Este artículo presenta cinco nomogramas originales que pueden ser utilizados en proyectos de movimientos de tierra. El primero de ellos calcula el peso específico aparente de un suelo, mientras que el segundo nomograma facilita el valor de la piedra en el diseño de voladuras según la metodología de Ash. Los dos siguientes se aplican para determinar la capacidad de la hoja empujadora de un buldócer, y finalmente, el último nomograma ayuda a calcular el rendimiento de escarificado de un buldócer.
Estos nomogramas demuestran también las capacidades de los programas de código abierto, PyNomo y Nomogen, para generar nomogramas adaptados a las necesidades de cálculo de cualquier proyectista. Este proyecto es el resultado de una colaboración internacional entre profesores de Finlandia, Canadá y Australia, y su artículo ha sido publicado en la revista inGEOpress en mayo de 2023.
En este trabajo se proporcionan cinco nomogramas originales generados con el programa Pynomo (http://lefakkomies.github.io/pynomo-doc/introduction/introduction.html), muy útiles para su empleo en trabajos de obra civil, movimiento de tierras y/o minería, así como en ámbito docente. Los ejemplos resueltos por cada uno de los nomogramas también demuestran que los valores obtenidos se obtienen con una precisión adecuada a los requerimientos que se exigen en ingeniería de proyectos, haciéndolos útiles cuando no se tiene acceso a ordenadores o a calculadoras programables y, especialmente, en el manejo de ecuaciones cuyo empleo sea repetitivo.
En este artículo se hace una introducción sobre los códigos abiertos, PyNomo y Nomogen, para la elaboración de nomogramas o ábacos de útil aplicación en el ámbito de la ingeniería civil y minera, resolviendo de forma gráfica y eficiente ecuaciones comúnmente utilizadas y sin necesidad de realizar cálculos manuales exhaustivos. Se presentan varios ejemplos de nomogramas realizados con PyNomo y Nomogen que servirán para mostrar la utilidad de estos códigos abiertos en el campo de la ingeniería hidráulica. Se trata de una colaboración internacional con profesores de Finlandia, Canadá y Australia, cuyo resultado se ha publicado en la revista inGEOpress, en su número de abril del 2023.
La nomografía se puede definir como aquella rama de las matemáticas que se encarga de la representación gráfica de ecuaciones a través de nomogramas (también conocidos como ábacos) que permiten poner en relación tres o más variables resolviendo una de ellas cuando se conocen el resto. Esta área de las matemáticas fue implantada en 1880, y posteriormente desarrollada por Maurice d’Ocagne. El empleo de la nomografía tuvo su mayor desarrollo en el siglo pasado como una forma de resolver de forma rápida y precisa complejas expresiones matemáticas en sectores tan diversos como medicina, aeronáutica, hidráulica, química, física, matemáticas, electrónica, radio, balística, alimentación, etc. Por ello, son innumerables los ejemplos que han llegado hasta nuestros días y que aún aparecen en libros especializados de ingeniería, especialmente hidráulica, ingeniería civil, minería, etc. . Además, en la actualidad, todavía es común que un gran volumen de documentación técnica, folletos de especificaciones técnicas y catálogos de equipos faciliten el cálculo de numerosas expresiones a través de nomogramas.
Figura 1. Bomba horizontal de pulpas (Bouso y Martínez-Pagán, 2023)
Una pulpa es una mezcla líquida que contiene partículas sólidas en suspensión. Las características de la pulpa dependen de la naturaleza, tamaño, forma, densidad y cantidad de las partículas sólidas, así como de la naturaleza, densidad y viscosidad del líquido. El flujo de las pulpas es diferente al de los líquidos homogéneos, donde su naturaleza (laminar, transitorio o turbulento) se determina a partir de las propiedades físicas del líquido y su conductividad. Para calcular un sistema de transporte hidráulico de pulpa, compuesto por una bomba y una tubería, es esencial conocer previamente parámetros como la densidad de sólido y líquido, viscosidad, concentración de sólidos, tipo de tubería y topografía del terreno.
La caracterización de una pulpa es más compleja que la de un líquido debido a la presencia de partículas sólidas y su influencia en la mezcla. Es importante tener en cuenta que una pulpa no es una disolución, sino una suspensión de sólidos en líquidos donde cada componente está claramente definido. Debemos considerar el fenómeno de sedimentación de los sólidos en el líquido, especialmente cuando las turbulencias son bajas o no existen. Este fenómeno puede causar acumulaciones de sólidos y dificultar las operaciones de transporte o almacenamiento. En términos generales, las pulpas se pueden clasificar en dos grupos: pulpas sin sedimentación y pulpas con sedimentación.
Figura 2. Bomba de pulpas. https://www.mogroup.com/es/informacion/e-books/manual-de-bombas–para-pulpa/
Las pulpas sin sedimentación, también conocidas como pulpas homogéneas, están compuestas por partículas finas (menores de 50 mm) y forma una mezcla homogénea y estable. No causan desgaste significativo, pero requieren una atención especial en la selección y funcionamiento de las bombas debido a su aumento de viscosidad. Cuando el contenido de partículas es alto, su reología se asemeja a la de líquidos No-Newtonianos. Ejemplos de este tipo de pulpa incluyen lodos espesados de la extracción de áridos, lechadas de cemento y lodos de perforación.
Las pulpas con sedimentación están formadas por partículas gruesas que tienden a crear una mezcla inestable y se comportan como líquidos Newtonianos. Generalmente, causan un elevado desgaste y requieren una selección cuidadosa de las tuberías, debido a su tendencia a sedimentar y causar obstrucciones. Este tipo de pulpa es común en el transporte de pulpas y se conoce como pulpa heterogénea, ya que los sólidos no se distribuyen uniformemente en conducciones horizontales a lo largo de su eje vertical a altas velocidades. Las fases sólida y líquida mantienen su propia identidad y el aumento de viscosidad es generalmente de poca importancia. Las pulpas heterogéneas suelen ser de menor concentración de sólidos y con partículas de mayor diámetro que las pulpas homogéneas. Ejemplos incluyen pulpas en plantas de tratamiento de áridos y minerales, equipos de dragado, etc.
En el transporte de pulpas minerales por tubería, la naturaleza de las partículas y las velocidades de flujo determinan los regímenes de flujo, que pueden ser tanto turbulentos como laminares. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones, el régimen turbulento, que se produce cuando las partículas son gruesas y tienden a sedimentar, es el más común. Este tipo de fluido se conoce como fluido newtoniano. En cambio, las pulpas con partículas finas y uniformes suelen producir regímenes de flujo laminar.
Os dejo a continuación un artículo, elaborado por Juan Luis Bouso y Pedro Martínez-Pagán, donde se presenta un ejemplo de cálculo para una operación de bombeo de pulpas. Se exploran las diferentes alternativas de cálculo, que pueden variar debido a las preferencias personales de los técnicos o a la adaptabilidad de un procedimiento específico a las características de la operación de bombeo. Al final del trabajo, se incluye un anexo con gráficos y cálculos, que pueden ser muy útiles. Espero que os sea de interés.
BOUSO, J.L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P. (2023). Bombeo de pulpas minerales. Diferentes procedimientos de cálculo. Rocas y Minerales, 605:56-73.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.
En una explotación minera, o en obras civiles de envergadura, deben circular unidades de acarreo sobre caminos provisionales. Lo importante es que el diseño de estas pistas permita una circulación segura, sin perder ritmo de producción. Para ello se deben cuidar los aspectos relacionados con el firme, la pendiente, la anchura de la pista, los radios, peraltes y sobreanchos en curvas, la visibilidad en las curvas y cambios de rasante y en el bombeo. Los mejores rendimientos y condiciones de seguridad se obtienen con pendientes en torno al 8%, siempre que la resistencia a la rodadura se considere normal.
A continuación os presento un vídeo explicativo y un problema resuelto. Nos hemos basado en el “Manual de áridos”, una publicación del año 1998 que os dejo en las referencias. Espero que os sea de interés.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.
Me ha hecho llegar Joaquín Durán Álvarez, profesor de la Universidad de Granada, un documento elaborado por ANMOPYC (Asociación Española de Fabricantes de Maquinaria de Construcción, Obras Públicas y Minería), en el que se analizan las tendencias tecnológicas del sector. Tal y como indica el propio documento, el estudio nació con tres objetivos: a) conocer la situación actual del sector y los retos que se le plantean, b) realizar una prospectiva tecnológica concreta del sector y c) tener un referente documental en el que poder indagar y profundizar sobre cada una de las tendencias tecnológicas detectadas como fundamentales para alcanzar la competitividad de las empresas del sector.
Debido al interés del tema, os dejo el documento. Espero que os sea de interés.
Un depósito de relave se puede definir como un potencial yacimiento de origen minero secundario, residual, proveniente de un yacimiento geológico de minerales que han sido explotados para recuperar elementos tales como cobre, hierro, plata, oro, plomo, etc.
Os paso a continuación un manual de uso público que trata sobre las técnicas de perforación, muestreo y caracterización de estos depósitos publicado recientemente por Irene Aracena y Tania Triviño, en el contexto de Chile. Agradezco a Tania que me haya facilitado este documento para compartir con todos vosotros.
La mina de Mir, con la ciudad de Mirny al fondo. Wikipedia
El diamante es un alótropo del carbono donde los átomos de carbono están dispuestos en una variante de la estructura cristalina cúbica centrada en la cara conocida como ‘red de diamante’. Las 10 mayores minas de diamantes del mundo por reservas medibles contienen más de mil millones de quilates de diamantes recuperables, siendo Rusia el hogar de la mitad de ellas. Os recomiendo el post de Fieras de la Ingeniería donde se analizan las 10 minas de diamantes más grandes del mundo clasificadas según sus reservas estimadas oficiales, excluyendo los proyectos de extracción de diamantes de aluvión. Yubileyny, situada en la República de Sajá (Yakutia), en Rusia, es la mayor mina de diamantes del mundo, la cual se estima que contenga más de 153 millones de quilates (Mct) de diamantes recuperables, incluidos 51 Mct de reservas subterráneas probables según los últimos datos oficiales de 2013.
Os paso un par de vídeos sobre la explotación de este tipo de minas.
Es una excavadora accionada por cables, compuesta por una pluma de grúa, con una polea de guía en su pie y un balde o cucharón de arrastre unido a la máquina solamente por cables. La máquina así dispuesta arrastra hacia sí el balde que ha lanzado y se va llenando a medida que es arrastrado, tirando de él la máquina y se vacía automáticamente en el momento en que se suelta el cable de dragado. Es la máquina de cables más utilizada hoy día, porque combina las operaciones de excavación, elevación y transporte, distinguiéndose de las demás por su trabajo mediante el arrastre del material.
La dragalina se ha concebido especialmente para operaciones de gran radio, o bien cuando los puntos de excavación y vertido están muy alejados entre sí y no se requiere gran precisión en la descarga; no obstante cuando la distancia al vertedero es mayor de la correspondiente al alcance de la pluma, puede usarse el balde de arrastre para cargar vehículos, aunque opera mejor vertiendo directamente. Como, durante la excavación, las fuerzas aplicadas a la cuchara se reducen al propio peso del cucharón y al esfuerzo de tracción, se comprende que este aparato no pueda excavar materiales tan duros como los que se extraen mediante la pala cargadora o la retroexcavadora. Es especialmente adecuado en la extracción de canteras de balasto, yacimientos de gravas y arenas, terrenos pantanosos, bajo el mar o en el río, materiales sueltos, para nivelación de terrenos vírgenes, para la formación de grandes canales y para la descubierta de minas y canteras de cierta importancia.
Os dejo algún vídeo de esta máquina.
Referencias:
YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia, 158 pp.
Una dragalina es una excavadora accionada por cables, compuesta por una pluma de grúa, con una polea de guía en su pie y un balde o cucharón de arrastre unido a la máquina solamente por cables. La máquina así dispuesta arrastra hacia sí el balde que ha lanzado y se va llenando a medida que es arrastrado, tirando de él la máquina y se vacía automáticamente en el momento en que se suelta el cable de dragado. Es la máquina de cables más utilizada hoy día, porque combina las operaciones de excavación, elevación y transporte, distinguiéndose de las demás por su trabajo mediante el arrastre del material.
La dragalina se ha concebido especialmente para operaciones de gran radio, o bien cuando los puntos de excavación y vertido están muy alejados entre sí y no se requiere gran precisión en la descarga; no obstante cuando la distancia al vertedero es mayor de la correspondiente al alcance de la pluma, puede usarse el balde de arrastre para cargar vehículos, aunque opera mejor vertiendo directamente. Como, durante la excavación, las fuerzas aplicadas a la cuchara se reducen al propio peso del cucharón y al esfuerzo de tracción, se comprende que este aparato no pueda excavar materiales tan duros como los que se extraen mediante la pala cargadora o la retroexcavadora. Es especialmente adecuado en la extracción de canteras de balasto, yacimientos de gravas y arenas, terrenos pantanosos, bajo el mar o en el río, materiales sueltos, para nivelación de terrenos vírgenes, para la formación de grandes canales y para la descubierta de minas y canteras de cierta importancia. Continue reading “Dimensionamiento de una explotación minera con una dragalina”→
Este artículo presenta cinco nomogramas originales que pueden ser utilizados en proyectos de movimientos de tierra. El primero de ellos calcula el peso específico aparente de un suelo, mientras que el segundo nomograma facilita el valor de la piedra en el diseño de voladuras según la metodología de Ash. Los dos siguientes se aplican para determinar la capacidad de la hoja empujadora de un buldócer, y finalmente, el último nomograma ayuda a calcular el rendimiento de escarificado de un buldócer.
