Figura 1. Mapa mental del proyecto de investigación DIMALIFE
En el pasado Congreso ACHE 2022, celebrado recientemente en Santander, tuve la oportunidad de presentar los resultados del proyecto de DIMALIFE. Este proyecto fue anterior al actual HYDELIFE y supone una línea de investigación de alta productividad para nuestro grupo de investigación. En el periodo comprendido entre 2018 y 2021, tuvimos la ocasión de publicar 50 artículos indexados de alto impacto en el JCR, defender 5 tesis doctorales, 10 trabajos fin de máster y 25 comunicaciones a congresos. A ello hay que añadir la irrupción de la pandemia, que impidió una mayor presencia física en los congresos para diseminar los resultados alcanzados. Pero para eso está internet y las redes sociales.
Os paso, por tanto, el artículo completo donde se recogen los resultados. Lo más interesante son las referencias. Si alguien tiene interés por alguna de ellas, me las puede solicitar. También os paso un enlace a los resultados del grupo en este y otros proyectos de investigación: https://victoryepes.blogs.upv.es/publicaciones/articulos-jcr/
Acaban de publicarnos un artículo en Applied Sciences, revista indexada en el JCR. Se trata de la optimización heurística de un depósito elevado de agua de hormigón armado bajo acciones sísmicas. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
Este artículo trata del diseño sísmico de las columnas de 35 depósitos elevados de almacenamiento de agua de hormigón armado. Los depósitos constan de un tronco cónico superior, una columna de sección cuadrada hueca variable y una cimentación superficial sobre una capa de arena. Las cinco alturas de columna consideradas son 20, 25, 30, 35 y 40 m. Los cinco depósitos se someten a siete grados de carga sísmica caracterizados por la aceleración pico del suelo de referencia en el Eurocódigo 8. Los depósitos elevados se diseñan según las prescripciones completas del Eurocódigo 2, el Eurocódigo 8 y el Código Estructural español. Esto incluye las cargas variables por sismicidad, viento, nieve, etc., junto con la acción del peso propio y las cargas muertas. El método de diseño de optimización considerado es una variante del algoritmo del solterón, un método de aceptación de umbral adaptativo con un movimiento de vecindad basado en el operador de mutación de los algoritmos genéticos. Los resultados de las columnas muestran la alta no linealidad del problema, pues las fuerzas sísmicas horizontales dependen de la rigidez y la altura de las columnas. Las principales características de los depósitos optimizados dan una orientación para el diseño práctico de este tipo de depósitos de agua elevados de hormigón armado.
This paper deals with the seismic column design of 35 elevated RC water storage tanks. Tanks comprise a top conic trunk reservoir, a column with variable hollow square cross-sections, and a shallow foundation on a sand layer. The five-column heights considered are 20, 25, 30, 35, and 40 m. The five tanks are subjected to seven degrees of seismic loading characterized by the reference peak ground acceleration in Eurocode 8. The elevated tanks are designed against the full prescriptions of Eurocode 2, Eurocode 8, and the Spaniard Structural Code of Practice. This includes variable loads for seismicity, wind, snow, etc., together with the action of self-weight and dead loads. The optimization design method considered is a variant of the old bachelor algorithm, an adaptive threshold acceptance method with a neighborhood move based on the mutation operator from genetic algorithms. Column results show the high nonlinearity of the problem since the horizontal seismic forces depend on the rigidity and height of the columns. The main features of the optimized tanks give guidance for the practical design of this kind of elevated RC water tank.
Keywords:
Concrete structures; economic optimization; elevated water tanks; old bachelor algorithm; seismic loading; structural design
Acaban de publicarnos un artículo en Structures, revista indexada en el JCR. Se trata de establecer un modelo para evaluar el impacto del desarrollo sostenible regional a través de la optimización de puentes. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València y de la dirección de la tesis doctoral de Zhi Wu Zhou.
Este artículo describe un modelo óptimo para medir y calcular los datos de impacto de la evaluación del desarrollo sostenible relacionados con la construcción de infraestructuras en cualquier lugar. El artículo utiliza una revisión bibliográfica y un estudio de caso como métodos de investigación: la revisión bibliográfica analiza la importancia, el significado práctico y el estado actual de la investigación en este campo. La aplicación del estudio de caso establece un programa de algoritmos y un modelo del entorno interactivo de optimización de la topología estructural tridimensional. Se analiza la optimización de la curva de influencia del desarrollo sostenible de los puentes atirantados de gran escala de China y de las infraestructuras regionales. Esta investigación llena un vacío al resolver el tedioso y complejo trabajo de las empresas del sector y la evaluación del desarrollo sostenible. Al mismo tiempo, proporciona una base teórica y métodos de cálculo científicos para que los gobiernos y países puedan formular leyes y reglamentos y estudien los efectos climáticos regionales.
This paper describes a regional optimal model curve equation to measure and calculate sustainable development assessment impact data related to infrastructure construction in any world region. The article uses a literature review and a case study as research methods—the literature review analyses the importance, practical significance, and current research status of this field. The case study application establishes a scientific algorithm program and a three-dimensional structural topology optimization interactive environment research model. The optimality of the influence equation curve and the sustainable development influence curve of China’s large-scale cable-stayed bridges and regional infrastructure is analysed. This research will fill a gap by solving construction industries’ tedious and complicated work and sustainable development assessment. Simultaneously, it will provide a theoretical basis and scientific calculation methods for governments and countries to formulate relevant laws and regulations and study regional climate effects.
Keywords:
Construction; algorithm program; structure; topology; LCA; SIA
Acaban de publicarnos un artículo en el Journal of Construction Engineering and Management-ASCE, revista indexada en el primer cuartil del JCR. Se trata de optimizar la vía en placa mediante metamodelos para mejorar la sostenibilidad de la construcción ferroviaria. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
El ferrocarril es un medio de transporte eficaz, sin embargo, la construcción y el mantenimiento de las vías férreas tienen un impacto medioambiental importante en términos de emisiones de CO2 y uso de materias primas. Esto es especialmente cierto en el caso de la vía en placa, pues necesitan grandes cantidades de hormigón. También son más caras de construir que las vías convencionales con balasto, pero requieren menos mantenimiento y presentan otras ventajas que las convierten en una buena alternativa, especialmente para las líneas de alta velocidad. Para contribuir a un ferrocarril más sostenible, este trabajo pretende optimizar el diseño de una de las tipologías de vía en placa más comunes: RHEDA 2000. El objetivo principal es reducir la cantidad de hormigón necesaria para construir la losa sin comprometer su rendimiento y durabilidad. Para ello, se utilizó un modelo basado en el método de los elementos finitos (MEF) de la vía, emparejado con un metamodelo de kriging que permite analizar múltiples opciones de espesor de la losa y resistencia del hormigón de forma puntual. Mediante kriging, se obtuvieron soluciones óptimas que se validaron a través del modelo MEF para garantizar el cumplimiento de las restricciones mecánicas y geométricas predefinidas. Partiendo de una configuración inicial con una losa de 30 cm de hormigón con una resistencia característica de 40 MPa, se llegó a una solución optimizada, consistente en una losa de 24 cm de hormigón con una resistencia de 45 MPa, que arroja una reducción de costes del 17,5%. Este proceso puede aplicarse ahora a otras tipologías de losas para obtener diseños más sostenibles.
Abstract:
Railways are an efficient transport mode, but building and maintaining railway tracks have a significant environmental impact in terms of CO2 emissions and the use of raw materials. This is particularly true for slab tracks, which require large quantities of concrete. They are also more expensive to build than conventional ballasted tracks, but require less maintenance and have other advantages that make them a good alternative, especially for high-speed lines. To contribute to more sustainable railways, this paper aims to optimize the design of one of the most common slab track typologies: RHEDA 2000. The main objective is to reduce the amount of concrete required to build the slab without compromising its performance and durability. To do so, a model based on the finite-element method (FEM) of the track was used, paired with a kriging metamodel to allow analyzing multiple options of slab thickness and concrete strength in a timely manner. By means of kriging, optimal solutions were obtained and then validated through the FEM model to ensure that predefined mechanical and geometrical constraints were met. Starting from an initial setup with a 30-cm slab made of concrete with a characteristic strength of 40 MPa, an optimized solution was reached, consisting of a 24-cm slab made of concrete with a strength of 45 MPa, which yields a cost reduction of 17.5%. This process may be now applied to other slab typologies to obtain more sustainable designs.
Keywords:
Slab track; Optimization; Latin hypercube; Kriging; Finite-element method (FEM).
La construcción con hormigón prefabricado presenta claras ventajas económicas cuando se fabrican en taller piezas en grandes series. El ahorro en material y en mano de obra, la elevada calidad en el producto y el rápido montaje son razones que justifican, por sí solas, el uso de la construcción prefabricada. Sin embargo, hoy en día existen motivos adicionales basados en beneficios sociales y medioambientales que justifican la adopción de la tecnología del hormigón prefabricado. Asimismo, los proyectistas han tomado buena nota de las ventajas del prefabricado cuando se trata de construir puentes con luces moderadas, de 10 a 50 m. En estos casos, la disminución del peso resulta fundamental para reducir los costes de elevación y transporte de las piezas. En este contexto, la optimización estructural del coste necesario para construir un puente de vigas prefabricadas constituye un área de gran interés,especialmente cuando se realizan grandes series de piezas.
Siguiendo esta línea de trabajo, nuestro grupo de investigación se ha centrado en los últimos años en el diseño automatizado de puentes de vigas artesa prefabricadas de hormigón pretensado (HP) empleados como pasos superiores sobre vías de comunicación. Las luces vienen impuestas por las dimensiones de la vía inferior, con rangos habituales que oscilan entre los 20 y los 40 m. Estos puentes consisten en vigas de HP con forma de U con losa superior colaborante (Figura 2) y un tablero de hormigón, parcialmente prefabricado o construido “in situ”. Esta tipología cuenta a su favor, entre otras, con las ventajas derivadas de la prefabricación, como por ejemplo la construcción industrializada, los moldes reutilizables, los plazos reducidos de ejecución en obra y la baja interferencia con el tráfico inferior. La solución de viga en U permite eliminar completamente los poco agraciados cabezales sobre pila de los tableros de viga en doble T.
Figura 2. Esquema longitudinal del puente y sección transversal del tablero
Resulta interesante comparar la mejor solución alcanzada por alguno de los algoritmos desarrollados por nuestro gruporespecto a una estructura realmente construida y calculada mediante procedimientos habituales. Se han comprobado para casos similares ahorros apreciables en torno al 7-8%. Sin embargo, en algún caso extremo, como el caso del viaducto 1 del tramo Muro de Alcoy-Puerto de Albaida del proyecto de construcción de la autovía del Mediterráneo, el ahorro se ha estimado en un 50% (Martí et al., 2014). En este caso, el puente tenía una luz de 35 m y un ancho de tablero igual al de la solución optimizada, siendo el ahorro alcanzado tan importante a causa de las diferencias en la medición de las unidades de obra en materiales que pueden apreciarse en la Tabla 1.
Tabla 1. Comparación de las mediciones en las unidades de obra significativas correspondientes al viaducto 1 del tramo Muro de Alcoy-Puerto de Albaida, de luz 35 m, respecto a la solución optimizada (Martí et al., 2014)
Resulta evidente que los resultados alcanzados por nuestro grupo de investigación pueden ser de gran interés para su transferencia a las empresas de prefabricados, constructoras y proyectistas. Este diseño automatizado supone un auténtico revulsivo en la forma de entender el proyecto de las estructuras. No obstante, ciertas prácticas comunes como introducir en los proyectos estructuras prefabricadas sobredimensionadas y luego ajustarlas durante la obra (con los consiguientes ahorros para las partes) pueden verse afectadas por este tipo de diseño optimizado. Esta mala praxis puede ser un impedimento para que el diseño optimizado entre a formar parte de la práctica habitual en nuestro sector.
Os dejo a continuación un vídeo del GRUPO BERTOLÍN donde distintos técnicos nos explican las características de los puentes construidos con vigas artesas, sus partes principales y los procesos de ingeniería, mostrando como ejemplo diferentes estructuras en las que Bertolín trabaja actualmente: 4 estructuras en la variante norte de Bétera, acceso a Torrente por el barranco de Chiva, duplicación del puente de Malilla en Valencia y la mejora del acceso de la V30 a la V31.
A continuación os dejo las publicaciones científicas que ha realizado nuestro grupo de investigación al respecto de los puentes de vigas artesa. Estamos, cómo no, en disposición de realizar transferencia tecnológica a las empresas que así nos lo soliciten.
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2017). Heuristics in optimal detailed design of precast road bridges.Archives of Civil and Mechanical Engineering, 17(4):738-749. DOI:10.1016/j.acme.2017.02.006
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2017). Design optimization of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement by a hybrid evolutionary algorithm.International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, 5(2):179-189.
MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges based on embodied energy. Journal of Cleaner Production, 120:231-240. DOI:10.1016/j.jclepro.2016.02.024
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2015). Memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement.Journal of Structural Engineering, 141(2): 04014114. DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001058
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO2 emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm.Automation in Construction, 49:123-134. DOI:10.1016/j.autcon.2014.10.013
Figura 1. Laboratorio de materiales del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH)
En varios artículos anteriores detallamos los antecedentes, la motivación, las hipótesis de partida, así como la trascendencia del proyecto de investigación HYDELIFE. Ahora vamos a explicar los objetivos y la metodología de este proyecto, del cual soy investigador principal: Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos (PID2020-117056RB-I00). Los investigadores de este proyecto pertenemos al Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH).
El objetivo general perseguido se basa en afrontar el reto social que supone la creación y la conservación de las construcciones modulares y puentes mixtos en escenarios de fuertes restricciones presupuestarias, mediante la resolución de los problemas complejos planteados en el ámbito de las decisiones públicas y privadas. Para ello se precisa un salto científico capaz de integrar a los distintos actores y grupos de expertos en la toma de decisiones considerando criterios de sostenibilidad social y ambiental a lo largo de todo el ciclo de vida de las infraestructuras considerando la variabilidad inherente al mundo real. Para integrar las incertidumbres que afectan al sistema, se propone aplicar técnicas metaheurísticas híbridas basadas en fiabilidad, aplicadas no sólo al proyecto de nuevas estructuras, sino al mantenimiento de las actuales. Un estudio de sensibilidad de los escenarios presupuestarios y de las hipótesis tomadas en los inventarios del análisis del ciclo de vida proporcionará conocimiento no trivial sobre las mejores prácticas. Esta metodología será aplicable también a otro tipo de infraestructuras.
El objetivo general se desarrollará mediante los objetivos específicos mostrados en la Figura 2 y que se describen a continuación, de los cuales será responsable el investigador principal:
OE-1: Análisis de funciones de distribución específicas para el diseño óptimo basado en fiabilidad que integre aspectos ambientales, sociales y económicos que sirva para la toma de decisión multicriterio.
OE-2: Determinación de indicadores clave basados en redes bayesianas y lógica neutrosófica para garantizar una efectiva integración de la sostenibilidad ambiental y social en la licitación de proyectos mantenimiento de construcciones modulares, puentes mixtos e híbridos.
OE-3: Identificación de estrategias de mantenimiento robusto óptimo de construcciones modulares y puentes mixtos y estructuras híbridas.
OE-4: Formulación y resolución del problema de optimización multiobjetivo que contemple el ciclo completo de construcciones modulares, puentes mixtos y estructuras híbridas mediante metaheurísticas híbridas.
OE-5: Comparación del diseño robusto óptimo respecto a la optimización heurística considerando incertidumbres en los escenarios presupuestarios y en las hipótesis del análisis del ciclo de vida.
OE-6: Difusión de resultados y redacción de informes.
Figura 2.- Objetivos específicos del proyecto HYDELIFE
Metodología propuesta en relación con los objetivos y con el estado del arte
El análisis del estado del arte alumbró dos huecos en la investigación, el empleo de metaheurísticas híbridas con Deep Learning y su aplicación a construcciones modulares, puentes mixtos y estructuras híbridas. Además, el empleo de la lógica neutrosófica y las redes bayesianas abre puertas en el ámbito de la decisión multicriterio. Estas novedades se combinan en la metodología con técnicas y disciplinas ya empleadas en otros proyectos: análisis del ciclo de vida, análisis basado en fiabilidad, diseño óptimo robusto, metamodelos y técnicas de minería de datos. Por tanto, se trata de una combinación integrada cuyo objetivo es la priorización del tipo de diseño, en el caso de estructuras de nueva planta, o bien de su mantenimiento, basándose en criterios de sostenibilidad social y ambiental bajo presupuestos restrictivos, considerando la variabilidad inherente a los problemas reales.
La Figura 3 muestra el esquema metodológico propuesto para HYDELIFE, relacionando las fases con los objetivos propuestos. Se utiliza un enfoque mixto e interactivo, donde el decisor proporciona información sobre las preferencias al analista que, tras una optimización multiobjetivo basada en fiabilidad y metamodelos, aporta un conjunto de soluciones eficientes que el responsable debe evaluar antes de tomar su decisión. Por tanto, la novedad de la propuesta metodológica trifase se basa en la integración de técnicas de información a priori, donde el decisor (grupos de interés) informa de las preferencias al analista (en cuanto a tipologías, métodos constructivos, conservación, etc.), produciéndose con esta información una optimización multiobjetivo capaz de generar alternativas eficientes utilizando la variabilidad en los parámetros, variables y restricciones. La última fase pasa por un proceso de información a posteriori para que el decisor contemple aspectos no considerados en la optimización para dar la solución final completa.
Figura 3.- Esquema metodológico diseñado para HYDELIFE en relación con los objetivos
Proyecto de Investigación:
Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. (HYDELIFE). [Hybrid life cycle optimization of bridges and mixed and modular structures with high social and environmental efficiency under restrictive budgets]. PID2020-117056RB-I00. Financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación con fondos FEDER. Investigador Principal: Víctor Yepes.
En este momento llevamos seis meses de trabajo, pues el proyecto comenzó en septiembre del 2021. Pero ya podemos dar algunos resultados que se pueden ver en la siguiente lista de referencias.
Referencias:
MARTÍNEZ FERNÁNDEZ, P.; VILLALBA SANCHIS, I.; INSA FRANCO, R.; YEPES, V. (2022). Slab track optimisation using metamodels to improve rail construction sustainability. Journal of Construction Engineering and Management, (accepted, in press).
SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Multi-criteria decision-making applied to the sustainability of building structures based on Modern Methods of Construction.Journal of Cleaner Production, 330:129724. DOI:10.1016/j.jclepro.2021.129724
SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic multi-criteria evaluation of sustainable alternatives for the structure of single-family homes. Environmental Impact Assessment Review, 89:106572. DOI:10.1016/j.eiar.2021.106572
En ese trabajo se muestran las características principales de los forjados de losa postesa obtenidos tras aplicar métodos heurísticos de optimización. Estos forjados presentan ventajas frente a soluciones más convencionales a partir de ciertas luces. El proceso de diseño de estos forjados se puede plantear como un problema de optimización, que abordado con métodos heurísticos puede formularse de un modo totalmente realista. Se pueden encontrar diseños completos de forjados optimizados no solo con criterios de economía, sino también de sostenibilidad, pudiendo comparar ambos casos. Los resultados obtenidos en este trabajo muestran una clara tendencia a disponer cantos muy estrictos en los resultados óptimos. Aplicando criterios de sostenibilidad se tiende a hormigones de mayores resistencias que con criterios económicos. Finalmente se han realizado pruebas de sensibilidad a los precios, que muestran mucha independencia de los forjados óptimos frente a las variaciones de precios ensayadas.
RODRÍGUEZ-CALDERITA, A.M.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2013). Optimización heurística aplicada al diseño automático de forjados de losa postesa. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 63-75. ISBN: 978-84-8363-992-4.
En este trabajo se estudia el potencial del metamodelado de kriging para optimizar el diseño estructural con múltiples objetivos mediante el uso de software de análisis de elementos finitos y normas de diseño. Se propone un método que incluye la sostenibilidad y la constructibilidad, y se aplica a un caso de cimentaciones de hormigón armado para aerogeneradores de un gran proyecto de parque eólico sueco. Se realizan análisis de sensibilidad para investigar la influencia del factor de penalización aplicado a las soluciones no viables y el tamaño de la muestra inicial generada por el muestreo de hipercubos latinos. A continuación, se realiza una optimización multiobjetivo para obtener soluciones óptimas para diferentes combinaciones de pesos para los cuatro objetivos considerados. Los resultados indican que los diseños obtenidos mediante kriging a partir de muestras de 20 superan a los mejores diseños de las muestras de 1000. Las soluciones óptimas obtenidas por el método propuesto tienen un impacto de sostenibilidad entre un 8 y un 15% menor que los desarrollados por métodos tradicionales.
El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
In this work, we study the potential of using kriging metamodelling to perform multi-objective structural design optimization using finite element analysis software and design standards while keeping the computational efforts low. A method is proposed, which includes sustainability and buildability objectives, and it is applied to a case study of reinforced concrete foundations for wind turbines based on data from a large Swedish wind farm project. Sensitivity analyses are conducted to investigate the influence of the penalty factor applied to unfeasible solutions and the size of the initial sample generated by Latin hypercube sampling. Multi-objective optimization is then performed to obtain the optimum designs for different weight combinations for the four objectives considered. Results show that the kriging-obtained designs from samples of 20 designs outperform the best designs in the samples of 1000 designs. The optimum designs obtained by the proposed method have a sustainability impact 8–15% lower than the designs developed by traditional methods.
Figura 1. Entropía. https://concepto.de/leyes-de-la-termodinamica/
Un procedimiento algo similar al método CRITIC que vimos en un artículo anterior, es el método de la entropía. Es un procedimiento propuesto por Zeleny en 1982 para calcular de forma objetiva el peso de cada uno de los criterios empleados en la toma de decisiones.
En este caso, la importancia de un criterio se supone que es proporcional a la cantidad de información intrísecamente aportada por el conjunto de alternativas respecto a dicho criterio. Se trata de dar mayor peso a aquel criterio que es capaz de discriminar mejor a las alternativas, es decir, aquel criterio que presente mayor diversidad en las valoraciones de las alternativas. La diversidad es menor cuanto mayor es la entropía, y por tanto, esta es la base del método.
El método de entropía se puede resumir en los siguientes pasos:
Crear la matriz de decisión
Normalizar por la suma los valores de cada uno de los criterios
Calcular la entropía de cada criterio (se usan logaritmos en base 10)
Calcular la diversidad de cada criterio
Calcular el peso de cada criterio
En la Figura 2 se puede ver un esquema de cálculo con este método (Bernal y Niño, 2018).
Figura 2. Método de entropía (Bernal y Niño, 2018)
Para normalizar la valoración de cada alternativa respecto a cada criterio respecto a la suma, hay que distinguir si se trata de un valor que quiere interesa ser incrementado (por ejemplo, un beneficio), o bien se trata de un valor que se desea que sea el más bajo posible (por ejemplo, un coste). En la Figura 3 se puede ver cómo se podría realizar dicha normalización para el caso de valores que se incrementan. En caso de que disminuyan, se utiliza la inversa de dicho valor. Si hubieran valores negativos en los valores de las alternativas, antes de normalizar por suma, se añade una constante a cada una de las evaluaciones, de forma que sean mayores o iguales que cero.
Figura 3. Normalización por la suma (Bernal y Niño, 2018)
Supongamos que tenemos 5 alternativas para una estructura de hormigón que se va a evaluar respecto a 4 criterios: coste, beneficio, emisiones de CO2 y durabilidad. Si la matriz de decisión es la siguiente, invito al lector a calcular la mejor alternativa:
Coste
Beneficio
Emisiones
Durabilidad
Alternativa 1
346
623
67
32
Alternativa 2
623
665
44
44
Alternativa 3
823
1000
98
26
Alternativa 4
556
344
33
33
Alternativa 5
234
666
23
53
Los pesos calculados con la metodología anterior serían los siguientes: Coste: 0,342; Beneficio: 0,168; Emisiones: 0,384 y Durabilidad: 0,106.
La valoración normalizada de cada alternativa sería la siguiente: Alternativa 1: 0,181; Alternativa 2: 0,177; Alternativa 3: 0,133; Alternativa 4: 0,184 y Alternativa 5: 0,325.
Por tanto, la Alternativa 5 sería la primera en ser seleccionada, mientras que la Alternativa 3 sería la última. Se invita al lector a comprobar los resultados respecto al método CRITIC, visto en un artículo anterior. La mejor alternativa se mantiene, pero la peor cambia.
A continuación os dejo un vídeo explicativo del método realizado por el profesor Jerónimo Aznar Bellver, que espero que os sea de interés.
AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.
BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.
ZELENY, M. (1982). Multiple Criteria Decision Making. Mc Graw Hill, New York, NY.
Dentro de los procedimientos de toma de decisiones multicriterio encontramos el método CRITIC (CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation) propuesto por Diakoulaki, Mavrotas y Papayannakis en 1995. Se puede clasificar CRITIC dentro de los métodos comparativos. Con este método se obtienen pesos para cada uno de los criterios de forma que el peso es tanto mayor cuanta mayor sea su varianza (mayor desviación típica), y cuanta mayor información diferente a la de los otros criterios aporte (menor coeficiente de correlación entre criterios). Este método de ponderación de criterios se ha utilizado en diversos ámbitos como la valoración de empresas, inmuebles o jugadores de fútbol.
La metodología de CRITIC se puede resumir en los siguientes pasos:
Crear la matriz de decisión
Normalizar por el rango los valores de cada uno de los criterios
Calcular la desviación típica de cada criterio
Calcular la correlación entre cada par de criterios
Calcular el peso de cada criterio
En la Figura 2 se puede ver un esquema de cálculo con este método (Bernal y Niño, 2018).
Figura 2. Método CRITIC (Bernal y Niño, 2018)
Para normalizar la valoración de cada alternativa respecto a cada criterio respecto al rango, hay que distinguir si se trata de un valor que quiere interesa ser incrementado (por ejemplo, un beneficio), o bien se trata de un valor que se desea que sea el más bajo posible (por ejemplo, un coste). En la Figura 3 se puede ver cómo se podría realizar dicha normalización.
Figura 3. Normalización por el rango (Bernal y Niño, 2018)
Supongamos que tenemos 5 alternativas para una estructura de hormigón que se va a evaluar respecto a 4 criterios: coste, beneficio, emisiones de CO2 y durabilidad. Si la matriz de decisión es la siguiente, invito al lector a calcular la mejor alternativa:
Coste
Beneficio
Emisiones
Durabilidad
Alternativa 1
346
623
67
32
Alternativa 2
623
665
44
44
Alternativa 3
823
1000
98
26
Alternativa 4
556
344
33
33
Alternativa 5
234
666
23
53
Los pesos calculados con la metodología anterior serían los siguientes: Coste: 0,849; Beneficio: 1,565; Emisiones: 0,921 y Durabilidad: 0,710.
La valoración normalizada de cada alternativa sería la siguiente: Alternativa 1: 0,184; Alternativa 2: 0,213; Alternativa 3: 0,153; Alternativa 4: 0,133 y Alternativa 5: 0,316.
Por tanto, la Alternativa 5 sería la primera en ser seleccionada, mientras que la Alternativa 4 sería la última.
A continuación os dejo un vídeo explicativo del método realizado por el profesor Jerónimo Aznar Bellver, que espero que os sea de interés.
En este otro video se da un ejemplo de aplicación para valorar, en este caso, un apartamento.
BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.
DIAKOULAKI, D.; MAVROTAS, G.; PAPAYANNAKIS, L. (1995). Determining objective weights in multiple criteria problems – The CRITIC method. Computers & Operations Research, 22(7):763-770.
