En un artículo previo, explicamos cómo se utiliza la Ley de Bond para calcular la energía necesaria para fragmentar un material, incluso proporcionando un ejemplo resuelto en el que se aplicó a un equipo de trituración para obtener un tamaño de áridos. En este artículo, presentaremos un nuevo nomograma que ha sido creado en colaboración con los profesores Pedro Martínez-Pagán, Daniel Boulet y Jaime E. Sepúlveda, específicamente diseñado para tamaños de partícula más pequeños. Este nomograma se emplea para una molienda con un molino de bolas para un tipo de mineral en particular. Esperamos que tanto el nomograma como el ejercicio resuelto sean de su interés.
FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos.Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.
MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.
Figura 1. Bomba horizontal de pulpas (Bouso y Martínez-Pagán, 2023)
Una pulpa es una mezcla líquida que contiene partículas sólidas en suspensión. Las características de la pulpa dependen de la naturaleza, tamaño, forma, densidad y cantidad de las partículas sólidas, así como de la naturaleza, densidad y viscosidad del líquido. El flujo de las pulpas es diferente al de los líquidos homogéneos, donde su naturaleza (laminar, transitorio o turbulento) se determina a partir de las propiedades físicas del líquido y su conductividad. Para calcular un sistema de transporte hidráulico de pulpa, compuesto por una bomba y una tubería, es esencial conocer previamente parámetros como la densidad de sólido y líquido, viscosidad, concentración de sólidos, tipo de tubería y topografía del terreno.
La caracterización de una pulpa es más compleja que la de un líquido debido a la presencia de partículas sólidas y su influencia en la mezcla. Es importante tener en cuenta que una pulpa no es una disolución, sino una suspensión de sólidos en líquidos donde cada componente está claramente definido. Debemos considerar el fenómeno de sedimentación de los sólidos en el líquido, especialmente cuando las turbulencias son bajas o no existen. Este fenómeno puede causar acumulaciones de sólidos y dificultar las operaciones de transporte o almacenamiento. En términos generales, las pulpas se pueden clasificar en dos grupos: pulpas sin sedimentación y pulpas con sedimentación.
Figura 2. Bomba de pulpas. https://www.mogroup.com/es/informacion/e-books/manual-de-bombas–para-pulpa/
Las pulpas sin sedimentación, también conocidas como pulpas homogéneas, están compuestas por partículas finas (menores de 50 mm) y forma una mezcla homogénea y estable. No causan desgaste significativo, pero requieren una atención especial en la selección y funcionamiento de las bombas debido a su aumento de viscosidad. Cuando el contenido de partículas es alto, su reología se asemeja a la de líquidos No-Newtonianos. Ejemplos de este tipo de pulpa incluyen lodos espesados de la extracción de áridos, lechadas de cemento y lodos de perforación.
Las pulpas con sedimentación están formadas por partículas gruesas que tienden a crear una mezcla inestable y se comportan como líquidos Newtonianos. Generalmente, causan un elevado desgaste y requieren una selección cuidadosa de las tuberías, debido a su tendencia a sedimentar y causar obstrucciones. Este tipo de pulpa es común en el transporte de pulpas y se conoce como pulpa heterogénea, ya que los sólidos no se distribuyen uniformemente en conducciones horizontales a lo largo de su eje vertical a altas velocidades. Las fases sólida y líquida mantienen su propia identidad y el aumento de viscosidad es generalmente de poca importancia. Las pulpas heterogéneas suelen ser de menor concentración de sólidos y con partículas de mayor diámetro que las pulpas homogéneas. Ejemplos incluyen pulpas en plantas de tratamiento de áridos y minerales, equipos de dragado, etc.
En el transporte de pulpas minerales por tubería, la naturaleza de las partículas y las velocidades de flujo determinan los regímenes de flujo, que pueden ser tanto turbulentos como laminares. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones, el régimen turbulento, que se produce cuando las partículas son gruesas y tienden a sedimentar, es el más común. Este tipo de fluido se conoce como fluido newtoniano. En cambio, las pulpas con partículas finas y uniformes suelen producir regímenes de flujo laminar.
Os dejo a continuación un artículo, elaborado por Juan Luis Bouso y Pedro Martínez-Pagán, donde se presenta un ejemplo de cálculo para una operación de bombeo de pulpas. Se exploran las diferentes alternativas de cálculo, que pueden variar debido a las preferencias personales de los técnicos o a la adaptabilidad de un procedimiento específico a las características de la operación de bombeo. Al final del trabajo, se incluye un anexo con gráficos y cálculos, que pueden ser muy útiles. Espero que os sea de interés.
BOUSO, J.L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P. (2023). Bombeo de pulpas minerales. Diferentes procedimientos de cálculo. Rocas y Minerales, 605:56-73.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.
Los sistemas de clasificación del macizo rocoso se basan fundamentalmente en un enfoque empírico y se desarrollaron como una herramienta de diseño sistemática en la ingeniería civil y minera. Tratan de ordenar y sistematizar los procedimientos de las investigaciones en campo. La mayoría de estos sistemas clasifican las condiciones geomecánicas en varios grupos diferentes que representan diferentes capacidades portantes de la roca. Sin embargo, no deberían ser utilizadas como sustitutos de los estudios analíticos, las observaciones y mediciones en campo o aportaciones de expertos, sino en conjunción con otras técnicas. La clasificación Q de Barton es una de las clasificaciones geomecánicas más empleadas en los macizos rocosos, junto con la clasificación RMR de Bieniawski.
La clasificación Q fue desarrollada por Barton, Lien y Lunde en 1974 a partir de un estudio empírico de un gran número de túneles. Esta clasificación permite estimar parámetros geotécnicos del macizo y diseñar sostenimientos para túneles y cavernas subterráneas. El índice Q se basa en seis parámetros que indican el tamaño de los bloques, la resistencia a corte entre los bloques y la influencia del estado tensional:
Donde:
RQD Índice de calidad de la roca (Rock Quality Designation)
Jn Índice de diaclasado, que indica el grado de fracturación del macizo rocoso
Ja Índice que indica la alteración de las discontinuidades
Jw Coeficiente reductor por la presencia de agua
SRF Coeficiente que tiene en cuenta la influencia del estado tensional del macizo rocoso (Stress Reduction Factor)
El índice Q varía entre 0,001 y 1.000, correspondiendo los valores bajos a rocas malas y los altos a las rocas buenas.
Una de las aplicaciones que tiene este índice es que permite establecer qué tipo de sostenimiento debería tener un túnel excavado en un macizo rocoso. A continuación os dejo un problema resuelto que, espero, os sea de interés. Un problema similar lo resolvimos en un artículo anterior, en particular el que calculaba la longitud de avance sin sostenimiento de un túnel.
BARTON, N.; LIEN, R.; LUNDE, J. (1974). Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mechanics, Springer Verlag, vol. 6, pp. 189-236.
BIENIAWSKI, Z. T. (1989). Engineering rock mass classifications: a complete manual for engineers and geologists in mining, civil, and petroleum engineering. Wiley-Interscience, pp. 40–47.
GALLO, J.; PÉREZ, H.; GARCÍA, D. (2016). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras. Universidad del País Vasco. Bilbao, España, 277 pp.
GRIMSTAD, E.; BARTON, N. (1993). Updating the Q-Sytem for NMT. Proceedings of the International Symposium on Sprayed Concrete – Modern Use of Wet Mix Sprayed Concrete for Underground Support. Fagemes, Norway. Ed. Kompen, Opsahi and Berg. Norwegian Concrete Association. Oslo.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
Figura 1. Cabeza de una microtuneladora. https://sinducor.es/productos/marca/microtuneladoras-2/
Las máquinas de excavación mecánica de túneles, como por ejemplo las microtuneladoras, utilizan cabezales equipados con útiles de corte como rascadores, picas y discos de corte. Para conocer el rendimiento del corte en la excavación mecánica de un túnel necesitamos conocer la penetración específica (cociente entre la penetración y el empuje). De esta forma, el desgaste de un cortador se mide como el recorrido, en km, de un disco cortador o el consumo de discos cortadores por m3 de material excavado.
Javier Gallo propuso en su tesis doctoral (Gallo, 2011) un modelo empírico que estima la fuerza de arranque en este tipo de excavación. La ventaja de su propuesta es que es aplicable a todo tipo de útil en la excavación, tanto en suelos como en rocas. Permite obtener la fuerza normal a aplicar sobre el útil para romper un fragmento, denominado penetración, y que coincide con el avance la máquina por revolución del cabezal. La ecuación se ha obtenido empíricamente para túneles excavados en diámetros entre 2 y 2,5 m, con útiles de corte tipo disco de diámetros 280 mm y 305 mm, y rascadores de 60 mm de ancho. La ventaja es que no es necesario conocer el área de contacto entre el útil y el terreno. El método se ajusta a una ecuación que el autor denomina función T:
Donde
F Fuerza (kN)
P Penetración (mm)
RC Resistencia a compresión (MPa)
RT Resistencia a tracción (MPa)
De esta forma, conocida la resistencia a tracción y compresión del macizo rocoso y la penetración que se pretende realizar durante el avance, podemos determinar la fuerza que debe resistir el filo del cortador. Ello permite la selección más adecuada, según los datos del fabricante. Análogamente, si conocemos de antemano la fuerza, se puede obtener la penetración máxima con la que avanzaría la tuneladora. La penetración aumenta cuanto menor sea la resistencia del terreno (Gallo et al., 2016).
Os paso un problema resuelto que espero os sea de interés.
GALLO, J. (2011) Definición de un modelo para la estimación de la fuerza de arranque en la excavación mecánica de túneles en suelos y rocas. Tesis doctoral. Universidad del País Vasco. Bilbao, España.
GALLO, J.; PÉREZ, H.; GARCÍA, D. (2016). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras. Universidad del País Vasco. Bilbao, España, 277 pp.
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie: Tecnología y Seguridad Minera. Segunda edición, Madrid, 541 pp.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
En una explotación minera, o en obras civiles de envergadura, deben circular unidades de acarreo sobre caminos provisionales. Lo importante es que el diseño de estas pistas permita una circulación segura, sin perder ritmo de producción. Para ello se deben cuidar los aspectos relacionados con el firme, la pendiente, la anchura de la pista, los radios, peraltes y sobreanchos en curvas, la visibilidad en las curvas y cambios de rasante y en el bombeo. Los mejores rendimientos y condiciones de seguridad se obtienen con pendientes en torno al 8%, siempre que la resistencia a la rodadura se considere normal.
A continuación os presento un vídeo explicativo y un problema resuelto. Nos hemos basado en el “Manual de áridos”, una publicación del año 1998 que os dejo en las referencias. Espero que os sea de interés.
LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.
Raise Boring Rig (RBR) constituye un sistema de construcción de pozos en roca de hasta 2000 m de profundidad. Se trata de un equipo de perforación que se instala por encima del terreno. Se taladra una perforación piloto, con un ángulo que puede ser de hasta 45º. Se perfora hasta llegar al túnel o caverna ya existente. Posteriormente se retira la broca piloto y se fija un escariador a la sarta de perforación, que amplía la perforación hacia arriba.
Os dejo a continuación un vídeo de la empresa Herrenknecht donde podéis ver el procedimiento constructivo. Espero que os guste.
Referencia:
YEPES, V. (2014). Maquinaria para sondeos y perforaciones. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 209. Valencia, 89 pp.
La mina de Mir, con la ciudad de Mirny al fondo. Wikipedia
El diamante es un alótropo del carbono donde los átomos de carbono están dispuestos en una variante de la estructura cristalina cúbica centrada en la cara conocida como ‘red de diamante’. Las 10 mayores minas de diamantes del mundo por reservas medibles contienen más de mil millones de quilates de diamantes recuperables, siendo Rusia el hogar de la mitad de ellas. Os recomiendo el post de Fieras de la Ingeniería donde se analizan las 10 minas de diamantes más grandes del mundo clasificadas según sus reservas estimadas oficiales, excluyendo los proyectos de extracción de diamantes de aluvión. Yubileyny, situada en la República de Sajá (Yakutia), en Rusia, es la mayor mina de diamantes del mundo, la cual se estima que contenga más de 153 millones de quilates (Mct) de diamantes recuperables, incluidos 51 Mct de reservas subterráneas probables según los últimos datos oficiales de 2013.
Os paso un par de vídeos sobre la explotación de este tipo de minas.
