Evaluación aproximada de caudales de bombeo en excavación de solares

Figura 1. Vaciado de solar en recinto apantallado bajo nivel freático. https://www.obrasurbanas.es/pantallas-tablestacas-excavaciones/

Resulta muy habitual en edificación excavar sótanos que se encuentran bajo nivel freático. Esta excavación suele realizarse al abrigo de un recinto de muros o pantallas y se hace necesario drenar el agua que queda al fondo de la excavación. Para un estudio en detalle del flujo hidráulico en un medio poroso deberíamos acudir a la ecuación de Laplace y realizar la integración de este tipo de ecuación en derivadas parciales atendiendo a las condiciones de contorno. Sin embargo, vamos a dar aquí una solución aproximada que puede servir en obra para realizar una previsión de las bombas de achique necesarias o tomar decisiones tales como prolongar las pantallas lo suficiente como para empotrarlas en un sustrato impermeable. Como siempre, cada caso es particular y requiere de un estudio económico para ver la mejor opción.

Vamos a suponer que se va a excavar un solar, de dimensiones “a·b” en presencia de nivel freático en un terreno poroso con un coeficiente de permeabilidad “k“.  Las pantallas se encuentran empotradas una longitud “L“, el fondo de excavación se encuentra a una profundidad “H” respecto al nivel freático y existe un estrato impermeable a una distancia “h‘” respecto a la pantalla (ver Figura 2). Se pretende calcular el caudal de achique de forma que el agua no se encharque en el fondo de la excavación. Se supone que se ha realizado una evaluación previa para evitar el sifonamiento, el levantamiento de la excavación y el cálculo mecánico de las pantallas, entre otros aspectos.

Figura 2. Flujo de agua bajo un recinto apantallado

Para resolver el problema emplearemos la Ley de Darcy, que establece que la velocidad de un fluido en medio poroso es proporcional al gradiente hidráulico. Multiplicando esa velocidad por la sección que atraviesa el flujo, tendremos la evaluación del caudal según la siguiente expresión, donde “Q” es el caudal, “k” es el coeficiente de permeabilidad”, “i” es el gradiente hidráulico y “S” es la sección atravesada por el flujo.

En el problema que nos ocupa, el caudal puede atravesar dos secciones, una lateral determinada por el estrato impermeable y el fondo de la pantalla “S1”, y la formada por el fondo de la excavación del solar “S2”. Calculemos en ambos casos el caudal. Es posible realizar una estimación aproximada considerando el flujo del agua próximo a la pantalla, puesto que es la línea de flujo más corta y la que supone un mayor gradiente crítico. En este caso, i=H/(H+2L).

Para la sección “S1″, el caudal “Q1″ tendrá el siguiente valor:

 

Análogamente, para la sección”S2″, el caudal “Q2″ tendrá el siguiente valor:

El caudal estimado será el menor ambas dos estimaciones: Q=min(Q1, Q2).

Igualando ambos caudales se puede determinar la distancia del sustrato impermeable al fondo de la pantalla a partir de la cual dicho sustrato no influye en la estimación del caudal:

En el caso de un solar cuadrado, si el sustrato impermeable se encuentra a una distancia superior a la cuarta parte del lado del solar, todo el flujo pasa por el fondo de la excavación.

A todo caso, de las expresiones anteriores se deduce que el caudal máximo que puede entrar en la excavación se da cuando el sustrato impermeable se encuentra a una distancia del fondo de la pantalla superior al cociente entre el área y el perímetro del recinto. Si la capa impermeable se encuentra más cerca, el caudal baja proporcionalmente hasta anularse teóricamente cuando llega a tocar a la pantalla.

Referencias:

PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat. Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia.

YEPES, V. (2016). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia. Editorial Universitat Politècnica de València, 202 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-457-9.

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Abatimiento del nivel freático en excavaciones

Figura 1. Agua en excavación. http://www.saboredo.com/el-agua-en-la-obra-civil/

Cuando se quiere construir bajo el nivel freático, es necesario desecar el subsuelo antes de realizar la excavación para permitir que los trabajos se efectúan en condiciones relativamente secas (Figura 1). La ausencia de agua (sin llegar a un estado completamente seco) en la excavación estabiliza el fondo y los taludes, reduce las cargas laterales en los taludes, hace que el material de excavación sea más ligero y fácil de manejar y evita un fondo movedizo y lodoso, muy inconveniente para las actividades posteriores.

Para conservar una excavación libre de agua, en casi todos los tipos de suelos, el nivel freático se debe mantener a una profundidad, por lo menos de 60 cm o, preferentemente, a 150 cm por debajo del fondo de la excavación.

Aunque son los contratistas especializados en este tipo de trabajos los que determinan con mayor detalle las necesidades y los posibles rendimientos de la operación, siempre es necesario un análisis simplificado que definir “a priori” qué equipos serían necesarios y la viabilidad de la operación.

En la Figura 2 se muestra un esquema simplificado de la operación del abatimiento del nivel freático. En él se puede ver cómo varía la depresión en el nivel freático con la distancia al punto de bombeo. Se pueden utilizar pozos de observación o piezómetros a ciertas distancias (como r1 y r2) para controlar la depresión realizada.

Figura 2. Esquema del abatimiento del nivel freático mediante un pozo

Un análisis simplificado del fenómeno implica, tal y como indica Dupuit (Harr, 1062) asumir que (a) para una pequeña inclinación de la línea de filtración, las líneas de flujo son horizontales y (b), que el gradiente hidráulico es igual a la inclinación de la superficie libre y es independiente de la profundidad.

La ecuación que rige el caudal en este caso es la siguiente:

En este caso, se asume que toda la capa de terreno es homogénea con un coeficiente de permeabilidad hidráulica “k”.

Si se cumple que “q” es constante a lo largo del flujo, la ecuación anterior se puede integrar entre las distancias r1 y r2, obteniéndose la siguiente expresión:

Por tanto, una vez se ha determinado la extensión de la excavación, usando los parámetros r1, r2, h1 y h2, se puede utilizar la expresión anterior para determinar la capacidad requerida por la bomba. Asimismo, se podría utilizar la expresión anterior para determinar el coeficiente medio de permeabilidad del terreno sabiendo el caudal bombeado.

Es evidente que, en un caso real, existen muchas capas de terreno, con diferentes propiedades, por lo que la ecuación anterior debe particularizarse. Remitimos al lector al trabajo de Cedergreen (1989) para situaciones diferentes a las descritas. También podéis ver algunos problemas resueltos que pusimos en su momento en una entrada anterior.

Referencias

Cedergreen, H.R., 1989, Seepage, Drainage and Flow Nets, John Wiley, New York.

Harr, M., 1962, Groundwater and Seepage, McGraw-Hill, New York.

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