Categoría: ingeniería

Energía de impacto: cómo responden las estructuras ante una colisión

Figura 1. Ejemplo de carga de impacto entre dos vehículos.

En ingeniería, las cargas que actúan sobre una estructura se clasifican en dos tipos principales: estáticas y dinámicas, según si permanecen constantes o varían con el tiempo.

Una carga estática se aplica lentamente y no produce efectos vibratorios ni dinámicos en la estructura. Es decir, la carga aumenta gradualmente desde cero hasta alcanzar su valor máximo y, a partir de ahí, permanece constante. Un ejemplo de carga estática típica es el peso de un objeto colocado cuidadosamente sobre una superficie.

Por su parte, las cargas dinámicas pueden adoptar muchas formas y comportarse de manera más compleja. Algunas se aplican y se retiran de forma repentina, como las cargas de impacto, mientras que otras persisten durante periodos largos y varían continuamente de intensidad, y se conocen como cargas fluctuantes. Las cargas de impacto se producen, por ejemplo, cuando dos objetos colisionan o cuando un objeto en caída golpea una estructura (Figura 1). En cambio, las cargas fluctuantes suelen estar asociadas a maquinaria rotatoria, tránsito de vehículos, ráfagas de viento, olas del mar, movimientos sísmicos o procesos industriales de fabricación. La carga dinámica sobre un cuerpo se puede considerar como una carga aplicada en forma estática multiplicada por un factor de mayoración.

Muchos elementos de las máquinas están sometidos a cargas variables que cambian de intensidad con el tiempo. El comportamiento de los materiales sometidos a este tipo de carga es muy diferente del que presentan frente a cargas estáticas. Por ejemplo, una pieza que puede soportar sin problemas una gran carga estática podría fallar si se le aplica una carga mucho menor, pero repetida un gran número de veces.

Las cargas variables generan esfuerzos alternantes en el material que tienden a producir pequeñas grietas en su superficie. Con cada repetición de la carga, estas grietas se van propagando poco a poco hasta que finalmente se produce la rotura total de la pieza. A este fenómeno, en el que la acumulación de daños por cargas repetidas provoca la fractura, se le conoce como fatiga.

Para ilustrar cómo responde una estructura ante una carga dinámica, analicemos un caso sencillo, pero revelador: el impacto de un objeto que cae sobre el extremo inferior de una barra prismática (Figura 2). Supongamos que un collarín con masa , inicialmente en reposo, se deja caer desde una altura hasta chocar contra una brida fija al extremo inferior de la barra.

Figura 2. Carga de impacto sobre una barra prismática.

Cuando el collarín golpea la brida, la barra comienza a alargarse debido a que el impacto genera esfuerzos axiales internos. En un intervalo muy breve, del orden de algunos milisegundos, la brida desciende y alcanza su posición de desplazamiento máximo. A partir de ese momento, la barra comienza a vibrar longitudinalmente: primero se acorta, después se alarga, luego se vuelve a acortar y así sucesivamente, con el extremo inferior oscilando hacia arriba y hacia abajo.

Estas vibraciones son similares a las que se observan cuando se estira y suelta un resorte o cuando una persona salta con una cuerda elástica atada al tobillo. No obstante, estas vibraciones no persisten indefinidamente, ya que el material presenta efectos de amortiguamiento que hacen que se atenúen rápidamente y la barra finalmente quede en reposo con la masa M apoyada sobre la brida.

Es evidente que la respuesta de la barra al impacto del collarín es bastante compleja. Un análisis completo y preciso requiere recurrir a técnicas matemáticas avanzadas para describir el fenómeno en detalle. Sin embargo, es posible obtener una aproximación útil utilizando el concepto de energía de deformación y formulando algunas suposiciones simplificadoras.

  • Antes de liberar el collarín, este se encuentra a una altura sobre la brida y posee una energía potencial gravitatoria:

donde es la aceleración de la gravedad.

  • A medida que cae, la energía potencial se convierte en energía cinética. Justo al impactar, toda la energía es cinética:

siendo n=√(2 · g · h) la velocidad del collarín en el momento del choque.

Figura 3. Alargamiento producido por el impacto

Durante el impacto, la energía cinética del collarín se transforma en otras formas de energía. Una parte se convierte en energía de deformación cuando la barra se estira. Otra parte se disipa en forma de calor y mediante deformaciones plásticas locales tanto en el collarín como en la brida. Además, una pequeña fracción de la energía permanece como energía cinética residual en el collarín, que puede seguir moviéndose hacia abajo mientras está en contacto con la brida e, incluso, rebotar hacia arriba.

Para simplificar el análisis de esta situación tan compleja, haremos algunas idealizaciones y asumiremos las siguientes condiciones:

  1. Supondremos que el collarín y la brida están diseñados de manera que, tras el impacto, el collarín «se pega» a la brida y se desplaza hacia abajo con ella. Es decir, asumimos que no hay rebote. Este comportamiento es más probable cuando la masa del collarín es mayor que la de la barra.

  2. Ignoraremos todas las pérdidas de energía y supondremos que toda la energía cinética del collarín al caer se transforma por completo en energía de deformación de la barra. Esta simplificación da como resultado esfuerzos mayores de los que realmente se producirían si se tuvieran en cuenta las pérdidas de energía.

  3. No tendremos en cuenta los cambios en la energía potencial de la barra debidos a su movimiento vertical ni la energía de deformación asociada a su propio peso. Ambos efectos son extremadamente pequeños y pueden ignorarse.

  4. Supondremos que los esfuerzos en la barra se mantienen dentro del rango linealmente elástico, es decir, que no se produce deformación plástica en la barra.

  5. Consideraremos que la distribución de esfuerzos en toda la barra es la misma que si estuviera sometida a una carga estática en su extremo inferior, es decir, que los esfuerzos son uniformes en todo el volumen de la barra. En realidad, las ondas de esfuerzo longitudinal que se propagan por la barra causan variaciones en la distribución del esfuerzo, pero aquí las despreciaremos para simplificar el análisis.

Con estas suposiciones, podemos calcular el alargamiento máximo de la barra y los esfuerzos de tensión máximos producidos por la carga de impacto. Hay que recordar que en este análisis no se tiene en cuenta el peso de la barra y que únicamente se evalúan los esfuerzos generados por la caída del collarín.

Este análisis energético, aunque simplificado, permite comprender los principios fundamentales que rigen la respuesta de las estructuras ante una carga de impacto, así como las vibraciones que se generan y la forma en que se amortiguan hasta que la estructura alcanza un nuevo estado de equilibrio.

En este tipo de análisis, asumimos que no hay pérdidas de energía durante el impacto. Sin embargo, en la realidad estas pérdidas siempre están presentes y, por lo general, se disipan en forma de calor y mediante deformaciones localizadas en los materiales. Por tanto, la energía cinética del sistema es menor inmediatamente después del impacto que antes de este. Esto significa que la barra se deforma menos de lo que predice nuestro análisis simplificado. Por lo tanto, el desplazamiento real del extremo de la barra (como se muestra en la Figura 3) es menor que el calculado en el modelo idealizado.

También supusimos que los esfuerzos en la barra permanecían siempre dentro del límite de proporcionalidad, es decir, en el rango elástico. Si el esfuerzo máximo sobrepasa este límite, la relación entre el alargamiento de la barra y la fuerza axial deja de ser lineal y el análisis se vuelve mucho más complejo.

Además, hay otros factores que influyen en la respuesta real de la estructura y que no hemos tenido en cuenta en el modelo, como las ondas de esfuerzo que se propagan a lo largo de la barra, el amortiguamiento y las posibles imperfecciones en las superficies de contacto. Por estas razones, debemos tener presente que todas las fórmulas y resultados obtenidos bajo estas suposiciones son válidos solo en condiciones muy idealizadas y tienden a sobreestimar el alargamiento real de la barra.

Por otro lado, los materiales dúctiles, es decir, aquellos que pueden deformarse considerablemente más allá del límite de proporcionalidad, ofrecen una mayor resistencia frente a las cargas de impacto que los materiales frágiles. También es importante recordar que las barras con ranuras, agujeros u otras concentraciones de esfuerzo son muy vulnerables al impacto: incluso un golpe ligero puede causar una fractura, aunque el material sea relativamente dúctil bajo cargas estáticas.

Por tanto, para resistir con más eficacia una carga de impacto, un elemento estructural debe tener un gran volumen, estar fabricado con un material que tenga un módulo de elasticidad bajo y una alta resistencia a la fluencia, y tener una forma que permita distribuir los esfuerzos de manera uniforme por todo el elemento.

Para un análisis más profundo, recomendamos al lector consultar alguna referencia como las que dejamos a continuación.

Referencias:

Beer, F.P.; Johnston, J. E.; DeWolf, J.T.; Mazurek, D.F. (2017). Mecánica de Materiales. Séptima edición, McGraw Hill, México.

Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2009). Mecánica de materiales. Séptima edición, Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., México.

Pasarelas peatonales sostenibles: cómo optimizar su diseño para reducir costes económicos y ambientales

Este artículo se centra en la aplicación práctica de la evaluación del ciclo de vida (LCA) para optimizar el impacto ambiental y los costes de los puentes peatonales compuestos de acero y hormigón. Los autores utilizan el algoritmo de búsqueda de armonía multiobjetivo (MOHS) para identificar soluciones de diseño que minimicen simultáneamente las emisiones de CO₂, la energía incorporada y los costes de construcción. Los resultados muestran una relación directa y lineal entre el coste, las emisiones de CO₂ y la energía incorporada, lo que sugiere que las soluciones económicamente eficientes también son beneficiosas para el medio ambiente. Se analizan escenarios alternativos, como variaciones en la resistencia del hormigón y fluctuaciones en el precio de los materiales, para evaluar su impacto en los resultados de la optimización. En última instancia, el estudio demuestra la eficacia de combinar la optimización estructural con la evaluación del ciclo de vida para fomentar un diseño de infraestructura más sostenible.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Se trata de una colaboración internacional de nuestro grupo con investigadores brasileños. A continuación se recoge un resumen sintético del trabajo.

El sector de la construcción es uno de los que más recursos consume y más emisiones de gases de efecto invernadero genera. Según el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente, este sector consume alrededor del 34 % de la energía mundial y es responsable de aproximadamente el 37 % de las emisiones de CO₂. Ante esta realidad, mejorar la sostenibilidad de las infraestructuras es fundamental para alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la ONU. En este contexto, el artículo «Aplicación práctica de la evaluación del ciclo de vida para optimizar el impacto ambiental de los puentes peatonales de acero y hormigón», de Fernando Luiz Tres Junior y colaboradores, muestra cómo la combinación de la optimización estructural multiobjetivo y la evaluación del ciclo de vida permite diseñar un puente peatonal que reduce simultáneamente su coste económico, las emisiones de CO₂ y la energía incorporada, sin sacrificar la seguridad ni la funcionalidad.

El trabajo aporta varias conclusiones relevantes. Una de las más importantes es que los objetivos de minimizar el coste y el impacto ambiental no son opuestos, sino que las soluciones más baratas también son más sostenibles. Además, el estudio cuantifica con precisión la relación entre estos factores, por lo que es posible estimar cómo varía el impacto ambiental en función del presupuesto. Otra aportación destacable es la validación práctica de la metodología: la combinación de técnicas de optimización y bases de datos de evaluación del ciclo de vida (LCA, por sus siglas en inglés) conduce a soluciones óptimas y robustas, incluso ante cambios en parámetros como la resistencia del hormigón o las fluctuaciones de precios.

El caso de estudio consiste en un puente peatonal de 17,5 m de luz y 3 m de ancho ubicado en el sur de Brasil. La estructura combina vigas de acero soldadas y una losa de hormigón armado, unidas mediante conectores de corte. Las variables de diseño incluyen el espesor y la resistencia del hormigón, las dimensiones de las vigas de acero y el grado de interacción entre ambos materiales. Estas variables pueden adoptar distintos valores discretos, lo que da lugar a más de 700 000 millones de combinaciones posibles. El objetivo de la optimización es hallar las mejores soluciones en términos de coste económico, emisiones de CO₂ y energía incorporada, cumpliendo siempre con la normativa brasileña sobre seguridad estructural y confort frente a vibraciones.

Para evaluar el impacto ambiental de los materiales, los autores utilizaron dos bases de datos. En el caso del acero de las vigas, utilizaron una base de datos internacional, que contiene datos globales sobre emisiones y consumo de energía. En el caso del hormigón y las armaduras, recurrieron a datos locales de producción del sur de Brasil. Además, analizaron dos escenarios alternativos para comprobar la solidez de las soluciones: uno con hormigón de menor resistencia (20 MPa en lugar de 40 MPa) y otro con precios más altos para los materiales (como ocurrió durante la pandemia en 2022).

Todas las soluciones se verificaron para garantizar que cumplían los requisitos normativos de seguridad y servicio, incluidos los estados límite últimos, las deformaciones y las vibraciones. Las soluciones que no superaban estas comprobaciones eran penalizadas y el algoritmo de optimización las descartaba. Para la optimización, utilizaron el algoritmo Multiobjective Harmony Search (MOHS), inspirado en la improvisación musical, que busca soluciones que «armonizan» los distintos objetivos. Este algoritmo genera y mejora iterativamente las soluciones hasta construir la denominada «frontera de Pareto», que recoge las mejores alternativas posibles sin que ninguna sea mejor en todos los objetivos a la vez.

Los resultados muestran que estos tres objetivos —coste, emisiones de CO₂ y energía incorporada— están estrechamente relacionados y no entran en conflicto entre sí. Se evita la emisión de 1 kg de CO₂ por cada 6,56 reales brasileños ahorrados por metro de puente, y se reducen 1 MJ de energía por cada 0,70 reales. Además, por cada 9,3 MJ ahorrados se evita la emisión de 1 kg de CO₂. Estas relaciones lineales reflejan que, al reducir el consumo de materiales, se consigue simultáneamente un ahorro económico y un menor impacto medioambiental.

Las soluciones óptimas obtenidas tienen características muy similares entre sí. La losa de hormigón tiene un espesor de 12 cm y la viga de acero mide aproximadamente 860 mm de altura, con un espesor del alma de 6,35 mm, y mantiene la clásica proporción luz/altura cercana a 20. La anchura de las alas superior e inferior de la viga varía, siendo la inferior más ancha y gruesa. En todos los casos, la interacción entre el acero y el hormigón es completa (grado de interacción igual a 1).

Al considerar el escenario con hormigón de menor resistencia, se observó un aumento del coste total del 3 %, debido a que fue necesario añadir más acero para compensar la menor resistencia del hormigón. En cuanto al impacto ambiental, las emisiones de CO₂ apenas se redujeron (menos de un 1 %), mientras que la energía incorporada aumentó alrededor de un 4 %. En el escenario con precios más altos de los materiales, se obtuvieron dos soluciones óptimas: una más barata, pero con mayores emisiones, y otra más cara y sostenible. En ambos casos, las diferencias entre las soluciones fueron pequeñas y se mantuvo la relación lineal entre los objetivos.

En conclusión, este trabajo demuestra que es posible diseñar puentes peatonales más económicos y sostenibles combinando optimización estructural y LCA. La reducción del consumo de materiales no solo abarata la estructura, sino que también disminuye las emisiones de CO₂ y la energía incorporada. Además, el uso de hormigón de alta resistencia reduce la cantidad de acero necesaria, lo que tiene un impacto positivo en el coste y la sostenibilidad. Las soluciones óptimas resultaron muy similares al modificar las condiciones del diseño o del mercado, lo que confirma la solidez de la metodología.

Este tipo de estudios es especialmente valioso en los países en desarrollo, donde las necesidades de infraestructuras son elevadas y los recursos económicos, limitados. El diseño de estructuras asequibles y sostenibles contribuye al desarrollo regional y a la lucha contra el cambio climático. Los autores recomiendan ampliar futuras investigaciones para incluir también el impacto social y considerar así los tres pilares de la sostenibilidad: el económico, el ambiental y el social. También recomiendan analizar el ciclo de vida completo de la estructura, incluyendo el mantenimiento y la demolición. Por último, esta metodología podría aplicarse fácilmente a otros tipos de infraestructuras, como puentes para vehículos o edificios.

En definitiva, este trabajo no solo muestra cómo reducir costes y emisiones en un puente peatonal concreto, sino que también abre la puerta a un diseño más sostenible de nuestras infraestructuras. Es un claro ejemplo de cómo la ingeniería civil puede ser una aliada clave en el desarrollo sostenible.

Referencia:

Tres Junior, F.L., Yepes, V., de Medeiros, G.F., Kripka, M. (2025). Practical Application of LCA to Optimize Environmental Impacts of Steel–concrete Footbridges. In: Brandli, L., Rosa, F.D., Petrorius, R., Veiga Avila, L., Filho, W.L. (eds) The Contribution of Life Cycle Analyses and Circular Economy to the Sustainable Development Goals. World Sustainability Series. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-85300-5_22

Glosario de términos clave

  • Evaluación del ciclo de vida (LCA): Una metodología para estimar los impactos ambientales resultantes de la fabricación de un producto o servicio, examinando cada etapa de su ciclo de vida, desde la extracción de recursos naturales hasta su eliminación.
  • Emisiones de CO2: La cantidad de dióxido de carbono liberada a la atmósfera, utilizada como un criterio clave para evaluar el impacto ambiental en este estudio.
  • Energía incorporada: La suma total de energía necesaria para producir un producto, desde la extracción de las materias primas hasta el final del proceso de fabricación, utilizada como otro criterio de impacto ambiental.
  • Optimización multi-objetivo: Un proceso de optimización que considera múltiples funciones objetivo que deben minimizarse o maximizarse simultáneamente. Produce un conjunto de soluciones no dominadas o Pareto-óptimas.
  • Algoritmo de búsqueda de armonía multi-objetivo (MOHS): Un algoritmo metaheurístico basado en la improvisación musical, adaptado para resolver problemas de optimización multi-objetivo.
  • Pasarela mixta de hormigón y acero: Una estructura que combina elementos de acero y hormigón de manera que trabajen juntos como una sola unidad para soportar cargas, aprovechando las fortalezas de ambos materiales.
  • Frontera de Pareto: Una representación gráfica que conecta el conjunto de soluciones no dominadas (Pareto-óptimas) en un problema de optimización multi-objetivo, lo que permite analizar las compensaciones entre los objetivos.
  • Solución no dominada (Pareto-Óptima): Una solución para la cual no existe otra solución admisible que mejore simultáneamente todas las funciones objetivo. Mejorar un objetivo solo es posible a expensas de al menos otro.
  • Grado de interacción (α): Una variable de diseño en vigas compuestas que representa el nivel de conexión entre el acero y el hormigón, influyendo en su comportamiento estructural combinado.
  • Estado límite último (ULS): Verificaciones relacionadas con la capacidad de la estructura para resistir las cargas máximas sin colapsar, incluyendo la tensión de cizallamiento y el momento de flexión.
  • Estado límite de servicio (SLS): Verificaciones relacionadas con el rendimiento de la estructura bajo cargas normales para garantizar la comodidad y la funcionalidad, como la limitación de los desplazamientos y las aceleraciones.
  • Penalización: Un método utilizado en algoritmos de optimización para hacer que las soluciones que no cumplen con las restricciones de diseño sean menos atractivas para el algoritmo, agregando un valor a la función objetivo.

Entornos de aprendizaje emergentes en la educación en ingeniería

La formación en ingeniería está experimentando una transformación profunda, impulsada por desafíos globales como el cambio climático, la revolución digital y la creciente brecha entre la enseñanza académica y las exigencias del mercado laboral. A continuación, analizamos el trabajo de Hadgraft y Kolmos (2020), donde se explora cómo la educación en ingeniería está evolucionando para hacer frente a estos retos mediante cuatro tendencias clave: el aprendizaje centrado en el estudiante, el aprendizaje contextual, la digitalización de la enseñanza y el desarrollo de competencias profesionales. A partir de estas líneas de cambio, se propone que la educación futura debe pasar de un enfoque en disciplinas individuales a currículos integrados que aborden problemas complejos y promuevan trayectorias de aprendizaje personalizadas. En última instancia, se hace hincapié en la necesidad de un cambio sistémico en el diseño curricular para preparar a los ingenieros para un futuro laboral en constante cambio.

La educación en ingeniería se enfrenta a tres desafíos fundamentales: la sostenibilidad y el cambio climático, la Cuarta Revolución Industrial (Industria 4.0) y la empleabilidad de los graduados. Estos desafíos exigen que los ingenieros del futuro posean habilidades transdisciplinares, pensamiento sistémico y contextual, y la capacidad de actuar en situaciones complejas y caóticas. Para responder a estas necesidades, la educación en ingeniería ha evolucionado hacia un enfoque centrado en el estudiante, la integración de la teoría y la práctica, el aprendizaje digital y en línea, y el desarrollo de competencias profesionales. A largo plazo, se tenderá a modelos curriculares más personalizados y centrados en proyectos que permitan a los estudiantes construir sus propias trayectorias de aprendizaje y documentar sus competencias para el aprendizaje a lo largo de la vida.

1. Desafíos clave para la educación en ingeniería

Se identifican tres desafíos principales que están impulsando la necesidad de transformar la educación en ingeniería:

  • Sostenibilidad y cambio climático: la ingeniería es fundamental para abordar los 17 Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la ONU, especialmente en lo que respecta a la pobreza, el hambre, la salud, el agua, la energía, el crecimiento económico y la acción climática. La educación en ingeniería debe preparar a los graduados para responder a estos desafíos humanitarios, sociales y económicos.
  • Cuarta Revolución Industrial (Industria 4.0): Esta revolución implica la integración generalizada de tecnologías como la automatización, el internet de las cosas (IoT), la inteligencia artificial (IA), la robótica y la fabricación aditiva. Tradicionalmente, la ingeniería no se ha enseñado de manera integradora, pero el éxito de la Industria 4.0 depende de la interacción y la integración de estas tecnologías. Esto requiere una mayor colaboración interdisciplinaria entre diferentes programas y disciplinas universitarias, como informática, análisis de datos, robótica, automatización, producción, gestión, electrónica y materiales. La segunda revolución industrial, que está en la agenda política e industrial, implica la integración generalizada de tecnologías como la automatización, el IoT, la IA, la robótica, los materiales avanzados, la fabricación aditiva, la impresión multidimensional, las bio-, nano- y neurotecnologías, y las realidades virtuales y aumentadas.
  • Empleabilidad y competencias de innovación: a pesar de la creciente importancia de habilidades como el emprendimiento y el pensamiento de diseño, aún existe una brecha entre la formación en ingeniería y la preparación para el mundo laboral. La integración de la teoría y la práctica mediante pasantías, proyectos en colaboración con el sector y laboratorios de aprendizaje son soluciones parciales. El aprendizaje basado en problemas o proyectos (PBL) se presenta como un mecanismo para abordar este desafío. La brecha entre la educación en ingeniería y la preparación para el trabajo sigue existiendo, por lo que se deben integrar la teoría y la práctica mediante un enfoque centrado en la empleabilidad y la colaboración con la industria mediante pasantías, proyectos de asociación y laboratorios de aprendizaje.
Desafíos principales que están impulsando la necesidad de transformar la educación en ingeniería

Estos tres desafíos exigen, en conjunto, un mayor énfasis en la responsabilidad social, la integración del contexto social y la interdisciplinariedad, combinados con habilidades digitales y genéricas.

2. Respuestas actuales y tendencias emergentes

La educación en ingeniería ha respondido a estos desafíos con cuatro tendencias principales que se materializarán a corto plazo:

  1. Aprendizaje centrado en el estudiante: Un cambio significativo de la enseñanza tradicional (el profesor da la clase, los estudiantes escuchan) a un currículo más interactivo donde los estudiantes influyen en la dirección de su propio aprendizaje. Esto incluye metodologías como el aprendizaje activo, el aprendizaje colaborativo, el aprendizaje basado en equipos, el aprendizaje basado en el diseño, el aprendizaje basado en la investigación y, en particular, el aprendizaje basado en problemas y proyectos (PBL). El PBL ha demostrado su eficacia para aumentar la motivación, reducir las tasas de abandono y desarrollar competencias, y constituye una respuesta clave a la necesidad de un aprendizaje más complejo. El aprendizaje centrado en el estudiante es un área bien investigada. Los estudios sobre aprendizaje activo, aprendizaje basado en la investigación, aprendizaje basado en el diseño y aprendizaje basado en desafíos muestran efectos positivos en los resultados del aprendizaje. La motivación aumenta cuando los estudiantes inician proyectos, en los que identifican problemas y tienen un alto grado de influencia en la dirección del proyecto.
  2. Aprendizaje contextual y basado en la práctica: Incorporación de elementos curriculares relacionados con situaciones laborales futuras, como pasantías, proyectos de la industria, emprendimiento y centros de innovación. Los proyectos iniciados externamente (por empresas o la comunidad) son particularmente valiosos porque son auténticos y exponen a los estudiantes a la complejidad del mundo real. Junto con la tendencia del aprendizaje centrado en el estudiante, existe una tendencia de aprendizaje contextual y relacionado con la práctica, en la que los estudiantes cuentan con elementos del currículo relacionados con situaciones laborales posteriores, como pasantías, proyectos de la industria, emprendimiento y centros de innovación.
  3. Aprendizaje digital y en línea: Evolución del aprendizaje a distancia a estrategias de aprendizaje combinado (blended learning) que utilizan nuevas tecnologías como la realidad aumentada y la visualización 3D. El modelo del «aula invertida» (flipped classroom) es un ejemplo destacado, en el que los estudiantes se preparan con contenido en línea antes de clase y utilizan el tiempo en el aula para actividades interactivas y resolución de problemas. Este enfoque es una respuesta a la ineficacia de las clases magistrales tradicionales para los niveles superiores de la taxonomía de Bloom y los aspectos complejos del marco Cynefin. En la actualidad, el aprendizaje digital se centra en las estrategias de aprendizaje combinado. La digitalización es más que ofrecer plataformas y entornos de aprendizaje en línea como Blackboard o Moodle; consiste en usar nuevas tecnologías para el aprendizaje, como la realidad aumentada, la visualización 3D, etc. El modelo de «aula invertida», como enfoque centrado en el estudiante, es una respuesta a la metodología de enseñanza y aprendizaje más extendida en la educación en ingeniería, que consiste en un aprendizaje instructivo basado en libros de texto organizado como conferencias, tutoriales y laboratorios, combinado con la resolución de pequeños ejercicios.
  4. Competencias profesionales: Reconocimiento de la creciente importancia de desarrollar competencias profesionales integradas para la empleabilidad en el siglo XXI. Esto incluye el «aprendizaje meta» para que los estudiantes identifiquen y desarrollen sus propias competencias de manera personalizada, a menudo a través de portafolios que les permitan articular su aprendizaje y trayectoria profesional. Se enfatiza la responsabilidad individual en la construcción de la trayectoria de aprendizaje, combinada con la participación en actividades colaborativas. Otro aspecto emergente en la educación en ingeniería es la creciente importancia del aprendizaje integrado de competencias profesionales. Los portafolios desempeñarán un papel fundamental en este proceso, ya que ayudarán a los estudiantes a presentar su aprendizaje a sí mismos, a sus mentores académicos y a futuros empleadores en una entrevista de trabajo.
Respuestas actuales y tendencias en la educación en ingeniería

3. La complejidad y los sistemas en la educación en ingeniería

Los desafíos del futuro requieren que los ingenieros operen en situaciones de complejidad creciente. El marco Cynefin se utiliza para clasificar las situaciones en simples, complicadas, complejas y caóticas, y prescribe diferentes enfoques para cada una:

  • Simple: Comportamiento bien entendido, «mejores prácticas» definidas. Se aplica el método «sentir, categorizar y responder» (ej. fundamentos de ingeniería, problemas de examen tipo fórmula).
  • Complicado: Requiere comportamiento experto, múltiples respuestas correctas. Se aplica «sentir, analizar y responder» (ej. diseño de puentes o teléfonos móviles; proyectos de diseño de estudiantes). La ingeniería de sistemas proporciona un marco estructurado.
  • Complejo: No hay una solución clara o única; surgen soluciones. Se aplica «probar, sentir y responder». Estos son los «problemas complejos» (wicked problems), caracterizados por no tener una formulación definitiva, no tener una mejor solución única, no tener un punto final claro, y donde cada intento de solución impacta el sistema. El diseño de sistemas de transporte para grandes ciudades es un ejemplo.
  • Caótico: Resultado de desastres, requiere acción inmediata para estabilizar antes de aplicar otros enfoques. No suelen ser el foco directo de un grado de ingeniería, excepto en la ética de la ingeniería, aprendiendo de desastres pasados.

Los currículos de ingeniería deben incluir formación para afrontar situaciones simples, complicadas y, crucialmente, complejas. Se necesitan currículos de ingeniería que incluyan la complejidad y lo complicado. Además, para educar a los estudiantes del futuro, deben tener la posibilidad de aprender tanto disciplinas específicas como la transdisciplinariedad, así como conocimientos y habilidades técnicos simples y complicados, y la complejidad que implica la comprensión del contexto, los sistemas, la sostenibilidad y los valores.

4. Modelos curriculares futuros e integrados

La evolución de las respuestas educativas muestra una transición de lo «dirigido por el profesor» a lo «dirigido por el estudiante» y de «módulos únicos» a «modelos de currículo completo».

  • Cambio a nivel de sistema: Existe una tendencia emergente a diseñar currículos a nivel de sistema, coordinando todos los elementos curriculares en lugar de simplemente agregar o modificar cursos individuales. Este enfoque sistémico es crucial para el aprendizaje de la complejidad. Pero, en términos generales, definitivamente ha habido un cambio de un entorno de aprendizaje dirigido por el profesor a otro mucho más dirigido por el estudiante. Además, está surgiendo la tendencia a desarrollar currículos a nivel de sistema, lo que implica coordinar todos los elementos del currículo.
  • Proyectos como núcleo: Los proyectos constituyen un elemento central en los modelos curriculares emergentes, especialmente aquellos iniciados por entidades externas (industria, comunidad). Estos proyectos permiten el desarrollo de habilidades técnicas, sociales y ambientales (comunicación, trabajo en equipo, ética, sostenibilidad) y de diseño y resolución de problemas (pensamiento de diseño, ingeniería de sistemas). También facilitan la consideración de perspectivas multidisciplinares y la comprensión de problemas en contexto, con múltiples puntos de vista y sistemas de valores.
  • Ejemplos de modelos emergentes:
    • University College London (UCL) – Integrated Engineering Program (IEP): Dedica una semana de cada cinco a un proyecto integrado. Esto permite a los estudiantes ver las conexiones entre diferentes módulos y disciplinas.
    • Charles Sturt University (CSU): Programa radicalmente diferente con tres semestres orientados a proyectos, donde los estudiantes aprenden «justo a tiempo» a través de módulos en línea y pasan la mitad de su tiempo en proyectos. Luego realizan cuatro pasantías de un año.
    • Swinburne University: Enfoque similar al de CSU, con proyectos de seis semanas patrocinados por la industria realizados en la universidad, operando como una empresa de ingeniería.
    • Iron Range Engineering: Los estudiantes trabajan en proyectos de empresa y reflexionan continuamente sobre su aprendizaje.

Estos ejemplos muestran cómo las instituciones combinan el aprendizaje basado en proyectos, el aprendizaje digital/en línea y el uso de portafolios para apoyar las trayectorias de aprendizaje personalizadas.

5. Perspectivas y conclusiones

La educación en ingeniería se dirige hacia un futuro en el que la combinación de trayectorias de aprendizaje personales, competencias profesionales y capacidad de abordar la complejidad será la tendencia dominante. Esto implica lo siguiente:

  • Currículos sistémicos: Es necesario un enfoque más sistémico y holístico en el diseño curricular, en lugar de modificaciones aisladas a nivel de curso. Los modelos tradicionales centrados en cursos individuales a menudo dejan la tarea de integrar el conocimiento al estudiante.
  • Aprendizaje para la complejidad: La educación debe preparar a los estudiantes para manejar problemas complejos, que requieren integrar conocimientos disciplinarios e interdisciplinarios, teoría y práctica, comprensión contextual y abstracta, y construcción de conocimiento individual y colaborativa.
  • Habilidades del Siglo XXI: La automatización de cálculos técnicos significa que los ingenieros futuros necesitarán comprender los requisitos sociales, ambientales y económicos de la tecnología y su aplicación.
  • Aprendizaje a lo largo de la vida: Los ingenieros serán cada vez más responsables de sus propias rutas de aprendizaje personales y necesitarán saber cómo construir su crecimiento individual dentro de comunidades de aprendizaje colaborativas. El acceso al conocimiento en línea (MOOCs) aumentará, pero la clave será cómo los estudiantes desarrollan competencias para el aprendizaje a lo largo de la vida, incluida la reflexión crítica y el pensamiento sistémico, normativo y anticipatorio.

En resumen, la educación en ingeniería debe evolucionar de un enfoque basado en la transmisión de conocimientos técnicos simples a otro que fomente la capacidad de los estudiantes para navegar y resolver problemas complejos, multidisciplinares y contextualizados, preparándolos para ser aprendices activos de por vida en un mundo en constante cambio.

Referencia:

Hadgraft, R.G.; Kolmos, A. (2020). «Emerging learning environments in engineering education«, Australasian Journal of Engineering Education, 25:1, 3-16, DOI: 10.1080/22054952.2020.1713522

Glosario de términos clave

  • Aprendizaje centrado en el estudiante: Un enfoque pedagógico en el que el estudiante se convierte en el centro del proceso de aprendizaje, con métodos como el aprendizaje activo, colaborativo, basado en problemas y proyectos, donde los estudiantes tienen una influencia significativa en la dirección de su aprendizaje.
  • Aprendizaje contextual y basado en la práctica: Un enfoque de aprendizaje que integra situaciones del mundo real y experiencias prácticas en el currículo, incluyendo pasantías, proyectos industriales y hubs de innovación, para conectar la teoría con la futura situación laboral.
  • Aula invertida (Flipped Classroom): Una metodología de aprendizaje semipresencial donde la instrucción directa se mueve de la clase a un espacio individual (generalmente en línea), y el tiempo en clase se transforma en un entorno de aprendizaje dinámico e interactivo donde el educador guía a los estudiantes a aplicar conceptos.
  • CDIO (Concebir, Diseñar, Implementar, Operar): Un marco curricular para la educación en ingeniería que enfatiza el desarrollo de habilidades profesionales y un enfoque holístico e integrado del currículo, desde la concepción de una idea hasta su operación.
  • Competencias profesionales: Conjunto de conocimientos, habilidades y aptitudes (tanto técnicas como genéricas, como la comunicación, el trabajo en equipo y la ética) que se espera que los ingenieros adquieran para desempeñarse eficazmente en el lugar de trabajo.
  • Complejidad (en el marco Cynefin): Un dominio de situaciones donde la relación causa-efecto solo puede discernirse en retrospectiva, y las soluciones emergen del sondeo y la experimentación. Se caracteriza por problemas «perversos» sin soluciones únicas o definitivas.
  • Complicado (en el marco Cynefin): Un dominio de situaciones que requieren experiencia y análisis para encontrar múltiples respuestas correctas, pero donde la relación causa-efecto es clara, aunque puede no ser obvia para todos. La resolución de problemas implica «sentir, analizar y responder».
  • Cuarta Revolución Industrial (Industria 4.0): Un término que describe la tendencia actual de automatización e intercambio de datos en las tecnologías de fabricación, incluyendo sistemas ciberfísicos, el Internet de las Cosas (IoT), la computación en la nube y la inteligencia artificial (IA).
  • Currículo sistémico/integral: Un enfoque de diseño curricular que coordina todos los elementos de un programa educativo a nivel de sistema, en lugar de centrarse solo en módulos o asignaturas individuales, buscando una progresión y coherencia holísticas en los resultados del aprendizaje.
  • Cynefin Framework: Un modelo conceptual creado por Dave Snowden que ayuda a la toma de decisiones al categorizar los problemas en diferentes dominios (simple, complicado, complejo, caótico y desorden) basados en la naturaleza de su relación causa-efecto.
  • Diseño centrado en el usuario (User Experience – UX): Se refiere a la experiencia general que tiene un usuario al interactuar con un producto o sistema. En ingeniería, implica diseñar soluciones que realmente satisfagan los requisitos del cliente, el usuario y la comunidad.
  • Diseño de sistemas (Systems Design): Un enfoque estructurado para el diseño de sistemas complejos que considera las interacciones entre los componentes y el entorno, y busca satisfacer un conjunto de requisitos funcionales y no funcionales.
  • Pensamiento de diseño (Design Thinking): Una metodología de resolución de problemas centrada en el ser humano que implica fases como empatizar, definir, idear, prototipar y probar, común en muchas disciplinas de diseño, incluida la ingeniería.
  • Emergencia: En el contexto de los entornos de aprendizaje, se refiere a cómo las estructuras, patrones y comportamientos de aprendizaje se vuelven visibles a través de las interacciones entre elementos más pequeños, como estudiantes y recursos, indicando posibles direcciones futuras en la educación.
  • Habilidades blandas/genéricas: Habilidades no técnicas pero igualmente importantes, como la comunicación, el trabajo en equipo, la ética, el pensamiento crítico y la resolución de problemas, que son aplicables en una amplia gama de contextos profesionales.
  • Internet de las Cosas (IoT): Una red de objetos físicos equipados con sensores, software y otras tecnologías que les permiten conectarse e intercambiar datos con otros dispositivos y sistemas a través de Internet.
  • PBL (Aprendizaje Basado en Problemas y Proyectos): Un enfoque pedagógico centrado en el estudiante donde los alumnos aprenden sobre un tema trabajando en un problema abierto o un proyecto complejo, desarrollando habilidades de resolución de problemas, trabajo en equipo e investigación.
  • Portafolio: Una colección de trabajos de los estudiantes que demuestra su aprendizaje, habilidades y crecimiento a lo largo del tiempo. En ingeniería, se utiliza para articular las trayectorias de aprendizaje individuales y las competencias profesionales a mentores y futuros empleadores.
  • Simple (en el marco Cynefin): Un dominio de situaciones donde la relación causa-efecto es obvia para todos, y las «mejores prácticas» pueden aplicarse. La resolución de problemas implica «sentir, categorizar y responder», como la aplicación de fórmulas fundamentales de ingeniería.
  • Sostenibilidad (ODS): La capacidad de satisfacer las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las futuras generaciones para satisfacer sus propias necesidades. Los ODS (Objetivos de Desarrollo Sostenible) son una colección de 17 objetivos globales interconectados establecidos por las Naciones Unidas.
  • Sistemas (Pensamiento sistémico): La capacidad de comprender cómo los componentes de un sistema interactúan entre sí y con el entorno para producir un comportamiento determinado, en lugar de analizar los componentes de forma aislada.
  • Trayectorias de aprendizaje personalizadas: Rutas de aprendizaje adaptadas a las necesidades, intereses y aspiraciones profesionales individuales de los estudiantes, permitiéndoles configurar y documentar su propio desarrollo de competencias como parte de una estrategia de aprendizaje a lo largo de toda la vida.

Comunicaciones presentadas al XI Congreso de Innovación Educativa y Docencia en Red INRED 2025

Me complace informar a mis lectores que el XI Congreso de Innovación Educativa y Docencia en Red (INRED) 2025 se celebrará los días 17 y 18 de julio en Valencia. En un contexto en el que las instituciones educativas están experimentando una transformación vertiginosa, la innovación educativa se presenta como una herramienta esencial para renovar los procesos de enseñanza y aprendizaje y adaptarse a los nuevos retos. La Ley Orgánica de Sistema Universitario (LOSU) plantea que la innovación docente es un medio para mejorar la calidad de la educación superior y para fortalecer la capacidad de adaptación a nuevos escenarios formativos. Además, la considera una estrategia esencial para el desarrollo profesional del profesorado.

Desde hace tiempo, las universidades fomentan la participación del profesorado en proyectos de innovación y se ha avanzado notablemente en la forma de diseñar y desarrollar estos proyectos. No obstante, hoy más que nunca es crucial impulsar propuestas de innovación más rigurosas y orientadas a dar respuesta a los grandes retos educativos a los que nos enfrentamos.

Este enfoque nos remite al concepto de scholarship o enfoque académico de la docencia, una perspectiva que se ha consolidado en la educación superior y que propone valorar la enseñanza al mismo nivel que la investigación disciplinar.

Detrás de esta idea se encuentra una forma de innovar basada en tres pilares fundamentales:

  • El análisis sistemático de la enseñanza y sus efectos en el aprendizaje del estudiantado.
  • La comunicación de los conocimientos sobre enseñanza y aprendizaje generados en entornos académicos, como congresos y revistas científicas.
  • La revisión crítica por parte de iguales en comunidades académicas, con el fin de validar o refutar el conocimiento producido.

En esta nueva edición del Congreso INRED 2025, reflexionaremos sobre cómo avanzar desde una innovación basada en la experiencia y con un nivel incipiente de fundamentación empírica hacia una innovación con un enfoque académico. Un enfoque que no solo se apoye en la experimentación y el análisis sistemático de la docencia, sino que también genere evidencia comunicable y susceptible de ser sometida a revisión crítica por parte de la comunidad académica. Además, exploraremos los nuevos desafíos que plantea este modelo desde las perspectivas técnica y ética.

En este congreso, tengo el placer de anunciar que tenemos aceptadas dos comunicaciones:

YEPES, V. (2025). Pensamiento lateral para mejorar la resolución de problemas complejos en estudios de máster. En libro de actas: XI Congreso de Innovación Educativa y Docencia en Red. Valencia, 17 – 18 de julio de 2025.

Esta comunicación presenta una metodología innovadora que integra el pensamiento lateral mediante la técnica de los «Seis sombreros para pensar» de Edward de Bono en la enseñanza de la resolución de problemas complejos en ingeniería. El objetivo principal es evaluar la efectividad de esta técnica para desarrollar habilidades críticas y creativas en los estudiantes. La metodología se implementó en un curso de ingeniería, donde los estudiantes trabajaron en grupos para abordar un problema específico utilizando los enfoques que cada sombrero representa. Se realizaron encuestas antes y después de la actividad para medir la mejora en la capacidad de resolución de problemas y colaboración entre los estudiantes. Los resultados indican que la aplicación del pensamiento lateral mejora significativamente la capacidad de los estudiantes para resolver problemas complejos y fomenta un ambiente de aprendizaje colaborativo. Los estudiantes afirmaron haber aumentado su creatividad y disposición para compartir ideas. Esta metodología es exportable a otras titulaciones y niveles educativos, convirtiéndose en una herramienta valiosa para la innovación docente en diversas disciplinas.

YEPES, V.; YEPES-BELLVER, L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P. (2025). Impacto de la diversidad cultural en la resolución colaborativa de problemas en la docencia universitaria de ingeniería. En libro de actas: XI Congreso de Innovación Educativa y Docencia en Red. Valencia, 17 – 18 de julio de 2025.

La globalización y la movilidad académica han transformado las aulas universitarias en entornos multiculturales, donde la diversidad cultural es fundamental para el desarrollo de competencias profesionales. Este trabajo investiga la influencia de la diversidad cultural en la resolución colaborativa de problemas (RCP) en programas en ingeniería. Para ello, se desarrollaron actividades en grupos heterogéneos que promovieron la participación y el desarrollo de habilidades interpersonales mediante una metodología activa y colaborativa. Se aplicó una encuesta a 79 estudiantes para evaluar su percepción sobre la influencia de la diversidad cultural en su aprendizaje y en la dinámica de trabajo en equipo. Los resultados indican que la diversidad cultural no solo enriquece las interacciones y fomenta la creatividad, sino que también mejora la toma de decisiones y la resolución de problemas. Este estudio aporta pruebas empíricas que respaldan la necesidad de gestionar pedagógicamente la diversidad como un recurso estratégico en la educación. Se concluye que una enseñanza inclusiva y consciente de la diversidad potencia la sinergia entre conocimientos técnicos y competencias interculturales, mejorando la calidad educativa en ingeniería.

 

 

 

Apolodoro de Damasco: arte, ingeniería y poder en la Roma imperial

Apolodoro de Damasco (c. 60-entre 125 y 130). https://es.wikipedia.org/wiki/Apolodoro_de_Damasco

Apolodoro de Damasco (c. 60-entre 125 y 130), también conocido como el Damasceno o el Mecánico, fue uno de los arquitectos e ingenieros más influyentes de la Antigua Roma. Nació en la ciudad de Damasco alrededor del año 60 d. C., en el seno de una familia acomodada, probablemente hijo de un arquitecto y constructor. Esta posición privilegiada le permitió recibir una excelente educación, acceder a los mejores círculos intelectuales y desarrollar desde joven una profunda pasión por la arquitectura, la geometría y la ingeniería.

A diferencia de muchos constructores de su época, que eran esclavos o libertos, Apolodoro era un ciudadano libre, lo que le facilitó una carrera profesional destacada dentro del Imperio. Gracias a su talento, precisión técnica y gran creatividad, pronto se convirtió en uno de los arquitectos más respetados de Roma.

Su relación más destacada fue con el emperador Trajano (97-117 d. C.), bajo cuyo mandato diseñó y ejecutó algunas de las obras más monumentales de la Roma imperial. Durante este periodo, el Imperio se enfrentó a las guerras dácicas (101-102 y 105-106 d. C.), campañas militares que terminaron con la victoria romana y la anexión de la Dacia (actual Rumanía) como provincia. La conquista exigió no solo fuerza militar, sino también una poderosa infraestructura para desplazar tropas y asegurar el abastecimiento.

Una de las obras más emblemáticas de este esfuerzo fue el gran puente sobre el Danubio, en la actual Drobeta (Rumanía), proyectado y construido por Apolodoro alrededor del año 103 d. C. Esta estructura monumental, de aproximadamente 1135 m de largo y 15 m de ancho, estaba formada por 20 pilares de piedra que sostenían arcos de madera y estaba flanqueada por torres defensivas en ambos extremos. El puente no solo permitió el rápido desplazamiento de las legiones romanas, sino que también simbolizó el dominio técnico y estratégico de Roma sobre los territorios conquistados.

Puente de Trajano. https://es.wikipedia.org/wiki/Apolodoro_de_Damasco
Columna de Trajano. https://es.wikipedia.org/wiki/Apolodoro_de_Damasco

Su relevancia fue tal que el puente quedó representado en el relieve de la Columna de Trajano, también obra de Apolodoro, y se convirtió en símbolo del poder romano en el Bajo Danubio. Incluso fue inmortalizado en algunas monedas romanas emitidas durante el reinado de Trajano, en las que aparecía como prueba del triunfo imperial y de la capacidad del ingenio romano.

Tras la victoria, Trajano encargó a Apolodoro otro ambicioso proyecto: el Foro de Trajano, construido entre los años 107 y 113 d. C. Este complejo monumental conmemoraba las campañas en Dacia e incluía una gran plaza, la Basílica Ulpia, templos, estatuas y, como pieza central, la imponente Columna de Trajano. Esta columna de mármol, de 30 m de altura y 4 m de diámetro, narra en un relieve helicoidal más de 150 escenas de la campaña, desde la preparación logística hasta el regreso triunfal. La precisión técnica y narrativa de esta obra consolidó a Apolodoro como un maestro de la integración entre arte, arquitectura e historia.

En paralelo, Apolodoro también fue convocado para participar en la reconstrucción del Panteón, uno de los edificios más emblemáticos de Roma. El templo original, construido por Agripa en el año 27 a.C., había sido destruido por un incendio en el año 80 d.C. Un intento de restauración bajo el reinado de Domiciano fue un fracaso, y no fue hasta el año 118 d.C. que el emperador Adriano ordenó su reconstrucción completa.

Apolodoro, designado para liderar el proyecto, no solo recuperó el espíritu del edificio original, sino que lo transformó en una obra maestra de la arquitectura universal. El Panteón de Adriano, concluido en el año 126 d.C., destaca por su revolucionaria cúpula hemisférica de 43,3 m de diámetro, culminada por un óculo de 9 m que permite la entrada de luz natural.

Para resolver los desafíos estructurales de una cúpula tan inmensa, Apolodoro utilizó una técnica avanzada de aligeramiento basada en opus caementicium con piedra volcánica (puzolana), junto con una estructura concéntrica de arcos de descarga, casetones y nervios. Además, ideó un sistema de 22 desagües ocultos en el pavimento para drenar el agua que penetraba por el óculo durante las lluvias, y reforzó la cimentación del edificio con pilares de mármol y bloques de piedra cuidadosamente alineados.

El resultado fue un edificio cuya armonía de formas y eficiencia estructural han fascinado a arquitectos durante siglos. El Panteón se convirtió en un modelo de referencia para innumerables cúpulas posteriores en Europa, desde la Edad Media hasta el Renacimiento.

El Panteón de Roma. https://es.wikipedia.org/wiki/Apolodoro_de_Damasco

Apolodoro también participó en la construcción del Templo de Venus y Roma, uno de los más grandes de la ciudad, ubicado en el Foro Romano y construido durante el reinado de Adriano. El templo, que medía 110 metros de largo y 53 de ancho, estaba dedicado a dos de las deidades más veneradas del Imperio y destacaba por su cúpula central y su rica decoración de mármoles y esculturas. Aunque Adriano fue el encargado de diseñarlo inicialmente, Apolodoro supervisó aspectos técnicos de su ejecución, lo que generó tensiones entre ambos.

Según una conocida leyenda relatada por Dion Casio, Apolodoro criticó el diseño de la cúpula propuesto por el propio emperador y señaló errores estructurales. Adriano, molesto por la franqueza del arquitecto, lo habría desterrado y posteriormente ordenado ejecutar en el año 130 o 133 d. C. Aunque esta historia ha sido transmitida por fuentes antiguas, algunos historiadores modernos dudan de su veracidad, considerando que podría ser una exageración o una forma de ensalzar la figura de Adriano presentándolo como celoso de su predecesor.

Apolodoro fue también un escritor e ingeniero militar, más allá de sus grandes obras arquitectónicas. Se le atribuye la autoría de varios tratados técnicos, entre ellos uno conocido como Poliorcética, sobre el diseño y uso de torres de asedio. Aunque la mayoría de sus escritos no han llegado hasta nuestros días, se sabe que sus conocimientos de geometría, mecánica y construcción influyeron notablemente en los tratados técnicos posteriores.

La contribución de Apolodoro de Damasco es incuestionable. Su visión, su dominio técnico y su capacidad para integrar arte e ingeniería transformaron el paisaje urbano de Roma y ampliaron los límites de lo posible en la construcción antigua. Hoy en día, no solo son estudiadas sus obras por arquitectos e historiadores, sino que también son admiradas por millones de personas que visitan los restos de su genialidad: el Panteón, la Columna de Trajano, el Foro y los vestigios del puente sobre el Danubio, símbolos eternos de un imperio y de su arquitecto más brillante.

Os dejo algunos vídeos sobre este personaje.

 

Antemio de Tralles: El genio geométrico detrás de Santa Sofía de Constantinopla

Antemio de Tralles (c. 470/474 – c. 534/558). https://puntoalarte.blogspot.com/

Antemio de Tralles (c. 470/474 – c. 534/558) fue mucho más que un arquitecto: fue un científico, matemático, ingeniero y filósofo bizantino cuyo genio singular se concentró en una sola obra, pero suficiente para consagrarlo como una de las figuras más influyentes de la historia de la arquitectura. Su legado principal, la monumental Santa Sofía de Constantinopla, es considerada aún hoy una de las mayores hazañas técnicas y artísticas de la humanidad.

Antemio nació en Tralles, en la región de Lidia, en el occidente de Asia Menor (actual Turquía). Su padre, Estéfano, era un médico distinguido, por lo que creció en un entorno culto, rodeado de ciencia y saber clásico. Tralles, reconocida por su tradición educativa, ofrecía un entorno idóneo para el desarrollo de talentos en disciplinas como la medicina, las matemáticas, la física y la geometría, áreas en las que Antemio destacaría.

Desde joven, su formación fue polifacética: combinó el estudio de las matemáticas puras con la ingeniería práctica y el conocimiento de la óptica y la mecánica, lo que le convirtió en un verdadero sabio de su época. Entre sus intereses se encontraban los principios del vapor y del espejo ustorio, así como la óptica geométrica, temas que demostraría más adelante en sus escritos técnicos.

El siglo VI y el Imperio Bizantino de Justiniano

El siglo VI fue un periodo de esplendor para el Imperio bizantino bajo el emperador Justiniano I, quien aspiraba a restaurar la grandeza del antiguo Imperio romano. A través de reformas legales, conquistas militares y obras públicas monumentales, buscaba consolidar su poder. En este contexto florecieron figuras como Antemio, que encarnaban la síntesis entre el pensamiento clásico y la innovación técnica.

Ingeniero y teórico: una mente brillante más allá de la arquitectura

Antemio no fue un constructor convencional. Aunque su carrera arquitectónica se limitó a una sola obra conocida, su legado supera con creces su producción. Fue un teórico de la geometría y la mecánica, y su concepción de la arquitectura como la «aplicación de la geometría en materia sólida» supuso un antes y un después en la concepción del espacio construido. Parte de sus ideas se recogen en textos como Sobre las paradojas de la mecánica, donde expuso problemas técnicos y ópticos desde una perspectiva práctica y especulativa.

Además, colaboró en obras de ingeniería hidráulica, como la construcción de una presa en Dara, mencionada por Procopio de Gaza. Según el historiador Agathias, se le atribuyen múltiples edificios, y más adelante se le consideró responsable del diseño de la desaparecida iglesia de los Santos Apóstoles de Constantinopla.

Santa Sofía: un encargo imperial

El momento clave en la vida de Antemio llegó en el año 532 d. C., cuando Justiniano lo eligió para reconstruir la iglesia de Santa Sofía, destruida tras la revuelta de Nika, junto con Isidoro de Mileto. El encargo era ambicioso: tenían que levantar un templo que no solo reemplazara al anterior, sino que simbolizara la grandeza espiritual, política y técnica del Imperio. La estructura debía superar en magnificencia todo lo construido hasta entonces.

Según algunas fuentes, los planos de la nueva iglesia se realizaron en solo 39 días y la obra se terminó en un tiempo récord de cinco años. De 532 a 537 se alzó un edificio sin precedentes: una cúpula central de 30 m de diámetro sostenida por pechinas y semi-cúpulas que distribuían el peso de forma inteligente, creando la ilusión de que flotaba sobre un anillo de luz formado por 40 ventanas. Esta combinación de ingeniería y percepción espacial era revolucionaria.

Santa Sofía, en Estambul

Innovaciones técnicas y estéticas

Antemio aplicó principios avanzados de geometría y óptica para resolver desafíos estructurales sin comprometer la estética. Entre sus aportaciones más importantes se encuentran:

  • El diseño de la cúpula flotante, cuya solución técnica consistía en redistribuir el peso mediante semi-cúpulas y galerías, disimulando los soportes y generando una sensación de ligereza.
  • Innovación en la distribución espacial, creando una atmósfera mística mediante el uso controlado de la luz natural y la sombra.
  • Aplicación de principios ópticos en la arquitectura, como el uso de reflejos y ángulos para crear efectos visuales intencionados.
  • Colaboración técnica con Isidoro de Mileto, otro brillante matemático, marcando una de las primeras asociaciones documentadas entre ciencia y arquitectura en un proyecto de escala monumental.

La concepción general de las iglesias justinianas que siguieron a Santa Sofía se basó en el modelo trazado por Antemio, quien propuso cambios radicales a las formas religiosas tradicionales y estableció un nuevo canon arquitectónico.

Influencia y legado

Santa Sofía fue durante siglos la mayor catedral cristiana del mundo. Luego, su transformación en mezquita, museo, y nuevamente mezquita en la actualidad, evidencia su impacto cultural y espiritual continuo. El modelo estructural y simbólico de Santa Sofía inspiró otras construcciones icónicas como:

  • La Basílica de San Pedro, en Roma
  • La Mezquita Azul, en Estambul
  • El Capitolio de los Estados Unidos, en Washington

Cada una de estas obras refleja, directa o indirectamente, la influencia de las soluciones estructurales de Antemio.

En los siglos posteriores, su figura ha sido reevaluada por historiadores de la ciencia y la arquitectura como precursora de la ingeniería moderna. Sus ideas sobre óptica, mecánica y estructura anticipan principios fundamentales que no se formalizarían hasta muchos siglos después.

Aportaciones destacadas de Antemio de Tralles

  • Definición de la arquitectura como geometría aplicada a sólidos.
  • Diseño estructural de Santa Sofía de Constantinopla.
  • Desarrollo del concepto de cúpula flotante mediante distribución estratégica del peso.
  • Aplicación de principios ópticos en arquitectura.
  • Contribuciones teóricas en mecánica, óptica y geometría.
  • Influencia en la arquitectura islámica, renacentista y contemporánea.
  • Innovación en ingeniería hidráulica y mecánica práctica.
  • Creación de soluciones que siguen siendo estudiadas por arquitectos e ingenieros modernos.

Ciencia, fe y arte: una síntesis perfecta

Aunque Antemio no dejó muchos edificios, su obra le garantizó un lugar entre los grandes. En un solo edificio consiguió fusionar espiritualidad, arte, ciencia y técnica de forma magistral. Su legado no solo perdura en la imponente estructura de Santa Sofía, sino también en la forma en que concebimos el espacio arquitectónico: no solo como construcción, sino también como experiencia emocional, racional y estética.

Hoy, más de 1.500 años después, Antemio de Tralles sigue siendo una figura clave en la historia del pensamiento técnico y artístico. Su nombre, aunque menos popular, representa la posibilidad de que un solo acto de genialidad, bien ejecutado, pueda trascender siglos y civilizaciones.

Os dejo algunos vídeos que, creo, os pueden interesar:

Evaluación del ciclo de vida en viviendas sociales: un enfoque multicriterio para decisiones sostenibles

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Building and Environment, revista indexada en el JCR en el primer decil. Presenta un análisis integral del impacto ambiental, económico y técnico de cinco soluciones estructurales aplicables a viviendas sociales. La investigación cobra especial relevancia en contextos como el peruano, donde la elevada demanda de vivienda y las limitaciones presupuestarias requieren soluciones eficientes, sostenibles y ampliamente replicables. Este trabajo se inscribe dentro del marco de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), y aporta criterios objetivos para la toma de decisiones en el diseño y ejecución de programas como Techo Propio y Fondo Mi Vivienda.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. A continuación se recoge un resumen sintético del trabajo.

Este artículo describe una investigación que evalúa la sostenibilidad de diferentes sistemas estructurales para viviendas sociales, enfocándose en su impacto ambiental, económico y técnico a lo largo de todo su ciclo de vida. La metodología empleada integra el Análisis del Ciclo de Vida (LCA), el Coste del Ciclo de Vida (LCC) y la Toma de Decisiones Multicriterio (MCDM) para proporcionar una visión completa. Los hallazgos principales indican que los sistemas de Light Steel Frame (LSF) son los más equilibrados en términos de sostenibilidad y rentabilidad, lo que ofrece criterios objetivos para la planificación de proyectos de vivienda social, especialmente en contextos como el peruano. El estudio resalta la importancia de una evaluación holística para la toma de decisiones en el sector de la construcción.

La principal aportación del artículo es la integración de tres herramientas de evaluación: el Análisis del Ciclo de Vida (LCA), el Coste del Ciclo de Vida (LCC) y la Toma de Decisiones Multicriterio (MCDM). El análisis se realiza con un enfoque cradle-to-grave, es decir, considerando todas las etapas del ciclo de vida de una vivienda: desde la extracción de materias primas hasta la demolición y el tratamiento de residuos. Esta perspectiva ofrece una visión más completa y realista del impacto de cada sistema constructivo, en contraste con los estudios más limitados comúnmente aplicados en América Latina.

Los cinco sistemas estructurales analizados fueron los siguientes: (1) estructuras de hormigón armado con muros de ladrillo (RCF-M), (2) muros hormigonados in situ (RCW), (3) sistemas industrializados de acero ligero tipo Light Steel Frame (LSF), (4) estructuras de hormigón armado con paneles sándwich prefabricados (RCF-CP) y (5) paneles sándwich de hormigón atornillados (LBSPS). Todas las alternativas se diseñaron siguiendo las normas técnicas peruanas de edificación (RNE), incluidos los requisitos sísmicos y de eficiencia energética. La unidad funcional utilizada fue el metro cuadrado de vivienda construida, con una vida útil de 50 años.

Desde el punto de vista ambiental, el sistema LSF resultó ser el de menor impacto global, incluso por debajo de soluciones convencionales como el RCF-M, que destacó por su alto consumo energético y emisiones durante la etapa de fabricación, principalmente debido a la producción de ladrillos cerámicos. En contraste, los sistemas prefabricados como LBSPS, aunque reducen los tiempos de ejecución, presentaron impactos ambientales elevados debido al uso intensivo de maquinaria y transporte especializado. El potencial de calentamiento global (GWP) fue la categoría con mayor peso ambiental, seguida del consumo de recursos naturales.

En cuanto al análisis económico, el sistema LSF también demostró ser el más competitivo. Su menor coste de construcción, el reducido mantenimiento y la facilidad de desmontaje le confieren ventajas económicas importantes. El sistema RCF-M, aunque tiene un bajo coste inicial, tiene mayores costes durante la fase de uso y al final de su vida útil debido a su elevada generación de residuos y dificultad de reciclaje. Las alternativas basadas en hormigón (RCW y RCF-CP) mostraron costes intermedios, con un mayor gasto en mantenimiento preventivo debido a la necesidad de recubrimientos anticorrosivos y anticarbonatación.

Para integrar todas estas variables, se emplearon seis métodos de decisión multicriterio (AHP, DEMATEL, TOPSIS, WASPAS, EDAS, MABAC y MARCOS), y a cada criterio se le asignaron pesos según la experiencia de un panel de expertos. Los criterios que más influyeron en la toma de decisiones fueron el coste de construcción, la necesidad de mano de obra especializada y el impacto ambiental sobre los recursos. La consistencia entre los métodos aplicados y los análisis de sensibilidad realizados confirma la solidez de los resultados: en más del 90 % de los escenarios simulados, el sistema LSF se mantuvo como la mejor opción global.

Las conclusiones del estudio son claras: ningún sistema constructivo es perfecto en todos los aspectos, pero el LSF se posiciona como la solución más equilibrada en términos de sostenibilidad, coste y eficiencia técnica. Esto tiene implicaciones directas para la planificación de proyectos de vivienda social, donde la rapidez de ejecución, la reducción de emisiones y la viabilidad económica deben ir de la mano. Además, el marco metodológico propuesto en este trabajo puede replicarse en otros países o contextos donde se busque optimizar la selección de sistemas constructivos en función de múltiples criterios.

En definitiva, este artículo supone un avance significativo en la evaluación integral de las tecnologías constructivas para la vivienda social. Proporciona a ingenieros, arquitectos y responsables de políticas públicas una herramienta sólida para fundamentar sus decisiones, superando enfoques tradicionales centrados únicamente en el coste o la rapidez constructiva. La aplicación de metodologías multicriterio, combinadas con análisis del ciclo de vida, se consolida así como un enfoque clave para impulsar una construcción social verdaderamente sostenible.

Referencia:

LUQUE-CASTILLO, X.; YEPES, V. (2025). Life Cycle Assessment of Social Housing Construction: A Multicriteria Approach. Building and Environment, 282:113294. DOI:10.1016/j.buildenv.2025.113294

Os paso el artículo, pues está publicado en abierto.

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Glosario de términos clave

  • Análisis del ciclo de vida (LCA – Life Cycle Assessment): Una herramienta para evaluar los impactos ambientales asociados con todas las etapas de la vida de un producto, desde la extracción de la materia prima hasta la disposición final.
  • Coste del ciclo de vida (LCC – Life Cycle Costing): Una herramienta de evaluación económica que considera todos los costes relevantes de un producto o sistema a lo largo de su vida útil, incluyendo diseño, construcción, operación, mantenimiento y disposición.
  • Toma de decisiones multicriterio (MCDM – Multi-Criteria Decision-Making): Un conjunto de métodos y técnicas utilizados para evaluar y clasificar alternativas cuando hay múltiples criterios en conflicto, permitiendo tomar decisiones más informadas.
  • Enfoque «Cradle-to-Grave»: Una metodología de análisis que abarca todas las etapas del ciclo de vida de un producto o sistema, desde la «cuna» (extracción de materias primas) hasta la “tumba” (disposición final o reciclaje).
  • Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS): Un conjunto de 17 objetivos globales establecidos por las Naciones Unidas para lograr un futuro más sostenible para todos, abordando desafíos como la pobreza, la desigualdad, el cambio climático y la degradación ambiental.
  • RESILIFE: El proyecto de investigación en el marco del cual se realizó este estudio, dirigido por el investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
  • Techo Propio y Fondo Mi Vivienda: Programas de vivienda social en Perú mencionados como contextos clave donde los hallazgos del estudio pueden aplicarse para la toma de decisiones.
  • RCF-M (Hormigón armado con muros de ladrillo): Uno de los sistemas estructurales analizados, que representa una solución constructiva convencional.
  • RCW (Muros hormigonados in situ): Uno de los sistemas estructurales analizados, caracterizado por el vertido de hormigón directamente en el lugar de la obra.
  • LSF (Light Steel Frame): Un sistema industrializado de acero ligero, destacado en el estudio por su eficiencia ambiental y económica.
  • RCF-CP (Estructuras de hormigón armado con paneles sándwich prefabricados): Un sistema que combina hormigón armado con paneles prefabricados.
  • LBSPS (Paneles sándwich de hormigón atornillados): Un sistema prefabricado de paneles sándwich de hormigón que se ensamblan mediante atornillado.
  • Unidad funcional: El parámetro de referencia utilizado en el LCA y LCC para comparar diferentes alternativas, en este caso, el metro cuadrado de vivienda construida con una vida útil de 50 años.
  • Potencial de calentamiento global (GWP – Global Warming Potential): Una medida del impacto de una sustancia en el calentamiento global, expresada en equivalentes de CO₂. Fue la categoría de mayor peso ambiental en el estudio.

Ralph B. Peck: Una vida dedicada a la ingeniería geotécnica

Ralph B. Peck (1912 – 2008). https://www.ngi.no/en/about-ngi/ngis-historical-libraries/peck/

Ralph Brazelton Peck (23 de junio de 1912 – 18 de febrero de 2008) fue uno de los ingenieros civiles más influyentes del siglo XX. Su legado en el campo de la geotecnia se forjó a lo largo de décadas de investigación, enseñanza y práctica profesional. Nacido en Winnipeg (Canadá), creció en un ambiente técnico, ya que su padre, Orwin K. Peck, era ingeniero estructural especializado en obras ferroviarias. Esa influencia temprana marcó su destino profesional.

Aunque de niño soñaba con ser operador de tranvías, su padre lo persuadió para que estudiara ingeniería. A los 18 años rechazó becas de la Universidad de Colorado y de la Escuela de Minas de Colorado y se matriculó en el Instituto Tecnológico de Rensselaer (RPI) de Nueva York en 1930. Ese verano trabajó en la Denver & Rio Grande Railroad, donde comenzó su experiencia práctica en el mundo ferroviario. Durante sus estudios en RPI, diseñó su primer puente ferroviario, un puente con vigas de 20 m sobre el río Ánimas en Nuevo México, construido durante sus vacaciones de invierno de 1930, aunque más tarde fue destruido por una crecida del río.

En 1934, se graduó en Ingeniería Civil, pero como no encontró trabajo a causa de la Gran Depresión, aceptó una beca para cursar estudios de posgrado en estructuras, geología y matemáticas. En 1937 se doctoró en ingeniería civil con una tesis sobre rigidez en puentes colgantes, revisada por el reconocido ingeniero David Barnard Steinman.

Ese verano trabajó en la American Bridge Company, pero perdió su empleo al cabo de unos meses debido a la falta de proyectos. En marzo de 1938, cuando aún no había recibido ofertas de trabajo, tomó una decisión trascendental: pidió un préstamo de 5000 dólares a su suegro para estudiar mecánica de suelos en la Universidad de Harvard, bajo la tutela de Arthur Casagrande. Esta formación definiría el rumbo de su carrera profesional. Pocos días después, rechazó una oferta de trabajo como diseñador de puentes en la empresa Waddell & Hardesty, en Nueva York, para dedicarse a la geotecnia.

Casagrande lo aceptó en sus clases, primero como oyente y luego como ayudante de laboratorio. También colaboró con Ralph E. Fadum en el campo. Pronto, Peck comenzó a relacionarse con algunas de las figuras más destacadas del ámbito geotécnico: además de Casagrande, conoció y trabajó con Albert E. Cummings —pionero en cimentaciones con pilotes, quien más tarde le legó su biblioteca técnica—, Laurits Bjerrum, Alec W. Skempton y, especialmente, Karl Terzaghi, con quien forjaría una profunda amistad y colaboración profesional.

En enero de 1939, Terzaghi lo eligió como su representante en la obra del metro de Chicago, proyecto en el que había sido contratado como consultor. Peck asumió un papel central, manteniendo correspondencia constante con Terzaghi, a quien entregaba datos, informes y observaciones. También recibió la guía de Ray Knapp, jefe de inspección de obras del metro, a quien Peck consideró una influencia igual de formativa que Terzaghi por enseñarle a desenvolverse con eficacia en organizaciones complejas. Otra figura relevante en esta etapa fue Ralph Burke, ingeniero jefe de varios grandes proyectos en Chicago, con quien colaboró más adelante como consultor.

Su trabajo en el metro de Chicago fue clave en su desarrollo profesional. Allí aplicó, junto a Terzaghi, métodos avanzados de muestreo, medición de deformaciones e interpretación de suelos. Esta experiencia se materializó en el libro Soil Mechanics in Engineering Practice, publicado en 1948, escrito conjuntamente con Terzaghi y basado en gran medida en su experiencia conjunta. En esta obra se introdujo por primera vez el término «prueba de penetración estándar» (SPT), un concepto desarrollado a partir de un instrumento creado por Charley Gow en Boston. Terzaghi elogió públicamente la ética, el carácter y la rigurosidad de Peck durante el proceso de redacción.

En 1942, Peck se incorporó como profesor asistente de investigación en la Universidad de Illinois, donde impartió clases durante 32 años, hasta 1974. Aunque inicialmente dictaba cursos de estructuras, pronto se dedicó por completo a la geotecnia. En 1945, Terzaghi se unió como profesor visitante y su colaboración continuó en los años siguientes.

En 1953, Peck publicó junto con Thomas H. Thornburn y Walter E. Hanson el libro Foundation Engineering, que fue adoptado como texto en más de 50 universidades, consolidando aún más su influencia educativa. Su dedicación a la formación de ingenieros fue incuestionable y muchos de sus alumnos se convirtieron en figuras destacadas en el campo de la geotecnia.

Tras jubilarse, Peck mantuvo una intensa actividad como consultor, participando en más de mil proyectos en cuarenta y cuatro estados de EE. UU. y veintiocho países de cinco continentes. Su experiencia fue requerida en presas como la de Itezhi-Tezhi, en Zambia, y la de Saluda, en Carolina del Sur; en proyectos de transporte como el BART de San Francisco y los metros de Washington, Los Ángeles y Baltimore; así como en la cimentación del puente Rion-Antirion, en Grecia, y el oleoducto Trans-Alaska.

Entre 1969 y 1973, fue presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones. A lo largo de su carrera publicó más de 200 artículos y fue ampliamente galardonado:

  • 1944: Medalla Norman de la ASCE

  • 1965: Premio Wellington de la ASCE

  • 1969: Premio Karl Terzaghi

  • 1975: Medalla Nacional de Ciencia, otorgada por el presidente Gerald Ford

  • 1988: Medalla John Fritz

  • 1999: La ASCE estableció el Ralph B. Peck Award, que premia contribuciones destacadas al desarrollo profesional de la ingeniería geotécnica mediante estudios de caso e innovaciones en metodología de diseño.

En 2009, el Instituto Geotécnico Noruego inauguró la Biblioteca Ralph B. Peck, junto a la Biblioteca Karl Terzaghi, en Oslo. En ella se conserva correspondencia entre ambos ingenieros, documentos históricos, diarios técnicos y informes que dan fe de su legado compartido.

Ralph Peck también influyó en figuras como Karl Terzaghi, quien lo consideró no solo un colega brillante, sino también un ejemplo de integridad profesional. Su enfoque metódico, su respeto por la observación cuidadosa y su compromiso con la excelencia lo convierten en una figura clave en la historia de la geotecnia.

Se casó con Marjorie E. Truby en 1937 y tuvo dos hijos. Falleció el 18 de febrero de 2008 a los 95 años, víctima de una insuficiencia cardíaca. Su vida representa una combinación única de rigor científico, habilidad práctica y vocación docente. Hoy, su legado perdura en cada estructura que ayudó a construir y en cada ingeniero al que inspiró.

Una de las frases que más me impactaron a nivel profesional es la que figura en mi blog. Dice lo siguiente:

“En mi opinión, nadie puede ser un buen proyectista, un buen investigador, un buen líder en la profesión de la ingeniería civil, a menos que entienda los métodos y los problemas de los constructores”

(Ralph B. Peck, 1912-2008)

Os dejo algunos vídeos de este insigne ingeniero.

Comunicaciones presentadas al IX Congreso Internacional de Estructuras de ACHE

Durante los días 25-27 de junio de 2025 tendrá lugar el IX Congreso Internacional de Estructuras (ACHE), que servirá una vez más para fortalecer los lazos nacionales e internacionales de profesionales y especialistas en el campo de las estructuras. Como en ocasiones anteriores, los objetivos fundamentales de este congreso son, por un lado, dar a conocer los avances, estudios y realizaciones recientemente alcanzados en el ámbito estructural (en edificación y en ingeniería civil e industrial) y, por otro, exponer a sus miembros, amigos y a toda la sociedad las actividades de nuestra asociación, que realiza una labor de difusión técnica sin ánimo de lucro. La situación actual, marcada por la internacionalización y la competitividad, hace imprescindible la innovación tecnológica y el intercambio de experiencias y puntos de vista entre profesionales e investigadores de la edificación y la ingeniería civil, que el Congreso facilitará mediante coloquios y debates paralelos a las sesiones de ponencias.

La ciudad elegida en esta ocasión es Granada, que cuenta con una de las universidades más antiguas de Europa y una rica historia que ha dejado numerosos hitos en su paisaje urbano y cultural. Se trata de una ciudad cosmopolita, donde a lo largo de su historia se han dado cita varias culturas, y es un ejemplo de los valores e intereses compartidos de la Unión Europea. Cuenta, además, con lugares como la Alhambra, el Generalife o el Albaycín, declarados Patrimonio de la Humanidad por la Unesco. La ciudad ofrece, además, interesantes ofertas culturales. La ciudad ofrece, además, interesantes ofertas culturales en las fechas de celebración del Congreso, como el Festival Internacional de Música y Danza. El Congreso tendrá su sede en la Escuela de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, que fue fundada como quinta escuela española en 1988. Una escuela situada en pleno centro de la ciudad, moderna, magníficamente comunicada a través de transporte público (metro y autobús) y con numerosos hoteles cercanos.

La Asociación Española de Ingeniería Estructural (ACHE), entidad de carácter no lucrativo y declarada de utilidad pública, tiene como fines fomentar el progreso en los ámbitos del hormigón estructural y de las estructuras de obra civil y edificación en general, y canalizar la participación española en asociaciones análogas de carácter internacional. Para ello, desarrolla líneas de investigación, docencia, divulgación, formación continua y prenormalización. Entre otras actividades, ACHE publica monografías técnicas, edita la revista cuatrimestral Hormigón y Acero y administra una página web con amplio contenido técnico. Entre los eventos que organiza, destacan el Congreso Trienal de Estructuras y numerosas jornadas técnicas. ACHE cuenta con centenares de miembros (ingenieros, arquitectos, químicos y otros profesionales vinculados al sector), muchos de los cuales participan generosamente en comisiones técnicas y en los más de 25 grupos de trabajo activos que elaboran documentos científicos sobre aspectos relevantes de las estructuras y que se difunden entre todos los asociados.

Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación RESILIFE, presenta varias comunicaciones. Además, tengo el honor de participar en Comité Científico del Congreso. A continuación os paso los resúmenes.

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2025). Resiliencia para la sostenibilidad de las estructuras de edificación mediante forjados con losas aligeradas biaxiales. IX Congreso Internacional de Estructuras, 25-27 de junio, Granada (Spain).

Los Métodos Modernos de Construcción (MMC) están revolucionando la industria al ofrecer soluciones sostenibles que reducen el impacto ambiental en el ciclo de vida de los edificios. Un ejemplo son las losas aligeradas biaxiales de hormigón, que optimizan el uso de materiales. Sin embargo, la corrosión en entornos agresivos supone un desafío importante para la resiliencia de estas estructuras. Este estudio propone una metodología para evaluar estrategias de mantenimiento reactivo en MMC expuestas a cloruros, analizando seis alternativas de diseño y utilizando un modelo FUCOM-TOPSIS para integrar criterios de sostenibilidad económica y medioambiental.

YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA, J.A.; KRIPKA, J. (2025). Optimización resiliente del ciclo de vida de estructuras híbridas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo condiciones extremas. IX Congreso Internacional de Estructuras, 25-27 de junio, Granada (Spain).

Los desastres naturales y humanos causan grandes pérdidas humanas y económicas. RESILIFE optimiza el diseño y construcción de estructuras híbridas modulares, sostenibles y resilientes a eventos extremos, equiparables en seguridad a las tradicionales. Utiliza inteligencia artificial, metaheurísticas híbridas, aprendizaje profundo y teoría de juegos para evaluar y mejorar la resiliencia. Con técnicas multicriterio como lógica neutrosófica y redes bayesianas, optimiza diseño, mantenimiento y reparación, reduciendo costes y mejorando la recuperación social y ambiental.

YEPES-BELLVER, L.; NAVARRO, I.J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2025). Redes neuronales y Kriging para la optimización de la huella de carbono de puentes losa pretensados. IX Congreso Internacional de Estructuras, 25-27 de junio, Granada (Spain).

El artículo compara el rendimiento de los modelos Kriging y de redes neuronales para optimizar las emisiones de CO₂ en puentes de losa pretensada. Las redes neuronales presentan un menor error medio, pero ambos modelos destacan por conducir hacia áreas prometedoras en el espacio de soluciones. Las recomendaciones incluyen maximizar la esbeltez y reducir el uso de hormigón y armaduras, compensando con un incremento controlado de estas. Aunque los modelos proporcionan superficies de respuesta precisas, es esencial realizar una optimización heurística para obtener mínimos locales más exactos, lo que contribuye a diseños más sostenibles y eficientes.

 

El prisma mecánico: modelo teórico en Resistencia de Materiales

Figura 1. Prisma mecánico

En el campo de la Resistencia de Materiales, uno de los objetivos fundamentales es analizar el comportamiento de los sólidos elásticos sometidos a cargas. Para ello, se emplea un modelo teórico que idealiza el sólido real y le otorga ciertas propiedades físicas y geométricas que simplifican su estudio. Este modelo se conoce como prisma mecánico.

A continuación se examina en profundidad el prisma mecánico, un modelo teórico fundamental en la Resistencia de Materiales para simplificar el estudio de sólidos elásticos bajo carga. Se detallan sus propiedades físicas (isotropía, homogeneidad, continuidad) y geométricas (definidas por una sección transversal y una línea media), junto con el sistema de referencia utilizado para su análisis. Además, se explica cómo este modelo permite descomponer estructuras complejas y se clasifican los tipos principales de prismas mecánicos, incluyendo barras, placas y cáscaras, destacando su aplicación en diversos elementos estructurales. En definitiva, el prisma mecánico es una herramienta esencial en la ingeniería para el análisis estructural.

1. Propiedades físicas del modelo

Desde el punto de vista físico, el prisma mecánico se define como un sólido que cumple con tres propiedades esenciales:

  • Isotropía: el material responde de igual manera en todas las direcciones.
  • Homogeneidad: las propiedades del material son constantes en todos sus puntos.
  • Continuidad: el sólido no presenta huecos ni discontinuidades internas.

Estas condiciones permiten aplicar con validez los principios de la mecánica del continuo, base del análisis estructural en ingeniería.

2. Definición geométrica del prisma mecánico

El prisma mecánico (Figura 1) se construye a partir de una sección plana Σ de área Ω, cuyo centro de gravedad G describe una curva espacial c, denominada línea media o directriz. En cada punto, el plano de la sección es normal (perpendicular) a esta curva.

Según la forma de la línea media, el prisma puede ser:

  • Recto: si la línea media es una recta.
  • Plano: si la línea media está contenida en un plano.
  • Alabeado: si la línea media tiene una forma tridimensional más compleja.

Para que el modelo sea aplicable, la línea media no debe presentar curvaturas bruscas ni cambios abruptos de sección de un punto a otro. Si el área de la sección transversal es constante, se trata de un prisma de sección constante. Si no es así, se denomina prisma de sección variable.

3. Sistema de referencia

Para analizar las acciones internas y externas en el prisma, se utiliza un sistema de ejes con origen en el centro de gravedad de cada sección:

  • El eje Gx es tangente a la línea media en el punto considerado.
  • Los ejes Gy y Gz están contenidos en el plano de la sección y son los ejes principales de inercia de la misma.

Este conjunto de ejes conforma un sistema trirrectángulo (los tres ejes son mutuamente perpendiculares). El eje Gx es normal a la sección, mientras que Gy y Gz están en el plano de la sección y son perpendiculares entre sí.

La posición de un punto G sobre la curva c se describe mediante su abscisa curvilínea s, que representa la longitud de arco desde un punto de origen arbitrario (por ejemplo, el centro de gravedad de la sección extrema izquierda del prisma). El sentido positivo de Gx corresponde a valores crecientes de s, y los sentidos de Gy y Gz se eligen de forma que el sistema de referencia sea directo (siguiendo la regla de la mano derecha).

4. Aplicación del prisma mecánico al análisis estructural

Una de las ventajas del prisma mecánico es su capacidad para simplificar el estudio de estructuras complejas. Mediante el método de las secciones, es posible realizar cortes ideales en la estructura que permiten dividirla en un número finito de prismas mecánicos.

Cada una de estas piezas está sometida a:

  • Las cargas externas que actúan directamente sobre ella.
  • Las fuerzas y momentos transmitidos por las piezas contiguas a través de las secciones extremas.

En las secciones comunes entre dos prismas, estas acciones internas son iguales y opuestas, en cumplimiento del principio de acción y reacción.

5. Tipos fundamentales de prismas mecánicos

Según su geometría, los prismas mecánicos pueden clasificarse en tres grandes categorías:

a) Barra

Se trata del prisma cuya sección transversal tiene dimensiones mucho menores que la longitud de su línea media. Es el tipo más habitual en estructuras, tanto en edificación como en maquinaria.

Dentro de las barras, predominan los prismas planos, en los que la línea media se encuentra contenida en un plano, que normalmente coincide con un plano de simetría de la pieza.

La elección de la forma de la sección depende del material y del tipo de esfuerzo que soportará:

  • En estructuras de hormigón armado, son frecuentes las secciones rectangulares (vigas) o cuadradas (pilares).
  • En estructuras metálicas, se emplean perfiles laminados en doble T para vigas, o perfiles en U soldados para pilares (Figura 2).
Figura 2. Perfil laminado en doble T y dos secciones en U soldadas.

b) Placa

Es un cuerpo limitado por dos planos paralelos, cuya separación, es decir, el espesor, es pequeña en comparación con las otras dos dimensiones. Ejemplos de placas son las losas y los forjados que se utilizan en edificación o en cubiertas prefabricadas.

Figura 3. Placa circular y placa rectangular

c) Cáscara

A diferencia de la placa, está limitada por dos superficies curvas separadas por una pequeña distancia. Un ejemplo de cáscara es un tanque, un silo o una tubería de gran diámetro, y, en general, cualquier estructura laminar curva.

Figura 4. Cáscara

En el análisis de placas y cáscaras, en lugar de una línea media se emplea el concepto de superficie media, definida como el conjunto de puntos que dividen el espesor en dos partes iguales.

Figura 5. Estructura tipo cascarón: L’Oceanogràfic, Valencia. https://es.wikipedia.org/wiki/Cascarones_de_hormig%C3%B3n

Conclusión

El prisma mecánico es un modelo teórico fundamental para el estudio de sólidos en ingeniería. Al reunir condiciones ideales de isotropía, homogeneidad y continuidad, y al estar definido por una geometría clara basada en una sección y una línea media, permite analizar el comportamiento de elementos estructurales sometidos a carga.

Gracias a su versatilidad, este modelo permite descomponer estructuras complejas en elementos más simples, lo que facilita su análisis mecánico. La clasificación en barras, placas y cáscaras abarca prácticamente todas las formas estructurales comunes, lo que convierte al prisma mecánico en una herramienta imprescindible en la enseñanza y práctica de la ingeniería civil.

Referencia:

Berrocal, L. O. (2007). Resistencia de materiales. McGraw-Hill.

Glosario de términos clave

  • Abscisa curvilínea (s): Medida de la posición de un punto a lo largo de una curva, representando la longitud de arco desde un origen arbitrario.
  • Análisis estructural: Rama de la ingeniería que estudia el comportamiento de los sólidos elásticos sometidos a cargas para determinar sus esfuerzos internos, deformaciones y estabilidad.
  • Barra: Tipo de prisma mecánico cuya sección transversal tiene dimensiones mucho menores que la longitud de su línea media; es el elemento más común en estructuras.
  • Cáscara: Tipo de prisma mecánico limitado por dos superficies curvas separadas por una pequeña distancia (espesor); ejemplos incluyen tanques o tuberías de gran diámetro.
  • Continuidad: Propiedad física del prisma mecánico que establece que el sólido no presenta huecos ni discontinuidades internas, permitiendo la aplicación de la mecánica del continuo.
  • Centro de gravedad (G): Punto en una sección plana donde se considera concentrada toda su masa o peso; la línea media del prisma se define por la trayectoria de este punto.
  • Ejes principales de inercia: Ejes de un plano de una sección para los cuales los momentos de inercia de la sección son máximos o mínimos, y el producto de inercia es cero. Son fundamentales para el sistema de referencia del prisma.
  • Homogeneidad: Propiedad física del prisma mecánico que indica que las propiedades del material son constantes en todos sus puntos.
  • Isotropía: Propiedad física del prisma mecánico que describe que el material responde de igual manera en todas las direcciones.
  • Línea media (o directriz): Curva espacial que describe el centro de gravedad de las secciones transversales de un prisma mecánico. Es fundamental para su definición geométrica.
  • Mecánica del continuo: Rama de la mecánica que estudia el comportamiento de los materiales como una masa continua, sin considerar su estructura atómica o molecular, aplicable a sólidos y fluidos.
  • Método de las secciones: Técnica utilizada en el análisis estructural para dividir una estructura en partes ideales mediante «cortes», permitiendo analizar las fuerzas y momentos internos en esas secciones.
  • Placa: Tipo de prisma mecánico limitado por dos planos paralulares cuya separación (espesor) es pequeña en comparación con sus otras dos dimensiones; ejemplos incluyen losas y forjados.
  • Prisma alabeado: Prisma mecánico cuya línea media tiene una forma tridimensional compleja, no contenida en un solo plano.
  • Prisma de sección constante: Prisma mecánico en el que el área de la sección transversal no varía a lo largo de su línea media.
  • Prisma de sección variable: Prisma mecánico en el que el área de la sección transversal cambia a lo largo de su línea media.
  • Prisma mecánico: Modelo teórico idealizado de un sólido elástico, utilizado en Resistencia de Materiales y análisis estructural, definido por propiedades físicas y una geometría específica (sección y línea media).
  • Prisma plano: Prisma mecánico cuya línea media está contenida en un plano.
  • Prisma recto: Prisma mecánico cuya línea media es una recta.
  • Resistencia de materiales: Campo de la ingeniería que estudia el comportamiento de los materiales sólidos bajo la aplicación de cargas, centrándose en conceptos como esfuerzo, deformación y resistencia.
  • Sección plana (Σ): Superficie transversal bidimensional que, al desplazarse a lo largo de la línea media, forma el volumen del prisma mecánico.
  • Sistema trirrectángulo: Sistema de tres ejes mutuamente perpendiculares (como Gx, Gy, Gz) que sirve como marco de referencia para el análisis de las acciones internas y externas en el prisma.
  • Superficie media: Concepto utilizado en el análisis de placas y cáscaras, definido como el conjunto de puntos que dividen el espesor en dos partes iguales, análogo a la línea media para barras.