Ecuación fundamental de la estática de los cables

A continuación se deduce la ecuación fundamental de la estática de los cables. Para ello suponemos un cable infinitamente flexible, sometido a la acción de su peso propio y a una serie de cargas verticales aisladas, diferentes y distribuidas de un modo cualquiera (tal y como vemos en la figura).

Esta ecuación demuestra que la distancia de un punto del cable a la cuerda que une dos puntos cualesquiera se puede calcular como el cociente entre el momento isostático de todas las fuerzas situadas a la derecha (o a la izquierda) de dicho punto y la tensión horizontal del cable.

Veamos a continuación la demostración de esta ecuación.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Aproximación a la catenaria por medio de la parábola

En cables bien tensados y con poca flecha, se puede aproximar la catenaria a una parábola. Es una simplificación muy útil a efectos de cálculo. En este caso se sustituye el peso del cable por una sobrecarga uniforme horizontal equivalente. Además, en un tramo suficientemente pequeño, se puede aproximar la longitud real de la catenaria por la cuerda que une dos puntos. También es interesante comprobar que, con esta aproximación, la componente de la tensión horizontal del cable permanece constante.

La mayoría de los cálculos se hacen utilizando parábolas con esta simplificación, aprovechando las propiedades de la catenaria.

A continuación os dejo resuelta la aproximación de la ecuación de la catenaria a una parábola. Espero que os sea útil.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

Propiedades de la catenaria

En la resolución de muchos problemas de cables que se plantean en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras se utilizan una serie de propiedades que tiene la catenaria. Estamos hablando de uno de los temas clásicos que se han impartido en esta asignatura desde sus orígenes, cuando se llamaba “Maquinaria y medios auxiliares” en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. Las propiedades de la catenaria se deducen fácilmente. Os dejo a continuación la demostración. Espero que os sea de interés.

Como curiosidad os diré que la figura podéis ver de la catenaria me ha costado algo de trabajo. He empleado una hoja Excel para dibujarme una catenaria de parámetro la unidad. Fijarse que la distancia “s” que se representa tiene que tener la misma longitud que la distancia desde el punto más bajo de la catenaria hasta el punto considerado.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

Ecuación de un cable suspendido sometido a su propio peso: La catenaria

En el ámbito de la construcción, los cables constituyen un elemento de gran importancia. Baste recordar su uso en grúas, blondines, venteado de estructuras, etc. Los cables se consideran en la práctica como unos sólidos prismáticos cuya rigidez a flexión, torsión y cortadura es despreciable. Tampoco trabajan a compresión, por lo que son elementos que solo resisten esfuerzos de tracción.

Cuando un cable se encuentra suspendido entre dos puntos y solo está sometido a su propio peso, el cable adopta una curva que se denomina catenaria. No obstante, la forma de la curva adoptada dependerá del tipo de cargas que actúe sobre el cable.

Os paso a continuación la demostración de la ecuación de la catenaria. Este tema era un clásico de la asignatura Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, aunque en muchos planes de estudios actuales se estudie en asignaturas relacionadas con el cálculo de estructuras.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

El jeep que viaja por un cable, la rectificación del arco y la fórmula de Stevenin

Andaba estudiando 4º curso de la carrera de ingenieros de caminos, canales y puertos de Valencia, cuando en la asignatura de Procedimientos Generales de Construcción y Organización de Obras, el profesor Hermelando Corbí nos explicaba problemas de cables. Uno de dichos problemas lo he rescatado de mis viejos apuntes. Trata de un jeep que tiene que pasar por un puente militar formado por un cable. ¡Quién sabe cómo puede viajar un jeep por un solo cable! Pero bueno, el problema era el que era y había que resolverlo.

Con los planes de estudios actuales, los problemas de cables no se estudian en esta asignatura. Se reserva solo su estudio cualitativo, dejando a otras asignaturas de cálculo de estructuras este tema tan interesante.

El problema que os presento resuelto a continuación utiliza varias fórmulas dimensionales y aproximaciones que estudiábamos en aquel momento. Podéis ver cómo el problema sigue resuelto en unidades diferentes a las que empleamos ahora. Pero sirve para ver cómo ha cambiado la forma de plantear y resolver los problemas. Las expresiones usadas en el problema provienen del desarrollo teórico de las ecuaciones de equilibrio de un elemento de cable, de la ecuación fundamental de la estática de cables, de la rectificación del arco y de la fórmula de Stevenin.

Espero que este problema resuelto le traiga recuerdos a más de un compañero de promoción. Si encontráis alguna errata, por favor, me lo indicáis. Por cierto, si tenéis alguna fotografía de un jeep paseando por un puente militar formado por un solo cable, me lo mandáis.

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Referencias:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

 

 

Frecuentación y capacidad de carga de las playas

En ocasiones podréis ver en mi blog o en algunas conferencias o artículos de hace unos años, algunas aportaciones que hice sobre la gestión de las playas turísticas. Se trata, en numerosas ocasiones, de experiencias propias derivadas de mi paso por la gestión turística de las playas en el ámbito de la gestión pública.

No obstante, hace poco, asesoré a la Generalitat Valenciana en plena pandemia para determinar un modelo simplificado de cálculo del aforo de las playas. En mi blog podéis encontrar más sobre este tema de playas en el siguiente enlace: https://victoryepes.blogs.upv.es/?s=playas

Os presento aquí un vídeo que preparé para un curso sobre gestión de playas. Este curso es una ampliación respecto a algunos cursos presenciales que he tenido la oportunidad de dirigir, el último, en Oporto (Portugal). En este caso, trata de la frecuentación y capacidad de carga de las playas. Espero que sea de vuestro interés.

Referencia:

YEPES, V. (2020). Método simplificado de cálculo del aforo de las playas en tiempos de coronavirus. Universitat Politècnica de València, 16 pp. DOI:10.13140/RG.2.2.24392.55042 https://victoryepes.blogs.upv.es/2020/06/04/metodo-simplificado-de-calculo-del-aforo-de-las-playas-en-tiempos-de-coronavirus/

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La comunicación multicanal de la geotecnia y sus procedimientos constructivos

Hoy, 2 de octubre, pero del año 1883, nació en Praga Karl von Terzaghi que fue un ingeniero, reconocido como el padre de la mecánica de suelos. Para celebrar esta efeméride, se ha organizado un Encuentro Profesional Geololotecnia 2022.

Mi agradecimiento a los organizadores de este evento, tanto a Germán Sánchez (@ingeodo) como a Manuel Romana (@MRGdeviaje).

En dicho encuentro tuve la ocasión de presentar una comunicación denominada “La comunicación multicanal de la geotecnia y sus procedimientos constructivos“. Se trata de una reflexión muy personal respecto a la forma que tengo de comunicar con mis estudiantes y dejar en abierto el conocimiento en las redes sociales. Os dejo el vídeo completo por si os puede resultar de interés.

Curso de control de calidad del hormigón en obras de edificación

El control de calidad del hormigón durante la ejecución de la obra ha sido, y es, uno de los aspectos más significativos de la obra, en lo que a gestión de calidad de estructura se refiere.

Con la entrada en vigor del nuevo Código Estructural el pasado 10 de noviembre de 2021, y la derogación de la Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08 y de la instrucción de Acero Estructural AEA, ha surgido la necesidad de formar al colectivo en la normativa vigente.

Aprovechando el cambio normativo, el curso se centrará en la gestión de calidad del proyecto y los productos en estructuras de hormigón, centrándose especialmente en la gestión de calidad de la ejecución de estructuras de hormigón.

El curso, organizado por el Colegio Oficial de la Arquitectura Técnica de Araba/Álava, será mediante videoconferencia, con un total de 8 horas lectivas. Se desarrollará de 16:00 h a 20:00 h los días 28 y 29 de septiembre. La fecha límite para la inscripción será el 27 de septiembre, a las 13:00 horas. El precio de inscripción para los colegiados es de 10 € y de 30 € para los no colegiados.

Toda la información la tenéis en el siguiente enlace: https://coataraba.eus/formacion-2/?postid=28009

PROGRAMA:

  1. Bases generales para la gestión de la calidad de las estructuras.
  • Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras
  • Garantía de la conformidad de productos y procesos de ejecución, distintivos de calidad
  • Plan y programa de control
  • Control de la conformidad del proyecto
  • Control de la conformidad de los productos
  • Control de la conformidad de los procesos de ejecución
  • Control de la comprobación de la conformidad de la estructura terminada
  1. Gestión de la calidad del proyecto de estructuras de hormigón
  • Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto en las estructuras de hormigón: niveles de control de proyecto, documentación del control de proyecto
  1. Gestión de la calidad de los productos en estructuras de hormigón
  • Criterios específicos para el control de los productos
  • Control del hormigón, del acero y de elementos prefabricados
  1. Gestión de la calidad de la ejecución de estructuras de hormigón
  • Programación del control de ejecución de las estructuras de hormigón: lotes de ejecución y unidades de inspección
  • Comprobaciones previas al comienzo de la ejecución
  • Control de los procesos de ejecución previos a la colocación de la armadura
  • Control del proceso de montaje de las armaduras pasivas
  • Control de las operaciones de pretensado
  • Control de los procesos de hormigonado
  • Control de los procesos posteriores al hormigonado
  • Control del montaje y uniones de elementos prefabricados
  • Control del elemento construido
  • Controles de la estructura mediante ensayos de información complementaria: pruebas de carga y ensayos no destructivos
  • Control de aspectos medioambientales

Os paso el folleto del curso:

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Lo que opinan los profesores respecto a los resultados de aprendizaje

Ayer estuve en la Universidad de Alicante impartiendo un seminario sobre los resultados de aprendizaje. Fue una experiencia muy interesante, pues el público fueron profesores (incluido algún Vicerrector y director de centro) responsables de la acreditación de los títulos universitarios. Compartimos experiencias y, de paso, utilicé la herramienta Mentimeter para hacer algunas preguntas cuyas respuestas os pueden interesar. Está claro que el grupo encuestado era pequeño (menor a 30 personas), pero puede dar cierta idea de tendencias en la opinión. Os paso algunos resultados.

La primera pregunta tenía que ver con la opinión respecto a la formación universitaria. Trataba de centrar mi charla en el estudiante como foco de atención del proceso de aprendizaje (y no el profesor). Las respuestas fueron en la línea buscada, es decir, poner el foco en el estudiante. La otras preguntas tenían que ver con la necesidad de asegurar la calidad de los títulos universitarios y su acreditación. La respuesta fue afirmativa en ambos casos. Sin embargo, estos procesos conllevan una burocracia con la que no están muy de acuerdo los encuestados.

La segunda pregunta tenía que ver con la redacción del resultado de aprendizaje. Puse sobre la mesa una serie de verbos para ver cuáles de ellos son los preferidos. Curiosamente, la mayoría se decanta por el verbo “comprender”, cuando este verbo, junto con otros como “conocer”, “aprender”, “conocer”, “ser consciente de ” o “familiarizarse con” se desaconsejan claramente por su dificultad en ser evaluados. Además, esta pregunta me sirvió para introducir la taxonomía de Bloom.

En cuanto a las actividades de aprendizaje preferidas, la mayoría se decanta por actividades grupales, exposiciones orales y problemas de aula. El resto de actividades son menos atractivas para los profesores encuestados.

Una pregunta muy interesante era la valoración de las técnicas de evaluación en dos dimensiones: el esfuerzo necesario por parte del profesor y la calidad de la evaluación del estudiante. Existe cierta tendencia por la cual un mayor esfuerzo del profesor supone una mayor calidad. Pero hay algunos aspectos curiosos. Por ejemplo, la exposición oral es una de las técnicas con menor esfuerzo para el profesor respecto a la calidad de la evaluación. La mayor calidad de la evaluación sería el estudio de caso, y la menor la observación del profesor. Lo que más esfuerzo reclama al profesor es la prueba escrita de respuesta abierta.

Por último, los encuestados son conscientes de que la responsabilidad de custodiar las evidencias de los resultados de aprendizaje recaen sobre el propio profesor.

Os dejo también la presentación que hice sobre este tema, por si alguno la considera de interés.

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¿Es obligatorio calcular la huella de carbono en los proyectos de construcción?

Una pregunta que suelen hacerme es si es necesario el cálculo de la huella de carbono en la redacción de los proyectos de construcción. A estas alturas nadie duda de la importancia que tiene la emisión de gases de efecto invernadero. En el ámbito científico y técnico, la metodología del análisis del ciclo de vida de un producto está plenamente desarrollada. Sin embargo, la docencia de este tipo de técnicas en las enseñanzas universitarias no acaba de incorporarse plenamente en los programas curriculares. Voy a relatar brevemente lo que está ocurriendo a nivel legislativo para que veáis hacia dónde va este tema.

Todo ello viene porque el pasado 1 de abril de 2022 el Pleno del Consell aprobó el proyecto de Ley de Cambio Climático y Transición Ecológica de la Comunitat Valenciana. Se trata de una propuesta de la Conselleria de Agricultura, Desarrollo Rural, Emergencia Climática y Transición Ecológica que traza una hoja de ruta para reducir las emisiones y contribuir a luchar contra el cambio climático.

La nueva normativa establece un objetivo de reducción de emisiones del 40% para 2030 y conseguir la neutralidad en el horizonte del 2050. En cuanto al consumo de energía, el objetivo es disminuir al menos un 35,4% para 2030. En relación con la transición energética, el objetivo es que el 42% del consumo de energía provenga de fuentes renovables, también en 2030. Una de las diversas obligaciones que impone el nuevo texto legislativo es que, a partir del 1 de enero de 2025, todos los municipios de la Comunitat Valenciana con más de 5.000 habitantes estén obligados a calcular y registrar su huella de carbono.

Asimismo, este requisito parece ser cada vez más como una condición necesaria para poder acogerse a determinadas ayudas públicas. A modo de ejemplo, la Resolución de 16 de febrero de 2022, de la Conselleria de Agricultura, Desarrollo Rural, Emergencia Climática y Transición Ecológica, por la que se convocan ayudas a los municipios de la Comunitat Valenciana para potenciar proyectos de lucha contra el cambio climático, para el ejercicio de 2022. Por su parte, las grandes y medianas empresas que operen en todo o parte de la Comunidad Valenciana estarán obligadas, de acuerdo con lo que se establezca reglamentariamente, a calcular y reconocer anualmente la correspondiente huella de carbono de sus actividades.

Este es un ejemplo, en el ámbito regional, de cómo se está imponiendo la evaluación de la huella de carbono en los ámbitos públicos y privados. En muchos más ámbitos y países se está legislando de una forma similar. Por tanto, y respondiendo a la pregunta planteada, la respuesta es que sí no es obligatorio calcular la huella de carbono en los proyectos, lo va a ser en el futuro próximo. Los Colegios Profesionales deberán estar atentos a estos cambios legislativos para exigir estos cálculos cuando se proceda al visado de los proyectos.

Como sabéis, nuestro grupo de investigación no solo está desarrollando la metodología para este cálculo en el ámbito ambiental y social, sino que está aplicando técnicas de decisión multicriterio para que el proyectista sea capaz de decidir la mejor de las opciones en el estudio de soluciones del proyecto. Además, para que estas técnicas sean efectivas, deben aplicarse sobre soluciones optimizadas.

Referencias:

ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Regional sustainable development impact through sustainable bridge optimization. Structures, 41, 1061-1076. DOI: 10.1016/j.istruc.2022.05.047

VITORIO, P.C., Jr.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2022). Comparison of Brazilian Social Interest Housing Projects considering Sustainability. International Journal of Environmental Research and Public Health, 19(10):6213DOI:10.3390/ijerph19106213

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Social Impact Assessment Comparison of Composite and Concrete Bridge Alternatives. Sustainability, 14(9):5186. DOI:10.3390/su14095186.

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Evaluating the sustainability of soil improvement techniques in foundation substructures. Journal of Cleaner Production, 351: 131463. DOI:10.1016/j.jclepro.2022.131463

MATHERN, A.; PENADÉS-PLÀ, V.; ARMESTO BARROS, J.; YEPES, V. (2022). Practical metamodel-assisted multi-objective design optimization for improved sustainability and buildability of wind turbine foundations. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65:46. DOI:10.1007/s00158-021-03154-0

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Multi-criteria decision-making applied to the sustainability of building structures based on Modern Methods of Construction. Journal of Cleaner Production, 330:129724. DOI:10.1016/j.jclepro.2021.129724

SIERRA, L.; ARAYA, F.; YEPES, V. (2021). Consideration of uncertainty and multiple disciplines in the determination of sustainable criteria for rural roads using neutrosophic logic.  Sustainability, 13(17):9854. DOI:10.3390/su13179854

ATA-ALI, N.; PENADÉS-PLÀ, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V. (2021). Recycled versus non-recycled insulation alternatives LCA analysis for different climatic conditions in Spain. Resources, Conservation and Recycling, 175, 105838. DOI:10.1016/j.resconrec.2021.105838

HOOSE, A.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2021). Selection of Production Mix in the Agricultural Machinery Industry considering Sustainability in Decision Making. Sustainability, 13(16), 9110. DOI:10.3390/su13169110

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ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2021). Life cycle assessment of bridges using Bayesian Networks and Fuzzy Mathematics. Applied Sciences, 11(11):4916. DOI:10.3390/app11114916

BIANCHI, P.F.; YEPES, V.; VITORIO, P.C., Jr.; KRIPKA, M. (2021). Study of alternatives for the design of sustainable low-income housing in BrazilSustainability, 13(9):4757. DOI:10.3390/su13094757

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic multi-criteria evaluation of sustainable alternatives for the structure of single-family homesEnvironmental Impact Assessment Review, 89:106572. DOI:10.1016/j.eiar.2021.106572

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic completion technique for incomplete higher-order AHP comparison matrices. Mathematics, 9(5):496. DOI:10.3390/math9050496

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA, J.; YEPES, V. (2021). Embodied energy optimization of buttressed earth-retaining walls with hybrid simulated annealing. Applied Sciences, 11(4):1800. DOI:10.3390/app11041800

ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2021). Environmental, economic and social impact assessment: study of bridges in China’s five major economic regions. International Journal of Environmental Research and Public Health, 18(1):122. DOI:10.3390/ijerph18010122

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ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2020). Bridge Carbon Emissions and Driving Factors Based on a Life-Cycle Assessment Case Study: Cable-Stayed Bridge over Hun He River in Liaoning, China. International Journal of Environmental Research and Public Health, 17(16):5953. DOI:10.3390/ijerph17165953

PONS, J.J.; VILLALBA SANCHIS, I.; INSA FRANCO, R.; YEPES, V. (2020). Life cycle assessment of a railway tracks substructures: comparison of ballast and ballastless rail tracks. Environmental Impact Assessment Review, 85:106444. DOI:10.1016/j.eiar.2020.106444

MILANI, C.J.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2020). Proposal of sustainability indicators for the design of small-span bridges. International Journal of Environmental Research and Public Health, 17(12):4488. DOI:10.3390/ijerph17124488

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2020). Steel-concrete composite bridges: design, life cycle assessment, maintenance and decision making. Advances in Civil Engineering, 2020:8823370. DOI:10.1155/2020/8823370

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KRIPKA, M.; YEPES, V.; MILANI, C.J. (2019). Selection of sustainable short-span bridge design in Brazil. Sustainability, 11(5):1307. DOI:10.3390/su11051307

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NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2018). Life cycle impact assessment of corrosion preventive designs applied to prestressed concrete bridge decks. Journal of Cleaner Production, 196: 698-713. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.06.110

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Social life cycle assessment of concrete bridge decks exposed to aggressive environments. Environmental Impact Assessment Review, 72:50-63. DOI:10.1016/j.eiar.2018.05.003

PONS, J.J.; PENADÉS-PLÀ, V.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Life cycle assessment of earth-retaining walls: An environmental comparison. Journal of Cleaner Production, 192:411-420. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.04.268

SIERRA, L.A.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2018). A review of multi-criteria assessment of the social sustainability of infrastructures. Journal of Cleaner Production, 187:496-513. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.03.022

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Life cycle cost assessment of preventive strategies applied to prestressed concrete bridges exposed to chlorides. Sustainability, 10(3):845. DOI:10.3390/su10030845

PENADÉS-PLÀ, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2018). An optimization-LCA of a prestressed concrete precast bridge. Sustainability, 10(3):685. DOI:10.3390/su10030685

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