movimiento de tierras – El blog de Víctor Yepes

Qué es una campaña geotécnica y su relevancia en proyectos de ingeniería

Una campaña geotécnica consiste en un conjunto de actividades y estudios técnicos destinados a caracterizar el subsuelo, identificar las propiedades geológicas y geotécnicas relevantes, detectar posibles problemas y garantizar la viabilidad técnica y la seguridad de las obras. Incluye prospecciones (sondeos, calicatas, ensayos), análisis de materiales y condiciones del terreno, que sirven de apoyo a la toma de decisiones en el diseño y construcción. Estas campañas son fundamentales para garantizar la viabilidad técnica, la seguridad y la sostenibilidad de los proyectos, y también para minimizar riesgos y optimizar costes.

En este artículo, profundizaremos en qué consiste una campaña geotécnica, cómo se lleva a cabo y por qué es relevante ejecutarla correctamente en cualquier proyecto de construcción.

El terreno como protagonista en la ingeniería

El terreno es un elemento crucial en cualquier obra. Un conocimiento inadecuado de sus características puede derivar en problemas como asentamientos diferenciales, deslizamientos, licuefacción o incluso colapsos estructurales. Por ello, las campañas geotécnicas son cruciales para diseñar cimentaciones y estructuras adaptadas a las condiciones específicas de cada emplazamiento.

Estas investigaciones se sustentan en tres pilares esenciales:

Experiencia técnica: es indispensable contar con especialistas capaces de identificar las propiedades del terreno, evaluar riesgos y diseñar soluciones personalizadas.
Calidad de ejecución: desde el alcance del estudio hasta la supervisión de campo, cada etapa debe garantizar la precisión de los resultados.
Normativa y seguridad: el cumplimiento de marcos regulatorios, como el Código Técnico de la Edificación (CTE) y la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera, garantiza que las soluciones sean técnicamente adecuadas y cumplan con los estándares establecidos.

Objetivos y beneficios de las campañas geotécnicas

El objetivo principal de una campaña geotécnica es caracterizar el terreno para poder diseñar soluciones constructivas seguras y eficientes. Entre sus ventajas más destacadas se encuentran:

Garantía de seguridad: la identificación de riesgos geotécnicos evita desastres que puedan afectar a personas y estructuras.
Optimización de costes: aunque a menudo se perciben como un coste adicional, estas campañas permiten prevenir gastos futuros en reparaciones o rediseños.
Diseño adaptado: permite elegir los métodos constructivos más adecuados en función de las características del suelo y de las cargas de la estructura.
Mitigación de impactos ambientales y legales: al considerar el entorno y posibles restricciones, se minimizan conflictos y se garantiza la sostenibilidad del proyecto.

Etapas de una campaña geotécnica

1. Recopilación de información previa

Antes de llevar a cabo estudios de campo, es crucial recopilar datos relevantes sobre la zona. Esto incluye:

Planos topográficos: proporcionan una visión detallada del terreno.
Mapas geológicos: permiten identificar características estratigráficas y litológicas.
Historial de uso del terreno: puede revelar posibles riesgos, como rellenos no compactados o estructuras enterradas.
Normativa aplicable: por ejemplo, el Eurocódigo 7 sobre diseño geotécnico.

2. Reconocimientos de campo

Los reconocimientos de campo son el núcleo de una campaña geotécnica. Algunas de las técnicas más comunes son:

Sondeos mecánicos: Perforaciones para extraer muestras y analizar la estratigrafía del terreno.
Ensayos de penetración (SPT, CPT): Evalúan la resistencia del terreno mediante penetraciones controladas.
Calicatas y rozas: Excavaciones superficiales para observar directamente las capas del suelo.
Ensayos geofísicos: Métodos no invasivos, como sísmica de refracción, para obtener una visión global del subsuelo.
Estudios hidrogeológicos: Determinan la posición y características del agua subterránea, que influye en la estabilidad y resistencia del suelo.

Profundidades recomendadas:

Para cimentaciones superficiales, al menos 1,5 veces el ancho proyectado de la cimentación.
Para cimentaciones profundas (pilotes): a una profundidad mínima de 6 metros por debajo de la punta del pilote.

3. Análisis en laboratorio

Las muestras recolectadas se someten a análisis detallados para determinar:

Granulometría y plasticidad: identificación del tipo de suelo y su comportamiento bajo carga.
Resistencia y deformabilidad: ensayos triaxiales y edométricos.
Permeabilidad: evaluación de la capacidad del terreno para drenar agua.

4. Interpretación y diseño geotécnico

Con los datos recopilados, los ingenieros crean modelos y realizan cálculos para encontrar soluciones óptimas para las cimentaciones y las estructuras. Este proceso incluye:

— Selección del modelo de cálculo adecuado.
— Definición de parámetros de seguridad según la normativa.
— Ajustes según observaciones durante la ejecución.

Importancia de una correcta planificación

Construcción de un puente: En un cauce fluvial, por ejemplo, se pueden detectar suelos aluviales inestables, por lo que será necesario diseñar pilotes profundos para evitar asentamientos diferenciales. Por este motivo, se diseñaron pilotes profundos para evitar asentamientos diferenciales.
Proyecto de viviendas: Un caso en el que una zona había sido un vertedero, los estudios geotécnicos identifican rellenos inadecuados. La solución puede ser retirar los rellenos inadecuados y compactar el terreno con materiales adecuados.

Desafíos comunes:

Limitaciones presupuestarias: reducir la intensidad de los estudios puede ocasionar problemas graves durante la construcción.
Condiciones complejas: la heterogeneidad del terreno o la ubicación en zonas sísmicas requieren investigaciones más exhaustivas.
Falta de datos previos: la ausencia de estudios anteriores puede complicar la fase inicial de planificación.

Herramientas y normativas clave

Software especializado: Programas como Plaxis o GeoStudio permiten modelar comportamientos del terreno y simular condiciones críticas.
Normativa aplicable:
- Código Técnico de la Edificación (CTE): Proporciona directrices para reconocer y mitigar riesgos.
- Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera: Define protocolos para infraestructuras viales.

Conclusión

Las campañas geotécnicas son mucho más que un paso previo en la construcción: son la base sobre la que se asienta la seguridad, la viabilidad y la sostenibilidad de cualquier proyecto. Al identificar riesgos, garantizar diseños óptimos y cumplir con normativas, estas investigaciones se convierten en una inversión estratégica que previene problemas futuros.

En un entorno cada vez más desafiante para la ingeniería, realizar campañas geotécnicas no solo es una práctica recomendada, sino esencial para asegurar el éxito de cualquier obra.

A continuación dejamos un documento que proporciona recomendaciones técnicas detalladas sobre la campaña geotécnica en proyectos de infraestructura vial para la Dirección General de Carreteras, con el objetivo de establecer criterios uniformes y seguros para la investigación del subsuelo durante las diferentes etapas de desarrollo de un proyecto.

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Os dejo también un vídeo al respecto. Espero que os sea de interés.

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Maquinaria y procedimientos de construcción: Problemas resueltos

Os presento el libro que he publicado sobre maquinaria y procedimientos de construcción. Se trata de una completa colección de 300 problemas resueltos, abarcando aspectos relacionados con la maquinaria, medios auxiliares y procedimientos de construcción. Su contenido se enfoca en la mecanización de las obras, costos, disponibilidad, fiabilidad y mantenimiento de equipos, estudio del trabajo, producción de maquinaria, sondeos y perforaciones, técnicas de mejora del terreno, control y abatimiento del nivel freático, movimiento de tierras, equipos de dragado, explosivos y voladuras, excavación de túneles, instalaciones de tratamiento de áridos, compactación de suelos, ejecución de firmes, maquinaria auxiliar como bombas, compresores o ventiladores, cables y equipos de elevación, cimentaciones y vaciados, encofrados y cimbras, fabricación y puesta en obra del hormigón, organización y planificación de obras.

Es un libro, por tanto, muy enfocado a los ámbitos de la ingeniería de la construcción, tanto en el ámbito de la edificación, de la minería o de la ingeniería civil. Además, se incluyen 27 nomogramas originales y 19 apéndices para apoyar tanto a estudiantes de ingeniería o arquitectura, como a profesionales que enfrentan desafíos similares en su práctica diaria en obra o proyecto. La colección se complementa con un listado de referencias bibliográficas que respaldan los aspectos teóricos y prácticos abordados en los problemas. Estos problemas son similares a los tratados durante las clases de resolución de casos prácticos en la asignatura de Procedimientos de Construcción del Grado en Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València (España). Por tanto, el libro resulta adecuado tanto para estudiantes de grado como para cursos de máster relacionados con la ingeniería civil y la edificación.

El libro tiene 562 páginas. Este libro lo podéis conseguir en la propia Universitat Politècnica de València o bien directamente por internet en esta dirección: https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_376-7-1

Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Ha sido director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE®), investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.

Referencia:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

A continuación os paso las primeras páginas del libro, con el índice, para hacerse una idea del contenido desarrollado.

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Orden Circular 4/2023 Procedimiento para la justificación de precios en la Dirección General de Carreteras y base de precios de apoyo

Ha sido para mí un placer participar en la redacción de parte de la Orden Circular 4/2023 sobre procedimiento para la justificación de precios en la Dirección General de Carreteras y base de precios de apoyo. El reto ha consistido en presentar de forma explícita la metodología subyacente que permite la justificación del precio de las unidades de obra. En este caso, aparecen una serie de novedades que creo que son de interés para el sector. Aparece el concepto de unidades de ejecución complejas o atípicas, donde el empleo de medios singulares las aparta de una construcción estandarizada. También aparece, por vez primera, el concepto de unidades determinantes, que van a ser las que soporten la mayor parte del importe del presupuesto de una obra. Pues bien, en estos dos casos, se obliga a una justificación expresa y detallada de las unidades de obra. Solo para los casos del resto de unidades, se aporta la base de precios como un apoyo para la justificación de los precios, sin que tampoco deba considerarse como un objetivo de precio concreto a utilizar.

Un aspecto también importante ha sido dejar claros conceptos que se manejaban, con el paso del tiempo, de forma inadecuada. Un ejemplo es el Cuadro de Precios N.º 2, donde se prohíbe de forma expresa su desglose en las siguientes categorías genéricas: mano de obra, maquinaria, resto de obra, materiales y costes indirectos.

El documento presenta, también, una serie de anexos que complementan el procedimiento, en las que he participado especialmente en el Anexo 4:

Anexo 1: Convenios colectivos del sector de la construcción según provincias.
Anexo 2: Listado de precios básicos de los principales materiales.
Anexo 3: Justificación de precios de unidades de ejecución de obra. Ejemplos.
Anexo 4: Método simplificado de cálculo de producción de una máquina.
Anexo 5: Base de precios de apoyo de la D.G.C.

La redacción de este documento ha sido fruto del esfuerzo de un grupo de trabajo perteneciente a la Subdirección General de Proyectos y Obras de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana. Mi especial agradecimiento a la confianza depositada en mi persona por parte de su titular D. Fernando Pedrazo Majárrez. También se ha contado con el soporte del encargo a INECO, con la participación expresa de D. José Manuel Sáez Serrano, Dña. María del Consuelo Martín Galán y D. Javier Fernández Pedroche, entre otro personal. Igualmente, se ha contado con la participación en el grupo del trabajo del Comité de Construcción y la Comisión de Maquinaria de SEOPAN. Mi agradecimiento personal a todos ellos, pues su visión y aportes son de gran interés para el documento.

Por último, mi recomendación es que se lea con detenimiento el documento, pues existen modificaciones que deberían tenerse en cuenta a partir de este momento. Además, tal y como se ha establecido en estas reuniones, el objetivo es mejorar paulatinamente el documento en futuras ediciones. Por mi parte, este documento lo voy a poner a circular entre mis estudiantes en la Escuela de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos para su aplicación inmediata en TFGs y TFMs.

Además, para los que estéis interesados, un desarrollo completo sobre los temas de costes y producción de los equipos los podéis seguir en el siguiente curso: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/

Os dejo, para su descarga, el documento completo. Espero que os sea de interés.

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Nomogramas para su empleo en trabajos de movimiento de tierras

Este artículo presenta cinco nomogramas originales que pueden ser utilizados en proyectos de movimientos de tierra. El primero de ellos calcula el peso específico aparente de un suelo, mientras que el segundo nomograma facilita el valor de la piedra en el diseño de voladuras según la metodología de Ash. Los dos siguientes se aplican para determinar la capacidad de la hoja empujadora de un buldócer, y finalmente, el último nomograma ayuda a calcular el rendimiento de escarificado de un buldócer.

Estos nomogramas demuestran también las capacidades de los programas de código abierto, PyNomo y Nomogen, para generar nomogramas adaptados a las necesidades de cálculo de cualquier proyectista. Este proyecto es el resultado de una colaboración internacional entre profesores de Finlandia, Canadá y Australia, y su artículo ha sido publicado en la revista inGEOpress en mayo de 2023.

En este trabajo se proporcionan cinco nomogramas originales generados con el programa Pynomo (http://lefakkomies.github.io/pynomo-doc/introduction/introduction.html), muy útiles para su empleo en trabajos de obra civil, movimiento de tierras y/o minería, así como en ámbito docente. Los ejemplos resueltos por cada uno de los nomogramas también demuestran que los valores obtenidos se obtienen con una precisión adecuada a los requerimientos que se exigen en ingeniería de proyectos, haciéndolos útiles cuando no se tiene acceso a ordenadores o a calculadoras programables y, especialmente, en el manejo de ecuaciones cuyo empleo sea repetitivo.

Referencia:

MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; YEPES, V.; ROSCHIER, L.; BOULET, D.; BLIGHT, T. (2023). Nomogramas para su empleo en trabajos de movimiento de tierras. Canteras y explotaciones, 657(3):44-48.

Os paso a continuación el artículo entero por si os resulta de interés.

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Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Deflexión de una capa compactada

A continuación os dejo una sencilla demostración del asiento que tiene una capa que se ha compactado en función de su espesor inicial y de los pesos específicos anterior y posterior a la compactación. Se trata de una forma indirecta de controlar si se ha alcanzado el grado de compactación deseado. También permite tener una idea de cuánto va a descender la capa una vez compactada.

Si quieres conocer más sobre los aspectos de la compactación, te recomiendo que revises las referencias que dejo al final del post y también este curso en línea sobre “Compactación superficial y profunda de suelos en obras de ingeniería civil y edificación”. Toda la información la puedes encontrar en esta página: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-compactacion-superficial-y-profunda-de-suelos-en-obras-de-ingenieria-civil-y-edificacion/

Para aquellos nostálgicos de los nomogramas, os dejo uno preparado específicamente para este caso. Espero que os guste.

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Referencias:

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

Cursos:

Curso de compactación superficial y profunda de suelos en obras de ingeniería civil y edificación.

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Cálculo aproximado del movimiento de tierras entre un perfil en desmonte y otro en terraplén

Figura 1. Secciones en desmonte y terraplén.

Para elaborar el cálculo de la compensación de tierras en un proyecto de infraestructura vial, se requiere de una metodología específica que comienza por la obtención de las mediciones de los volúmenes de tierras entre los perfiles transversales al eje de la vía.

En un artículo previo, se explicó cómo calcular el área de un polígono definido por las coordenadas de sus vértices. A partir de la superficie de los perfiles transversales, se puede proceder al cálculo del volumen de terraplén o de desmonte entre ellos. De esta manera, se podrá determinar el diagrama de masas y optimizar las distancias de transporte para calcular la compensación de tierras.

Sin embargo, se plantea un problema cuando un perfil está en desmonte y el otro en terraplén (Figura 1), o cuando un mismo perfil tiene tanto desmonte como terraplén debido a su ubicación a media ladera. En este artículo vamos a deducir una formulación aproximada para el cálculo de los volúmenes en el caso de que un perfil esté en desmonte y el otro en terraplén. La media ladera será un caso particular del anterior.

El problema que os doy resuelto proporciona una fórmula aproximada de cálculo que solo depende de las áreas de las secciones y de la separación entre ellas. Sin embargo, como podremos comprobar, esta simplificación a veces da errores. Evaluamos un caso concreto para ver hasta qué punto la aproximación es aceptable.

Este tema y los ejercicios resueltos son algunos casos que se explican dentro del Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

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Referencias:

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

Cursos:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Reglas de Corini y cálculo de la distancia de transporte en la compensación de tierras

Figura 1. Aspecto de un diagrama de masas de Bruckner.

El diagrama de masas de Bruckner permite la optimización del transporte en el movimiento de tierras. De este tema ya hicimos un artículo anterior que os recomiendo repasar. En este vamos a centrarnos más en el proceso de cálculo.

Este tema y ejercicios resueltos son algunos casos que se explican dentro del Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

Volviendo al contenido de este artículo, se trata de determinar los volúmenes a transportar, las distancias de acarreo, los vertederos y los préstamos. Este diagrama permite ajustar la compensación longitudinal y las distancias a las que trasladar los volúmenes de desmonte y terraplén (Figura 1).

Entre las propiedades más interesantes del diagrama, se tienen las siguientes:

La ordenada de un punto cualquiera mide el volumen acumulado desde el origen.
El volumen excedente acumulado en el origen es nulo, y la horizontal trazada por él, se llama fundamental.
La curva de volúmenes es ascendente para desmontes y descendente para terraplenes.
Un máximo o un mínimo de la curva, son puntos de paso entre terraplenes y desmontes.
La diferencia de ordenadas entre dos puntos mide el volumen a mover entre ambos.
Entre las secciones correspondientes a los puntos de intersección de una horizontal cualquiera con la curva de volúmenes, existe compensación entre desmonte y terraplén. El volumen total de tierra a transportar está dado por la ordenada máxima del arco de diagrama comprendido, con relación a la horizontal considerada (Figura 2).

Figura 2. Volúmenes de tierra a transportar en el diagrama de masas

El momento de transporte es el trabajo necesario para mover un volumen de suelo desde su posición original, una vez determinada la distancia, hasta la posición final de proyecto. Es el producto del volumen transportado (ordenada) por la distancia (abscisa).
El área de cada cámara de compensación respecto a una horizontal cualquiera mide el momento de transporte de la compensación entre las secciones correspondientes a la intersección de dicha horizontal con la línea del diagrama. El área dividida por la ordenada máxima es la distancia media de transporte. Existe entonces un rectángulo de área equivalente al área de la onda y que tiene por altura el volumen de tierra a transportar (Figura 3).

Figura 3. Distancia media de transporte en una cámara de compensación del diagrama de masas

Con respecto a una horizontal cualquiera, las ondas situadas por arriba, con el primer tramo ascendente (exceso de excavación) y el segundo descendente (exceso de terraplén) se llaman “montes”. Asimismo, las situadas por debajo con el primer tramo descendente y el segundo ascendente se llaman “valles”.
Para minimizar el coste, en el diagrama la suma de las bases de los valles debe ser igual a la suma de las bases de los montes (Figura 4).
Figura 4. La suma de las longitudes de valles y montes deben ser iguales para minimizar el coste.

Para optimizar el movimiento de tierras, se pueden seguir las denominadas reglas de Corini, que son las siguientes:

La longitud de distribución estará comprendida entre la fundamental y una horizontal trazada por la sección extrema.
Se trazarán diversas horizontales de compensación, comprendiendo cada una un monte y un valle de igual base.
De no ser posible la 2, se trazarán horizontales, en sentido ascendente o descendente, comprendiendo más valles y más montes, de modo que la suma de la base de los montes sea igual a la suma de la base de los valles.
La horizontal de distribución secundaria (dentro de una cámara autocompensada) debe ser tangente a la onda (Figura 5).

Figura 5. La horizontal de distribución secundaria debe ser tangente a la onda dentro de una cámara autocompensada

La obtención de las distancias medias de transporte se ha realizado apoyándose en las propiedades de la línea de volúmenes:

Cálculo de la diferencia entre dos ordenadas con respecto a una horizontal cualquiera. Esta diferencia da el volumen de desmonte o terraplén disponible entre ellas.
Entre las secciones correspondientes a los puntos de intersección de una horizontal con la línea de volúmenes existe compensación de desmonte y terraplén; el volumen total de tierras a mover entre esas dos secciones será la ordenada máxima con relación a la horizontal considerada.
Efectuando la compensación por horizontales, la tierra del punto N se arroja en el P, el área de cada cantera de compensación, correspondiente a una horizontal determinada, mide el momento de transporte de la compensación entre las secciones de intersección de la horizontal con la línea de volúmenes. El área ABC (Figura 2) mide el momento de transporte de la compensación entre A y C.

Figura 6. Obtención de las distancias de transporte

Los parámetros que intervienen en el cálculo de la distancia media de transporte de las compensaciones longitudinales son, básicamente, los volúmenes parciales y las áreas parciales entre perfiles, con cuya suma se obtiene el volumen transportado y la superficie total de cada área compensada denominada esencialmente cantera de compensación.
Considerando las propiedades analíticas de los diagramas de masas para la obtención del producto volumen por cada distancia de cada compensación longitudinal, la distancia media de transporte para cada área compensada que delimita el diagrama y el eje de abscisas, será el cociente entre el área y el volumen transportado de la misma.

Por último, la distancia media de transporte global de la compensación longitudinal se determina con la ponderación de los productos volumen por distancia media de las áreas compensadas existentes dividida por el volumen transportado total.

Referencias:

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Fórmula del área de Gauss para la cubicación en movimiento de tierras

Figura 1. El cruce de productos de coordenadas empleado en el algoritmo de la lazada. Wikipedia.

El Algoritmo de la Lazada, también llamado Fórmula del área de Gauss, es una técnica matemática utilizada para calcular el área de un polígono simple a partir de sus vértices, los cuales son representados por pares de coordenadas en un plano.

La fórmula recibe su nombre por la forma en que se cruzan los productos de las coordenadas correspondientes de cada par de vértices, que recuerda el proceso de atar una lazada. Este método es ampliamente empleado en la cubicación de movimiento de tierras, entre otras áreas. Además, se le llama Fórmula del área de Gauss en homenaje a Carl Friedrich Gauss.

La fórmula puede expresarse de la siguiente forma:

Como se puede observar en la Figura 1, el algoritmo es muy sencillo de aplicar, pues basta realizar la diferencia de los productos cruzados. Para que veáis un ejemplo resuelto, os paso un problema que espero que sea de vuestro interés. En este caso, se calcula el área de un polígono irregular (Figura 2). El cálculo del área puede ejecutarse de distintas formas, como por ejemplo, dividiéndola en sucesivos triángulos. Pero se va a utilizar la fórmula del área de Gauss, pues es muy útil su programación en el cálculo mediante ordenador en la cubicación en tierras.

Figura 2. Polígono irregular formado por siete puntos.

A continuación os dejo un vídeo explicativo y un problema resueltos que, espero, sean de vuestro interés. Se trata de uno de los muchos casos que explicamos en el Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

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Referencias:

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Compensación de tierras: el diagrama de masas

Figura 1. Perfil del terreno y diagrama de masas (Bruckner)

Cuando todas las tierras a desmontar, después del oportuno estudio geotécnico, resultan aprovechables para la ejecución de los terraplenes, no es necesario desecharlas o llevarlas a vertederos o “caballeros”. Si todos los terraplenes necesarios pueden construirse con los productos obtenidos del desmonte, no será necesario recurrir a tierras de “préstamo”. Si ambas condiciones se cumplen simultáneamente, lo cual es difícil de lograr, se producirá una compensación total de tierras.

Para lograr este objetivo, no habrá que olvidar el “entumecimiento” que sufren las tierras excavadas al compactarlas. Además, para planificar el transporte de la tierra, es necesario contar con el “esponjamiento” que experimenta el terreno natural al excavarlo.

Si en una sección a media ladera se emplean los productos procedentes del desmonte en la ejecución del terraplén de dicho tramo, lograremos una compensación transversal (Figura 2) que es, en principio, la opción más económica, pues implica un menor costo de transporte. En este sentido, el buldócer suele ser la opción más adecuada. Sin embargo, también debemos analizar la compensación longitudinal de tierras, es decir, qué haremos con el excedente de tierra de cada desmonte para construir el terraplén requerido, así como el costo del transporte asociado a esta operación. Por tanto, es fundamental considerar los medios auxiliares necesarios para llevar a cabo la obra de manera eficiente.

En la planificación de obras de infraestructuras lineales, la elección de la maquinaria para el movimiento de tierras se basa en las condiciones del terreno y las distancias de transporte estimadas a partir de los volúmenes de excavación y relleno. Estos datos se representan en los diagramas de masas, también llamado diagrama de Bruckner, que permite ajustar la compensación longitudinal y las distancias de transporte de los volúmenes de desmonte y terraplén (Figura 1). En este diagrama, la diferencia de ordenadas entre dos puntos mide el volumen a mover entre ambos. Además, los puntos de corte del perfil del terreno con la rasante de la vía corresponden a máximos o mínimos en el diagrama de masas.

En ocasiones, la optimización técnica puede no ser rentable por los altos costos de combustible de maquinaria pesada, como las traíllas. Esto podría obligar a buscar préstamos o recurrir a vertederos, lo que implica gastos adicionales y la responsabilidad de rehabilitar y reforestar el área, además de pagar cánones a los propietarios. Es importante tener en cuenta la calidad de los materiales que se encuentren en el terreno, tanto dentro como fuera de la traza, a través de sondeos geotécnicos, pues esto afecta la distribución de las tongadas y las distancias de transporte, dependiendo de si se trata de pedraplenes, suelos seleccionados, etc.

La compensación adecuada de volúmenes se ve afectada significativamente por su impacto ambiental. Por lo tanto, se busca no solo igualar los volúmenes de desmonte y terraplén para minimizar los costos, sino también reducir el impacto ambiental. Esto implica evitar la construcción de terraplenes altos y prolongados que ocupen áreas de alto valor económico o ecológico, y en su lugar, construir viaductos. En algunos casos, los grandes costos de desmontes se evitan mediante la construcción de túneles o la implementación de permeabilidad territorial.

Sin embargo, todo esto puede aumentar significativamente los costos del proyecto, lo que requiere que el Director del Proyecto (representante de la propiedad) esté dispuesto a gastar el dinero. Por lo tanto, el autor del proyecto debe conocer las demandas y prioridades de la propiedad con respecto al impacto ambiental.

Algunas de las recomendaciones en la compensación de volúmenes son las siguientes:

Un factor importante que influye en la compensación de volúmenes son las obras de drenaje transversal, caños, estructuras, etc. que pueden requerir curvas y pendientes en las pistas de acarreo, lo que puede distorsionar las distancias teóricas.
Es fundamental considerar que los volúmenes de desmonte y terraplén dependen de la diferencia entre la cota del terreno y la del perfil de la obra. Por lo tanto, es posible modificar ambos volúmenes mediante la alteración del perfil de la obra.
Un aumento de las cotas del trazado reduce el volumen de desmonte y aumenta el de terraplenes, mientras que una disminución produce un aumento de desmontes y una disminución de terraplenes. De esta manera, ajustando la rasante, es posible lograr la compensación óptima entre ambos volúmenes.
Es recomendable buscar una compensación de volúmenes por tramos no demasiado largos, en lugar de referirse a la totalidad de la obra, pues puede generar distancias de transporte excesivamente largas.

A continuación os dejo varios vídeos explicativos y varios problemas resueltos que, espero, sean de vuestro interés. Se trata de uno de los muchos casos que explicamos en el Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

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Referencias:

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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Nomograma para el cálculo de la producción del ripado y transporte con un buldócer

Figura 1. Buldócer Cat D9T. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CatD9T.jpg

Uno de los ejemplos usuales es la producción de un buldócer (bulldozer, en inglés), que primero debe escarificar un terreno y luego debe empujarlo hasta una distancia de transporte determinada. En una entrada anterior dimos la resolución de la producción combinada de un buldócer.

Ahora os presentamos un nomograma elaborado junto con el profesor Pedro Martínez-Pagán sobre la producción del ripado y transporte con dicha máquina. Se han seguido las recomendaciones empíricas recogidas en el “Manual de arranque, carga y transporte en minería de cielo abierto” (Gómez de las Heras et al., 1995).

A continuación os voy a dar resuelto un problema de este tipo. Se trata de uno de los muchos casos que explicamos en el Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

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Referencias:

GÓMEZ DE LAS HERAS, J.; MANGLANO, S.; TOLEDO, J.; LÓPEZ-JIMENO, C.; LÓPEZ-JIMENO, E. (1995). Manual de arranque, carga y transporte en minería a cielo abierto. Instituto Geológico y Minero de España, Madrid, 604 pp.

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción

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