Octave: software libre equivalente a Matlab

En entradas anteriores os he dejado algunos consejos para utilizar Matlab.

Este software es muy potente para nuestros usos en ingeniería y dentro de nuestro grupo de investigación. Sin embargo, a veces me encuentro con algunos estudiantes o profesionales que me preguntan por alguna alternativa que pudiese servir con software libre.

Afortunadamente, Octave es una alternativa con un aspecto y unos comandos de uso iguales y que no presenta problemas de instalación. Se trata de un lenguaje interpretado de alto nivel. Lo puedes descargar desde su página oficial completamente gratis. Aquí tienes el enlace de descarga.

Pero además, puedes utilizar una versión en línea desde tu móvil en el caso de que no tengas a mano tu ordenador. Esta versión la tienes aquí: Octave online.

Os paso el siguiente vídeo de Marcelo Pardo que describe, de forma sencilla, cómo instalar Octave más el plugin de symbolic, que es muy útil.

También os dejo un enlace a su página web donde describe Octave, deja vídeos tutoriales y explica alguna de las aplicaciones, especialmente en el ámbito del hormigón armado y el análisis matricial: https://marcelopardo.com/octave/

Además, la Universidad Politécnica de Madrid ha elaborado un curso gratuito MOOC sobre “Matlab y Octave para ingenieros y científicos” que os puede ser de muchísima utilidad: https://www.youtube.com/watch?v=VF97VH8QIAo&list=PL8bSwVy8_IcNTBBRzsKyE8PojViLIJ4RA

Os dejo a continuación la presentación del curso:

De la regla de cálculo al ordenador: olvidarse de cómo se calculaba antes

Henry Petroski. https://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Petroski

Henry Petroski, ingeniero civil estadounidense y profesor en la Universidad de Duke en Durham (Carolina del Norte) escribió un libro que recomiendo a mis estudiantes y a cualquier profesional de la ingeniería que se llama “La ingeniería es humana. La importancia del fallo en el éxito del diseño“. Este libro está editado en castellano por la editorial CINTER, traducido por María Eugenia Matamala Pérez y prologado por Robert Brufau.

Todos los capítulos son verdaderamente interesantes, pero me gustaría destacar el que se llama “De la regla de cálculo al ordenador: olvidarse de cómo se calculaba antes”. De este tema ya he hablado en mi blog en alguna ocasión: https://victoryepes.blogs.upv.es/2013/09/10/los-ingenieros-los-ordenadores-y-mil-un-indios/ y también cuando hablaba de las cifras significativas y los errores de precisión. Os remito a su lectura.

La conclusión es muy clara, un ingeniero debería saber de antemano el orden de magnitud del cálculo antes de calcularlo realmente. Dejar todo al libre albedrío del ordenador sin criterio para saber si el resultado final es aceptable o no, es un riesgo inaceptable. Eso explica el éxito de libros sobre “Números gordos” o bien cómo la investigación puede llevarnos a descubrir fórmulas de predimensionamiento útiles en la práctica (ver el artículo que escribí sobre cómo predimensionar un muro sin calculadora).

Pero no voy a ser “spoiler” de libro de Petroski. Simplemente os adjunto lo que la American Society of Civil Engineers (ASCE) indicó cuando anunció el Premio Mead (es un premio anual para estudiantes de ingeniería civil que otorga el ASCE  un trabajo sobre la ética profesional):

“Los ingenieros civiles han recurrido al ordenador en busca de mayor rapidez y productividad. Sin embargo, ¿se corre el riegos de comprometer la seguridad y el bienestar del usuario? Muchos han predicho que los fallos futuros de ingeniería se atribuirán al uso o el mal uso de los ordenadores. ¿Se está convirtiendo en habitual aceptar un proyecto cuando no se tiene experiencia simplemente porque se dispone de un paquete de software? ¿Cómo pueden garantizar los ingenieros civiles la precisión del programa del ordenador y que el ingeniero civil está cualificado para usarlo de manera apropiada?”

Os dejo estas preguntas para pensar. Es evidente que un ordenador no deja de ser más que una regla de cálculo electrónico o los cuadernos de cálculo de toda la vida. Muchas ventajas, pero mucha precaución en su empleo.

Referencia:

PETROSKY, H. (2007). La ingeniería es humana. La importancia del fallo en el éxito del diseño. Ed. CINTER, 320 pp.

 

Los algoritmos genéticos

Charles Darwin en una fotografía tomada por J.M. Cameron en 1869.

Resulta fascinante comprobar cómo aplicando los mecanismos básicos de la evolución ya descrita por Darwin en su obra fundamental, El origen de las especies por medio de la selección natural, o la preservación de las razas preferidas en la lucha por la vida, publicada en 1859, se pueden generar algoritmos capaces de optimizar problemas complejos. Este tipo de metaheurísticas inspiradas en la Naturaleza ya se comentaron en artículos anteriores cuando hablamos de la optimización por colonias de hormigas o de la cristalización simulada. Aunque es un algoritmo ampliamente conocido por la comunidad científica, voy a intentar dar un par de pinceladas con el único afán de divulgar esta técnica. La verdad es que las implicaciones filosóficas que subyacen tras la teoría de Darwin son de una profundidad difícil de entender cuando se lleva a sus últimos extremos. Pero el caso es que estos algoritmos funcionan perfectamente en la optimización de estructuras de hormigón, problemas de transporte y otros problemas difíciles de optimización combinatoria.

Para aquellos interesados, os paso en las referencias un par de artículos donde hemos aplicado los algoritmos genéticos para optimizar rutas de transporte aéreo o pilas de puente huecas de hormigón armado.

Sin embargo, para aquellos otros que queráis un buen libro para pensar, os recomiendo “La peligrosa idea de Darwin”, de Daniel C. Dennett. A más de uno le hará remover los cimientos más profundos de sus creencias. Os paso la referencia al final.

Básicamente, los algoritmos genéticos “Genetic Algorithms, GA”, simulan el proceso de evolución de las especies que se reproducen sexualmente. De manera muy general, se puede decir que en la evolución de los seres vivos, el problema al que cada individuo se enfrenta diariamente es el de la supervivencia. Para ello cuenta, entre otras, con las habilidades innatas provistas en su material genético. A nivel de los genes, el problema consiste en la búsqueda de aquellas adaptaciones beneficiosas en un medio hostil y cambiante. Debido en parte a la selección natural, cada especie gana cierta “información” que es incorporada a sus cromosomas.

Durante la reproducción sexual, un nuevo individuo, diferente de sus padres, se genera a través de la acción de dos mecanismos fundamentales: El primero es el cruzamiento, que combina parte del patrimonio genético de cada progenitor para elaborar el del nuevo individuo; el segundo es la mutación, que supone una modificación espontánea de esta información genética. La descendencia será diferente de los progenitores, pero mantendrá parte de sus características. Si los hijos heredan buenos atributos de sus padres, su probabilidad de supervivencia será mayor que aquellos otros que no las tengan. De este modo, los mejores tendrán altas probabilidades de reproducirse y diseminar su información genética a sus descendientes.

Holland (1975) estableció por primera vez una metaheurística basada en la analogía genética. Un individuo se puede asociar a una solución factible del problema, de modo que se pueda codificar en forma de un vector binario “string”. Entonces un operador de cruzamiento intercambia cadenas de los padres para producir un hijo. La mutación se configura como un operador secundario que cambia, con una probabilidad pequeña, algunos elementos del vector hijo. La aptitud del nuevo vector creado se evalúa de acuerdo con una función objetivo.

Los pasos a seguir con esta metaheurística serían los siguientes:

  1. Generar una población de vectores (individuos).
  2. Mientras no se encuentre un criterio de parada:
    1. Seleccionar un conjunto de vectores padre, que serán reemplazados de la población.
    2. Emparejar aleatoriamente a los progenitores y cruzarlos para obtener unos vectores hijo.
    3. Aplicar una mutación a cada descendiente.
    4. Evaluar a los hijos.
    5. Introducir a los hijos en la población.
    6. Eliminar a aquellos individuos menos eficaces.

Normalmente este proceso finaliza después de un numero determinado de generaciones o cuando la población ya no puede mejorar. La selección de los padres se elige probabilísticamente hacia los individuos más aptos. Al igual que ocurre con en la Naturaleza, los sujetos con mayor aptitud diseminan sus características en toda la población.

Esta descripción de los GA se adapta a cada situación concreta, siendo habitual la codificación de números enteros en vez de binarios. Del mismo modo se han sofisticado los distintos operadores de cruzamiento y mutación.

Os dejo a continuación un vídeo explicativo que he elaborado para mis clases de “Modelos predictivos y de optimización heurística de estructuras de hormigón“, del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón, de la Universitat Politècnica de València.

Referencias:

DENNETT, D.C. (1999). La peligrosa idea de Darwin. Galaxia Gutenberg. Círculo de Lectores, Barcelona.

HOLLAND, J.H. (1975). Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor.

MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)

MEDINA, J.R.; YEPES, V. (2003). Optimization of touristic distribution networks using genetic algorithms. Statistics and Operations Research Transactions, 27(1): 95-112.  ISSN: 1696-2281.  (pdf)

PONZ-TIENDA, J.L.; YEPES, V.; PELLICER, E.; MORENO-FLORES, J. (2013). The resource leveling problem with multiple resources using an adaptive genetic algorithm. Automation in Construction, 29(1):161-172. DOI:http://dx.doi.org/10.1016/j.autcon.2012.10.003. (link)

YEPES, V. (2003). Apuntes de optimización heurística en ingeniería. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2003.249. Valencia, 266 pp. Depósito Legal: V-2720-2003.

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La inteligencia artificial en la ingeniería civil

https://www.chilecubica.com/revistas-de-construcci%C3%B3n/inteligencia-artificial/

La inteligencia artificial (IA)  – tecnologías capaces de realizar tareas que normalmente requieren inteligencia humana – constituye un enfoque alternativo a las técnicas de modelización clásicas. La IA es la rama de la ciencia de la computación que desarrolla máquinas y software con una inteligencia que trata de imitar las funciones cognitivas humanas. En comparación con los métodos tradicionales, la IA ofrece ventajas para abordar los problemas asociados con las incertidumbres y es una ayuda efectiva para resolver problemas de elevada complejidad, como son la mayoría de problemas reales en ingeniería. Además, las soluciones aportadas por la IA constituyen buenas alternativas para determinar los parámetros de diseño cuando no es posible realizar ensayos, lo que supone un ahorro importante en tiempo y esfuerzo dedicado a los experimentos. La IA también es capaz de acelerar el proceso de toma de decisiones, disminuye las tasas de error y aumenta la eficiencia de los cálculos. Entre las diferentes técnicas de IA destacan el aprendizaje automático (machine learning), el reconocimiento de patrones (pattern recognition) y el aprendizaje profundo (deep learning), técnicas que han adquirido recientemente una atención considerable y que se están estableciendo como una nueva clase de métodos inteligentes para su uso en la ingeniería civil.

Todos conocemos problemas de ingeniería civil cuya solución pone al límite las técnicas computacionales tradicionales. Muchas veces se solucionan porque existen expertos con la formación adecuada capaces de intuir la solución más adecuada, para luego comprobarla con los métodos convencionales de cálculo. En este contexto, la inteligencia artificial está tratando de capturar la esencia de la cognición humana para acelerar la resolución de estos problemas complejos. La IA se ha desarrollado en base a la interacción de varias disciplinas, como son la informática, la teoría de la información, la cibernética, la lingüística y la neurofisiología.

Figura 1. Interrelación entre diferentes técnicas computacionales inteligentes. Elaboración propia basada en Salehi y Burgueño (2018)

A veces el concepto de “inteligencia artificial (IA)” se confunde con el de “inteligencia de máquina (IM)” (machine intelligence). En general, la IM se refiere a máquinas con un comportamiento y un razonamiento inteligente similar al de los humanos, mientras que la IA se refiere a la capacidad de una máquina de imitar las funciones cognitivas de los humanos para realizar tareas de forma inteligente. Otro término importante es la “computación cognitiva (CC)” (cognitive computing), que se inspira en las capacidades de la mente humana. Los sistemas cognitivos son capaces de resolver problemas imitando el pensamiento y el razonamiento humano. Tales sistemas se basan en la capacidad de las máquinas para medir, razonar y adaptarse utilizando la experiencia adquirida.

Las principales características de los sistemas de CC son su capacidad para interpretar grandes datos, el entrenamiento dinámico y el aprendizaje adaptativo, el descubrimiento probabilístico de patrones relevantes. Técnicamente, la IA se refiere a ordenadores y máquinas que pueden comportarse de forma inteligente, mientras que el CC se concentra en la resolución de los problemas utilizando el pensamiento humano. La diferencia más significativa entre la IA y la CC puede definirse en función de su interactuación con los humanos. Para cualquier sistema de IA, hay un agente que decide qué acciones deben tomarse. Sin embargo, los sistemas de CC aprenden, razonan e interactúan como los humanos.

Por otra parte, los “sistemas expertos” son una rama de la IA. Un sistema experto se definiría como un programa de ordenador que intenta imitar a los expertos humanos para resolver problemas que exigen conocimientos humanos y experiencia. Por tanto, la IA incluye diferentes ramas como los sistemas expertos, el aprendizaje automático, el reconocimiento de patrones y la lógica difusa.

La IA se ha usado en estas últimas décadas de forma intensiva en las investigaciones relacionadas con la ingeniería civil. Son notables las aplicaciones de las redes neuronales, los algoritmos genéticos, la lógica difusa y la programación paralela. Además, la optimización heurística ha tenido una especial relevancia en muchos campos de la ingeniería civil, especialmente en el ámbito de las estructuras y las infraestructuras. Sin embargo, los métodos más recientes como el reconocimiento de patrones, el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo son método totalmente emergentes en este ámbito de la ingeniería. Éstas técnicas emergentes tienen la capacidad de aprender complicadas interrelaciones entre los parámetros y las variables, y así permiten resolver una diversidad de problemas que son difíciles, o no son posibles, de resolver con los métodos tradicionales.

El aprendizaje automático es capaz de descubrir información oculta sobre el rendimiento de una estructura al aprender la influencia de diversos mecanismos de daño o degradación y los datos recogidos de los sensores. Además, el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo tienen una elevada potencialidad en el dominio de la mecánica computacional, como por ejemplo, para optimizar los procesos en el método de elementos finitos para mejorar la eficiencia de los cálculos. Estos métodos también se pueden utilizar para resolver problemas complejos a través del novedoso concepto de la Internet de las Cosas. En este contexto del Internet de las Cosas, se pueden utilizar estas técnicas emergentes para analizar e interpretar grandes bases de datos. Esto abre las puertas al desarrollo de infraestructuras, ciudades o estructuras inteligentes.

Sin embargo, aún nos encontramos con limitaciones en el uso de estos métodos emergentes. Entre esas limitaciones figura la falta de selección racional del método de IA, que no se tenga en cuenta el efecto de los datos incompletos o con ruido, que no se considere la eficiencia de la computación, el hecho de que se informe sobre la exactitud de la clasificación sin explorar soluciones alternativas para aumentar el rendimiento, y la insuficiencia de la presentación del proceso para seleccionar los parámetros óptimos para la técnica de IA. Con todo, a pesar de estas limitaciones, el aprendizaje automático, el reconocimiento de patrones y el aprendizaje profundo se postulan como método pioneros para aumentar la eficiencia de muchas aplicaciones actuales de la ingeniería civil, así como para la creación de usos innovadores.

Referencias:

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M. (2017). Multi-Objective Design of Post-Tensioned Concrete Road Bridges Using Artificial Neural Networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(1):139-150.

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). A review of multi-criteria assessment techniques applied to sustainable infrastructures design. Advances in Civil Engineering, 2019: 6134803.

SALEHI, H.; BURGUEÑO, R. (2018). Emerging artificial intelligence methods in structural engineering. Engineering Structures, 171:170-189.

SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513.

YEPES, V. (2013). Métodos no convencionales de investigación basados en la inteligencia artificial. https://victoryepes.blogs.upv.es/2013/11/12/metodos-no-convencionales-de-investigacion-basado-en-la-inteligencia-artificial/

YEPES, V. (2020). Computación cuántica y gemelos híbridos digitales en ingeniería civil y edificación. https://victoryepes.blogs.upv.es/2019/10/30/computacion-cuantica-gemelos-digitales/

YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MORENO-JIMÉNEZ, J.M. (2015). A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4):1024-1036

Os dejo a continuación un informe sobre cómo la inteligencia de máquina permite crear valor y se postula como una herramienta de primer nivel en todos los ámbitos.

Descargar (PDF, 1.05MB)

¿Qué se estudia en la asignatura Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón?

El programa de la asignatura Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón se ha diseñado basándose en el programa presentado en el departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil por parte de la unidad docente de “Procedimientos de Construcción y Gestión de Obras”, al que está adscrita en la actualidad la asignatura, y aprobado por el Consejo del Departamento. Las líneas maestras de los contenidos se definieron previamente en la Memoria de Verificación del título oficial de “Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón por la Universitat Politècnica de València”. Se trata de una de las asignaturas de la materia “Análisis de estructuras de hormigón”, siendo obligatoria para todos los alumnos de esta titulación y se imparte en el primer cuatrimestre del primer curso. La asignación de créditos ECTS es de 5,0, repartidos en 3,0 créditos de teoría y 2,0 de prácticas, de acuerdo con el Plan de Estudios actualmente en vigor en el Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil.

Resultados de aprendizaje

Los resultados de aprendizaje de la asignatura se definen a partir de las competencias y de los contenidos (Yepes, 2017). Como resultado de aprendizaje general, al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de “comprender los diferentes métodos predictivos y procedimientos de optimización de estructuras de hormigón de modo que dispongan de las herramientas necesarias para la toma de decisiones en el ámbito del proyecto, construcción y mantenimiento de estas estructuras considerando los aspectos de sostenibilidad económica, social y ambiental”.

En relación con los resultados específicos de aprendizaje de la asignatura, tenemos los siguientes:

  • RA1    Seleccionar y aplicar las distintas técnicas procedentes de la estadística, de la investigación operativa y de la minería de datos en la toma de decisiones en el ámbito del hormigón
  • RA2    Modelizar un problema de optimización de una estructura de hormigón y resolverlo mediante algoritmos heurísticos secuenciales y poblacionales
  • RA3    Aplicar la inferencia estadística multidimensional para interpretar el comportamiento de las variables cualitativas y cuantitativas en el ámbito del hormigón
  • RA4    Formular modelos lineales de regresión múltiple e interpretar su validez límites predictivos
  • RA5    Emplear técnicas de diseño de experimentos para conocer los efectos principales y las interacciones entre los distintos factores que afectan a una variable de respuesta en el ámbito del hormigón
  • RA6    Optimizar el comportamiento de una estructura de hormigón utilizando la metodología de la superficie de respuesta
  • RA7    Aplicar redes neuronales artificiales en la predicción de sistemas altamente no lineales en el ámbito del hormigón
  • RA8    Aplicar técnicas de decisión multicriterio en la selección de la mejor tipología estructural considerando aspectos económicos, ambientales y sociales
  • RA9    Elegir la mejor opción de una frontera de Pareto tras aplicar técnicas de decisión multicriterio
  • RA10 Aplicar programas estadísticos avanzados, tales como SPSS o Minitab, y otros como Matlab, Sap y Excel en la predicción de variables de respuesta y en problemas de optimización en el ámbito del hormigón

 

Conocimientos previos

Los alumnos que cursan esta asignatura, tienen diversas procedencias: Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Ingeniería Industrial, Arquitectura, Ingeniería Agronómica, Licenciado en Químicas, Ingeniería Geológica, Ingeniería Técnica de Obras Públicas, Ingeniería Técnica Industrial, o los actuales grados en ingeniería civil, de obras públicas o máster en ingeniería de caminos, canales y puertos, entre otros. Además los alumnos, en un porcentaje significativo, proceden de universidades latinoamericanas o europeas. Como es fácil de comprender, los alumnos tienen formaciones muy diferentes, habiendo estudiado las asignaturas relacionadas con el hormigón, con los métodos numéricos o la estadística de forma muy diversa, con niveles de adquisición de conocimientos descompensados. Esta situación implica cierta nivelación en cada uno de los temas, de forma que se adquieran los niveles básicos de comprensión de los contenidos de forma progresiva con el objetivo que todos los alumnos adquieran las competencias y los resultados de aprendizaje previstos.

Según la Guía Docente de la asignatura, los conocimientos recomendados versarían sobre estadística y sobre lenguajes de programación (MATLAB, SPSS, MINITAB, SAP, etc.), aunque no son imprescindibles.  Además, resultan necesarios unos conocimientos básicos sobre el hormigón y su análisis como material estructural. Ello obliga al profesor a sintetizar el contenido previo para la correcta comprensión de la asignatura.

 

Programa resumido de la asignatura

La asignatura se desarrolla siguiendo un programa que tiene en cuenta los resultados de aprendizaje antes definidos, las actividades formativas y el sistema propuesto para la evaluación. Ello permite organizar la asignatura en 25 temas y sus prácticas de informática asociadas.

  • Tema 1. La investigación operativa y la toma de decisiones
  • Tema 2. La modelización de un problema estructural de hormigón
  • Tema 3. Algoritmos y problemas de decisión
  • Tema 4. Optimización y programación matemática
  • Tema 5. Optimización combinatoria y algoritmos heurísticos
  • Tema 6. Clasificación y uso de heurísticas y metaheurísticas
  • Tema 7. Búsqueda local de máximo gradiente
  • Tema 8. Recocido simulado, aceptación por umbrales y búsqueda tabú
  • Tema 9. Sistemas de inteligencia de enjambre
  • Tema 10. Programación evolutiva y estrategias evolutivas
  • Tema 11. Algoritmos genéticos y meméticos
  • Tema 12. GRASP, búsqueda dispersa y búsqueda de la armonía
  • Tema 13. Heurísticas de optimización multiobjetivo
  • Tema 14. Inferencia estadística bidimensional
  • Tema 15. Inferencia estadística multidimensional
  • Tema 16. Modelos lineales de regresión múltiple
  • Tema 17. Modelos de ecuaciones estructurales
  • Tema 18. Diseño de experimentos
  • Tema 19. Optimización mediante la metodología de superficie de respuesta
  • Tema 20. Modelos Kriging y diseños robustos
  • Tema 21. Redes neuronales artificiales
  • Tema 22. Programación genética y lógica difusa
  • Tema 23. La toma de decisiones en el ciclo de vida de una estructura de hormigón
  • Tema 24. Técnicas de decisión multicriterio continua
  • Tema 25. Técnicas de decisión multicriterio discreta

 

 

Los 25 temas se encuentran agrupados en 4 bloques temáticos. El primero de los bloques es introductorio. Consta de 5 temas que presentan al alumno la aplicación de las técnicas de la investigación científica en el ámbito de la toma de decisiones en las empresas a través de lo que se conoce como investigación operativa. Se introduce al alumno en la forma de abordar los problemas reales en el ámbito de las estructuras de hormigón a través de modelos de distinto tipo. Se describen los componentes básicos de un problema de optimización: función objetivo, variables de decisión, parámetros y restricciones. A continuación se describe el concepto de algoritmo y complejidad algorítmica para explicar las limitaciones de la programación matemática en la resolución de problemas reales, lo cual da paso a la introducción de los algoritmos heurísticos como aproximaciones en la búsqueda de óptimos locales de calidad en tiempos de cálculo razonables.

El segundo de los bloques se centra en la descripción y aplicación de la optimización heurística en las estructuras de hormigón. Se describe paso a paso tanto las técnicas de búsqueda secuencial de máximo gradiente y de “hill-climbing” como otras técnicas poblacionales basadas en los algoritmos genéticos o en la inteligencia de partículas. Este bloque termina con una explicación de la optimización multiobjetivo y la construcción de fronteras de Pareto de calidad en el caso de confluencia de funciones objetivo contrapuestas.

El bloque tercero se centra específicamente en los modelos predictivos de las estructuras de hormigón. Se hace un repaso de las técnicas de inferencia bidimensional y multidimensional para pasar a los modelos predictivos lineales, tanto los basados en regresiones múltiples como en los modelos de ecuaciones estructurales. Posteriormente se aborda el diseño de experimentos como técnicas estadísticas básicas en la predicción de los efectos principales y las interacciones de los distintos factores que afectan a un problema de hormigón. El estudio de los diseños factoriales lleva directamente al planteamiento de la metodología de la superficie de respuesta, que permite realizar la optimización de la respuesta. Tanto la metodología de la superficie de respuesta como los modelos Kriging o las redes neuronales, constituyen metamodelos que se explican como herramientas muy útiles para simplificar el espacio de soluciones de los problemas reales del hormigón estructural. En particular, los modelos Kriging permiten el diseño robusto óptimo, es decir, aquel que se comporta bien incluso ante cambios en las variables o en las condiciones de contorno. Para los sistemas altamente complejos, se explican las redes neuronales artificiales que, además, permiten su uso como metamodelos o como parte de un algoritmo heurístico de optimización. La programación genética y la lógica difusa también se explican en una lección como herramientas posibles en el ámbito de los modelos predictivos y cuando los parámetros o restricciones del problema no son determinísticos.

El cuarto bloque se dedica a la toma de decisión multicriterio en las estructuras de hormigón. A los alumnos se les explica cómo, antes de realizar una optimización multiobjetivo, es necesario seleccionar la mejor tipología estructural con base en criterios que no siempre son objetivos: economía, plazo, estética, medioambiente, aspectos sociales, durabilidad, etc. Se introducen las distintas técnicas de toma de decisión multicriterio y se comentan su empleo, incluso, para la obtención de pesos objetivos de criterios que pueden ser incluso subjetivo, o bien para la selección de la mejor opción dentro de una frontera de Pareto tras una optimización multiobjetivo.

En la Tabla siguiente se muestra el programa resumido de la asignatura “Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón” (T, Teoría; P, Prácticas informáticas), indicándose el número de horas asignadas a cada tema.

Referencias:

YEPES, V. (2017). Proyecto docente. Concurso de Acceso al Cuerpo de Catedráticos de Universidad. Universitat Politècnica de València, 642 pp.

 

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Optimización heurística mediante aceptación por umbrales

En algunos posts anteriores hemos comentado lo que es un modelo matemático de optimización, qué son las metaheurísticas, o cómo poder optimizar las estructuras de hormigón. A continuación os presentamos un Polimedia donde se explica brevemente cómo podemos optimizar siguiendo la técnica de optimización heurística mediante aceptación por umbrales. Podréis comprobar cómo se trata de un caso similar a la famosa técnica de la cristalización simulada. Espero que os sea útil.

Podéis consultar, a modo de ejemplo, algunos artículos científicos que hemos escrito a ese respecto en las siguientes publicaciones:

  • CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses. Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)
  • YEPES, V.; MEDINA, J.R. (2006). Economic Heuristic Optimization for Heterogeneous Fleet VRPHESTW. Journal of Transportation Engineering, ASCE, 132(4): 303-311. (link)

 

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¿Qué es la optimización por cristalización simulada?

La cristalización simulada (también llamado recocido simulado)  “Simulated Annealing, SA” constituye una de las estrategias a las que se recurre en la resolución de los problemas de optimización combinatoria. Kirkpatrick, Gelatt y Vecchi la propusieron por primera vez en 1983 y Cerny en 1985 de forma independiente. Estos autores se inspiraron en los trabajos sobre Mecánica Estadística de Metrópolis et al. (1953). La metaheurística despliega una estructura que se inserta cómodamente en la programación, mostrando además una considerable habilidad para escapar de los óptimos locales. Fue una técnica que experimentó un auge considerable en la década de los 80 para resolver los modelos matemáticos de optimización.

La energía de un sistema termodinámico se compara con la función de coste evaluada para una solución admisible de un problema de optimización combinatoria. En ambos casos se trata de evolucionar de un estado a otro de menor energía o coste. El acceso de un estado metaestable a otro se alcanza introduciendo “ruido” con un parámetro de control al que se denomina temperatura. Su reducción adecuada permite, con una elevada probabilidad, que un sistema termodinámico adquiera un mínimo global de energía. Conceptualmente es un algoritmo de búsqueda por entornos, que selecciona candidatos de forma aleatoria. La alternativa se aprueba si perfecciona la solución actual (D menor o igual que cero); en caso contrario, será aceptada con una probabilidad  (e(-D/T) si D>0, donde T es el parámetro temperatura) decreciente con el aumento de la diferencia entre los costes de la solución candidata y la actual. El proceso se repite cuando la propuesta no es admitida. La selección aleatoria de soluciones degradadas permite eludir los mínimos locales. La cristalización simulada se codifica fácilmente, incluso en problemas complejos y con funciones objetivo arbitrarias. Además, con independencia de la solución inicial, el algoritmo converge estadísticamente a la solución óptima (Lundy y Mees, 1986). En cualquier caso, SA proporciona generalmente soluciones valiosas, aunque no informa si ha llegado al óptimo absoluto. Por contra, al ser un procedimiento general, en ocasiones no resulta competitivo, aunque sí comparable, ante otros específicos que aprovechan información adicional del problema. El algoritmo es lento, especialmente si la función objetivo es costosa en su tiempo de computación. Además, la cristalización simulada pierde terreno frente a otros métodos más simples y rápidos como el descenso local cuando el espacio de las soluciones es poco abrupto o escasean los mínimos locales.

Os dejo un vídeo explicativo:

Referencias

CERNY, V. (1985). Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: an efficient simulated algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 45: 41-51.

KIRKPATRICHK, S.; GELATT, C.D.; VECCHI, M.P. (1983). Optimization by simulated annealing. Science, 220(4598): 671-680.

LUNDY, M.; MEES, A. (1986). Convergence of an Annealing Algorithm. Mathematical programming, 34:111-124.

METROPOLIS, N.; ROSENBLUTH, A.W.; ROSENBLUTH, M.N.; TELLER, A.H.; TELER, E. (1953). Equation of State Calculation by Fast Computing Machines. Journal of Chemical Physics, 21:1087-1092.

GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)

¿Es fácil optimizar estructuras de hormigón?

Es más, ¿es posible que un ordenador sea capaz de diseñar de forma automática estructuras óptimas sin darle ninguna pista o información previa? Estoy convencido que a la vuelta de un par de años, todos los programas comerciales tendrán paquetes de optimización estructural que permitirán reducciones de coste en torno al 5-15% respecto a los programas actuales. Ya os adelanto que esta nueva tecnología va a traer consigo nuevas patologías en las estructuras de hormigón, que con la optimización se parecen más a las estructuras metálicas. Con el tiempo habrá que introducir capítulos o restricciones en las futuras versiones de la EHE o de los Eurocódigos. En este post vamos a continuar comentando aspectos relacionados con la modelización matemática, la optimización combinatoria, las metaheurísticas y los algoritmos.

Toda esta aventura la empezamos en el año 2002, con el primer curso de doctorado sobre optimización heurística en la ingeniería civil, que luego hemos ido ampliando y mejorando en el actual Máster Oficial en Ingeniería del Hormigón. Ya tenemos varias tesis doctorales y artículos científicos al respecto para aquellos de vosotros curiosos o interesados en el tema. Para aquellos que queráis ver algunas aplicaciones concretas, os recomiendo el siguiente capítulo de libro que escribimos sobre la optimización de distintas estructuras con un algoritmo tan simple como la cristalización simulada. Para aquellos otros que tengáis más curiosidad, os dejos algunas publicaciones de nuestro grupo de investigación en el apartado de referencias.

Os paso, para abrir boca, una forma sencilla de optimizar a través de este Polimedia. Espero que os guste.

Referencias:

  • MOLINA-MORENO, F.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Carbon embodied optimization for buttressed earth-retaining walls: implications for low-carbon conceptual designs. Journal of Cleaner Production, 164:872-884. https://authors.elsevier.com/a/1VLOP3QCo9NDzg 
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M.; YANG, D.Y. (2017). Lifetime Reliability-Based Optimization of Post-Tensioned Box-Girder Bridges. Engineering Structures, 145:381-391. DOI:10.1016/j.engstruct.2017.05.013 OPEN ACCESS
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M. (2017). Multi-Objective Design of Post-Tensioned Concrete Road Bridges Using Artificial Neural Networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(1):139-150. doi: 10.1007/s00158-017-1653-0
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2017). Heuristics in optimal detailed design of precast road bridges. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 17(4):738-749. DOI: 10.1016/j.acme.2017.02.006
  • MOLINA-MORENO, F.; GARCÍA-SEGURA; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Optimization of Buttressed Earth-Retaining Walls using Hybrid Harmony Search Algorithms. Engineering Structures, 134:205-216. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.12.042
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety. Engineering Structures, 125:325-336. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.07.012.
  • MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges based on embodied energy. Journal of Cleaner Production, 120:231-240. DOI: 10.1016/j.jclepro.2016.02.024
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PÉREZ-LÓPEZ, E. (2015). Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures, 92:112-122. DOI: 10.1016/j.engstruct.2015.03.015 (link)
  • LUZ, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; MARTÍ, J.V. (2015). Diseño de estribos abiertos en puentes de carretera obtenidos mediante optimización híbrida de escalada estocástica. Informes de la Construcción, 67(540), e114. DOI: 10.3989/ic.14.089
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2015). Memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement. Journal of Structural Engineering ASCE, 141(2): 04014114. DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001058 (descargar versión autor)
  • YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MORENO-JIMÉNEZ, J.M. (2015). A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4):1024-1036. doi:10.1016/j.acme.2015.05.001
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO2 emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm. Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2014). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures,  11(7):1190 – 1205. ISSN: 1679-7817. (link)
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; LUZ, A. (2013). Diseño automático de tableros óptimos de puentes de carretera de vigas artesa prefabricadas mediante algoritmos meméticos híbridos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2013.04.010.
  • TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; ALCALA, J.; PELLICER, E. (2013). Optimization of high-performance concrete structures by variable neighborhood search. International Journal of Civil Engineering, 11(2):90-99 . ISSN: 1735-0522. (link)
  • MARTÍNEZ-MARTÍN, F.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2013). A parametric study of optimum tall piers for railway bridge viaducts. Structural Engineering and Mechanics45(6): 723-740. (link)
  • MARTINEZ-MARTIN, F.J.; GONZALEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2012). Multi-objective optimization design of bridge piers with hybrid heuristic algorithms. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering, 13(6):420-432. DOI: 10.1631/jzus.A1100304. ISSN 1673-565X (Print); ISSN 1862-1775 (Online).  (link)
  • MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing. Engineering Structures48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
  • YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J.; VILLALBA, P. (2012). CO2-Optimization Design of Reinforced Concrete Retaining Walls based on a VNS-Threshold Acceptance Strategy. Journal of Computing in Civil Engineering ASCE, 26 (3):378-386. DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000140. ISNN: 0887-3801. (link)
  • CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2011). Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(3):227-235.  (link) [Global best local search applied to the economic design of reinforced concrete vauls]
  • CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses. Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978.  (link)
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  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; ALCALÁ, J. (2011). Design of tall bridge piers by ant colony optimization. Engineering Structures, 33:2320-2329.
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  • PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2010). On the Weibull cost estimation of building frames designed by simulated annealing. Meccanica, 45(5): 693-704. DOI 10.1007/s11012-010-9285-0. ISSN: 0025-6455.  (link)
  • MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). Design of prestressed concrete precast pedestrian bridges by heuristic optimization. Advances in Engineering Software, 41(7-8): 916-922. http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2010.05.003
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2009). CO2-Efficient Design of Reinforced Concrete Building Frames. Engineering Structures, 31: 1501-1508. ISSN: 0141-0296. (link)
  • YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PEREA, C.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2008). A Parametric Study of Optimum Earth Retaining Walls by Simulated Annealing. Engineering Structures, 30(3): 821-830. ISSN: 0141-0296.  (link)
  • PEREA, C.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Design of Reinforced Concrete Bridge Frames by Heuristic Optimization. Advances in Engineering Software, 39(8): 676-688. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Multiobjective Optimization of Reinforced Concrete Building Frames by Simulated Annealing. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8): 596-610. ISSN: 1093-9687.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2006). Optimización heurística de pórticos de edificación de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 22(3): 241-259. [Heuristic optimization of reinforced concrete building frames]. (link)

¿Las hormigas nos pueden enseñar a optimizar puentes?

A veces la Naturaleza nos sorprende cada día más. ¿Es posible que el comportamiento de las hormigas pueda servirnos para optimizar estructuras complejas, como por ejemplo un puente? Pues vamos a ver que sí. Este post es continuación de otros anteriores donde hablamos de la posibilidad de optimizar estructuras de hormigón. La optimización por colonia de hormigas (ant colony optimization) va a ser una metaheurística que nos va a permitir realizar este tipo de operaciones. A continuación vamos a contar los fundamentos básicos y en las referencias os dejo, incluso, algunos artículos donde hemos podido utilizar esta técnica de forma exitosa.

Colorni, Dorigo y Maniezzo (1991) sugirieron la idea de imitar el comportamiento de los insectos para encontrar soluciones a los problemas de optimización combinatoria. El principio de la metaheurística denominada como “Ant System Optimization, ACO” se basa en el comportamiento colectivo de las hormigas en la búsqueda de alimentos para su subsistencia, que son capaces de encontrar el camino más corto entre una fuente de comida y su hormiguero. Primero las hormigas exploran el entorno de su hormiguero de forma aleatoria. Tan pronto como un individuo encuentra una fuente de comida, evalúa su cantidad y calidad y transporta un poco al hormiguero. Durante el regreso, la hormiga deja por el camino una señal odorífera, depositando una sustancia denominada feromona, para que las demás puedan seguirla. Después de un tiempo, el camino hacia el alimento se indicará por un rastro oloroso que crece con el número de hormigas que pasen por él, y que va desapareciendo en caso contrario. El resultado final es la optimización del trabajo de todo el hormiguero en su búsqueda de comida.

En la Figura se muestra cómo las hormigas encuentran el camino más corto. En a) las hormigas deben decidir un camino; en b) se toma uno al azar; en c), dado que la velocidad de una hormiga se considera aproximadamente constante, las que llegan antes vuelven eligiendo el camino con más acumulación de feromona. En d), se circula por el camino más corto, desapareciendo por evaporación el rastro en el camino más largo.

Las hormigas y el camino más corto

La analogía a una metaheurística de optimización puede establecerse de la siguiente forma:

  • La búsqueda de alimento por las hormigas es equivalente a la exploración de soluciones factibles de un problema combinatorio.
  • La cantidad de alimento hallada en un lugar es similar al valor de la función objetivo.
  • El rastro de feromona es la memoria adaptativa del método.

Un esquema básico de la metaheurística sería el siguiente:

  1. Iniciar un rastro de feromona.
  2. Mientras no se encuentre un criterio de parada:
    1. Para cada hormiga artificial, construir una nueva solución usando el rastro actual y evaluar la solución que está siendo construida.
    2. Actualizar el rastro de feromona.

El componente más importante de un Sistema de Hormigas es la gestión de las huellas odoríferas. En su versión estándar, los rastros se usan en relación con la función objetivo para construir nuevas soluciones. Una vez se ha construido, éstos se actualizan de la siguiente forma: primero todos los rastros se debilitan para simular la evaporación del feronoma; después aquellos que corresponden a los elementos que se han empleado para la construcción, se refuerzan teniendo en cuenta la calidad de la solución.

El siguiente vídeo os puede ayudar a comprender el comportamiento de las hormigas. Espero que os guste.

Referencias:

COLORNI, A.; DORIGO, M.; MANIEZZO, V. (1991). Distributed optimization by ant colonies, in VARELA, F.J.; BOURGINE, P. (eds.) Proceedings of the First European Conference on Artificial Life (ECAL-91). The MIT Press: Cambrige, MA, 134-142.

MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; ALCALÁ, J. (2011). Design of tall bridge piers by ant colony optimization. Engineering Structures, 33:2320-2329.

MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)

YEPES, V. (2003). Apuntes de optimización heurística en ingeniería. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2003.249. Valencia, 266 pp. Depósito Legal: V-2720-2003.

La optimización de estructuras

¿Cuándo empieza realmente la optimización de las estructuras? Difícil pregunta a resolver. Si bien los aspectos básicos relacionados con la optimización matemática se establecieron en los siglos XVIII y XIX con los trabajos de Lagrange o Euler, hay que esperar hasta los años 40 del siglo XX para que Kantorovich y Dantzing desarrollaran definitivamente los principios de la programación matemática.  Es a partir de la revolución informática de los años 70 cuando estas herramientas empiezan a ser empleadas habitualmente en numerosas aplicaciones en las ciencias, las ingenierías y los negocios. Sin embargo, el progreso de técnicas de optimización que no requieran derivadas y que se generen a través de reglas heurísticas, ha supuesto una auténtica revolución en el campo de la optimización de los problemas reales. En efecto, los métodos aproximados pueden utilizarse allí donde el elevado número de variables en juego impiden la resolución en un tiempo de cálculo razonable de los problemas mediante la programación matemática. A estos algoritmos de optimización aproximada, cuando su uso no está restringido a un solo tipo de problemas, la comunidad científica en el ámbito de la inteligencia artificial y la investigación operativa les ha dado el nombre de metaheurísticas. Este grupo incluye una amplia variedad de procedimientos inspirados en algunos fenómenos naturales, tales como los algoritmos genéticos, el recocido simulado o la optimización por colonias de hormigas . Liao et al. [1] presentan una revisión de la aplicación de los métodos heurísticos en el campo de la gestión del proyecto y de la construcción.

En relación con la optimización de las estructuras, si bien la información más antigua se remonta al siglo XV con los trabajos de Leonardo da Vinci y de Galileo Galilei sobre la disminución del peso de estructuras de madera, hay que esperar al siglo XIX con Maxwell y Levy, y a comienzos del siglo XX con Mitchell, para ver las primeras aportaciones en el diseño de mínimo peso de estructuras de arcos y cerchas metálicas. En 1994, Cohn y Dinovitzer [2] realizaron una amplia revisión de los métodos empleados en la optimización de estructuras, comprobando que la inmensa mayoría de las investigaciones llevadas a cabo hasta entonces se basaban en la programación matemática y en problemas más bien teóricos, con una preponderancia abrumadora de las estructuras metálicas frente a las estructuras de hormigón. Así, la aplicación de métodos heurísticos a la ingeniería estructural se remonta a los años 70 y 80 [3-5], siendo la computación evolutiva, y en especial los algoritmos genéticos, los métodos que más se han utilizado. La revisión de Kicinger et al. [6] proporciona un completo estado del arte de los métodos evolutivos aplicados al diseño estructural. Por otro lado, nuestro grupo de investigación, a través de su proyecto de investigación HORSOST, y más recientemente con el proyecto BRIDLIFE, ha presentado trabajos recientes de diseño automático y optimización de estructuras de hormigón armado con algoritmos genéticos [7] y con otras técnicas heurísticas [8-13], así como trabajos de optimización con hormigón pretensado [14,15] o de la optimización de las infraestructuras lineales [16].

Os dejo a continuación un vídeo tutorial donde se realiza una pequeña introducción al diseño optimización estructural. Espero que os sea de interés. Por cierto, si alguien se anima a hacer su tesis doctoral con nuestro grupo de investigación, será bien recibido.

Referencias:

[1] T.W. Liao, P.J. Egbelu, B.R. Sarker, S.S. Leu, Metaheuristics for project and construction management – A state-of-the-art review, Automation in Construction 20 (2011) 491-505.

[2] M.Z. Cohn, A.S. Dinovitzer, Application of structural optimization, ASCE Journal of Structural Engineering 120 (1994) 617-649.

[3] A. Hoeffler, U. Leysner, J. Weidermann, Optimization of the layout of trusses combining strategies based on Mitchel’s theorem and on biological principles of evolution, Proceedings of the Second Symposium on Structural Optimization (1973).

[4] M. Lawo, G. Thierauf, Optimal design for dynamic stochastic loading: a solution by random search, en: Optimization in structural design, University of Siegen, 1982, pp. 346-352.

[5] D.E. Goldberg, M.P. Samtani, Engineering optimization via genetic algorithms, Proceedings of the Ninth Conference on Electronic Computation ASCE (1986) 471-482.

[6] R. Kicinger, T. Arciszewski, K. De Jong, Evolutionary computation and structural design: A survey of the state-of-the-art, Computers & Structures 83 (2005) 1943-1978.

[7] F.J. Martinez, F. González-Vidosa, A. Hospitaler, V. Yepes, Heuristic optimization of RC bridge piers with rectangular hollow sections, Computers & Structures 88 (2010) 375-386.

[8] I. Paya-Zaforteza, V. Yepes, F. González-Vidosa, A. Hospitaler, On the Weibull cost estimation of building frames designed by simulated annealing, Meccanica 45 (2010) 693-704.

[9] V. Yepes, F. González-Vidosa, J. Alcala, P. Villalba, CO2-Optimization design of reinforced concrete retaining walls based on a VNS-Threshold acceptance strategy, Journal of Computing in Civil Engineering ASCE 26 (2012) 378-386.

[10] C. Perea, V. Yepes, J. Alcala, A. Hospitaler, F. González-Vidosa, A parametric study of optimum road frame bridges by threshold acceptance, Indian Journal of Engineering & Materials Sciences 17 (2010) 427-437.

[11] A. Carbonell, V. Yepes, F. González-Vidosa, Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado, Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería 27 (2011) 227-235.

[12] A. Carbonell, F. González-Vidosa, V. Yepes, Design of reinforced concrete road vaults by heuristic optimization, Advances in Engineering Software 42 (2011) 151-159.

[13] T. García-Segura, V. Yepes, J.V. Martí, J. Alcalá,  Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures, 11(7) (2014) 1190 – 1205.

[14] J.V. Martí, F. González-Vidosa, Design of prestressed concrete precast pedestrian bridges by heuristic optimization, Advances in Engineering Software 41 (2010) 916-922.

[15] J.V. Martí, F. González-Vidosa, V. Yepes, J. Alcalá, Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing, Engineering Structures 48 (2013) 342-352.

[16] C. Torres-Machí, A. Chamorro, C. Videla, E. Pellicer, V. Yepes. An interative approach for the optimization of pavement maintenance mangement at the network level, The Scientific World Journal ID 524329 (2014).

[17] T. García-Segura, V. Yepes, J. Alcalá, E. Pérez-López. Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures 92 (2015) 112-122.

[18] J.V. Martí, V. Yepes, F. González-Vidosa. Memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement. Journal of Structural Engineering ASCE 141(2) (2015) 04014114.

[19] V. Yepes, J.V. Martí, T. García-Segura. Cost and CO2 emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm. Automation in Construction 49 (2015) 123-134.

[20] V. Yepes, T. García-Segura, J.M. Moreno-Jiménez. A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4) (2015) 1024-1036.

[21] A. Luz, V. Yepes, F. González-Vidosa, J.V. Martí. Diseño de estribos abiertos en puentes de carretera obtenidos mediante optimización híbrida de escalada estocástica. Informes de la Construcción, 67(540) (2015), e114.

[22] T. García-Segura, V. Yepes, J. Alcalá, E. Pérez-López. Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures, 92 (2015) 112-122.

[23] J.V. Martí, T. García-Segura, V. Yepes. Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges based on embodied energy. Journal of Cleaner Production, 120 (2016) 231-240.