Acaban de publicarnos un artículo en la revista Journal of Civil Engineering and Management, indexada en Q2 del JCR. Se trata de una revisión del estado del arte sobre la toma de decisiones multicriterio en el análisis sostenible del ciclo de vida de los puentes.
El trabajo se enmarca en el proyecto de investigación DIMALIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
El diseño sostenible de las infraestructuras se ha convertido en un tema de estudio importante desde el reciente establecimiento de la Agenda 2030. En este artículo se ofrece una revisión sistemática de la bibliografía sobre el uso de técnicas de toma de decisiones basadas en criterios múltiples aplicadas hasta ahora al proyecto sostenible de puentes. También se presta especial atención a la forma en que los estudios evalúan el comportamiento sostenible de los diseños de los puentes a lo largo de su ciclo de vida desde las perspectivas económicas, ambientales y sociales. Aunque SAW y AHP se utilizan de manera recurrente en la evaluación sostenible de los puentes, el análisis de los artículos más recientes muestra que la aplicación de las técnicas TOPSIS y PROMETHEE está cobrando cada vez más relevancia para tal fin. La mayoría de los estudios se centran en la investigación sobre la construcción y la etapa de mantenimiento de los puentes. Sin embargo, se identifica la necesidad de un análisis más profundo cuando se trata de evaluar los impactos resultantes de la etapa del fin del ciclo vital de los puentes desde un punto de vista sostenible. Se ha detectado el uso de la lógica intuitiva y neutrosófica como alternativas emergentes al enfoque difuso de los problemas de toma de decisiones.
ABSTRACT
Sustainable infrastructure design has become a major area of study since the recent establishment of the Agenda 2030. This paper provides a systematic literature review of the use of multi-criteria decision-making techniques for the sustainable design of bridges. Special attention is also given to how the reviewed studies assess the sustainable performance of bridge designs throughout their life cycles from economic, environmental, and social perspectives. Although SAW and AHP are frequently used in the sustainable assessment of bridges, the analysis of recent articles shows that the application of TOPSIS and PROMETHEE techniques is gaining increasing relevance for this purpose. Most studies focus on the construction and maintenance stages of bridges. However, a need for further analysis is identified in assessing the impacts of bridges’ end-of-life cycle stage from a sustainable perspective. The use of intuitionistic and neutrosophic logic has been detected as an emerging alternative to the fuzzy approach of decision-making problems.
Figura 1. Construcción modular. https://www.draytonfox.com/modern-methods-of-construction/
La construcción modular y la prefabricación son técnicas ya veteranas en el ámbito de la ingeniería civil y la edificación. Desde que en 1936 Eugène Freyssinet construyera el primer puente de hormigón pretensado del mundo, en el que las vigas y los tableros eran prefabricados, la tecnología ha experimentado un avance imparable. Por otra parte, la construcción modular tiene una larga historia en la gestión de la innovación (Simon, 1962). Sin embargo, la auténtica revolución que supone la inteligencia artificial, las tecnologías BIM y los retos de la sostenibilidad está cambiando radicalmente este concepto y lo está llevando a una nueva dimensión. En efecto, estamos ante la revolución de los métodos modernos de construcción. Este es el concepto del que vamos a hablar a continuación.
Los métodos modernos de construcción (Modern Methods of Construction, MMC) , o como algunos llaman «construcción inteligente«, constituyen alternativas a la construcción tradicional. Este concepto de MMC lo utilizó el gobierno del Reino Unido para describir una serie de innovaciones en la construcción de viviendas, la mayoría de las cuales son tecnologías de construcción en fábrica (Gibb, 1999). Es un término que cubre una amplia gama de tecnologías basadas en la fabricación modular, ya sea «in situ» o en otra ubicación, que revolucionan la forma de construir edificios de manera más rápida, rentable y eficiente. También suele llamarse construcción «off-site». Un ejemplo no muy lejano ha sido la construcción de dos hospitales de campaña en Wuhan (China) en tan solo 12 días debido a la epidemia de coronavirus. Por ejemplo, países como Suecia y Japón lideran en la construcción MMC. En Suecia, casi la mitad de las viviendas de nueva construcción utilizan este método, hasta el 80% en el caso de las viviendas unifamiliares. Japón es el país donde se construyen el mayor número de viviendas nuevas con este método, aunque no alcanzan el 20% del total. Incluso podemos leer una noticia de hace unos días en la que el alcalde de Londres apoya decididamente la aplicación del diseño de viviendas modulares.
Los diferentes métodos MMC incluyen el sistema de paneles planos prefabricados, módulos volumétricos 3D (Figuras 1 y 3), construcción con losas planas, paneles de cerramiento prefabricados (Figura 2), muros y forjados de hormigón, tecnología de doble pared (Figura 4), cimientos de hormigón prefabricado, aislamiento de encofrados de hormigón, entre otros. No obstante, la gestión de los sistemas 1D/2D respecto a los volumétricos 3D difiere significativamente (López, 2017).
Tabla 1. Principales diferencias entre los sistemas modulares basados en elementos 1D y 2D frente a celdas 3D (López, 2017)
La reciente norma UNE 127050:2020 trata justamente de los sistemas constructivos industrializados para edificios construidos con elementos prefabricados de hormigón, así como de los requisitos de comportamiento, fabricación, instalación y verificación.
Figura 2. Paneles de cerramiento prefabricados (precast cladding panels). https://www.designingbuildings.co.uk/wiki/Precast_concrete_cladding
Las ventajas de la construcción MMC frente a la tradicional son evidentes. Los módulos permiten un ahorro de tiempo de hasta el 50%, pues se elaboran en fábrica, sin la influencia del clima. Una vez llegan a la obra, se ensamblan, interrumpiendo al mínimo la propia obra, pues el 80% de la actividad de la construcción se ha realizado lejos de ella. Permite el uso de materiales respetuosos con el medio ambiente, reduciendo el desperdicio. Los módulos son de diseño atractivo e innovador, con materiales de elevada calidad, con un diseño a medida del cliente. La construcción en fábrica permite la fabricación con tolerancias estrictas, la reducción de los errores, promueve la seguridad, no estando los materiales a la intemperie durante la construcción. Además, permite el uso de materiales durables, que mejoran el aislamiento acústico, la protección contra incendios y la eficiencia energética. Sin embargo, en algunos países, el uso de las MMC implica costes más elevados que la construcción tradicional. Otras barreras son la falta de mano de obra especializada, la escasez de suministros y la regulación vigente (Rahman, 2014). Con todo, la actual crisis del Covid-19 puede acelerar los cambios necesarios. De todos modos, los métodos MMC constituyen un producto diferente al de la construcción tradicional. La construcción modular, al tratarse de un producto alternativo, en lugar de competir, complementará el mercado tradicional. El objetivo es aumentar la productividad de los recursos disponibles mejorando la calidad, la eficiencia empresarial, la satisfacción del cliente, el rendimiento ambiental, el índice de sostenibilidad y el control de los plazos de entrega (Yepes et al., 2012; Pellicer et al., 2014, 2016).
Figura 3. Módulos volumétricos 3D (3D volumetric modules). http://www.ehu.eus/ehusfera/industrialized-architecture/page/4/
En la siguiente tabla, elaborada por Alejandro López, se pueden ver las diferencias más notables entre la construcción industrializada y la tradicional.
Tabla 2. Diferencias entre la construcción tradicional y la industrializada (Alejandro López).
Construcción tradicional
Construcción industrializada
Definición
Más posibilidades de cambios a lo largo de todo el proceso
Etapas claramente definidas, empezando desde el proyecto
Calidad
Elementos se manufacturan y/o ejecutan en la propia obra, mayor influencia del error humano (más rechazos)
Mayor control (cada pieza tiene su destino), menor influencia del error humano (se sustituyen los albañiles por montadores: la pieza tiene su lugar)
Precisión
Se admiten los errores. Las tolerancias se basan en centímetros
La precisión dimensional y espacial de los elementos es crucial. Las tolerancias se basan en milímetros
Mano de obra
Dependencia casi exclusiva de la capacitación técnica de la mano de obra humana disponible
Procesos más automatizados
Coste
En origen, normalmente menor. Pero mayor riesgo de imprevistos y desviaciones económicas
Precio cerrado en proyecto
Tiempo
El mayor grado de indefinición y la mayor interacción entre los distintos agentes provocan desviaciones en tiempo y, por tanto, en costes
Mayor grado de cumplimiento en la planificación de la obra, rápida apertura de tajos para otros gremios, menor dependencia de las condiciones climatológicas
Materiales
La obra es la fábrica al mismo tiempo. Muchos excedentes de materiales
Menor generación de residuos
Una de las claves que acelerará, sin duda, la adopción de los métodos MMC es la introducción de la metodología BIM en los proyectos de edificación o de infraestructuras. En España, las administraciones públicas ya van dando pasos hacia la exigencia de que los proyectos de edificación o de infraestructura se realicen bajo la metodología BIM. Tanto MMC como BIM mejoran claramente la calidad del producto, la sostenibilidad y el servicio a lo largo del ciclo de vida del activo. A este respecto, recomiendo leer la guía BIM para empresas de prefabricados de hormigón (ANDECE, 2020).
En la feria Construmat de Barcelona (mayo de 2019), McKinsey & Company presentó un informe en el que se detalla cómo la tecnología basada en datos podría ayudar a las empresas españolas de infraestructuras a tomar decisiones más inteligentes, reducir el riesgo y mejorar los resultados de los proyectos. Por tanto, BIM, la automatización de procesos, la inteligencia artificial, el Big Data, las tecnologías en la nube o la interacción con Internet de las Cosas suponen la revolución que lanzará definitivamente la construcción inteligente.
Figura 4. Tecnología de doble pared (twin wall technology). https://www.cornishconcrete.co.uk/products/twin-wall/
Dentro de nuestro grupo de investigación estamos trabajando en la tesis doctoral de Antonio Sánchez Garrido sobre este tipo de aspectos. En una de sus primeras publicaciones en revista indexada en el primer decil de JCR (Sánchez-Garrido y Yepes, 2020), se han aplicado técnicas analíticas de toma de decisiones multicriterio (MCDM) y análisis del ciclo de vida, a una tipología de construcción tradicional de una vivienda unifamiliar, y a dos alternativas diferentes basadas en MMC. Se propone un índice de sostenibilidad que incluye atributos tangibles e intangibles, así como factores de incertidumbre y riesgos, y que permite a los promotores priorizar soluciones que aseguren la sostenibilidad económica, social y medioambiental.
Os dejo algunos vídeos sobre esta nueva tecnología.
https://www.youtube.com/watch?v=fZl9Pd0UU_U
Os dejo, como información complementaria, un artículo de Alejandro López de hace apenas tres años, en el que ya se empezaba a vislumbrar un crecimiento exponencial de la construcción modular.
DOWSETT, R.; GREEN, M.; SEXTON, M.; HARTY, C.,2019. Projecting at the project level: MMC supply chain integration roadmap for small house builders. Construction Innovation-England, 19 (2): 193-211.
PELLICER, E.; YEPES, V.; CORREA, C.L.; ALARCÓN, L.F. (2014). Model for Systematic Innovation in Construction Companies.Journal of Construction Engineering and Management, 140(4):B4014001.
PELLICER, E.; SIERRA, L.A.; YEPES, V. (2016). Appraisal of infrastructure sustainability by graduate students using an active-learning method.Journal of Cleaner Production, 113:884-896.
RAHMAN, M.M. (2014). Barriers of implementing modern methods of construction. Journal of Management in Engineering, 30(1):69-77.
SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; YEPES, V. (2020). Multi-criteria assessment of alternative sustainable structures for a self-promoted, single-family home.Journal of Cleaner Production, 258: 120556.
SIMON, H.A. (1962). The arquitecture of complexity. Proceedings of the American Philosophical Society, 106(6):467-482.
YEPES, V.; PELLICER, E.; ORTEGA, J.A. (2012). Designing a benchmark indicator for managerial competences in construction at the graduate level. Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice, 138(1): 48-54.
Figura 1. Viga armada de acero. https://www.renedometal.es/
Las vigas armadas son estructuras de acero compuestas por placas soldadas entre sí que conforman sus alas y almas, y se añaden rigidizadores transversales y longitudinales donde sea necesario. El uso de este elemento estructural es habitual en grandes luces o con cargas importantes, donde las vigas laminadas no pueden soportar las tensiones que se generan. Es habitual su empleo en edificación para grandes lucen y también en puentes metálicos para salvar vanos entre 18 y 300 m. En el caso de puentes de ferrocarril o cuando existan grandes cargas, este tipo de vigas compite económicamente por luces entre 15 y 45 m (Marco, 1997).
Un caso muy habitual es la construcción de puentes metálicos mediante técnicas de lanzamiento o de empuje. Durante estos procesos, la viga se encuentra sometida a altos niveles de esfuerzos cortantes y cargas concentradas. Otra fase crítica en la construcción de puentes metálicos mixtos es el vertido de hormigón en los tableros, momento en el que las vigas soportan cargas elevadas hasta que el hormigón endurece y es capaz de soportar sus esfuerzos.
Figura 2. Viga de lanzamiento utilizada en la construcción de un puente sobre el río Colastiné. https://jornadasaie.org.ar/jornadas-aie-anteriores/2014/contenidos/trabajos/005.pdf
La geometría de estas vigas suele hacerse a medida, soldando chapas de acero que dan lugar a secciones en doble T o en cajón. No obstante, la sección doble T suele ser la más habitual, pues normalmente es la más económica al requerir menos soldaduras, lo que permite ejecutarlas de forma automática. No obstante, la sección doble T presenta una menor resistencia a flexiones transversales y a la torsión, en comparación con las secciones en cajón. Además, si las alas son excesivamente esbeltas, se puede presentar una pérdida significativa de su eficacia.
Una forma de reducir el canto de las vigas armadas es emplear aceros de alta resistencia en las partes más solicitadas, que normalmente son las alas en flexión de la viga. En el alma podría utilizarse un acero con un límite elástico menor, pues su misión principal es absorber el cortante. A este tipo de vigas que utilizan diferentes límites elásticas de acero en las chapas de alas y alma, se denominan vigas armadas híbridas.
El uso de aceros de alto o muy alto límite elástico debe cumplir con determinadas características de dureza, ductilidad y soldabilidad para evitar roturas frágiles. En Europa se utilizan aceros de alto límite elástico (HSS) con valores de límite elástico entre 460 y 690 MPa, aunque no son ampliamente utilizados. No obstante, en otros países como Japón, Estados Unidos o Suecia, se utilizan estos aceros HSS desde hace varias décadas.
Según Chacón (2014), la investigación sobre las vigas híbridas comenzó en la década de los 60-70, con foco en la investigación experimental. Durante las décadas de los 80 y 90 bajó el interés en este campo, pero en la década de los 2000 se relanzó la investigación, tanto experimental como numérica.
La ventaja de las vigas armadas híbridas es la disminución del espesor de las chapas de mayor límite elástico, lo que supone una reducción de peso por unidad de longitud de la sección transversal, sin que ello disminuya el canto de la pieza (Chacón, 2014). Sin embargo, la reducción del espesor puede acarrear la disminución de la capacidad de la sección ante otros fenómenos, como es el caso de la inestabilidad. Se debe garantizar un buen comportamiento de las vigas a cortante, estudiando su inestabilidad a cargas concentradas y a pandeo lateral. Por tanto, nos encontramos ante un caso de optimización de gran interés.
En el siguiente vídeo podemos observar la fabricación de una viga carrilera de 50 toneladas.
En este otro vídeo podemos ver el resumen de una campaña de ensayos sobre vigas armadas híbridas de acero realizada en la UPC.
Referencias:
CHACÓN, R. (2014). Vigas armadas híbridas de acero. Estado del conocimiento. Revista Ciencia e Ingeniería, 35(2):95-102.
CHACÓN, R.; ROJAS-BLONVAL, J. E. (2015). Evaluación de la resistencia a abolladura por cortante de vigas armadas híbridas de acero según la norma venezolana COVENIN 1618:1998. Informes de la Construcción, 67(538): e075, doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.111.
MARCO, J. (1997). Fundamentos para el cálculo y diseño de estructuras metálicas de acero laminado. Comportamiento del material y esfuerzos básicos. McGraw Hill, Madrid.
TERREROS, A. (2014). Estudio de la interacción flector cortante en vigas híbridas de acero. Tesis de máster, Universitat Politècnica de Catalunya.
Figura 1. Colapso del puente I-35W en Minneapolis. https://thestartupgrowth.com/2019/02/21/structural-health-monitoring-market-driven-by-rapid-expansion-in-the-infrastructure-sector-till-2024/
Una noticia publicada el 9 de diciembre de 2018 en El País, con el siguiente titular: “Fomento admite que hay 66 puentes con graves problemas de seguridad”, suscitó cierta inquietud en la opinión pública sobre la seguridad de nuestros puentes. Esta inquietud irrumpió en agosto de ese mismo año con el derrumbe de un puente en Génova (Italia). Pero los ejemplos no quedan aquí. Podríamos hablar de la sustitución de los cables del Puente Fernando Reig, en Alcoy, o del Puente del Centenario, en Sevilla. O del derribo del puente Joaquín Costa, en Madrid. Ejemplos los tenemos en todo el mundo. En cualquier caso, estamos hablando de cifras millonarias, de cortes de tráfico, de pérdidas humanas, por poner algunas consecuencias sobre la mesa.
Los puentes son componentes críticos de la infraestructura, pues su correcto funcionamiento es básico para la resiliencia de nuestros entornos urbanos. Sin embargo, un gran número de infraestructuras están llegando al final de su vida útil al mismo tiempo. De hecho, se espera que la vida útil de muchos puentes sea menor que la proyectada debido al deterioro continuo provocado por el incremento del tráfico y de los impactos ambientales.Esto constituye una auténtica bomba de relojería (Thurlby, 2013), que, junto al reto de la reducción de los impactos ambientales, es razón más que suficiente para preocuparnos de mejorar el mantenimiento de nuestros puentes. De hecho, ya hemos comentado en un artículo anterior un concepto estrechamente relacionado con este: la «crisis de las infraestructuras«. Yo me atrevería a afirmar algo que puede parecer muy duro: el derrumbe de nuestra civilización será paralelo al de las infraestructuras que le dan soporte.
Hoy día los gestores de las infraestructuras tienen ante sí un reto importante consistente en mantenerlas en un estado aceptable con presupuestos muy limitados. De hecho, la inspección de los puentes, su mantenimiento y reparación constituyen tareas rutinarias necesarias para mantener dichas infraestructuras en buenas condiciones (Tong et al., 2019). Sin embargo, el problema se vuelve grave cuando una parte significativa del parque de infraestructuras está próxima al final de su vida útil. Y lo que aún es peor, cuando existen riesgos de alto impacto y de baja probabilidad que pueden afectar gravemente a las infraestructuras. Resolver este problema es complicado, pues no se presta fácilmente a la exploración con los instrumentos analíticos y de previsión tradicionales.
El estado o deterioro de una infraestructura sigue un comportamiento similar, pero invertido, al de la llamada «curva de la bañera«, que es una gráfica que representa los fallos durante el periodo de vida útil de un sistema o de una máquina. En este caso, según vemos en la Figura 2, el estado de la infraestructura o las prestaciones de la infraestructura permanecen altos durante un periodo de tiempo, hasta que empiezan a decaer. Para los gestores es necesario conocer el comportamiento de las infraestructuras para tomar decisiones. Sin embargo, muchas veces desconocen en qué posición de la curva se encuentran y, lo que es peor, a qué ritmo se va a deteriorar. Por ejemplo, en la Figura 2 podemos ver que las caídas en las prestaciones de A a B o de B a C son similares, pero la velocidad de deterioro difiere mucho. Y lo que es peor de todo, llega un momento en el que la caída de las prestaciones ocurre de forma muy acelerada, sin capacidad de reacción por parte de los gestores. Por eso se ha utilizado el símil de la «bomba de relojería».
Figura 2. Estado o prestaciones de una infraestructura (Thurlby, 2013)
La gestión y el mantenimiento de los puentes están empezando a ser un problema de magnitud tal que resulta más que preocupante. Algunos datos son un ejemplo de ello: en el año 2019, 47000 puentes de los puentes en Estados Unidos, (más del 20% del total) presentan deficiencias estructurales (American Road & Transportation Builders Association, 2019); en Reino Unido, más de 3000 puentes estaban por debajo de los estándares y requerían reparación (RAC Foundation, 2019). Estos son buenos argumentos para prolongar la vida útil de los puentes.
Una de las tecnologías para mejorar la gestión y el mantenimiento de los puentes es la vigilancia de su estado estructural (structural health monitoring, SHM), que busca optimizar el comportamiento de la estructura mediante el aprendizaje de los datos obtenidos a lo largo de su vida útil, a partir de su monitorización (Figura 3). Estos datos sirven para actualizar los modelos y comprobar el estado en que se encuentra la estructura, lo que permite minimizar la incertidumbre de los parámetros empleados en los modelos. Sin embargo, aún no se ha resuelto completamente el paso de la obtención de los datos del puente en tiempo real a la toma de decisiones en la gestión y mantenimiento de los puentes.
Figura 3. Structural health monitoring. https://thestartupgrowth.com/2019/02/21/structural-health-monitoring-market-driven-by-rapid-expansion-in-the-infrastructure-sector-till-2024/
En un artículo anterior se explicó el concepto de gemelos digitales (digital twins). Estos modelos, actualizados constantemente mediante la monitorización del puente, permitirían conocer en tiempo real su estado estructural y predecir su comportamiento ante determinadas circunstancias. Esta información sería clave para tomar decisiones en la gestión y el mantenimiento del puente.
Las preguntas clave que deberíamos responder serían las siguientes: ¿Es el puente seguro? ¿cuánto tiempo durará el puente seguro? ¿cuál es el comportamiento estructural actual del puente? ¿cuándo y cómo deberemos intervenir en el puente?
La respuesta a estas preguntas no es tan evidente como podría parecer a simple vista. Los gestores de infraestructuras deberían ser capaces de comprender y valorar, en su justa medida, los resultados estructurales de los modelos cuyos datos se actualizan en tiempo real. La dificultad radica en conocer no solo los datos, sino también las causas subyacentes a los cambios en el comportamiento estructural. Una ayuda son las técnicas procedentes de la inteligencia artificial, como el aprendizaje profundo, que permiten interpretar ingentes cantidades de datos e identificar patrones y correlaciones entre dichos datos. En un artículo anterior hablamos de este tema. Por otra parte, la actualización de los datos procedentes de la vigilancia de los puentes debería ser automática y en tiempo real. Aquí vuelve a cobrar importancia la inteligencia artificial, aunque nunca debería suplantar el conocimiento ingenieril que permite interpretar los resultados generados por los algoritmos.
Por otra parte, la modelización del riesgo y de la resiliencia es una labor necesaria para comprender la vulnerabilidad de las infraestructuras. De esta forma, seríamos capaces de desarrollar estrategias de mitigación que podrían complementar las estrategias de gestión del deterioro explicadas anteriormente.
Por tanto, existe un auténtico salto entre la investigación dedicada a la monitorización en tiempo real de los puentes y la toma de decisiones para su gestión y mantenimiento. Los gemelos digitales, apoyados en los actuales desarrollos tecnológicos como el «Internet de las cosas«, deberían permitir el paso de la investigación y el desarrollo a la innovación directamente aplicable a la realidad de la gestión de las infraestructuras.
THURLBY, R. (2013). Managing the asset time bomb: a system dynamics approach. Proceedings of the Institution of Civil Engineers – Forensic Engineering, 166(3):134-142.
TONG, X.; YANG, H.; WANG, L.; MIAO, Y. (2019). The development and field evaluation of an IoT system of low-power vibration for bridge health monitoring, Sensors 19(5):1222.
Los problemas de programación lineal consisten en optimizar una ecuación lineal sujeta a una serie de restricciones, formuladas como desigualdades lineales. Para resolverlos, el toolbox de Matlab incluye la función linprog, que emplea tres algoritmos para su solución: el método de larga escala, el método simplex y el de Active Set.
La sintaxis para llamar a esta función es la siguiente:
f: es el vector de coeficientes de la función objetivo, organizado según las variables (Matlab intentará minimizar siempre, por tanto, multiplicaremos por -1 si queremos maximizar)
A, b: corresponden a las restricciones de desigualdad, siendo el primero la matriz y el segundo el vector del lado derecho del sistema de inecuaciones Ax<=b.
Aeq, beq: tienen el mismo tratamiento que A y b, respectivamente, teniendo en cuenta que los nuevos corresponden a un sistema de ecuaciones, en tanto que los antiguos constituían un sistema de inecuaciones.
lb, ub: son, respectivamente, los límites inferior y superior de la región donde se espera que se encuentre el punto óptimo.
x0: es el punto inicial para la iteración. Según el algoritmo usado, es posible, o no, omitir este último.
Ejercicio 1:
Un taller confecciona cuatro productos: F, B, V y A, para los que utiliza 2 horas, 3 horas y media, 4 horas y media y 5 horas de máquina y 1, 2, 1 y 10 horas de mano de operario para cada producto, respectivamente. Si se dispone de 3000 horas de máquina y 2000 horas de operario, y sabiendo que los beneficios obtenidos por unidad son de 6, 10, 13 y 30 u.m., respectivamente, calcular el número de productos de cada tipo que deben producirse para obtener el máximo beneficio.
Para definir todas las variables del primer problema, en Matlab, se debe escribir: >> f = [-6 -10 -13 -30]; >> A = -eye(4); % matriz identidad de tamaño 4×4 >> b = [0 0 0 0]; >> Aeq = [2 3.5 4.5 5 ; 1 2 1 10]; >> beq = [3000 2000];
Finalmente, se usa la sintaxis respectiva con las variables del primer problema, cargadas previamente, para obtener lo siguiente:
x = 0.0000 0.0000 500.0000 150.0000 fval = -1.1000e+004
Ejercicio 2:
Una empresa dedicada a la producción de frascos de perfume, de agua de colonia y de champú utiliza tres factores productivos, F1, F2 y F3, con 240, 460 y 430 unidades, respectivamente. Las cantidades de dichos factores utilizados en la producción de un frasco por cada producto se detallan en la siguiente tabla:
La formulación del segundo problema es: Sabiendo que el precio unitario de venta del perfume es de 5 unidades monetarias, el del agua de colonia de 2 y el del champú de 3, y que se vende todo lo que se produce, calcular el beneficio máximo y el número de frascos de cada tipo que debe producir la empresa para obtenerlo.
Cabezas, I.; Páez, J.D. (2010). Matlab. Toolbox de optimización. Aplicaciones en ciencias económicas.Unidad de Informática y Comunicaciones. Facultad de Ciencias Económicas. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C. (enlace).
Figura. Calidad, innovación y gestión del conocimiento (Pellicer et al., 2008)
El grado de desarrollo de una comunidad se mide, a menudo, por su inversión en investigación, desarrollo e innovación (I+D+i). Los países industrializados asumen la necesidad de investigar nuevas técnicas, materiales y procesos con objeto de alcanzar una mayor eficiencia y sustentabilidad en cada tarea productiva. La normalización y la certificación de la gestión de proyectos o sistemas de I+D+i supone una herramienta adecuada para optimizar los resultados, sobre todo cuando es una política internacional el incentivo de las tareas de I+D+i. Las empresas buscan acreditar ante la administración pública los recursos destinados a la I+D+i, obteniendo ventajas fiscales a lo largo de todo el proceso. A pesar de que el sector de la construcción es importante en todas las economías desarrolladas y en vías de desarrollo, las empresas constructoras invierten poco en I+D+i comparativamente con otros sectores. La relación entre la normalización y la innovación sigue siendo una asignatura pendiente dentro del campo de la gestión de la construcción. A lo largo del presente artículo se analiza la situación internacional en materia de normalización y certificación de actividades de I+D+i, señalando el carácter innovador de las normas españolas UNE 166000. Se exponen los resultados de un estudio sistemático destinado a conocer la situación actual en el sector de la construcción en España, referente a la normalización y a la certificación. Esta nueva familia de normas podría servir como referente para otros países, siempre funcionando conjuntamente con las series de normas ISO 9000 y 14000.
PELLICER E., YEPES V., CORREA C.L.; MARTÍNEZ, G. (2008). Enhancing R&D&i through standardization and certification: the case of the Spanish construction industry, Revista Ingeniería de Construcción, 23(2): 112-121.
Os presento la segunda edición ampliada del libro que he publicado sobre procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. El libro trata de los aspectos relacionados con los procedimientos constructivos, maquinaria y equipos auxiliares empleados en la construcción de cimentaciones superficiales, cimentaciones profundas, pilotes, cajones, estructuras de contención de tierras, muros, pantallas de hormigón, anclajes, entibaciones y tablestacas. Pero se ha ampliado esta edición con tres capítulos nuevos dedicados a los procedimientos de contención y control de las aguas subterráneas. Además, de incluir la bibliografía para ampliar conocimientos, se incluyen cuestiones de autoevaluación con respuestas y un tesauro para el aprendizaje de los conceptos más importantes de estos temas. Este texto tiene como objetivo apoyar los contenidos lectivos de los programas de los estudios de grado relacionados con la ingeniería civil, la edificación y las obras públicas.
El libro tiene 480 páginas, 439 figuras y fotografías, así como 430 cuestiones de autoevaluación resueltas. Los contenidos de esta publicación han sido evaluados mediante el sistema doble ciego, siguiendo el procedimiento que se recoge en: http://www.upv.es/entidades/AEUPV/info/891747normalc.html
Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Es director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE®), investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.
Hace unos días tuvimos la ocasión de presentar una comunicación en la segunda edición de «International Conference on Innovative Applied Energy (IPC’20), que si bien iba a ser presencial en Cambridge (Reino Unido), al final se tuvo que realizar en línea por culpa de la pandemia. A continuación os dejo la presentación que hicimos y un resumen de la misma. Espero que os sea de interés.
Referencia:
SALAS, J.; YEPES, V. (2020). UPSS, a multi-level framework for improved resilient regional planning.Proceedings of the Second Edition of the International Conference on Innovative Applied Energy (IPC’20), 15-16 September, Cambridge, United Kingdom. ISBN (978-1-912532-18-6).
Figura 1. https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/2015/09/infraestructura-innovacion-e-industrias-inclusivas-claves-para-el-desarrollo/
La resiliencia es un concepto que viene del mundo de la psicología y representa la capacidad para adaptarse de forma positiva frente a situaciones adversas. Proviene del latín resilio, «volver atrás, volver de un salto, resaltar, rebotar». En el campo de la mecánica, la resiliencia sería la capacidad de un material para recuperar su forma inicial después de haber sido deformado por una fuerza. En la ecología, un sistema es resiliente si puede tolerar una perturbación sin colapsar a un estado completamente distinto, controlado por otro conjunto de procesos. En un entorno tecnológico, este término se relaciona con la capacidad de un sistema de soportar y recuperarse ante desastres y perturbaciones. En este artículo vamos a indagar en el concepto de resiliencia de las infraestructuras.
Así, dentro de los objetivos de desarrollo sostenible de Naciones Unidas (Figura 1), encontramos el Objetivo 9: Construir infraestructuras resilientes, provomer la industrialización sostenible y fomentar la innovación. En efecto, las infraestructuras deben hacer frente al crecimiento de la población, pero también a los crecientes peligros físicos (cinéticos) como el terrorismo, o los asociados al clima extremo y los desastres naturales. La frecuencia y gravedad de estos eventos extremos se prevén crecientes, y, por tanto, es más que previsible un aumento en los costes e impacto humano. Además, debido a la cada vez más informatización y digitalización de las infraestructuras, el riesgo de ataques informáticos a las infraestructuras es más que evidente.
La resiliencia puede asociarse con cuatro atributos: robustez, que es la capacidad para resistir un evento extremo sin que el fracaso en la funcionalidad sea completo; rapidez, que sería la capacidad de recuperarse de forma eficiente y efectiva; la redundancia, que sería la reserva de componentes o de sistemas estructurales sustitutivos; y el ingenio, que sería la eficiencia en la identificación de problemas, priorizando soluciones y movilizando recursos para su solución (Bruneau et al., 2003).
Matemáticamente, se puede evaluar la resiliencia integrando la curva de funcionalidad a lo largo del tiempo (ver Figura 2).
donde Q(t) es la funcionalidad; t0 es el momento en el que ocurre el evento extremo y Tr es el horizonte hasta donde se estudia la funcionalidad.
Figura 2. Valoración de la resiliencia tras un evento extremo (Anwar et al., 2019)
En la Figura 2 se pueden observar los tres estados correspondientes con la funcionalidad. En la situación de fiabilidad, la infraestructura se encuentra con la funcionalidad de referencia, previo al evento extremo. La situación de recuperación comienza tras la ocurrencia del evento extremo, con una pérdida de funcionalidad dependiente de la robustez de la infraestructura, y con una recuperación que depende de los esfuerzos realizados en la reparación, que puede ser rápida o lenta en función del ingenio o la creatividad en las soluciones propuestas, así como de la redundancia de los sistemas previstos. Por último, la situación recuperada es la que ocurre cuando la funcionalidad vuelve a ser la de referencia.
Se comprueba en la Figura 2 cómo una infraestructura pasa de una funcionalidad de referencia a una residual tras el evento extremo. Tras el evento, puede darse una demora en la recuperación de la funcionalidad debido a las tareas de inspección, rediseño, financiación, contratación, permisos, etc.). La recuperación completa de la funcionalidad depende de la forma en la que se han abordado las tareas de reparación. Es fácil verificar que la resiliencia se puede calcular integrando la curva de recuperación de la funcionalidad desde la ocurrencia del evento extremo hasta la completa recuperación, dividiendo dicho valor por el tiempo empleado en dicha recuperación.
Este modelo simplificado permite establecer las pautas para mejorar la resiliencia de una infraestructura:
a) Incrementando la robustez de la infraestructura, es decir, maximizar su funcionalidad residual tras un evento extremo.
b) Acelerando las actividades de recuperación de la funcionalidad de la infraestructura.
En ambos casos, es necesario concebir la infraestructura desde el principio con diseños robustos, con sistemas redundantes y con una previsión de las tareas de reparación necesarias.
Con todo, la capacidad de recuperación comprende cuatro dimensiones interrelacionadas: técnica, organizativa, social y económica (Bruneau et al., 2003). La dimensión técnica de la resiliencia se refiere a la capacidad de los sistemas físicos (incluidos los componentes, sus interconexiones e interacciones, y los sistemas enteros) para funcionar a niveles aceptables o deseables cuando están sujetos a los eventos extremos. La dimensión organizativa de la resiliencia se refiere a la capacidad de las organizaciones que gestionan infraestructuras críticas y tienen la responsabilidad de tomar decisiones y adoptar medidas que contribuyan a lograr la resiliencia descrita anteriormente, es decir, que ayuden a lograr una mayor solidez, redundancia, ingenio y rapidez. La dimensión social de la resiliencia consiste en medidas específicamente diseñadas para disminuir los efectos de los eventos extremos por parte de la población debido a la pérdida de infraestructuras críticas. Análogamente, la dimensión económica de la resiliencia se refiere a la capacidad de reducir tanto las pérdidas directas e indirectas de los eventos extremos.
El problema de estas cuatro dimensiones se pueden sumar de forma homogénea, con interrelaciones entre ellas. El reto consiste en cuantificar y medir la resiliencia en todas sus dimensiones, así como sus interrelaciones. Se trata de un problema de investigación de gran trascendencia y complejidad, que afecta al ciclo de vida de las infraestructuras desde el inicio de la planificación (Salas y Yepes, 2020).
Referencias:
ANWAR, G.A.; DONG, Y.; ZHAI, C. (2020). Performance-based probabilistic framework for seismic risk, resilience, and sustainability assessment of reinforced concrete structures. Advances in Structural Engineering, 23(7):1454-1457.
BRUNEAU, M.; CHANG, S.E.; EGUCHI, R.T. et al. (2003). A framework to quantitatively assess and enhance the seismic resilience of communities. Earthquake Spectra 19(4): 733–752.
En un artículo anterior, dentro de los conceptos básicos del agua en medio poroso, se definió la ley de Darcy como una ley experimental que define el movimiento de filtración en un medio poroso saturado. Dicha ley dice que la velocidad del fluido en medio poroso es proporcional al gradiente hidráulico a través del coeficiente de permeabilidad.
Dicho coeficiente no es una propiedad intrínseca del suelo y tiene unidades de velocidad. Aquí se ha supuesto un flujo laminar en medio poroso y una velocidad media a través de una sección “macroscópica” de suelo, es decir, la velocidad aparente a lo largo de las líneas de flujo. A esa velocidad se llama velocidad del flujo o velocidad de Darcy.
Sin embargo, ¿estamos seguros de que se cumplen siempre estas condiciones? ¿Cuáles son los límites de validez de la ley de Darcy?
Se ha supuesto que el movimiento del agua a través de los huecos del suelo es un flujo laminar, es decir, un movimiento ordenado, estratificado o suave. En estas condiciones, el fluido se mueve en láminas paralelas que no se entremezclan y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, denominada línea de corriente. Esto es así al cumplirse las condiciones de pequeño diámetro de los huecos de la red intersticial y la pequeña velocidad del flujo, que conducen a un número de Reynolds notablemente inferior al crítico. Este número es adimensional, siendo pequeño para flujos laminares y alto para flujos turbulentos. Así, para gradientes hidráulicos elevados, la ley de Darcy no es aplicable, pues la pérdida de carga hidráulica aumenta más rápido que el caudal debido a que el flujo en los huecos pasa de laminar a turbulento.
A partir de numerosos ensayos y por analogía con la hidráulica (Iglesias, 1997), aquí podemos definir el número de Reynolds, R, de la siguiente forma:
donde v es la velocidad del flujo, d es el diámetro medio de los granos, η es el coeficiente de viscosidad del agua y ρ es la densidad del agua.
La linealidad de la ley de Darcy se cumple para R<10. No obstante, la validez de la ley de Darcy es muy habitual en los casos reales, salvo en suelos muy permeables y en las proximidades de algunas captaciones bombeando caudales elevados. Un ejemplo donde no se sigue la ley de Darcy son en las formaciones kársticas. No obstante, con velocidad de flujo muy pequeña, existe un efecto de inercia que limita el flujo laminar que modifican los resultados obtenidos por la ley de Darcy. Sería el caso de la absorción de moléculas de agua que no pueden ser arrastradas por la pequeña velocidad del flujo. Este efecto es más acusado en suelos cohesivos, debido a la presencia de la doble capa alrededor de las partículas del suelo.
Referencias:
IGLESIAS, C. (1997). Mecánica del suelo. Editorial Síntesis, Madrid, 590 pp.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Journal of Civil Engineering and Management, indexada en Q2 del JCR. Se trata de una revisión del estado del arte sobre la toma de decisiones multicriterio en el análisis sostenible del ciclo de vida de los puentes.
