Paradoja de Zenón en la parsimonia del asiento de los suelos saturados

Figura 1. Inclinación de la torre de Pisa

Una de las paradojas que planteó el filósofo Zenón de Elea es que si para ir a un lugar recorres primero la mitad de la distancia, luego la mitad de la distancia que te queda por recorrer, y así hasta el infinito, nunca llegarás a tu destino, aunque estés toda la vida andando. Esta paradoja se solucionó matemáticamente en el siglo XIX al aceptar que la suma de 1/2 + 1/4 + … suman 1. Pues bien, un terreno saturado al que sometemos a una carga va a asentar de forma indefinida, pero no superará un valor tope determinado. Veamos esto con mayor detalle.

En un artículo anterior vimos hablamos del Principio de Terzaghi, por el cual un terreno se deforma solo cuando existe un cambio en sus tensiones efectivas. Cuando se carga un terreno saturado, éste tiene la costumbre provocar asientos que se incrementan con el tiempo, siempre que sea posible el drenaje. Esto plantea la pregunta de si los asientos crecerán de forma indefinida con el tiempo. Afortunadamente, el asiento tiende asintóticamente a una magnitud última a la cual se llegará, eso sí, en tiempo infinito.

Pero empecemos por el principio. En presencia de un sólido homogéneo, isótropo y linealmente elástico, la teoría de la elasticidad nos permite conocer perfectamente la deformación que tendrá ante un incremento de cargas. Para ello basta conocer el módulo de elasticidad E y el coeficiente de Poisson ν. Es más, si estamos ante este tipo de terreno y conocemos las ecuaciones de Hooke en términos efectivos (es decir, conocemos E‘ y  γ’, obtenidos en suelo drenado, a largo plazo), entonces tenemos herramientas para averiguar la deformación del terreno, tal y como vimos en el artículo que donde hablábamos de los asientos de cargas rectangulares en el semiespacio de Boussinesq. Este método sería válido para cargas de servicio o de trabajo, alejadas de la carga de rotura (factor de seguridad del orden de 3), que probablemente generen asientos elásticos. El método elástico será tanto más aceptable cuanto más se asemeje el comportamiento del suelo al del sólido lineal-elástico, como es el caso de los suelos granulares o las arcillas fuertemente sobreconsolidadas, bajo presiones normales de cimentación.

Sin embargo, no vamos a tener tanta suerte. El comportamiento del suelo es más complejo. De hecho, la deformación ocurrirá, tal y como se ha comentado anteriormente, cuando las presiones efectivas empiecen a cambiar. Y eso tendrá lugar si se permiten disipar las presiones intersticiales del terreno. Por tanto, las deformaciones van a depender, entre otros factores, de la permeabilidad. Terrenos altamente permeables, como gravas o arenas, van a deformar rápidamente, puesto que el agua drenará con mucha facilidad. Pero terrenos más impermeables como las arcillas, el proceso se dilatará en el tiempo. Es el fenómeno conocido como consolidación.

Por tanto, ante un terreno saturado, tenemos tres tipos de consolidación. La consolidación inicial la provoca un aumento de la presión total, que provoca un cambio de volumen debido a efectos como la disolución de las burbujas de aire, el cierre de fisuras o la reordenación de las partículas, entre otras posibles causas. La consolidación primaria, es provocada por el aumento de la presión efectiva como consecuencia de la disipación de las sobrepresiones intersticiales. Por último, la consolidación secundaria se produce a tensión efectiva constante, es decir, una vez disipada la sobrepresión intersticial y se debe a factores como la fluencia por desplazamientos y reorientaciones de partículas, o bien a la descomposición de la materia orgánica del suelo, entre otras posibles causas.

Figura 2. Curva de consolidación de un suelo saturado.

Para determinar tanto la magnitud de la deformación de un suelo al aumentar la tensión efectiva a la que está sometido (curva edométrica), como la velocidad a la que ocurre el asiento de consolidación (curva de consolidación), se utiliza el ensayo edométrico. De este ensayo y sus características hablaremos en otros artículos.

Pero aquí lo que queremos es ver cómo evolucionan los asiento con el tiempo durante el proceso de consolidación. En un proceso unidimensional, la ecuación que gobierna dicho proceso es la siguiente:

donde Cv es el denominado coeficiente de consolidación vertical, que depende del nivel de tensiones existente y cuyas unidades son [L2]/[T]. Este coeficiente en una arcilla puede deducirse de un ensayo edométrico de una muestra inalterada. Su valor tipo oscila entre 0,4 x 10-4  y 3 x 10-3 cm2/s, y los valores deducidos in situ oscilan entre 0,7 x 10-4  y 250 cm2/s (González Caballero, 2001).

Si definimos como grado de consolidación U la relación entre el asiento experimentado en un instante por el suelo respecto al asiento total, podemos utilizar U como variable auxiliar adimensional para resolver la ecuación diferencial anterior.

Si llamamos factor de tiempo a Tv, éste se encuentra relacionado con U. La solución simplificada de la ecuación diferencial, suponiendo que el incremento de presión total es uniforme o lineal en el caso del doble drenaje, nos lleva a dos ecuaciones sencillas, que son las siguientes:

Estas expresiones las hemos dibujado en la Figura 3, donde se relaciona U con Tv. Se puede observar que para el grado de consolidación del 100%, el factor de tiempo se hace infinito. No obstante, se puede considerar que un factor de tiempo Tv = 2 corresponde prácticamente al final de la consolidación primaria.

Figura 3. Factor de tiempo en función del grado de consolidación

Además, el coeficiente de consolidación vertical Cv está relacionado con el factor de tiempo Tv, con la distancia libre de drenaje d y con el tiempo t a través de la siguiente expresión:

Por tanto, se puede saber el tiempo que tardará en asentar un suelo saturado para alcanzar un grado de consolidación determinado conociendo la distancia libre de drenaje y el coeficiente de consolidación vertical. Los cálculos pueden realizarse rápidamente utilizando la gráfica de la Figura 4. Se ha dibujado el eje vertical en escala logarítmica. Cada función indica una longitud libre de drenaje distinta.

Figura 4. Relación entre el producto del coeficiente de consolidación y el tiempo con el grado de consolidación y la distancia libre de drenaje.

Vamos a hacer un cálculo aproximado utilizando la Figura 4. Si suponemos una arcilla con un coeficiente de consolidación Cv = 1,0 m2/año, en el periodo de 1 año, con una longitud de drenaje de 1 m, se habrá superado más del 90% del asiento previsto, pero si la longitud de drenaje es de 2 m, no llegaremos al 60% del asiento.

Se deja al lector curioso la demostración de que si la longitud de drenaje la dividimos por n, entonces el tiempo que se tardará en alcanzar el mismo grado de consolidación se divide por n2 . Así, por ejemplo, una capa de arcillas dispuesta entre dos capas de material granular tardará en alcanzar un mismo asiento en la cuarta parte del tiempo que si dicha capa estuviese dispuesta entre una capa granular y otra impermeable.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering – 2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, 309 pp.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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Asientos de cargas rectangulares en el semiespacio de Boussinesq

Joseph Valentin Boussinesq. https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Boussinesq

El matemático francés Joseph Valentin Boussinesq (1842-1929) desarrolló en 1885 una expresión matemática para obtener el incremento de esfuerzo en una masa semi-infinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en su superficie. Dicha expresión se puede integrar para obtener soluciones para áreas cargadas. Para ello se supone que dicho semi-espacio es infinitamente grande, siendo un medio homogéneo, elástico lineal e isótropo.

Sabiendo que el terreno dista de ser un semiespacio de Boussinesq, se puede aplicar la Teoría de la Elasticidad para estimar los asientos producidos por una carga rectangular como pudiera ser la de una losa de cimentación o la de una zapata.  Estos asientos pueden producirse instantáneamente o bien con el paso del tiempo, los llamados asientos de consolidación. El modelo elástico proporciona soluciones para una gran variedad de problemas, y si bien el comportamiento del terreno no es generalmente elástico, hoy día se dispone de una amplia experiencia respecto al uso y limitaciones.

Una de las grandes ventajas que presenta la hipótesis de que el terreno es elástico lineal es la validez del principio de superposición, cuyo enunciado dice que “si se tienen dos estados de tensiones y deformaciones correspondientes, al estado tensional suma le corresponde el estado de deformaciones suma“.

Para el cálculo de las deformaciones con la teoría elástica es necesario conocer el módulo de elasticidad o módulo de Young, E, así como el coeficiente de Poisson, γ. Sin embargo, según el Principio de Terzaghi, “las deformaciones en suelos se deben a la variación de las tensiones efectivas“, por lo que las ecuaciones de Hooke deben escribirse en términos efectivos. Es decir, se deben utilizar E‘ y  γ‘, obtenidos en condiciones drenadas del suelo, es decir, a largo plazo. Este método sería válido para cargas de servicio o de trabajo, alejadas de la carga de rotura (factor de seguridad del orden de 3), que probablemente generen asientos elásticos. El método elástico será tanto más aceptable cuanto más se asemeje el comportamiento del suelo al del sólido lineal-elástico, como es el caso de los suelos granulares o las arcillas fuertemente sobreconsolidadas, bajo presiones normales de cimentación.

En las Tablas D.23 y D.24 del Código Técnico de Edificación se recogen valores orientativos de los módulos de elasticidad E‘ y del coeficiente de Poisson γ‘. En algunos casos no es posible trabajar con tensiones efectivas, por lo que en Geotecnia se hace en totales, utilizando unos parámetros elásticos en totales o aparentes.

Como un suelo saturado responde a corto plazo sin variar su volumen, ello supone un coeficiente de Poisson de 0,5 trabajando en tensiones totales. En ese caso se utiliza un módulo de elasticidad Eu denominado “módulo de elasticidad sin drenaje“. Este módulo es de difícil determinación, aunque se suele considerar  Eu  = 500·Cu, pero con errores del orden del 50%. Skempton recomienda adoptar como Eu el módulo secante correspondiente a una tensión aplicada igual al 65% de la tensión de rotura (coeficiente de seguridad F=3 en cimentaciones superficiales). Como los esfuerzos cortantes son iguales en tensiones totales o en efectivas, los módulos de rigidez G coincidirán, lo cual permite deducir Eu conocidos E‘ y γ‘ con la siguiente expresión:

Llegado a este punto, ¿cómo calculamos las deformaciones verticales al aplicar una carga sobre el terreno? Llamaremos “asientos” a dicha deformación vertical, distinguiéndose los “asientos instantáneos” los que ocurren a corto plazo, es decir, en condiciones sin drenaje. A ellos habría que sumar los asientos a largo plazo, en condiciones de drenaje, que son los “asientos de consolidación“. Por tanto, los asientos totales se calcularán con E‘ y γ‘ (condiciones drenadas, a largo plazo) y los asientos instantáneos con Eu  y con γ = 0,5. La diferencia serán los asientos diferidos (semejantes a los de consolidación). Veamos ahora los cálculos.

Para cargas flexibles con forma circular, cuadrada o rectangular, el asiento bajo el centro de las mismas se obtiene con la siguiente expresión:

En la que B es el lado menor del área cargada y IS es un coeficiente de influencia que vale IS =1 en cargas circulares y IS =1,122 en cargas cuadradas. Para cargas rectangulares se puede obtener el asiento en una esquina con la fórmula anterior pero adoptando un coeficiente de influencia que viene dado por esta expresión, donde n=L/B:

El Cuadro 1 y la Figura 1 nos dan valores para este coeficiente de influencia.

Cuadro. Valores del coeficiente de influencia en función de L/B

 

Figura 1. Coeficiente de influencia en función de L/B

Aplicando el principio de superposición que permite la teoría elástica, el lector puede comprobar de forma sencilla que el asiento en el centro es el doble que en una de sus esquinas (Figura 2).

Figura 2. Principio de superposición para calcular el asiento en el centro de una carga rectangular por suma de cuatro asientos de cargas rectangulares en su esquina

Por último, en el caso de una carga rígida, como sería el caso de muchas zapatas, se considera que el asiento es uniforme e igual, aproximadamente, a 0,8 veces el asiento que se obtendría en el centro si fuese una zapata flexible. Es fácil comprobar que dicho asiento valdría.

Como recordatorio, habría que decir que la carga que se aplica en superficie en las fórmulas anteriores se debería cambiar por la carga o tensión neta en el caso de que la carga se aplique tras una excavación previa. Es decir, la carga a utilizar en las fórmulas es la diferencia entre la tensión aplicada en superficie y la existente en el terreno a la profundidad del plano de cimentación. Dicho de otra forma, hay que quitar de la carga total aplicada la correspondiente al peso del terreno excavado.

Se deja al lector inquieto calcular el asiento en el centro de una zapata rectangular de 2,50 m x 5,00 m que se cimenta sobre unas arcillas con un peso específico saturado de 22 kN/m3, con un módulo de elasticidad efectivo de 92,00 MPa y un coeficiente de Poisson efectivo de 0,5. La zapata se apoya a 2,00 m de profundidad y el peso propio que se le transmite es de 100 kN/m2.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering – 2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ CABALLERO, M. (2001). El terreno. Edicions UPC, 309 pp.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • IZQUIERDO, F.A. (2001). Cuestiones de geotecnia y cimientos. Editorial Universidad Politécnica de Valencia, 227 pp.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

 

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El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento

Figura 1. Arenas movedizas. https://churbuck.com/category/clamming/page/2/

Cuando existe un flujo ascendente de agua en un terreno, la corriente circula en sentido contrario al peso del terreno. Este empuje puede ser tan algo que supere al peso del terreno, con lo cual tenemos la impresión que el terreno se ha licuado y se comporta como un líquido en ebullición. Este efecto, muy estudiado en cualquier libro de geotecnia, tiene lugar cuando las tensiones efectivas se anulan. Se produce el fenómeno del sifonamiento o licuefacción, también llamado “efecto Renard”. En este caso, una arena, por ejemplo, pierde su consistencia y parece que entre en ebullición. Esto se debe a que un suelo sin cohesión pierte completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido.

Resulta sencillo demostrar que este fenómeno ocurre cuando se alcanza un gradiente crítico, cuyo valor es el cociente entre el peso específico sumergido del suelo y el peso específico del agua. Este valor se aproxima en muchos casos a la unidad. Cualquier objeto que se sitúe sobre un terreno con licuefacción que tenga un peso específico superior al del la mezcla fluida de terreno y agua, se hundirá; esto es especialmente importante si tenemos maquinaria dentro de la excavación o existen cimentación que se apoye en esa zona. Se trata del conocido fenómeno de las arenas movedizas.

Este problema es importante cuando tenemos que excavar bajo nivel freático una profundidad “h” (ver Figura 2). Una forma de solucionar evitar el sifonamiento consiste en utilizar tablestacas o ataguías que tengan una longitud de empotramiento “x” suficiente. En este caso, la línea de filtración más corta del agua tiene una longitud igual a h+2x.

Figura 2. Longitud de empotramiento para evitar el sifonamiento

Supongamos que nos dan como datos el peso específico de las partículas sólidas de un suelo “γs ” y su porosidad “n”. El peso específico del agua es  “γw“. Vamos a considerar un coeficiente de seguridad  “η”. Como el gradiente es h/(h+2H), se puede comparar con el gradiente crítico dividido por su coeficiente de seguridad. De este modo, es fácil demostrar que la longitud de empotramiento es:

En la Figura 3 se representa la evolución del empotramiento en función de la profundidad de la excavación bajo nivel freático y de la porosidad del suelo. Se ha supuesto γs = 2,65 t/m3   y un coeficiente de seguridad η = 3. Es fácil comprobar la relación lineal entre el empotramiento y la altura del nivel freático sobre la excavación. Además, cuanto más poros presenta el terreno, más empotramiento es necesario.

Figura 3. Profundidad de empotramiento de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Respecto al coeficiente de seguridad frente al sifonamiento, el Código Técnico de la Edificación (CTE), en su Documento Básico SE-C Cimientos, se indica que, en el caso de las pantallas, el coeficiente de seguridad será η = 2.

Nota muy importante: una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometido. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre efectuar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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La magia de las tensiones efectivas en geotecnia

Karl von Terzaghi (1883 – 1963) ://es.wikipedia.org/wiki/Karl_von_Terzaghi

Os presento uno de los conceptos básicos utilizados en geotecnia que, en ocasiones, complica a muchos de mis estudiantes cuando en la asignatura Procedimientos de Construcción explicamos algunos aspectos de la mejora de terrenos (columna de grava, precarga, drenes verticales, etc.). Se trata del concepto de “tensiones efectivas”, que hoy es sencillo, pero que confundió a numerosos ingenieros durante mucho tiempo.

La ley de elasticidad Hooke, donde la aplicación de una fuerza supone una deformación proporcional a la misma, desde luego no era aplicable directamente a muchos problemas que los ingenieros tenían con el terreno. Desde siempre se conoce que el comportamiento mecánico del suelo es algo complejo, pero era sorprendente, por ejemplo, que una carga aplicada sobre un terreno con nivel freático elevado, no se deformase. Y lo más sorprendente, es que, al cabo de cierto tiempo, sin modificar el estado de cargas, el terreno se deformara “por arte de magia”.

Este problema ingenieril traía de cabeza a muchos ingenieros hasta los primeros años del siglo XX. Si se analiza un suelo desde el punto de vista “microscópico”, la transmisión de esfuerzos se realiza mediante cadenas de partículas, unas apoyadas con otras. Lo que es peor, si este suelo es de partículas tan finas como son las arcillas, la fuerza de gravedad pierde importancia frente a las fuerzas fisico-químicas. La solución es entender la mecánica del suelo como si fuera un medio continuo, es decir, desde el punto de vista “macroscópico”. Tal simplificación necesita un marco teórico de partida que fue postulado por uno de los grandes genios y padre de la mecánica de suelos: Karl von Terzaghi (Praga, 2 de octubre de 1883 – Winchester, Massachusetts, 25 de octubre de 1963).

Su aportación genial fue formular un postulado acerca de lo que denominó como “tensiones efectivas“. Como todo postulado que se precie, se trata de una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida. De todos modos, las evidencias empíricas del correcto funcionamiento de este postulado hace que hoy día se admita en el campo de la mecánica de suelos porque permite explicar multitud de problemas geotécnicos. Terzaghi definió el concepto de tensiones efectivas, en 1923, partiendo de resultados experimentales. De forma muy simple, diremos que las tensiones efectivas que actúan en el terreno son el exceso de tensión sobre la presión intersticial del agua presente en él. Y lo más importante de todo ello es que son las tensiones efectivas las que pueden provocar cambios en la deformación del terreno. Pero vamos a reproducir (González de Vallejo et al., 2004) las dos partes fundamentales del enunciado de su postulado, según las propias palabras de Terzaghi:

“Las tensiones en cualquier punto de un plano que atraviesa una masa de suelo pueden ser calculadas a partir de las tensiones principales totales σ1, σ2 y σ3 , que actúan en ese punto. Si los poros del suelo se encuentran rellenos de agua bajo una presión u, las tensiones principales totales se componen de dos partes. Una parte, u, llamada presión neutra o presión intersticial, actúa sobre el agua y sobre las partículas sólidas en todas direcciones y con igual intensidad. Las diferencias σ’1 = σ1 – u, σ’2 = σ2 – u, σ’3 = σ3 – u  representan un exceso de presión sobre la presión neutra u, y actúan exclusivamente en la fase sólida del suelo. Estas fracciones de las tensiones principales totales se denominan tensiones efectivas.

Cualquier efecto medible debido a un cambio de tensiones, tal como la compresión, la distorsión o la modificación de la resistencia al corte de un suelo, es debido exclusivamente a cambios en las tensiones efectivas”.

Podemos sacar varias conclusiones directamente de este postulado:

  1. Si en un suelo saturado no hay cambios de volumen ni de distorsión, eso significa que las tensiones efectivas no han cambiado.
  2. Como el agua no es capaz de soportar tensiones tangenciales, las que existan en un suelo saturado la debe absorber el esqueleto sólido del suelo.
  3. Si a un suelo saturado se le permite el drenaje (disipación de la tensión intersticial), entonces este suelo se deforma y se modifica su resistencia a corte. Al fenómeno se denomina consolidación.

Como entretenimiento práctico podéis deducir cómo la tensión efectiva en un punto de un estrato situado bajo nivel freático es igual al producto de la profundidad del punto en el estrato multiplicado por el peso específico sumergido del material de dicho estrato. Asimismo, si existen distintos estratos, es la suma de las alturas de los posibles estratos por sus correspondientes pesos específicos sumergidos.

Referencias:

  • DAS, B. (2005). Fundamental of Geotechnical Engineering – 2nd ed, Technomic Publishing Co.
  • GONZÁLEZ DE VALLEJO, L.I. et al. (2004). Ingeniería Geológica. Pearson, Prentice Hall, Madrid.
  • YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Normativa peruana sobre suelos y cimentaciones

¿Es bueno aplicar una norma que se utiliza en un país distinto al nuestro? Esta pregunta se repite muchas veces cuando se abren debates, sobre todo en España sobre el uso de los Eurocódigos (véase el caso de la Instrucción de Hormigón Estructural). Es evidente que en cada país se utiliza un tipo de norma que, si bien tiende a unificar aquellas partes comunes asentadas en el ámbito técnico y científico, en numerosas ocasiones se adapta a la idiosincrasia del país y sus circunstancias. Aspectos como el riesgo sísmico o geológico, materiales y procedimientos constructivos más empleados, sistemas de control de calidad en el sector, etc., hacen que se particularicen o resalten determinados aspectos de cada norma. No obstante todo lo anterior, sería un gran avance unificar normas y criterios, aunque en cada país se adoptaran coeficientes de seguridad o parámetros de diseño particulares.

En este caso os presento la Resolución Ministerial nº 406-2018-vivienda por la que se publica la Norma Técnica E.050 sobre “Suelos y Cimentaciones” del Perú. Agradezco el documento a Christian Martín Torres Delgado. Es una de las ventajas de estar conectado a las redes sociales, en este caso LinkedIn, que permiten compartir conocimiento técnico de forma ágil. Espero que el documento os sea de interés.

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Columnas de gravas

Figura 1. Tratamiento del terreno con columnas de grava en función de la altura del terraplén. Fuente: Carlos Oteo

Las columnas de grava constituyen un método de mejora de terrenos cohesivos blandos mediante la rigidización que produce la introducción de columnas de grava en los orificios creados por el vibrador o equipo de pilotaje convencional, según sea el método de ejecución escogido. Aumenta la capacidad portante del terreno, la estabilidad al deslizamiento en terraplenes, acelera el proceso de consolidación del terreno (constituyen drenes verticales) y provoca una reducción de los asientos en servicio. Se aplica sobre arenas limosas, limos, limos arcillosos, arcillas y rellenos heterogéneos.

En casos en los que además de una preconsolidación es necesario un refuerzo del terreno, como en el caso de terraplenes elevados, que precisan de terrenos portantes de mayor resistencia, la inclusión de columnas de grava permite solucionar el problema.

La columna de grava puede realizarse mediante un pilotaje convencional o mediante el uso de vibradores especiales que aplican la vibrosustitución. La técnica mediante pilotaje convencional puede ser por sustitución o por desplazamiento, y la vibrosustitución puede realizarse en vía seca  o en vía húmeda. No hay que confundir este método con el de vibrocompactación (vibroflotación).

Figura 2. Ámbito de aplicación de las técnicas

Como limitación de esta técnica, en suelos blandos originales que tengan baja capacidad portante para soportar la resistencia lateral que le pueden exigir las columnas cargadas, con resistencias a corte sin drenaje cu ≤ 0.015 MPa.

Figura 3. Relaciones asiento-tiempo en terraplenes con diferentes tratamientos. Fuente: Carlos Oteo

A continuación os dejo un catálogo de Terratest sobre columnas de grava que creo os puede ampliar la información al respecto.

Descargar (PDF, 3.14MB)

Os pasos varios vídeos de esta técnica de mejora de terrenos. Espero que os sean útiles.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Mejora de terrenos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.844.

MONTEJANO, J.C. (2017). Ejecución de columnas de grava como refuerzo de la cimentación de un parque eólico en Nouakchott, Mauritania. Interempresas.net

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

Problemas con la perforación o la hinca de pilotes ante información confusa del terreno

Reconocimiento geotécnico. https://www.arqhys.com/construccion/reconocimiento-geotecnico.html

En algunos artículos anteriores hemos descrito algunos procedimientos constructivos de los distintos tipos de pilotes. También se han comentado en artículos anteriores algunas técnicas relacionadas con los informes geotécnicos.

Podéis consultar el siguiente documento realizado por Juan Herrera y Jorge Castilla, de la UPM: “Utilización de técnicas de sondeos en estudios geotécnicos“:  http://oa.upm.es/10517/1/20120316_Utilizacion-tecnicas-sondeos-geotecnicos.pdf

 

Sin embargo, aquí quiero resaltar algunos casos concretos donde los informes geotécnicos pueden confundir al constructor y llevarlo a errores durante la perforación o hinca de los pilotes (Rodríguez Ortiz, 1982):

  1. Capas delgadas de arenisca floja o vetas de arena cementadas. Las coronas de sondeo las traspasan y disgregan, confundiéndose con arenas. Las barrenas que perforan los pilotes son de diámetro mayor y no tienen potencia suficiente para romper estas capas, con lo que se hace necesario un trépano. En el caso de hinca, se suele dar rechazo al llegar a estas capas, deteniéndose la hinca, lo que supone un riesgo de punzonamiento bajo las cargas de trabajo.
  2. Las vetas carbonatadas y costras, de naturaleza evaporítica y de espesores variables, con elevadas resistencias. Los sondeos a rotación disgregan las gravas presentes, otras veces se sacan testigos rocosos que se confunden con gravas o bolos calcáreos. Son errores de apreciación que, unido a la difícil correlación entre los cortes geotécnicos, provocan que pasen desapercibidas estas vetas y causen problemas en la hinca y en la perforación.
  3. Las vetas silicatadas se confunden con los cantos de sílex. Son capas de extraordinaria dureza que hace difícil la penetración de los pilotes, incluso con espesores de pocos centímetros.
  4. Bloques erráticos u obstáculos de tamaño similar al diámetro del pilote. Pueden dificultar enormemente el hincado o la perforación.
  5. Confusión entre roca sana y alterada en el apoyo del pilote, que puede magnificar o infravalorar la capacidad portante prevista.
  6. Evaluación de la resistencia de una capa rocosa para predecir si la excavación debe realizarse con trépano, tricono o elementos de corte rotativo.
  7. La estructura del substrato rocoso debe caracterizarse geológicamente y con reconocimientos puntuales para determinar si las fracturas impiden la perforación rotativa para un determinado diámetro.
  8. Los sondeos pueden interpretar una estabilidad de las paredes diferente a la perforación del pilote, pues los diámetros son diferentes. Si el terreno lo permite, se prefieren los sondeos helicoidales, pues se aproximan mejor a las condiciones de perforación del pilote.
  9. La permeabilidad del terreno y la presencia de capas granulares abiertas pueden impedir la perforación con lodos, debiéndose recurrir a la entubación. Un sondeo convencional puede pasar por alto este aspecto, salvo que se hagan pruebas de bombeo o permeabilidad.

Veamos este vídeo de geotecnia.ONLINE sobre las cinco cosas que debemos hacer antes de empezar con los sondeos o perforaciones de un estudio del terreno. El contenido se relaciona con lo que hemos contado anteriormente.

 

Referencias:

RODRÍGUEZ ORTIZ, J.M. (1982). Reconocimientos del terreno para pilotajes, en ROMANA, M. (Ed.): Apuntes sobre pilotes. Universidad Politécnica de Valencia.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Zonas de un anclaje

Figura 1. Componentes de un anclaje activo

Un anclaje es el elemento capaz de transmitir esfuerzos de tracción desde la superficie del terreno hasta una zona interior del mismo. En artículos anteriores vimos el concepto y la clasificación de los anclajes, la forma de ejecutar un anclaje y aspectos relacionados con la seguridad en su ejecución. En este artículo vamos a describir brevemente las diferentes zonas de un anclaje.

En los anclajes se distinguen las siguientes zonas (Figura 1):

  • Zona o bulbo de anclaje: es la parte solidaria al terreno en profundidad, encargada de transferirle los esfuerzos. Tiene características muy distintas dependiendo del procedimiento constructivo empleado. Teóricamente se trataría de una parte fija, es decir, que no se movería ni durante el tesado ni durante la movilización del empuje activo. En la práctica se puede mover algo, pero no debe despegarse del terreno, pues entonces desaparecería la capacidad del anclaje.
  • Zona libre: es la parte en la que la armadura es independiente del terreno que la rodea, de forma que está libre su deformación al tensionarse. En efecto, la capacidad de deformación de esta zona libre es la que provoca la progresiva puesta en carga del anclaje. Conviene una longitud mínima de unos 5 m para que el esfuerzo aplicado se vea poco afectado por los posibles desplazamientos de la cabeza respecto a la zona de anclaje al terreno. Puede garantizarse la independencia del anclaje respecto al terreno en esta zona mediante camisas de PVC o metálicas. Sin embargo, debe garantizarse su protección contra la corrosión.
  • Cabeza: es la unión de la armadura a la placa de apoyo, sobre la que se ejerce la fuerza estabilizadora sobre la estructura. Dependen de cada fabricante y son similares a las utilizadas en hormigón pretensado.

En la Figura 2 se puede observar la cabeza para un anclaje de 8 torones.

Figura 2. Cabeza para un anclaje de 8 torones. https://publicworkstoolscad.blogspot.com/

Os dejo una animación de Keller Cimentaciones respecto a la ejecución de una inyección.

Referencias:

AETESS (2006). Guía Técnica de Seguridad AETESS. Micropilotes y anclajes.

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (2001). Guía para el diseño y la ejecución de anclajes al terreno en obras de carretera. Madrid.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Ejecución de un anclaje

Figura 1. Perforación para anclaje en muro de micropilotes. Imagen: V. Yepes

En un artículo anterior se repasó el concepto y la clasificación de los anclajes. Aquí se van a comentar brevemente los aspectos más relevantes de la ejecución de un anclaje.

Para ejecutar un anclaje se introduce la armadura en una perforación previamente realizada en el terreno al que quedan unidos con la lechada de cemento que se inyecta a continuación. Las operaciones, por tanto, son las siguientes:

  1. Perforación.
  2. Colocación del cable o bulón y ejecución del bulbo de anclaje para su fijación en el fondo de la perforación.
  3. Tensado del cable, en su caso.
  4. Inyección de la lechada y cierre de la cabeza del anclaje.

La perforación, normalmente a rotación o rotopercusión, desde 68 mm de diámetro para barras de 25 mm, hasta más de 200 mm para anclajes más complejos. En cuanto al resto de sus componentes, los anclajes pueden ser diferentes en función de la resistencia del propio anclaje y del terreno. La Figura 1 muestra la perforación de una viga riostra sobre un muro de micropilotes para realizar un anclaje al terreno. Las Figuras 2 y 3 muestran detalles de la maquinaria empleada en la realización de las perforaciones para los anclajes.

Figura 2. Maquinaria de perforación a rotopercusión. www.desdeelmurete.com

 

Figura 3. Detalle de la perforación para anclaje en muro pantalla. www.desdeelmurete.com

En los anclajes activos es primordial que el cable quede sujeto en el fondo de la perforación antes de tesar. Para ello se emplean diversos sistemas según el tipo de anclaje, con dispositivos que aíslan el bulbo de anclaje del resto de la perforación. De esta forma se impide que la lechada inyectada en la zona de empotramiento se extienda al resto del cable antes del tensado. El dispositivo más frecuente es un obturador o casquillo expansivo. La inyección en esta zona se efectúa a través de una tubería de PVC situada en el interior de la vaina que cubre el cable, a una presión que puede llegar a unos 2,5 – 3,0 MPa. Estas tuberías van provistas de válvulas anti retorno que pueden taponarla a diferentes profundidades para obtener una mayor penetración al inyectar.

Una vez asegurado el empotramiento, se tensa el cable con gatos hidráulicos bloqueando el extremo en la placa de anclaje con tuercas o conos de anclaje controlando el diagrama de tensiones-alargamientos, que debe coincidir con el teórico si la fijación en el fondo es efectiva (ver Figura 4).

Figura 4. Tesado de cables de un anclaje activo. http://www.fernandeztadeo.com/anclajes.htm

Con el cable en tensión, se inyecta la lechada en el resto de la perforación a una presión del orden de 3 MPa. No deben pasar más de 8 – 12 horas tras la perforación para minimizar la alteración y descompresión de las paredes del terreno. Con la rosca sana, los esfuerzos del cable pueden transmitirse al terreno directamente a través de la lechada; en caso contrario, que es lo más común, independizando la armadura del terreno por medio de una vaina en la que se inyecta la lechada y los productos anticorrosión. La lechada se dosifica con abundante cemento, con una relación agua/cemento entre 0,4 y 0,6 (0,4 para sellado entre la armadura y las vainas anticorrosión. Es necesario el uso de aditivos. El fraguado tarda de 3 a 7 días. En la Tabla 1 se reflejan las características de los cables más empleados.

Tabla 1. Características de los cables más empleados actualmente (Y 1860 S7 15.20)

Límite elástico (N/mm2) 1670
Carga de rotura (N/mm2) 1860
Nº de alambres 7
Diámetro nominal (pulgadas – milímetros) 0,6 – 15,2
Área (mm2) 140
Límite elástico unitario (kN) 260
Módulo de deformación (N/mm2) 200 000

 

En los anclajes pasivos el diámetro de las armaduras está comprendido entre 16 a 40 mm. Se emplean aceros dúctiles, con alargamientos en rotura superiores al 4% para reducir la probabilidad de la rotura frágil del perno. En estos anclajes la transferencia de esfuerzos entre la armadura y el terreno es directa a través de la lechada. Su ejecución es más sencilla que en los activos. La armadura se introduce en la perforación y una vez fijada (algunos pernos van provistos de un casquillo expansivo situado en su extremo que lo fija al fondo de la perforación), se rellena inyectando una lechada con una dosificación similar a la de otros anclajes (a/c ≈ 0,4 – 0,6). La lechada protege el cable y transmite las tensiones entre la armadura y el terreno. En la Tabla 2 se recogen las características de las barras de anclaje más habituales.

Tabla 2. Características de las barras de anclaje más habituales.

Tipo de barra Límite elástico (N/mm2) Carga de rotura (N/mm2)
Corrugada, Gewi o similar 500 550
Dywidag 850 1050

Os dejo a continuación algunos vídeos que espero sean de vuestro interés.

Referencias:

AETESS (2006). Guía Técnica de Seguridad AETESS. Micropilotes y anclajes.

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (2001). Guía para el diseño y la ejecución de anclajes al terreno en obras de carretera. Madrid.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Principios de las perforaciones a rotación

Figura 1. Principio de la perforación rotativa

En un artículo anterior explicamos los fundamentos de la perforación por extracción de material. De entre los procedimientos existentes, la perforación mecánica por rotación constituye uno de los procedimientos más habituales. Aquí vamos a explicar los principios básicos en los que se basa.

El principio utilizado por las perforadoras rotativas consiste en aplicar energía al terreno haciendo rotar un útil de corte o destroza conjuntamente con la acción de una fuerza de empuje. Este tipo de perforación se empezó a utilizar en minería sobre rocas blandas; sin embargo, la rapidez de desplazamiento y montaje de estos equipos, la variedad de útiles de corte han favorecido su uso en otros campos.

El giro del útil lo realiza el motor de la perforadora en superficie, que acciona una mesa o cabeza de rotación que, a su vez, mueve el tren de varillaje y éste finalmente transmite el giro al útil. Los útiles de corte que se emplean en rotación son las barrenas helicoidales, las coronas circulares y las cabezas tricono, según el tipo de terreno, del diámetro del talador y de la finalidad de la perforación (extracción de testigos o avance a destroza).

La perforación a rotación presenta características diferentes si se realiza en roca o en suelos. En roca el avance se produce por corte y compresión: el giro se realiza mediante sonda o rotor y la presión por barra de carga, varillaje y empuje hidráulico. En el caso de los suelos, si éstos son granulares no demasiado cohesivos, la perforación se realiza con una barrena helicoidal; en el caso de granulares muy sueltos es necesario el uso de cucharas.

En otros artículos anteriores ya hablamos de la perforación rotativa de rocas, de la perforación rotativa con triconos, de la perforación rotativa con cazo, del sondeo a rotación con barrena helicoidal, entre otros. También podéis leer algunas entrada que escribimos en su momento sobre técnicas de reconocimiento en el estudio geotécnico,  la ejecución de pilotes o de procedimientos de perforación horizontal dirigida con sistemas de perforación a rotación.

Sistemas de avance

El avance de la perforación rotativa en rocas se produce por la influencia simultánea de la presión que el útil de corte ejerce sobre el terreno y el efecto producido por el giro de dicho útil sobre la roca. Estas dos acciones se pueden provocar con diversos medios y potencia según las fuentes de energía y los sistemas de empuje y rotación empleados.

Las formas de energía motriz de uso más frecuente son la térmica y la eléctrica. La primera se suele utilizar en perforadoras pequeñas y medianas, generalmente montadas sobre camión en equipos accionados por el propio motor del camión o más frecuentemente por dos motores, el del camión más otro independiente. Para perforadoras montadas en equipos de mayor tamaño (diámetros de perforación superior a 250 mm, lo más normal es emplear energía eléctrica a media tensión, alimentando la perforadora con corriente alterna. En algunas instalaciones mineras también se emplean equipos diésel-eléctricos cuyo coste de mantenimiento es aproximadamente un 15% inferior al de los equipos diésel.

La aplicación de la potencia se realiza mediante mecanismos de transmisión mecánicos e hidráulicos. La energía se transmite a través de las barras de perforación, que giran al mismo tiempo que penetra la boca, debido a la intensidad de la fuerza de avance. Prácticamente, casi sin excepciones, esta fuerza de empuje se obtiene a partir de un motor hidráulico. En este tipo de perforación, las pérdidas de energía en las barras y la boca son despreciables, por este motivo, la velocidad de penetración no varía apenas con la longitud del barreno. Para girar las barras y conseguir el par necesario, estas máquinas tienen un sistema de rotación montado habitualmente sobre un bastidor que se desliza a lo largo del mástil de la perforadora. El barrido del detritus de la perforación se realiza con aire comprimido, para lo cual el equipo está dotado de uno o dos compresores ubicados en la sala de máquinas.

Figura 2. Perforación a rotación para estudios de terrenos

Empuje y elevación

El empuje a aplicar dependerá de la resistencia del terreno y del diámetro de la perforación (Figura 3). El mecanismo de empuje está diseñado para aplicar una fuerza del orden del 50% del peso de la máquina, alcanzando los equipos de mayor tamaño un peso de unas 120 t. Los sistemas de empuje, además de proporcionar la presión suficiente sobre el fondo de la perforación, sirven para elevar y manipular el conjunto de varillas o barras que hay que añadir o quitar durante la ejecución de la perforación. Se pueden emplear sistemas mecánicos (por cadena o cremallera) o hidráulicos. Los sistemas hidráulicos están formados por dos cilindros combinados, son más potentes y fácilmente controlables.

Figura 3. Mecanismos de empuje y elevación

El empuje transmitido al fondo del taladro debe ser suficiente para que el efecto conjunto sobre la roca genere una tensión superior a su resistencia a compresión. Pero tampoco conviene un empuje excesivo que aumente el desgaste del equipo. La velocidad de penetración aumenta proporcionalmente al empuje hasta un límite a partir del cual el útil se agarrota y los insertos se incrustan en la roca. En estas condiciones, el desgaste aumenta considerablemente junto con un mayor consumo de energía y, si la roca es dura, puede producirse la rotura de los dientes del útil (Figura 4).

Figura 4. Relación velocidad de avance-empuje

Como suele ser habitual, os dejo unos vídeos al respecto.

Referencias:

  • DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (1998). Manual para el control y diseño de voladuras en obras de carreteras. Ministerio de Fomento, Madrid, 390 pp.
  • INSTITUTO TECNOLÓGICO GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie Tecnológica y Seguridad Minera, 2ª Edición, Madrid, 541 pp.
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
  • UNIÓN ESPAÑOLA DE EXPLOSIVOS (1990). Manual de perforación. Rio Blast, S.A., Madrid, 206 pp.

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