Cifras significativas y errores de medición

Diferencias entre la exactitud y la precisión de una medida

El uso de calculadoras electrónicas y ordenadores nos hace perder el orden de magnitud de un problema. Como ya comenté en un artículo anterior, el uso masivo de herramientas informáticas atrofian la capacidad intuitiva y de cálculo de los futuros profesionales. Un buen ingeniero o científico debería tener un “número gordo” del resultado antes, incluso, de resolver un problema.

Cuando se miden ciertas cantidades, lo valores medidos se conocen solo dentro de los límites de la incertidumbre experimental. Usamos el número de cifras significativas como una medición que sirve para expresar algo de dicha incertidumbre. De hecho, todas las cifras significativas importan información veraz de la medición, excepto la última, que es incierta.

Para conocer el número correcto de cifras significativas, se siguen las siguientes normas:

  • Los ceros situados en medio de números diferentes de cero son significativos, por ejemplo, 709 cm tiene tres cifras significativas.
  • Los ceros a la izquierda del primer número no son significativos, por ejemplo, 0,000057 presenta dos cifras significativas.
  • Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan como cifras significativas, por ejemplo 6,0 tiene dos cifras significativas.
  • En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, por ejemplo 8000, puede tener una cifra significativa (el número 8), pero también cuatro. Para evitar el problema se puede usar la notación científica, indicando el número 8000 como 8·103 teniendo solo una cifra significativa (el número 8) o 8,0·103, tenemos dos cifras significativas (8,0).

Existen reglas empíricas que permiten conocer el número de cifras significativas en el caso de operaciones básicas:

  • Cuando se multiplican o dividen varias cifras, el resultado tiene el mismo número de cifras significativas que el número de menor cifras significativas
  • Cuando dos números se sumen o resten, el número de lugares decimales en el resultado debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el “valor verdadero”. Los errores de medición afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan deterministas o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

Sin embargo, para establecer el error en una medida, se debe disponer, junto con la medida de la magnitud, su error y la unidad de medida del Sistema Internacional. En este caso, se deben seguir las siguientes normas:

  • El error se da con una sola cifra significativa. Se trata del primer dígito comenzando por la izquierda distinto de cero, redondeando por exceso en una unidad si la segunda cifra es 5 o mayor de 5. Sin embargo, como excepción se dan dos cifras significativas para el error si la primera cifra significativa es 1, o bien siendo la primera un 2, la segunda no llega a 5.
  • La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).

Con una sola medida, se indica el error instrumental, que es la mitad de la menor división de la escala del instrumento usado. Sin embargo, con n medidas directas consecutivas, se considera el error cuadrático de la media (una desviación estándar de la población de las medias). A todo caso, se utilizará el mayor de ambos errores.

En este vídeo explico los aspectos básicos de los errores de medición:

Por otra parte, hay que conocer que los errores se propagan cuando hacemos operaciones matemáticas. Simplificando, cuando tenemos sumas o restas, las cotas de error absoluto se suman; cuando hay productos o divisiones, las cotas de error absoluto se suman.

Pero mejor será que os deje un vídeo explicativo del profesor de la UPV, Marcos Herminio Jiménez Valentín. Espero que os aclare este tema.

Os dejo también unos pequeños apuntes del profesor Antonio Miguel Posadas Chinchilla, de la Universidad de Almería, que os podéis descargar de este enlace: https://w3.ual.es/~aposadas/TeoriaErrores.pdf

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Análisis de fallos: mecanismos, herramientas de análisis y ejemplos prácticos

b8iC6289smvQspSXybAFmTl72eJkfbmt4t8yenImKBVvK0kTmF0xjctABnaLJIm9¿Se pueden evitar las catástrofes en ingeniería? El error es humano. Es un dicho que no debe conformar al ingeniero que, a toda costa debe evitar estos fallos y, en caso de no hacerlo, aprender de los errores. Los fallos de estructuras civiles y componentes industriales pueden tener graves consecuencias económicas, medioambientales y, sobre todo, humanas. El Análisis de Fallos es, por lo tanto, una disciplina de la ingeniería de indudable trascendencia, pues solo desde el conocimiento de las causas de los fallos estructurales podrán evitarse fallos futuros.

Los principales modos de fallo que tienen su origen en el comportamiento mecánico del material (fractura, fatiga, fluencia, etc), las principales herramientas de las que dispone el ingeniero para el análisis (caracterización de materiales, microscopía, análisis tensional, integridad estructural, etc) y se mostrarán una serie de casos prácticos resueltos con una metodología común que permitirán obtener una visión general de la disciplina.

Os recomiendo un buen libro sobre el tema: “La ingeniería es humana”, de Henry Petrosky.

A continuación os paso un vídeo realizado por el Gabinete de Tele-educación de la Universidad Politécnica de Madrid donde el profesor Sergio Cicero, de la Universidad de Cantabria, expone una conferencia sobre análisis de fallos. Espero que os guste.

 

 

¿Qué es la calibración de un equipo de medida?

¿Estamos seguros de que cuando medimos lo hacemos correctamente? ¿No habéis tenido la sensación de que los resultados de un ensayo parece que son imposibles o son poco esperables? Es posible que os encontréis ante un equipo de medición mal calibrado. En este post continuamos con otros anteriores referidos a los errores de medición y a las unidades de medida y su materialización. Vamos a repasar, de forma muy sintética, algunos de los conceptos más importantes relacionados con la calibración de los equipos.

Se denomina calibración al conjunto de operaciones que establecen, en unas condiciones especificadas, la relación existente entre los valores indicados por un instrumento o sistema de medida o los valores representados por una medida materializada, y los correspondientes valores conocidos de una magnitud medida. Esta actividad, llevada a cabo por medios y procedimientos técnicos, permite determinar por comparación con un patrón o con un material de referencia o por métodos absolutos, los valores de los errores de un medio o un instrumento de medida. El proceso de calibración comprende la medición del patrón o instrumento cuyo valor queremos determinar por comparación con un patrón de referencia, comprobar si el valor obtenido está dentro de los límites establecidos para la función a realizar, y en caso de estar fuera de los límites, efectuar el correspondiente ajuste o calibración del patrón o equipo de medición.

El certificado de calibración de un patrón deberá recoger el valor o los valores asignados como resultado de la calibración, así como la incertidumbre. A su vez, el certificado debe indicar la incertidumbre de los patrones o instrumentos empleados en la calibración, el número de reiteraciones efectuadas y los valores obtenidos, o un índice de su dispersión. El certificado de calibración de un instrumento deberá indicar los puntos del campo de medida calibrados, la incertidumbre del patrón o instrumento empleado en cada punto de calibración, la corrección de calibración obtenida en cada uno de ellos, el número de reiteraciones efectuadas en cada punto de calibración y su dispersión, y la incertidumbre asociada a la corrección de cada punto de calibración, para un factor de incertidumbre que también se indicará. Los patrones e instrumentos se calibran cuando salen de la línea de fabricación, pero es necesario un programa de calibración que de forma periódica asegure el mantenimiento de la exactitud. Los intervalos de calibración son función de la utilización de los equipos.

Los instrumentos de medida se clasifican en instrumentos de referencia y en instrumentos de trabajo, sirviendo los primeros para calibrar los últimos. Cada instrumento calibrado obtiene un certificado de calibración que garantiza la exactitud y trazabilidad, no debiendo incluir recomendación alguna sobre el intervalo de recalibración. El desgaste y envejecimiento de los equipos de medición son los que marcan los intervalos de calibración.  Cada instrumento de medición deberá tener visible una etiqueta de calibración, que indican si el mismo puede utilizarse, tiene limitaciones en su uso o si están fuera de servicio.

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Aproximación al concepto de calidad en el proceso proyecto-construcción

En un post anterior comentamos los problemas de calidad que podía tener un proyecto, incluso se apuntó la posibilidad de utilizar una norma, la ISO 10006 para poder controlar dichos problemas. Pero, ¿sabemos de verdad lo que es la calidad en un proyecto de construcción? Vamos a dar un par de pinceladas al tema para aproximarnos a este tema tan importante. Espero que podáis aportar ideas al respecto.

Podemos definir un proyecto como la acción de “idear, trazar o proponer el plan y los medios para la ejecución de algo” (acepción 2ª de “proyectar” del Diccionario de la Lengua Española, en adelante D.R.A.E.). Esta definición es la más utilizada en ingeniería industrial así como en el mundo sajón (“project” o “project management”) y está muy ligada conceptualmente a la gestión de proyectos. Continue reading “Aproximación al concepto de calidad en el proceso proyecto-construcción”

¿Seis sigma en la gestión de la construcción?

En posts anteriores nos hemos referido a temas tan importantes como el despilfarro y los costes de calidad en las empresas. Seis Sigma constituye una metodología de gestión que ha significado para ciertas empresas una reducción drástica de sus fallos y costes de calidad. Si bien esta metodología se desarrolló fundamentalmente para disminuir la variabilidad de procesos repetitivos, también es verdad que la filosofía que subyace en Seis Sigma posiblemente pueda reducir significativamente el coste y el número de fallos debido a una calidad deficiente en el diseño y la ejecución de los proyectos de construcción. Veamos aquí, como siempre, con ánimo divulgativo, alguno de los aspectos más característicos de esta metodología.

La historia de Seis Sigma se inicia a mediados de los años 80 en Motorola cuando un ingeniero (Mikel Harry) comienza a estudiar la reducción en la variación de los procesos para mejorarlos. Esta herramienta tenía una fuerte base estadística y pretendía alcanzar unos niveles de calidad en los procesos y en los productos de la organización próximos a los cero defectos. Constituye una metodología sistemática para reducir errores, concentrándose en la mejora de los procesos, el trabajo en equipo y con una gran implicación por parte de la Dirección (de Benito, 2000; Membrado, 2004; Harry y Schroeder, 2004). Continue reading “¿Seis sigma en la gestión de la construcción?”

La “Ley de los Cincos” de Sitter, o cómo tirar el dinero en las obras

¿La calidad de diseño y proyecto evita costes de mantenimiento en las infraestructuras? La pregunta que hacemos parece retórica, pero a la vista de lo visto en muchos edificios, obras civiles y demás construcciones, parece que no es una pregunta con respuesta evidente. Es el momento de ahondar más en la reflexión y apuntar algún ejemplo que sirva. Hemos elegido el caso de los hoteles como caso de estudio en este post. Es evidente que, donde pongamos la palabra “hotel” puede otro lector poner “carretera”, “hospital” o “central hidroeléctrica”, por poner algunos ejemplos. Me parece especialmente interesante la “Ley de los Cincos”, de Sitter, que creo que todos deberíamos tener marcado a fuego cuando se escatiman los esfuerzos necesarios para realizar un buen proyecto constructivo. Si seguís leyendo el post, enseguida la explicamos. Continue reading “La “Ley de los Cincos” de Sitter, o cómo tirar el dinero en las obras”

Errores al plantear un problema de investigación

Cuando se plantea un problema de investigación, se cometen errores frecuentes que dificultan o distorsionan el trabajo de investigación. Es fácil confundir el método de investigación con el propósito que queremos investigar, siendo un error común focalizar el esfuerzo en  la aplicación de procedimientos, algoritmos o metodologías de moda, olvidándose del problema de investigación.

Plantear un problema de investigación pasa por estructurar y afinar formalmente una idea de investigación, que representa el primer acercamiento a la realidad que se investigará o a los fenómenos, sucesos y ambientes a estudiar. De hecho, el planteamiento del problema de investigación pasa por desarrollar la idea en los siguientes elementos: objetivos de la investigación, preguntas de investigación, justificación de la investigación, viabilidad de la investigación y evaluación de las deficiencias en el conocimiento del problema. Pues bien, es habitual comprobar que algunos de estos conceptos se confunden o no se delimitan bien, lo cual entorpece o desvía el esfuerzo del investigador novel.

http://tutesisesfacil.blogspot.com.es/

Los objetivos y las preguntas de investigación deben ser coherentes entre sí e ir en la misma dirección. Los objetivos de investigación establecen qué se pretende con la investigación. Las preguntas de investigación dicen qué respuestas deben encontrarse mediante la investigación. La justificación establece por qué y para qué debe hacerse la investigación. La viabilidad señala si es posible realizarla y, por último, la evaluación de deficiencias valora la evolución del estudio del problema.

Pero veamos algunos ejemplos de errores frecuentes:

Pregunta de investigación poco específica: “¿Cuáles serán las necesidades de formación de alto nivel de las empresas constructoras medianas y grandes de la zona centro del país?” La falta de concreción es evidente: ¿Qué tipo de necesidades (financieras, tecnológicas, de calidad….)? ¿Qué significa “alto nivel”? ¿Qué son las empresas medianas y grandes? ¿ Cuál es la zona centro del país?

Objetivo de investigación vago o muy general: “Determinar los problemas de producción de las empresas constructoras“. ¿Qué tipo de problemas? ¿Empresas constructoras de cualquier tamaño? ¿Construcción civil o edificación?

Objetivo de investigación dirigida a una etapa de la investigación y no a todo el proceso: “Medir el valor del capital humano en empresas constructoras medianas de la Comunidad Valenciana“. Además de impreciso, “medir” no es un objetivo de investigación, sino una actividad del proceso completo.

Por tanto, algunos de los errores más frecuentes que presentan los objetivos o las preguntas de investigación, son los siguientes:

  • Términos generales, poco específicos.
  • Objetivos o preguntas dirigidas a una etapa de la investigación y no a todo el proceso.
  • Objetivos o preguntas dirigidas a una consecuencia, entregable, producto o impacto de la investigación.
  • Objetivos o preguntas que no implican una investigación completa (el proceso) sino la obtención de un dato o cierta información.
  • Objetivos o preguntas que son de poco valor como para desarrollar toda una investigación.
  • Objetivos o preguntas que plantean estudios dispersos (en varias direcciones).

Os recomiendo el libro “Metodología de la investigación”, de Roberto Hernández Sampieri y colaboradores, de la editorial McGraw-Hill Education, que en el 2014 ya van por su sexta edición. Os dejo un vídeo del autor sobre el tema.

¿Cuántos actores existen en el proceso proyecto-construcción?

¿Todos los actores que intervienen en la gestión y materialización de un proyecto de construcción tienen relaciones fluidas? ¿Se entienden entre ellos? En post anteriores ya hablamos de los problemas de los proyectos, de los problemas de calidad y los despilfarros, de la norma ISO 10006 como vía para mejorar dichos problemas, e incluso de los problemas que presentan los propios recursos humanos en relación con la calidad. Hoy nos vamos a centrar en los actores de este proceso tan complejo. Seguro que de la lectura de las ideas que vienen a continuación se pueden sacar más conclusiones o debate. Os animo a ello.

Entre los actores que intervienen en la construcción de una obra de edificación o de ingeniería civil (promotor, propiedad, usuario final, etc.) destacamos cuatro cuyas relaciones van a determinar la posibilidad de establecer una gestión de proyectos según el espíritu recogido en las normas ISO 10006. Éstos son los siguientes: Continue reading “¿Cuántos actores existen en el proceso proyecto-construcción?”

Los problemas de calidad de los proyectos

¿Hasta qué punto los problemas de calidad en las obras se deben a deficiencias en los proyectos? En este post continuamos una serie de reflexiones relacionadas con la calidad, los proyectos y los recursos humanos. Nunca será suficiente resaltar la gran importancia de hacer buenos proyectos, y en este sentido aportamos aquí algunos datos que, con toda seguridad, se quedan cortos en relación al tema.

La siniestralidad de la construcción constituye un problema de gran importancia social y económica. Edificios con problemas estructurales, de impermeabilización o de fisuras; hundimientos de barrios enteros como consecuencia de la excavación de túneles subterráneos para el metro; líneas de ferrocarril de alta velocidad con problemas para alcanzar su velocidad comercial; presas que sufren roturas y provocan verdaderas catástrofes. Estos son algunos ejemplos que se pueden encontrar en la vida cotidiana y que suponen elevadísimos costes de todo tipo.

Varias estadísticas procedentes de diferentes países y realizadas por diversos organismos (Calavera, 1996) coinciden en señalar la elevada incidencia de los defectos producidos en la fase de proyecto y ejecución respecto a los materiales y al uso y mantenimiento de la construcción. En las Figuras 1 y 2 se recogen los resultados de un estudio estadístico de 10.000 informes de fallos del Bureau Seguritas (Francia), en 1978. Se comprueba que el coste de los errores en la fase de diseño se iguala a los de la ejecución de una construcción. Además, profundizando en la distribución de los fallos dentro de la propia etapa de proyecto, se evidencia la extraordinaria importancia de los detalles constructivos. Continue reading “Los problemas de calidad de los proyectos”

¿Qué errores se comenten con los buldóceres?

En la entrada de hoy vamos a dar recomendaciones para el trabajo con los tractores sobre cadenas, también llamados buldóceres (bulldozers, en inglés). En español también se conocen como explanadoras o topadoras. La operación de las máquinas es un tema de gran trascendencia tanto económica como de seguridad. Una mala operación acarrea no sólo pérdidas de producción y encarecimiento de las unidades de obra, sino que en muchas ocasiones representa un maltrato de las máquinas y un problema grave de seguridad para las personas.

Siguiendo el carácter divulgativo de estas entradas, os paso un Polimedia referido a las recomendaciones que deberían seguirse para operar con los buldóceres.  Espero que os guste.

 

También podéis calcular, a continuación, cuál sería la capacidad de  producción de un bulldozer excavando:  https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/CapacidadBulldozer/ 

Bulldozer

Referencias:

YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia,  158 pp.

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