Optimización de programas de mantenimiento vial: eficiencia y estrategias a largo plazo con algoritmos heurísticos.

Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid Greedy Randomized Adaptive Search Procedure Algorithm

El artículo, titulado «Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid Greedy Randomized Adaptive Search Procedure Algorithm», escrito por Víctor Yepes, Cristina Torres-Machí, Alondra Chamorro y Eugenio Pellicer, y publicado en el Journal of Civil Engineering and Management, presenta una innovadora herramienta para la gestión eficiente del mantenimiento vial. Este trabajo aborda cómo diseñar programas que maximicen la efectividad a largo plazo (Long-Term Effectiveness, LTE) en redes viales, superando las limitaciones presupuestarias y el desgaste progresivo de las infraestructuras. Para ello, se desarrolla un enfoque híbrido que combina los algoritmos Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) y Threshold Accepting (TA), lo que permite optimizar la asignación de recursos y cumplir con restricciones técnicas y económicas. Entre los resultados más destacados, se encuentra una mejora del 40 % en la LTE en comparación con estrategias reactivas, que también subraya la importancia de priorizar inversiones tempranas y de implementar tratamientos preventivos como la opción más eficiente a largo plazo.

Introducción

La infraestructura vial es uno de los activos más valiosos de cualquier nación, ya que tiene un impacto directo en el desarrollo económico y social al facilitar el transporte de bienes y personas, por lo que es necesario realizar un mantenimiento adecuado para evitar el deterioro y el incremento de los costes futuros de rehabilitación. Sin embargo, los presupuestos de las agencias públicas son limitados y no alcanzan a cubrir las necesidades de conservación, lo que genera una brecha cada vez mayor entre el estado actual de las infraestructuras y los niveles de inversión requeridos. En Estados Unidos, un tercio de las carreteras están en condiciones mediocres o deficientes, y uno de cada nueve puentes presenta deficiencias estructurales. En España, las necesidades de mantenimiento vial superan los 5500 millones de euros, pero los presupuestos se redujeron un 20 % en 2012, lo que agravó aún más la situación. Este mantenimiento tardío no solo incrementa los riesgos estructurales, sino que también triplica los costes de rehabilitación y los gastos operativos de los vehículos, lo que plantea un problema central: decidir cómo asignar los fondos disponibles de forma óptima para maximizar el rendimiento a largo plazo de las infraestructuras, respetando restricciones técnicas y económicas, y considerando los beneficios acumulados para los usuarios.

Metodología

Formulación del problema de optimización

El problema se define como la maximización de la LTE, un indicador que mide los beneficios acumulados derivados de una infraestructura bien mantenida durante su ciclo de vida.

  1. Función objetivo:
    • Maximizar el área bajo la curva de rendimiento de las infraestructuras (Area Bounded by the Performance Curve, ABPC). Este área refleja la calidad y el nivel de servicio de la infraestructura a lo largo del tiempo.
  2. Restricciones:
    • Presupuestaria: Garantizar que los costos anuales de mantenimiento no excedan el presupuesto disponible en cada año del periodo de planificación.
    • Técnica: Mantener las secciones de la red en una condición mínima aceptable. Esto se evalúa mediante indicadores como el Urban Pavement Condition Index (UPCI, Índice de Condición del Pavimento Urbano), que clasifica la calidad del pavimento en una escala del 1 (peor) al 10 (mejor).
  3. Variables de diseño:
    • Determinar qué secciones de la red deben tratarse, qué tratamiento aplicar y en qué momento realizarlo durante el horizonte de planificación.
  4. Parámetros:
    • Inventario: Datos sobre el tipo de pavimento, su longitud y ancho, condiciones climáticas y características del tráfico.
    • Técnicos: Condición inicial del pavimento, modelos de deterioro a lo largo del tiempo y el conjunto de tratamientos disponibles.
    • Económicos: Costos unitarios de mantenimiento para cada tratamiento.
    • Estratégicos: Periodo de planificación, tasa de descuento y estándares mínimos requeridos.
Las actividades de mantenimiento conllevan un aumento de la vida útil del firme (ΔSL) y, por tanto, una mejora inmediata de su estado (ΔUPCI) en el momento de su aplicación

Algoritmo GRASP-TA

El enfoque híbrido combina dos estrategias complementarias:

  1. GRASP (Procedimiento de Búsqueda Aleatoria Codiciosa Adaptativa):
    • Genera una población inicial de soluciones viables considerando una relajación controlada de las restricciones presupuestarias.
    • Utiliza funciones de priorización para evaluar el impacto de cada posible tratamiento en la LTE y seleccionar las mejores alternativas mediante un proceso probabilístico.
  2. TA (Aceptación de Umbral):
    • Realiza una optimización local a las soluciones generadas por GRASP.
    • Permite aceptar soluciones ligeramente peores en las primeras iteraciones para evitar quedarse atrapado en óptimos locales.
    • Ajusta iterativamente las restricciones presupuestarias relajadas en GRASP para cumplir con las condiciones originales.
Efecto del tratamiento sn para construir la solución en el año t con el algoritmo GRASP

Caso de estudio: red urbana en Santiago, Chile

La red analizada se encuentra en Santiago de Chile. Está compuesta por 20 secciones con pavimentos flexibles (asfálticos) y rígidos (hormigón). El clima de la región es mediterráneo, lo que influye en los patrones de deterioro del pavimento. La condición inicial media de la red es 6,8, según el Índice de Condición del Pavimento Urbano (UPCI), lo que indica una calidad intermedia.

Para los pavimentos asfálticos, los tratamientos evaluados incluyeron opciones de preservación, mantenimiento y rehabilitación. En preservación, el sellado de fisuras aumenta la vida útil en 2 años y tiene un coste de 0,99 USD/m². En el mantenimiento, el fresado y la repavimentación funcional ofrecen 10 años de vida útil por 23,24 USD/m². En rehabilitación, la rehabilitación en frío alcanza los 13 años con un coste de 36,50 USD/m².

Para los pavimentos de hormigón, los tratamientos incluyeron preservación y rehabilitación. El pulido con diamante aumenta la vida útil en 10 años y tiene un coste de 15,39 USD/m². La reconstrucción completa proporciona 25 años de servicio por un coste de 134,60 USD/m². Estos tratamientos representan opciones para diferentes niveles de deterioro y requisitos estructurales.

El programa optimizado mostró un impacto significativo en la efectividad a largo plazo (LTE). Se logró una mejora del 40 % en la LTE en comparación con las estrategias reactivas. Los tratamientos preventivos dominaron las decisiones, seleccionándose en el 80 % de los casos, lo que evidencia su mayor efectividad frente a opciones correctivas o de rehabilitación.

En términos de coste-eficacia, no se seleccionaron los tratamientos reciclados. Aunque ofrecen beneficios similares en términos de vida útil, su alto coste los hace menos competitivos frente a alternativas más económicas, lo que destaca la importancia de equilibrar costes y beneficios en el diseño de programas de mantenimiento.

Análisis de escenarios

1. Escenarios de inventario:

Se analizaron redes con diferentes proporciones de pavimentos asfálticos y de hormigón, con configuraciones del 25 %, 50 % y 75 % para cada tipo. También se estudiaron tres condiciones iniciales de las redes: buenas, intermedias y deficientes. Este análisis permitió evaluar la influencia de las características estructurales y del estado inicial en la optimización de los programas de mantenimiento.

En todos los casos, los resultados mostraron que la optimización mediante el algoritmo GRASP-TA era superior a las estrategias reactivas tradicionales. Esto demostró que el método es altamente adaptable a diversas configuraciones de red y capaz de ofrecer soluciones efectivas en términos de LTE, independientemente de las características de la red o de su estado inicial.

2. Escenarios presupuestarios:

El análisis incluyó variaciones en el presupuesto total, con incrementos y reducciones de hasta el 20 %, así como cambios en la distribución de los fondos a lo largo del tiempo. Se evaluaron dos configuraciones principales para entender su impacto en el rendimiento a largo plazo.

El escenario con mayor inversión en los primeros años mostró un aumento significativo de la LTE. Esto puso de manifiesto que la asignación temprana de fondos mejora sustancialmente los resultados del mantenimiento. Por el contrario, los aumentos progresivos anuales redujeron la LTE en un 15 % respecto al caso base, lo que indica que posponer la inversión perjudica el rendimiento de la red.

Conclusiones

Asignar más recursos durante los primeros años de un programa de mantenimiento es fundamental para optimizar el rendimiento a largo plazo de las infraestructuras. Este análisis pone de manifiesto la importancia de una planificación presupuestaria estratégica, ya que señala que el momento en que se invierten los recursos tiene un impacto considerable en los beneficios acumulados de la red.

  1. Eficiencia del método GRASP-TA: Diseña programas que maximizan la LTE bajo restricciones técnicas y económicas reales.
  2. Importancia de la prevención: Las actividades preventivas son significativamente más rentables a largo plazo.
  3. Estrategias presupuestarias: Es esencial priorizar mayores inversiones en los primeros años del programa para maximizar su impacto.
  4. Limitaciones de los tratamientos reciclados: Aunque presentan beneficios ambientales, su alto costo relativo limita su inclusión en las soluciones optimizadas cuando solo se consideran aspectos técnicos y económicos.

Como recomendaciones futuras habría que integrar criterios de sostenibilidad, como impactos ambientales y sociales, y extender el análisis a redes más grandes y diversas.

Referencia:

YEPES, V.; TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; PELLICER, E. (2016). Optimal pavement maintenance programs based on a hybrid greedy randomized adaptive search procedure algorithm. Journal of Civil Engineering and Management, 22(4):540-550. DOI:10.3846/13923730.2015.1120770

Aquí os dejo el artículo por si os resulta de interés.

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La cadena crítica en la planificación de proyectos de construcción

En el ámbito de la ingeniería de la construcción, la planificación de proyectos es fundamental para asegurar el cumplimiento de los plazos y la optimización de los recursos. Tradicionalmente, este proceso ha estado marcado por el uso del método PERT/CPM, que se basa en la premisa de que los proyectos están condicionados principalmente por el tiempo. En este enfoque, los pasos clave incluyen la asignación de duraciones a las actividades y la definición de sus precedencias. Sin embargo, este método asume de manera implícita que los recursos, como la mano de obra, los equipos y los materiales, están siempre disponibles y en cantidades suficientes para cumplir con la secuencia constructiva planificada. En la práctica, muchas veces ni siquiera se consideran los recursos de las actividades al definir la red de trabajo; en su lugar, el enfoque se limita a gestionar los aspectos temporales de la programación.

La realidad del sector de la construcción presenta otros desafíos, como los «cuellos de botella», que afectan significativamente el cronograma de los proyectos. En este contexto de limitaciones de recursos ha surgido el método de la cadena crítica (Critical Chain Method, CCM; Critical Chain Scheduling, CCS; o Critical Chain Project Management, CCPM). Este enfoque innovador no solo tiene en cuenta la secuencia de las actividades, sino también la disponibilidad de los recursos, lo que permite una planificación más realista y eficaz.

Además, es importante mencionar que la metodología tradicional de elaboración de cronogramas tiende a utilizar duraciones «hinchadas», lo que puede provocar una dilatación de los plazos del proyecto. El método de la cadena crítica (CCPM) sugiere reducir significativamente estas estimaciones, eliminando las reservas de tiempo innecesarias. La solución propuesta consiste en programar el proyecto con duraciones más ajustadas y añadir «colchones» para gestionar el tiempo de manera más efectiva. Al aplicar el CCPM, se incorpora la teoría de las restricciones a la gestión de proyectos, lo que supone un cambio significativo en la forma de planificar y ejecutar los proyectos.

Origen de la cadena crítica

La cadena crítica tiene sus raíces en la novela «La meta», publicada en 1984 por el físico israelí Eliyahu M. Goldratt. En esta obra, Goldratt llamó la atención del público al presentar ideas innovadoras sobre la gestión de empresas, utilizando como telón de fondo una fábrica ineficiente y su atormentado director, que siempre se enfrentaba a los cuellos de botella de la producción. A través de esta narrativa, Goldratt introdujo los principios de la teoría de las restricciones, que establece que, en cada momento, hay un número limitado de factores que actúan como obstáculos para el pleno desarrollo de la producción.

En 1997, Goldratt amplió estos conceptos en su libro «La cadena crítica», donde se centró en la velocidad y la fiabilidad en la ejecución de proyectos. Su enfoque se basa en la reducción drástica de la duración de las actividades y en la incorporación de colchones de protección en los plazos. Goldratt, reconocido como un gurú en el ámbito empresarial, difundió el concepto de cadena crítica en el sector de las grandes corporaciones. Los expertos consideran sus ideas como una de las mayores contribuciones a la planificación de proyectos de los últimos treinta años. A medida que el método de la cadena crítica se ha ido implementando progresivamente en el sector de la construcción, se han logrado reducciones en los plazos de entrega de entre un 10 % y un 50 %.

Teoría de las restricciones

La teoría de las restricciones (Theory of Constraints, TOC) se define por la identificación de «restricciones», que son aquellos factores que impiden que un sistema alcance su máximo rendimiento. Según la TOC, cada sistema presenta al menos una restricción que afecta a su flujo de producción. Si no existieran restricciones, el flujo podría crecer indefinidamente o, en el extremo opuesto, ser nulo, ya que el flujo máximo de producción no puede exceder el de su recurso de menor capacidad, conocido como «cuello de botella».

La analogía de un proyecto con un flujo de corriente permite identificar que su restricción es el eslabón más débil, el cual determina la capacidad del sistema. Desde la perspectiva temporal, la restricción de un proyecto corresponde a la secuencia más larga de actividades, que a su vez establece el plazo total.

Es importante destacar que las restricciones pueden ser tanto físicas como no físicas e incluir factores políticos y emocionales. Un problema central, conocido como «conflicto sin resolver» (core conflict), debe ser abordado por el equipo de gestión, que tiene la responsabilidad de encontrar una solución o, al menos, minimizar su impacto.

El algoritmo de la teoría de las restricciones (TOC) para optimizar el rendimiento de una cadena de actividades se compone de cinco pasos que pueden considerarse una estrategia de mejora continua. Estos pasos incluyen:

  1. Identificar la restricción del sistema: El objetivo es completar el proyecto lo antes posible. La cadena crítica representa el camino más corto, considerando no solo las dependencias lógicas y las duraciones de las actividades, sino también la disponibilidad de recursos.
  2. Explorar la restricción: Esta fase consiste en proteger la duración total del proyecto contra retrasos en las tareas que forman parte de la cadena crítica. Comprimir la duración de estas actividades, eliminando obstáculos y márgenes de tiempo, contribuye a que el proyecto cumpla plazos más ajustados.

En conclusión, la adopción de la cadena crítica y la teoría de las restricciones en la planificación de proyectos de construcción no solo mejora la eficiencia, sino que también proporciona un enfoque más realista para gestionar los plazos y los recursos. Con una implementación adecuada de estas metodologías, las empresas constructoras pueden optimizar su rendimiento y alcanzar sus objetivos de manera más efectiva.

Os dejo algunos vídeos explicativos al respecto.

Referencias:

GOLDRATT, E. M.; COX, J. (2016). The goal: a process of ongoing improvement. Routledge.

GOLDRATT, E. M. (2017). Critical chain: A business novel. Routledge, 2017.

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2013). Construction management. John Wiley & Sons.

MATTOS, A.D.; VALDERRAMA, F. (2020). Métodos de planificación y control de obras. Editorial Reverté.

YANG, J-B. How the critical chain scheduling method is working for construction. Cost engineering, 2007, vol. 49, no 4, p. 25.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

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Valencia frente a la amenaza de una nueva inundación: análisis, antecedentes y estrategias para mitigar el riesgo

https://www.rtve.es/noticias/20241030/catastrofico-temporal-valencia-lluvia-dana/16310046.shtml

Ante los acontecimientos catastróficos que estamos viviendo en Valencia como consecuencia de la DANA, he querido publicar un resumen de un informe del año 2014 denominado “Actualización del Plan Sur de Valencia. Estudio informativo acerca de los riesgos de que Valencia experimente una nueva inundación catastrófica“. Este resumen resalta los riesgos de que Valencia experimente una nueva inundación catastrófica basándose en el análisis del «Plan Sur de Valencia» y en las características geográficas, climáticas e históricas de la ciudad y su entorno. Aunque es de 2014, creo que no ha perdido vigencia, aunque estoy convencido de que en estos últimos 10 años se ha mejorado la información al respecto. El conocimiento se tiene y está claro lo que hay que hacer. Falta la voluntad de priorizar las actuaciones públicas.

Introducción y antecedentes

Valencia ha sido históricamente vulnerable a las inundaciones debido a su ubicación geográfica y la morfología de su entorno. Desde su fundación en el año 138 a. C., en una terraza del río Turia cercana a su desembocadura en el Mediterráneo, la ciudad ha soportado las crecidas de su principal cauce fluvial. Este asentamiento, que proporcionaba ventajas en términos de acceso al agua y a tierras cultivables, también expuso a la ciudad al riesgo de avenidas debido al régimen torrencial del Turia. Las crecidas y la sedimentación del río han modelado la región, elevando el suelo de Valencia en más de cinco metros y configurando un entorno altamente vulnerable.

Las primeras crónicas detalladas de inundaciones en Valencia datan del siglo XIV, cuando los registros empezaron a documentar las crecidas del Turia y sus efectos devastadores en la ciudad y las áreas circundantes. En estos registros se identifican 24 episodios de inundaciones graves entre 1321 y 1957, con un periodo de recurrencia aproximado de 27 años. Este historial de avenidas sugiere que, en ausencia de intervenciones significativas, la probabilidad de nuevas inundaciones se mantiene elevada.

Tras la gran riada de 1957, que causó cientos de muertes y pérdidas materiales significativas, las autoridades emprendieron la construcción de un nuevo cauce del río Turia con el fin de desviar el flujo de agua y reducir los riesgos de inundación en la ciudad. Sin embargo, estudios recientes del grupo «Impulso a Valencia» indican que las medidas adoptadas, aunque efectivas en parte, podrían ser insuficientes ante una avenida similar o superior a la de 1957.

Climatología y fenómeno de la gota fría

La Comunidad Valenciana posee un clima mediterráneo con marcada variabilidad en las precipitaciones, influido tanto por la orografía de la región como por las condiciones atmosféricas del Mediterráneo. La disposición de las montañas en la franja litoral y prelitoral intensifica el efecto de convección y precipitación en ciertos episodios. Así, Valencia se ve expuesta a lluvias torrenciales, que se concentran principalmente en los meses de otoño.

Una característica fundamental del clima valenciano son los episodios de «gota fría» o DANA (Depresión Aislada en Niveles Altos). Este fenómeno se produce cuando masas de aire frío en altura interactúan con aire cálido y húmedo del Mediterráneo, lo que genera precipitaciones intensas en cortos intervalos de tiempo. La situación se agrava cuando las lluvias coinciden con fuertes temporales marinos, que elevan el nivel del mar y dificultan la evacuación del caudal fluvial en la desembocadura del Turia.

Durante el periodo 1971-2000, la región registró más de 300 días con lluvias superiores a 100 mm y 16 episodios con precipitaciones que superaron los 300 mm en 24 horas. Estas intensas precipitaciones son capaces de desbordar el cauce del Turia, cuya capacidad máxima actual se estima en 3700 m³/segundo. Estos episodios de lluvias extremas, junto con el cambio climático, que eleva las temperaturas del mar, aumentan la frecuencia y la gravedad potencial de estos eventos.

Además, Valencia ocupa el tercer puesto a nivel mundial en exposición a lluvias torrenciales, después de dos áreas tropicales. Esta situación climatológica particular exige una infraestructura adecuada para mitigar los riesgos de inundación y proteger a la población ante el impacto de una avenida extrema.

Hechos históricos de inundación en Valencia

Desde tiempos romanos, las crecidas del Turia han sido un elemento constante en la vida de la ciudad. Ya en la época medieval, la distribución espacial del agua desbordada afectaba a zonas como Campanar, Marxalenes y el centro urbano. A lo largo de la historia, las murallas y defensas de la ciudad se construyeron tanto para proteger Valencia de los ataques como para contener las aguas del Turia. Durante la época de Pedro el Ceremonioso, se levantó una muralla septentrional con el propósito de evitar la entrada de las aguas en la ciudad, pero las grandes crecidas, como la de 1589, mostraron que incluso estas defensas eran insuficientes.

Entre 1321 y 1957 se documentaron 24 grandes avenidas, que devastaron el entorno urbano y las poblaciones cercanas. La riada de 1957 se recuerda como la peor, cuyo caudal inundó extensamente el área urbana y dejó Valencia sin un abastecimiento adecuado durante días. Este suceso marcó un punto de inflexión en la gestión del riesgo de inundación, lo que dio lugar a la construcción del «Nuevo Cauce» en 1969.

Sin embargo, el Plan Sur y el nuevo trazado del cauce, aunque eficaces en parte, no garantizan la protección completa. El informe estima que el actual cauce del Turia podría no soportar una riada de la magnitud de la de 1957, lo que vuelve crítica la necesidad de fortalecer las defensas fluviales y estudiar a fondo la capacidad de avenamiento actual.

Análisis de la Riada de 1957

La riada de 1957 es un evento de referencia para comprender la magnitud del riesgo al que Valencia está expuesta. En un día de octubre, las intensas lluvias descargaron precipitaciones sin precedentes sobre la cuenca del Turia, y el caudal del río alcanzó los 3700 m³/segundo, según cálculos de la época, aunque se estima que pudo haber sido incluso mayor. Las inundaciones resultantes cubrieron grandes extensiones de la ciudad, causando la pérdida de vidas, el desplazamiento de miles de personas y la destrucción de infraestructuras básicas.

El «Nuevo Cauce» se diseñó para un caudal de 5000 m³/segundo; sin embargo, su capacidad actual se ha recalculado en 3700 m³/segundo, lo que iguala el caudal de la riada del 57, según los registros de la Confederación Hidrográfica del Júcar. Así, si una avenida semejante o mayor ocurriera, el cauce del Turia se desbordaría, lo cual podría provocar una inundación a gran escala en la zona urbana y poner en riesgo nuevamente a miles de personas y una vasta área de la ciudad.

Propuestas de actuación para la mitigación de riesgos

El informe sugiere una serie de propuestas para mitigar los riesgos de inundación y aumentar la resiliencia de Valencia ante avenidas extremas:

  1. Reevaluación del cauce y mejoras estructurales: el primer paso consiste en analizar la capacidad real de drenaje del Turia desde Loriguilla hasta su desembocadura. Esto requiere actualizar las infraestructuras, con un énfasis especial en el tramo de Quart de Poblet, donde comienza el nuevo cauce. Además, sería necesario reforzar la mota que separa el viejo cauce del nuevo, pues si esta barrera fuera sobrepasada o se rompiera, Valencia quedaría gravemente expuesta a una nueva riada.
  2. Laminación de avenidas y protección ambiental: en la cuenca baja del Turia, se propone un plan de reforestación y mantenimiento de barrancos que ayude a regular las avenidas y reducir la velocidad de escorrentía. Una infraestructura de laminación, como un lago fluvial o un embalse en Vilamarxant, permitiría controlar el caudal y reducir los picos de crecida que llegan a Valencia. Este enfoque, que combina obras de infraestructura con medidas de protección ambiental, busca no solo proteger la ciudad, sino también minimizar el impacto en los ecosistemas y la zona agrícola de la cuenca baja.
  3. Mejoras en la desembocadura y mitigación del efecto dique: es necesario rediseñar la desembocadura del Turia para reducir el «efecto dique» que ocurre cuando el temporal marino obstruye la evacuación del agua hacia el mar. Este fenómeno, en el que las olas del Mediterráneo superan los cinco metros de altura, impide que el cauce fluya libremente y aumenta el riesgo de inundación en las zonas bajas de la ciudad. Un rediseño adecuado de la desembocadura permitiría una evacuación más eficiente del caudal fluvial incluso en condiciones de temporal.
  4. Red de monitorización y sistema de alerta temprana: dada la velocidad y fuerza de las avenidas en Valencia, es crucial establecer una red de estaciones pluviohidrológicas en toda la cuenca del Turia que permita un monitoreo constante y en tiempo real. Este sistema debería estar integrado con un mecanismo de alerta temprana, de modo que las autoridades y la población puedan tomar medidas de protección antes de que ocurra un evento catastrófico. La experiencia de la riada del 57 mostró que muchas víctimas fueron sorprendidas sin tiempo de reacción, de ahí la importancia de la preparación y la comunicación.
  5. Actualización de los planes de protección civil y simulacros de emergencia: los planes de emergencia y protección civil deben ser revisados y adaptados a la realidad climática actual y a las capacidades de infraestructura del río. Estos planes incluyen rutas de evacuación, centros de acogida y protocolos de comunicación, que son fundamentales para reducir el riesgo de pérdidas humanas y materiales en caso de una avenida.
  6. Evaluación y recurrencia admisible de crecidas: finalmente, el informe recomienda que se determinen los intervalos de recurrencia aceptables para futuras crecidas, considerando distintos escenarios de magnitud. Esta evaluación permitirá a las autoridades decidir sobre el diseño y las inversiones necesarias en infraestructura según el nivel de riesgo que la ciudadanía de Valencia está dispuesta a asumir.

Conclusión

La ciudad de Valencia se enfrenta a un riesgo significativo de sufrir otra inundación catastrófica, debido a sus condiciones climáticas, al cambio climático y a la infraestructura fluvial actual. Los sucesos catastróficos se evidencian con el actual desastre de finales de octubre de 2024. Las propuestas del informe «Impulso a Valencia» subrayan la importancia de tomar medidas preventivas y estructurales, y adaptar las capacidades de la ciudad para responder a episodios extremos. Sin embargo, es fundamental que la ciudadanía sea consciente de este riesgo y participe activamente en los sistemas de alerta y en los planes de emergencia para reducir las posibles pérdidas en el futuro.

Referencia:

VV.AA. (2014). Actualización del Plan Sur de Valencia. Estudio informativo acerca de los riesgos de que Valencia experimente una nueva inundación catastrófica. Ateneo Mercantil de Valencia, Grupo de Análisis “Impulso a Valencia”, 52 pp.

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Nuevo estudio propone solución clave para reducir la huella de carbono en grandes proyectos de construcción internacionales

Un estudio innovador, titulado «Research on coupling optimization of carbon emissions and carbon leakage in international construction projects» y publicado en la prestigiosa revista Scientific Reports, aborda un desafío crítico para la construcción internacional: cómo optimizar las emisiones y las fugas de carbono en grandes proyectos de infraestructura.

Liderado por Zhiwu Zhou, de la Hunan University of Science and Engineering, y colaboradores como Víctor Yepes de la Universitat Politècnica de València, el artículo desarrolla un modelo matemático avanzado para analizar y predecir las emisiones de carbono a lo largo de todo el ciclo de vida de los proyectos de construcción en diferentes países. Este estudio es especialmente relevante en un contexto donde la globalización y el comercio internacional están impulsando el crecimiento económico, pero también contribuyendo de manera significativa al cambio climático.

Contexto y relevancia del estudio

El fenómeno conocido como «fuga de carbono» se ha convertido en un problema clave en la lucha contra el cambio climático. Este término se refiere al traslado de actividades productivas intensivas en carbono desde países con regulaciones estrictas sobre emisiones a países con normativas más laxas, lo que, paradójicamente, puede aumentar las emisiones globales. A medida que los países desarrollados implementan políticas más estrictas para reducir sus emisiones, existe la preocupación de que esto pueda incentivar a las empresas a trasladar su producción a países en desarrollo, exacerbando el problema en lugar de solucionarlo.

La construcción es uno de los sectores que más contribuye a las emisiones de carbono a nivel mundial. De hecho, la infraestructura está vinculada al 50 % de las emisiones globales, y se prevé que la inversión en infraestructuras alcance los 94000 millones de dólares para 2040, lo que pone de manifiesto la importancia de abordar el problema en este sector. El estudio de Zhou y su equipo se centra en ofrecer una herramienta para medir y mitigar la fuga de carbono en los grandes proyectos internacionales de construcción.

Metodología del estudio

La investigación combina una revisión bibliográfica extensa con el desarrollo de un modelo matemático que tiene en cuenta múltiples factores de incertidumbre asociados a los proyectos internacionales. Para analizar las emisiones y fugas de carbono, los investigadores emplearon bases de datos de cadenas de suministro reconocidas a nivel internacional, como Ecoinvent y OpenLCA, conforme a los estándares ISO 14040 e ISO 14044. Estas bases de datos permiten rastrear el ciclo de vida completo de los materiales y la energía utilizados en un proyecto, desde la extracción de materias primas hasta el transporte, la construcción y la eventual demolición.

El estudio utilizó como caso práctico un importante proyecto de infraestructura: el puente transnacional China-Indonesia, un proyecto internacional clave gestionado bajo el modelo EPC (ingeniería, contratación y construcción). Este puente, que conecta ambos países, se convirtió en un ejemplo ideal para analizar la huella de carbono debido a su complejidad técnica y logística, así como su impacto transnacional. El análisis de este caso permitió a los autores validar la robustez de su modelo teórico.

Resultados más destacados

Uno de los hallazgos más importantes del estudio es la notable diferencia en la huella de carbono entre los países exportadores e importadores. En el caso del puente China-Indonesia, los datos revelaron que la proporción de emisiones de carbono entre los países exportadores e importadores era de 0,577:100, lo que indica que los países que producen materiales y maquinaria (en este caso, China) soportan una mayor parte de la carga de emisiones. Esto sugiere que los países importadores, que son los principales beneficiarios de los proyectos de infraestructura, deberían asumir una mayor responsabilidad en la compensación de estas emisiones.

Además, el estudio pone de relieve que la utilización de acero, cemento y otros materiales intensivos en carbono es una de las principales fuentes de emisiones en los proyectos de construcción internacionales. Sin embargo, los resultados mostraron que optimizar la cadena de suministro y aplicar técnicas de transporte más eficientes pueden reducir significativamente estas emisiones. Por ejemplo, el uso de transporte marítimo en lugar de aéreo o terrestre para mover grandes volúmenes de materiales redujo las emisiones de manera sustancial.

Otro resultado clave es que la fuga de carbono no solo se produce durante la fase de construcción, sino también a lo largo de todo el ciclo de vida del proyecto, desde el diseño hasta la demolición. Las emisiones asociadas al diseño, el transporte y el montaje de los materiales también representan una parte significativa del impacto ambiental total de los proyectos.

Implicaciones del estudio

Este estudio tiene importantes implicaciones para los responsables políticos y las empresas constructoras. En primer lugar, los autores destacan la necesidad de desarrollar políticas más eficaces para gestionar la fuga de carbono en el comercio internacional. Las políticas actuales, como los ajustes en las fronteras de carbono (Carbon Border Adjustment Mechanisms, CBAM), son un buen paso hacia la reducción de la fuga de carbono, pero no son suficientes si no se aplican de manera coordinada a nivel global. Los investigadores sugieren que las empresas que participan en proyectos internacionales de construcción deben tener en cuenta no solo el coste económico, sino también el impacto ambiental y la huella de carbono de sus operaciones.

Por otro lado, el estudio subraya la importancia de optimizar las cadenas de suministro internacionales para reducir las emisiones de carbono. Esto implica seleccionar cuidadosamente los materiales, gestionar de manera eficiente el transporte y adoptar tecnologías más limpias durante el proceso de construcción. Los investigadores argumentan que los esfuerzos por reducir las emisiones deben extenderse a todas las fases del proyecto, no solo a la construcción, y que las empresas deben colaborar más estrechamente con los gobiernos para diseñar estrategias eficaces de mitigación del carbono.

Conclusiones

En resumen, el estudio ofrece una herramienta valiosa para evaluar y mitigar las emisiones y fugas de carbono en proyectos de construcción internacionales. Al utilizar un enfoque matemático riguroso y bases de datos internacionales de alto nivel, este trabajo proporciona un marco científico sólido para ayudar a los gobiernos y a las empresas a tomar decisiones más informadas sobre cómo reducir el impacto ambiental de sus proyectos.

Este enfoque no solo es relevante para los proyectos de infraestructura a gran escala, sino que también tiene el potencial de influir en la forma en que las políticas de carbono se diseñan e implementan a nivel global. La investigación concluye que, aunque los costes iniciales de adoptar prácticas más sostenibles pueden ser elevados, los beneficios a largo plazo, tanto en términos económicos como ambientales, justifican plenamente esta inversión.

Referencia:

ZHOU, Z.; WANG, Y.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Research on coupling optimization of carbon emissions and carbon leakage in international construction projects. Scientific Reports, 14: 10752. DOI:10.1038/s41598-024-59531-4

Este artículo está publicado en abierto, por lo que puedes descargar aquí mismo:

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Investigación sobre la optimización de las emisiones de carbono en proyectos internacionales de construcción

Acaban de publicarnos un artículo en Scientific Reports, revista indexada en el JCR. El documento enfatiza la importancia de contar con modelos de evaluación sólidos para abordar las emisiones y de carbono en los proyectos internacionales. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El trabajo presenta el proyecto del puente marítimo de Suramadu en Indonesia, construido según el modelo EPC por el gobierno chino, y muestra las especificaciones de diseño detalladas y los procesos de construcción. Además, establece un modelo de evaluación de las emisiones de carbono de los proyectos de inversión internacionales, que integra ocho etapas para analizar las fugas de carbono, destacando la importancia de evaluar con precisión las emisiones de carbono en los proyectos internacionales.

De Sakurai Midori – Trabajo propio, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8028163

El documento contribuye al demostrar la fiabilidad y la naturaleza científica de los datos de evaluación mediante la combinación de la bibliografía, la evaluación y el acoplamiento multidisciplinario de modelos matemáticos, lo que contribuye a la formulación de políticas de emisiones y aranceles al carbono.

Analiza de manera innovadora los complejos efectos de acoplamiento de varios datos e indicadores de incertidumbre en los proyectos internacionales, proporcionando modelos y evaluaciones precisos de los efectos interactivos, algo esencial para los responsables políticos.

Abstract:

Due to the rapid economic development of globalization and the intensification of economic and trade exchanges, cross-international and regional carbon emissions have become increasingly severe. Governments worldwide establish laws and regulations to protect their countries’ environmental impact. Therefore, selecting robustness evaluation models and metrics is an urgent research topic. This article proves the reliability and scientificity of the assessment data through literature coupling evaluation, multidisciplinary coupling, mathematical model, and international engineering case analysis. The innovation of this project’s research lies in the comprehensive analysis of the complex coupling effects of various discrete data and uncertainty indicators on the research model across international projects and how to accurately model and evaluate interactive effects. This article provides scientific measurement standards and data support for governments worldwide to formulate carbon tariffs and carbon emission policies. Case analysis data shows that the carbon emission ratio of exporting and importing countries is 0.577:100; the carbon trading quota ratio is 32.50:100.

Keywords:

Construction industry, Environmental impact, Carbon trading, Model evaluation.

Reference:

ZHOU, Z.; WANG, Y.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Research on coupling optimization of carbon emissions and carbon leakage in international construction projects. Scientific Reports, 14: 10752. DOI:10.1038/s41598-024-59531-4

Como el artículo está publicado en abierto, os lo paso para su descarga:

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Códigos abiertos basados en Python para la construcción de nomogramas y su aplicación en la ingeniería de proyectos

Durante los días 10-13 de julio de 2023 tuvo lugar en Donostia-San Sebastián (Spain) el 27th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2023. Fue una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presentó varias comunicaciones. A continuación os paso una de ellas.

La Nomografía es una disciplina científica que se encarga de representar gráficamente fórmulas complejas mediante nomogramas, permitiendo el cálculo de tres o más variables matemáticas. Durante el siglo XX, esta técnica fue ampliamente utilizada en áreas como la ingeniería, medicina, electrónica, ciencias físicas, biológicas, etc. Sin embargo, con la llegada de las calculadoras y computadoras, la construcción de nuevos nomogramas y su enseñanza en la universidad disminuyeron. En los últimos años, la nomografía ha resurgido gracias a la ayuda de códigos de programación como PyNomo y Nomogen, basados en Python, que pueden generar un nomograma en cuestión de segundos, frente a las horas que antes requerían. En este trabajo se presentan estos códigos abiertos y algunos nomogramas generados con ellos, analizando su usabilidad, precisión y contribución a la relación entre las variables de las expresiones matemáticas. Finalmente, se destacan las posibilidades del uso de los nomogramas en la enseñanza e ingeniería de proyectos.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Palabras clave:

Nomografía; PyNomo; Nomogen; ingeniería de proyectos; docencia

Agradecimientos:

This research was funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033, grant number PID2020-117056RB-I00 and The APC was funded by ERDF A way of making Europe.

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L.; BOULET, D.J.; BLIGHT, T. (2023). Códigos abiertos basados en Python para la construcción de nomogramas y su aplicación en la ingeniería de proyectos. 27th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 10-13 de julio, Donostia/San Sebastián (Spain), pp. 2106-2118. DOI:10.61547/3509

A continuación os dejo un vídeo donde presentamos el trabajo. Espero que os sea de interés.

Os dejo la comunicación completa, pues está publicada en acceso abierto. Espero que os sea de interés.

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Maquinaria y procedimientos de construcción: Problemas resueltos

Os presento el libro que he publicado sobre maquinaria y procedimientos de construcción. Se trata de una completa colección de 300 problemas resueltos, abarcando aspectos relacionados con la maquinaria, medios auxiliares y procedimientos de construcción. Su contenido se enfoca en la mecanización de las obras, costos, disponibilidad, fiabilidad y mantenimiento de equipos, estudio del trabajo, producción de maquinaria, sondeos y perforaciones, técnicas de mejora del terreno, control y abatimiento del nivel freático, movimiento de tierras, equipos de dragado, explosivos y voladuras, excavación de túneles, instalaciones de tratamiento de áridos, compactación de suelos, ejecución de firmes, maquinaria auxiliar como bombas, compresores o ventiladores, cables y equipos de elevación, cimentaciones y vaciados, encofrados y cimbras, fabricación y puesta en obra del hormigón, organización y planificación de obras.

Es un libro, por tanto, muy enfocado a los ámbitos de la ingeniería de la construcción, tanto en el ámbito de la edificación, de la minería o de la ingeniería civil. Además, se incluyen 27 nomogramas originales y 19 apéndices para apoyar tanto a estudiantes de ingeniería o arquitectura, como a profesionales que enfrentan desafíos similares en su práctica diaria en obra o proyecto. La colección se complementa con un listado de referencias bibliográficas que respaldan los aspectos teóricos y prácticos abordados en los problemas. Estos problemas son similares a los tratados durante las clases de resolución de casos prácticos en la asignatura de Procedimientos de Construcción del Grado en Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València (España). Por tanto, el libro resulta adecuado tanto para estudiantes de grado como para cursos de máster relacionados con la ingeniería civil y la edificación.

El libro tiene 562 páginas. Este libro lo podéis conseguir en la propia Universitat Politècnica de València o bien directamente por internet en esta dirección: https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_376-7-1

Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Ha sido director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE®), investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.

Referencia:

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

A continuación os paso las primeras páginas del libro, con el índice, para hacerse una idea del contenido desarrollado.

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Trabajo Fin de Máster sobre movilidad y aparcamientos disuasorios en el área metropolitana de Valencia

Figura 1. Defensa del TFM “Estudio para la ubicación y diseño estructural de un aparcamiento disuasorio en altura en el área metropolitana de Valencia”, cuyo autor es Víctor José Yepes Bellver.

El miércoles 27 de septiembre de 2023 tuvo lugar la defensa del trabajo fin de máster sobre un estudio para la ubicación y diseño estructural de un aparcamiento disuasorio en altura en el área metropolitana de Valencia. Su autor fue Víctor José Yepes Bellver y los directores, Julián Alcalá González y Mª Rosa Arroyo López. Este trabajo obtuvo la máxima calificación de Sobresaliente 10, Matrícula de Honor. Esta es la culminación de su trayectoria académica de graduado en ingeniería civil y máster en ingeniería de caminos, canales y puertos cursados en la Universitat Politècnica de València.

Este proyecto se enfoca en la sostenibilidad y la movilidad urbana, con el objetivo de reducir las emisiones contaminantes, disminuir la congestión vehicular y minimizar el ruido en la ciudad. Se trata del diseño de un aparcamiento innovador que promoverá el uso del transporte público al proporcionar una solución eficiente para dejar los vehículos privados en las afueras de la ciudad y facilitar el acceso al centro. Un paso importante hacia un entorno urbano más limpio, tranquilo y sostenible en Valencia.

¡Enhorabuena a todos, especialmente a Víctor José!

 

Figura 2. Directores del TFM: Julián Alcalá González (izquierda) y Mª Rosa Arroyo López (derecha)

 

Figura 3. Miembros del tribunal de defensa: José Bernardo Serón Gáñez (izquierda) y José Vicente Martí Albiñana (derecha)

 

Orden Circular 4/2023 Procedimiento para la justificación de precios en la Dirección General de Carreteras y base de precios de apoyo

Ha sido para mí un placer participar en la redacción de parte de la Orden Circular 4/2023 sobre procedimiento para la justificación de precios en la Dirección General de Carreteras y base de precios de apoyo. El reto ha consistido en presentar de forma explícita la metodología subyacente que permite la justificación del precio de las unidades de obra. En este caso, aparecen una serie de novedades que creo que son de interés para el sector. Aparece el concepto de unidades de ejecución complejas o atípicas, donde el empleo de medios singulares las aparta de una construcción estandarizada. También aparece, por vez primera, el concepto de unidades determinantes, que van a ser las que soporten la mayor parte del importe del presupuesto de una obra. Pues bien, en estos dos casos, se obliga a una justificación expresa y detallada de las unidades de obra. Solo para los casos del resto de unidades, se aporta la base de precios como un apoyo para la justificación de los precios, sin que tampoco deba considerarse como un objetivo de precio concreto a utilizar.

Un aspecto también importante ha sido dejar claros conceptos que se manejaban, con el paso del tiempo, de forma inadecuada. Un ejemplo es el Cuadro de Precios N.º 2, donde se prohíbe de forma expresa su desglose en las siguientes categorías genéricas: mano de obra, maquinaria, resto de obra, materiales y costes indirectos.

El documento presenta, también, una serie de anexos que complementan el procedimiento, en las que he participado especialmente en el Anexo 4:

  • Anexo 1: Convenios colectivos del sector de la construcción según provincias.
  • Anexo 2: Listado de precios básicos de los principales materiales.
  • Anexo 3: Justificación de precios de unidades de ejecución de obra. Ejemplos.
  • Anexo 4: Método simplificado de cálculo de producción de una máquina.
  • Anexo 5: Base de precios de apoyo de la D.G.C.

La redacción de este documento ha sido fruto del esfuerzo de un grupo de trabajo perteneciente a la Subdirección General de Proyectos y Obras de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana. Mi especial agradecimiento a la confianza depositada en mi persona por parte de su titular D. Fernando Pedrazo Majárrez. También se ha contado con el soporte del encargo a INECO, con la participación expresa de D. José Manuel Sáez Serrano, Dña. María del Consuelo Martín Galán y D. Javier Fernández Pedroche, entre otro personal. Igualmente, se ha contado con la participación en el grupo del trabajo del Comité de Construcción y la Comisión de Maquinaria de SEOPAN. Mi agradecimiento personal a todos ellos, pues su visión y aportes son de gran interés para el documento.

Por último, mi recomendación es que se lea con detenimiento el documento, pues existen modificaciones que deberían tenerse en cuenta a partir de este momento. Además, tal y como se ha establecido en estas reuniones, el objetivo es mejorar paulatinamente el documento en futuras ediciones. Por mi parte, este documento lo voy a poner a circular entre mis estudiantes en la Escuela de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos para su aplicación inmediata en TFGs y TFMs.

Además, para los que estéis interesados, un desarrollo completo sobre los temas de costes y producción de los equipos los podéis seguir en el siguiente curso: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/

Os dejo, para su descarga, el documento completo. Espero que os sea de interés.

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Mejora de la evaluación de la sostenibilidad de puentes en entornos agresivos mediante la decisión grupal multicriterio

Acaban de publicarnos en DYNA, revista indexada en el JCR, un artículo sobre la mejora de la evaluación de la sostenibilidad de puentes en entornos agresivos mediante la decisión grupal multicriterio. Aborda el desafío de combinar las dimensiones económica, ambiental y social en un único indicador holístico para la toma de decisiones en el diseño de infraestructuras. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

  • El artículo contribuye al campo de la evaluación de la sostenibilidad de los puentes en entornos agresivos mediante la aplicación de técnicas de toma de decisiones grupales en el ámbito de los criterios múltiples. Aborda el desafío de combinar las dimensiones económica, ambiental y social en un único indicador holístico para la toma de decisiones en el diseño de infraestructuras.
  • El estudio evalúa cinco alternativas de diseño diferentes para un puente de hormigón expuesto a un entorno costero utilizando cuatro técnicas de toma de decisiones (ANP, TOPSIS, COPRAS y VIKOR). Los resultados indican que los hormigones que contienen pequeñas cantidades de humo de sílice funcionan mejor a lo largo de su ciclo de vida que otras soluciones que suelen aumentar la durabilidad.
  • La investigación contribuye al desarrollo de herramientas y métodos para evaluar la sostenibilidad de las infraestructuras y guiar las futuras acciones de diseño en diversas estructuras. Se alinea con el enfoque en promover las iniciativas de economía circular y el cumplimiento de los requisitos ambientales y sociales específicos en las licitaciones de proyectos públicos

Abstract:

The construction industry is increasingly recognized as critical in achieving Sustainable Development Goals. Construction activities and infrastructure have both beneficial and non-beneficial impacts, making infrastructure design a focal point of current research investigating how best to contribute to sustainability as society demands. Although methods exist to assess infrastructures’ economic, environmental, and social life cycle, the challenge remains in combining these dimensions into a single holistic indicator to facilitate decision-making. This study applies four decision-making techniques (ANP, TOPSIS, COPRAS, and VIKOR) to evaluate five different design alternatives for a concrete bridge exposed to a coastal environment. The results indicate that concretes containing even small amounts of silica fume perform better over their life cycle than other solutions usually considered to increase durability, such as water/cement ratio reduction or concrete cover increase.

Keywords:

Sustainable design, bridges, life cycle assessment, Analytic Network Process, TOPSIS, VIKOR, COPRAS, Multi-criteria decision-making

Reference:

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2023). Enhancing sustainability assessment of bridges in aggressive environments through multi-criteria group decision-making. DYNA, 98(5):477-483. DOI:10.6036/10816

Os paso el artículo en abierto, tanto en inglés como en español.

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