos a alta velocidad sobre pavimentos mojados). El IFI, que es el indicador que se utiliza internacionalmente, consta de dos números, uno adimensional que representa la fricción (cero es un deslizamiento perfecto, y uno es adherencia) y otro, en unidades de velocidad (km/h) que representa la macrotextura. Con estos dos valores se puede calcular el valor de fricción a cualquier velocidad de deslizamiento.
  • Las propiedades mecánicas del pavimento (módulo elástico, fatiga, deformación y tensiones residuales) definen los parámetros de resistencia de las diferentes capas de la estructura del pavimento. Sin embargo, el indicador más utilizado para para evaluar la capacidad estructural es la medición de las deflexiones (deformación elástica de un pavimento al paso de una carga).
  • El deterioro superficial se hace patente con las grietas, defectos superficiales y deformaciones del pavimento, así como en los defectos de los tratamientos o reparaciones realizadas. Suele medirse mediante una inspección visual, que puede ser manual o automática.

 

Figura 2. Características evaluadas en la auscultación de pavimentos. Elaboración propia basada en Torres-Machí (2015)

Sin embargo, aunque todos los indicadores expuestos son de interés en la toma de decisiones, también es cierto que resulta conveniente disponer de indicadores compuestos que permitan simplificar la información. Se trata de combinar los indicadores individuales para simplificar la toma de decisiones. Algunos de ellos son el PCI (Pavement Condition Index), el PQI (Pavement Quality Index) y el POI (Pavement Overall Index). Como estos indicadores son una agregación de distintos deterioros, para utilizarlos en la gestión de una red de carreteras, es necesario una calibración previa (de Solminihac, 2001).

Estos indicadores se utilizan, entre otros, para realizar una optimización multiobjetivo en la toma de decisiones necesaria para el mantenimiento de una red de carreteras. En el caso de los indicadores de condición, se trata de maximizar dicho indicador a lo largo del ciclo de vida de la red de carreteras. Os dejo a continuación algunas referencias y trabajos de nuestro grupo de investigación.

Referencias:

  • DE SOLMINIHAC, H. (2001). Gestión de infraestructura vial. Pontificia Universidad Católica de Chile. Santiago, Chile.
  • TORRES-MACHÍ, C. (2015). Optimización heurística multiobjetivo para la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Tesis doctoral. Universitat Politècnica de València – Pontificia Universidad Católica de Chile.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E.; YEPES, V.; VIDELA, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record, 2523:56-63.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2014). Current models and practices of economic and environmental evaluation for sustainable network-level pavement management. Revista de la Construcción, 13(2): 49-56.
  • TORRES-MACHI, C.; PELLICER, E.; YEPES, V.; CHAMORRO, A. (2017). Towards a sustainable optimization of pavement maintenance programs under budgetary restrictions. Journal of Cleaner Production, 148:90-102.
  • YEPES, V.; TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Indicadores de estado y de prestaciones de las infraestructuras

En una entrada anterior vimos las distintas estrategias de conservación de las infraestructuras y cómo éstas influían en el coste que debían pagar los usuarios. Estas estrategias podían modificar el estado o las prestaciones de la infraestructura, que de forma irremediable, se degradan con el tiempo. Llegado a este punto, conviene diferenciar los conceptos de estado y de prestaciones de una infraestructura.

La gestión de las infraestructuras (carreteras, puentes, etc.) supone un proceso por el cual se debe asignar de forma eficiente los recursos limitados en la dirección marcada por los objetivos estratégicos de la organización responsable de dicha gestión. Para ello se hacen necesarios una serie de indicadores que permitan medir de forma cuantitativa o cualitativa los resultados procedentes de las acciones realizadas sobre dichos activos respecto a los objetivos.

Dichos indicadores pueden ser de estado o de prestaciones. El estado o condición de una infraestructura se define como su estado físico, que puede afectar o no a sus prestaciones. En cambio, la prestación o rendimiento se define como la capacidad de la infraestructura para proveer un determinado nivel de servicio a los usuarios. Se pueden llamar también prestaciones funcionales, pues indican el nivel de habilitación de una infraestructura para desarrollar su función principal, que es la prestación del servicio, aunque también podrían incluir otras características o efectos no directamente relacionados con el servicio a los usuarios.

Saber diferenciar ambos conceptos es básico para cualquier organización responsable de la gestión de una infraestructura. Así, por ejemplo, las prestaciones de un puente pueden no verse afectadas por el estado hasta que se produzca un fallo. Es fácil encontrar un puente de hormigón con defectos superficiales (corrosión de armaduras, desconchados, etc.) que mantiene intacta su funcionalidad e integridad estructural. También podría darse el caso de un puente en muy buen estado que no sea capaz de soportar determinadas cargas de tráfico o que impone restricciones de gálibo que afectan al tráfico.

Puente “traga camiones” de Leganés. https://www.lavanguardia.com

Pero, ¿cuáles son las razones para disponer de indicadores en la gestión de las infraestructuras? Pues son imprescindibles para tomar decisiones que afectan a estos activos. Permiten identificar las necesidades de intervención, proporcionan la guía de los procesos y criterios en la toma de decisiones y son los elementos que permiten controlar el progreso hacia los objetivos y metas trazados por la organización responsable de la gestión.

En el caso de una carretera, los indicadores utilizados en su gestión se suelen agrupar en diferentes categorías que corresponden con los objetivos de la organización responsable de dicha gestión. Se podrían considerar, entre otros, los siguientes: conservación de la carretera, seguridad vial, movilidad y accesibilidad, medioambiente, operaciones y mantenimiento y eficiencia económica.

Si se disponen de mediciones de dichos indicadores, éstos permiten comparar sus valores con determinados estándares, umbrales o niveles mínimos. Esta información es determinante en la identificación de las necesidades de intervención y, por tanto, catalizan todo el proceso posterior de selección de intervenciones y asignación de recursos económico.

En artículos posteriores hablaremos de cómo podremos utilizar estos índices para el caso particular de las carreteras y utilizar técnicas procedentes de la optimización multiobjetivo y de la toma de decisiones multicriterio para asignar los presupuestos restrictivos de los que dispone una organización para que la condición de las carreteras sea la máxima posible. Ya adelantamos que el problema no es sencillo, pero afortunadamente nuestro grupo de investigación ya dispone de las herramientas necesarias para planificar el mantenimiento y la conservación de una red de carreteras o de calles en una ciudad con presupuestos muy restrictivos.

 

Referencias:

  • CLEMENTE, J.J. (2012). La toma de decisión en el marco de la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Trabajo de investigación. Universitat Politècnica de València.
  • SALAS, J.; YEPES, V. (2019). MS-ReRO and D-ROSE methods: assessing relational uncertainty and evaluating scenarios’ risks and opportunities on multi-scale infrastructure systems. Journal of Cleaner Production, (accepted, in press).
  • SIERRA, L.A.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2017). Method for estimating the social sustainability of infrastructure projects. Environmental Impact Assessment Review, 65:41-53.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; PELLICER, E. (2018). Bayesian network method for decision-making about the social sustainability of infrastructure projects. Journal of Cleaner Production, 176:521-534.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2017). Assessing the social sustainability contribution of an infrastructure project under conditions of uncertainty. Environmental Impact Assessment Review, 67:61-72.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513.
  • TORRES-MACHÍ, C. (2015). Optimización heurística multiobjetivo para la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Tesis doctoral. Universitat Politècnica de València – Pontificia Universidad Católica de Chile.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E.; YEPES, V.; VIDELA, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record, 2523:56-63.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2014). Current models and practices of economic and environmental evaluation for sustainable network-level pavement management. Revista de la Construcción, 13(2): 49-56.
  • TORRES-MACHI, C.; PELLICER, E.; YEPES, V.; CHAMORRO, A. (2017). Towards a sustainable optimization of pavement maintenance programs under budgetary restrictions. Journal of Cleaner Production, 148:90-102.
  • YEPES, V.; TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

¿Cómo influyen las estrategias de conservación y el coste que pagan los usuarios de las carreteras?

Figura 1. Las generaciones futuras tendrán que pagar por unas infraestructuras deterioradas

En esta entrada vamos a justificar cómo determinadas estrategias de gestión del mantenimiento y conservación de las carreteras disparan los costes que tienen los usuarios. Por tanto, en primer lugar vamos a definir las distintas estrategias posibles y posteriormente analizaremos cuál de ellas influye negativamente en el coste de los usuarios.

Si bien es cierto que estas nuevas infraestructuras nacen con un periodo de vida relativamente largo, no menos cierto es que una parte significativa de dicha infraestructura está empezando a notar el paso del tiempo; es más, parece que podemos vivir dentro de un horizonte no tan lejano, un verdadero colapso en los niveles de servicio prestados por estos activos. Lo peor de todo ello es que estas infraestructuras se financiaron a largo plazo y la siguiente generación (Figura 1) se va a encontrar con la sorpresa de tener que pagar por unas infraestructuras con pésimos niveles de servicio. Es lo que en otro artículo califiqué como la “crisis de las infraestructuras“. Todo ello nos lleva a la cuestión central del problema: la urgente necesidad de tener un plan racional con recursos suficientes para mantener las infraestructuras básicas de un país.

En la Figura 2 podemos ver una gráfica donde se representa no solo la degradación del estado o de las prestaciones de la carretera, sino las distintas estrategias que se tienen al alcance para modificar dicho deterioro.

Figura 2. Estrategias de conservación (Clemente, 2012)

Así, la estrategia preventiva o proactiva tiene como objetivo mantener en el tiempo el estado físico del elemento en un nivel adecuado, evitando que alcance elevados niveles de deterioro que puedan afectar a su funcionalidad y disparar los costes de reparación. Estas actuaciones son normalmente de alcance y coste limitado y se realizan con cierta periodicidad en función de la evolución observada o incluso de manera programada antes de que el defecto se llegue a manifestar. La estrategia correctiva o reactiva es la que deja al elemento que se deteriore al límite, en cuyo momento se realizan intervenciones de gran calado, como por ejemplo grandes rehabilitaciones integrales o estructurales, que lo devuelven, o lo intentan devolver, a su estado original. Sin embargo, son actuaciones de mayor coste, aunque más separadas en el tiempo. Por último, se podría optar por un deterioro controlado hasta la retirada. En este caso se pasa directamente a retirar el elemento cuando se ha alcanzado su vida útil de servicio y se sustituye por otro similar. Durante este periodo no se interviene, o se hace mínimamente para no afectar la funcionalidad.

Por tanto, la estrategia óptima no es evidente, pues depende tanto de factores endógenos (características constructivas de la carretera, edad, etc.) y exógenos (condiciones del clima, nivel de tráfico, etc.) y por tanto no se pueden generalizar las conclusiones. Este problema, por consiguiente, es uno de los focos más importantes de nuestro grupo de investigación. Os he puesto referencias de algunas de nuestras publicaciones.

Pero el problema se hace más complejo cuando se tienen en cuenta los costes de los usuarios. En efecto, las características de la carretera y el nivel y la composición de la demanda de tráfico influyen en los costes de los usuarios. Un mal estado del pavimento, incrementa claramente el coste soportado por el usuario. Y lo que es peor, un estado sub-óptimo de la infraestructura debido a una estrategia de conservación reactiva, tiene como consecuencia el incremento del riesgo de accidentes, la reducción de la velocidad de los vehículos, las restricciones de paso y la elección por los usuarios de itinerarios alternativos con mayor tiempo de recorrido. Insisto en este punto. Una conservación deficiente genera mayores costes a los usuarios relacionados con el valor del tiempo de viaje, con el vehículo y con los accidentes de tráfico.

En la Figura 3 se puede ver que existe un hipotético nivel de conservación óptimo que minimiza los costes totales del transporte, teniendo en cuenta el coste del usuario, el coste de conservación y el coste de construcción. Sin una estrategia clara de conservación, los responsables de una red de carreteras suelen realizar una conservación correctiva, que tiene un aparente ahorro económico en el corto plazo, pero que traslada al futuro unos costes que pueden ser muy elevados tanto para los contribuyentes que sufragan la inversión como para los usuarios.

Figura 3. Costes totales del transporte

A continuación os dejo algunas de las referencias y de los trabajos que se han publicado al respecto. Todo lo que estamos haciendo ahora se encuentra dentro de un proyecto de investigación competitivo al que hemos denominado DIMALIFE (BIA2017-85098-R): Diseño y mantenimiento óptimo robusto y basado en fiabilidad de puentes e infraestructuras viarias de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos”. Si alguien se anima trabajar en estos temas de investigación con nosotros o hacer una tesis doctoral, tiene las puertas abiertas.

Además, igual os interesa leer los enlaces que publicamos en una entrada anterior: ¿Qué hemos hecho para conservar nuestras carreteras?

Referencias:

  • CLEMENTE, J.J. (2012). La toma de decisión en el marco de la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Trabajo de investigación. Universitat Politècnica de València.
  • SALAS, J.; YEPES, V. (2019). MS-ReRO and D-ROSE methods: assessing relational uncertainty and evaluating scenarios’ risks and opportunities on multi-scale infrastructure systems. Journal of Cleaner Production, (accepted, in press).
  • SIERRA, L.A.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2017). Method for estimating the social sustainability of infrastructure projects. Environmental Impact Assessment Review, 65:41-53.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; PELLICER, E. (2018). Bayesian network method for decision-making about the social sustainability of infrastructure projects. Journal of Cleaner Production, 176:521-534.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2017). Assessing the social sustainability contribution of an infrastructure project under conditions of uncertainty. Environmental Impact Assessment Review, 67:61-72.
  • SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513.
  • TORRES-MACHÍ, C. (2015). Optimización heurística multiobjetivo para la gestión de activos de infraestructuras de transporte terrestre. Tesis doctoral. Universitat Politècnica de València – Pontificia Universidad Católica de Chile.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E.; YEPES, V.; VIDELA, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record, 2523:56-63.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2014). Current models and practices of economic and environmental evaluation for sustainable network-level pavement management. Revista de la Construcción, 13(2): 49-56.
  • TORRES-MACHI, C.; PELLICER, E.; YEPES, V.; CHAMORRO, A. (2017). Towards a sustainable optimization of pavement maintenance programs under budgetary restrictions. Journal of Cleaner Production, 148:90-102.
  • YEPES, V.; TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550.

 

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cuantificación del estado de conservación de los puentes: índices de estado o condición

Guía para la realización de inspecciones principales de obras de paso en la Red de Carreteras del Estado. Ministerio de Fomento (2012)

Una noticia aparecida el 9 de diciembre de 2018 en El País con el siguiente titular “Fomento admite que hay 66 puentes con graves problemas de seguridad” abrió cierta inquietud en la opinión pública sobre la seguridad de nuestros puentes. Esta inquietud irrumpió el agosto pasado con el derrumbe de un puente en Génova (Italia). La pregunta que se hace el ciudadano de a pié es saber si cuando circula por carretera o por ferrocarril nuestras infraestructuras son lo suficientemente seguras. Además, este desasosiego se acentúa cuando, por una parte, la grave crisis económica que ha sufrido nuestro país ha reducido significativamente los presupuestos dedicados al mantenimiento de las infraestructuras y cuando, además, los datos que el Ministerio de Fomento dispone sobre el estado de los puentes, extraídos de su Sistema de Gestión de Puentes (SGP), no es suficientemente transparente, a diferencia de otros países, como Alemania. La que he denominado como “crisis de las infraestructuras“, en efecto, no es un problema solo de España, sino que afecta de forma generalizada a muchos países de nuestro entorno.

Pues bien, la noticia del 9 de diciembre nos decía que 66 puentes presentan graves problemas de seguridad. La justificación es que, tras la valoración de su estado por expertos, se calculan unos índices (extensión, gravedad y evolución) a los que se aplican algoritmos para obtener una clasificación final que va de 0 a 100. Esos 66 puentes obtenían más de 81 puntos, lo cual significa que presentan “patologías potencialmente graves que pueden afectar a su comportamiento resistente” y son objeto de un seguimiento especial. Teniendo en cuenta que el parque de las obras de paso en España son de casi 23000 puentes, ello supone que un 0,28% de ellos superan el umbral de los 81 puntos. Parecerían pocos puentes, pero bastaría el colapso de uno solo de ellos para que se pudiese reproducir una tragedia como la ocurrida en Génova este verano. Por tanto, no debemos restar importancia a estas cifras. De hecho, nuestro grupo de investigación, a través del proyecto DIMALIFE, está muy preocupado por investigar estos tema.

¿Significa esto que en España nuestros puentes no son seguros? En absoluto. No hay que alarmarse, pero hay que tomar medidas. Lo que le ocurre a cualquier infraestructura (puente, presa, puerto, túnel, hospital, etc.) es que todas ellas, sin excepción, presentan una disminución de sus prestaciones y funcionalidades que, pasado cierto umbral, hace que dejen de ser útiles, finalizando su vida útil. La vida de las infraestructuras se puede prolongar con un adecuado mantenimiento y acometiendo reparaciones, pero llega un momento que el coste de alargar la vida útil puede ser insostenible. Por tanto, los puentes “envejecen”.

Todo el mundo está de acuerdo en que los aviones deben someterse a exámenes periódicos y revisiones profundas, realizadas por expertos, que garanticen la seguridad en vuelo de estos aparatos. Asimismo, también resulta evidente que todas las personas deberíamos someternos a chequeos médicos periódicos para detectar a tiempo enfermedades que, sin una detección precoz, son inevitablemente mortales. Pues lo mismo le pasa a las infraestructuras, que deben acudir de vez en cuando al “médico de cabecera”, que si detecta algún problema grave, manda al paciente al “médico especialista” y éste, en caso necesario, opera al paciente o le somete al tratamiento correspondiente. Pues lo mismo le ocurre a los puentes, donde existen inspecciones básicas o rutinarias, inspecciones principales e inspecciones especiales. De ello ya hablamos en una entrada anterior. Siguiendo con la analogía médica, la “analítica” realizada a los puentes ha mostrado que su “colesterol” está por encima de 250. Ello no significa la muerte inmediata del paciente, pero sí que es necesario un cambio de hábitos (ejercicio físico, dieta alimentaria, etc.) o medicación para reducir dicho índice. En caso de no hacer nada, nuestro puente puede tener un “problema coronario” que puede acabar en un “ataque al corazón”. Por tanto, la buena noticia es que hemos detectado los problemas y ahora se trata de poner a nuestros puentes bajo un “tratamiento médico” estricto.

Para aclarar alguno de los conceptos sobre los que se ha basado la noticia de El País, voy a recoger aquí los aspectos básicos. Están basados en una monografía del Ministerio de Fomento denominada “Guía para la realización de inspecciones principales de obras de paso en la Red de Carreteras del Estado“. Tal y como indica la guía, para cada uno de los daños que existan en un determinado elemento de un puente, se recogen en campo los índices de extensión, gravedad y evolución (apartado 4.5.3). Con estos datos se obtiene, en primer lugar, un Índice de Deterioro para cada daño, que puede tomar un valor entre 0 y 100. Con todos los índices de los deterioros existentes en un puente, se puede valorar el estado de conservación con el Índice de Estado o Condición de la Estructura, que también tiene un valor entre 0 y 100. Existen también índices intermedios para valorar los elementos, componentes y zonas de la estructura, de esta forma se puede localizar rápidamente el origen de la causa de determinado índice en la condición de la estructura.

Los índices de deterioro se dividen en cinco intervalos, con los significados siguientes:

  • Índice entre 0 y 20: Deterioro sin consecuencias importantes “a priori”
  • Índice entre 21 y 40: Deterioro que puede tener una evolución patológica o reducir las condiciones de servicio o de durabilidad del elemento si no se repara en el tiempo adecuado.
  • Índice entre 41 y 60: Deterioro que indica una patología que supone una reducción de las condiciones de servicio o de la durabilidad del elemento.
  • Índice entre 61 y 80: Deterioro que se puede traducir en una modificación del comportamiento resistente o funcional.
  • Índice entre 81 y 100: Deterioro que compromete la seguridad del elemento.

De la misma forma, el Índice de Estado de la Estructura se divide en cinco intervalos:

  • Índice entre 0 y 20: Estructura sin patologías evidentes o con deterioros sin consecuencias relevantes para la durabilidad, condiciones de servicio o seguridad de la estructura.
  • Índice entre 21 y 40: Estructura con deterioros que pueden tener una evolución patológica que afecte a la durabilidad o a las condiciones de servicio de la estructura. Es conveniente seguir su evolución temporal para su determinación objetiva.
  • Índice entre 41 y 60: Estructura con deterioros que evidencian una patología que puede suponer una reducción de las condiciones de servicio o de la durabilidad de la estructura. Será necesario seguir la evolución de la patología en las posteriores inspecciones. Puede requerir una actuación a medio plazo para mejorar la durabilidad de la estructura.
  • Índice entre 61 y 80: Estructura con deterioros o patologías que se pueden traducir en una modificación del comportamiento resistente o una reducción importante de los niveles de servicio. Requiere una actuación a corto-medio plazo. En función de la naturaleza del daño puede requerir una inspección especial.
  • Índice entre 81 y 100: Estructura con deterioros o patologías que comprometen la seguridad del elemento/estructura. Requiere una inspección especial y una actuación urgente. En algunos casos puede ser necesario una limitación del uso.

Como vemos, los índices establecen pautas para que el gestor decida intervenir en una estructura, realizar estudios especiales, programar actuaciones a medio plazo o asignar presupuestos. Con todo, los inspectores tiene capacidad de ir más allá de esta cuantificación cuando detectan problemas o imponderables difíciles de cuantificar, como por ejemplo, el grado de “actualización” de la estructura a las normas vigentes.

La conclusión es clara. Al igual que los aviones requieren inspecciones periódicas minuciosas para garantizar la seguridad en el vuelo y las personas debemos realizar chequeos médicos periódicos, las infraestructuras (puentes, presas, túneles, puertos, hospitales, estadios de fútbol, etc.) deben someterse a inspecciones programadas y, sobre todo, se debe disponer de un presupuesto suficiente que garantice el mantenimiento y la rehabilitación si fuera necesario. Todo lo que no sea eso, será poner en riesgo no solo la seguridad de las personas, sino el estado de bienestar.

 

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP)

Figura 1. Thomas L. Saaty (1926-2017)

En numerosas ocasiones contamos con muy poca información o tenemos que tomar una decisión teniendo en cuenta aspectos cualitativos que son difíciles de valorar. Para solucionar este tipo de problemas, muy habituales en situaciones reales, el profesor Thomas L. Saaty propuso en la década de los 70 un método denominado Analytic Hierarchy Process (AHP), que se ha traducido al español como Proceso Analítico Jerárquico. Este método multiatributo, nacido como respuesta a problemas concretos de toma de decisiones en el Departamento de Defensa de los Estados Unidos, hoy día se aplica habitualmente a casi todos los ámbitos de la empresa, la economía o la investigación de operaciones, entre otros muchos.

En apretada síntesis, AHP es un método que selecciona alternativas en función de una serie de criterios o variables, normalmente jerarquizados, los cuales suelen entrar en conflicto. En esta estructura jerárquica, el objetivo final se encuentra en el nivel más elevado, y los criterios y subcriterios en los niveles inferiores, tal y como se muestra en la Figura 2. Para que el método sea eficaz, es fundamental elegir bien los criterios y subcriterios, los cuales deben estar muy bien definidos, ser relevantes y mutuamente excluyentes (independencia entre ellos). Es importante  que el número de criterios y subcriterios en cada nivel no sea superior a 7, para evitar excesivas comparaciones a pares.

Figura 2. Ejemplo de estructura jerárquica AHP

Una vez definida la estructura jerárquica, se comparan los criterios de cada grupo del mismo nivel jerárquico y la comparación directa por pares de las alternativas respecto a los criterios del nivel inferior. Para ello se utilizan matrices de comparación pareadas usando una Escala Fundamental (Tabla 1). Esta es la clave del método, usar una escala de comparación por pares, puesto que el cerebro humano está especialmente bien diseñado para comparar dos criterios o alternativas entre sí, pero menos cuando tiene que hacer comparaciones conjuntas. En efecto, la Ley de Weber-Fechner establece que el menor cambio discernible en la magnitud de un estímulo es proporcional a la magnitud de dicho estímulo. Como la relación entre el estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica, si un estímulo crece en progresión geométrica, la percepción evolucionará como una progresión aritmética. Es por ello que AHP utiliza una escala fundamental del 1 al 9 que ha sido satisfactoria en comprobaciones empíricas realizadas en situaciones reales muy diversas.

Tabla 1. Escala fundamental de comparación por pares (Saaty, 1980)

La comparación de las diferentes alternativas respecto al criterio del nivel inferior de la estructura jerárquica, como la comparación de los diferentes criterios de un mismo nivel jerárquico dan lugar a una matriz  cuadrada denominada matriz de decisión. Esta matriz cumple con las propiedades de reciprocidad (si aij=x, entonces aji=1/x), homogeneidad (si i y j son igualmente importantes, aij=aji=1, y además, aii= 1 para todo i), y consistencia (la matriz no debe contener contradicciones en la valoración realizada). La consistencia se obtiene mediante el índice de consistencia (Consistency Index, CI) donde λmax es el máximo autovalor y n es la dimensión de la matriz de decisión. Un índice de consistencia igual a cero significa que la consistencia es completa. Una vez obtenido CI, se obtiene la proporción de consistencia (Consistency Ratio, CR) siendo aceptado siempre que no supere los valores indicados en la Tabla 3. Si en una matriz se supera el CR máximo, hay que revisar las ponderaciones.

Donde RI es el índice aleatorio, que indica la consistencia de una matriz aleatoria (Tabla 2):

Tabla 2. Índice aleatorio RI

 

Tabla 3. Porcentajes máximos del ratio de consistencia CR

Una vez verificada la consistencia, se obtienen los pesos, que representan la importancia relativa de cada criterio o las prioridades de las diferentes alternativas respecto a un determinado criterio. Para ello, el AHP original utiliza el método de los autovalores, donde hay que resolver la siguiente ecuación:

donde A representa la matriz de comparación, w el autovector o vector de preferencia, y λmax el autovalor.

A continuación os dejo algunos vídeos de interés donde se explica el método AHP y sus aplicaciones. Espero que os sean de utilidad.

Referencias:

Saaty, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

 

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Clasificación de los métodos de toma de decisión multicriterio multiatributo

Figura. Clasificación general de los MCDM

Seguimos en este entrada explicando los conceptos básicos que subyacen a a toma de decisión multicriterio. El concepto de toma de decisiones multi-criterio (MCDM) abarcaba en sus inicios al conjunto de métodos que servían como herramienta para el proceso de toma de decisiones (Cinelli et al., 2014). Sin embargo, el desarrollo de estos métodos ha sido exponencial, de forma que es necesario algún tipo de clasificación para entender mejor el funcionamiento de cada técnica.

Hwang and Yoon (1981) propusieron dividir los métodos MCDM en métodos de toma de decisión multi-atributo (Multi-attribute decision-making, MADM) y métodos de toma de decisión multi-objetivo (Multiobjective decision-making, MODM). En la Figura se puede ver esta clasificación general de los métodos. Los métodos MADM se utilizan para resolver problemas discretos: las alternativas están predeterminadas y los expertos valoran “a priori” cada criterio e indicando la importancia de cada uno de ellos. Los métodos MODM se utilizan para resolver problemas continuos: las alternativas no están predeterminadas, pues son grupos de soluciones igualmente buenas bajo una serie de restricciones, participando los expertos “a posteriori”.

Los métodos MADM, a su vez, se pueden subdividir en función del tipo de información inicial (determinista, estocástica o incierta), o dependiendo de los grupos de decisores (un único grupo o varios grupos). Sin embargo, la clasificación más habitual es la propuesta por Hajkwociz y Collins (2007) y De Brito y Evers (2016) en los siguientes métodos:

  • Los métodos de puntuación directa (scoring methods) son los más simples, basados en evaluar las diferentes alternativas mediante operaciones aritméticas básicas. SAW y COPRAS evalúan las alternativas sumando el valor normalizado de cada criterio por su peso correspondiente. SAW es más antiguo y permite realizar este proceso únicamente cuando se desea maximizar un criterio. COPRAS constituye una evolución de SAW y se aplica tanto para criterios que se desean maximizar como minimizar.
  • Los métodos basados en la distancia (distance-based methods) calculan la distancia entre cada alternativa y un punto concreto. El método GP pretende obtener la alternativa que satisfaga un conjunto de metas, es decir, el punto no es el óptimo, sino aquel que cumpla una serie de condiciones. El método CP trata de obtener aquella alternativa más próxima al hipotético punto óptimo. Los métodos VIKOR y TOPSIS se basan en CP, diferenciándose en la normalización de los criterios. VIKOR tiene en cuenta la distancia a la solución ideal y TOPSIS considera tanto la distancia tanto a la solución ideal como a la solución no ideal.
  • Los métodos de comparación por pares (pairwise comparision methods) son muy útiles para obtener los pesos de los diferentes criterios y evaluar criterios subjetivos comparando las alternativas entre sí. El método AHP fue el primero en desarrollarse y es uno de los métodos más usados en la toma decisiones. ANP es una evolución del AHP que permite usar criterios dependientes entre sí. MACBETH es una alternativa similar al AHP en cuanto a forma, pero con algunas diferencias en cuanto a conceptos.
  • Los métodos de superación (outranking methods) establecen una relación de preferencia entre un conjunto de soluciones donde cada una de ellas muestra un grado de dominación sobre las otras respecto a un criterio. Estos métodos son capaces de tratar con información incompleta y difusa, y permite clasificar las alternativas en función de la relación de preferencia existente entre ellas. Dentro de este grupo se encuentran PROMETHEE y ELECTRE.
  • Los métodos basados en funciones de utilidad o valor (utility/value methods) como MAUT (utilidad) y MAVT (valor), definen funciones que determinan el grado de satisfacción de una alternativa respecto a un criterio. Estas funciones convierten las valoraciones de las alternativas en un grado de satisfacción para cada criterio. Dichas funciones presentan diferentes formas en función de la relación entre la valoración y el grado de satisfacción. MIVES es un derivado de los anteriores en el cual se proporciona las ecuaciones que definen las diferentes funciones de satisfacción.

 

Tabla. Clasificación de los métodos MADM (Penadés-Plà et al., 2016)

A pesar de todo lo anterior, la vida real es compleja. Siempre existe una incertidumbre en las valoraciones o en las comparaciones. Es por ello que muchos de estos métodos utilizan herramientas como la teoría fuzzy, el método de Montecarlo o los números Grey. Además, cuando la toma de decisiones no es individual, suelen existir diferentes grupos con diferentes intereses, con lo que es necesario llegar a un consenso entre ellos. El método Delphi es una herramienta útil para cuando hay diferentes decisores.

Referencias:

Cinelli, M.; Coles, M.; Kirwan, K. Analysis of the potentials of multi criteria decision analysis methods to conduct sustainability assessment. Ecol. Indic. 2014, 46, 138–148.

De Brito, M. M.; Evers, M. Multi-criteria decision-making for flood risk management: A survey of the current state of the art. Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2016, 16, 1019–1033.

García-Segura, T.; Penadés-Plà, V.; Yepes, V. (2018). Sustainable bridge design by metamodel-assisted multi-objective optimization and decision-making under uncertainty. Journal of Cleaner Production, 202: 904-915.

Hajkowicz, S.; Collins, K. A review of multiple criteria analysis for water resource planning and management. Water Resour. Manag. 2007, 21, 1553–1566.

Hwang, C. L.; Yoon, K. Multiple attribute decision making: Methods and Applications; 1981.

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2016). A review of multi-criteria decision making methods applied to the sustainable bridge design. Sustainability, 8(12):1295.

Zamarrón-Mieza, I.; Yepes, V.; Moreno-Jiménez, J.M. (2017). A systematic review of application of multi-criteria decision analysis for aging-dam management. Journal of Cleaner Production, 147:217-230.

 

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.