Diseñar mejor para construir con menos CO₂: optimización conjunta de cerchas mixtas y forjados

¿Y si la estructura de un edificio pudiera consumir menos materiales y emitir menos CO₂ sin perder resistencia? Una investigación internacional, publicada en Smart and Sustainable Built Environment y realizada por la Universitat Politècnica de València y por investigadores brasileños, estudia cómo lograrlo mediante el diseño coordinado de cerchas tubulares de acero y hormigón y de forjados mixtos. La propuesta no se limita a elegir perfiles más ligeros: optimiza conjuntamente la geometría de la estructura, las propiedades de los materiales y la armadura del forjado. En los casos analizados, esta estrategia reduce hasta un 24 % las emisiones de CO₂ asociadas a los materiales, frente a soluciones de referencia con cerchas de acero homogéneo y forjados convencionales de catálogo.

El problema: optimizar la estructura como un conjunto

El diseño de una estructura no consiste en dimensionar cada elemento de forma aislada. Las decisiones sobre una cercha condicionan el comportamiento y las necesidades del forjado que soporta; del mismo modo, modificar el canto o la armadura del forjado puede alterar el equilibrio entre la resistencia, el consumo de materiales y el coste del conjunto.

Sin embargo, buena parte de los trabajos previos sobre optimización estructural habían estudiado por separado las cerchas mixtas y los forjados. La investigación de Elcio Cassimiro Alves, Moacir Kripka y Víctor Yepes aborda precisamente esa separación. Su objetivo es desarrollar una metodología que permita optimizar de forma coordinada una cercha tubular mixta de acero y hormigón, así como el forjado de chapa colaborante que descansa sobre ella.

La solución estudiada tiene una configuración concreta: una cercha tipo Warren, formada por barras tubulares de sección circular, cuyo cordón superior incorpora hormigón en su interior. El forjado está compuesto por una losa de hormigón apoyada sobre una chapa de acero perfilada que actúa como encofrado y participa en el comportamiento resistente.

La palabra híbrida tiene aquí un significado específico. No se refiere a combinar acero y hormigón —algo propio de cualquier solución mixta—, sino a utilizar distintas calidades de acero en los cordones superior e inferior y en las barras del alma. Así, cada grupo de elementos puede disponer de un material adaptado a las solicitaciones que debe resistir.

Una optimización que conecta cercha, materiales y forjado

La principal aportación del trabajo es reunir en un mismo procedimiento variables que habitualmente se estudian por separado. En la cercha se consideran la geometría, el número de paneles, la altura, los perfiles tubulares, las calidades de acero de los distintos grupos de barras y la resistencia del hormigón de relleno del cordón superior.

El forjado también forma parte del proceso de optimización. El modelo contempla la geometría, el espesor de la losa, las características de la chapa colaborante, la resistencia del hormigón y la armadura incorporada. Esta última variable es de especial interés: añadir acero de refuerzo puede aumentar la resistencia a la flexión positiva y permitir reducir el espesor de la losa.

El planteamiento persigue algo más que encontrar una cercha ligera. Busca una combinación coherente de elementos y materiales que cumpla con las exigencias estructurales y, al mismo tiempo, reduzca las emisiones asociadas a su fabricación. Para ello, el estudio analiza el impacto ambiental, el coste de la construcción y la capacidad portante del forjado.

Variables de diseño consideradas en la optimización

Cómo se ha realizado el estudio

La investigación se desarrolló en dos etapas. En la primera, los autores buscaron minimizar las emisiones de CO₂ mediante un algoritmo de optimización denominado Particle Swarm Optimization (PSO), o algoritmo de enjambre de partículas. Se trata de una técnica inspirada en el comportamiento colectivo de grupos de individuos: cada solución ensayada modifica su búsqueda teniendo en cuenta su propia experiencia y la información obtenida por otras soluciones.

El procedimiento se aplicó a cinco luces: 8, 12, 16, 20 y 24 metros. Para cada una se compararon cuatro alternativas: cerchas homogéneas o híbridas, combinadas con forjados de catálogo u optimizados. Así fue posible estudiar por separado el efecto de asignar distintas calidades de acero a cada parte de la cercha y el de ajustar el diseño del forjado.

En la segunda etapa se utilizó una extensión del método, conocida como Multi-Objective Particle Swarm Optimization (MOPSO). En vez de buscar una única solución con las menores emisiones, el algoritmo exploró el equilibrio entre tres objetivos: reducir las emisiones de CO₂, reducir el coste de construcción y aumentar la capacidad portante del forjado. El resultado es un conjunto de alternativas eficientes, denominado frente de Pareto, en el que mejorar uno de los objetivos puede requerir renunciar parcialmente a otro.

Las soluciones se sometieron a comprobaciones estructurales en los estados límite últimos y de servicio. También se evaluaron las fases de construcción del forjado: antes del endurecimiento del hormigón, la chapa debe soportar por sí sola las cargas correspondientes; una vez fraguado el hormigón, la losa y la chapa trabajan conjuntamente. Para calcular las emisiones se consideró el impacto de los materiales desde su fabricación hasta su salida de fábrica (cradle-to-gate). No se incluyeron el transporte, la ejecución de la obra, el mantenimiento, el uso ni el fin de vida del edificio.

Qué resultados se han obtenido

El resultado ambiental más destacado se obtiene al combinar una cercha híbrida con un forjado optimizado. Frente a la solución de referencia —cercha homogénea y forjado de catálogo—, esta combinación redujo las emisiones de CO₂ en más de un 20 % en todas las luces estudiadas. El ahorro máximo alcanzó el 24 % en la estructura de 8 metros.

La optimización del forjado ayuda a explicar parte de esa reducción. La configuración obtenida incorpora dos barras de 6,3 milímetros de diámetro en cada nervio. Con esta armadura adicional, el canto total del forjado pasa de 140 a 110 milímetros y el espesor de la chapa de acero se reduce de 1,25 a 0,80 milímetros. La armadura aumenta la resistencia a la flexión de la losa una vez endurecido el hormigón y permite utilizar una chapa más delgada, siempre que esta siga cumpliendo las comprobaciones necesarias durante la fase de construcción.

La elección de materiales también influye en el resultado. En el 80 % de los casos optimizados, el hormigón de relleno del cordón superior alcanzó resistencias iguales o superiores a 40 MPa, con una concentración de soluciones entre 40 y 70 MPa. En las cerchas híbridas se seleccionaron diferentes resistencias de acero para los cordones y las diagonales. El uso de materiales de mayor resistencia puede parecer, a primera vista, una opción más costosa y con una mayor huella de carbono por unidad de material. Sin embargo, si permite reducir las dimensiones de los perfiles y la cantidad total empleada, el balance global puede resultar favorable.

Comparativa de las losas de catálogo y la óptima

Los resultados también muestran que no todos los componentes tienen el mismo peso ambiental. En las luces cortas, los materiales del forjado dominan las emisiones. En las estructuras de 24 metros con forjado optimizado, el acero de la cercha pasa a representar entre el 37 % y el 38 % del total. Esto indica que las estrategias de reducción de emisiones deben adaptarse a la dimensión y configuración de cada estructura: reducir el espesor de la chapa puede tener un efecto destacado en una luz corta, mientras que en luces mayores resulta más relevante optimizar los perfiles de la cercha.

La segunda etapa del estudio permite valorar cuánto cuesta aumentar la capacidad de resistencia. Para cargas habituales de entre 2 y 5 kN/m², las soluciones MOPSO alcanzaron capacidades portantes del forjado de hasta 2,5 veces la correspondiente a la solución de referencia de 2 kN/m² para la misma luz. Ese incremento puede implicar aumentos de hasta el 25 % en las emisiones y del 52 % en el coste de construcción. La mejora de prestaciones, por tanto, no es gratuita: el proyectista debe seleccionar la alternativa que responda a las cargas reales del edificio, evitando sobredimensionar el sistema.

Otro resultado interesante es la relación entre el coste y las emisiones. Para las configuraciones analizadas, ambos indicadores presentaron una correlación lineal muy elevada, con un coeficiente de determinación (R²) de 0,9895. Los autores estimaron que cada kilogramo de CO₂ reducido se asociaba, en promedio, a una disminución de unos 4,25 reales brasileños en el coste. La cifra depende de los precios y de los factores de emisión empleados en el estudio; no debe extrapolarse directamente a otros mercados.

¿Qué utilidad puede tener para un proyecto real?

La metodología ofrece una herramienta de apoyo para el predimensionamiento de estructuras de edificación con luces medias. El equipo técnico introduce datos como la luz y la separación entre cerchas, las cargas previstas, los perfiles tubulares disponibles, las calidades admisibles de acero y hormigón, las alternativas de forjado, así como los precios y los factores de emisión de los materiales.

Con esa información, el programa CompFloor realiza el análisis estructural y ejecuta los procesos de optimización. El algoritmo PSO identifica alternativas de bajas emisiones, mientras que MOPSO genera distintas combinaciones de coste, impacto ambiental y capacidad portante. El proyectista puede comparar esas opciones y seleccionar las que mejor se ajusten a las necesidades de la obra.

Su interés práctico radica en que permite evaluar decisiones que suelen tomarse por separado. Por ejemplo, estudiar si compensa emplear un acero de mayor resistencia en determinadas barras, aumentar la armadura del forjado para reducir el espesor de la chapa o modificar la geometría de la cercha para disminuir los esfuerzos y las dimensiones de los perfiles.

El ahorro no depende necesariamente de utilizar menos material en cada componente, sino de distribuirlo donde aporta mayor rendimiento estructural.

Ahora bien, los resultados deben interpretarse teniendo en cuenta las condiciones del estudio. El análisis se limita a cerchas Warren con perfiles tubulares circulares y luces de entre 8 y 24 metros. Además, emplea materiales, precios, factores de emisión y criterios normativos brasileños. El modelo estructural idealiza las barras como elementos sometidos a esfuerzos axiales y considera los nudos articulados; no desarrolla explícitamente la resistencia y la flexibilidad de las uniones, las excentricidades, las soldaduras ni los posibles modos de fallo local en los nudos tubulares.

La aplicación a proyectos en España requeriría adaptar los datos de partida y las comprobaciones a los Eurocódigos y sus anejos nacionales, así como a los productos disponibles, los precios y los factores de emisión locales. También sería necesario completar el diseño con el cálculo detallado de las uniones, la revisión de la constructibilidad y las verificaciones específicas del proyecto. La herramienta proporciona alternativas preliminares; no sustituye el trabajo de cálculo ni el de validación del equipo redactor.

Diseñar el sistema completo para reducir su impacto

La investigación aporta una idea útil para la ingeniería estructural: las decisiones de diseño tienen mayor potencial cuando se estudian de forma coordinada. Optimizar una cercha sin considerar el forjado que soporta puede dejar fuera oportunidades de ahorro; hacer lo contrario puede conducir a soluciones que no aprovechen las posibilidades del conjunto.

Los resultados muestran que combinar materiales con distintas prestaciones, ajustar la geometría de los elementos y optimizar la armadura del forjado permiten reducir las emisiones asociadas a los materiales sin renunciar a la seguridad estructural. También ponen de relieve que no existe una solución óptima para todos los proyectos: la alternativa más adecuada depende de la luz, de las cargas, del coste de los materiales y de las prioridades ambientales.

El siguiente paso será trasladar este tipo de metodologías a configuraciones estructurales más diversas y a evaluaciones ambientales que incorporen otras fases del ciclo de vida. Mientras tanto, el trabajo ofrece una base para avanzar hacia estructuras en las que la sostenibilidad, el coste y las prestaciones de resistencia se consideren conjuntamente desde las primeras decisiones de diseño.

Referencia:

ALVES, É.C.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2026). Sustainable Multi-Objective Topology Optimization of Composite Hybrid Tubular Trusses. Smart and Sustainable Built Environment DOI:10.1108/SASBE-06-2026-0534

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cómo la hibridación de materiales puede recortar un 24% las emisiones de carbono

En este artículo se resumen las ideas principales de un trabajo recientemente aceptado para su publicación en Smart and Sustainable Built Environment. El trabajo es fruto de una colaboración internacional con investigadores brasileños y estudia la optimización topológica multiobjetivo de celosías tubulares híbridas de materiales compuestos, teniendo en cuenta tanto su comportamiento estructural como aspectos de sostenibilidad. Más que reproducir aquí todos los detalles del artículo, se presentan sus planteamientos fundamentales, la metodología empleada y los principales resultados obtenidos.

De acuerdo con el Global Status Report for Buildings and Construction (2020), elaborado por la Alianza Global para la Edificación y la Construcción (GlobalABC) en colaboración con el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP), el sector de la edificación es responsable del 38 % de las emisiones globales de CO₂ asociadas al uso de la energía. De este volumen, un 10 % corresponde directamente al carbono embebido, es decir, a los gases de efecto invernadero emitidos durante la extracción, la fabricación y el transporte de los materiales de construcción. Ante este escenario, la ingeniería civil y la arquitectura se enfrentan a un desafío inaplazable: ¿es posible aumentar sustancialmente la capacidad resistente de una estructura, reducir sus costes de construcción y, al mismo tiempo, disminuir drásticamente su huella de carbono?

Históricamente se ha asumido que elevar las prestaciones mecánicas de un edificio implica un mayor consumo de recursos, lo que encarece la obra y multiplica las emisiones de CO₂. Sin embargo, la aplicación de algoritmos de optimización metaheurística multiobjetivo —como la Optimización por Enjambre de Partículas (Particle Swarm Optimization, PSO) y su variante multiobjetivo (MOPSO)— demuestra de forma contundente que esta aparente incompatibilidad es un mito.

Al integrar la optimización de celosías tubulares híbridas (acero-hormigón) con losas mixtas colaborantes, los algoritmos demuestran que es factible reconfigurar la geometría y la distribución de materiales para lograr ahorros inéditos. A continuación, analizamos los cuatro descubrimientos más impactantes y contraintuitivos extraídos de las investigaciones más recientes sobre optimización estructural sostenible.

1. Materiales más resistentes no significan mayor contaminación: El mito desmontado

A primera vista, la lógica indicaría que prescribir aceros y hormigones de alta resistencia incrementa el impacto ambiental, ya que la fabricación de una unidad de masa o de volumen de estos materiales avanzados genera una mayor cantidad de CO₂ equivalente. No obstante, al analizar el comportamiento global de la estructura, la optimización algorítmica demuestra exactamente lo contrario.

El uso de materiales con prestaciones mecánicas elevadas permite reducir la sección transversal y la masa total de los elementos estructurales, de modo que esa contracción volumétrica compensa con creces el mayor factor de emisión unitario del material. En el caso de las celosías tubulares mixtas, el algoritmo PSO seleccionó sistemáticamente:

Hormigones de relleno para el cordón superior con resistencia a la compresión (f_ck) siempre superior a 40 MPa, alcanzando de forma recurrente valores entre 70 y 90 MPa.
Hibridación dinámica de aceros entre los distintos elementos de la celosía. El algoritmo asigna grados de alta resistencia, como ASTM A913 Gr. 70 o ASTM A572 Gr. 65, a los cordones superior e inferior para maximizar la resistencia al momento flector y a los esfuerzos axiales, mientras optimiza las diagonales y los montantes combinando grados como ASTM A572 Gr. 50, Gr. 60 o Gr. 65, según la solicitación específica de cada barra.

Esta asignación selectiva de propiedades mecánicas aprovecha el relleno de hormigón para evitar el pandeo local y global del cordón tubular superior, lo que permite utilizar perfiles de acero notablemente más esbeltos y livianos en toda la celosía.

«La hibridación de materiales —combinando hormigón de alta resistencia en el cordón superior y diferentes grados de acero asignados dinámicamente según la solicitación de cada barra— maximiza la eficiencia mecánica global. La contracción de la masa total de la estructura supera con frecuencia el impacto ambiental unitario de los materiales de alto rendimiento, logrando un balance de carbono neto marcadamente favorable.»

2. El ‘efecto dominó’ en la losa: reducir 3 centímetros puede recortar casi un cuarto del CO₂

En las estructuras de luces medianas (entre 8 y 24 metros), la losa mixta representa la mayor parte de la masa total de la edificación. Por ello, cualquier mejora geométrica en la losa desencadena un efecto dominó positivo en toda la estructura de soporte.

El diseño tradicional suele recurrir a catálogos comerciales estandarizados y dimensionar la chapa de acero perfilada para resistir por sí sola las cargas durante la fase previa al curado del hormigón. En esta etapa, la chapa metálica actúa únicamente como encofrado perdido. Sin embargo, al incorporar una armadura mínima de refuerzo en los nervios de la losa (por ejemplo, 2 barras de 6,3 mm o 8 mm), se transforma el comportamiento en la fase posterior al curado: esta armadura adicional asume las tensiones de flexión positiva, reduciendo drásticamente la demanda estructural sobre la chapa metálica.

Esta simple adición de acero de refuerzo permite optimizar simultáneamente la geometría de la losa:

El espesor total de la losa se reduce de 140 mm a 110 mm (3 cm menos de hormigón).
El espesor de la chapa de acero perfilada se reduce de 1,25 mm a 0,80 mm.

La razón física por la cual una reducción de tan solo 3 cm de espesor logra recortar las emisiones globales de CO₂ hasta en un 24 % en vanos de 8 metros radica en la distribución de la masa: en vanos cortos, el volumen de hormigón domina la huella de carbono total del sistema y representa entre el 42 % y el 45 % del CO₂ emitido. Aligerar la losa reduce directamente la carga muerta que debe soportar la celosía, lo que se traduce en una reducción en cascada del acero requerido en las barras.

Parámetro y configuración estructural	Comparativa (tradicional de catálogo vs. optimizada con refuerzo)
Espesor total de la losa	De 140 mm (catálogo) a 110 mm (optimizada con refuerzo) — Ahorro de 3 cm
Espesor de la chapa de acero	De 1,25 mm (catálogo) a 0,80 mm (optimizada con refuerzo)
Reducción máxima de CO₂ embebido	Hasta un 24 % de reducción respecto a la solución base en vanos de 8 m

3. Beneficio mutuo estructural: por cada kilo de CO₂ reducido, ahorras 0,76 euros

En la práctica profesional persiste el prejuicio de que el diseño sostenible incrementa necesariamente los costes de construcción. La optimización multiobjetivo desmiente esta premisa al demostrar una sólida correlación lineal entre el coste directo de fabricación e instalación y las emisiones de CO₂ embebido, con un coeficiente de determinación R² = 0,9895.

En el sistema analizado, las soluciones de menor impacto ambiental son, al mismo tiempo, las más económicas. Esto se debe a que los vectores que incrementan el coste (toneladas de acero consumido y metros cúbicos de hormigón vertidos) son idénticos a los factores que disparan la huella de carbono.

Bajo las condiciones del mercado brasileño analizadas en el estudio (datos de enero de 2026), se determinó que por cada kilogramo de CO₂ mitigado mediante la optimización estructural, se obtiene un ahorro económico medio, al cambio actual, de 0,76 euros. Es fundamental precisar que esta cifra no constituye una constante universal, ya que depende de las matrices de costes unitarios, de los factores de emisión regionales y de las tipologías analizadas. Sin embargo, confirma un principio técnico contundente: en celosías tubulares híbridas y en losas mixtas, la sostenibilidad ambiental y la rentabilidad financiera avanzan de forma alineada.

4. Multiplicar la capacidad por 2,5 sin disparar la huella ambiental: la frontera Pareto

Mediante la aplicación del algoritmo MOPSO, es posible trazar la frontera de Pareto, un conjunto de soluciones óptimas en el que resulta imposible mejorar un objetivo (como la capacidad de carga) sin penalizar otro (como las emisiones o el coste).

Para los rangos de carga de servicio habituales en edificaciones residenciales y comerciales (de 2 a 5 kN/m²), los resultados de la frontera Pareto revelan una ganancia de eficiencia sobresaliente:

La capacidad de carga de la losa puede incrementarse hasta 2,5 veces (+150 %) respecto a la solución de capacidad mínima.
Este aumento masivo del rendimiento mecánico requiere solo un aumento modesto del 25 % en las emisiones de CO₂ y del 52 % en el coste de construcción.

Sin embargo, el análisis algorítmico identifica un punto de inflexión crítico. Cuando las demandas de carga superan los 10 kN/m², las penalizaciones económicas y ambientales aumentan de forma fuertemente no lineal. A partir de este umbral, los requerimientos del Estado Límite de Servicio (límites de deflexión L/350) y las elevadas fuerzas axiales en las barras de la celosía obligan a recurrir a perfiles tubulares sensiblemente más pesados y con espesores de pared mayores.

Asimismo, la investigación revela un matiz estructural según la luz del vano: mientras que en luces cortas (8 m) el impacto ambiental está dominado por los materiales de la losa, en luces largas (16 a 24 m) el peso de las barras de acero de la celosía pasa a controlar el balance ambiental, lo que representa entre el 37 % y el 38 % de las emisiones totales de CO₂.

«El trazado de la frontera multiobjetivo de Pareto permite a los proyectistas abandonar la toma de decisiones a ciegas. Proporciona una herramienta racional para seleccionar la combinación precisa de geometría y materiales según los requerimientos reales del proyecto, evitando el sobredimensionamiento y optimizando el equilibrio entre rendimiento, coste e impacto ambiental.»

El futuro del diseño estructural: algoritmos frente a catálogos rígidos

La integración de algoritmos de optimización metaheurística (PSO y MOPSO) con la hibridación de materiales representa un cambio de paradigma en la ingeniería estructural de edificaciones de luz mediana (de 8 a 24 metros). La hibridación de grados de acero en elementos tubulares, combinada con el relleno de hormigón de alta resistencia en el cordón superior y el armado inteligente de la losa mixta, demuestra que es técnicamente viable construir estructuras más resistentes y más económicas, con una huella de carbono significativamente menor.

El diseño estructural moderno ya no necesita quedar supeditado a los límites rígidos de los catálogos comerciales preestablecidos. La optimización algorítmica permite explorar de forma automatizada miles de combinaciones geométricas y de materiales para prescribir la solución exacta que satisface los Estados Límites Últimos y de Servicio con la máxima eficiencia ambiental.

Ante la urgente necesidad de descarbonizar el entorno construido, la interrogante decisiva para proyectistas, consultores y promotores es evidente: ¿está el sector de la edificación preparado para abandonar las recetas tradicionales y dar el salto definitivo al diseño algorítmico orientado a la sostenibilidad?

En esta conversación puedes escuchar las ideas más interesantes sobre esta investigación.

Este vídeo resume bien el contenido del artículo.

Referencia:

ALVES, É.C.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2026). Sustainable Multi-Objective Topology Optimization of Composite Hybrid Tubular Trusses. Smart and Sustainable Built Environment (accepted, in press)

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Columnas mixtas acero-hormigón: cuando resistir ya no es el único criterio de diseño

Un estudio reciente plantea la optimización simultánea de la resistencia, el coste y las emisiones de CO₂ en columnas tubulares rellenas de hormigón y muestra cómo la geometría, la esbeltez y los materiales pueden modificar la solución óptima.

Acaban de publicar un artículo nuestro en Journal of Composites Science, una de las revistas de impacto científico indexada en el JCR. La investigación se enmarca en el proyecto RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Además, muestra la internacionalización de nuestro grupo de investigación, en este caso, con Brasil. A continuación, se presenta un resumen del trabajo y de la información de contexto.

Durante décadas, el dimensionamiento estructural ha girado en torno a una pregunta directa: ¿qué sección necesitamos para resistir las acciones previstas? Hoy esa pregunta sigue siendo imprescindible, pero ya no agota el problema. El coste de los materiales y su impacto ambiental están teniendo un impacto progresivo en las decisiones de los proyectos.

Las columnas tubulares de acero rellenas de hormigón constituyen un buen campo de estudio para esta cuestión. El perfil de acero aporta resistencia y confinamiento, mientras que el hormigón contribuye a la capacidad resistente y a la rigidez del conjunto. Existen, sin embargo, muchas formas de alcanzar una determinada resistencia: modificar la geometría, mejorar la calidad de los materiales o incorporar armadura adicional.

El trabajo de Lourenção et al. aborda estas alternativas mediante un procedimiento de optimización multiobjetivo aplicado a columnas tubulares mixtas con secciones circulares, cuadradas y rectangulares. El objetivo es analizar conjuntamente la capacidad resistente, el coste y las emisiones de CO₂ incorporadas.

De dimensionar una sección a explorar un espacio de soluciones

La principal aportación del estudio radica en plantear el diseño como un problema de búsqueda. Los autores permiten que el modelo modifique la geometría de la sección, las propiedades de los materiales y la disposición de la armadura dentro de un espacio de diseño previamente definido.

La herramienta empleada es Multi-Objective Particle Swarm Optimization (MOPSO), una extensión del algoritmo PSO orientada a problemas con múltiples objetivos. El procedimiento genera soluciones de Pareto: alternativas en las que mejorar uno de los objetivos implica, por lo general, penalizar el otro.

El estudio utiliza, además, métricas de Minkowski y la teoría de la entropía para analizar y seleccionar alternativas dentro de ese conjunto. De esta forma, el resultado no es una única sección supuestamente óptima, sino un conjunto de soluciones que permiten valorar distintos compromisos entre resistencia, coste y emisiones.

Qué variables entran en el cálculo

El espacio de búsqueda incluye perfiles tubulares circulares, cuadrados y rectangulares del catálogo de Vallourec. También se modifican la resistencia característica del hormigón, la calidad del acero y, cuando corresponde, la cantidad y el diámetro de las barras longitudinales.

El hormigón se estudia entre 25 y 90 MPa, con barras de 10, 12,5, 16 y 20 mm y diferentes calidades de acero estructural. La inclusión de hormigones de alta resistencia permite estudiar si una mayor resistencia del material puede compensar su mayor coste mediante una reducción de la cantidad total de material.

Este punto requiere cierta cautela. El artículo señala que la ABNT NBR 8800:2024 limita la resistencia característica del hormigón en los elementos mixtos a 50 MPa. Las soluciones por encima de ese valor tienen, por tanto, un carácter exploratorio en el estudio.

Las tres funciones objetivo son la capacidad resistente, el coste de los materiales y las emisiones de CO₂ asociadas al hormigón, al perfil de acero y a la armadura.

Qué se ha validado realmente

Antes de aplicar la optimización, los autores contrastan la formulación empleada para calcular la capacidad resistente con seis probetas experimentales publicadas por Ibáñez et al. (2021).

Son columnas tubulares rellenas de hormigón sin armadura longitudinal adicional, con secciones circulares, cuadradas y rectangulares, una longitud de 30 cm y apoyos articulados en ambos extremos. Las cargas últimas experimentales se comparan con las obtenidas mediante el Eurocódigo 4, el AISC y la formulación basada en la ABNT NBR 16239 empleada en el estudio.

La relación media N_exp / N_NBR16239es 1,01. Los valores medios correspondientes a Eurocódigo 4 y a AISC son 0,92 y 1,09, respectivamente. Los resultados individuales muestran diferencias entre las probetas, especialmente en algunas secciones circulares.

La precisión metodológica es importante: esta comprobación respalda la formulación empleada para estimar la resistencia, pero no constituye una validación experimental del algoritmo MOPSO ni de las soluciones de coste y de emisiones. Tampoco cubre directamente el comportamiento de las columnas de 3, 4 y 5 m analizadas en la optimización, ya que las probetas experimentales tienen 30 cm de longitud.

Qué encuentra la optimización

Los resultados muestran que las configuraciones sin armadura longitudinal adicional suelen presentar emisiones menores que sus equivalentes armadas. Aunque la armadura incrementa la capacidad resistente, añade acero y, con ello, coste y emisiones.

El empleo de hormigones de mayor resistencia puede alterar ese equilibrio. En determinadas soluciones sin armadura, los hormigones de 60 y 90 MPa permiten reducir la cantidad total de material y las emisiones. En los casos estudiados, las reducciones alcanzan hasta aproximadamente el 16 %.

La geometría tampoco mantiene una posición constante. El estudio analiza columnas de 3, 4 y 5 m y observa que el aumento de la longitud de la columna incrementa las emisiones. Los autores cuantifican un aumento medio de aproximadamente el 35 % en las columnas de 4 m y del 73 % en las de 5 m respecto de las soluciones de 3 m.

La explicación se relaciona con la mayor demanda de material asociada a la esbeltez y con las restricciones adicionales de resistencia y estabilidad. Además, la sección que presenta las menores emisiones varía según las cargas y la longitud consideradas.

Qué aporta el frente de Pareto

La representación mediante frentes de Pareto permite visualizar el compromiso entre los tres objetivos. Una solución puede ofrecer mayor capacidad resistente, pero a costa de un mayor coste y de mayores emisiones; otra puede reducir el impacto ambiental a costa de una menor capacidad o de otras penalizaciones.

Entre los nueve escenarios analizados mediante el procedimiento multicriterio, las secciones cuadradas sin armadura longitudinal adicional ocupan la primera posición en ocho de ellos. La excepción corresponde a una columna de 4 m sometida a flexión biaxial, en la que la alternativa rectangular con armadura adicional ocupa dicha posición.

Estos resultados corresponden al conjunto concreto de cargas, longitudes, materiales y criterios considerados. No permiten establecer una regla general según la cual una determinada geometría sea siempre preferible.

Utilidad práctica de la investigación

La aplicación más interesante del procedimiento radica en el predimensionamiento y en la comparación sistemática de alternativas. En lugar de seleccionar una sección y modificarla mediante iteraciones sucesivas, el ingeniero puede definir un conjunto de soluciones admisibles y explorar simultáneamente la geometría, los materiales y la armadura. Esto puede ser especialmente útil en estructuras con numerosas columnas similares, donde pequeñas diferencias en el consumo de acero u hormigón pueden acumularse y generar efectos relevantes.

El modelo, sin embargo, no sustituye las comprobaciones habituales del proyecto. El estudio no incorpora como criterios independientes la constructibilidad, la ductilidad, la resistencia al fuego ni determinadas condiciones de servicio. Tampoco realiza un análisis de ciclo de vida completo: el indicador ambiental se limita a las emisiones incorporadas de los materiales considerados. Los resultados ambientales dependen de los factores de emisión adoptados, mientras que la selección multicriterio depende del procedimiento utilizado para comparar las alternativas.

La metodología es potencialmente transferible al proyecto español, pero los resultados numéricos no pueden trasladarse directamente. El estudio utiliza normativa, perfiles comerciales, precios y datos ambientales pertinentes al contexto brasileño. Para aplicarlo en España, habría que adaptar el espacio de búsqueda a los perfiles disponibles, a los materiales y precios reales, a los datos ambientales del suministro y a la normativa aplicable. También habría que incorporar las condiciones concretas de ejecución, de fuego, de durabilidad, de uniones, de estabilidad global y de servicio.

Por tanto, la transferencia más interesante no consiste en adoptar directamente una de las secciones seleccionadas por el estudio, sino en reproducir el procedimiento con datos y restricciones propios del proyecto. Esa es probablemente la principal utilidad profesional del trabajo: disponer de una metodología capaz de explorar conjuntamente la resistencia, el coste y las emisiones antes de fijar definitivamente la solución estructural.

Referencia:

LOURENÇÃO, J.S.; KRIPKA, M.; YEPES, V.; ALVES, É.C. (2026). Multi-Objective Comparative Analysis of High-Strength Steel–Concrete Composite Columns. Journal of Composites Science, 10(10):517. DOI:10.3390/jcs10100517

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Special Issue: Multi-Objective Optimization: Theory, Methods, and Applications

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Special Issue: Multi-Objective Optimization: Theory, Methods, and Applications

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As a result of increased competitiveness driven by globalization, the use of optimization techniques has increased in recent decades. With the development of new methods and the greater availability of computer resources, applications across the most diverse fields of knowledge have spread, from academic research to the day-to-day operations of companies. However, a more realistic approach can be achieved if several objectives are integrated into the process. Thus, an exciting strategy cannot only meet cost requirements, for example, but must also address durability, efficiency, reliability, and sustainability. Given that several objectives are involved, which are usually in conflict with each other, new strategies are needed, along with new, more complete applications. In this sense, the Special Issue, titled “Multi-Objective Optimization: Theory, Methods, and Applications”, aims to provide a platform for the dissemination of knowledge related to multi-objective optimization. Research articles that employ efficient, innovative optimization methods and explore new applications across diverse areas of expertise are sought, promoting the exchange of ideas and trends related to the subject.

Prof. Dr. Víctor Yepes
Prof. Dr. Moacir Kripka
Dr. José Antonio García
Guest Editors

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Manuscripts should be submitted online at www.mdpi.com by registering and logging in to this website. Once you are registered, click here to go to the submission form. Manuscripts can be submitted until the deadline. All submissions that pass pre-check are peer-reviewed. Accepted papers will be published continuously in the journal (as soon as accepted) and will be listed together on the special issue website. Research articles, review articles, and short communications are invited. For planned papers, a title and short abstract (about 250 words) can be sent to the Editorial Office for assessment.

Submitted manuscripts should not have been published previously, nor be under consideration for publication elsewhere (except conference proceedings papers). All manuscripts are thoroughly refereed through a single-blind peer-review process. A guide for authors and other relevant information for manuscript submission is available on the Instructions for Authors page. Mathematics is an international, peer-reviewed, open-access, semimonthly journal published by MDPI.

Please visit the Instructions for Authors page before submitting a manuscript. The Article Processing Charge (APC) for publication in this open-access journal is 2600 CHF (Swiss Francs). Submitted papers should be well-formatted and written in good English. Authors may use MDPI’s English editing service prior to publication or during author revisions.

Keywords

multi-objective optimization
optimization methods
optimization applications
innovative methods and algorithms

Published Papers

This special issue is now open for submission.

10H875152H

Pasarelas peatonales sostenibles: cómo optimizar su diseño para reducir costes económicos y ambientales

Este artículo se centra en la aplicación práctica de la evaluación del ciclo de vida (LCA) para optimizar el impacto ambiental y los costes de los puentes peatonales compuestos de acero y hormigón. Los autores utilizan el algoritmo de búsqueda de armonía multiobjetivo (MOHS) para identificar soluciones de diseño que minimicen simultáneamente las emisiones de CO₂, la energía incorporada y los costes de construcción. Los resultados muestran una relación directa y lineal entre el coste, las emisiones de CO₂ y la energía incorporada, lo que sugiere que las soluciones económicamente eficientes también son beneficiosas para el medio ambiente. Se analizan escenarios alternativos, como variaciones en la resistencia del hormigón y fluctuaciones en el precio de los materiales, para evaluar su impacto en los resultados de la optimización. En última instancia, el estudio demuestra la eficacia de combinar la optimización estructural con la evaluación del ciclo de vida para fomentar un diseño de infraestructura más sostenible.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Se trata de una colaboración internacional de nuestro grupo con investigadores brasileños. A continuación se recoge un resumen sintético del trabajo.

El sector de la construcción es uno de los que más recursos consume y más emisiones de gases de efecto invernadero genera. Según el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente, este sector consume alrededor del 34 % de la energía mundial y es responsable de aproximadamente el 37 % de las emisiones de CO₂. Ante esta realidad, mejorar la sostenibilidad de las infraestructuras es fundamental para alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la ONU. En este contexto, el artículo «Aplicación práctica de la evaluación del ciclo de vida para optimizar el impacto ambiental de los puentes peatonales de acero y hormigón», de Fernando Luiz Tres Junior y colaboradores, muestra cómo la combinación de la optimización estructural multiobjetivo y la evaluación del ciclo de vida permite diseñar un puente peatonal que reduce simultáneamente su coste económico, las emisiones de CO₂ y la energía incorporada, sin sacrificar la seguridad ni la funcionalidad.

El trabajo aporta varias conclusiones relevantes. Una de las más importantes es que los objetivos de minimizar el coste y el impacto ambiental no son opuestos, sino que las soluciones más baratas también son más sostenibles. Además, el estudio cuantifica con precisión la relación entre estos factores, por lo que es posible estimar cómo varía el impacto ambiental en función del presupuesto. Otra aportación destacable es la validación práctica de la metodología: la combinación de técnicas de optimización y bases de datos de evaluación del ciclo de vida (LCA, por sus siglas en inglés) conduce a soluciones óptimas y robustas, incluso ante cambios en parámetros como la resistencia del hormigón o las fluctuaciones de precios.

El caso de estudio consiste en un puente peatonal de 17,5 m de luz y 3 m de ancho ubicado en el sur de Brasil. La estructura combina vigas de acero soldadas y una losa de hormigón armado, unidas mediante conectores de corte. Las variables de diseño incluyen el espesor y la resistencia del hormigón, las dimensiones de las vigas de acero y el grado de interacción entre ambos materiales. Estas variables pueden adoptar distintos valores discretos, lo que da lugar a más de 700 000 millones de combinaciones posibles. El objetivo de la optimización es hallar las mejores soluciones en términos de coste económico, emisiones de CO₂ y energía incorporada, cumpliendo siempre con la normativa brasileña sobre seguridad estructural y confort frente a vibraciones.

Para evaluar el impacto ambiental de los materiales, los autores utilizaron dos bases de datos. En el caso del acero de las vigas, utilizaron una base de datos internacional, que contiene datos globales sobre emisiones y consumo de energía. En el caso del hormigón y las armaduras, recurrieron a datos locales de producción del sur de Brasil. Además, analizaron dos escenarios alternativos para comprobar la solidez de las soluciones: uno con hormigón de menor resistencia (20 MPa en lugar de 40 MPa) y otro con precios más altos para los materiales (como ocurrió durante la pandemia en 2022).

Todas las soluciones se verificaron para garantizar que cumplían los requisitos normativos de seguridad y servicio, incluidos los estados límite últimos, las deformaciones y las vibraciones. Las soluciones que no superaban estas comprobaciones eran penalizadas y el algoritmo de optimización las descartaba. Para la optimización, utilizaron el algoritmo Multiobjective Harmony Search (MOHS), inspirado en la improvisación musical, que busca soluciones que «armonizan» los distintos objetivos. Este algoritmo genera y mejora iterativamente las soluciones hasta construir la denominada «frontera de Pareto», que recoge las mejores alternativas posibles sin que ninguna sea mejor en todos los objetivos a la vez.

Los resultados muestran que estos tres objetivos —coste, emisiones de CO₂ y energía incorporada— están estrechamente relacionados y no entran en conflicto entre sí. Se evita la emisión de 1 kg de CO₂ por cada 6,56 reales brasileños ahorrados por metro de puente, y se reducen 1 MJ de energía por cada 0,70 reales. Además, por cada 9,3 MJ ahorrados se evita la emisión de 1 kg de CO₂. Estas relaciones lineales reflejan que, al reducir el consumo de materiales, se consigue simultáneamente un ahorro económico y un menor impacto medioambiental.

Las soluciones óptimas obtenidas tienen características muy similares entre sí. La losa de hormigón tiene un espesor de 12 cm y la viga de acero mide aproximadamente 860 mm de altura, con un espesor del alma de 6,35 mm, y mantiene la clásica proporción luz/altura cercana a 20. La anchura de las alas superior e inferior de la viga varía, siendo la inferior más ancha y gruesa. En todos los casos, la interacción entre el acero y el hormigón es completa (grado de interacción igual a 1).

Al considerar el escenario con hormigón de menor resistencia, se observó un aumento del coste total del 3 %, debido a que fue necesario añadir más acero para compensar la menor resistencia del hormigón. En cuanto al impacto ambiental, las emisiones de CO₂ apenas se redujeron (menos de un 1 %), mientras que la energía incorporada aumentó alrededor de un 4 %. En el escenario con precios más altos de los materiales, se obtuvieron dos soluciones óptimas: una más barata, pero con mayores emisiones, y otra más cara y sostenible. En ambos casos, las diferencias entre las soluciones fueron pequeñas y se mantuvo la relación lineal entre los objetivos.

En conclusión, este trabajo demuestra que es posible diseñar puentes peatonales más económicos y sostenibles combinando optimización estructural y LCA. La reducción del consumo de materiales no solo abarata la estructura, sino que también disminuye las emisiones de CO₂ y la energía incorporada. Además, el uso de hormigón de alta resistencia reduce la cantidad de acero necesaria, lo que tiene un impacto positivo en el coste y la sostenibilidad. Las soluciones óptimas resultaron muy similares al modificar las condiciones del diseño o del mercado, lo que confirma la solidez de la metodología.

Este tipo de estudios es especialmente valioso en los países en desarrollo, donde las necesidades de infraestructuras son elevadas y los recursos económicos, limitados. El diseño de estructuras asequibles y sostenibles contribuye al desarrollo regional y a la lucha contra el cambio climático. Los autores recomiendan ampliar futuras investigaciones para incluir también el impacto social y considerar así los tres pilares de la sostenibilidad: el económico, el ambiental y el social. También recomiendan analizar el ciclo de vida completo de la estructura, incluyendo el mantenimiento y la demolición. Por último, esta metodología podría aplicarse fácilmente a otros tipos de infraestructuras, como puentes para vehículos o edificios.

En definitiva, este trabajo no solo muestra cómo reducir costes y emisiones en un puente peatonal concreto, sino que también abre la puerta a un diseño más sostenible de nuestras infraestructuras. Es un claro ejemplo de cómo la ingeniería civil puede ser una aliada clave en el desarrollo sostenible.

Referencia:

Tres Junior, F.L., Yepes, V., de Medeiros, G.F., Kripka, M. (2025). Practical Application of LCA to Optimize Environmental Impacts of Steel–concrete Footbridges. In: Brandli, L., Rosa, F.D., Petrorius, R., Veiga Avila, L., Filho, W.L. (eds) The Contribution of Life Cycle Analyses and Circular Economy to the Sustainable Development Goals. World Sustainability Series. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-85300-5_22

Glosario de términos clave

Evaluación del ciclo de vida (LCA): Una metodología para estimar los impactos ambientales resultantes de la fabricación de un producto o servicio, examinando cada etapa de su ciclo de vida, desde la extracción de recursos naturales hasta su eliminación.
Emisiones de CO2: La cantidad de dióxido de carbono liberada a la atmósfera, utilizada como un criterio clave para evaluar el impacto ambiental en este estudio.
Energía incorporada: La suma total de energía necesaria para producir un producto, desde la extracción de las materias primas hasta el final del proceso de fabricación, utilizada como otro criterio de impacto ambiental.
Optimización multi-objetivo: Un proceso de optimización que considera múltiples funciones objetivo que deben minimizarse o maximizarse simultáneamente. Produce un conjunto de soluciones no dominadas o Pareto-óptimas.
Algoritmo de búsqueda de armonía multi-objetivo (MOHS): Un algoritmo metaheurístico basado en la improvisación musical, adaptado para resolver problemas de optimización multi-objetivo.
Pasarela mixta de hormigón y acero: Una estructura que combina elementos de acero y hormigón de manera que trabajen juntos como una sola unidad para soportar cargas, aprovechando las fortalezas de ambos materiales.
Frontera de Pareto: Una representación gráfica que conecta el conjunto de soluciones no dominadas (Pareto-óptimas) en un problema de optimización multi-objetivo, lo que permite analizar las compensaciones entre los objetivos.
Solución no dominada (Pareto-Óptima): Una solución para la cual no existe otra solución admisible que mejore simultáneamente todas las funciones objetivo. Mejorar un objetivo solo es posible a expensas de al menos otro.
Grado de interacción (α): Una variable de diseño en vigas compuestas que representa el nivel de conexión entre el acero y el hormigón, influyendo en su comportamiento estructural combinado.
Estado límite último (ULS): Verificaciones relacionadas con la capacidad de la estructura para resistir las cargas máximas sin colapsar, incluyendo la tensión de cizallamiento y el momento de flexión.
Estado límite de servicio (SLS): Verificaciones relacionadas con el rendimiento de la estructura bajo cargas normales para garantizar la comodidad y la funcionalidad, como la limitación de los desplazamientos y las aceleraciones.
Penalización: Un método utilizado en algoritmos de optimización para hacer que las soluciones que no cumplen con las restricciones de diseño sean menos atractivas para el algoritmo, agregando un valor a la función objetivo.

Teoría de juegos aplicada a la optimización multiobjetivo de puentes mixtos

Acaban de publicar nuestro artículo en la revista del primer decil del JCR Mathematics. El artículo presenta un método innovador para optimizar el diseño de puentes mixtos de acero y hormigón mediante un enfoque basado en la teoría de juegos. Este enfoque integra criterios de sostenibilidad económica, ambiental y social con la simplicidad constructiva, abordando de manera simultánea múltiples objetivos que suelen ser conflictivos en proyectos de infraestructura. La principal contribución radica en la aplicación de un método de optimización multiobjetivo (MOO) que permite equilibrar los tres pilares de la sostenibilidad, empleando el Análisis del Ciclo de Vida (LCA) para evaluar el impacto durante todo el ciclo de vida del puente, desde su fabricación hasta su desmantelamiento.

Destaca la implementación de una versión discreta del algoritmo Seno-Coseno (SCA), adaptada específicamente para resolver problemas de diseño estructural. Esta metodología no solo garantiza un diseño eficiente en términos de coste y sostenibilidad, sino que también proporciona una solución práctica que facilita la construcción al reducir los refuerzos en las losas superiores y realizar ajustes geométricos estratégicos. Este enfoque supone un avance en el campo de la ingeniería civil, ya que combina técnicas matemáticas avanzadas con consideraciones prácticas del sector. Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La metodología descrita combina la teoría de juegos con un enfoque cooperativo, en el que los diferentes objetivos (coste, impacto ambiental, impacto social y facilidad constructiva) se representan como «jugadores». Estos jugadores colaboran para encontrar soluciones óptimas dentro del conjunto de soluciones Pareto-óptimas, utilizando el concepto de equilibrio de Nash y reglas de negociación.

El algoritmo Seno-Coseno (SCA) modificado desempeña un papel fundamental en este proceso, ya que permite gestionar variables discretas y restricciones estructurales mediante funciones de transferencia en forma de tangente hiperbólica. Además, se emplea la teoría de la entropía para asignar pesos objetivos, lo que asegura un equilibrio justo entre los criterios y minimiza la subjetividad en la toma de decisiones.

Los resultados muestran que la metodología basada en la teoría de juegos permite reducir el refuerzo de las losas superiores del puente y optimizar el uso de materiales sin comprometer la resistencia estructural. En comparación con un enfoque de optimización monoobjetivo centrado exclusivamente en costes, el método propuesto aumenta los costes en un 8,2 %, pero mejora sustancialmente los impactos ambientales y sociales asociados al diseño.

El estudio revela que, mediante la redistribución del material estructural, es posible mantener la rigidez necesaria en las secciones transversales del puente. En concreto, se observa un aumento en el uso de acero estructural en lugar de acero de refuerzo, lo que simplifica la construcción al reducir la cantidad de barras necesarias y, por ende, el tiempo de instalación y vibrado del hormigón. Este cambio también contribuye a mejorar la calidad del producto final, ya que reduce los errores constructivos y optimiza el tiempo de ejecución.

El análisis demuestra que las soluciones obtenidas mediante métricas de distancia Minkowski (L1, L2 y L∞) proporcionan diseños equilibrados que logran compromisos efectivos entre coste, sostenibilidad y facilidad constructiva. Estas soluciones son comparables a estudios previos en términos de costes, pero ofrecen beneficios adicionales al incluir una evaluación más integral de los impactos sociales y ambientales.

El enfoque presentado abre la puerta a diversas áreas de investigación. Una línea de investigación prometedora es la aplicación de algoritmos híbridos que combinen la teoría de juegos con otras metaheurísticas, como redes neuronales o algoritmos genéticos, para mejorar la exploración y explotación del espacio de soluciones. Esto podría reducir el tiempo de computación y permitir su aplicación a problemas más complejos.

Otra posible dirección de investigación sería ampliar el modelo para incluir criterios como la resiliencia ante desastres naturales o la evaluación de riesgos a largo plazo. También se podría explorar la incorporación de nuevos indicadores sociales, como el impacto en las comunidades locales durante la construcción y operación del puente, lo que ampliaría la evaluación de sostenibilidad. Asimismo, sería interesante aplicar esta metodología a otros tipos de estructuras, como edificios o infraestructuras de transporte masivo, para evaluar su viabilidad y adaptar el enfoque a diferentes contextos.

En definitiva, el artículo proporciona una herramienta muy valiosa para abordar los desafíos de sostenibilidad y eficiencia en el diseño de infraestructuras civiles. La combinación de la teoría de juegos y la optimización multiobjetivo es efectiva para equilibrar criterios complejos y conflictivos, y ofrece soluciones prácticas, sostenibles y viables desde el punto de vista económico y constructivo. Aunque computacionalmente intensivo, este enfoque establece una base sólida para futuras investigaciones y aplicaciones en el campo de la ingeniería civil, lo que permite avanzar en la evaluación integral de la sostenibilidad y en la mejora de los procesos de diseño estructural.

Referencia:

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2025). Game Theory-Based Multi-Objective Optimization for Enhancing Environmental and Social Life Cycle Assessment in Steel-Concrete Composite Bridges. Mathematics, 13(2):273. DOI:10.3390/math13020273

Os dejo a continuación el artículo completo, pues se ha pbulicado en abierto.

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Mejora del diseño estructural de cerchas metálicas pretensadas mediante optimización multiobjetivo y toma de decisión multicriterio

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, una revista indexada en el primer decil del JCR. El documento Mejora del diseño estructural de cerchas metálicas pretensadas mediante optimización multiobjetivo y MCDM. El trabajo se enmarca en el proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Estas son las principales contribuciones descritas en el artículo:

Marco integrado para la optimización: La investigación presenta un marco integral que combina algoritmos de optimización multiobjetivo (MOO) y técnicas de toma de decisiones multicriterio (MCDM). Este marco no solo es aplicable a las cerchas pretensadas, sino también a diversos diseños estructurales, lo que mejora la toma de decisiones en ingeniería estructural.
Algoritmos de optimización avanzados: el estudio emplea tres algoritmos MOO avanzados (NSGA-III, CTAEA y SMS-EMAO) para optimizar el diseño estructural de las cerchas arqueadas pretensadas. Este enfoque permite evaluar de manera sólida los diferentes objetivos del diseño, como la minimización del peso, el rendimiento de carga y la capacidad de construcción.
Métricas de evaluación integrales: el documento incorpora una serie de visualizaciones analíticas y métricas de evaluación exhaustivas para comprender la variabilidad de las variables en el contexto de Pareto. Esto ayuda a ilustrar las ventajas y desventajas de las distintas estrategias de optimización y a proporcionar una visión más clara del proceso de diseño.
Evaluación del rendimiento de los algoritmos: la investigación evalúa el rendimiento de los algoritmos de optimización mediante métricas de distancia generacional (GD) e inversa (IGD). Los resultados indican que el NSGA-III supera a los demás algoritmos en términos de convergencia hacia la frontera de Pareto, lo que proporciona información valiosa sobre la eficacia de cada uno.
Validación estadística de los resultados: el artículo emplea la prueba de Kruskal-Wallis para evaluar las diferencias en el rendimiento entre los algoritmos. Esto aporta credibilidad a los hallazgos y resalta las ventajas y limitaciones de cada enfoque de optimización, lo cual resulta crucial para futuras aplicaciones de optimización estructural.
Implicaciones prácticas para la construcción: Las innovaciones presentadas en el documento mejoran el rendimiento estructural, reducen el consumo de recursos y aumentan la capacidad de construcción y la seguridad. Estas contribuciones demuestran las implicaciones prácticas para una construcción más eficiente y sostenible y abordan la complejidad de los métodos de diseño tradicionales.

En resumen, este documento promueve significativamente la comprensión y la aplicación de las cerchas pretensadas al proporcionar un marco sólido para la optimización y la toma de decisiones, junto con información práctica para mejorar las prácticas de construcción.

Abstract:

The structural design of prestressed arched trusses poses a complex challenge due to the need to balance multiple conflicting objectives, including structural performance, weight, and constructability. This complexity is further compounded by the interdependent nature of the structural elements, which necessitates a comprehensive optimization approach. Addressing this challenge is crucial for advancing construction practices and improving the efficiency and safety of structural designs. The integration of advanced optimization algorithms and decision-making techniques offers a promising avenue for enhancing the design process of prestressed arched trusses. This study proposes the use of three advanced multi-objective optimization algorithms: NSGA-III, CTAEA, and SMS-EMOA, to optimize the structural design of prestressed arched trusses. The performance of these algorithms was evaluated using Generational Distance and Inverted Generational Distance metrics. Additionally, the non-dominated optimal designs generated by these algorithms were assessed and ranked using multiple Multi-Criteria Decision-Making techniques, including SAW, FUCA, TOPSIS, PROMETHEE, and VIKOR. This approach enabled a robust comparison of the algorithms and provided insights into their effectiveness in balancing the various design objectives. The results of the study indicate that NSGA-III exhibited superior performance with a GD value of 0.215, reflecting a closer proximity of its solutions to the Pareto front, and an IGD value of 0.329, indicating a well-distributed set of solutions across the Pareto front. In comparison, CTAEA and SMS-EMOA showed higher GD values of 0.326 and 0.436, respectively, suggesting less convergence to the Pareto front. However, SMS-EMOA demonstrated a balanced performance in terms of constructability and structural weight, with an IGD value of 0.434. The statistical significance of these differences was confirmed by the Kruskal-Wallis test, with p-values of 2.50×10−15 for GD and 5.15×10−06 for IGD. These findings underscore the advantages and limitations of each algorithm, providing valuable insights for future applications in structural optimization.

Keywords:

Multi-objective optimization; multi-criteria decision-making; NSGA-III; CTAEA; SMS-EMOA; SAW; FUCA; TOPSIS; PROMETHEE; VIKOR

Reference:

RUIZ-VÉLEZ, A.; GARCÍA, J.; PARTSKHALADZE, G.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Enhanced Structural Design of Prestressed Arched Trusses through Multi-Objective Optimization and MCDM. Mathematics, 12(16), 2567. DOI:10.3390/math12162567

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Special Issue: «Multi-objective Optimization and Applications»

Mathematics is a peer-reviewed, open-access journal that provides an advanced forum for studies related to mathematics. It is published semimonthly online by MDPI. The European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT) and International Society for the Study of Information (IS4SI) are affiliated with Mathematics, and their members receive a discount on article processing charges.

Open Access— free for readers, with article processing charges (APC) paid by authors or their institutions.
High Visibility: indexed within Scopus, SCIE (Web of Science), RePEc, and other databases.
Journal Rank: JCR – Q1 (Mathematics) / CiteScore – Q1 (General Mathematics)
Rapid Publication: manuscripts are peer-reviewed, and a first decision is provided to authors approximately 16.9 days after submission; acceptance to publication is undertaken in 2.6 days (median values for papers published in this journal in the second half of 2023).
Recognition of Reviewers: reviewers who provide timely, thorough peer-review reports receive vouchers entitling them to a discount on the APC of their next publication in any MDPI journal in appreciation of the work done.
Sections: published in 13 topical sections.
Companion journals for Mathematics include: Foundations, AppliedMath, Analytics, International Journal of Topology, Geometry and Logics.

Impact Factor: 2.4 (2022); 5-Year Impact Factor: 2.3 (2022) (First decile JCR journal) JCR – Q1 (Mathematics) / CiteScore – Q1 (General Mathematics)

Special Issue “Multi-objective Optimization and Applications”

A special issue of Mathematics (ISSN 2227-7390). This special issue belongs to the section “Computational and Applied Mathematics.”

Deadline for manuscript submissions: 31 March 2025

Special Issue Editors

Prof. Dr. Víctor Yepes E-Mail Website Guest Editor

Prof. Dr. Moacir Kripka E-Mail Website Guest Editor

Dr. José Antonio García E-Mail Website Guest Editor

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Dear Colleagues,

Optimization techniques have become frequent in recent decades due to the growing competitiveness brought about by globalization. With the development of new methods and the greater availability of computer resources, applications in the most diverse fields of knowledge have spread from academic banks to the day-to-day running of companies. However, a more realistic approach can be achieved if several objectives are integrated into the process. Thus, an exciting strategy cannot only meet cost requirements, for example, but it also concerns itself with durability, efficiency, reliability, and sustainability. Given that numerous objectives are involved, which are usually in conflict, new strategies are needed, while new and more complete applications are envisioned. In this sense, the Special Issue, “Multi-objective Optimization and Applications,” aims to provide a platform for disseminating knowledge related to multi-objective optimization. Research articles involving efficient and innovative optimization methods and new applications related to diverse areas of expertise are sought, promoting an exchange of new ideas and trends concerning the subject.

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Prof. Dr. Moacir Kripka
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Submitted manuscripts should not have been published previously nor be under consideration for publication elsewhere (except conference proceedings papers). All manuscripts are thoroughly refereed through a single-blind peer-review process. A guide for authors and other relevant information for submission of manuscripts is available on the Instructions for Authors page. Mathematics is an international peer-reviewed open-access semimonthly journal published by MDPI.

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Keywords

multi-objective optimization
optimization methods
optimization applications
innovative methods and algorithms

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Mejora de la robustez en la optimización de estructuras modulares prefabricadas: Integración de NSGA-II, NSGA-III y RVEA para una infraestructura sostenible

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. El documento explora el diseño de estructuras modulares prefabricadas sostenibles utilizando la optimización multiobjetivo (MOO) y la toma de decisión multicriterio (MCDM) con algoritmos avanzados como NSGA-II, NSGA-III y RVEA. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El artículo destaca la importancia de integrar la sostenibilidad del ciclo de vida en los proyectos de infraestructura de transporte para estimular la innovación y la colaboración entre las partes interesadas. Además, presenta una estrategia de diseño novedosa que se centra en la optimización del ciclo de vida de los marcos modulares prefabricados de hormigón armado (RCPMF). Por último, amplía la comprensión de la aplicabilidad de los algoritmos avanzados de MOO y las técnicas de MCDM para mejorar el desarrollo sostenible de la infraestructura.

Las conclusiones más importantes de este trabajo son las siguientes:

El estudio evalúa el rendimiento de optimización del ciclo de vida de los algoritmos NSGA-II, NSGA-III y RVEA dentro de una estructura prefabricada tipo marco de diseño coherente para una infraestructura de transporte sostenible.
El NSGA-III se identifica como el algoritmo con mejor rendimiento, lo que demuestra su potencial para facilitar enfoques de diseño sostenibles.
El problema del MCDM se evalúa rigurosamente y se abordan nueve soluciones no dominantes generadas por los algoritmos de optimización, lo que demuestra la eficiencia y la fiabilidad del marco integrado de MOO y MCDM.
Los resultados abogan por un enfoque transformador del desarrollo de infraestructuras, orientado hacia soluciones de ingeniería más avanzadas y sostenibles.

Abstract:

The advancement toward sustainable infrastructure presents complex multi-objective optimization (MOO) challenges. This paper expands the current understanding of design frameworks that balance cost, environmental impacts, social factors, and structural integrity. Integrating MOO with multi-criteria decision-making (MCDM), the study targets enhancements in life cycle sustainability for complex engineering projects using precast modular road frames. Three advanced evolutionary algorithms—NSGA-II, NSGA-III, and RVEA—are optimized and deployed to address sustainability objectives under performance constraints. The efficacy of these algorithms is gauged through a comparative analysis, and a robust MCDM approach is applied to nine non-dominated solutions, employing SAW, FUCA, TOPSIS, PROMETHEE, and VIKOR decision-making techniques. An entropy theory-based method ensures systematic, unbiased criteria weighting, augmenting the framework’s capacity to pinpoint designs, balancing life cycle sustainability. The results reveal that NSGA-III is the algorithm converging towards the most cost-effective solutions, surpassing NSGA-II and RVEA by 21.11% and 10.07%, respectively, while maintaining balanced environmental and social impacts. The RVEA achieves up to 15.94% greater environmental efficiency than its counterparts. The analysis of non-dominated solutions identifies the $A_{4}$ design, utilizing 35 MPa concrete and B500S steel, as the most sustainable alternative across 80% of decision-making algorithms. The ranking correlation coefficients above 0.94 demonstrate consistency among decision-making techniques, underscoring the robustness of the integrated MOO and MCDM framework. The results in this paper expand the understanding of the applicability of novel techniques for enhancing engineering practices and advocate for a comprehensive strategy that employs advanced MOO algorithms and MCDM to enhance sustainable infrastructure development.

Keywords:

Multi-objective optimization; multi-criteria decision-making; NSGA-II; NSGA-III; RVEA; SAW; FUCA; TOPSIS; PROMETHEE; VIKOR

Reference:

RUIZ-VÉLEZ, A.; GARCÍA, J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Enhancing Robustness in Precast Modular Frame Optimization: Integrating NSGA-II, NSGA-III, and RVEA for Sustainable Infrastructure. Mathematics, 12(10):1478. DOI:10.3390/math12101478

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Toma de decisiones sobre infraestructuras viarias sostenibles: NSGA-II con operadores de reparación para optimización multiobjetivo

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. El trabajo trata sobre la toma de decisiones en infraestructuras viales sostenibles. Para ello se utiliza una variante personalizada de la técnica NSGA-II con operadores de reparación para una optimización multiobjetivo. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El documento propone un enfoque novedoso que combina la optimización multiobjetivo (MOO) con técnicas de toma de decisiones basadas en criterios múltiples (MCDM) para el diseño y la selección de estructuras modulares prefabricadas de hormigón armado (RCPMF) en infraestructuras viales, con un enfoque en la sostenibilidad. El estudio evalúa la eficacia de tres operadores de reparación a la hora de optimizar los objetivos económicos, ambientales y sociales, y utiliza algoritmos personalizados y un análisis del ciclo de vida (LCA) para una evaluación precisa. Los resultados muestran que el operador de reparaciones basado en estadísticas ofrece soluciones con un menor impacto en todas las dimensiones y demuestra una variabilidad mínima, lo que lo convierte en el más adecuado para cumplir con los requisitos de diseño del RCPMF.

Las contribuciones más importantes de este trabajo son las siguientes:

El documento presenta un enfoque novedoso que combina la optimización multiobjetivo (MOO) con técnicas de toma de decisiones basadas en criterios múltiples (MCDM) para el diseño y la selección de estructuras modulares prefabricadas de hormigón armado (RCPMF) en infraestructuras viales, con un enfoque en la sostenibilidad.
El estudio evalúa la eficacia de tres operadores de reparación (basados en estadísticas, aleatorios y de proximidad) a la hora de optimizar los objetivos económicos, ambientales y sociales.
El artículo presenta una versión personalizada del algoritmo NSGA-II (NSGA-II) de clasificación no dominada, complementada con un análisis detallado del ciclo de vida (LCA), para facilitar la evaluación precisa de las funciones objetivas.
El artículo demuestra el uso de dos técnicas de MCDM, a saber, la ponderación aditiva simple (SAW) y (FUCA), para puntuar y clasificar las soluciones MOO.
La investigación proporciona una estrategia clara y metódica para integrar el MOO y el MCDM, formando un marco coherente para la implementación práctica en contextos de ingeniería complejos.
El estudio destaca la importancia de tener en cuenta los principios de sostenibilidad desde la fase de diseño y de emplear las técnicas de MOO para encontrar soluciones equilibradas y óptimas en la ingeniería civil.

Abstract:

Integrating sustainability principles into the structural design and decision-making processes for transportation infrastructure, particularly concerning reinforced concrete precast modular frames (RCPMF), is recognized as crucial for ensuring environmentally responsible, economically feasible, and socially beneficial outcomes. In this study, this challenge is addressed, with the significance of sustainable development in modern engineering practices being underscored. A novel approach, which combines multi-objective optimization (MOO) with multi-criteria decision-making (MCDM) techniques, is proposed, tailored specifically for the design and selection of RCPMF. The effectiveness of three repair operators—statistical-based, random, and proximity based—in optimizing economic, environmental, and social objectives is evaluated. Precise evaluation of objective functions is facilitated by a customized Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) algorithm, complemented by a detailed life cycle analysis (LCA). The utilization of simple additive weighting (SAW) and fair un choix adéquat (FUCA) methods for the scoring and ranking of the MOO solutions has revealed that notable excellence in meeting the RCPMF design requirements is exhibited by the statistical-based repair operator, which offers solutions with lower impacts across all dimensions and demonstrates minimal variability. MCDM techniques produced similar rankings, with slight score variations and a significant correlation of 0.9816, showcasing their consistent evaluation capacity despite distinct operational methodologies.

Keywords:

Multi-objective optimization; multi-criteria decision-making; modular structure; life cycle sustainability; NSGA-II; simple additive weighting; fair un choix adéquat.

Reference:

RUIZ-VÉLEZ, A.; GARCÍA, J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Sustainable Road Infrastructure Decision-Making: Custom NSGA-II with Repair Operators for Multi-objective Optimization. Mathematics, 12(5):730. DOI:10.3390/math12050730

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