Comunicaciones presentadas al 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022

Durante los días 5-8 de julio de 2022 tendrá lugar en Terrasa (Spain) el 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022. Es una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presenta varias comunicaciones. A continuación os paso los resúmenes.

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). ANP-based sustainability-oriented indicator for bridges in aggressive environments. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

La presente comunicación presenta un indicador de sostenibilidad para la evaluación de las infraestructuras de puentes basado en el uso del Proceso Analítico en Red (ANP). Se presenta un análisis de sensibilidad sobre los resultados, discutiendo la aplicación del AHP convencional y de los procedimientos ANP más generales. Formulando el problema de decisión de forma cuantitativa, el método ANP ha arrojado resultados con una consistencia de más del doble que la obtenida mediante la técnica AHP frente al mismo problema de decisión, resultando ser más fiable al simplificar las comparaciones pareadas del experto.

NAVARRO, I.J.; VILLALBA, I.; YEPES, V. (2022). Development of social criteria for the social life cycle assessment of railway infrastructures. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

El diseño sostenible de las infraestructuras requiere la consideración de los impactos económicos, ambientales y sociales. Desde la firma del Acuerdo de París, se han hecho grandes esfuerzos para desarrollar las metodologías orientadas a evaluar los impactos económicos y ambientales a lo largo del ciclo de vida de las infraestructuras. Sin embargo, la evaluación de la dimensión social en el diseño de las infraestructuras todavía requiere un desarrollo significativo. La presente comunicación propone un conjunto de indicadores sociales orientados a la evaluación del ciclo de vida de las infraestructuras ferroviarias. En particular, se presenta la evaluación de los impactos sociales de una vía férrea convencional con balasto. A continuación, se recomienda un indicador basado en la aplicación de procedimientos de toma de decisión multicriterio que ayudará en la elección del diseño de vía más ventajoso en términos sociales.

YEPES-BELLVER, V.J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Study of solutions for the design of a footbridge based on a hierarchical analytical process. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

El presente trabajo muestra la aplicación de la metodología AHP (Analytic Hierarchy Process) para realizar el estudio de soluciones necesario para el proyecto de una pasarela. Para ello se han planteado cuatro alternativas: viga de hormigón, hormigón ejecutado “in situ”, viga metálica y celosía metálica. Tras efectuar un estudio cualitativo de las ventajas e inconvenientes de las tipologías planteadas, se procede a establecer una jerarquía de criterios basados en la economía, la facilidad constructiva, la funcionalidad, la integración en el entorno, la estética y la durabilidad. A su vez, se han analizado once subcriterios dependientes de aquellos. Para evaluar las matrices de comparación pareada se ha procedido a una ronda de consultas a un grupo de cinco expertos que, por aproximaciones sucesivas, han acordado las valoraciones de comparación. Se ha comprobado, a su vez, la consistencia de todas las matrices de comparación utilizadas. Tras aplicar la metodología completa de toma de decisiones, la solución elegida, por su mayor valoración final, fue la pasarela en celosía.

 

Un nuevo modelo de toma de decisiones adaptativo basado en ANP y ELECTRE-IS aplicado a edificación

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. Se trata de un nuevo modelo de toma de decisiones que utiliza variables cuantitativas y que se ha aplicado distintas estructuras de edificación. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El proceso analítico en red (ANP) es un método discreto de toma de decisiones multicriterio (MCDM) concebido como una generalización del proceso analítico jerárquico (AHP) tradicional para abordar sus limitaciones. El ANP permite incorporar relaciones de interdependencia y retroalimentación entre los criterios y las alternativas que componen el sistema. Esto implica mucha más complejidad y tiempo de intervención, lo que reduce la capacidad del experto para emitir juicios precisos y coherentes. El presente trabajo aprovecha la utilidad de esta metodología formulando el modelo para variables exclusivamente cuantitativas, lo que simplifica el problema de decisión al dar lugar a un menor número de comparaciones pareadas. Se utilizan siete criterios relacionados con la sostenibilidad para determinar, entre cuatro alternativas de diseño para una estructura de edificio, cuál es la más sostenible a lo largo de su ciclo de vida. Los resultados revelan que el número de preguntas que requiere el AHP convencional se reduce en un 92%. Las ponderaciones obtenidas entre los grupos AHP y ANP muestran variaciones significativas de hasta el 71% en la desviación estándar relativa de algunos criterios. Esta sensibilidad a la subjetividad se ha llevado a cabo mediante la combinación de los métodos ANP-ELECTRE IS, permitiendo al experto reflejar la visión del problema de decisión con mayor flexibilidad y precisión. Tamién se ha analizado la sensibilidad de los resultados a los distintos métodos.

Abstract

The analytic network process (ANP) is a discrete multi-criteria decision-making (MCDM) method conceived as a generalization of the traditional analytic hierarchical process (AHP) to address its limitations. ANP allows the incorporation of interdependence and feedback relationships between the criteria and alternatives that make up the system. This implies much more complexity and intervention time, which reduces the expert’s ability to make accurate and consistent judgments. The present paper takes advantage of the usefulness of this methodology by formulating the model for exclusively quantitative variables, simplifying the decision problem by resulting in fewer paired comparisons. Seven sustainability-related criteria are used to determine, among four design alternatives for a building structure, which is the most sustainable over its life cycle. The results reveal that the number of questions required by the conventional AHP is reduced by 92%. The weights obtained between the AHP and ANP groups show significant variations of up to 71% in the relative standard deviation of some criteria. This sensitivity to subjectivity has been implemented by combining the ANP-ELECTRE IS methods, allowing the expert to reflect the view of the decision problem with greater flexibility and accuracy. The sensitivity of the results on different methods has been analyzed.

Keywords:

Multiple-criteria decision-making; sustainable design; analytic hierarchy process; analytic network process; ELECTRE IS; life cycle assessment; modern methods of construction

Reference:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; GARCÍA, J.; YEPES, V. (2022). An Adaptive ANP & ELECTRE IS-based MCDM Model Using Quantitative VariablesMathematics, 10(12):2009. DOI:10.3390/math10122009

Dejo a continuación el artículo, que se puede descargar y compartir, pues está publicado en abierto.

Descargar (PDF, 3.59MB)

Comparación de proyectos de vivienda de interés social considerando la sostenibilidad

Acaban de publicarnos un artículo en el International Journal of Environmental Research and Public Health, revista indexada en el JCR. Se trata de comparar distintas alternativas de viviendas sociales en Brasil, considerando la sostenibilidad. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València y de la colaboración con el profesor Moacir Kripka.

Considerando la importancia del desarrollo de nuevos proyectos de vivienda, el propósito de esta investigación es proporcionar un modelo orientado a la identificación de la alternativa más sostenible en proyectos de vivienda unifamiliar de interés social desde la perspectiva del ciclo de vida y del proceso jerárquico analítico (AHP). Se evaluó un proyecto de mampostería cerámica y otro de mampostería de hormigón. En la dimensión ambiental, los resultados mostraron que el proyecto de albañilería cerámica tenía impactos ambientales más significativos y mayores daños a la salud humana y a la disponibilidad de recursos y ecosistemas. En la dimensión social, se comprobó que existen discrepancias entre los salarios de la cadena de suministro de la construcción y que el proyecto de mampostería de hormigón tenía mejores características sociales que el de mampostería cerámica. La dimensión económica reveló que el proyecto de mampostería de hormigón era más atractivo. Relacionando los resultados de las dimensiones ambiental, social y económica, se encontró que el proyecto de mampostería de hormigón presentaba una combinación de características más sostenibles que el proyecto de mampostería de cerámica en la mayoría de los resultados. Entre las implicaciones del estudio realizado aquí está el avance de la sostenibilidad aplicada al sector de la construcción.

Abstract:

Considering the importance of the development of new housing projects, the purpose of this research is to provide a model oriented to the identification of the most sustainable alternative in single-family housing projects of social interest from the perspective of life cycle thinking (LCT) and the analytical hierarchical process (AHP). A ceramic masonry project and a concrete masonry project were evaluated. In the environmental dimension, the results showed that the ceramic masonry project had more significant environmental impacts and greater damage to human health and the availability of resources and ecosystems. In the social dimension, it was found that there are discrepancies between the salaries in the construction supply chain and that the concrete masonry project had better social characteristics than the ceramic masonry project. The economic dimension revealed that the concrete masonry project was more attractive. Relating the environmental, social, and economic dimensions’ results, through the combination of LCT and AHP, it was found that the concrete masonry project presented a combination of more sustainable characteristics than the ceramic masonry project in the majority of the results. Among the implications of the study carried out here is the advancement of sustainability applied to the construction sector.

Keywords:

Social interest housing; life cycle thinking; analytic hierarchy process; sustainability

Reference:

VITORIO, P.C., Jr.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2022). Comparison of Brazilian Social Interest Housing Projects considering Sustainability. International Journal of Environmental Research and Public Health, 19(10):6213. DOI:10.3390/ijerph19106213 .

Descargar (PDF, 1.42MB)

Aplicación del análisis del valor MIVES a la estructura de una vivienda unifamiliar de autopromoción con criterios de sostenibilidad

Este trabajo presenta el estudio entre tres alternativas estructurales dispares aplicadas una vivienda unifamiliar adosada, para la toma de decisión de un autopromotor, apoyándose en métodos multicriterio y teniendo en cuenta parámetros de sostenibilidad. Se ha definido un modelo de evaluación y propuesto una serie de indicadores usando la metodología MIVES que permite identificar, estructurar y evaluar las distintas alternativas propuestas transformándolas en un valor, cuyo máximo es la opción óptima. Se obtiene la validación del método para una alternativa tradicional (hormigón in situ), prefabricada (©YTONG) y tecnológica (©ELESDOPA) consiguiendo esta última la mejor valoración a pesar de no ser la más económica ni la más rápida de ejecutar.  Las viviendas unifamiliares suelen estar más ligadas a proyectos singulares para clientes particulares, no siendo objeto de interés para los promotores que obtienen mayores beneficios en otros productos inmobiliarios de tipo plurifamiliar. Sin embargo, para cualquier autopromotor su “hogar” constituye quizás la mayor inversión de su vida, y por tanto una de las decisiones más importantes a tomar. No existe una herramienta específica en el mercado para evaluar de forma rigurosa (más allá del coste de obra) la sostenibilidad de una vivienda durante su ciclo de vida. Los cuestionarios para evaluar los indicadores a través de atributos (tangibles e intangibles) identifican numéricamente las deficiencias de esta tipología para mejorar su índice de valor, ofreciendo al proyectista una herramienta objetiva y eficaz para justificar ante su cliente el mejor uso de materiales, mano de obra y tecnología, para conseguir diseños óptimos (desde el punto de vista ambiental, social, estético, funcional, temporal, económico, seguridad y salud, etc.). En conclusión, un estudio así desde la fase inicial permitiría a todo gestor de proyecto controlar los aspectos fundamentales que marcarán el equilibrio del futuro edificio para que sea más funcional, inteligente, económico y sostenible.

Os dejo a continuación un vídeo explicativo donde os cuento los aspectos básicos del trabajo.

Referencia:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; YEPES, V. (2020). Multi-criteria assessment of alternative sustainable structures for a self-promoted, single-family home. Journal of Cleaner Production, 258: 120556. DOI:10.1016/j.jclepro.2020.120556

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cálculo de la consistencia y el vector propio en AHP

En varios artículos de este blog hemos descrito distintos aspectos del Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP). Se trata de una técnica de decisión Multicriterio propuesta por T.L. Saaty que combina aspectos tangibles e intangibles para obtener, en una escala de razón, las prioridades asociadas con las alternativas del problema. No obstante, AHP presenta limitaciones que debemos conocer antes de utilizar este método.

Pues bien, una de las ventajas de AHP es que permite medir la consistencia del decisor al emitir sus juicios. Este aspecto es muy relevante, puesto que si decimos que A>B y que B>C, no podemos decir que A<C. Este aspecto es de gran interés cuando consultamos a expertos en una materia para comprobar que la información que nos facilita es correcta. Si la consistencia es aceptable, se puede continuar con el proceso de decisión. Pero si no lo es, entonces el que toma las decisiones debe replantearse sus juicios sobre las comparaciones pareadas antes de continuar con el análisis.

Saaty sugiere para el método AHP convencional (en el que se utiliza el método del autovector principal para obtener las prioridades), que la inconsistencia sea capturada mediante un único valor denominado índice de consistencia (Consistency Index, CI) donde λmax es el máximo autovalor y n es la dimensión de la matriz de decisión. Un índice de consistencia igual a cero significa que la consistencia es completa. Como esta medida depende del orden de la matriz (n), Saaty propone la utilización de la Razón de Consistencia (CR) que se obtiene dividiendo CI por su valor esperado RI, calculado a partir de un gran número de matrices recíprocas positivas de orden n generadas aleatoriamente (Tabla 1). Por tanto, una vez la matriz es consistente siempre y cuando CR no supere los valores indicados en la Tabla 2. Si en una matriz se supera el CR máximo, hay que revisar las ponderaciones.

Donde RI es el índice aleatorio, que indica la consistencia de una matriz aleatoria (Tabla 1):

Tabla 1. Índice aleatorio RI

 

Tabla 2. Porcentajes máximos del ratio de consistencia CR

Una vez verificada la consistencia, se obtienen los pesos, que representan la importancia relativa de cada criterio o las prioridades de las diferentes alternativas respecto a un determinado criterio. Para ello, el AHP original utiliza el método del autovector principal por la derecha, basado en el teorema de Perron-Frobenius, donde hay que resolver la siguiente ecuación:

donde A representa la matriz de comparación, w el autovector o vector de preferencia, y λmax el autovalor.

En la práctica, el vector de los pesos w=(w1, w2,…, wn) se obtiene (método de las potencias) elevando la matriz de juicios a una potencia suficientemente grande, sumando por filas y normalizando estos valores mediante la división de la suma de cada fila por la suma total. El proceso concluye cuando la diferencia entre dos potencias consecutivas sea pequeña.

Sin embargo, este vector de los pesos de cada alternativa también se pueden calcular por el método de la media geométrica por filas (Crawford y Williams, 1985). En este caso, el peso de cada prioridad se calcula como la media geométrica por filas normalizado a la suma de las medias geométricas de todas las filas. Este método se está utilizando ampliamente en los últimos años por sus propiedades matemáticas y sociológicas. Los resultados de este método, comparados con el cálculo del autovector, son parecidos, aunque su cálculo es más sencillo.

De todas formas, os dejo un vídeo del profesor Aznar donde se explica con cierto detalle cómo calcular la consistencia y el autovector. Espero que os sea de utilidad.

Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

CRAWFORD, G.; WILLIAMS, C. (1985). A note on the analysis of subjective judgement matrices. Journal of Mathematical Psychology, 29:387-405.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Modelo integrado de valor para evaluaciones sostenibles (MIVES)

Figura 1. Funciones de valor típicas

Dentro de la toma de decisiones multicriterio existe una familia de procedimientos que pretende obtener la mejor alternativa en función del grado de satisfacción que proporcionan. Son los llamados métodos de teoría de utilidad o valor (utility/value methods). Dentro de este grupo se encuentran los métodos MAUT (multi-attribute utility theory) y los MAVT (multi-attribute value theory). En estos métodos, unas funciones de satisfacción transforman los valores reales que representan el comportamiento de cada alternativa en un grado de satisfacción.

Dentro de este grupo se encuentra el modelo integrado de valor para evaluaciones sostenibles (MIVES). Este método es de interés porque fue la base del Anejo 13 de la Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08 y del Anejo 2 del vigente Código Estructural para el cálculo del índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad.

MIVES proporciona un valor para cada una de las alternativas basándose en una estructura jerárquica de criterios y subcriterios típica de la metodología AHP (Analytic Hierarchy Process). No se aconsejan más de tres o cuatro niveles ni que el número de indicadores final supere 20, pues las valoraciones de los indicadores poco importantes pueden desdibujar los resultados. Un grupo de expertos se encarga de realizar las comparaciones pareadas entre cada uno de los niveles de criterios o subcriterios.

A cada indicador se le asocia una función de valor, que asignará una cifra entre 0 y 1. Esto permite la comparación con unidades de medida diferente. La función de valor se define mediante cinco parámetros para obtener formas de S, cóncavas o convexas (Figura 1). Los parámetros que determinan el tipo de función son Ki, Ci, Xmax, Xmin, y Pi. Un grupo de expertos es el que decide los parámetros de cada una de las funciones de valor. Cabe señalar que estas funciones objetivo son sensibles a una pequeña variación de datos de entrada o en la propia determinación de sus parámetros.

MIVES se articula basándose en la estructura jerárquica AHP, habiendo sido su resultado satisfactorio. No obstante, existen consideraciones asociadas al cumplimiento de determinadas hipótesis de independencia entre criterios y subcriterios que deberían tenerse en cuenta. Se recomienda revisar al respecto el artículo “Limitaciones de los métodos de toma de decisiones basados en procesos de jerarquía analítica AHP” en este mismo blog. Además, téngase en cuenta que el método se apoya en el acuerdo en las comparaciones pareadas de criterios y subcriterios y en la determinación de las funciones de valor correspondientes. Por tanto, el resultado va a depender de este grupo de expertos, por lo que su correcta selección pasa a ser un aspecto crítico del método.

A continuación os dejo unos vídeos explicativos del profesor Jaime C. Gálvez, de la Universidad Politécnica de Madrid, y un artículo explicativo del método. Espero que os sean de interés. Llamo la atención al segundo 44 del tercer vídeo donde se explica un ejemplo de aplicación. Un subcriterio es el coste económico de la estructura y otro subcriterio tiene que ver con el consumo de recursos (cantidad de hormigón o de acero consumido). Es evidente que tanto el coste (criterio económico) como el consumo de recursos (criterio medioambiental) no son linealmente independientes, lo cual significa que el método AHP no podría utilizarse con plenas garantías (se incumple una de las hipótesis de partida que sustenta este procedimiento) y, por tanto, el MIVES subyacente tampoco.

Descargar (PDF, 1.21MB)

Referencias:

Aguado, A.; Manga, R.; Ormazabal, G. (2006). Los aspectos conceptuales del proyecto MIVES. Capítulo 6 libro. La medida de la sostenibilidad en edificación industrial. Modelo integrado de Valor en Edificios Sostenibles (MIVES). LABEIN. UPV-EHU UPC. ISBN 84- 690-2629-1. pp. 249-271.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Proceso Analítico en Red, ANP (Analytic Network Process)

En un artículo anterior vimos que una de las limitaciones más importantes del método método AHP (Analytic Hierarchy Process) es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas. Para solucionar este inconveniente, en el año 1996 Saaty presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Se trata de un método discreto de análisis de decisiones multicriterio que permite capturar las relaciones de interdependencia y de realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas), según se puede ver en la Figura 1.

Figura 1. Agrupación de elementos por característica común (mínimo un componente de criterios y uno de alternativas). Elaboración propia, basada en Aznar (2020)

Lo primero que llama la atención, por tanto, es que se pasa de una representación jerárquica, típica de AHP, a una representación mediante una red. La red la forman nodos o clústeres, comprendiendo cada uno de ellos una serie de elementos que pueden ser criterios o alternativas. Se denomina realimentación a la relación que existe entre los elementos de un mismo clúster y se denomina interdependencia a la relación que existe entre elementos de distintos clústeres. (Aznar y Guijarro, 2012).

Una de las bondades de ANP es que no se hacen suposiciones sobre la independencia de los elementos de un nivel superior respecto a los de uno inferior y sobre la independencias entre los elementos de un mismo nivel. Ello permite una estructura no lineal, con fuentes, ciclos y sumideros, y que prioriza no solo elementos, sino grupos o grupos de elementos, lo cual está en consonancia con la complejidad del mundo real.

Vamos a poner un ejemplo sencillo para ver las diferencias entre el AHP y ANP. Supongamos que estamos evaluando las características de tres candidatos a un puesto directivo. AHP preguntaría cuánto más importante es en liderazgo el candidato A respecto al candidato B, siendo el liderazgo uno de los criterios, que podría incluir otros como hablar idiomas o capacidad de aprendizaje. Pues bien, ANP haría, adicionalmente, la pregunta inversa, ¿cuánto más importante sería el liderazgo respecto a la capacidad de aprendizaje en el candidato A?

En la Figura 2 se puede ver una matriz con todos los elementos de ANP. Como puede observarse, hay relaciones entre todos los elementos y componentes entre sí.

Figura 2. Tabla con los elementos de ANP

El ANP se puede decir que consta de dos etapas fundamentales: la primera es la estructuración del problema (construcción de la red) y la segunda es el cálculo de las prioridades de los elementos. No obstante, de forma más detallada, los pasos para aplicar ANP son los que a continuación se enumerar. Dejamos los vídeos del profesor Aznar para una explicación pormenorizada de cada uno de estos pasos.

  1. Identificación de los elementos de la red. Alternativas, criterios y construcción de la red.
  2. Análisis de la red de influencias entre los elementos del sistema (criterios y alternativas). Matriz de dominación interfactorial.
  3. Cálculo de las prioridades entre elementos. Supermatriz original (unweighted).
  4. Cálculo de las prioridades entre clústeres. Supermatriz ponderada (weighted).
  5. Cálculo de la supermatriz límite

No obstante, como cualquier otro método, ANP también presenta algunas limitaciones (Zhou et al., 2010):

  • Con un número elevado de relaciones y criterios, se complican los cálculos, aunque existen también otras metodologías de la toma de decisión que pueden ayudar en este punto
  • Hay que facilitar al decisor el uso de la metodología para que le resulte más fácil
  • Cuantas más relaciones entre elementos, más preguntas hay que hacer para definir las influencias entre todos los componentes y elementos de las matrices.

Veamos a continuación, en los vídeos del profesor Aznar, una explicación más en detalle del método y un ejemplo de aplicación. Espero que os sean de interés estos vídeos. Para aquellos interesados, los vídeos forman parte de un pequeño curso gratuito MOOC al que podéis acceder en este enlace:

https://www.edx.org/es/course/valoracion-de-activos-por-metodos-multicriterio

Referencias:

AZNAR, J. (2020). Curso de valoración de activos por métodos multicriterio AHP, ANP y CRITIC. Editorial Universitat Politècnica de València. Ref. 264.

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

SAATY, T.L., VARGAS, L. G. (2013). Decision making with the analytic network process: economic, political, social and technological applications with benefits, opportunities, costs and risks (Vol. 195). Springer Science & Business Media

ZHU, Q., DOU, Y., SARKIS, J. (2010). A portfolio-based analysis for green supplier management using the analytical network process. Supply Chain Management: An International Journal, 15(4), 306-319. https://doi.org/10.1108/13598541011054670

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Limitaciones de los métodos de toma de decisiones basados en procesos de jerarquía analítica AHP

Figura 1. Ejemplo de estructura jerárquica AHP

Cuando el profesor Thomas Saaty dió a conocer el método AHP (Analytic Hierarchy Process) en la década de los 80, ya se dio cuenta de que este procedimiento presentaba algunas limitaciones que debía solucionar más adelante. En el año 1996 presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Este modelo permitió incluir relaciones de interdependencia y realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas).

En este artículo nos vamos a centrar en algunas limitaciones de AHP que conviene tener en cuenta al tomar decisiones. Este aspecto no es menor, puesto que existen modelos basados en AHP que pueden verse arrastrados por alguna de estas limitaciones.

No obstante, no todo son inconvenientes, ni mucho menos. El profesor José María Moreno ya nos advierte, tal y como se desprende del artículo que os dejo al final de este post, que en este momento no se ha podido probar la supremacía de ningún método o escuela de pensamiento en lo que se refiere al paradigma de la toma de decisión multicriterio. De hecho, AHP ha basado su éxito en trasladar las percepciones humanas a valores numéricos evaluados en una escala de prioridades que permiten sintentizar lo tangible y lo intangible, lo objetivo y lo subjetivo, e incluso lo racional y lo emocional. Además, constituye un procedimiento fácil de utilizar, aplicable a numerosas situaciones reales donde se trata de elegir una alternativa, y donde se puede agregar la decisión individual y la de grupo. Y no menos importante, el AHP es una de las pocas técnicas multicriterio que ofrece una axiomática teórica. Pero veamos ahora en algunos de los inconvenientes de AHP que habrá que valorar siempre que usemos este método o algún otro basado en él.

El principal problema que presenta AHP es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas (Figura 2). AHP es unidireccional, siendo las relaciones entre los distintos elementos de abajo hacia arriba, lo cual puede suponer una simplificación demasiado fuerte de la realidad. La condición de independencia y jerarquía que subyace en AHP es necesaria para que quien toma las decisiones tenga una función de valor aditiva. De hecho, AHP se apoya en los axiomas de reciprocidad, homogeneidad y síntesis. Pues este último axioma, que implica que los juicios acerca de las prioridades de los elementos en una jerarquía no dependen de los del nivel más bajo, puede rebatirse cuando existe dependencia de la importancia de un objetivo con el nivel inferior.

Veamos un ejemplo concreto. Si se está analizando la sostenibilidad económica, ambiental y social de una estructura de hormigón, uno de los subcriterios económicos puede ser el coste de la estructura y otro subcriterio ambiental puede ser el consumo de recursos, por ejemplo, la cantidad utilizada de hormigón o de acero. Es evidente que el coste depende de la cantidad de recursos consumidos. Este es un ejemplo muy sencillo, pero en el mundo real, las interdependencias pueden ser sutiles o difíciles de ver a priori. No es fácil, en situaciones normales, encontrar criterios y subcriterios que sean independientes unos de otros.

Figura 2. Relación entre elementos en ANP en la estructura jerárquica AHP (adaptado de Aznar, 2012)

Una de las objeciones recibidas por el método es que si la jerarquía en AHP es incompleta, pueden distorsionarse los pesos. Otro problema adicional tiene que ver con el número de criterios en cada nivel y con su ponderación relativa. Supongamos, por ejemplo que hay dos criterios en el primer nivel y que sus pesos son del 75% en uno y del 25% en el otro. Esta ponderación ya condiciona de forma drástica las ponderaciones de todas las variables que cuelgan de ellas. De esta manera, prácticamente se está anulando el interés de los subcriterios que dependen jerárquicamente de aquel menos ponderado en el primer nivel. El profesor Aznar (2012) ilustra, con ejemplos concretos, cómo el uso de ANP, frente a AHP, provoca cambios significativos en la valoración final de cada una de las alternativas.

También hay que indicar que la escala de nueve puntos de Saaty (los valores siempre entre 1 y 9) es arbitraria para medir las preferencias de los decisores. Esta escala puede plantear, por ejemplo, el siguiente problema: Si una alternativa A es 5 veces más importante que la alternativa B y esta a su vez es 5 veces más importante que la alternativa C, se produce un problema serio, ya que AHP no puede manejar el hecho de que la alternativa A es 25 veces más importante que la alternativa C. Esta deficiencia se visualiza en la Figura 3. Se puede ver cómo la alternativa círculo rojo es mejor al resto con la escala de Saaty: 5 para el triángulo, 7 para el rombo y 9 para el cuadrado. Si comparamos el triángulo verde con el resto, debería ser: 3 para el rombo y 5 para el cuadrado. Del mismo modo, el rombo presenta una valoración de 3 respecto al cuadrado. Con esta matriz pareada, el ratio de consistencia es válido. Sin embargo, si se reajustan las valoraciones dividiendo por dos las comparaciones del triángulo, rombo y cuadrado, el ratio de consistencia baja significativamente. En ese caso, los autovectores han cambiado, aunque se mantienen las prioridades.

Figura 3. Ratio de consistencia en función de las comparaciones pareadas. Elaboración propia

Pero aquí no terminan los inconvenientes. Como contrapartida a la simplicidad, AHP no tiene en cuenta la incerteza asociada a representar la opinión en la forma de un número. Además, si se agrega durante el proceso otra alternativa, las clasificaciones de las alternativas originales pueden cambiar, lo cual rigidiza el método. Por otra parte, si se incrementa el número de alternativas o criterios, se puede llegar a la inconsistencia de la matriz de comparaciones pareadas. Asimismo, en el método es muy laborioso si se incrementa el número de alternativas o criterios.

Un inconveniente adicional de AHP es la normalización de las matrices de preferencias, transformando las valoraciones planteadas en utilidades definidas en la escala (0,1) mediante la obtención del vector propio de las mismas. Esto solo es estrictamente válido si los juicios volcados en la matriz son perfectamente consistentes. En caso contrario, puede ser complicada la interpretación.

Sin embargo, los problemas con AHP se agudizan cuando aparece una situación de conflicto en la que existe una mayor o menor oposición en los intereses de los decisores y, además, las decisiones de cada decisor dependen de las que tomen los demás en la búsqueda de sus propios intereses. En este caso, la teoría de juegos o juegos de estrategia sería la forma más razonable de abordar el problema.

En apretada síntesis, estas reflexiones vienen a cuento de que, muchas veces, estamos utilizando métodos, incluso recogidas alguna normativa legal, donde se pretende dar cuerpo de ley a un conjunto de criterios para evaluar algún aspecto de especial interés. Es el caso del método AHP empleado, por ejemplo, como parte de otros como MIVES, que han dado lugar, a un índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (Anejo 2 del Código Estructural). Con todo, y para tranquilidad de muchos, la teoría AHP, si bien presenta ciertos problemas como los expuestos, parece conservar su condición de ser el método de toma de decisión más conocido y empleado de los métodos multicriterio.

También, por su interés, os dejo el artículo de José Luis Zanazzi sobre las críticas recibidas por AHP y su análisis.

Descargar (PDF, 223KB)

Pero no todo van a ser noticias negativas en relación con el AHP. Os dejo, a continuación, el artículo del profesor José María Moreno donde explica el método AHP.

Descargar (PDF, 343KB)

Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cómo agregar juicios individuales de grupos de expertos en la toma de decisiones AHP

Figura 1. Toma de decisiones en grupo. https://conectia-psicologia.es/

Cuando se utiliza un modelo de toma de decisiones multicriterio tal y como el AHP (Proceso Analítico Jerárquico), una de las dudas que surgen es saber cómo agregar los juicios de todos los expertos de una forma razonable. Una solución sería la de buscar un consenso de grupo mediante un proceso interactivo con varias rondas de negociación entre los expertos. En este caso, un moderador que no participa en la discusión, sugiere a los responsables de la toma de decisiones que actualicen sus juicios. Sin embargo, a veces es difícil llegar a un acuerdo consensuado (Dong y Saaty, 2014).

En el caso de tener un grupo de expertos homogéneos (coincidencias en formación, trabajo profesional, finalidad de su trabajo, etc.), vamos a basarnos en la media geométrica para agregar los juicios. A pesar de que esta media es menos intuitiva que la aritmética, es una medida menos sensible a los valores extremos que la media de una muestra estadística. Además, la media geométrica es adecuada para calcular variables en porcentaje o índices. Los juicios de las comparaciones pareadas en AHP son ratios, sus valores siempre son positivos, mayores que cero, y algo no menos importante, la media geométrica cumple con satisfacción la propiedad recíproca de las matrices de comparación.

Un ejemplo muy sencillo permite comprobar la reciprocidad con la media geométrica, frente a la media aritmética. Supongamos que con la media aritmética la media de dos juicios con valores de 7 y 9 resultaría en 8, cuyo valor reciproco es 1/8, pero en el otro lado de la matriz obtendríamos un valor de (1/7 + 1/9)/2 = 8/63 lo que difiere del valor esperado de 1/8 para mantener la matriz recíproca. Dejamos al lector la comprobación de que con la media geométrica se mantiene la reciprocidad.

Existen dos formas de agregar los juicios individuales de un grupo de expertos homogéneos:

a) Agregación de prioridades individuales, que transforma vectores de prioridad individuales en un vector de prioridad del grupo (Figura 2).

Figura 2. Agregación de prioridades individuales (Bernal y Niño, 2014)

b) Agregación de juicios individuales, que transforma las matrices comparación por pares individuales en una grupal (Figura 3). En este caso, si las matrices individuales tienen una consistencia aceptable, la grupal también suele serlo (Dong y Saaty, 2014).

Figura 3. Agregación de juicios individuales (Bernal y Niño, 2014)

En ambos casos, hay que tener en cuenta que el vector propio resultante del grupo se debe normalizar.

Otro problema sería el de grupos heterogéneos de expertos, que pueden llegar a producir resultados bastante divergentes. En este caso, se suele resolver el problema mediante la Programación por metas extendida (Linares y Romero, 2002). Aunque también es posible acudir a otro tipo de métodos, como la lógica neutrosófica (Navarro et al., 2020; 2021).

A continuación ponemos un ejemplo de tres expertos homogéneos. En primer lugar vamos a agregar los juicios individuales de tres expertos (Figura 4) y, como método alternativo, agregaremos los vectores propios de cada experto (Figura 5), llegando, en este caso, a un vector propio normalizado que coincide en ambos casos.

Figura 4. Agregación de juicios individuales de tres expertos homogéneos

 

Figura 5. Agregación de prioridades individuales de tres expertos homogéneos

Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

DONG, Q.; SAATY, T. L. (2014). An analytic hierarchy process model of group consensus. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 23(3), 362–374. https://doi.org/10.1007/s11518-014-5247-8

LINARES, P., ROMERO, C. (2002). Aggregation of preferences in an environmental economics context: A goal-programming approach. Omega, 30(2), 89–95. https://doi.org/10.1016/S0305-0483(01)00059-7

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, 16(7): 949-967. DOI:10.1080/15732479.2019.1676791

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic completion technique for incomplete higher-order AHP comparison matrices. Mathematics, 9(5):496. DOI:10.3390/math9050496

Lógica neutrosófica aplicada a la evaluación multicriterio de alternativas sostenibles de muros de contención de tierras

Alternativas de diseño para muros de contención de tierras

El diseño sostenible de infraestructuras es uno de los aspectos clave para alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible, debido a los impactos tanto económicos como ambientales del sector de la construcción. Las metodologías de decisión multicriterio permiten abordar el diseño sostenible de infraestructuras considerando simultáneamente el impacto de un diseño en las diferentes dimensiones de la sostenibilidad. Este artículo propone el uso de la lógica neutrosófica para resolver uno de los principales problemas asociados a la toma de decisiones: la subjetividad de los expertos implicados. Mediante el enfoque neutrosófico de la metodología AHP multicriterio y el uso de la técnica VIKOR, se analizan los impactos económicos y ambientales asociados a cuatro diseños de muros de contención de tierras.

Referencia:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic logic applied to the multi-criteria evaluation of sustainable alternatives for earth-retaining walls. 6th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2021, 1-3 December, Valladolid, Spain, pp. 188-203. ISNB: 978-84-09-39323-7

Descargar (PDF, 2.01MB)