Energía necesaria para la fragmentación del material: Ley de Bond (1951)

En el procesamiento de áridos se necesita energía para reducir el tamaño del material que entra en una máquina de fragmentación. El cálculo de la energía necesaria resulta de interés, no solo desde el punto de vista teórico, sino también para estimar el coste de la energía en la operación.

Cuando se aplica una fuerza para romper una partícula, al principio se deforma y se almacena la energía aplicada en el material. Pero si la fuerza sobrepasa el límite de resistencia, la partícula se rompe consumiendo cierta energía, transformándose la sobrante en calor, ruido y energía cinética, entre otras.

Existen distintas leyes que proporcionan la energía necesaria para una operación de fragmentación determinada. La Ley de Rittinger es adecuada para partículas finas, de diámetro inferior a 74 μm, y dice que el área de la nueva superficie producida por el nuevo machaqueo o molienda es directamente proporcional al trabajo útil consumido. La Ley de Kick se aplica a partículas gruesas, de diámetro mayor a 10 cm, y dice que el trabajo requerido es directamente proporcional a la reducción de volumen entre las partículas antes y después de la operación de fragmentación o molienda.

Sin embargo, F. C. Bond (1951), a partir del estudio de un gran número de instalaciones, dedujo su Ley de Bond, que dice que el trabajo consumido es proporcional a la nueva longitud de fisura producida por la rotura de las partículas, pues una vez creada la fisura, la roca parte. Esta ley cubre el vacío de las otras dos leyes anteriores, para diámetros superiores a 74 μm y menores a 10 cm.

Para que se pueda entender esta ley y otros conceptos como el de razón de reducción o el de curva granulométrica, os dejo un problema resuelto y varios vídeos que espero os sea de interés.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Tamaño máximo del material que puede alimentar a una trituradora de cilindros lisos

Figura 1. Esquema de trituradora de rodillos

Las trituradoras de rodillos cilindros lisos son máquinas robustas y sencillas que sirven para triturar productos, aunque se utilicen muy poco en la actualidad. El mecanismo de rotura del material es, fundamentalmente, por compresión pura. Consisten en dos rodillos enfrentados y separados a una cierta distancia que giran en sentidos opuestos con la misma velocidad (Figura 1). Se mueven normalmente por dos motores independientes. Los rodillos presentan una camisa de acero al manganeso para protegerlos contra el desgaste.

Uno de los rodillos se monta contra unos topes sobre los cuales es presionado por unos muelles o por un sistema hidráulico, lo cual les sirve de seguridad cuando entre un intriturable. El otro cilindro se monta sobre unos soportes que permiten regular su posición para dejar más o menos distancia entre ellos, lo que se llama regulación de la máquina.

El tamaño máximo del material que entre en esta trituradora, el diámetro de los rodillos, el coeficiente de fricción entre el acero y las partículas del material y la separación entre los rodillos son factores que se encuentran relacionados entre sí (Figura 2). A modo de ejemplo, os ofrezco un problema donde se resuelve el cálculo del diámetro de los rodillos en función del resto de variables nombradas, así como algún vídeo ilustrativo.

Figura 2. Geometría de un triturador de rodillos lisos

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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¿Cuántas obras puede atender un jefe de grupo? ¿Y cuántos tajos un encargado?

https://www.flickr.com/photos/prefecturaguayas/15207218668

Si a un jefe de grupo experimentado le preguntamos cuántas obras puede llevar simultáneamente, vamos a obtener respuestas de todo tipo. Dirá que es función del tipo de obra, de la experiencia de los equipos que trabajan en cada una de ellas, de los costes y de los plazos. Incluso te contestaría que depende de su capacidad de aguante y de las horas que le dedique a esta tarea. La misma pregunta se podría plantear en el caso de un encargado de obra y el número de tajos que puede supervisar sin que la obra llegue a ser un caos.

Se trata de un problema complejo, incluso algunos dirían que subjetivo. Sin embargo, quisiera aportar un pequeño esquema conceptual donde se puede realizar una aproximación al problema teniendo en cuenta la necesidad de supervisión de cada obra, del número de horas que se trabajan diariamente, de la producción de cada tajo y de los costes económicos que implica la dirección de los equipos. Veamos entonces cómo plantearlo.

En ocasiones es necesario prestar servicio a un equipo que se queda fuera de servicio de forma imprevista y aleatoria. En estos casos no se conoce cuándo se debe proporcionar servicio o cuánto tiempo dura el servicio a dicho equipo. Debemos utilizar las leyes de probabilidad para determinar el número de unidades de servicio de apoyo que deben estar disponibles para evitar esperas innecesarias.

Una aproximación de la probabilidad de que 0, 1, 2, …., n equipos se queden fuera de servicio se puede estimar con la distribución binomial. De esta forma, la probabilidad de que se queden m equipos fuera de servicio de un conjunto de n, siendo p la probabilidad de estar fuera de servicio y q = 1 – p, la de que estén en operación, sería la siguiente:

De esta forma, se puede determinar el porcentaje del tiempo en las que algunos equipos van a permanecer fuera de servicio y el tiempo perdido resultante.

Para aclarar estos conceptos, os resuelvo un problema donde se trata de averiguar si es rentable, para un caso determinado, contratar a más encargados de obra para conseguir que un conjunto de equipos de encofradores se encuentren trabajando lo máximo posible. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Rendimiento en una perforación rotativa con triconos

Tricono con insertos. https://www.talleresegovia.com

En un artículo anterior se describió la perforación rotativa de rocas y la perforación con triconos. El principio utilizado por las perforadoras rotativas consiste en aplicar energía a la roca haciendo rotar un útil de corte o destroza conjuntamente con la acción de una gran fuerza de empuje. Actualmente, se emplean con frecuencia los trépanos triturantes o triconos, para lograr un alto rendimiento, alcanzando entre 60-100 m/turno, en profundidades de hasta los 200 m. Se usa en ingeniería civil con diámetros entre 100 y 300 mm. Sin embargo, en la industria petrolera, se han superado estos límites, alcanzando hasta 4500 metros de profundidad en España.

En este artículo vamos a presentar un problema resuelto de rendimientos y plazos en una perforación rotativa con triconos sobre una roca. Como podréis ver, muchas de las formulaciones empleadas son empíricas y, en este sector, sigue empleándose frecuentemente el sistema de unidades anglosajón.

 

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Referencias:

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie: Tecnología y Seguridad Minera. Segunda edición, Madrid, 541 pp.

LÓPEZ JIMENO, C. (Ed.) (2000). Manual de sondeos. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 699 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Diseño de una pista para unidades de acarreo en una explotación minera

https://www.ipe.org.pe/portal/mineria-generara-impacto-positivo-de-us-17000-mllns/

En una explotación minera, o en obras civiles de envergadura, deben circular unidades de acarreo sobre caminos provisionales. Lo importante es que el diseño de estas pistas permita una circulación segura, sin perder ritmo de producción. Para ello se deben cuidar los aspectos relacionados con el firme, la pendiente, la anchura de la pista, los radios, peraltes y sobreanchos en curvas, la visibilidad en las curvas y cambios de rasante y en el bombeo. Los mejores rendimientos y condiciones de seguridad se obtienen con pendientes en torno al 8%, siempre que la resistencia a la rodadura se considere normal.

A continuación os presento un vídeo explicativo y un problema resuelto. Nos hemos basado en el “Manual de áridos”, una publicación del año 1998 que os dejo en las referencias. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Cálculo de la producción de una draga de succión en marcha aplicando el método BBL

Draga de succión en marcha. Fuente: http://tecnologia-maritima.blogspot.com.es/

Una draga hidráulica de succión en marcha o de arrastre es una embarcación autopropulsada y autoportante que draga de forma continua elevados volúmenes de material en aguas profundas, incluso admitiendo condiciones marítimas desfavorables. Este tipo de dragas suponen algo menos de la cuarta parte del parque mundial de dragas hidráulicas. En un artículo anterior tuvimos ocasión de explicar este tipo de dragas.

Para calcular la producción de una draga de succión en marcha podemos aplicar el método BBL (Bray, Bates y Land, 1997), que estima los rendimientos de las dragas aplicando factores de reducción que representan pérdidas de tiempo sobre la producción teórica.

A continuación os paso un problema resuelto que espero que os sea de utilidad.

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Referencias:

BRAY, R.N.; BATES, A.D.; LAND, J.M. (1997). Dredging: A handbook for engineers. 2nd edition, Willey, 434 pp.

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038. Valencia, 74 pp.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno, Madrid, 323 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Selección de una bomba de superficie en aspiración

Cuando se trata de seleccionar una bomba adecuada para impulsar un fluido, no solo debemos conocer la altura de impulsión y el caudal que queremos elevar, sino que se debe evitar el fenómeno de la cavitación. Para ello, uno de los conceptos básicos es conocer la altura neta positiva de aspiración NPSH requerida de la bomba en cada condición de capacidad de operación y carga total, que deberá ser menor a la disponible. De este tema ya hemos hablado en algún artículo anterior.

Para aclarar un poco más estos conceptos, os dejo un vídeo explicativo y un problema resuelto para el caso de una instalación en aspiración. En este problema, se ha optado por calcular las pérdidas por fricción usando las tablas aportadas por una casa comercial.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

  • DÍAZ DEL RÍO, M. (2007). Maquinaria de construcción. 2ª edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A., 944 pp.
  • IDEA (2012). Guía técnica de selección de equipos de transporte de fluidos. Asociación Técnica Española de Climatización y Refrigeración, Madrid, 108 pp.
  • ŁUSZCZEWSKI, A. (1999). Redes industriales de tubería. Bombas para agua, ventiladores y compresores. Diseño y construcción. Reverté Ediciones. México. 302 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.
  • YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Libro electrónico: Gestión de playas, del concepto a la práctica

Tengo el placer de compartir la versión electrónica, de libre acceso, de un libro donde he tenido la oportunidad de participar en uno de sus capítulos: “Gestão de praias: do conceito à prática”. El libro se ha publicado por el Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo (Brasil). Los editores de este libro han sido los profesores Briana Bombana (Universitat Autònoma de Barcelona), Alexander Turra (Universidade de São Paulo. Instituto Oceanográfico) y Marcus Polette (Universidade do Vale do Itajaí).

Esta colección reúne textos que detallan algunos de los principales conceptos, perspectivas y prácticas sobre la gestión y gobernanza de las playas. El libro deja claro el mensaje sobre la importancia ecosistémica de la playa, considerando sus atributos económicos, sociales, ambientales y culturales, demostrando también que la playa depende de una gestión compleja que involucra el marco institucional federativo que interviene en el saneamiento básico, la gestión de residuos sólidos, la gestión ambiental, la gestión costera y marina, y el ordenamiento territorial en las dimensiones urbana y rural. Cada una de estas interfaces se desarrolla con datos, información técnica y reflexiones científicas. Así pues, la presente obra es una excelente referencia sobre el estado del conocimiento de las playas. Cabe destacar que los organizadores proponen una agenda de investigación, clarifican los retos y posibilidades para el avance del conocimiento en el tema e invitan a los lectores, independientemente de su origen científico, a una reflexión crítica sobre la sostenibilidad en el uso de los recursos marinos.

El libro lo podéis descargar gratuitamente en esta dirección: https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/920.

En este libro he tenido oportunidad de escribir el Capítulo 14: Gestión de playas en España. Aunque está en portugués, creo que es fácil de leer. Os dejo el capítulo para que lo podáis descargar.

Referencia:

YEPES, V. (2022). Gestão de praias na Espanha, in BOMBANA, B.; TURRA, A.; POLETTE, M. (Eds.): Gestão de praias: do conceito à prática. Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo, pp. 360-381, São Paulo (Brazil). ISBN 978-65-87773-36-0. DOI 10.11606/9786587773360

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Optimización heurística de un nuevo tipo de cercha pretensada

Acaban de publicarnos un artículo en Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se ha optimizado, mediante un algoritmo de optimización heurística, un nuevo tipo de cercha metálica pretensada. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. En este caso, se trata de una colaboración entre nuestro grupo de investigación e investigadores de Georgia.

Este artículo presenta nuevos enfoques para el cálculo, el diseño y la optimización de cerchas pretensadas con un elemento de unión. Los sistemas estructurales con grandes luces, como cerchas, vigas, pórticos, etc., están sometidos a un riesgo considerable de pérdida de capacidad de carga debido a los diferentes tipos de cargas utilizadas. Algunos métodos de diseño tradicionales definen los valores del pretensado en el elemento de unión y las fuerzas internas en los elementos de la celosía para evitar esta pérdida de capacidad de carga. Sin embargo, la precisión y los límites de la determinación de las fuerzas no son necesariamente conocidos. Los autores proponen un nuevo tipo de celosía pretensada y algunos nuevos enfoques en el proceso de diseño y cálculo para resolver estos inconvenientes. Los principales objetivos del estudio fueron diseñar una innovadora y nueva forma geométrica de celosía arqueada pretensada, que permite el desarrollo de una fuerza de pretensado de alto valor, para optimizar una nueva celosía para reducir el peso propio, aumentando la capacidad de carga en comparación con sus análogos. Durante el estudio se empleó el recocido simulado. Un nuevo avance en la optimización de la celosía arqueada pretensada sugerido por los autores reduce el peso propio y mejora la capacidad de carga de la celosía entre un 8 y un 17%, dependiendo de la luz.

Abstract:

This paper represents new approaches for calculating, designing, and optimizing prestressed arched trusses with a tie member. Structural systems with long spans, such as trusses, beams, frames, etc., are subjected to a considerable/substantial risk of losing load-carrying capacity because of the different types of loads used. Some traditional design methods define the values of prestressing force in the tie member and internal forces in the truss elements to avoid this load capacity loss. However, the accuracy and limits of the determination of the forces are not necessarily known. The authors offer a new type of prestressed arched truss and some new approaches in the design and calculation process to solve these disadvantages. The study’s main objectives were to design an innovative and new geometric form of prestressed arched truss, which allows the development of high-value prestressing force, to optimize a new truss for reducing self-weight, increasing load-carrying capacity compared to its analogs. The force, stiffness matrix, and simulated annealing methods were used during the study. A new advance to the optimization of prestressed arched truss suggested by the authors reduces the self-weight and improves the load capacity of the truss by 8–17%, depending on the span.

Keywords:

Prestressed truss; stiffness matrix method; tensile element; compressed element; optimization; simulated annealing.

Reference:

PARTSKHALADZE, G.; ALCALÁ, J.; MEDZMARIASHVILI, E.; CHAVLESHVILI, G.; SURGULADZE, B., I.; YEPES, V. (2022). Heuristic Optimization of a New Type Prestressed Arched Truss. Materials, 15(22): 8144. DOI:10.3390/ma15228144

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Cálculo de la altura crítica de un suelo cohesivo a corto plazo

En un artículo anterior resolvimos el caso de la altura crítica de una excavación sin entibación para el caso del largo plazo, es decir, en condiciones drenadas. Sin embargo, vamos a ver a continuación un caso particular, donde tenemos un suelo puramente cohesivo en condiciones no drenadas, Cu y φ = 0, que corresponde a la estabilidad a corto plazo.

Se trata de un caso muy simple que permite resolver de forma sencilla la rotura del suelo. La realidad es más compleja, siendo necesario utilizar métodos más generales de análisis que permitan superficies de rotura curvas, perfiles más complicados del terreno y regímenes hidráulicos determinados. Para ello se remite al lector al estudio de los métodos de equilibrio límite.

Por cierto, este tipo de problemas también se puede resolver gráficamente con un nomograma. Os paso uno elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez Pagán. En este caso, a modo de ejemplo, se ha considerado la resolución de un caso con un coeficiente de seguridad de 2.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la máxima altura que podría tener una excavación a corto plazo en un terreno arcilloso. Para este problema se ha empleado un coeficiente de seguridad de 1 (caso estricto) que habría que particularizar al problema concreto de obra con un coeficiente de seguridad de, por ejemplo, 1,5. No obstante este valor, hay que ser prudentes cuando la altura sin entibar resulte un peligro para el enterramiento de las personas, especialmente en zanjas o pozos. Téngase en cuenta que el valor de la cohesión depende de la humedad del suelo, y esta disminuye con el tiempo. En dicho caso, en terrenos coherentes y sin solicitación de cimentación o próxima a vial (o acopio equivalente), la altura máxima sin entibar será de 1,30 m en un corte vertical.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

http://www.osalan.euskadi.eus/contenidos/libro/seguridad_201210/es_doc/adjuntos/Seguridad%20en%20zanjas.pdf

http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/NTP/Ficheros/201a300/ntp_278.pdf

http://www.lineaprevencion.com/ProjectMiniSites/Video5/html/cap-2/db-prl-mt/seccion-2-desmonte-y-vaciado-a-cielo-abierto/seccion2desmonteyvaciadoacieloabierto.html

http://www.cepymearagon.es/WebCEPYME%5Cdatos.nsf/0/BB3A397513D24B57C1257DFE0031A982/$FILE/2014-DGA-02.pdf

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de estructuras auxiliares en la construcción: andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras.

Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación.

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