Influencia de la ubicación en la selección de equipos de dragado

Figura 1. Draga de cuchara. https://pxhere.com/es/photo/1274135

El emplazamiento influye en la selección del equipo de dragado. Entre los factores que intervienen se incluyen las dimensiones del área a dragar, la profundidad de dragado, la exposición ambiental, la ubicación de los puntos de descarga, las restricciones medioambientales del lugar, entre otros. A continuación, se presenta una breve descripción de cada uno de ellos.

Dimensiones de la zona a dragar

Las dimensiones de la zona donde se llevarán a cabo el dragado condicionan la selección de los equipos. En espacios reducidos, como en canales estrechos, no es posible emplear máquinas de gran tamaño que requieren cierto espacio para funcionar de manera óptima. Además, grandes dimensiones a menudo requieren grandes volúmenes de dragado, por lo que el uso de dragas de cuchara no suele estar recomendado debido a su baja producción real.

Profundidad de dragado

El calado de la zona de trabajo es crucial, pues las dragas están diseñadas para operar a una profundidad específica. Aunque es posible aumentar el calado, esto suele encarecer el costo de la draga. Este desafío se agrava en dragados de pequeña escala, donde elegir equipos grandes para mejorar la profundidad de dragado, puede producir un sobredimensionamiento excesivo y un aumento significativo en los costes.

Las bombas sumergibles modernas permiten que los equipos de dragado hidráulico alcancen calados significativos. Si bien los equipos mecánicos también alcanzan grandes profundidades, su rendimiento se ve condicionado por la mayor duración del ciclo de trabajo.

La profundidad del área de trabajo afecta la maniobrabilidad del equipo. La draga autoportante opera en aguas profundas y es capaz de excavar con fondos de 30 m o incluso más. Sin embargo, con menor profundidad, los equipos grandes pueden encallar debido a que alcanzan calados de 6 a 10 m cuando van cargados. A profundidades reducidas se recomienda el uso de cualquier tipo de draga que esté equipada sobre pontona, por el pequeño calado nominal que presentan.

Algunos equipos son capaces de trabajar en cauces de calado más bajo al necesario para su desplazamiento, pues van abriendo camino mientras realizan el dragado. Este es el caso de las dragas de pala o de retroexcavadora cuando operan en avance.

Grado de agitación

En zonas con oleaje fuerte, no se recomiendan las dragas estacionarias debido a que el oleaje puede dañar la embarcación y los anclajes. Igualmente, el uso de barcazas también presenta riesgos, pues pueden sufrir daños durante la maniobra de acercamiento debido a los choques con los gánguiles.

Al usar una draga estacionaria, se deben tomar precauciones adicionales y tener un remolcador disponible para llevar la embarcación a un lugar seguro en caso de un temporal inesperado. Además, los anclajes de la draga y las tuberías de vertido pueden causar problemas de navegación para las embarcaciones cercanas, por lo que es importante considerar el tráfico marítimo antes de seleccionar el equipo y los métodos de operación.

En resumen, las condiciones del agua, como las mareas y las tormentas, son factores críticos en dragados en aguas interiores, costeras o ríos caudalosos. Por ejemplo, en regeneración de playas y excavación de zanjas cercanas a la costa, las condiciones del mar dictarán el método y el rendimiento del trabajo.

Ubicación del punto de vertido

El emplazamiento del vertido es un factor crucial al elegir el equipo de dragado. Cuando los puntos de vertido se encuentran cerca de la zona de extracción, se recomienda utilizar una draga con cabezal cortador. Sin embargo, si no es posible instalar tuberías flotantes, las mejores opciones son las dragas de rosario o de succión.

Por otro lado, si los puntos de vertido se alejan más de un kilómetro de la zona de dragado, se deben descartar las tuberías o el vertido por impulsión. En este caso, se recomiendan las dragas de succión si el material decanta adecuadamente en la cántara, y, de lo contrario, las dragas mecánicas combinadas con gánguiles de transporte.

Requerimientos medioambientales de la zona

Las restricciones medioambientales en la zona a dragar y en el recorrido del transporte pueden condicionar los proyectos de dragado. En algunos casos, la presencia de fauna y flora protegidos impide llevar a cabo estas operaciones, mientras que en otros se requieren equipos especiales para evitar el enturbiamiento del agua, como dragas de succión o cucharas cerradas para terrenos fangosos. Por este motivo, es necesario utilizar sistemas de posicionamiento precisos. Además, es importante valorar los impactos de las operaciones de dragado en los núcleos urbanos cercanos. Esto incluye considerar los olores y ruidos generados por la utilización de equipos mecánicos, en especial cuando se dragan rocas.

Figura 2. Conducciones de dragado en playa. https://www.publicdomainpictures.net/es/view-image.php?image=93081&picture=playa-de-dragado

Referencias:

BRAY, R.N.; BATES, A.D.; LAND, J.M. (1997). Dredging: A handbook for engineers. 2nd edition, Willey, 434 pp.

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 323 pp.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Celda unidad y área tributaria de una columna de grava

Figura 1. Diámetro equivalente del área tributaria en función de la distribución espacial de las columnas de grava

Al conjunto de una única columna central y el anillo de suelo circundantes se le denomina “celda unidad” o “celda unitaria”. Se transforma la porción de terreno que se encuentra alrededor de la columna por el área de un cilindro de diámetro tal que la sección de ambas sea la misma, según se puede ver en la Figura 1.

Por cierto, la Figura 1 es correcta, aunque en un primer momento pueda generar confusiones.  En efecto, la malla triangular es la encargada de determinar la ubicación de las columnas de grava, formando así un área hexagonal tributaria en torno a dicha columna. De igual manera, la malla hexagonal cumple con una función similar.

Os dejo un problema resuelto donde se calcula el diámetro equivalente del área tributaria en función de la malla donde se disponen las columnas de grava. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 281KB)

Referencias:

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cálculo del transporte hidráulico de pulpas

Figura 1. Bomba horizontal de pulpas (Bouso y Martínez-Pagán, 2023)

Una pulpa es una mezcla líquida que contiene partículas sólidas en suspensión. Las características de la pulpa dependen de la naturaleza, tamaño, forma, densidad y cantidad de las partículas sólidas, así como de la naturaleza, densidad y viscosidad del líquido. El flujo de las pulpas es diferente al de los líquidos homogéneos, donde su naturaleza (laminar, transitorio o turbulento) se determina a partir de las propiedades físicas del líquido y su conductividad. Para calcular un sistema de transporte hidráulico de pulpa, compuesto por una bomba y una tubería, es esencial conocer previamente parámetros como la densidad de sólido y líquido, viscosidad, concentración de sólidos, tipo de tubería y topografía del terreno.

La caracterización de una pulpa es más compleja que la de un líquido debido a la presencia de partículas sólidas y su influencia en la mezcla. Es importante tener en cuenta que una pulpa no es una disolución, sino una suspensión de sólidos en líquidos donde cada componente está claramente definido. Debemos considerar el fenómeno de sedimentación de los sólidos en el líquido, especialmente cuando las turbulencias son bajas o no existen. Este fenómeno puede causar acumulaciones de sólidos y dificultar las operaciones de transporte o almacenamiento. En términos generales, las pulpas se pueden clasificar en dos grupos: pulpas sin sedimentación y pulpas con sedimentación.

Figura 2.  Bomba de pulpas. https://www.mogroup.com/es/informacion/e-books/manual-de-bombas–para-pulpa/

Las pulpas sin sedimentación, también conocidas como pulpas homogéneas, están compuestas por partículas finas (menores de 50 mm) y forma una mezcla homogénea y estable. No causan desgaste significativo, pero requieren una atención especial en la selección y funcionamiento de las bombas debido a su aumento de viscosidad. Cuando el contenido de partículas es alto, su reología se asemeja a la de líquidos No-Newtonianos. Ejemplos de este tipo de pulpa incluyen lodos espesados de la extracción de áridos, lechadas de cemento y lodos de perforación.

Las pulpas con sedimentación están formadas por partículas gruesas que tienden a crear una mezcla inestable y se comportan como líquidos Newtonianos. Generalmente, causan un elevado desgaste y requieren una selección cuidadosa de las tuberías, debido a su tendencia a sedimentar y causar obstrucciones. Este tipo de pulpa es común en el transporte de pulpas y se conoce como pulpa heterogénea, ya que los sólidos no se distribuyen uniformemente en conducciones horizontales a lo largo de su eje vertical a altas velocidades. Las fases sólida y líquida mantienen su propia identidad y el aumento de viscosidad es generalmente de poca importancia. Las pulpas heterogéneas suelen ser de menor concentración de sólidos y con partículas de mayor diámetro que las pulpas homogéneas. Ejemplos incluyen pulpas en plantas de tratamiento de áridos y minerales, equipos de dragado, etc.

En el transporte de pulpas minerales por tubería, la naturaleza de las partículas y las velocidades de flujo determinan los regímenes de flujo, que pueden ser tanto turbulentos como laminares. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones, el régimen turbulento, que se produce cuando las partículas son gruesas y tienden a sedimentar, es el más común. Este tipo de fluido se conoce como fluido newtoniano. En cambio, las pulpas con partículas finas y uniformes suelen producir regímenes de flujo laminar.

Os dejo a continuación un artículo, elaborado por Juan Luis Bouso y Pedro Martínez-Pagán, donde se presenta un ejemplo de cálculo para una operación de bombeo de pulpas. Se exploran las diferentes alternativas de cálculo, que pueden variar debido a las preferencias personales de los técnicos o a la adaptabilidad de un procedimiento específico a las características de la operación de bombeo. Al final del trabajo, se incluye un anexo con gráficos y cálculos, que pueden ser muy útiles. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 36.36MB)

Referencias:

ANDREA, E. (2014). Tecnología metalúrgica. Universidad de Cantabria. https://ocw.unican.es/course/view.php?id=261

BOUSO, J.L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P. (2023). Bombeo de pulpas minerales. Diferentes procedimientos de cálculo. Rocas y Minerales, 605:56-73.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; PERALES, A. (2020). Tecnología metalúrgica, 2ª edición. Universidad Politécnica de Cartagena. https://ocw.bib.upct.es/course/view.php?id=178

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

La enseñanza del vocabulario técnico de la ingeniería de la construcción

El lenguaje metafórico de los ingenieros: cuchara bivalva

Durante mi extensa carrera como profesor universitario en Ingeniería de la Construcción, he recopilado un vocabulario específico de la jerga utilizada por técnicos en el mundo de la construcción, que consiste en una variedad lingüística diferente a la lengua estándar y que a veces es incomprensible para los hablantes no familiarizados con ella. Este lenguaje se emplea con frecuencia por diferentes grupos sociales con la intención de ocultar el significado real de sus palabras a su conveniencia.

Mis estudiantes, acostumbrados a las ciencias y no a las letras, a menudo encuentran este lenguaje oscuro y difícil de aprender. Se quejan de tener que estudiar de memoria estas palabras y su significado, pero es fundamental su conocimiento para desenvolverse con soltura en la profesión. Esto de memorizar no es algo que les guste mucho, pero no hay más remedio. Es como aprender un nuevo idioma. Al principio hay que traducir el significado de las palabras, pero con el uso, se aprenden y no hay que volver a traducirlas. Por eso les aconsejo que mantengan una libreta donde anoten estos términos extraños, como “bentonita”, “sondeo”, “cimbra”, “árido”, “blondín”, “cubilote”, etc. Algunos de estos términos son específicos de determinadas zonas, como “bañera”, que se refiere a un remolque semibasculante, o “maceta”, que significa martillo en el lenguaje de los albañiles. Además, les recomiendo que intenten anotar la palabra equivalente en inglés, pues es muy probable que el día de mañana tengan que desenvolverse en otro idioma.

Otras veces se acude al lenguaje metafórico para definir determinados conceptos: “riñón”, “cabeza de pilote”, “costillas”, “nido de grava”, etc. Los interesados pueden revisar un artículo que escribí en este blog hace unos años: https://victoryepes.blogs.upv.es/2017/01/05/el-lenguaje-metaforico-de-los-ingenieros/

Un truco que utilizo a veces es emplear crucigramas o palabras cruzadas para ayudar a los estudiantes a asociar las nuevas palabras con su significado. Aquí hay un ejemplo de cuando hablamos de sondeos y perforaciones. Os animo a resolverlo.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Clasificación de las obras de dragado

Figura 1. Dragado mediante una retroexcavadora. https://es.wikipedia.org/

Las operaciones de dragado implican, en esencia, la eliminación de materiales de los fondos marinos y fluviales y su transporte y descarga en ubicaciones específicas. Su uso es muy versátil y abarca principalmente la ingeniería civil y la minería. En un artículo anterior ya se destacó la importancia de las obras de dragado.

En este artículo, clasificaremos las obras de dragado según su objetivo, ubicación y las características del terreno a trabajar. Es crucial destacar que el dragado es un medio y no un objetivo en sí mismo.

Según el objetivo o destino del dragado

El dragado es de gran importancia en la ingeniería portuaria, ya sea para mantener y mejorar los calados, desarrollar nuevas instalaciones o crear puertos. Muchos puertos requieren periódicamente trabajos de dragado para optimizar la navegación. Además, estas obras pueden mantener o ampliar los cauces de los ríos, mejorar su capacidad de drenaje y facilitar la extracción de materiales de construcción y minerales en ambientes marinos.

Otro empleo cada vez más frecuente de los materiales de dragado es como material de relleno o sustitución. Estos rellenos son necesarios en diversas obras, como el trasdosado de muelles, la construcción de carreteras, aeropuertos o el reemplazo de terrenos de baja calidad para mejorar las condiciones geotécnicas en la cimentación de muelles y otras estructuras. El dragado también se utiliza para excavar zanjas para tuberías y cables.

En algunos casos, forma parte de proyectos de restauración ambiental, como la limpieza de fondos marinos contaminados o el drenaje de zonas pantanosas. En los últimos años, el dragado ha cobrado importancia en relación con la regeneración y protección de playas mediante la adición artificial de arena

Actualmente, las técnicas de dragado son esenciales en proyectos que buscan ampliar las áreas de uso en el mar, frecuentemente relacionados con el transporte de mercancías y pasajeros, como es el caso de la isla artificial construida en Hong Kong para alojar un aeropuerto (véase la Figura 2).

Figura 2. Aeropuerto Internacional de Hong Kong, China. https://www.guiaviajesa.com/aeropuertos-mas-estranos-en-islas-artificiales/

Según el emplazamiento:

Las condiciones en las que se llevan a cabo las obras de dragado varían según su ubicación en relación con la costa. Pueden realizarse en el mar abierto, en la zona costera o en aguas protegidas, como en el interior de un puerto, un río o un lago.

Según las características del terreno:

Los terrenos a dragar varían en su composición, desde rocas duras hasta fangos, lo que afecta su comportamiento durante la excavación, transporte y vertido. Por lo tanto, la naturaleza del material a dragar tiene una gran influencia en la elección de la draga y la técnica de dragado.

He grabado un vídeo explicativo sobre este tema, que espero sea de interés.

Os dejo un vídeo donde se describe el dragado del Canal de Panamá.

En este otro vídeo vemos la draga empleada en el puerto de Nueva York.

Referencias:

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 323 pp.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Precribado: Parrillas de barras o cribas de barrotes

Figura 1. Parrillas de barras. https://www.mekaglobal.com/es/productos/trituradores-y-cribas/cribas/criba-de-parrilla

Las parrillas de barras, cribas de barrotes o superficies formadas son utilizadas en cribados en seco de material grueso o muy grueso antes de la trituración primaria, con tamaños superiores a 150 mm (Figura 1). Algunas de las aplicaciones más comunes de este tipo de cribado incluyen:

      1. Realizar un escalpado, es decir, prevenir la entrada de material de gran tamaño a la trituradora primaria o a un sistema de transporte de material, como puede ser una cinta transportadora. Las partículas demasiado grandes podrían atascar las trituradoras.
      2. Eliminar de la alimentación a la trituradora primaria de fracciones inferiores, ya sea para evitar su trituración o para producir un producto específico de cantera.

Estas parrillas son de construcción robusta, compuestas por barras, perfiles o carriles de vía en posición invertida, hechos de acero. Están dispuestos en paralelo y separados con precisión para cumplir con la clasificación deseada. Para trabajos duros y de alta abrasividad, se emplea acero al manganeso o aleado con cromo. La longitud máxima de las barras se alinea con la dirección del flujo del material, y suele tener una sección trapezoidal invertida para prevenir obstrucciones. La sección de las barras se va estrechando hacia el final de la criba, lo que crea una divergencia hacia la salida que impide atascos (ver Figura 2).

Figura 2. Criba de barrotes longitudinales. Detalle de la sección transversal y planta.

Las parrillas de barras fijas tienen una inclinación que promueve el avance del material, que va desde 20º hasta 45º. Esto aumenta el caudal de alimentación, pero se reduce su eficiencia. La separación entre las barras puede oscilar desde 25 mm hasta 250 mm, y una capacidad proporcional al área de 0,5-2,5 t/h por m2 de superficie útil por mm de abertura.

Una variante son los precribadores de barras móviles. En este caso las barras están fijas solo en un extremo, por lo que el golpeteo del material origina cierta vibración que mejora su limpieza. Están formados por dos juegos de barras longitudinales alternadas. Se emplean para la alimentación de machacadoras y molinos de tamaño mediano a pequeño.

Figura 3. Cribas de barras móviles. https://www.eralki.com/maquinas/cribas-vibrantes/

La otra opción son los precribadores vibrantes. Las barras se montan en una estructura vibrante que cuenta con dos o más series de superficies cribadoras formadas por barras. Estas pueden estar situadas una encima de la otra como en una criba normal (scalper) o dispuestas en varios escalones en cascada (grizzly). Su función principal es evitar la entrada de materiales reducidos y arcillosos antes de llegar a la trituradora. En este caso, la separación entre barras varía de 50 mm a 150 mm, y las dimensiones de las bandejas van de 1.200 x 2.000 mm a 2.000 x 6.000 mm. Las potencias van desde 11 kW hasta 30 kW. El scalper está diseñado para soportar impactos de bloques más grandes que el grizzly.

Figura 4. Criba vibrante de barras tipo grizzly. https://tallereslosan.com/cribas/cribas-vibrantes-barras-grizzlyz/

Os he grabado un vídeo explicativo sobre este tema, que espero os sea de interés.

A continuación os dejo un vídeo de una criba scalper. Espero que os sea útil.

Referencias:

ANDREA, E. (2014). Tecnología metalúrgica. Universidad de Cantabria. https://ocw.unican.es/course/view.php?id=261

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; PERALES, A. (2020). Tecnología metalúrgica, 2ª edición. Universidad Politécnica de Cartagena. https://ocw.bib.upct.es/course/view.php?id=178

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Métodos de cálculo de la piedra en una voladura en banco de una cantera

Figura 1. Esquema de la piedra V efectiva, también llamada burden o valor de mínima resistencia

En un artículo anterior, presentamos el método de Langefors y Kihlström para voladuras en banco de pequeño diámetro. En él se incluía una fórmula para calcular el valor de la piedra, también conocido como valor de mínima resistencia o burden. Sin embargo, existen otros métodos para calcular este valor.

El problema que se presenta a continuación incluye cinco métodos y dos nomogramas originales para su cálculo. Al comparar los resultados, es evidente que son bastante similares. No obstante, es posible que la piedra calculada tenga un margen de error que puede corregirse en las siguientes voladuras.

Agradezco sinceramente la colaboración de los profesores Pedro Martínez Pagán y Trevor Blight en la elaboración de los nomogramas. A continuación, comparto estos nomogramas junto con la solución correspondiente del problema. Espero que esta información sea de utilidad e interés para mis lectores.

 

Descargar (PDF, 440KB)

Referencias:

LANGEFORS, U.; KIHLSTRÖM, B. (1963). Técnica moderna de voladuras de rocas. Editorial URMO, Bilbao, 425 pp.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Teoría probabilista del cribado

Figura 1. Relación entre los parámetros de una criba.

Sea una partícula esférica de diámetro d, la cual cae perpendicularmente a la superficie de cribado. La probabilidad P que pase a través de la malla, sin considerar los roces o rebotes en los hilos de la malla, se puede expresar como la relación entre el área en la que la partícula puede pasar libremente y el área total de la malla, incluyendo la parte proporcional del hilo.

Siendo a la abertura cuadrada de la criba y b el diámetro de los alambres, tal y como se puede ver en la Figura 1, la expresión sería la siguiente:

En la expresión anterior, el primer término de la expresión se refiere a la proporción del área de paso efectiva, que depende de la relación entre el tamaño de la partícula y la abertura de la malla. El segundo término representa la proporción de la superficie de cribado que está libre de obstáculos, permitiendo el paso de la partícula.

La probabilidad de ser cribado para un grano de tamaño d<a, cuando se dan un número n de rebotes encima de la criba será:

Prob (1)                               Probabilidad de pasar en un salto

Prob (0) = 1 – Prob (1)    Probabilidad de no pasar en un salto

Por tanto, la probabilidad de no pasar en n rebotes será:

Como la suma de la probabilidad de paso más la de no paso es igual a uno, tenemos por diferencia que la probabilidad de paso de una partícula de tamaño d<a, para el total de n rebotes encima de la criba, se obtiene de la siguiente expresión general:

Y, por tanto,

Esta expresión no considera la interacción entre las partículas ni otros factores presentes durante el proceso de cribado, sin embargo, permite deducir propiedades esenciales en el funcionamiento de una criba.

A continuación, comparto un par de problemas resueltos que espero os resulten útiles. Se puede ver que las partículas con un tamaño menor a la mitad de la malla de la criba pasan inmediatamente al caer y prácticamente no afectan el cálculo de su capacidad siempre que su proporción sea baja. Por tanto, en los cálculos de la capacidad de una criba, se consideran los tamaños comprendidos entre 0,5 y 1 vez el tamaño de la malla. Se ha determinado que los granos con tamaños entre 0,5 y 1,5 veces el tamaño de la malla son los que más intervienen en el cribado, causando cierta obstrucción. Estos granos se conocen como tamaños críticos. En general, la criba directa, tanto en seco como en húmedo, se limita a tamaños de hasta 0,5 mm, a excepción de algunos casos específicos que pueden llegar hasta 0,1 o 0,2 mm.

Descargar (PDF, 392KB)

Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

WILLS, B.A.; NAPIER-MUNN, T. (2006). Mineral Processing Technology. An Introduction to the Practical Aspects of Ore Treatment and Mineral Recovery. Elsevier Science & Technology Books, 7th edition.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Velocidad crítica de giro de un molino de bolas

Figura 1. Molino de bolas. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ball_mill.gif

La velocidad crítica es aquella a la que una partícula infinitesimal en la periferia interna del molino se centrifugaría (se puede ver en las Figuras 1 y 2). Cuando se alcanza esta velocidad, el molino pierde su capacidad de molienda, ya que una parte de la carga de materiales molturadores deja de trabajar.

Siguiendo la recomendación de Wills y Napier-Munn (2006), se recomienda que el molino opere entre el 50% y el 90% de su velocidad crítica, dependiendo de factores económicos. Sin embargo, el punto de máxima eficiencia, medido por la potencia requerida para accionar el molino, se encuentra cerca del 75%. Por lo tanto, se suelen utilizar velocidades de rotación del 65-70% para los molinos de bolas y del 50-70% para los molinos de barras.

Figura 2. Equilibrio entre el peso de una partícula y la fuerza centrífuga dentro de un molino de bolas

Os presento a continuación la demostración de dicha velocidad crítica y un problema de aplicación. Podéis observar que esta velocidad crítica es independiente del tipo de material molido. Espero que os sea de interés.

Descargar (PDF, 144KB)

Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos— ANEFA, Madrid, 1328 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

WILLS, B.A.; NAPIER-MUNN, T. (2006). Mineral Processing Technology. An Introduction to the Practical Aspects of Ore Treatment and Mineral Recovery. Elsevier Science & Technology Books, 7th edition.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Trómeles: cribas dinámicas y cilindros lavadores

Figura 1. Trómel lavador de áridos. https://minerales-maquinaria.com/tromer-lavador-de-aridos-y-minerales/

Las cribadoras tipo trómel son tambores giratorios constituidos por chapas perforadas curvadas o paneles de malla ensamblados en un cilindro que gira alrededor de su eje central o a través de un tren de neumáticos, de entre 4 y 24 ruedas, la mitad de las cuales son motrices. Trabajan tanto en vía seca como húmeda, aunque es común que sean trómeles lavadores.

La rotación favorece la disgregación del material, desempeñando así un papel de lavado. El rechazo se transporta por el tambor hasta que se descargan por el extremo del equipo. Para facilitar el movimiento del material en su interior, están inclinados de 5º a 7º sobre la horizontal y se encuentran equipados con deflectores internos que empujan y voltean el material. La limpieza de los orificios se realiza facilitando la caída del grano atascado a su paso por la parte superior de su recorrido, donde la gravedad hace que las partículas caigan con la ayuda de las vibraciones que acompañan el movimiento.

Los tambores giran entre un 30 % y un 45 % de su velocidad crítica, evitando el centrifugado, siendo la velocidad periférica de 40 a 50 r.p.m. La capacidad de transporte se puede estimar como 32·Di2 (m³/h), donde Di es el diámetro interno del tambor expresado en metros. Estas cribas suministran el material clasificado por tamaños, empezando por la fracción más fina y terminando con la más gruesa. Es por ello que los diámetros de las cribas van de menor a mayor (Figura 2). Los finos se descargan a través de las paredes del cilindro.

Figura 2. Trómel de cribado. https://en.wikipedia.org/wiki/Trommel_screen

Las dimensiones habituales del diámetro interno de estos trómeles varían de 1,5 a 3 m, con longitudes aproximadas de tres veces este diámetro y potencias entre 22 y 130 kW. Sus capacidades de lavado oscilan entre 50 y 450 t/h cuando la densidad aparente del material es de 1,6 t/m3, admitiendo tamaños máximos a la entrada de 150 a 300 mm.

Los trómeles lavadores reciben agua y áridos por la boca más alta, permitiendo el volteo, una atrición que libera las tierras y arcilla que acompañan a los áridos, saliendo limpios por la boca opuesta. Pueden ser de dos tipos: de simple corriente, para áridos de tamaños entre 180 y 400 mm, y a contracorriente, para tamaños entre 90 y 260 mm. El consumo de agua varía entre los 150 y los 2.000 m³/h, dependiendo del tamaño y si el flujo va en la misma dirección del material. A contracorriente se emplea menos, aunque su consumo de agua es menor.

El tiempo de permanencia del árido en el cilindro determina el efecto de lavado deseado. Este periodo, para áridos fáciles de lavar, está en torno al minuto y medio, pero puede más que duplicarse en el caso de que los materiales arcillosos o de aglomerados sea elevado, reduciéndose la capacidad de un 30 % a un 50 %. A más tiempo de permanencia, mayor índice de llenado, lo que aumenta la potencia empleada para mover el cilindro con una carga más grande.

Figura 3. Trómel de lavado. https://www.thprocess.com/es/productos/tromel-de-lavado-tl

Las ventajas del trómel son la ausencia de vibraciones, una construcción sencilla y barata, facilidad de separación con una instalación única. Como inconveniente destaca su capacidad relativamente pequeña y la dificultad de mantenimiento de las superficies de criba. La capacidad de lavado es baja, de 0,1 a 1,5 t/h/m2 por mm de abertura, debido a la reducida proporción de la superficie del tamiz que se utiliza durante su giro. Hoy en día se van sustituyendo por una combinación de trómel desenlodador y tamices vibrantes inclinados. Sin embargo, siguen montándose en grupos móviles de machaqueo y clasificación, de pequeña producción (hasta 35 t/h). Aún se conservan en el tratamiento de áridos para producir arenas sin finos y también a la salida del producto de molinos de bolas o barras. Se emplean en plantas de lavado de arenas e instalaciones de clasificación y reciclado. Otra aplicación es colocarlo a la salida de los molinos de bolas o barras, evitando que las piezas molturantes desgastadas pasen a las siguientes etapas. En los molinos autógenos y semiautógenos, el trómel retira los guijarros (pebbles) para llevarlos a trituración.

Se construyen dos tipos de trómeles. Los de construcción ligera, que no presentan revestimiento interior y con gran diámetro de boca, lo que supone un pequeño nivel de llenado y una baja potencia de accionamiento, con un bajo efecto de lavado. Los de construcción pesada tienen revestimiento interior desmontable, con un reducido diámetro de boca y elevada potencia. Estos últimos operan con un alto porcentaje de llenado y un alto efecto de lavado.

He grabado un vídeo explicativo sobre este tema que, espero, os sea útil.

Os dejo algunos vídeos explicativos, que espero sean de vuestro interés.

Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación. Tecnología, diseño y aplicación. Ed. Rocas y Minerales, Madrid, 360 pp.

MARFANY, A. (2004). Tecnología de canteras y graveras. Fueyo Editores, Madrid, 525 pp.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

LÓPEZ JIMENO, C.; LUACES, C. (eds.) (2020). Manual de Áridos para el Siglo XXI. Asociación Nacional de Empresarios Fabricantes de Áridos — ANEFA, Madrid, 1328 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.