Factores que determinan la producción de un equipo

Figura 1. ¿Qué factores influyen en la producción de un equipo?

En un artículo anterior se describió cómo se puede determinar la producción de los equipos. Aquí vamos a profundizar en los factores que determinan la producción de un equipo. En efecto, para el responsable de una obra resulta imprescindible conocer los factores que influyen en los rendimientos que está obteniendo de sus máquinas. Este conocimiento puede corregir y elevar los valores de la productividad. Dichos factores son los siguientes:

  • Factor de disponibilidad Fd: Relación entre el tiempo disponible y el tiempo laborable real. Si su valor es bajo, se deben investigar las causas: mala conservación, lentitud en las reparaciones, falta de repuestos, mal estado de la máquina o poca fiabilidad.

  • Factor de utilización Fu: Relaciona el tiempo de utilización con el de disposición. Nos indica la calidad de la organización y planificación de la obra. Un valor bajo de este factor puede deberse a una mala programación, a la falta de comunicación entre los mandos, a la falta de previsión de tajos alternativos, etc.

  • Eficiencia horaria, factor de eficacia o factor operacional Fe: Es el cociente entre la producción media por hora de utilización y la producción tipo de una máquina. Considera las horas de trabajo no productivo dedicado a tareas varias como traslados, preparación de tajo o tareas auxiliares. Depende fundamentalmente de la selección del personal y del método de trabajo. Normalmente su valor oscila entre 1,2 y 0,8.

Con estos tres factores se puede calcular la producción media por hora de utilización de una máquina Pl. En efecto:

Conviene destacar que, de los tres factores que corrigen la producción tipo solo el factor de disponibilidad depende directamente de la máquina y equipo de mantenimiento; los otros dependen de la organización de la obra, de la selección del personal y del método de trabajo. En las Tablas 1 y 2 se consideran los factores de producción en función de las condiciones de trabajo, la organización de la obra y los incentivos. Tienen carácter estimativo, por lo que sería aconsejable ajustar los coeficientes en cada caso.

Figura 2. Factor de disponibilidad en una obra (Rojo, 2010)

 

Figura 3. Factor de utilización según la importancia del equipo

Es posible definir un par de índices complementarios a los anteriores. Se denomina índice de paralizaciones p a la relación entre las interrupciones debidas a la organización de la obra, mal acoplamiento de máquinas, paradas por averías de otras máquinas, etc., y el laborable real.

Se llama factor de aprovechamiento Fa al cociente entre el tiempo de utilización de una máquina y el laborable real.

En las Tablas 1 y 2 se aportan algunas estimaciones groseras de los factores de producción, válidas a falta de mayores datos.

Tabla 1. Estimación del producto entre la eficiencia horaria y el factor de utilización

 

Tabla 2. Estimación de la eficiencia horaria según los incentivos y la organización

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

ROJO, J. (2010). Manual de movimiento de tierras a cielo abierto. Fueyo Editores, S.L., Madrid, 926 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Disponibilidad de una máquina en una obra

Figura 1. Aumentar la disponibilidad de un equipo en obra es un factor clave para la productividad. Imagen: V. Yepes

En un artículo anterior discutimos los distintos componentes del fondo horario de una máquina, o lo que es lo mismo, nos hacíamos la siguiente pregunta: ¿Por qué las máquinas pierden tanto tiempo en las obras? Ahora vamos a analizar el concepto de disponibilidad, muy relacionado con lo expuesto en aquel artículo.

Una máquina se encuentra disponible cuando se encuentra en estado operativo, es decir, en tiempo de disposición. La disponibilidad en obra o factor de disponibilidad Fd se define como el cociente entre el tiempo en que una máquina se encuentra en estado operativo y el tiempo laborable real.

La disponibilidad intrínseca d es el cociente entre el tiempo de utilización y el tiempo laborable real, sin considerar las paradas ajenas a la máquina por tiempo disponible no utilizado (mala organización de obra, etc.). Valores bajos de estos factores se deben a causas tales como la mala conservación, lentitud en reparaciones, falta de repuestos, mal estado de la máquina, etc.

Los componentes de la disponibilidad se representan en la Figura 2.

Figura 2. Componentes de la fiabilidad

Suponiendo que las averías ocurren dentro de la jornada laboral, pero que el mantenimiento se realiza fuera de la misma, se define disponibilidad intrínseca en términos estadísticos como la probabilidad de que una máquina funcione satisfactoriamente en un momento cualquiera o que no presente averías que no puedan ser reparadas en un período de tiempo máximo permitido, es decir, sería el porcentaje del tiempo medio durante el cual el sistema está disponible para el servicio.

donde TMEF es el tiempo medio entre fallos y TMDR es el tiempo medio de reparación.

Desde la perspectiva de la disponibilidad, las máquinas se clasifican en dos grupos:

1.- Principales, cuyo fallo paraliza la producción de un equipo de máquinas: excavadoras, cargadoras, tractores empujadores de mototraíllas, etc. Precisan de una elevada disponibilidad.

2.- Máquinas de producción trabajando solas, y máquinas secundarias en equipo con otras: buldócer excavando o ripando, retroexcavadoras en zanjeo, camiones y dúmperes, mototraíllas, compactadoras, etc.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Alquiler frente a la compra de maquinaria empleada en la construcción

Figura 1. Maquinaria auxiliar, habitual en alquiler. Imagen: V. Yepes

Una opción interesante frente a la compra de maquinaria consiste en alquilar aquellas máquinas más comunes y disponibles en el mercado. El alquiler permite laminar las puntas de trabajo en las obras y evita la posesión de máquinas paradas en momentos de recesión. Por otro lado, la competencia existente entre las empresas dedicadas al alquiler permite encontrar buenos precios.

También existen otras motivaciones que aconsejan el alquiler frente a la compra: la carencia de suficientes recursos financieros en la empresa, una cartera escasa o heterogénea de obras, la dispersa geográfica de las obras, una baja utilización de las máquinas, la carencia de mano de obra cualificada o cuando la oferta de equipos en alquiler es alta. De forma similar al alquiler, existen pequeños subcontratistas que cuentan con máquinas y subcontratan una parte de la obra (voladura, movimiento y compactación de tierras, extensión de firme, etc.).

El alquiler puede realizarse con conductor (maquinaria de movimiento de tierras, compactación, etc.) o bien sin conductor (generadores eléctricos, compresores, etc.). El periodo de alquiler puede por horas o por varios meses. También se puede facturar por horas de funcionamiento o por horas de permanencia en obra.

En la Figura 2 se representa la influencia del coste de la maquinaria con su utilización. El alquiler resulta interesante siempre que los costes lo aconsejen, lo cual está relacionado con un bajo grado de utilización de la maquinaria. En empresas pequeñas o medias se puede considerar el alquiler de una máquina cuando no sobrepase las 1,000 horas de trabajo anuales.

Figura 2. Conveniencia del alquiler frente a la compra de maquinaria

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

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La depreciación de los equipos de obra y su obsolescencia

Figura 1. La maquinaria de obra pierde valor irremediablemente. Imagen: V. Yepes.

La maquinaria, como bien de equipo que constituye el patrimonio de una empresa, pierde valor al colaborar en el proceso productivo y por el mero transcurso del tiempo. Esta merma de los activos de la empresa se denomina depreciación, y las causas pueden ser las siguientes:

1.- Depreciación material: La maquinaria pierde valor a medida que presta los servicios que le son propios, es la denominada depreciación funcional. El mero transcurso del tiempo también devalúa los bienes de equipo, a veces incluso más que si estuvieran trabajando con normalidad, es la depreciación física. Una adecuada política de mantenimiento reducirá o retrasará la desvalorización de las máquinas, pero nunca la eliminará.

2.- Depreciación por obsolescencia: Es la merma que sufre una máquina cuando, incluso siendo nueva, queda anticuada por no ser competitiva frente a otras. Una de las principales causas es la competencia entre fabricantes. Esta pérdida puede deberse a:

  •      Obsolescencia tecnológica: La innovación y los avances técnicos motivan la aparición continua de nuevas máquinas que cumplen la misma función de las existentes, pero con mayor eficiencia, produciendo con costes más bajos, ofreciendo mayor seguridad, siendo de más fácil manejo, etc. Si el ahorro de costes es suficiente, a la empresa le convendrá renovar o cambiar el equipo anticuado antes de terminar su vida técnica.
  •      Obsolescencia por variaciones en la demanda: Una máquina excelente para un determinado nivel de producción, puede no ser rentable en otro nivel.
  •      Obsolescencia por alteración en la retribución de algún factor productivo: Ante subidas del precio de la mano de obra o de determinado tipo de combustible, puede ser rentable aumentar la automatización o cambiar el tipo de máquina.

3.- Depreciación por agotamiento, caducidad o siniestro: Determinadas empresas, como las mineras, pierden elementos de su activo al “agotarse” el recurso natural que están explotando. En otras puede extinguirse la autorización administrativa para la gestión de una infraestructura (autopista, túnel, etc.), con lo que ciertos bienes de producción se devaluarán. Otras máquinas construidas para un trabajo específico deben amortizarse al acabarlo. Asimismo, un siniestro deprecia de forma brusca el valor del equipo.

Si se conociera exactamente la depreciación de un equipo podríamos estimar en cada momento su cotización en el mercado o valor de reventa. Sin embargo, este valor fluctúa según las condiciones locales y circunstancias específicas de cada caso, de modo que el precio depende de lo que un comprador esté dispuesto a pagar. Un ciclo de recesión económica, por ejemplo, propicia el aumento del mercado de segunda mano de la maquinaria y equipos de obra.

La cotización del equipo depende del número de años de servicio, de las horas trabajadas hasta el momento, de las que le restan para llegar a su obsolescencia, de la naturaleza de las tareas realizadas y de las condiciones en que se ha usado. La antigüedad es, en numerosas ocasiones, el factor que más influye en la cotización del equipo, por ser el dato más fiable. El abandono de la fabricación de determinados modelos es una circunstancia que hace bajar la cotización de los equipos. Si la máquina pertenece a una gran firma internacional, se garantiza cierta confianza en su valor de reventa.

Bajo un punto de vista estadístico, y puesto que el valor de reventa es decreciente, entre otros, con los años de servicio n, y con las horas trabajadas H, cabe ajustar una curva por mínimos cuadrados a los valores de mercado Vn que relacionan dichos parámetros con el valor inicial del equipo V0 y su cotización en el año n. Una función que se ajusta razonablemente a dichas cifras es la exponencial, donde K, a y b son constantes que deben determinarse:

Esta expresión generaliza la deducida al suponer que la velocidad de desvalorización de un equipo por su uso es proporcional, en cada momento dado, a su coste real.

El valor de residual o de desecho, es aquel que le queda a la máquina una vez se agota su vida útil o programada. Cuando la máquina está obsoleta, el valor de desecho es el de su chatarra. Puede alcanzar el 10-20% del valor de adquisición. No obstante, ello, no se aconseja excluir de la amortización este valor residual, pues es posible que pueda ayudar a suplir el sobrecoste de las novedades incorporadas a la nueva máquina. Si aun así se considera el valor de desecho, se ajustará éste de forma descendente para anular el efecto de la inflación.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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La vida económica de la maquinaria

Figura 1. ¿Cuál es la vida económica de un equipo? No confundirla con la vida útil. Imagen: V. Yepes

Resulta paradójico deshacerse de una máquina cuando el coste horario de la misma es el más bajo posible. Este concepto, difícil de entender en ocasiones, provoca que muchas empresas se resistan a sustituir su maquinaria, alargando su vida de trabajo por encima de lo que la economía aconseja. En no pocas ocasiones se confunde la vida económica con la vida útil de un equipo. Pero analicemos con cierto detalle esta presunta paradoja para aclarar el concepto.

El cociente entre los gastos acumulados a origen respecto a las horas trabajadas por una máquina es elevado al principio, poco después de su adquisición. Al envejecer la máquina, los costes por reparaciones y sustituciones de piezas son cada vez mayores. Por tanto, existe un punto intermedio donde la relación de los costes acumulados respecto a las horas trabajadas es mínima. Dicho punto define la vida económica de un equipo, y es en ese momento cuando debería ser sustituido. La relación entre los costes horarios de una máquina a lo largo del tiempo se ha representado en la Figura 2.

Figura 2. Variación de los costos horarios y vida económica de un equipo

Los contratistas que no registran los costes horarios pueden usar sus máquinas más allá de su vida económica, con lo que sus costes unitarios de producción serán mayores a los de su competencia. El reconocimiento y el tratamiento sistemático de la renovación de los bienes de equipo proporciona a las empresas amplias ventajas, reduciendo:

  • Los costos de conservación.
  • Los costos de producción, salvando la competencia.
  • Las pérdidas por chatarra o retoques.
  • Las demoras y tiempos perdidos.

La vida económica óptima varía con la máquina y su trabajo, y es independiente de su vida técnica o física. Así, un equipo puede superar la vida económica y seguir funcionando correctamente, o bien puede retirarse antes por obsolescencia. Ahora bien, es absurdo pretender que una máquina trabaje indefinidamente. Al cabo de cierto tiempo, los gastos de mantenimiento y de recuperación incrementan considerablemente el coste. Un cuidado concienzudo y las revisiones generales sistemáticas retrasan la fecha de su inutilización, pero invariablemente llega el día en que conviene desembarazarse de la máquina; sobre todo cuando el riesgo de fallo en alguna pieza esencial, por exceso de fatiga, se hace inadmisible. A los equipos de obras públicas se les exige una fiabilidad elevada y si la empresa no quiere deshacerse de la máquina, se dispondrá ésta en reserva, después de revisarla a fondo.

Los costos horarios de reparación siguen una curva ascendente con las horas acumuladas de trabajo. Si se disponen de datos históricos sobre los costes totales de reparaciones RH, para un número H de horas trabajadas, se pueden ajustar los coeficientes λ, μ y ρ  de la siguiente parábola:

A los costes propios de la máquina, deberían sumarse los de otros equipos obligados a parar cuando el primero de ellos se detiene por una avería. Esta circunstancia evidencia cierto recorte de la vida económica de aquellas máquinas de las cuales dependen otras. También sugiere la duplicidad de estos equipos y su trabajo en paralelo.

Al representar la acumulación de los costes a origen en relación con el tiempo, aparece una línea quebrada tal y como queda representada en la Figura 3. La recta que desde el origen de coordenadas es tangente a la curca de los costes acumulados representa la mínima pendiente y por tanto el mínimo coste horario posible. En la Figura 3 el valor alcanza su mínimo para el ángulo BOX. El punto B señala el límite de la vida económica. Considerando que la mano de obra, los consumos y las reparaciones, se pagan a muy diferentes precios en los distintos países, se comprueba que el óptimo económico varía de unos a otros.

Figura 3. Método gráfico para determinar el coste horario mínimo y la vida económica de un equipo

Cada máquina tiene su vida económica. 10,000 horas pueden ser adecuadas para un tractor sobre orugas, pero en una bomba de hormigón estacionaria dicha vida se reduce a la mitad. Algunos autores estiman una vida económica de 6,000, 10,000 o 16,000 horas de trabajo, según se trate de material, pesado o extraordinariamente pesado.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Ciclo de trabajo de un equipo de máquinas

Figura 1. Pala sobre neumáticos cargando dúmper. Imagen: V. Yepes

Se denominará ciclo de trabajo, en su sentido más amplio, a la serie de elementos u operaciones elementales que se suceden para realizar completamente una tarea u operación.

Tiempo del ciclo será el invertido en realizar toda la serie de operaciones elementales hasta completar el ciclo, pudiéndose referir a un recurso o a un conjunto de ellos.

 

 

El tiempo del ciclo de una máquina se descompone en varios sumandos:

  1. Tiempo fijo: es la duración de determinadas operaciones que requieren un tiempo determinado como la carga, descarga y maniobras en el caso de una pala cargadora de tierras.
  2. Tiempo variable: es la duración de las operaciones elementales que dependen de determinadas condiciones del trabajo, por ejemplo la distancia en un ciclo de transporte.
  3. Tiempo muerto de inactividad: son tiempos de espera que invierte una máquina en esperar a otra cuando realizan juntas una operación.

Un caso habitual consiste en la utilización de varias máquinas cuyos ciclos individuales de trabajo tienen un intervalo común. Por ejemplo, una cargadora con varios camiones (Figura 1), o bien un equipo de mototraíllas convencionales ayudadas en su carga por un tractor. En estos casos, los ciclos individuales de las máquinas se pueden agrupar formando un ciclo del equipo que se repite periódicamente.

En la Figura 2 se han representado los ciclos de una máquina principal (una cargadora) y los de las máquinas auxiliares a las que sirve (cinco camiones). Se puede observar que, en este caso, la máquina principal presenta un tiempo muerto debido a la falta de un sexto camión. Ello es debido a que el ciclo de la máquina auxiliar no es múltiplo del ciclo de la máquina principal.

Figura 2. Esquema de los ciclos acoplados de máquinas trabajando en equipo. Tiempo muerto en la máquina principal

Siguiendo con este ejemplo, si existiese un sexto camión, la cargadora estaría siempre trabajando mientras que los camiones deberían incorporar un tiempo muerto en su ciclo para que éste sea múltiplo del de la cargadora (Figura 3). En este caso, la producción conjunta sería máxima, el plazo de ejecución mínimo pero el coste por unidad de obra sería mayor.

Figura 3. Esquema de los ciclos acoplados de máquinas trabajando en equipo. Tiempos muertos en las máquinas auxiliares

Al recurso que limita la producción de un equipo se le denomina cuello de botella. Su identificación es esencial porque cualquier cambio introducido en el funcionamiento repercutirá en la capacidad de producción del equipo. En la Figura 2 se representa un equipo donde el cuello de botella son los camiones, mientras que en la Figura 3 lo es la cargadora. El recurso que causa el estrangulamiento es el que determina la producción del equipo. Se define como factor de acoplamiento o “match factor” a la relación entre la máxima producción posible de los equipos auxiliares respecto a la máxima producción posible de los equipos principales. El coste más bajo de producción se obtiene para factores de acoplamiento próximos a la unidad, pero por debajo de ella.

Conociendo los tiempos de los ciclos de las máquinas se puede estimar el número necesario de máquinas principales y auxiliares. En efecto, en una unidad de tiempo, por ejemplo 1 hora, el número total de ciclos Nciclos, p que realizan np máquinas principales será:

donde tp es el tiempo del ciclo de la máquina principal.

Análogamente, en una unidad de tiempo, el número total de ciclos Nciclos,a que realizan na máquinas auxiliares será:

donde ta es el tiempo del ciclo de la máquina auxiliar.

Por tanto, como el número de ciclos que hacen las máquinas principales debe ser igual al número de ciclos que realizan las máquinas auxiliares, entonces

Si existen un total de P tipos distintos de máquinas principales y A de máquinas auxiliares, podemos generalizar a la siguiente expresión:

Os dejo el siguiente vídeo sobre el acoplamiento entre máquinas, que espero os sea de interés.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Tipos de ensayos de fiabilidad para la distribución exponencial

Figura 1. Los ensayos de fiabilidad permiten estimar el tiempo medio entre fallos de la maquinaria en una obra

En obra pueden estimarse el tiempo medio entre fallos de una máquina mediante los denominados como ensayos de fiabilidad, basándose para ello en la distribución exponencial. Los tipos de ensayos posibles son los siguientes:

  • Ensayos completos: Se realizan hasta el fallo de todas las unidades. 
  • Ensayos censurados: Un ensayo de fiabilidad se llama censurado de orden k si la experiencia se detiene al producirse el fallo k-ésimo. También se llama test limitado por fallos. Puede ser con o sin reemplazamiento de las unidades averiadas. 
  • Ensayos truncados: Un ensayo de fiabilidad se llama truncado cuando la experiencia se detiene al cabo de una cierta duración. También se llama test limitado por tiempo. También pueden ser con o sin reemplazamiento.

La estimación del tiempo medio entre fallos (MTBF) se obtiene repartiendo la duración del ensayo por en número de fallos:

donde

T = tiempo total acumulado del test

r = número de fallos

En los ensayos censurados, si se conoce el valor de q se puede obtener la duración esperada para el ensayo.

  • En ensayo sin reemplazamiento:

  • En ensayo con reemplazamiento:

siendo r el número de fallos y n el de unidades

Asimismo, si se conoce el valor de q se puede obtener el número esperado de fallos en un ensayo trucado de duración T:

  • En ensayo sin reemplazamiento:

  • En ensayo con reemplazamiento:

donde n es el número de unidades ensayadas y T la duración prefijada del ensayo.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Curva de fiabilidad de una máquina

Figura 1. La fiabilidad de la maquinaria garantiza su productividad. Imagen: V. Yepes

Una unidad simple o compuesta, bajo unas condiciones determinadas, puede no completar la misión para la cual estuvo diseñada y, por lo tanto, dar lugar a un fallo. Los mecanismos llevan a un elemento al fracaso se deben a deterioros por desgaste, al medio ambiente o al azar. Los fallos pueden clasificarse en dos categorías:

  • Fallo de parada o avería: causa el cese de una función.
  • Fallo de deterioro: afecta a la calidad o causa deterioro funcional. El equipo sigue trabajando, pero las imprecisiones y otros tipos de degradación funcional crean defectos en el producto acabado o afecta a su productividad.

El concepto de fiabilidad se encuentra relacionado con el de disponibilidad y el de mantenimiento. En efecto, las máquinas no son infalibles, y por tanto para aumentar su tiempo disponible en las obras se requiere una correcta política de reparación y mantenimiento (Figura 1).

Se define la fiabilidad como la probabilidad de que una unidad funcione satisfactoriamente en un intervalo de tiempo determinado, sin que sufra interrupciones de su trabajo por fallo de alguno de sus componentes, siempre que dicho dispositivo se emplee en condiciones establecidas.

La fiabilidad se relaciona con el promedio de horas entre averías, o tiempo medio entre fallos (TMEF), definiéndose para un equipo reparable como la relación del número de horas trabajadas en un intervalo de tiempo y el número de averías sufridas en ese mismo período.

Los equipos siguen a menudo un modelo de fallo similar. La curva de fiabilidad de una máquina representa la evolución de la tasa de fallos de una máquina a lo largo del tiempo. También recibe el nombre de “curva de la bañera”, por su forma. En dicha curva aparecen tres zonas que se diferencian por la frecuencia de los fallos y su causa (ver Figura 2):

1.- Período de mortalidad infantil o de fallos prematuros. Caracterizada por una tasa de fallos elevada que disminuye rápidamente con el tiempo. Las causas de los fallos normalmente se deben a errores de diseño, de fabricación, de utilización u otras causas identificables, que una vez resueltas no suelen repetirse. Los fallos precoces ocurren durante la fase de rodaje de la máquina.

2.- Período de tasa de fallos constante o vida útil. Los fallos aparecen de forma aleatoria y accidental debido a limitaciones del diseño más los percances causados por el uso o por un mal mantenimiento. Es aconsejable limitar la utilización de las máquinas a este período. Para reducir la cuota de fallos durante la vida útil, se debería rediseñar el equipo.

3.- Período de desgaste. Caracterizado por deterioros crecientes con el tiempo, debidos a la vejez y terminación de la vida útil del equipo. Para reducir la tasa de fallos se requiere el reemplazamiento preventivo de los componentes gastados, antes de un incidente catastrófico, llegando incluso a la renovación completa del equipo.

Figura 2. Curva de fiabilidad de una máquina

Se podría alargar al máximo la vida útil de un equipo:

  1. Mediante un envejecimiento preventivo de las máquinas o sus componentes. Al someter a una unidad a un funcionamiento preliminar se eliminan los fallos prematuros. Constituye la “purga” de un elemento antes de instalarlo en un sistema.
  2. Mediante la sustitución preventiva, reemplazando las unidades o componentes al acabar su vida útil, sin esperar a su avería, evitando que se produzcan fenómenos masivos de mortalidad por envejecimiento.

Cuando la tasa de fallos es constante, la ocurrencia de un fallo es imprevisible, es decir, es independiente de la vida acumulada de la unidad. En este caso, el tiempo libre de fallos se distribuye exponencialmente, dependiendo la fiabilidad únicamente de la duración de la misión del elemento. Estas hipótesis sustentan el denominado modelo exponencial de la fiabilidad que, si bien no es estrictamente exacto para las máquinas, debido a sus desgastes, es un modelo muy utilizado por su sencillez:

donde

R(t) = Probabilidad de funcionamiento libre de fallos durante un período de tiempo igual o mayor que t.

e = 2.718

t = Un período especificado de funcionamiento libre de fallos.

θ  = Tiempo medio entre fallos o “vida media”.

λ = Tasa de fallos (la inversa de q).

Se comprueba que la vida media es superada solo por el 36,8% de las unidades del mismo tipo en funcionamiento, pues R(1/λ)=0,368.

Una generalización del modelo exponencial es la función de Weibull, para situaciones con tasa de fallo variable, siendo adecuado en fases de fallos precoces y de envejecimiento:

donde

δ = vida mínima (>= 0)

θ = vida característica (> δ)

β = parámetro de forma (> 0)

con frecuencia se toma δ = 0, con lo cual:

β = 1 con una cuota de fallos constante. Si β <1 la tasa de fallos disminuye con el tiempo, correspondiendo con la etapa de mortalidad infantil. Si β >1, la tasa de fallos aumenta con el tiempo, recayendo con el período de desgaste. Para β =3,5 la distribución de Weibull se aproxima mucho a la normal.

Figura 3. Representación de la función de Weibull en función del parámetro de forma

La vida media adquiere con el modelo de Weibull la siguiente expresión:

donde

De la función de distribución de Weibull resulta, por desarrollo matemático que la tasa de fallos sería:

donde λ(t) indicaría qué porcentaje de unidades sobreviven hasta la duración t, se avería en el intervalo siguiente (t+dt).

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.

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Fiabilidad de los equipos de maquinaria

Se define la fiabilidad como la probabilidad de que una unidad funcione satisfactoriamente en un intervalo de tiempo determinado, sin que sufra interrupciones de su trabajo por fallo de alguno de sus componentes, siempre que dicho dispositivo se emplee en condiciones establecidas.

El concepto de fiabilidad se encuentra relacionado con el de disponibilidad y el de mantenimiento. En efecto, las máquinas no son infalibles, y por tanto para aumentar su tiempo disponible en las obras se requiere una correcta política de reparación y mantenimiento.

La fiabilidad de un sistema formado por un conjunto de componentes depende de la fiabilidad individual de sus partes constitutivas. Consideraremos, para su estudio, los sistemas con componentes acoplados en serie y en paralelo.

En el caso de la maquinaria de movimiento de tierras, una cargadora se encontraría en serie respecto a un conjunto de camiones, puesto que si falla la cargadora o el conjunto de los camiones, el equipo se para. En cambio, los camiones se encuentran en paralelo entre ellos, pues aunque falle uno de ellos, el resto del equipo puede seguir funcionando.

Sistemas con componentes acoplados en serie

El fallo de cualquier unidad de un sistema acoplado en serie supone el fracaso del conjunto. Suponiendo que n elementos funcionan con independencia, y la i-ésima componente tiene una fiabilidad Ri(t), entonces la fiabilidad del sistema completo R(t) viene dada por el producto de las fiabilidades.

Consecuencia de la ley del producto es que la fiabilidad de un sistema con componentes acoplados en serie disminuye con rapidez al aumentar su número.

Con probabilidades de fallo muy pequeñas, el producto de las probabilidades es despreciable:

Sistemas con componentes acoplados en paralelo

Un sistema con componentes acoplados en paralelo solo dejará de funcionar si lo hacen todos los elementos que lo componen. Si n unidades que actúan con independencia se conectan en paralelo y la i-ésima componente presenta una fiabilidad Ri(t), la fiabilidad del sistema completo se obtiene de la siguiente forma:

y en cuanto a las probabilidades de fallo:

La ley del producto en este caso implica que la posibilidad de fallo de un sistema con componentes acoplados en paralelo disminuye con rapidez al aumentar su número.

Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 156 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.

 

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Problemas teóricamente sencillos pero que marean a nuestros estudiantes

Cuando llevas casi 28 años impartiendo una asignatura, examen tras examen, llega un momento que te falta cierta imaginación para no repetir los problemas. Con toda la buena intención del mundo, propones un ejercicio que crees sencillo de resolver y luego te das cuenta que es más difícil de lo que habías planeado.

Si analizas las posibles causas te das cuenta que no suele fallar lo que se explica en clase, sino ciertos conceptos muy básicos que deberían haberse adquirido en Bachiller, o incluso en Secundaria. Mi impresión es que algunos estudiantes prefieren aprender un método o forma de solucionar un problema antes de pensar un poco e intentar resolverlo. Voy a poner algún ejemplo de estos problemas, con su solución para que veáis de qué estoy hablando.

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