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Los algoritmos genéticos

Charles Darwin en una fotografía tomada por J.M. Cameron en 1869.

Resulta fascinante comprobar cómo, aplicando los mecanismos básicos de la evolución ya descritos por Darwin en su obra fundamental, El origen de las especies por medio de la selección natural, o la preservación de las razas preferidas en la lucha por la vida, publicada en 1859, se pueden generar algoritmos capaces de optimizar problemas complejos. Este tipo de metaheurísticas inspiradas en la naturaleza ya se comentaron en artículos anteriores cuando hablamos de la optimización por colonias de hormigas o de la cristalización simulada. Aunque es un algoritmo ampliamente conocido en la comunidad científica, voy a intentar dar un par de pinceladas con el único afán de divulgar esta técnica. La verdad es que las implicaciones filosóficas que subyacen a la teoría de Darwin son de una profundidad difícil de comprender cuando se llevan a sus últimas consecuencias. Pero el caso es que estos algoritmos funcionan perfectamente en la optimización de estructuras de hormigón, problemas de transporte y otros problemas difíciles de optimización combinatoria.

Para quienes estén interesados, os paso en las referencias un par de artículos en los que hemos aplicado los algoritmos genéticos para optimizar rutas de transporte aéreo o pilas de puente huecas de hormigón armado.

Sin embargo, para aquellos que queráis un buen libro para pensar, os recomiendo «La peligrosa idea de Darwin», de Daniel C. Dennett. A más de uno le hará quitar los cimientos más profundos de sus creencias. Os paso la referencia al final.

Básicamente, los algoritmos genéticos, o “Genetic Algorithms” (GA), simulan el proceso de evolución de las especies que se reproducen sexualmente. De manera muy general, se puede decir que en la evolución de los seres vivos, el problema al que cada individuo se enfrenta diariamente es el de la supervivencia. Para ello, cuenta, entre otras, con las habilidades innatas provistas por su material genético. A nivel de los genes, el problema consiste en buscar adaptaciones beneficiosas en un medio hostil y cambiante. Debido, en parte, a la selección natural, cada especie gana cierta “información” que se incorpora a sus cromosomas.

Durante la reproducción sexual, un nuevo individuo, diferente de sus padres, se genera mediante dos mecanismos fundamentales: el primero es el cruzamiento, que combina parte del patrimonio genético de cada progenitor para elaborar el del nuevo individuo; el segundo es la mutación, que supone una modificación espontánea de esta información genética. La descendencia será diferente de los progenitores, pero conservará parte de sus características. Si los hijos heredan buenos atributos de sus padres, su probabilidad de supervivencia será mayor que la de aquellos que no los tengan. De este modo, los mejores tendrán altas probabilidades de reproducirse y de transmitir su información genética a sus descendientes.

Holland (1975) estableció por primera vez una metaheurística basada en la analogía genética. Un individuo puede asociarse a una solución factible del problema, de modo que pueda codificarse como un vector binario “string”. Entonces, un operador de cruzamiento intercambia las cadenas de los padres para producir un hijo. La mutación se configura como un operador secundario que cambia, con una probabilidad pequeña, algunos elementos del vector hijo. La aptitud del nuevo vector creado se evalúa según una función objetivo.

Los pasos a seguir con esta metaheurística serían los siguientes:

  1. Generar una población de vectores (individuos).
  2. Mientras no se encuentre un criterio de parada:
    1. Seleccionar un conjunto de vectores padres que serán reemplazados por la población.
    2. Emparejar aleatoriamente a los progenitores y cruzarlos para obtener unos vectores hijos.
    3. Aplicar una mutación a cada descendiente.
    4. Evaluar a los hijos.
    5. Introducir a los hijos en la población.
    6. Eliminar a los individuos menos eficaces.

Normalmente este proceso finaliza después de un número determinado de generaciones o cuando la población ya no puede mejorar. La selección de los padres se realiza de forma probabilística hacia los individuos más aptos. Al igual que ocurre en la naturaleza, los sujetos con mayor aptitud difunden sus características a lo largo de toda la población.

Esta descripción de los GA se adapta a cada situación concreta, siendo habitual la codificación en números enteros en lugar de binaria. Del mismo modo, se han sofisticado los distintos operadores de cruzamiento y de mutación.

Os dejo a continuación un vídeo explicativo que he elaborado para mis clases de «Modelos predictivos y de optimización heurística de estructuras de hormigón«, del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón, de la Universitat Politècnica de València.

Referencias:

DENNETT, D.C. (1999). La peligrosa idea de Darwin. Galaxia Gutenberg. Círculo de Lectores, Barcelona.

HOLLAND, J.H. (1975). Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor.

MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)

MEDINA, J.R.; YEPES, V. (2003). Optimization of touristic distribution networks using genetic algorithms. Statistics and Operations Research Transactions, 27(1): 95-112.  ISSN: 1696-2281.  (pdf)

PONZ-TIENDA, J.L.; YEPES, V.; PELLICER, E.; MORENO-FLORES, J. (2013). The resource leveling problem with multiple resources using an adaptive genetic algorithm. Automation in Construction, 29(1):161-172. DOI:http://dx.doi.org/10.1016/j.autcon.2012.10.003. (link)

YEPES, V. (2003). Apuntes de optimización heurística en ingeniería. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2003.249. Valencia, 266 pp. Depósito legal: V-2720-2003.

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¿Qué es la optimización combinatoria?

Los problemas de optimización en los que las variables de decisión son enteras, es decir, donde el espacio de soluciones está formado por ordenaciones o subconjuntos de números naturales, se denominan problemas de optimización combinatoria. En este caso, se trata de hallar el mejor valor entre un número finito o numerable de soluciones viables. Sin embargo, la enumeración de este conjunto resulta prácticamente imposible, aun para problemas de tamaño moderado.

Las raíces históricas de la optimización combinatoria subyacen en ciertos problemas económicos: la planificación y la gestión de operaciones, así como el uso eficiente de los recursos. Pronto comenzaron a modelizarse de esta manera aplicaciones más técnicas, y hoy vemos problemas de optimización discreta en diversas áreas: informática, gestión logística (rutas, almacenaje), telecomunicaciones, ingeniería, etc., así como para tareas variadas como el diseño de campañas de marketing, la planificación de inversiones, la división de áreas en distritos políticos, la secuenciación de genes, la clasificación de plantas y animales, el diseño de nuevas moléculas, el trazado de redes de comunicaciones, el posicionamiento de satélites, la determinación del tamaño de vehículos y las rutas de medios de transporte, la asignación de trabajadores a tareas, la construcción de códigos seguros, el diseño de circuitos electrónicos, etc. (Yepes, 2002). La trascendencia de estos modelos, además del elevado número de aplicaciones, estriba en el hecho de que “contiene los dos elementos que hacen atractivo un problema a los matemáticos: planteamiento sencillo y dificultad de resolución” (Garfinkel, 1985). En Grötschel y Lobas (1993) se enumeran otros campos en los cuales pueden utilizarse las técnicas de optimización combinatoria.

REFERENCIAS

GARFINKEL, R.S. (1985). Motivation and Modeling, in LAWLER, E.L.; LENSTRA, J.K.; RINNOOY KAN, A.H.G.; SHMOYS, D.B. (eds.) The Traveling Salesman Problem: A Guide Tour of Combinatorial Optimization. Wiley. Chichester.

GRÖTSCHEL, M.; LÓVASZ, L. (1993). Combinatorial Optimization: A Survey. Technical Report 93-29. DIMACS, May.

YEPES, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València. 352 pp. ISBN: 0-493-91360-2. (pdf)

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¿Por qué son tan complicados los problemas de distribución física?

Aspecto de diversas soluciones al problema de rutas
Aspecto de diversas soluciones al problema de rutas

Los problemas de distribución física consisten básicamente en asignar una ruta a cada vehículo de una flota para repartir o recoger mercancías. Los clientes se localizan en puntos o arcos y a su vez pueden presentar horarios de servicio determinados; el problema consiste en establecer secuencias de clientes y programar los horarios de los vehículos de manera óptima. Los problemas reales de transporte son extraordinariamente variados. Yepes (2002) propone una clasificación que contiene un mínimo de 8,8·109 combinaciones posibles de modelos de distribución. Si alguien fuese capaz de describir en un segundo cada uno de ellos, tardaría cerca de 280 años en enunciarlos todos. La investigación científica se ha centrado, por tanto, en un grupo muy reducido de modelos teóricos que además tienden a simplificar excesivamente los problemas reales. Son típicos problemas de optimización matemática combinatoria. Continue reading «¿Por qué son tan complicados los problemas de distribución física?» →

Optimización económica de redes de transporte

Trascendencia del transporte

La trascendencia económica del sector del transporte genera costos sociales y medioambientales de gran magnitud. Esta actividad supone aproximadamente un sexto del Producto Interno Bruto (PIB) de los países industrializados (ver Yepes, 2002). Un estudio del National Council of Physical Distribution (ver Ballou, 1991) estima que el transporte representó el 15% del PIB de Estados Unidos en 1978, lo que supuso más del 45% de los costes logísticos de las organizaciones. En España, según datos del Ministerio de Fomento (ver CTCICCP, 2001), la participación del sector en el valor añadido bruto del año 1997 se situó en un 4,6%. En cuanto al empleo, 613.400 personas se encontraban ocupadas en el sector de los transportes en España en 1999, lo que representaba el 3,69% de la población activa. La distribución física representa para las empresas entre la sexta y la cuarta parte de las ventas y entre uno y dos tercios del total de los costos logísticos (Ballou, 1991).

Además, una adecuada gestión de los problemas de distribución afecta directamente a la competitividad de las empresas. Así, el establecimiento de rutas y horarios para vehículos constituye un conjunto de problemas habituales que no se resuelven de manera óptima y acarrean una merma significativa en la cuenta de resultados de las empresas. Autores como Kotler (1991) afirman que se pueden obtener ahorros sustanciales en el área de la distribución física y la describen como “la última frontera para obtener economías en los costos” y “el continente oscuro de la economía”. Drucker (1962) describió las actividades logísticas que se llevaban a cabo tras la fabricación como las “áreas peor realizadas y, a la vez, más prometedoras dentro del mundo industrial”. Incluso el recorte de una pequeña fracción de los costos de distribución puede aflorar enormes ahorros económicos y una reducción de los impactos sociales y ambientales ocasionados por los accidentes, la polución y el ruido, además de incrementar significativamente la satisfacción de los clientes.

Todo ello se enmarca en un escenario en el que han crecido enormemente las expectativas de los clientes, al igual que los productos disponibles en el mercado. Ello provoca que las empresas se enfrenten a retos más dinámicos, que van desde aumentos en los niveles de servicio hasta rupturas de fronteras o la entrada en el comercio electrónico. La globalización de los mercados ha provocado, de hecho, una aceleración del comercio. El transporte, que ya es una función vital, tendrá aún una posición más estratégica para las industrias en el futuro.

Los problemas de rutas son difíciles de optimizar en situaciones reales debido a los procedimientos de resolución exactos, debido al incremento exponencial del esfuerzo de cálculo necesario en función de la dimensión del problema. En estas circunstancias, los métodos de resolución aproximados que emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial pueden proporcionar soluciones satisfactorias en tiempos de cálculo razonables, constituyendo herramientas tecnológicas capaces de incrementar la competitividad de las empresas dedicadas al transporte.

Problemas de distribución física

Los problemas de distribución física consisten básicamente en asignar una ruta a cada vehículo de una flota para repartir o recoger mercancías. Los clientes se localizan en puntos o arcos y, a su vez, pueden presentar horarios de servicio determinados; el problema consiste en establecer secuencias de clientes y programar los horarios de los vehículos de manera óptima. Los problemas reales de transporte son extraordinariamente diversos. Yepes (2002) propone una clasificación que incluye un mínimo de 8,8·109 combinaciones posibles de modelos de distribución. Si alguien fuese capaz de describir cada uno de ellos en un segundo, tardaría cerca de 280 años en enunciarlos todos. La investigación científica se ha centrado, por tanto, en un grupo muy reducido de modelos teóricos que, además, tienden a simplificar excesivamente los problemas reales.

El problema más famoso y sencillo de plantear se conoce como el del viajante de comercio (“Traveling Salesman Problem”, TSP). Se debe visitar un conjunto de ciudades una sola vez y volver a la ciudad de partida, de modo que la distancia recorrida sea mínima. Es un problema intensivo en términos de cálculo, puesto que un procesador que calculara un billón de soluciones por segundo tardaría unos 50 minutos en enumerar todos los casos posibles con 20 nodos y casi cinco siglos con 25.

El problema de las rutas “Vehicle Routing Problem, VRP” presenta una demanda asociada a cada ciudad y una capacidad determinada de transporte para cada uno de los vehículos. Aquí, el objetivo puede ser reducir al mínimo posible la suma de la distancia recorrida por todas las rutas, el número de vehículos, o una combinación de ambos criterios. Es importante destacar el hecho de que tanto para los problemas TSP como para los VRP, la dirección en la cual se desarrolla el camino carece de importancia, cosa que no ocurre con los problemas de rutas de reparto con restricciones en los horarios de servicio “Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW”, donde cada cliente restringe la satisfacción de su demanda a un horario de reparto o recogida determinado (ventana de tiempo). En estos casos, la ventana de tiempo obliga a esperar si el vehículo llega antes de su apertura e impide la prestación del servicio si se llega fuera del plazo previsto.

Estos problemas son difíciles de resolver debido al crecimiento exponencial de las soluciones en función del número de clientes. De hecho, solo algunos problemas de VRPTW de hasta 100 nodos han podido resolverse mediante métodos exactos. En estas circunstancias, es posible aplicar algoritmos de aproximación que proporcionen soluciones viables y razonables.

Sistemas inteligentes

Las metaheurísticas son métodos generales, aplicables a amplios conjuntos de problemas, que normalmente emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial (evolución biológica, funcionamiento del cerebro, comportamiento de los insectos, mecánica estadística, etc.), y que sirven para guiar el funcionamiento de las heurísticas u otros procedimientos de optimización específicos. En el campo de la optimización combinatoria y en los problemas de transporte, se utiliza comúnmente el término metaheurística, mientras que en otros campos se conocen estos métodos como sistemas inteligentes (Goonatilake et al., 1995). Las redes neuronales, la lógica borrosa, los algoritmos evolutivos, la búsqueda tabú o la cristalización simulada son algunas técnicas que han probado su eficacia en la explotación de datos, en el descubrimiento de conocimiento y en la solución de problemas combinatorios en diferentes campos técnicos y científicos.

Modelo económico rutas de transporte

En las últimas décadas, la investigación científica ha dedicado un gran esfuerzo al desarrollo de técnicas para resolver modelos teóricos de transporte. Sin embargo, Yepes y Medina (2000) comprueban que la maximización de la rentabilidad de las operaciones reales de distribución debe contemplar funciones objetivo económicas basadas en los ingresos y los costos. Este mismo principio debe exigirse a los algoritmos empleados en su resolución. El éxito de una metaheurística especializada en un modelo teórico concreto, no garantiza su adecuación ante escenarios reales complejos propios de las empresas de transporte.

En la distribución real de mercancías, es habitual el empleo de flotas heterogéneas de vehículos, con características propias en costos, capacidad de carga, velocidad y jornadas de trabajo limitadas, con posibilidad de horas extraordinarias. Asimismo, la duración de los viajes depende del nivel de congestión y de los problemas de acceso a los clientes. Además, los vehículos pueden iniciar nuevas rutas si lo permite su jornada laboral, lo cual es habitual cuando las demandas de cada cliente superan la capacidad de transporte del vehículo, o bien cuando se emplea poco tiempo en recorrer las distancias hacia los diversos nodos. También es razonable acordar con los clientes bonificaciones en caso de que se rompan los horarios (rotura de servicio).

Para definir un esquema que cumpla las características anteriores, aproximadas al problema real de distribución, se define un problema de rutas con flotas heterogéneas y múltiples usos, con restricciones horarias blandas de servicio: “Vehicle routing problem with a heterogeneous fleet of vehicles with soft time windows and with multiple use of vehicles, VRPHEMSTW”.

Consecuencias de interés para las empresas

Algunas conclusiones de interés práctico que se han comprobado al emplear los sistemas inteligentes en la resolución de problemas que, lejos de ser teóricos, se acercan a la realidad cotidiana de las empresas de distribución son las siguientes (Yepes, 2002):

Los problemas reales de rutas no se modelan bien con funciones objetivo teóricas habituales. En efecto, posibles variaciones en los costos o en las tarifas provocan que soluciones buenas a problemas teóricos resulten muy malas para los problemas reales. Como empresario, debe exigir que el software que emplee maximice el beneficio y no solo minimice los costes.  Una empresa que quiera maximizar sus beneficios en la distribución puede incurrir en grandes costos de oportunidad involuntarios si adopta algoritmos especializados para resolver problemas teóricos. En general, estos procedimientos no son óptimos en escenarios reales. Mucho software es teórico y no está adaptado a su empresa.

Los modelos que utilizan funciones objetivo basadas en los costos globales y los ingresos, simulan mejor las operaciones de distribución. Cada cliente puede requerir una política de precios diferenciada. Exija a su software la posibilidad de segmentar a sus clientes según tarifas específicas. Una ligera flexibilización en los horarios de servicio permite, aun cuando exista cierta penalización económica por la transgresión de las ventanas horarias, una mejora en la calidad de las soluciones obtenidas. Negocie con sus clientes bonificaciones por incumplimientos de los horarios de entrega; al final, ello le puede llevar a mayores beneficios.  Un elevado costo fijo por disposición de los vehículos conlleva que la solución de mayor beneficio sea aquella que autorice el inicio de nuevas rutas por parte de un mismo vehículo, siempre que su jornada laboral lo permita. Desconfíe del software que no le permita discriminar situaciones como el alquiler o la compra de vehículos. La planificación de las rutas puede cambiar y su empresa puede perder beneficios. En una operación de distribución de mercancías, el uso múltiple o sencillo de los vehículos, dentro de su jornada de trabajo, es una decisión que depende de la estructura de costos de cada problema concreto. Esta posibilidad no se contempla por el software habitual y le puede hacer perder dinero.

En esta apretada síntesis, la empresa dedicada a la distribución de personas o mercancías dispone de nuevos conceptos para resolver sus complejos problemas de transporte. El reto consiste en elegir entre el vasto universo de técnicas posibles, aquella que sea capaz de aportar una solución de calidad dentro de un tiempo de cálculo razonable, teniendo presente que un problema de transporte determinado presenta múltiples escenarios posibles, y manejando un modelo económico adecuado a las variables y restricciones reales.

Referencias

Ballou, R. H. (1991). Logística empresarial. Control y planificación. Ed. Díaz de Santos, Madrid.

Comisión de Transportes del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos (2001). Libro verde del transporte en España. Disponible en internet.

Drucker, P. (1962). The economy’s dark continent. Fortune, April, 265-270.

Goonatilake, S.; Treleaven, P. (Eds) (1995). Intelligent systems for finance and business. John Wiley & Sons, Chichester, England.

Kotler, P. (1991). Marketing management. Analysis, planning, implementation, and control. Prentice Hall International. United Kingdom.

Yepes, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo Vrptw. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Valencia.

Yepes, V.; Medina, J.R. (2000). Optimización del problema generalizado de las rutas con restricciones temporales y de capacidad (CVRPSTW), en Colomer, J.V. y García, A. (Eds.): Actas del IV Congreso de Ingeniería del Transporte. Vol. 2, pp. 705-710. Valencia.

La logística y los problemas de distribución física

Empezamos una serie de artículos que abordarán aspectos relacionados con el transporte, la logística, la distribución de mercancías, la investigación de operaciones y, en definitiva, la toma de decisiones en las empresas. Como siempre, el objeto es divulgativo, abriendo puertas a la reflexión y no pretendiendo, ni mucho menos, abarcar todos los aspectos de un tema determinado. Empezamos, pues.

El National Council of Physical Distribution Management definió, en 1979 (ver Ballou, 1991), la gestión de la distribución física como “todas aquellas actividades encaminadas a la planificación, implementación y control de un flujo creciente de materias primas, recursos de producción y productos finales desde el punto de origen hasta el de consumo”. Entre estas tareas se encuentran el servicio al cliente, la previsión de la demanda, el control de inventarios, los servicios de reparación, el manejo de mercancías, el procesamiento de pedidos, la selección de la ubicación geográfica de las fábricas y los almacenes, las compras, el empaquetado de productos, el tratamiento de las mercancías devueltas, la recuperación y tratamiento de desperdicios, la distribución y el transporte, y el almacenamiento. Sin embargo, otros autores prefieren emplear el término logística empresarial.

La importancia de la eficacia y la eficiencia en la gestión de la distribución adquiere su verdadera magnitud cuando se consideran los costes. Kotler (1991) indica que los principales elementos de los costes de la distribución física son el transporte (37%), el control de existencias (22%), el almacenamiento (21%) y otros como la recepción de órdenes, el servicio al cliente, la distribución y la administración (20%). El mismo autor cree, al igual que otros expertos, que pueden conseguirse ahorros sustanciales en el área de la distribución física, la cual ha sido descrita como “la última frontera para obtener economías en los costes” y “el continente oscuro de la economía”. Drucker (1962) describió las actividades logísticas que se llevaban a cabo tras la fabricación como las “áreas peor realizadas y, a la vez, más prometedoras dentro del mundo industrial”.

Muchas empresas sostienen que el objetivo último de la distribución física es obtener las mercancías necesarias, llevarlas a los lugares oportunos a su debido tiempo y a un coste lo más bajo posible. Sin embargo, tal como afirma Kotler (1991), no existe ningún sistema de distribución que pueda, simultáneamente, maximizar el servicio al cliente y minimizar los costes de distribución, puesto que lo primero conlleva un elevado coste de existencias, un transporte rápido y múltiples almacenes, factores que incrementan los costes. Se trata de buscar un equilibrio que concilie los intereses contrapuestos.

La gestión de la distribución física presenta una amplia variedad de problemas de decisión que inciden en la planificación en los ámbitos estratégico, táctico y operativo. La localización de plantas y almacenes, o la reconfiguración de la red de transporte, son decisiones estratégicas, mientras que los problemas relacionados con la dimensión de la flota, o con si esta debe ser propia o alquilada, pertenecen al ámbito de las decisiones tácticas. Los problemas habituales en las operaciones son: (a) el establecimiento de rutas para vehículos que, con cierta limitación de capacidad, deben distribuir o recoger mercancías a un grupo de clientes; y (b) la programación de horarios o precedencias entre destinos para satisfacer estos recorridos.

Un estudio del National Council of Physical Distribution (ver Ballou, 1991) estima que el transporte representó el 15% del Producto Interior Bruto de Estados Unidos en 1978, lo que supuso más del 45% de los costes logísticos de las organizaciones. El sector de las empresas de servicios públicos y de transporte estadounidenses movió en 1991 aproximadamente 506 millardos de dólares, según el Informe del Presidente de 1994 (ver Fisher, 1997). King y Mast (1997) señalan que la valoración anual de los excesos de coste de los viajes en Estados Unidos asciende a 45 millardos de dólares. En el Reino Unido, Francia y Dinamarca, por ejemplo, el transporte representa cerca del 15%, 9% y 15% del gasto nacional, respectivamente (Crainic y Laporte, 1997; Larsen, 1999). En Japón, los costes logísticos suponen el 26,5% de las ventas y los de transporte, el 13,5% (Kobayashi, 1973). Estas mismas cifras son del 14,1% y 2,5% en Australia (Stephenson, 1975) y del 16% y 5,5% en el Reino Unido (Murphy, 1972). En España, según datos del Ministerio de Fomento (ver CTCICCP, 2001), la participación del sector transporte en el valor añadido bruto del año 1997 se situó en un 4,6%. En cuanto al empleo, 613.400 personas se encontraban ocupadas en el año 1999 en el sector del transporte público en nuestro país, lo que supone el 3,69% de la población activa.

Existe una gran variación en los costes logísticos entre las distintas empresas. Ballou (1991) indica que estas cifras oscilan entre menos del 4% sobre las ventas en aquellas empresas que producen y distribuyen mercancías de alto valor y más del 32% en aquellas otras que lo hacen en las de bajo valor. El mismo autor señala que los costes de transporte representan entre una tercera y dos terceras partes del total de costes logísticos. Se estima que los costes de distribución representan casi la mitad del total de costes logísticos en algunas industrias y que en las de alimentación y bebidas pueden incrementar en un 70% el coste de las mercancías (De Backer et al., 1997; Golden y Wasil, 1987). Además, la importancia de la programación de rutas se evidencia claramente en el dato aportado por Halse (1992), según el cual en 1989 el 76,5% del transporte de mercancías se realizó con vehículos.

Así, las actividades que conforman la planificación operativa de la distribución física implican un gran número de pequeñas decisiones interrelacionadas. Además, el número de planes posibles crece exponencialmente con la dimensión del problema. Incluso para flotas pequeñas y con un número moderado de peticiones de transporte, la planificación es una tarea altamente compleja. Por tanto, no es de extrañar que los responsables de estos asuntos simplifiquen al máximo los problemas y utilicen procedimientos particulares para despachar sus vehículos basándose, en multitud de ocasiones, en la experiencia de errores anteriores. Existe un amplio potencial de mejora claramente rentable para las unidades de negocio.

La planificación y la gestión de las redes de distribución exigen la disponibilidad de técnicas eficientes de optimización de rutas, puesto que no solo afectan al desarrollo de las operaciones, sino que también inciden en las decisiones tácticas y estratégicas (tamaño óptimo de la flota, estimación de costes, políticas de publicidad y rotura de servicio, etc.).

Medina y Yepes (2000) proporcionan un ejemplo práctico que muestra cómo la aplicación de técnicas de optimización condiciona críticamente el desarrollo de ciertas operaciones de distribución. Se trata de un negocio de venta de paquetes turísticos con transporte incluido; donde los precios se fijan mucho antes de que la demanda sea conocida, y donde son frecuentes las cancelaciones de última hora así como la llegada de nuevos clientes. Si el número de pasajeros es pequeño, en comparación con la máxima capacidad de carga del vehículo, los beneficios o las pérdidas generadas por el transporte dependen fuertemente de la eficiencia del sistema de optimización de rutas. La siguiente figura muestra la influencia de la optimización de operaciones en la planificación y la gestión de las redes de distribución de baja demanda.

Planificación y gestión de redes de distribución. Fuente: Medina y Yepes (2000).
Planificación y gestión de redes de distribución. Fuente: Medina y Yepes (2000).

En apretada síntesis, la planificación y la gestión de las redes de distribución generan una gran variedad de problemas de decisión, cuyo éxito depende críticamente de la optimización de las operaciones, en las que el espectro de soluciones posibles es enorme y, además, crece exponencialmente con el número de destinos y el tamaño de la flota. Esta explosión combinatoria de soluciones y la complejidad de las variables impiden que la optimización sea, en muchas situaciones reales, abordable mediante técnicas de resolución exactas. Afortunadamente, existen procedimientos alternativos que, si bien no garantizan la solución óptima, sí ofrecen respuestas de calidad para los problemas cotidianos.

De esta forma, la resolución de los problemas de distribución se convierte en una de las áreas destacadas de la investigación operativa. Incluso el recorte de una pequeña fracción de los costes puede generar enormes ahorros económicos y reducir los impactos medioambientales ocasionados por la polución y el ruido, además de incrementar significativamente la satisfacción de los requerimientos de los clientes.

Referencias

BACKER DE, B.; FURNON, V.; PROSSER, P.; KILBY, P.; SHAW, P.(1997). Local Search in Constraint Programming: Application to the Vehicle Routing Problem. Presented at the CP-97 Workshop on Industrial Constraint-based Scheduling, Schloss Hagenberg, Austria.

BALLOU, R.H. (1991). Logística empresarial. Control y planificación. Ed. Díaz de Santos, Madrid. 655 pp.

COMISIÓN DE TRANSPORTES DEL COLEGIO DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS (2001). Libro Verde del Transporte en España. Disponible en internet. 111 pp.

CRAINIC, T.G.; LAPORTE, G. (1997). Planning Models for Freight Transportation. European Journal of Operational Research, 97: 409-438.

DRUCKER, P. (1962). The Economy’s Dark Continent. Fortune, April: 265-270.

GOLDEN, B.L.; WASIL, E.A. (1987). Computerized Vehicle Routing in the Soft Drink Industry. Operations Research, 35: 6-17.

HALSE, K. (1992). Modeling and Solving complex Vehicle Routing Problems. PhD thesis, Department for Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark.

KING, G.F.; MAST, C.F. (1997). Excess Travel: Causes, Extent and Consequences. Transportation Research Record, 1111: 126-134.

KOBAYASHI, I. (1973). Management of Physical Distribution Cost. Proceedings of International Distribution Conference, Tokyo.

KOTLER, P. (1991). Marketing Management. Analysis, Planning, Implementation, and Control. Prentice Hall International. United Kingdom.

FISHER, M.L. (1997). Vehicle routing. In BALL, M.O.; MAGNANTI, T.L.; MONMA, C.L.; NEMHAUSER, G.L. (Eds.), Network Routing, volume 8 of Handbooks in Operations Research and Management Science, chapter 1, 1-79. North-Holland.

MEDINA, J.R.; YEPES, V. (2000). Optimización de redes de distribución con algoritmos genéticos, en Colomer, J.V. y García, A. (Eds.): Calidad e innovación en los transportes. Actas del IV Congreso de Ingeniería del Transporte. Vol. 1, pp. 205-213. Valencia.

MURPHY, G.J. (1972). Transport and Distribution. Business Books. London.

STEPHENSON, A.R. (1975).  Productivity Promotion Council of Australia: 7-10.

YEPES, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Valencia. 352 pp.

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