Benoît-Pierre-Émile Clapeyron (París, 26 de enero de 1799-París, 28 de enero de 1864) fue una figura clave en la ingeniería y la física del siglo XIX, cuyas contribuciones fundamentales abarcan desde el análisis estructural hasta los cimientos de la termodinámica moderna.
Nacido el séptimo día del mes Pluvioso del calendario revolucionario francés, Clapeyron cursó estudios en la École Polytechnique, de la que se graduó en 1818. Posteriormente, continuó su formación en la École des Mines, donde coincidió con su amigo y futuro colaborador, Gabriel Lamé. En 1820, ambos se trasladaron a Rusia como parte de un esfuerzo promovido por el zar Alejandro I para modernizar las infraestructuras del imperio, formando ingenieros de caminos y puentes. En San Petersburgo, Clapeyron y Lamé se incorporaron como profesores a la École des Travaux Publics, donde enseñaron matemáticas puras y aplicadas, y al mismo tiempo participaron activamente como ingenieros consultores en proyectos emblemáticos, como la Catedral de San Isaac, la Columna de Alejandro, puentes colgantes y las esclusas de Schlüsselburg.
Durante su década en Rusia, además de su labor docente y técnica, ambos publicaron investigaciones conjuntas sobre temas matemáticos e ingenieriles en revistas científicas. Sin embargo, tras la Revolución de Julio de 1830, sus convicciones políticas les hicieron sentirse incómodos en el clima zarista, por lo que regresaron a Francia. En este contexto, cuando el ferrocarril apenas comenzaba a desarrollarse y aún se consideraba una empresa de dudosa rentabilidad, Clapeyron intuyó su gran potencial y promovió la construcción de una línea férrea entre París y Saint-Germain-en-Laye. Aunque inicialmente no obtuvo financiación, fue nombrado catedrático en la Escuela de Minas de Saint-Étienne. Finalmente, en 1835, se autorizó la construcción de dicha línea y tanto Clapeyron como Lamé fueron designados responsables del proyecto. Poco después, Lamé aceptó una cátedra en la Escuela Politécnica y dejó a Clapeyron a cargo exclusivo de la obra.
En 1836, Clapeyron viajó a Inglaterra para gestionar la fabricación de locomotoras de vapor especializadas. Intentó primero colaborar con George Stephenson, quien rechazó sus diseños por su complejidad. Después se puso en contacto con la empresa Sharp, Roberts and Company, pionera en la fabricación de locomotoras con piezas intercambiables, y con la que logró avanzar en sus planes. De regreso en Francia, amplió su trabajo hacia el diseño de puentes metálicos, integrando sus conocimientos en estructuras relacionadas con el desarrollo ferroviario.
Su trayectoria académica alcanzó un nuevo hito en 1844, cuando fue nombrado profesor de construcción de máquinas de vapor en la École des Ponts et Chaussées. En 1848 fue elegido miembro de la Academia de las Ciencias de París, donde participó activamente en múltiples comités, entre ellos el encargado de evaluar el proyecto del canal de Suez y el que analizaba la incorporación de motores de vapor en la marina.
En el ámbito científico, Clapeyron es reconocido por haber reformulado las ideas de Sadi Carnot en 1834, mediante su célebre artículo La puissance motrice de la chaleur. En este texto, presentó el ciclo de Carnot con una claridad analítica inédita, valiéndose de representaciones gráficas —como el diagrama presión-volumen, conocido hoy como diagrama de Clapeyron— y proporcionando una formulación matemática rigurosa. Esta obra rescató del olvido los conceptos termodinámicos de Carnot, influyendo profundamente en científicos como William Thomson (Lord Kelvin) y Rudolf Clausius, y sentando las bases para el establecimiento de la segunda ley de la termodinámica.
En 1843, Clapeyron amplió el concepto de proceso reversible y formuló con precisión el principio de Carnot. A partir de estas bases, desarrolló más adelante, junto con Clausius, la conocida ecuación diferencial, relación de Clausius-Clapeyron, que describe las condiciones de equilibrio en las transiciones de fase de la materia. También abordó problemas que hoy se conocen como problemas de Stefan. Un nomograma para el cálculo de la ecuación de Clapeyron de los gases ideales lo podéis descargar en este enlace.
En paralelo, realizó importantes aportes en el campo de la mecánica de sólidos. Sus trabajos incluyen el Mémoire sur la stabilité des voûtes (1823), Mémoire sur la construction des polygones funiculaires (1828), y la Note sur un théorème de mécanique (1833). En 1833 también publicó el Mémoire sur l’équilibre intérieur des corps solides homogènes. Su experiencia en construcción se cristalizó en su Mémoire sur le calcul d’une poutre élastique reposant librement sur des appuis inégalement espacés (1857), donde introdujo el teorema de los tres momentos, herramienta clave en el cálculo de vigas continuas hiperestáticas. Un año más tarde, en 1858, presentó el Mémoire sur le travail des forces élastiques dans un corps solide élastique déformé par l’action de forces extérieures, en el que formuló su célebre teorema de Clapeyron, principio fundamental en la teoría de la elasticidad.
Clapeyron falleció el 28 de enero de 1864 en París. Su legado en los campos de la ingeniería estructural y la física teórica constituye uno de los pilares sobre los que se cimentó la ciencia moderna del siglo XIX.
Os dejo un vídeo relacionado con el teorema de Clapeyron.