Comunicaciones presentadas al 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022

Durante los días 5-8 de julio de 2022 tendrá lugar en Terrasa (Spain) el 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022. Es una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presenta varias comunicaciones. A continuación os paso los resúmenes.

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). ANP-based sustainability-oriented indicator for bridges in aggressive environments. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

La presente comunicación presenta un indicador de sostenibilidad para la evaluación de las infraestructuras de puentes basado en el uso del Proceso Analítico en Red (ANP). Se presenta un análisis de sensibilidad sobre los resultados, discutiendo la aplicación del AHP convencional y de los procedimientos ANP más generales. Formulando el problema de decisión de forma cuantitativa, el método ANP ha arrojado resultados con una consistencia de más del doble que la obtenida mediante la técnica AHP frente al mismo problema de decisión, resultando ser más fiable al simplificar las comparaciones pareadas del experto.

NAVARRO, I.J.; VILLALBA, I.; YEPES, V. (2022). Development of social criteria for the social life cycle assessment of railway infrastructures. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

El diseño sostenible de las infraestructuras requiere la consideración de los impactos económicos, ambientales y sociales. Desde la firma del Acuerdo de París, se han hecho grandes esfuerzos para desarrollar las metodologías orientadas a evaluar los impactos económicos y ambientales a lo largo del ciclo de vida de las infraestructuras. Sin embargo, la evaluación de la dimensión social en el diseño de las infraestructuras todavía requiere un desarrollo significativo. La presente comunicación propone un conjunto de indicadores sociales orientados a la evaluación del ciclo de vida de las infraestructuras ferroviarias. En particular, se presenta la evaluación de los impactos sociales de una vía férrea convencional con balasto. A continuación, se recomienda un indicador basado en la aplicación de procedimientos de toma de decisión multicriterio que ayudará en la elección del diseño de vía más ventajoso en términos sociales.

YEPES-BELLVER, V.J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Study of solutions for the design of a footbridge based on a hierarchical analytical process. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).

El presente trabajo muestra la aplicación de la metodología AHP (Analytic Hierarchy Process) para realizar el estudio de soluciones necesario para el proyecto de una pasarela. Para ello se han planteado cuatro alternativas: viga de hormigón, hormigón ejecutado “in situ”, viga metálica y celosía metálica. Tras efectuar un estudio cualitativo de las ventajas e inconvenientes de las tipologías planteadas, se procede a establecer una jerarquía de criterios basados en la economía, la facilidad constructiva, la funcionalidad, la integración en el entorno, la estética y la durabilidad. A su vez, se han analizado once subcriterios dependientes de aquellos. Para evaluar las matrices de comparación pareada se ha procedido a una ronda de consultas a un grupo de cinco expertos que, por aproximaciones sucesivas, han acordado las valoraciones de comparación. Se ha comprobado, a su vez, la consistencia de todas las matrices de comparación utilizadas. Tras aplicar la metodología completa de toma de decisiones, la solución elegida, por su mayor valoración final, fue la pasarela en celosía.

 

Un nuevo modelo de toma de decisiones adaptativo basado en ANP y ELECTRE-IS aplicado a edificación

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. Se trata de un nuevo modelo de toma de decisiones que utiliza variables cuantitativas y que se ha aplicado distintas estructuras de edificación. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El proceso analítico en red (ANP) es un método discreto de toma de decisiones multicriterio (MCDM) concebido como una generalización del proceso analítico jerárquico (AHP) tradicional para abordar sus limitaciones. El ANP permite incorporar relaciones de interdependencia y retroalimentación entre los criterios y las alternativas que componen el sistema. Esto implica mucha más complejidad y tiempo de intervención, lo que reduce la capacidad del experto para emitir juicios precisos y coherentes. El presente trabajo aprovecha la utilidad de esta metodología formulando el modelo para variables exclusivamente cuantitativas, lo que simplifica el problema de decisión al dar lugar a un menor número de comparaciones pareadas. Se utilizan siete criterios relacionados con la sostenibilidad para determinar, entre cuatro alternativas de diseño para una estructura de edificio, cuál es la más sostenible a lo largo de su ciclo de vida. Los resultados revelan que el número de preguntas que requiere el AHP convencional se reduce en un 92%. Las ponderaciones obtenidas entre los grupos AHP y ANP muestran variaciones significativas de hasta el 71% en la desviación estándar relativa de algunos criterios. Esta sensibilidad a la subjetividad se ha llevado a cabo mediante la combinación de los métodos ANP-ELECTRE IS, permitiendo al experto reflejar la visión del problema de decisión con mayor flexibilidad y precisión. Tamién se ha analizado la sensibilidad de los resultados a los distintos métodos.

Abstract

The analytic network process (ANP) is a discrete multi-criteria decision-making (MCDM) method conceived as a generalization of the traditional analytic hierarchical process (AHP) to address its limitations. ANP allows the incorporation of interdependence and feedback relationships between the criteria and alternatives that make up the system. This implies much more complexity and intervention time, which reduces the expert’s ability to make accurate and consistent judgments. The present paper takes advantage of the usefulness of this methodology by formulating the model for exclusively quantitative variables, simplifying the decision problem by resulting in fewer paired comparisons. Seven sustainability-related criteria are used to determine, among four design alternatives for a building structure, which is the most sustainable over its life cycle. The results reveal that the number of questions required by the conventional AHP is reduced by 92%. The weights obtained between the AHP and ANP groups show significant variations of up to 71% in the relative standard deviation of some criteria. This sensitivity to subjectivity has been implemented by combining the ANP-ELECTRE IS methods, allowing the expert to reflect the view of the decision problem with greater flexibility and accuracy. The sensitivity of the results on different methods has been analyzed.

Keywords:

Multiple-criteria decision-making; sustainable design; analytic hierarchy process; analytic network process; ELECTRE IS; life cycle assessment; modern methods of construction

Reference:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; GARCÍA, J.; YEPES, V. (2022). An Adaptive ANP & ELECTRE IS-based MCDM Model Using Quantitative VariablesMathematics, 10(12):2009. DOI:10.3390/math10122009

Dejo a continuación el artículo, que se puede descargar y compartir, pues está publicado en abierto.

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Modelo DEMATEL-ANP en la toma de decisiones multicriterio

Cuando nos enfrentamos a problemas de causalidad complejos y difíciles de articular o comprender, un enfoque habitual para su estudio es la aplicación de un modelo. El modelo DEMATEL (Decision Making Trial and Evaluation Laboratory) fue creado en el Instituto Battelle de Ginebra en 1971.

Se trata de un modelo especialmente útil para analizar las relaciones de causa y efecto entre los componentes de un sistema. Esta propuesta permite confirmar la interdependencia entre factores y ayudar a elaborar un mapa que refleje las relaciones relativas entre ellos, y puede utilizarse para investigar y resolver problemas complicados y entrelazados. Este método no solo convierte las relaciones de interdependencia en un grupo de causa y efecto mediante matrices, sino que también encuentra los factores críticos de un sistema de estructura compleja con la ayuda de un diagrama de relaciones de impacto.

DEMATEL, al igual que ANP (Analytic Network Process), se basa en las percepciones de los individuos (una persona o un grupo de personas). En todos los casos encontrados en la literatura, DEMATEL y ANP se utilizan para crear una supermatriz ponderada, que se potencia hasta el límite para obtener las prioridades de los factores/alternativas de decisión relevantes. Lo interesante es que DEMATEL presenta grandes ventajas al usarlo con ANP, pues identifica realimentaciones e interdependencias en la red y simplifica en gran manera el cálculo en red al sustituir las matrices de comparación pareada por una escala de cero a tres que permite plantear de inicio una matriz de relación directa. Ninguna influencia se puntúa como 0, 1 es la valoración para una influencia leve, 2 para una influencia fuerte y 3 para una influencia muy fuerte. No obstante, hay autores que proponen una escala de 0 a 4.

Los pasos necesarios para aplicar DEMATEL son los siguientes:

  1. Construcción de la matriz de influencia directa
  2. Normalización de la matriz de influencia directa
  3. Encontrar la matriz de relación total
  4. Producción de un diagrama causal
  5. Obtención de la matriz de dependencia interna y el mapa de relación de impacto

En los siguientes vídeos del profesor Aznar se explican en detalle la mecánica de cálculo. Espero que os sean de interés. Para aquellos interesados, los vídeos forman parte de un pequeño curso gratuito MOOC al que podéis acceder en este enlace:

https://www.edx.org/es/course/valoracion-de-activos-por-metodos-multicriterio

Referencias:

AZNAR, J. (2020). Curso de valoración de activos por métodos multicriterio AHP, ANP y CRITIC. Editorial Universitat Politècnica de València. Ref. 264.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

FONTELA, E.; GABUS, A. (1974). DEMATEL, innovative methods, technical report no. 2, structural analysis of the world problematique. Battelle Geneva Research Institute, NY.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

SAATY, T.L., VARGAS, L. G. (2013). Decision making with the analytic network process: economic, political, social and technological applications with benefits, opportunities, costs and risks (Vol. 195). Springer Science & Business Media

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Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.;

Proceso Analítico en Red, ANP (Analytic Network Process)

En un artículo anterior vimos que una de las limitaciones más importantes del método método AHP (Analytic Hierarchy Process) es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas. Para solucionar este inconveniente, en el año 1996 Saaty presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Se trata de un método discreto de análisis de decisiones multicriterio que permite capturar las relaciones de interdependencia y de realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas), según se puede ver en la Figura 1.

Figura 1. Agrupación de elementos por característica común (mínimo un componente de criterios y uno de alternativas). Elaboración propia, basada en Aznar (2020)

Lo primero que llama la atención, por tanto, es que se pasa de una representación jerárquica, típica de AHP, a una representación mediante una red. La red la forman nodos o clústeres, comprendiendo cada uno de ellos una serie de elementos que pueden ser criterios o alternativas. Se denomina realimentación a la relación que existe entre los elementos de un mismo clúster y se denomina interdependencia a la relación que existe entre elementos de distintos clústeres. (Aznar y Guijarro, 2012).

Una de las bondades de ANP es que no se hacen suposiciones sobre la independencia de los elementos de un nivel superior respecto a los de uno inferior y sobre la independencias entre los elementos de un mismo nivel. Ello permite una estructura no lineal, con fuentes, ciclos y sumideros, y que prioriza no solo elementos, sino grupos o grupos de elementos, lo cual está en consonancia con la complejidad del mundo real.

Vamos a poner un ejemplo sencillo para ver las diferencias entre el AHP y ANP. Supongamos que estamos evaluando las características de tres candidatos a un puesto directivo. AHP preguntaría cuánto más importante es en liderazgo el candidato A respecto al candidato B, siendo el liderazgo uno de los criterios, que podría incluir otros como hablar idiomas o capacidad de aprendizaje. Pues bien, ANP haría, adicionalmente, la pregunta inversa, ¿cuánto más importante sería el liderazgo respecto a la capacidad de aprendizaje en el candidato A?

En la Figura 2 se puede ver una matriz con todos los elementos de ANP. Como puede observarse, hay relaciones entre todos los elementos y componentes entre sí.

Figura 2. Tabla con los elementos de ANP

El ANP se puede decir que consta de dos etapas fundamentales: la primera es la estructuración del problema (construcción de la red) y la segunda es el cálculo de las prioridades de los elementos. No obstante, de forma más detallada, los pasos para aplicar ANP son los que a continuación se enumerar. Dejamos los vídeos del profesor Aznar para una explicación pormenorizada de cada uno de estos pasos.

  1. Identificación de los elementos de la red. Alternativas, criterios y construcción de la red.
  2. Análisis de la red de influencias entre los elementos del sistema (criterios y alternativas). Matriz de dominación interfactorial.
  3. Cálculo de las prioridades entre elementos. Supermatriz original (unweighted).
  4. Cálculo de las prioridades entre clústeres. Supermatriz ponderada (weighted).
  5. Cálculo de la supermatriz límite

No obstante, como cualquier otro método, ANP también presenta algunas limitaciones (Zhou et al., 2010):

  • Con un número elevado de relaciones y criterios, se complican los cálculos, aunque existen también otras metodologías de la toma de decisión que pueden ayudar en este punto
  • Hay que facilitar al decisor el uso de la metodología para que le resulte más fácil
  • Cuantas más relaciones entre elementos, más preguntas hay que hacer para definir las influencias entre todos los componentes y elementos de las matrices.

Veamos a continuación, en los vídeos del profesor Aznar, una explicación más en detalle del método y un ejemplo de aplicación. Espero que os sean de interés estos vídeos. Para aquellos interesados, los vídeos forman parte de un pequeño curso gratuito MOOC al que podéis acceder en este enlace:

https://www.edx.org/es/course/valoracion-de-activos-por-metodos-multicriterio

Referencias:

AZNAR, J. (2020). Curso de valoración de activos por métodos multicriterio AHP, ANP y CRITIC. Editorial Universitat Politècnica de València. Ref. 264.

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

SAATY, T.L., VARGAS, L. G. (2013). Decision making with the analytic network process: economic, political, social and technological applications with benefits, opportunities, costs and risks (Vol. 195). Springer Science & Business Media

ZHU, Q., DOU, Y., SARKIS, J. (2010). A portfolio-based analysis for green supplier management using the analytical network process. Supply Chain Management: An International Journal, 15(4), 306-319. https://doi.org/10.1108/13598541011054670

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Limitaciones de los métodos de toma de decisiones basados en procesos de jerarquía analítica AHP

Figura 1. Ejemplo de estructura jerárquica AHP

Cuando el profesor Thomas Saaty dió a conocer el método AHP (Analytic Hierarchy Process) en la década de los 80, ya se dio cuenta de que este procedimiento presentaba algunas limitaciones que debía solucionar más adelante. En el año 1996 presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Este modelo permitió incluir relaciones de interdependencia y realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas).

En este artículo nos vamos a centrar en algunas limitaciones de AHP que conviene tener en cuenta al tomar decisiones. Este aspecto no es menor, puesto que existen modelos basados en AHP que pueden verse arrastrados por alguna de estas limitaciones.

No obstante, no todo son inconvenientes, ni mucho menos. El profesor José María Moreno ya nos advierte, tal y como se desprende del artículo que os dejo al final de este post, que en este momento no se ha podido probar la supremacía de ningún método o escuela de pensamiento en lo que se refiere al paradigma de la toma de decisión multicriterio. De hecho, AHP ha basado su éxito en trasladar las percepciones humanas a valores numéricos evaluados en una escala de prioridades que permiten sintentizar lo tangible y lo intangible, lo objetivo y lo subjetivo, e incluso lo racional y lo emocional. Además, constituye un procedimiento fácil de utilizar, aplicable a numerosas situaciones reales donde se trata de elegir una alternativa, y donde se puede agregar la decisión individual y la de grupo. Y no menos importante, el AHP es una de las pocas técnicas multicriterio que ofrece una axiomática teórica. Pero veamos ahora en algunos de los inconvenientes de AHP que habrá que valorar siempre que usemos este método o algún otro basado en él.

El principal problema que presenta AHP es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas (Figura 2). AHP es unidireccional, siendo las relaciones entre los distintos elementos de abajo hacia arriba, lo cual puede suponer una simplificación demasiado fuerte de la realidad. La condición de independencia y jerarquía que subyace en AHP es necesaria para que quien toma las decisiones tenga una función de valor aditiva. De hecho, AHP se apoya en los axiomas de reciprocidad, homogeneidad y síntesis. Pues este último axioma, que implica que los juicios acerca de las prioridades de los elementos en una jerarquía no dependen de los del nivel más bajo, puede rebatirse cuando existe dependencia de la importancia de un objetivo con el nivel inferior.

Veamos un ejemplo concreto. Si se está analizando la sostenibilidad económica, ambiental y social de una estructura de hormigón, uno de los subcriterios económicos puede ser el coste de la estructura y otro subcriterio ambiental puede ser el consumo de recursos, por ejemplo, la cantidad utilizada de hormigón o de acero. Es evidente que el coste depende de la cantidad de recursos consumidos. Este es un ejemplo muy sencillo, pero en el mundo real, las interdependencias pueden ser sutiles o difíciles de ver a priori. No es fácil, en situaciones normales, encontrar criterios y subcriterios que sean independientes unos de otros.

Figura 2. Relación entre elementos en ANP en la estructura jerárquica AHP (adaptado de Aznar, 2012)

Una de las objeciones recibidas por el método es que si la jerarquía en AHP es incompleta, pueden distorsionarse los pesos. Otro problema adicional tiene que ver con el número de criterios en cada nivel y con su ponderación relativa. Supongamos, por ejemplo que hay dos criterios en el primer nivel y que sus pesos son del 75% en uno y del 25% en el otro. Esta ponderación ya condiciona de forma drástica las ponderaciones de todas las variables que cuelgan de ellas. De esta manera, prácticamente se está anulando el interés de los subcriterios que dependen jerárquicamente de aquel menos ponderado en el primer nivel. El profesor Aznar (2012) ilustra, con ejemplos concretos, cómo el uso de ANP, frente a AHP, provoca cambios significativos en la valoración final de cada una de las alternativas.

También hay que indicar que la escala de nueve puntos de Saaty (los valores siempre entre 1 y 9) es arbitraria para medir las preferencias de los decisores. Esta escala puede plantear, por ejemplo, el siguiente problema: Si una alternativa A es 5 veces más importante que la alternativa B y esta a su vez es 5 veces más importante que la alternativa C, se produce un problema serio, ya que AHP no puede manejar el hecho de que la alternativa A es 25 veces más importante que la alternativa C. Esta deficiencia se visualiza en la Figura 3. Se puede ver cómo la alternativa círculo rojo es mejor al resto con la escala de Saaty: 5 para el triángulo, 7 para el rombo y 9 para el cuadrado. Si comparamos el triángulo verde con el resto, debería ser: 3 para el rombo y 5 para el cuadrado. Del mismo modo, el rombo presenta una valoración de 3 respecto al cuadrado. Con esta matriz pareada, el ratio de consistencia es válido. Sin embargo, si se reajustan las valoraciones dividiendo por dos las comparaciones del triángulo, rombo y cuadrado, el ratio de consistencia baja significativamente. En ese caso, los autovectores han cambiado, aunque se mantienen las prioridades.

Figura 3. Ratio de consistencia en función de las comparaciones pareadas. Elaboración propia

Pero aquí no terminan los inconvenientes. Como contrapartida a la simplicidad, AHP no tiene en cuenta la incerteza asociada a representar la opinión en la forma de un número. Además, si se agrega durante el proceso otra alternativa, las clasificaciones de las alternativas originales pueden cambiar, lo cual rigidiza el método. Por otra parte, si se incrementa el número de alternativas o criterios, se puede llegar a la inconsistencia de la matriz de comparaciones pareadas. Asimismo, en el método es muy laborioso si se incrementa el número de alternativas o criterios.

Un inconveniente adicional de AHP es la normalización de las matrices de preferencias, transformando las valoraciones planteadas en utilidades definidas en la escala (0,1) mediante la obtención del vector propio de las mismas. Esto solo es estrictamente válido si los juicios volcados en la matriz son perfectamente consistentes. En caso contrario, puede ser complicada la interpretación.

Sin embargo, los problemas con AHP se agudizan cuando aparece una situación de conflicto en la que existe una mayor o menor oposición en los intereses de los decisores y, además, las decisiones de cada decisor dependen de las que tomen los demás en la búsqueda de sus propios intereses. En este caso, la teoría de juegos o juegos de estrategia sería la forma más razonable de abordar el problema.

En apretada síntesis, estas reflexiones vienen a cuento de que, muchas veces, estamos utilizando métodos, incluso recogidas alguna normativa legal, donde se pretende dar cuerpo de ley a un conjunto de criterios para evaluar algún aspecto de especial interés. Es el caso del método AHP empleado, por ejemplo, como parte de otros como MIVES, que han dado lugar, a un índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (Anejo 2 del Código Estructural). Con todo, y para tranquilidad de muchos, la teoría AHP, si bien presenta ciertos problemas como los expuestos, parece conservar su condición de ser el método de toma de decisión más conocido y empleado de los métodos multicriterio.

También, por su interés, os dejo el artículo de José Luis Zanazzi sobre las críticas recibidas por AHP y su análisis.

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Pero no todo van a ser noticias negativas en relación con el AHP. Os dejo, a continuación, el artículo del profesor José María Moreno donde explica el método AHP.

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Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

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Clasificación de los métodos de toma de decisión multicriterio multiatributo

Figura. Clasificación general de los MCDM

Seguimos en este entrada explicando los conceptos básicos que subyacen a a toma de decisión multicriterio. El concepto de toma de decisiones multi-criterio (MCDM) abarcaba en sus inicios al conjunto de métodos que servían como herramienta para el proceso de toma de decisiones (Cinelli et al., 2014). Sin embargo, el desarrollo de estos métodos ha sido exponencial, de forma que es necesario algún tipo de clasificación para entender mejor el funcionamiento de cada técnica.

Hwang and Yoon (1981) propusieron dividir los métodos MCDM en métodos de toma de decisión multi-atributo (Multi-attribute decision-making, MADM) y métodos de toma de decisión multi-objetivo (Multiobjective decision-making, MODM). En la Figura se puede ver esta clasificación general de los métodos. Los métodos MADM se utilizan para resolver problemas discretos: las alternativas están predeterminadas y los expertos valoran “a priori” cada criterio e indicando la importancia de cada uno de ellos. Los métodos MODM se utilizan para resolver problemas continuos: las alternativas no están predeterminadas, pues son grupos de soluciones igualmente buenas bajo una serie de restricciones, participando los expertos “a posteriori”.

Los métodos MADM, a su vez, se pueden subdividir en función del tipo de información inicial (determinista, estocástica o incierta), o dependiendo de los grupos de decisores (un único grupo o varios grupos). Sin embargo, la clasificación más habitual es la propuesta por Hajkwociz y Collins (2007) y De Brito y Evers (2016) en los siguientes métodos:

  • Los métodos de puntuación directa (scoring methods) son los más simples, basados en evaluar las diferentes alternativas mediante operaciones aritméticas básicas. SAW y COPRAS evalúan las alternativas sumando el valor normalizado de cada criterio por su peso correspondiente. SAW es más antiguo y permite realizar este proceso únicamente cuando se desea maximizar un criterio. COPRAS constituye una evolución de SAW y se aplica tanto para criterios que se desean maximizar como minimizar.
  • Los métodos basados en la distancia (distance-based methods) calculan la distancia entre cada alternativa y un punto concreto. El método GP pretende obtener la alternativa que satisfaga un conjunto de metas, es decir, el punto no es el óptimo, sino aquel que cumpla una serie de condiciones. El método CP trata de obtener aquella alternativa más próxima al hipotético punto óptimo. Los métodos VIKOR y TOPSIS se basan en CP, diferenciándose en la normalización de los criterios. VIKOR tiene en cuenta la distancia a la solución ideal y TOPSIS considera tanto la distancia tanto a la solución ideal como a la solución no ideal.
  • Los métodos de comparación por pares (pairwise comparision methods) son muy útiles para obtener los pesos de los diferentes criterios y evaluar criterios subjetivos comparando las alternativas entre sí. El método AHP fue el primero en desarrollarse y es uno de los métodos más usados en la toma decisiones. ANP es una evolución del AHP que permite usar criterios dependientes entre sí. MACBETH es una alternativa similar al AHP en cuanto a forma, pero con algunas diferencias en cuanto a conceptos.
  • Los métodos de superación (outranking methods) establecen una relación de preferencia entre un conjunto de soluciones donde cada una de ellas muestra un grado de dominación sobre las otras respecto a un criterio. Estos métodos son capaces de tratar con información incompleta y difusa, y permite clasificar las alternativas en función de la relación de preferencia existente entre ellas. Dentro de este grupo se encuentran PROMETHEE y ELECTRE.
  • Los métodos basados en funciones de utilidad o valor (utility/value methods) como MAUT (utilidad) y MAVT (valor), definen funciones que determinan el grado de satisfacción de una alternativa respecto a un criterio. Estas funciones convierten las valoraciones de las alternativas en un grado de satisfacción para cada criterio. Dichas funciones presentan diferentes formas en función de la relación entre la valoración y el grado de satisfacción. MIVES es un derivado de los anteriores en el cual se proporciona las ecuaciones que definen las diferentes funciones de satisfacción.

 

Tabla. Clasificación de los métodos MADM (Penadés-Plà et al., 2016)

A pesar de todo lo anterior, la vida real es compleja. Siempre existe una incertidumbre en las valoraciones o en las comparaciones. Es por ello que muchos de estos métodos utilizan herramientas como la teoría fuzzy, el método de Montecarlo o los números Grey. Además, cuando la toma de decisiones no es individual, suelen existir diferentes grupos con diferentes intereses, con lo que es necesario llegar a un consenso entre ellos. El método Delphi es una herramienta útil para cuando hay diferentes decisores.

Referencias:

Cinelli, M.; Coles, M.; Kirwan, K. Analysis of the potentials of multi criteria decision analysis methods to conduct sustainability assessment. Ecol. Indic. 2014, 46, 138–148.

De Brito, M. M.; Evers, M. Multi-criteria decision-making for flood risk management: A survey of the current state of the art. Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2016, 16, 1019–1033.

García-Segura, T.; Penadés-Plà, V.; Yepes, V. (2018). Sustainable bridge design by metamodel-assisted multi-objective optimization and decision-making under uncertainty. Journal of Cleaner Production, 202: 904-915.

Hajkowicz, S.; Collins, K. A review of multiple criteria analysis for water resource planning and management. Water Resour. Manag. 2007, 21, 1553–1566.

Hwang, C. L.; Yoon, K. Multiple attribute decision making: Methods and Applications; 1981.

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2016). A review of multi-criteria decision making methods applied to the sustainable bridge design. Sustainability, 8(12):1295.

Zamarrón-Mieza, I.; Yepes, V.; Moreno-Jiménez, J.M. (2017). A systematic review of application of multi-criteria decision analysis for aging-dam management. Journal of Cleaner Production, 147:217-230.

 

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La optimización multiobjetivo y la toma de decisiones multicriterio en ingeniería estructural

By retocada por Yeza de la versión original de Alonsoquijano [Public domain], from Wikimedia Commons

Actualmente existe una tendencia clara hacia la evaluación de los impactos en todas las etapas del ciclo de vida de un producto. Esta tendencia ha llegado a los proyectos de estructuras, donde la evaluación de las repercusiones sociales, ambientales y económicas de las distintas alternativas no deriva en una decisión clara y unívoca de la mejor solución, sobre todo cuando los objetivos que se pretenden se encuentran enfrentados entre sí (Jato-Espino et al., 2014; Penadés-Plà et al., 2016; Zamarrón-Mieza et al., 2017; Sierra et al., 2018). El problema de seleccionar la mejor opción en el ámbito del proyecto de puentes ha supuesto una línea de investigación que se ha desarrollado enormemente en las últimas décadas. Balali et al. (2014) expusieron que los problemas relacionados con la toma de decisiones a lo largo del ciclo de vida de un puente se pueden enmarcar dentro de las siguientes fases: (a) proyecto, (b) construcción, y (c) uso y mantenimiento. Estas fases son las que se consideran habitualmente por otros autores (Malekly et al, 2010), que además añaden una última fase en el ciclo de vida de un puente: (d) reciclado o demolición.

Así pues, el proyecto de puentes se caracteriza por la presencia de múltiples objetivos de diseño -muchos contradictorios entre sí-, y la selección de la mejor opción entre distintas alternativas. La calidad, la constructibilidad, la seguridad, el impacto ambiental y el coste son los aspectos que normalmente se consideran en el diseño y la planificación de las operaciones de mantenimiento de un puente. La optimización multiobjetivo (Multi-Objective Optimization, MOO) resulta una herramienta útil cuando varios objetivos desean optimizarse simultáneamente. MOO proporciona un conjunto de soluciones eficaces, constituyendo la denominada frontera de Pareto. Las soluciones que forman parte de la frontera de Pareto no pueden mejorarse sin que empeore cualquier otra solución de dicho conjunto. Koumousis y Arsenis (1998) utilizaron MOO para el diseño de estructuras de hormigón. Liao et al (2011) revisaron los estudios que utilizaron metaheurísticas para problemas relacionados con el ciclo de vida de un proyecto de construcción. Por su parte, Zavala et al. (2013) estudiaron las metaheurísticas utilizadas en la optimización multiobjetivo de las estructuras.

Se pueden reseñar varios estudios que han utilizado la optimización multiobjetivo para comparar el diseño de estructuras de hormigón armado (Reinforced Concrete, RC) atendiendo a la reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero y la reducción de costes (Martínez-Martín et al., 2012; García-Segura et al., 2014, 2016; Yepes et al, 2015). Payá et al. (2008) optimizaron pórticos de edificación de RC utilizando como función objetivo la constructibilidad, los costes económicos, el impacto ambiental y la seguridad general de la estructura. Martínez-Martín et al. (2012) optimizaron las pilas RC de un puente considerando como funciones objetivo el coste económico, la congestión de las armaduras pasivas y las emisiones de CO2. Yepes et al. (2015) incorporaron como función objetivo la vida útil en el diseño de una viga de sección en I confeccionada con hormigón de alta resistencia. García-Segura et al. (2014) incluyeron, además, un factor que evalúa la seguridad global en esa misma estructura.

A pesar de que los diseños deben garantizar cierta durabilidad, esta función objetivo suele utilizarse más en el ámbito de la gestión del mantenimiento de infraestructuras ya existentes. Así, Liu y Frangopol (2005) emplearon la optimización multiobjetivo en puentes deteriorados atendiendo a su estado, a los niveles de seguridad y al coste de mantenimiento de la estructura a lo largo del ciclo de vida. Sabatino et al. (2015) optimizaron las operaciones de mantenimiento de la estructura a lo largo de su ciclo de vida bajo los objetivos simultáneos de reducción del coste de mantenimiento y la utilidad mínima anual asociada con un indicador relacionado con la sostenibilidad. Torres-Machi et al. (2015) optimizaron la gestión sostenible de un pavimento considerando simultáneamente aspectos económicos, técnicos y ambientales.

Otro aspecto de interés en el ámbito de la investigación son los procedimientos que permiten seleccionar una solución de un conjunto de opciones posibles atendiendo a múltiples criterios. Las técnicas de toma de decisiones proporcionan un procedimiento racional a las decisiones basadas en cierta información, experiencia y juicio. Estas técnicas pueden clasificarse de acuerdo con la forma en la que el decisor articula sus preferencias. En un proceso “a priori”, los expertos asignan los pesos de cada criterio en la etapa inicial. El proceso “a posteriori” no requiere una definición previa de las preferencias. Por ejemplo, la optimización multiobjetivo genera una gama de soluciones óptimas, que se consideran igualmente buenas –frontera de Pareto-. En este caso, la toma de decisiones tiene lugar “a posteriori”. Este enfoque permite el análisis de las mejores soluciones según cada objetivo, lo cual proporciona información sobre la relación entre los objetivos y las soluciones. Jato-Espino et al. (2014) presentaron una revisión del desarrollo de los métodos de decisión multicriterio aplicados a la construcción. Existen numerosas técnicas de toma de decisiones multicriterio. TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution), VIKOR (Multi-criteria Optimization and Compromise Solution), MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), AHP (Analytical Hierarchy Process), ANP (Analytical Network Process), PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations), DEA (Data Envelopment Analysis), COPRAS (Complex Proportional Assessment) o QFD (Quality Function Deployment), son, entre otras, las más extensamente utilizadas.

Abu Dabous y Alkass (2010) presentaron una estructura jerárquica para la toma de decisiones en la gestión de puentes basados en MAUT y AHP. Sabatino et al. (2015) recurrieron a la teoría de utilidad de múltiples atributos para evaluar diversos aspectos de la sostenibilidad estructural considerando los riesgos asociados a los fallos en el puente y las actitudes frente al riesgo de los decisores. Ardeshir et al. (2014) emplearon un AHP difuso para seleccionar la ubicación para la construcción de un puente. Aghdaie et al. (2012) emplearon AHP y COPRAS para calcular la importancia relativa de los criterios y clasificar las alternativas en la selección de ubicaciones para construir nuevas pasarelas. Balali et al. (2014) seleccionaron el material, el procedimiento constructivo y la tipología estructural de un puente mediante la técnica PROMETHEE. Tanto VIKOR (Opricovic, 1998) como TOPSIS (Hwang y Yoon, 1981) son métodos que seleccionan soluciones basadas en la distancia más corta a la solución ideal. Opricovic y Tzeng (2004) compararon VIKTOR y TOPSIS y mostraron que presentan algunas diferencias en relación con la función de agregación y los efectos de normalización. La técnica difusa (fuzzy) (Zadeh, 1965) es una técnica útil para representar la incertidumbre inherente en la vida real. Joshi et al. (2004) evaluaron un conjunto de criterios para seleccionar la cimentacion más adecuada mediante fuzzy. AHP se combina con fuzzy (Jakiel y Fabianowski, 2015, Wang et al., 2001) para seleccionar entre distintas tipologías de puentes RC y alternativas de plataforma offshore, respectivamente. Abu Dabous y Alkass (2010) indicaron la dificultad en establecer la importancia relativa entre dos elementos con planteamientos deterministas, debido a la incertidumbre inherente al comportamiento de los diferentes elementos.

Se han propuesto muchos métodos para reducir el conjunto de soluciones procedentes de la frontera de Pareto (Hancock y Mattson, 2013). El método de la región de “rodilla” (Rachmawati y Srinivasan, 2009) constituye un método “a posteriori” que distingue los puntos para los cuales una mejora en un objetivo da lugar a un empeoramiento significativo de al menos otro objetivo. Una región de “rodilla” en el frente óptimo de Pareto, visualmente es una protuberancia convexa en la parte delantera, la cual es importante para la toma de decisiones en contextos prácticos, pues a menudo constituye el óptimo en equilibrio. Los métodos de agrupación se centran en ensamblar soluciones en grupos y seleccionar soluciones representativas (Saha y Bandyopadhyay, 2009). Los métodos de filtrado eliminan las soluciones de Pareto que ofrecen poca información al decisor (Mattson et al., 2004). Yepes et al. (2015a) propusieron un procedimiento sistemático “a posteriori” para filtrar la frontera de Pareto, a la vez que proporcionaba conocimiento relevante derivado del proceso de resolución. Esta técnica simplifica la elección de la solución preferente. Para ello se combinan matrices AHP aleatorias con la minimización de la distancia para seleccionar la solución más cercana a la ideal.

Se puede consultar una revisión bibliográfica reciente sobre la aplicación de las herramientas de decisión multicriterio al ciclo de vida de los puentes en el trabajo de Penadés-Plà et al. (2016). En este trabajo se comprueba cómo no existe una métrica universalmente aceptada para medir la diversidad de objetivos de todo tipo que se utilizan en la selección de la mejor opción de proyecto de un puente para un caso determinado. Para ello se analizaron un total de 77 artículos publicados desde 1991. El estudio aplicó un análisis multivariante de correspondencias (ver Figura). De este modo, se recogen los métodos de decisión multicriterio que debe aplicar el ingeniero para la selección de alternativas según la fase del ciclo de vida del puente, así como los criterios que se han considerado en dichos trabajos. La relación más obvia se ha identificado entre la lógica difusa y la fase de uso y mantenimiento. También se observa que el método AHP es ampliamente usado en las tres primeras fases del ciclo de vida de un puente. Finalmente la fase de demolición o reciclado es la menos estudiada, asociándose principalmente al método ANP.

Figura. Análisis de correspondencias entre la toma de decisiones y el ciclo de vida (Penadés-Plà et al., 2016)

Referencias:

Abu Dabous, S.; Alkass, S. (2010). A multi‐attribute ranking method for bridge management. Engineering, Construction and Architectural Management, 17(3), 282–291.

Aghdaie, M.H.; Zolfani, S.H.; Zavadskas, E.K. (2012). Prioritizing constructing projects of municipalities based on AHP and COPRAS-G: A case study about footbridges in Iran. The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering, 7(2), 145–153.

Ardeshir, A.; Mohseni, N.; Behzadian, K.; Errington, M. (2014). Selection of a bridge construction site using Fuzzy Analytical Hierarchy Process in Geographic Information System. Arabian Journal for Science and Engineering, 39(6), 4405–4420.

Balali, V.; Mottaghi, A.; Shoghli, O.; Golabchi, M. (2014). Selection of appropriate material, construction technique, and structural system of bridges by use of multicriteria decision-making method. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2431, 79–87.

García-Segura, T.; Yepes, V.; Alcalá, J. (2014). Sustainable design using multiobjective optimization of high-strength concrete I-beams. In The 2014 International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI (Vol. 137, pp. 347–358). Ostend, Belgium.

García-Segura, T.; Yepes, V. (2016). Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety. Engineering Structures, 125:325-336.

Hancock, B.J.; Mattson, C. A. (2013). The smart normal constraint method for directly generating a smart Pareto set. Structural and Multidisciplinary Optimization, 48(4), 763–775.

Hwang, C.L.; Yoon, K. (1981). Multiple Attributes Decision Making Methods and Applications. Springer, Berlin Heidelberg.

Jakiel, P.; Fabianowski, D. (2015). FAHP model used for assessment of highway RC bridge structural and technological arrangements. Expert Systems with Applications, 42(8), 4054–4061.

Jato-Espino, D.; Castillo-López, E.; Rodríguez-Hernández, J.; Canteras-Jordana, J.C. (2014). A review of application of multi-criteria decision making methods in construction. Automation in Construction, 45, 151–162.

Joshi, P.K.; Sharma, P.C.; Upadhyay, S.; Sharma, S. (2004). Multi objective fuzzy decision making approach for selection of type of caisson for bridge foundation. Indian Journal Pure Application Mathematics.

Koumousis, V.K., Arsenis, S.J. (1998). Genetic Algorithms in Optimal Detailed Design of Reinforced Concrete Members. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 13(1), 43–52.

Liao, T.W.; Egbelu, P.J.; Sarker, B.R.; Leu, S.S. (2011). Metaheuristics for project and construction management – A state-of-the-art review. Automation in Construction, 20(5), 491–505.

Liu, M.; Frangopol, D. M. (2005). Multiobjective maintenance planning optimization for deteriorating bridges considering condition, safety, and life-cycle cost. Journal of Structural Engineering, 131(5), 833–842.

Malekly, H.; Meysam Mousavi, S.; Hashemi, H. (2010). A fuzzy integrated methodology for evaluating conceptual bridge design, Expert Systems with Applications, 37, 4910-4920.

Martínez-Martín, F.J.; González-Vidosa, F.; Hospitaler, A.; Yepes, V. (2012). Multi-objective optimization design of bridge piers with hybrid heuristic algorithms. Journal of Zhejiang University: Science A, 13(6), 420–432.

Mattson, C.A.; Mullur, A.A.; Messac, A. (2004). Smart Pareto filter: obtaining a minimal representation of multiobjective design space. Engineering Optimization, 36(6), 721–740.

Opricovic, S. (1998). Multicriteria Optimization of Civil Engineering Systems. Faculty of Civil Engineering, Belgrade.

Opricovic, S.; Tzeng, G.H. (2004). Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445–455.

Payá, I.; Yepes, V.; González-Vidosa, F.; Hospitaler, A. (2008). Multiobjective optimization of reinforced concrete building frames by simulated annealing. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8), 596–610.

Penadés-Plà, V.; García-Segura, T.; Martí, J.V.; Yepes, V. (2016). A review of multi-criteria decision making methods applied to the sustainable bridge design. Sustainability, 8(12), 1295.

Rachmawati, L.; Srinivasan, D. (2009). Multiobjective evolutionary algorithm with controllable focus on the knees of the Pareto front. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 13(4), 810–824.

Sabatino, S.; Frangopol, D.M.; Dong, Y. (2015). Sustainability-informed maintenance optimization of highway bridges considering multi-attribute utility and risk attitude. Engineering Structures, 102, 310–321.

Saha, S.; Bandyopadhyay, S. (2009). A new multiobjective clustering technique based on the concepts of stability and symmetry. Knowledge and Information Systems, 23(1), 1–27.

Sierra, L.A.; Yepes, V.; Pellicer, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513.

Torres-Machi, C.; Chamorro, A.; Pellicer, E.; Yepes, V.; Videla, C. (2015). Sustainable pavement management: Integrating economic, technical, and environmental aspects in decision making. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2523, 56–63.

Wang, H.L.; Zhang, Z.; Qin, S.F.; Huang, C.L. (2001). Fuzzy optimum model of semi-structural decision for lectotype. China Ocean Engineering, 15(4), 453–466.

Yepes, V.; García-Segura, T.; Moreno-Jiménez, J.M. (2015). A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4), 1024–1036.

Yepes, V. (2017). Trabajo de investigación. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 110 pp.

Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338–353.

Zamarrón-Mieza, I.; Yepes, V.; Moreno-Jiménez, J.M. (2017). A systematic review of application of multi-criteria decision analysis for aging-dam management. Journal of Cleaner Production, 147:217-230.

Zavala, G.R.; Nebro, A.J.; Luna, F.; Coello Coello, C. A. (2013). A survey of multi-objective metaheuristics applied to structural optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 49(4), 537–558.

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