¡Han acabado los dos primeros estudiantes con el Doble Máster de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos e Ingeniería del Hormigón de la Universitat Politècnica de València! En efecto, hoy 10 de diciembre de 2020, Lorena Yepes Bellver y Alejandro Brun Izquierdo han presentado sus Trabajos Final de Máster correspondientes. El TFM de Alejandro Brun fue “Optimización energética de tableros tipo losa pretensados aligerados mediante modelos Kriging”, mientras que el de Lorena Yepes fue “Diseño óptimo de tableros de puentes losa pretensados aligerados frente a emisiones de CO2 utilizando metamodelos”. Ambos obtuvieron la máxima calificación de 10 Matrícula de Honor y fueron tutorados por el profesor Julián Alcalá, de nuestro grupo de investigación. ¡Enhorabuena a todos ellos!
El Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos (en adelante MUICCP) habilita para ejercer la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, mientras que el Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (en adelante MUIH) está orientado al campo de la ingeniería del hormigón, tanto desde el punto de vista de los materiales constituyentes como desde el punto de vista estructural, tanto desde el punto de vista profesional como científico. En este caso concreto un alumno que quiera adquirir las competencias profesionales para ejercer como Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y, además, quiera una especialización profesional o investigadora en ingeniería del hormigón, debería cursar ambos másteres.
En consecuencia, el doble título permite adquirir las competencias de ambos másteres a través de una trayectoria académica integrada. Todo ello con un coste temporal y económico inferior al que representa la obtención de ambos másteres de manera individualizada. De este modo, un estudiante del MUICCP, en lugar de cursar los 120 ECTS del MUICCP y los 90 ECTS del MUIH, cursa únicamente un total de 165 ECTS, representando así un ahorro de 45 ECTS y de un cuatrimestre docente.
Figura 1. Paso superior sobre la N-II. https://ingedis.es/puentes.htm
Como ya habréis observado, en muchos de mis artículos os doy pistas sobre cómo utilizar determinadas herramientas que nos permiten, si sabemos utilizarlas, obtener información relevante y muchas veces no evidente de nuestras bases de datos. En esta ocasión os voy a hablar de los métodos jerárquicos de análisis cluster, y en particular, de los dendrogramas. En el contexto de la minería de datos, se consideran los algoritmos de agrupamiento (clustering), como una técnica de aprendizaje no supervisado.
Los llamados métodos jerárquicos buscan formar agrupaciones de elementos de forma sucesiva, de modo que se minimice alguna distancia o maximice alguna medida de similitud. Estos métodos se dividen, a su vez, en métodos aglomerativos -también llamados ascendentes- que comienzan con tantos grupos como individuos haya, formándose grupos de forma ascendente, de forma que al final todos los casos se engloban en un mismo aglomerado. Por contra, los métodos disociativos -descendentes- hacen lo contrario, comienzan con un conglomerado que engloba todos los casos y, con sucesivas divisiones, se forman grupos cada vez más pequeños hasta llegar a tantas agrupaciones como casos.
Un dendrograma es una representación gráfica de los datos en forma de árbol que los organiza en subcategorías que se van dividiendo hasta llegar al nivel de detalle deseado. Para formar este diagrama se forman conglomerados de observaciones en cada paso y sus niveles de similitud. El nivel de similitud se mide en el eje vertical (aunque también se puede mostrar el nivel de distancia), y las diferentes observaciones se especifican en el eje horizontal.
Veamos cómo se puede utilizar dicha herramienta. Para eso vamos a utilizar los datos recopilados de 61 puentes losa postesados aligerados (Yepes et al., 2009). Utilizamos el software Minitab para este análisis. En la Figura 2 se ha realizado un análisis para las 61 observaciones. Aunque permite determinar qué puentes son más parecidos entre sí, la verdad es que la información que nos deja es difícil de manejar.
Figura 2. Dendrograma obtenido por conglomerado de las 61 observaciones de puentes losa (Yepes et al., 2009)
En cambio, si realizamos el mismo análisis respecto a las variables que definen el puente y a su coste, obtenemos información relevante, tal y como se puede observar en la Figura 3. El conglomerado de variables a sí obtenido comienza con todas las variables separadas, cada una formando su propio conglomerado. En el primer paso, las dos variables más cercanas entre sí se unen. En el siguiente paso, una tercera variable se une a las primeras dos u otras dos variables se unen para formar un conglomerado diferente. Este proceso continuará hasta que todos los conglomerados se unan en un solo conglomerado. En el caso estudiado, se ha utilizado como medición de la distancia la correlación y el método de vinculación completo. De esta forma conseguimos que un conglomerado se encuentre dentro de una distancia máxima, tendiéndose a producir conglomerados con diámetros similares.
Figura 3. Dendrograma realizado con las variables que definen los 61 puentes losa postesados (Yepes et al., 2009)
La Figura 3 ya nos permite interpretar cómo se relacionan las variables de un puente losa postesado, siendo un análisis que es coherente con los resultados obtenidos en Yepes et al. (2009). Se observa que el coste está muy relacionado con la cuantía de armadura activa, y también, con la cuantía de hormigón empleado. También se observa la estrecha relación entre el canto y la luz del puente, que junto con la cuantía del aligeramiento interior, se aglomeran a otro nivel para configurar el coste. Otras relaciones son evidentes, como que la longitud total del puente y el número de vanos son magnitudes muy relacionadas, o cómo la anchura del tablero se relaciona con el número de apoyos existentes en el estribo.
Figura 1. Modelo lineal simple de un tablero de puente losa postesado macizo (Yepes et al., 2009)
Uno de los temas básicos que se estudia en la asignatura de estadística de cualquier grado de ingeniería es la inferencia y los modelos de regresión lineal (Figura 1). A pesar de su sencillez, muchos estudiantes y profesionales aplican, sin más, este tipo de regresiones para interpolar valores en múltiples campos de la ingeniería, la economía, la salud, etc. El conocimiento de algunas nociones básicas nos permitiría evitar errores de bulto. Uno de ellos es intentar forzar las predicciones más allá de las observaciones realizadas. Otro error es confundir la correlación con la regresión. Buscar relaciones donde no las hay (relación espuria, Figura 2). Y por último, uno de los aspectos más descuidados es la no comprobación de las hipótesis básicas que se deben cumplir para que un modelo de regresión lineal sea válido.
Figura 2. Relaciones espuria entre el consumo de chocolate y el número de premios Nobel
Dicho de otra forma, valorar la calidad del ajuste mediante el coeficiente de determinación no equivale a valorar el cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo. Si las hipótesis del modelo no se cumplen, se pueden estar cometiendo graves errores en las conclusiones de las inferencias. Así, las hipótesis básicas del modelo de regresión son las siguientes:
Linealidad: los parámetros y su interpretación no tienen sentido si los datos no proceden de un modelo lineal
Normalidad de los errores: se asume que la distribución de los errores es normal
Homocedasticidad: la varianza del error es constante
Independencia de los errores: las variables aleatorias que representan los errores son mutuamente independientes
Las variables explicativas son linealmente independientes
Para aclarar las ideas, he analizado un caso de regresión lineal simple con datos reales procedentes de 26 puentes losa postesados macizos (Yepes et al., 2009). Se trata de conocer la relación que existe entre la luz principal de este tipo de puentes y el canto del tablero. Utilizaremos los programas siguientes: MINITAB, SPSS, EXCEL y MATLAB. También os dejo un vídeo explicativo, muy básico, pero que espero sea de interés. Dejo los detalles matemáticos aparte. Los interesados pueden consultar cualquier manual básico de estadística al respecto.
Figura 1. Viga armada de acero. https://www.renedometal.es/
Las vigas armadas son estructuras de acero están compuestas por placas soldadas entre sí que conforman sus alas y almas, añadiéndose rigidizadores transversales y longitudinales allí donde sea necesario. El uso de este elemento estructural es habitual en grandes luces o con cargas importantes, donde las vigas laminadas no pueden absorber las tensiones que se originan. Es habitual su empleo en edificación para grandes lucen y también en puentes metálicos para salvar vanos entre 18 y 300 m. En el caso de puentes de ferrocarril o siempre que existan grandes cargas, este tipo de vigas compiten económicamente para luces entre 15 y 45 m (Marco, 1997).
Un caso muy habitual es la construcción de puentes metálicos mediante las técnicas de lanzamiento o empuje. Durante estos procesos, la viga se encuentra sometida a altos niveles de esfuerzos cortantes y de cargas concentradas. Otra fase crítica en la construcción de puentes metálicos mixtos es el vertido de hormigón en los tableros, momento en el que las vigas soportan una carga elevada, hasta que el hormigón endurece y es capaz de soportar sus esfuerzos.
Figura 2. Viga de lanzamiento utilizada en la construcción de un puente sobre el río Colastiné. https://jornadasaie.org.ar/jornadas-aie-anteriores/2014/contenidos/trabajos/005.pdf
La geometría de estas vigas suele hacerse a medida, soldando chapas de acero, que dan lugar a secciones en doble T o en cajón. No obstante, la sección doble T suele ser la más habitual, pues normalmente es la más económica al requerir menos soldaduras, pudiéndose ejecutar éstas de forma automática. No obstante, la sección doble T presenta una menor resistencia a flexiones transversales y a la torsión, en comparación con las secciones en cajón. Además, si las alas son excesivamente esbeltas, se puede presentar una pérdida significativa de su eficacia.
Una forma de reducir el canto de las vigas armadas es emplear aceros de alta resistencia en las partes más solicitadas, que normalmente son las alas en la flexión de la viga. En el alma podría utilizarse un acero de un límite elástico menor, pues su misión principal es absorber el cortante. A este tipo de vigas que utilizan diferentes límites elásticas de acero en las chapas de alas y alma, se denominan vigas armadas híbridas.
El uso de aceros de alto o muy alto límite elástico deben cumplir con determinadas características de dureza ductilidad y soldabilidad para evitar roturas frágiles. En Europa se utilizan aceros de alto límite elástico (HSS) desde los 460 hasta los 690 MPa, que aunque no son ampliamente utilizados. No obstante, en otros países como Japón, Estados Unidos o Suecia, se utilizan estos aceros HSS desde hace varias décadas.
Según Chacón (2014), la investigación realizada sobre las vigas híbridas comenzó en la década de los 60-70 con el foco puesto en la investigación experimental. Durante la década de los 80-90 bajó el interés en este campo, pero en la década de los 2000, se relanzó la investigación, tanto experimental como numérica.
La ventaja de las vigas armadas híbridas es la disminución del espesor de las chapas de mayor límite elástico, lo cual supone una reducción de peso por unidad de longitud de la sección transversal, sin que ello disminuya el canto de la pieza (Chacón, 2014). Sin embargo, la reducción del espesor puede acarrear la disminución de la capacidad de la sección ante otros fenómenos, como es el caso de la inestabilidad. Se debe garantizar un buen comportamiento de las vigas a cortante, estudiando su inestabilidad, a cargas concentradas y a pandeo lateral. Por tanto, nos encontramos ante un caso de optimización de gran interés.
En el siguiente vídeo podemos observar la fabricación de una viga carrilera de 50 toneladas.
En este otro vídeo podemos ver el resumen de una campaña de ensayos sobre vigas armadas híbridas de acero realizada en la UPC.
Referencias:
CHACÓN, R. (2014). Vigas armadas híbridas de acero. Estado del conocimiento. Revista Ciencia e Ingeniería, 35(2):95-102.
CHACÓN, R.; ROJAS-BLONVAL, J. E. (2015). Evaluación de la resistencia a abolladura por cortante de vigas armadas híbridas de acero según la norma venezolana COVENIN 1618:1998. Informes de la Construcción, 67(538): e075, doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.111.
MARCO, J. (1997). Fundamentos para el cálculo y diseño de estructuras metálicas de acero laminado. Comportamiento del material y esfuerzos básicos. McGraw Hill, Madrid.
TERREROS, A. (2014). Estudio de la interacción flector cortante en vigas híbridas de acero. Tesis de máster, Universitat Politècnica de Catalunya.
El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
También es fruto de la colaboración con el profesor Moacir Kripka, de la Universidad de Passo Fundo, de Brasil.
En este trabajo se presenta la aplicación de técnicas que analizan la sostenibilidad en el ciclo de vida de las superestructuras de puentes de pequeña luz. El objetivo es obtener indicadores ambientales y económicos para su integración en el proceso de adopción de decisiones a fin de minimizar el impacto ambiental, reducir el consumo de recursos y los costos del ciclo de vida. Se analizaron 27 configuraciones de puentes de pequeñas luces (6 a 20 m) de los siguientes tipos: puentes mixtos de acero y hormigón, puentes de hormigón armado in situ, puentes prefabricados y puentes de hormigón pretensado, que comprenden un total de 405 estructuras. Los impactos ambientales y los costos se cuantificaron mediante la evaluación ambiental del ciclo de vida y el análisis del costo del ciclo de vida siguiendo los límites de los sistemas desde la extracción de los materiales hasta el final de la vida del puente (“de la cuna a la tumba”). En general, los resultados indicaron que el rendimiento ambiental de los puentes estaba vinculado significativamente a la selección de los materiales y la configuración de los puentes. Además, el estudio permitió identificar los productos y procesos de mayor impacto a fin de subvencionar el diseño de estructuras y políticas gubernamentales más sostenibles.
Abstract:
The application of techniques to analyze sustainability in the life cycle of small-span bridge superstructures is presented in this work. The objective was to obtain environmental and economic indicators for integration into the decision-making process to minimize the environmental impact, reduce resource consumption and minimize life cycle costs. Twenty-seven configurations of small-span bridges (6 to 20 m) of the following types were analyzed: steel–concrete composite bridges, cast in situ reinforced concrete bridges, precast bridges and prestressed concrete bridges, comprising a total of 405 structures. Environmental impacts and costs were quantified via life cycle environmental assessment and life cycle cost analysis following the boundaries of systems from the extraction of materials to the end of bridge life (“from cradle to grave”). In general, the results indicated that the environmental performance of the bridges was significantly linked to the material selection and bridge configuration. In addition, the study enabled the identification of the products and processes with the greatest impact in order to subsidize the design of more sustainable structures and government policies.
Keywords:
bridges; sustainability; design; life cycle assessment
Reference:
MILANI, C.J.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2020). Proposal of sustainability indicators for the design of small-span bridges.International Journal of Environmental Research and Public Health, 17(12):4488. DOI:10.3390/ijerph17124488
En este artículo se aborda una metodología para reducir al mínimo la influencia subjetiva que tienen los decisores a la hora de tomar decisiones, en este caso, utilizando criterios relacionados con la sostenibilidad. Para este fin se ha utilizado el análisis de componentes principales (ACP), la optimización basada en kriging y el método AHP para buscar soluciones sostenibles, eliminando la relación entre criterios dependientes y asegurando la obtención de una solución sostenible frente a las diferentes perspectivas de los responsables de la toma de decisiones. Os dejo el artículo en abierto.
Referencia:
PENADÉS-PLÀ, V.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Metodología para valorar la sostenibilidad con baja influencia de los decisores. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 461-473. ISBN: 978–84–17924–58–4
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo tratamos de solucionar uno de los problemas que presentan las estructuras óptimas, que es su cercanía a los estados límite y demás restricciones. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
En efecto, el diseño de una estructura se lleva a cabo generalmente según un enfoque determinista. Sin embargo, todos los problemas estructurales tienen asociados parámetros iniciales inciertos que pueden diferir del valor de diseño. Esto se vuelve importante cuando el objetivo es alcanzar estructuras optimizadas, pues una pequeña variación de estos parámetros inciertos iniciales puede tener una gran influencia en el comportamiento estructural. El objetivo de la optimización de un diseño robusto es obtener un diseño óptimo con la menor variación posible de las funciones objetivas. Para ello, es necesaria una optimización probabilística para obtener los parámetros estadísticos que representen el valor medio y la variación de la función objetivo considerada. Sin embargo, una de las desventajas del diseño robusto óptimo es su alto costo de cálculo. En el presente artículo, la optimización del diseño robusto se aplica al diseño de un puente peatonal continuo de sección en cajón que sea óptimo en cuanto a su costo y robusto en cuanto a la estabilidad estructural. Además, se utiliza el muestreo de hipercubo latino y el metamodelo de kriging para hacer frente al alto costo computacional. Los resultados muestran que las principales variables que controlan el comportamiento estructural son la profundidad de la sección transversal y la resistencia a la compresión del hormigón y que se puede llegar a una solución de compromiso entre el coste óptimo y la robustez del diseño.
Abstract
The design of a structure is generally carried out according to a deterministic approach. However, all structural problems have associated initial uncertain parameters that can differ from the design value. This becomes important when the goal is to reach optimized structures, as a small variation of these initial uncertain parameters can have a big influence on the structural behavior. The objective of robust design optimization is to obtain an optimum design with the lowest possible variation of the objective functions. For this purpose, a probabilistic optimization is necessary to obtain the statistical parameters that represent the mean value and variation of the objective function considered. However, one of the disadvantages of the optimal robust design is its high computational cost. In this paper, robust design optimization is applied to design a continuous prestressed concrete box-girder pedestrian bridge that is optimum in terms of its cost and robust in terms of structural stability. Furthermore, Latin hypercube sampling and the kriging metamodel are used to deal with the high computational cost. Results show that the main variables that control the structural behavior are the depth of the cross-section and compressive strength of the concrete and that a compromise solution between the optimal cost and the robustness of the design can be reached.
Figura 1. El puente Sioux Narrows, tras su remodelación. https://www.bydewey.com/kaasbio106.html
William Howe (1803-1852) patentó en 1840 la celosía Howe, similar a la Múltiple Kingspost pero sustituyendo los montantes traccionados de madera por tirantes de hierro forjado. En aquella época, el coste del hierro era comparativamente elevado y esto justificaba la disposición de los elementos más cortos (los montantes) en tracción. Esta disposición, al contrario que con la celosía Pratt, donde cuando está sometida a cargas equilibradas, las diagonales interiores están traccionadas y los elementos verticales están comprimidos.
Con esta tipología de viga en celosía se construyó en el año 1936 el puente Sioux Narrows, en Kenora (Ontario). Era un puente de vigas de madera de una longitud de 120 m, pero que con sus 64 m de luz fue durante años el puente de madera de un solo vano más largo de América del Norte. Se ubicó al otro lado de un estrecho en el Lago de los Bosques en la histórica comunidad de Sioux Narrows en el norte de Ontario y es propiedad de la Provincia de Ontario, Ministerio de Transporte. En vista de su antigüedad y singularidad, la Provincia de Ontario incluyó la estructura en su Lista de Puentes del Patrimonio.
Figura 2. Puente Sioux Narrows durante su construcción, en 1937. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sioux_Narrows_UC.png
Hay muchos ejemplos de madera bien tratada que ha durado mucho tiempo a la intemperie. Éste ha sido el caso del puente Sioux Narrows. Después de unos 70 años de servicio ininterrumpido, este puente se demolió, no por falta de durabilidad, sino para dar cabida a un puente más ancho. Las celosías del puente se fabricaron con la madera del abeto Douglas, tratado con creosata impregnada a presión. La madera de este puente fueron tan duraderas que los largueros desechados se utilizaron recientemente para investigar en laboratorio la resistencia al corte de los largueros.
Figura 3. Puente Sioux Narrows. https://capitolsteel.ca/fr/projects/sioux-narrows-bridge/
En 1982, el puente se reconstruyó el puente pretensando las tablas de madera del tablero. En la década de 1990 y principios de la década de 2000, el deterioro de la calidad de la estructura requirió restricciones de carga y de carril en el puente, prohibiendo el paso de vehículos pesados de transporte forzados a desviarse por desvíos alternativos.
En 2002 se descubrió que el puente se encontraba en un estado de colapso progresivo y finalmente se tomó la decisión de reemplazarlo. Se construyó un puente temporal en 2003, y el puente de madera fue desmantelado. Desde el punto de vista de la planificación y la ingeniería, la designación del patrimonio requería que el equipo del proyecto considerara los aspectos patrimoniales y estéticos como un componente integral al examinar las alternativas para abordar las deficiencias estructurales. La solución final fue una en la que se preservaron las características patrimoniales originales del puente, a la vez que se proporcionó un puente nuevo, duradero y altamente funcional. Para preservar el carácter de este puente histórico y de atracción turística, se diseñó un nuevo puente con una celosía de acero ornamental que estaría revestida de madera. Todos los revestimientos de madera fueron precortados, pretaladrados y tratados.
La madera laminada se forma con piezas de madera unidas con adhesivo por sus extremos y caras, de forma que las fibras queden paralelas al eje del elementos. De esta forma, se pueden construir elementos que no se encuentran limitados en cuanto a su sección transversal, longitud o forma. A diferencia de la madera maciza, la madera laminada es un producto homogéneo, lo cual permite ajustar los cálculos de forma más precisa.
Si bien los antecedentes de la madera ensamblada, para dar acabados curvos, la empezó a utilizar el arquitecto francés Philibert Delorme en el Palacio de las Tullerías, en el siglo XVI. Tres siglos después, el coronel Emy, también en Francia, utilizó un sistema que consiste en vigas laminadas unidas con pernos y correas metálicas. Pero fue a principios del siglo XX cuando el suizo Karl Friedrich Otto Hetzer patentó la “madera laminada encolada para uso estructural”.
La construcción actual de puentes de madera es modular, transportándose las piezas a obra para posteriormente instalar la estructura en su ubicación definitiva. Las nuevas tecnologías en el uso de la madera laminada y la aplicación de protectores dan una mayor durabilidad. Es fácil llegar a construir puentes de madera laminada de luces que llegan a 50 m. A continuación os paso un par de vídeos sobre el montaje de puentes de madera. Espero que os gusten.
Colocación del nuevo puente de madera sobre el rio Mandeo – Betanzos (04/11/11)
Montaje de puente de madera en el río Mero, A Coruña. Este modelo de puente corresponde a una tipología de arcos portantes de madera laminada y tablero peatonal suspendido de tirantes metálicos.
Os dejo también un reportaje sobre este material que amplía la información que os he dado anteriormente de forma muy breve.
El puente del Estrecho de Mackinac, también es conocido como puente de Mackinac o Big Mac, es un puente colgante de los Estados Unidos que atraviesa el estrecho de Mackinac, uniendo los lagos Hurón y Míchigan.
El primer diseño fue obra de Leon S. Moisseiff, pero la construcción no se llevó a cabo a causa de la Segunda Guerra Mundial. Después se prescindió de este diseño tras la desgracia del hundimiento del puente de Tacoma Narrows.
Steinmann, junto al puente del Estrecho de Mackinac. Wikipedia.
El puente actual fue obra de David B. Steinman, quien dispuso un canto desmesurado al tablero para asegurar el diseño (esbeltez de 1/100, mucho menor que los puentes colgantes americanos de la época). Este nuevo puente es un 50% más pesado que su predecesor, manteniendo las pilas originales. Esta estructura tiene una luz 1.158 m y dos compensaciones de 549 m, siendo el segundo de mayor luz tras el Golden Gate y el más largo entre anclajes, 2.256 m. Los trabajos de construcción comenzaron el 7 de mayo de 1954 por la ribera de St. Ignace y al día siguiente en la ciudad de Mackinac, siendo la empresa encargada de la construcción la American Bridge Company. El costo ascendió a la suma de 99 millones de dólares de la época y fue abierto a la circulación el 1 de noviembre de 1957. Unos lo llaman el Puente “Big Mac” o “Mighty Mac”. Las torres tienen una altura de 168 m, mientras que las dimensiones del tablero son de 21 m de ancho por 11,60 m de espesor.
A continuación os dejo varios vídeos de la época donde se explica su construcción.
