Categoría: hidráulica

Nomograma para el cálculo del radio hidráulico de una sección trapezoidal

En un artículo previo, explicamos cómo calcular el radio hidráulico para diferentes secciones. A continuación presentamos un ejercicio resuelto para el caso de una sección trapezoidal.

Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con los profesores Daniel Boulet, Matías Raja y Pedro Martínez-Pagán. En este nomograma se puede utilizar cualquier unidad para las longitudes. Espero que esta información sea de vuestro interés.

 

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Nomograma para el cálculo del radio hidráulico de una sección circular

En un artículo previo, explicamos cómo calcular el radio hidráulico para diferentes secciones. Sin embargo, en el caso de una sección circular, el uso de un nomograma es más conveniente, pues evita el cálculo intermedio del ángulo del sector circular que abarca el agua.

Además, el empleo de esta resolución gráfica permite visualizar aspectos que son difíciles de deducir directamente de las fórmulas aplicadas. En este caso, el nomograma permite observar que los radios hidráulicos pueden ser iguales para diferentes calados. También permite ver claramente el rango de variación y el valor máximo. Aunque las fórmulas también pueden proporcionar información sobre el valor extremo, es necesario calcular la derivada, igualarla a cero y resolver la ecuación.

A continuación, se presenta un problema resuelto que incluye las ecuaciones utilizadas, el nomograma y un par de gráficas que relacionan el calado normalizado con el diámetro en relación con el ángulo del sector circular y al radio hidráulico normalizado. Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con los profesores Daniel Boulet y Pedro Martínez-Pagán. Espero que esta información sea de vuestro interés.

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Ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo: bombas y cintas transportadoras

Tengo el placer de presentar un nuevo libro que acaba de salir de imprenta. Se trata de una colaboración con los profesores Pedro Martínez Pagán y Marcos A. Martínez Segura, de la Universidad Politécnica de Cartagena.

Es un libro que está editado en abierto, por lo que es posible su descarga gratuita. Se trata de un libro sobre ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo, centrado en bombas y cintas transportadoras.

Lo podéis descargar directamente en esta dirección del Repositorio Digital de la Universidad Politécnica de Cartagena: https://repositorio.upct.es/handle/10317/12154

Los problemas tipo que aquí se abordan son similares a los tratados durante las clases de resolución de problemas y casos prácticos que se imparten en la asignatura de Ingeniería Minera del Grado en Recursos Minerales y Energía (GIRME) de la Universidad Politécnica de Cartagena (España). De esta forma, el libro es apropiado para todos aquellos estudiantes de grado o cursos de máster relacionados con la industria mineral, de los áridos o de la obra civil; donde se presenta la necesidad de resolver problemas sobre bombeo de pulpas, elevación de agua, transporte de materias primas, etc.

Al final del texto se facilitan algunos libros y enlaces que los autores sugieren para completar o adquirir conocimientos que serían recomendables para la resolución de algunos de los problemas que aquí se presentan, así como las plantillas y ábacos utilizados en la resolución de los problemas. Los autores quieren agradecer las útiles sugerencias y aportaciones recibidas durante la elaboración de este trabajo por todos aquellos especialistas en esta materia, especialmente a D. Juan Luis Bouso Aragonés, presidente de Eral Chile, S.A.

También aquí, como en otros libros anteriores, esperamos y deseamos que su consulta sea útil y que el lector sepa disculpar posibles erratas que hayan podido producirse.

Resumen:
Este libro lo componen unos 40 problemas tipo totalmente resueltos, abordando la resolución de sistemas hidráulicos de bombeo para el transporte de aguas y pulpas y transporte de material sólido a granel por medio de cintas transportadoras, unidades imprescindibles encargadas de favorecer y mantener el flujo continuo entre unidades de procesos en la industria minera y civil. Por ello, estos equipos se encuentran instalados de una manera muy extendida en la industria: plantas de tratamiento de recursos minerales, petroquímicas, canteras para la fabricación de áridos, cementeras, obras civiles, etc. En definitiva, estos ejercicios resueltos pretenden ayudar a dimensionar y seleccionar adecuadamente estas unidades, siguiendo criterios internacionalmente establecidos, por lo que lo convierten en un libro de consulta idóneo para aquellos profesionales o especialistas relacionados con los procesos de minerales, las plantas de áridos, la construcción, la obra civil, etc.
Palabras clave:

Cintas transportadoras; bombas; transporte de graneles sólidos; transporte hidráulico de pulpas; sustancias minerales; mineralurgia; procesos minerales; materias primas

Referencia:

MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; YEPES, V.; MARTÍNEZ-SEGURA, M.A. (2023). Ejercicios resueltos de sistemas de transporte continuo: bombas y cintas transportadoras. Ediciones UPCT. Universidad Politécnica de Cartagena, 284 pp.

También tenéis la opción de descargarlo aquí mismo:

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El radio hidráulico y el perímetro mojado de una sección

En un artículo anterior presentamos el cálculo de una cuneta de carretera. Es un caso común de cálculo hidráulico donde se utilizan dos parámetros de interés, como son el radio hidráulico y el perímetro mojado de una sección. Un caso frecuente es la determinación del movimiento permanente uniforme en canales abiertos, donde se emplea con mucha frecuencia la fórmula de Manning-Strickler.

El perímetro mojado de un conducto es la porción del perímetro donde la pared está en contacto con el fluido (excluida la superficie libre del líquido). El radio hidráulico es el cociente entre la sección por donde circula el fluido y el perímetro mojado. Este radio se emplea en el cálculo de pérdidas de carga en la fórmula de Manning.

A continuación os dejo un problema donde se calculan estos parámetros en función de la geometría de la sección. Se han aplicado a secciones rectangulares, trapezoidales y triangulares simétricas, a secciones circulares o en forma de parábola. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (2018). Norma 5.2-IC de la Instrucción de Carreteras. Drenaje superficial. Ministerio de Fomento.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág.

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428.

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Dimensionamiento de una cuneta para el drenaje de una carretera

Figura 1. Cuneta trapezoidal revestida de hormigón. https://blog.structuralia.com/mantenimiento-de-los-elementos-de-desague-y-de-drenaje-en-carreteras

Uno de los aspectos que más influye en la calidad del servicio y en la durabilidad de una carretera es un adecuado drenaje. Las cunetas son uno de los elementos a los que hay que prestar atención para garantizar el adecuado drenaje. Son zanjas longitudinales situadas al lado de la carretera cuya función es captar, conducir y evacuar los flujos de agua superficial. Normalmente, son de sección triangular, trapezoidal o rectangular, aunque lo más habitual son las cunetas triangulares.

El cálculo hidráulico de las cunetas se realiza normalmente utilizando la fórmula empírica de Manning-Strickler. Sin embargo, una de las condiciones que debe cumplirse es que la velocidad media del agua para el caudal de proyecto, debe ser menor que la que produce daños en el elemento de drenaje superficial, en función de su material constitutivo. La Instrucción de Carreteras (5.2.-IC), en su texto actualizado en junio de 2018, recoge los requerimientos para el drenaje superficial en las carreteras.

Figura 2. Esquema de cuneta triangular. http://ponce.sdsu.edu/drenaje_de_carreteras_c.html

A continuación os dejo un problema resuelto que espero os sea de interés. Este documento es un ejemplo de lo que se imparte en el Curso online sobre “Procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”, que podéis encontrar aquí: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-procedimientos-de-contencion-y-control-del-agua-subterranea-en-obras/

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Referencias:

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (2018). Norma 5.2-IC de la Instrucción de Carreteras. Drenaje superficial. Ministerio de Fomento.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág.

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428.

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Fórmula de Hazen-Williams para calcular las pérdidas por fricción en tuberías

Ecuación de Hazen-Williams. Pérdida de carga en m, caudal en m3/s, longitud y diámetro interno de la tubería en m.

La ecuación de Hazen-Williams apareció en la primera década del siglo XX (1905), respaldada por los experimentos de sus autores. Se trata de un método muy empleado, pues es una fórmula empírica sencilla, dimensional, siendo su cálculo simple, debido a que su coeficiente de rugosidad C no depende de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Sin embargo, solo es válido para tuberías de fundición y acero, siendo el agua el fluido circulante en flujo turbulento, y temperaturas entre 5 °C y 25 °C. Su uso está limitado al flujo de agua en conductos mayores de dos pulgadas (50,8 mm) y menores de seis pies (1.828,8 mm) de diámetro. Por otro lado, se recomienda utilizarla para valores de velocidades de circulación inferiores a los 10 pies por segundo (3,05 m/s). La aplicación de la fórmula es adecuada solo para la operación de tuberías en regímenes laminar o de transición.

Os dejo a continuación un nomograma que he elaborado conjuntamente con el profesor Pedro Martínez Pagán. En este caso, en la fórmula, la perdida de carga se expresa en m, el caudal en m3/h, el diámetro de la tubería en mm y la longitud de la tubería en m, que son medidas habituales. Es posible en el nomograma usar medidas anglosajonas, pues hemos colocado una escala también para esas unidades. Espero que os sea útil.

 

También os dejo un problema resuelto que, espero, os sea de interés.

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Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

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Selección de una bomba de superficie en aspiración

Cuando se trata de seleccionar una bomba adecuada para impulsar un fluido, no solo debemos conocer la altura de impulsión y el caudal que queremos elevar, sino que se debe evitar el fenómeno de la cavitación. Para ello, uno de los conceptos básicos es conocer la altura neta positiva de aspiración NPSH requerida de la bomba en cada condición de capacidad de operación y carga total, que deberá ser menor a la disponible. De este tema ya hemos hablado en algún artículo anterior.

Para aclarar un poco más estos conceptos, os dejo un vídeo explicativo y un problema resuelto para el caso de una instalación en aspiración. En este problema, se ha optado por calcular las pérdidas por fricción usando las tablas aportadas por una casa comercial.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

  • DÍAZ DEL RÍO, M. (2007). Maquinaria de construcción. 2ª edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A., 944 pp.
  • IDEA (2012). Guía técnica de selección de equipos de transporte de fluidos. Asociación Técnica Española de Climatización y Refrigeración, Madrid, 108 pp.
  • ŁUSZCZEWSKI, A. (1999). Redes industriales de tubería. Bombas para agua, ventiladores y compresores. Diseño y construcción. Reverté Ediciones. México. 302 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

Cálculo de la profundidad de la hinca de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Figura 1. Sifonamiento en la base de una tablestaca o pantalla.

La inestabilidad del fondo o sifonamiento ocurre cuando existe un flujo ascendente, un terreno granular no consolidado puede perder completamente su resistencia a corte y comportarse como un fluido (arenas movedizas, partículas sueltas, como en ebullición), por lo que al fenómeno también se le conoce como fluidificación. Ello ocurre cuando un incremento de la presión intersticial anula la presión efectiva, o dicho de otra forma, cuando las fuerzas producidas por la filtración superan el peso sumergido del suelo. Este fenómeno podría aparecer en pantallas o tablestacas con un empotramiento reducido (Figura 1). En un artículo anterior al que denominamos “El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento”, explicamos con cierto detalle este fenómeno y resolvimos cuál debería ser la profundidad a la que debería hincarse una tablestaca para evitar que un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido.

A este respecto, ya avisamos que una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometido. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre efectuar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la profundidad mínima a la que debe hincarse una tablestaca para evitar el sifonamiento. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

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Problema resuelto sobre el caudal a bombear en la excavación de un solar

En una entrada anterior a este artículo se utilizó la Ley de Darcy y la línea de flujo más corta (de mayor gradiente crítico) para establecer una aproximación al caudal que habría que evacuar de una excavación en un solar. No obstante, para un estudio en detalle del flujo hidráulico en un medio poroso deberíamos acudir a la ecuación de Laplace y proceder a la integración de este tipo de ecuación en derivadas parciales atendiendo a las condiciones de contorno. En el siguiente vídeo que os he preparado tenéis una breve explicación. Este vídeo pertenece al curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de ingeniería civil y edificación.

Con todo, lo mejor es presentar un problema resuelto que, espero, os sea de interés.

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Referencias:

PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat. Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia.

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

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Altura neta positiva de aspiración de una bomba

Figura. Determinación del máximo caudal aspirable desde el punto de vista de la cavitación

Cuando una bomba se instala en seco con una tubería de aspiración, se debe verificar que no se produce cavitación. Se trata de un fenómeno termodinámico por el que el agua se vaporiza al reducirse la presión absoluta por debajo de la presión de vapor del líquido. Este fenómeno depende del líquido y puede aparecer en cualquier punto o situación de la instalación: bombas, válvulas, codos, etc.

Si la bomba trabaja con una aspiración excesiva, la presión a la entrada de la bomba puede llegar a alcanzar la presión parcial de vapor del agua. En ese momento se desprenden burbujas de vapor que, al recuperarse la presión, implosionan violentamente (la implosión puede producirse a presiones de 10000 bares) provocando graves daños en la bomba y sus instalaciones, pues deteriora las paredes y superficies. Si se produce cavitación, la eficiencia de la bomba desciende radicalmente, las vibraciones asociadas con la creación y destrucción de las burbujas destruyen las máquinas y las conducciones, y el oxígeno liberado las corroe. La cavitación produce un ruido característico parecido al de arena deslizándose por una superficie metálica. Si la bomba funciona en estas condiciones durante cierto tiempo se puede dañar.

Os dejo a continuación unos apuntes sobre este tema que suelo impartir a mis estudiantes de la asignatura de Procedimientos de Construcción cuando hablamos del control del nivel freático y de las bombas usadas en la construcción. Espero que os resulte de interés.

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Referencias:

  • DÍAZ DEL RÍO, M. (2007). Maquinaria de construcción. 2ª edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A., 944 pp.
  • IDEA (2012). Guía técnica de selección de equipos de transporte de fluidos. Asociación Técnica Española de Climatización y Refrigeración, Madrid, 108 pp.
  • ŁUSZCZEWSKI, A. (1999). Redes industriales de tubería. Bombas para agua, ventiladores y compresores. Diseño y construcción. Reverté Ediciones. México. 302 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.