Acaban de publicarnos un artículo en Sustainability, revista indexada en el segundo cuartil del JCR. Se trata de aplicar la técnica de toma de decisiones en red ANP para evaluar la sostenibilidad del ciclo de vida de los puentes de hormigón en las regiones costeras. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
Desde que se establecieron los Objetivos de Desarrollo Sostenible en 2015, la evaluación de la sostenibilidad de las infraestructuras ha estado en el punto de mira de la comunidad científica. Esto se debe a que el sector de la construcción es esencial para promover el bienestar social y el desarrollo económico de los países, pero también es uno de los principales factores de estrés ambiental. Sin embargo, la evaluación de la sostenibilidad de las infraestructuras a lo largo de su ciclo de vida sigue siendo un reto importante, pues los criterios que intervienen en el diseño sostenible suelen ser complejos y contradictorios. El Proceso Analítico en Red (ANP) es una poderosa herramienta de toma de decisiones para modelar tales problemas. En este caso, se evalúa la sostenibilidad del ciclo de vida de diferentes alternativas de puentes de hormigón en ambiente costero utilizando el ANP. Los resultados obtenidos se comparan con los obtenidos mediante el Proceso Analítico Jerárquico (AHP) convencional. Los resultados obtenidos mediante ANP son más fiables que los derivados del AHP en términos de consistencia de los expertos y del número de comparaciones realizadas.
Abstract:
Since establishing the Sustainable Development Goals in 2015, the assessment of the sustainability performance of existing and future infrastructures has been in the spotlight of the scientific community. This is because the construction sector is essential for promoting the social welfare and economic development of countries, but is also one of the main environmental stressors existing to date. However, assessing infrastructure sustainability throughout its life cycle remains a significant challenge, as the criteria involved in sustainable design are often complex and conflicting. The Analytic Network Process (ANP) is recognized as a powerful decision-making tool to model such problems. Here, the life cycle sustainability performance of different design alternatives for a concrete bridge near the shore is evaluated using ANP. The obtained results are compared with those obtained using the conventional Analytical Hierarchy Process (AHP). The results obtained using ANP are more reliable than those derived from the conventional AHP in terms of the expert’s consistency and the number of comparisons made.
Keywords:
Sustainability; Analytic Network Process; bridge design; life cycle assessment; TOPSIS; multi-criteria decision making
Os paso a continuación un documento, en abierto, que, aunque breve, resulta muy interesante. Realiza una comparativa entre el Código Estructural y la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08). Este documento se ha realizado bajo la supervisión del Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (IETcc) perteneciente al Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y la Dirección General de Agenda Urbana y Arquitectura del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana.
Además, uno de los coautores, junto con Alejandro Calle García, es mi amigo Juan Carlos Arroyo Portero, profesor de estructuras de la Universidad Politécnica de Madrid y autor, entre otros, de los libros “Números gordos en el proyecto de estructuras” y “Montoya-esencial. Hormigón armado“. Recomendables ambos dos.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se ha optimizado, mediante un metamodelo tipo Kriging, las emisiones de CO₂ de un puente losa postesado aligerado. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
Se trata de un trabajo de investigación en el que se ha propuesto una metodología novedosa, bifase, que utilizando un metamodelo tipo Kriging y con un muestreo inteligente del espacio de soluciones, permite optimizar problemas de alto nivel de complejidad computacional. Es el caso de las estructuras de hormigón, y en este trabajo en particular, de un tablero de puente losa pretensado aligerado. Por tanto, el objetivo general de este trabajo es proponer y comprobar la aplicabilidad de una metodología que permita la reducción energética y reducción de las emisiones de CO₂ en la construcción del tablero de un puente losa pretensado aligerado. La metodología propuesta tiene carácter general, pudiéndose aplicar a la optimización de cualquier otro tipo de estructura para optimizar distintas funciones objetivo. El diseño de la metodología propuesta presenta dos fases secuenciales de optimización, la primera fase de diversificación y la segunda fase de intensificación de la búsqueda de los óptimos.
Abstract:
This paper deals with optimizing embedded carbon dioxide (CO₂) emissions using surrogate modeling, whether it is the deck of a post-tensioned cast-in-place concrete slab bridge or any other design structure. The main contribution of this proposal is that it allows optimizing structures methodically and sequentially. The approach presents two sequential phases of optimization, the first one of diversification and the second one of intensification of the search for optimums. Finally, with the amount of CO₂ emissions and the differentiating characteristics of each design, a heuristic optimization based on a Kriging metamodel is performed. An optimized solution with lower emissions than the analyzed sample is obtained. If CO₂ emissions were to be reduced, design recommendations would be to use slendernesses as high as possible, in the range of 1/30, which implies a more significant amount of passive reinforcement. This increase in passive reinforcement is compensated by reducing the measurement of concrete and active reinforcement. Another important conclusion is that reducing emissions is related to cost savings. Furthermore, it has been corroborated that for a cost increase of less than 1%, decreases in emissions emitted into the atmosphere of more than 2% can be achieved.
En un artículo anterior ya vimos los errores que suelen cometerse en el cálculo de las holguras, especialmente cuando se está trabajando con un diagrama de precedencias. El concepto de holgura se emplea en la planificación para describir la libertad de desplazamiento que, dentro de un cierto intervalo de tiempo, puede tener un suceso o una actividad. También suelen llamarse juegos o tiempos flotantes. En esta entrada vamos a interpretar qué significa cada una de las holguras que existen en una actividad. Esta interpretación es fundamental para el responsable de la tarea, pues debe comprender qué implica el retraso de su actividad en el contexto del proyecto o de la obra que está realizando.
En la Figura 1 se muestra cómo una actividad aij se representa como una flecha orientada desde parte del nodo i y llega al nodo j. A los nodos se les denomina “sucesos” o “acontecimientos“.
Figura 1. Definición de los tiempos disponibles de una actividad
Estos nodos presentan una holgura de suceso o margen de etapa que, en el caso del nodo i, se calcula de la siguiente forma:
En esta expresión, Ei representa la fecha más temprana del acontecimiento i, mientras que Li representa la fecha más tardía.
Con los conceptos anteriores, es fácil demostrar que el margen de etapa en un determinado nudo es igual a la diferencia entre los tiempos “disponible total” y “disponible libre” de cualquier actividad que termine en dicho nudo. En efecto, para una actividad aij, se tiene:
Pues bien, cualquier actividad, como la aij, debe transcurrir entre sus nodos de inicio y de final. Como cada nodo presenta dos fechas, una más temprana y otra más tardía, los nodos de entrada y salida de una actividad dan lugar a cuatro fechas que definen cuatro posibles tiempos disponibles para la actividad (ver Figura 1).
Se define como holgura o margen de una actividad como el tiempo disponible que queda después de descontar la duración de dicha tarea. Como existen cuatro posibles tiempos disponibles, se podrán definir cuatro tipos de holguras para las actividades. Es evidente que si una actividad pertenece a un camino crítico, no tiene holguras.
Recordemos que la fecha más tardía para que la actividad aij pueda empezar, se calcula como Lj – tij. Esta fecha no tiene por qué coincidir con Li, tal y como ya discutimos en un artículo anterior.
Si dibujamos la actividad aij en un diagrama de barras, podríamos representar la actividad empezando lo antes posible, es decir, en el instante Ei. Otra opción sería dibujar la actividad empezando en el instante más tardío del acontecimiento i (volvemos a recordar que no es la fecha más tardía en que puede empezar la actividad aij). De esta forma, podemos visualizar las holguras que presenta la actividad en la Figura 2. Se puede ver una quinta holgura, que es la holgura interferente, como diferencia entre la holgura total y la holgura libre.
Figura 2. Representación de las holguras de una actividad
Vamos a analizar cada una de estas holguras para poder interpretar lo que significan. Ya os adelanto que las holguras más empleadas son la total y la libre. Pero hay más.
Holgura total
La holgura total se define como la diferencia entre el tiempo disponible total y la duración de la actividad. Es una holgura que es mayor o igual a cero y se calcula de la siguiente forma:
Es el margen en que una actividad puede atrasar su inicio más temprano, su término más temprano o su duración, sin atrasar el término programado del proyecto. Si se consume esta holgura, la actividad y el suceso siguiente se hacen críticos. Este es el valor menos probable de todas las holguras, pues está condicionado al hecho de que la actividad comience en el tiempo más optimista y que la actividad no sufra desviación alguna.
La holgura total pertenece al camino del que forma parte la actividad. Es decir, que dicha holgura se puede consumir completamente en una de las tareas del camino o distribuir el margen entre distintas actividades de dicho camino. Es por ello que a la holgura total también suele llamarse “margen de camino“.
Holgura libre
La holgura libre se define como la diferencia entre el tiempo disponible libre y la duración de la actividad, siendo un valor mayor o igual a cero. Se calcula de la siguiente forma:
Se trata de la cantidad de tiempo en que una actividad puede atrasar su inicio más temprano, su término más temprano o aumentar su duración, sin atrasar el inicio más temprano de sus actividades subsecuentes. Esta holgura es muy importante para el gestor de la actividad, pues si mantengo el retraso dentro de este límite, no afectaré a las actividades que vengan después. Si se consume esta holgura, la red permanece inalterada. Por eso se llama a esta holgura “margen de actividad“.
La holgura total se puede obtener sumando a la holgura libre el margen de la etapa de llegada. En efecto,
Como se puede comprobar, la holgura libre no puede ser mayor a la holgura total. Además, la condición necesaria (pero no suficiente) para que exista es que llegue más de una actividad al nodo de terminación de la actividad que estamos analizando.
Holgura interferente
La holgura interferente se define como la diferencia entre la holgura total y la holgura libre. Se interpreta como la cantidad de tiempo que se puede demorar la terminación de una actividad, sin demorar la terminación del proyecto, pero cuyo uso retrasará el inicio de alguna de las actividades siguientes. La holgura interferente es exactamente el margen de etapa del nodo de llegada de la actividad. Se puede calcular de la siguiente forma:
Cuando se representa en un diagrama de barras una actividad, empezando lo antes posible, si existe holgura total, debe diferenciarse con un trazo vertical qué parte es holgura libre y qué parte es interferente. En la Figura 3 se muestra cómo debe hacerse.
Figura 3. Representación de la holgura total, libre e interferente en un diagrama de barras
Holgura independiente
La holgura independiente es la diferencia entre el tiempo disponible independiente y la duración de la actividad. También se llama “holgura mínima“. Suele ser un valor muy pequeño, incluso negativo. Además, siempre es menor o igual a la holgura libre (Figura 2). Se calcula de la siguiente forma:
Esta holgura es el retraso que puede sufrir una actividad con su inicio demorado al máximo por las actividades precedentes, sin que ese retraso ocasione aplazamientos en el comienzo de cualquier actividad posterior. Al igual que la holgura libre, la independiente no se comparte con ninguna otra actividad.
En la práctica no se suele emplear esta holgura, aunque puede ser útil como parámetro representativo de las condiciones más desfavorables en que puede desarrollarse una actividad.
La holgura independiente se puede calcular como la holgura total menos la suma de los márgenes de las etapas inicial y final de la actividad. También como la diferencia entre la holgura libre y el margen de la etapa inicial de la actividad. Por dicho motivo, la holgura independiente no puede superar a la holgura libre, al igual que la holgura libre no podía ser mayor a la holgura total.
Holgura condicionada
La holgura condicionada, también llamada “holgura intermedia“, es el margen en que una actividad puede atrasar su inicio demorado al máximo por las actividades precedentes, su término más temprano o su duración, sin atrasar el término programado del proyecto. Se puede calcular de la siguiente forma:
Como se puede observar, su interpretación es similar a la holgura total, pero suponiendo que el inicio se ha retrasado al máximo posible por las actividades precedentes.
Si observamos la Figura 2, es fácil deducir que la holgura condicionada es la suma de la holgura independiente y la interferente. O lo que es lo mismo, la holgura condicionada es la holgura independiente, menos la diferencia de la holgura total y la libre.
A modo de ejemplo, vamos a analizar las holguras de la actividad E perteneciente al siguiente proyecto:
Como se puede observar, la actividad E podría empezar, como muy pronto, en la etapa 10, y como muy tarde, en la etapa 15. Asimismo, podría terminar, como muy pronto, en la etapa 15, y como muy tarde, en la etapa 20.
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de planificación y control de obras. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 189. Valencia, 94 pp. Depósito Legal: V-423-2012.
Durante los días 5-8 de julio de 2022 tendrá lugar en Terrasa (Spain) el 26th International Congress on Project Management and EngineeringAEIPRO 2022. Es una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presenta varias comunicaciones. A continuación os paso los resúmenes.
NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). ANP-based sustainability-oriented indicator for bridges in aggressive environments. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).
La presente comunicación presenta un indicador de sostenibilidad para la evaluación de las infraestructuras de puentes basado en el uso del Proceso Analítico en Red (ANP). Se presenta un análisis de sensibilidad sobre los resultados, discutiendo la aplicación del AHP convencional y de los procedimientos ANP más generales. Formulando el problema de decisión de forma cuantitativa, el método ANP ha arrojado resultados con una consistencia de más del doble que la obtenida mediante la técnica AHP frente al mismo problema de decisión, resultando ser más fiable al simplificar las comparaciones pareadas del experto.
NAVARRO, I.J.; VILLALBA, I.; YEPES, V. (2022). Development of social criteria for the social life cycle assessment of railway infrastructures. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).
El diseño sostenible de las infraestructuras requiere la consideración de los impactos económicos, ambientales y sociales. Desde la firma del Acuerdo de París, se han hecho grandes esfuerzos para desarrollar las metodologías orientadas a evaluar los impactos económicos y ambientales a lo largo del ciclo de vida de las infraestructuras. Sin embargo, la evaluación de la dimensión social en el diseño de las infraestructuras todavía requiere un desarrollo significativo. La presente comunicación propone un conjunto de indicadores sociales orientados a la evaluación del ciclo de vida de las infraestructuras ferroviarias. En particular, se presenta la evaluación de los impactos sociales de una vía férrea convencional con balasto. A continuación, se recomienda un indicador basado en la aplicación de procedimientos de toma de decisión multicriterio que ayudará en la elección del diseño de vía más ventajoso en términos sociales.
YEPES-BELLVER, V.J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Study of solutions for the design of a footbridge based on a hierarchical analytical process. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).
El presente trabajo muestra la aplicación de la metodología AHP (Analytic Hierarchy Process) para realizar el estudio de soluciones necesario para el proyecto de una pasarela. Para ello se han planteado cuatro alternativas: viga de hormigón, hormigón ejecutado “in situ”, viga metálica y celosía metálica. Tras efectuar un estudio cualitativo de las ventajas e inconvenientes de las tipologías planteadas, se procede a establecer una jerarquía de criterios basados en la economía, la facilidad constructiva, la funcionalidad, la integración en el entorno, la estética y la durabilidad. A su vez, se han analizado once subcriterios dependientes de aquellos. Para evaluar las matrices de comparación pareada se ha procedido a una ronda de consultas a un grupo de cinco expertos que, por aproximaciones sucesivas, han acordado las valoraciones de comparación. Se ha comprobado, a su vez, la consistencia de todas las matrices de comparación utilizadas. Tras aplicar la metodología completa de toma de decisiones, la solución elegida, por su mayor valoración final, fue la pasarela en celosía.
Las técnicas de programación de proyectos basadas en el cálculo de redes se explican normalmente en los grados de ingeniería civil. Los estudiantes automatizan el cálculo de estas redes de forma sencilla, tanto en el caso de las redes de flechas como en el de las redes de precedencias. Sin embargo, muchas veces no comprenden o les resulta confuso la idea de holgura de un suceso o de una actividad. Incluso en algunos libros de texto confunden los conceptos. Quiero en este artículo aclarar mediante un ejemplo dónde están los problemas asociados al cálculo de las holguras.
Por cierto, podéis repasar en cálculo de una red de flechas o una red de precedencias en alguno de los artículos y vídeos que grabé en su momento. Basta que pulséis el enlace correspondiente.
Sea un proyecto compuesto por seis actividades cuyas relaciones de precedencia y duración se muestran en la Tabla 1. En dicha tabla, una actividad situada en una línea precede a la actividad de una columna si la casilla se encuentra marcada. Así, por ejemplo, la actividad A precede tanto a la actividad B como a la C. Para simplificar, las relaciones son final-principio, es decir, la actividad subsecuente no puede iniciarse hasta que se hayan terminado las actividades que le preceden.
Tabla 1. Relación de precedencias entre las actividades.
Es fácil representar y calcular el diagrama de flechas correspondiente. Este proyecto tiene un plazo de 35 etapas, siendo el camino crítico el representado por las actividades A, B, D y F (ver Figura 2).
Figura 2. Representación y cálculo del diagrama de flechas
Este mismo proyecto se podría haber calculado usando un diagrama de precedencias, cuya resolución puede verse en la Figura 3. Observe que las fechas más tempranas de inicio de cada actividad tienen un color azul, mientras que las más tardías están en verde. Estas fechas se pueden ver también en la Figura 2.
Figura 3. Representación y cálculo del diagrama de precedencias
Si representamos el proyecto en un diagrama de barras, se obtiene la Figura 4. Se observa que en este diagrama se ha representado el inicio de cada actividad lo antes posible. Además, se han dibujado la holgura total y libre, separadas ambas por una línea vertical. La actividad C no tiene holgura libre, mientras que en la actividad E, la holgura total y libre coinciden.
Figura 4. Diagrama de barras o de Gantt, con las actividades empezando lo antes posible
Pues veamos ahora dónde están los problemas con las holguras. Previamente, vamos a definir la holgura de una actividad como la diferencia entre el tiempo disponible para realizarla y su duración.
Las holguras se definen en función de los nodos de entrada y salida de la actividad, según se representa en la Figura 5. Existen cinco tipos de holgura: total, libre, independiente, condicional e interferente. Esta última es la diferencia entre la holgura total y la holgura libre.
Figura 5. Definición de los tiempos disponibles de una actividad
El primer error conceptual que se comete es definir las fechas de los nodos de entrada y salida de una actividad como las fechas más tempranas y tardías de inicio o terminación de dicha actividad. Solo Ei y Lj son la fecha más temprana de inicio y la más tardía de finalización de la actividad. Las fechas Li y Ej corresponden a los nodos correspondientes. En efecto, la fecha más tardía de inicio sería Lj -tij; mientras que la fecha más temprana de terminación sería Ei+tij. Se pueden ver ambas fechas en las barras verdes de la Figura 5. Únicamente en el caso de las fechas representadas dentro de la caja de la actividad de un diagrama de precedencias, tenemos las fechas más tempranas y tardías de inicio y terminación de la actividad correspondiente (Figura 6).
Figura 6. Notación y forma de representación de una actividad en un diagrama de precedencias
El segundo error conceptual está en algunos libros cuando dicen lo siguiente “El concepto y cálculo de las holguras usando el diagrama de precedencias en nada difiere del introducido para el diagrama de flechas“. En sí misma, esta frase es correcta. El error viene cuando se confunde el comienzo más tardío de la actividad con Li y el final más temprano de la actividad con Ej.
Es por todo lo anterior que, en el caso del cálculo de la holgura total, no hay ningún problema en su cálculo con el diagrama de flechas o de precedencias. Pero el resto de holguras puede ser erróneo si utilizamos un diagrama de precedencias. Veamos qué ocurre con la actividad C de este proyecto.
Fíjese que el comienzo más tardío de la actividad C sería 15, que es un valor diferente a L2 = 5. En este caso, la terminación más temprana de la actividad C sería 10, que coincide en este caso con E4 = 10.
Conclusión: Si se usa el diagrama de precedencias, hay que tener mucho cuidado en calcular holguras de una actividad, excepto para el caso de la holgura total. En el diagrama de flechas no existe ningún problema. No confundir las fechas de comienzo más tardío y final más temprano de una actividad con los correspondientes a los nodos de entrada y salida de dicha actividad.
Referencias:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de planificación y control de obras. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 189. Valencia, 94 pp. Depósito Legal: V-423-2012.
Figura 1. Mapa mental del proyecto de investigación DIMALIFE
En el pasado Congreso ACHE 2022, celebrado recientemente en Santander, tuve la oportunidad de presentar los resultados del proyecto de DIMALIFE. Este proyecto fue anterior al actual HYDELIFE y supone una línea de investigación de alta productividad para nuestro grupo de investigación. En el periodo comprendido entre 2018 y 2021, tuvimos la ocasión de publicar 50 artículos indexados de alto impacto en el JCR, defender 5 tesis doctorales, 10 trabajos fin de máster y 25 comunicaciones a congresos. A ello hay que añadir la irrupción de la pandemia, que impidió una mayor presencia física en los congresos para diseminar los resultados alcanzados. Pero para eso está internet y las redes sociales.
Os paso, por tanto, el artículo completo donde se recogen los resultados. Lo más interesante son las referencias. Si alguien tiene interés por alguna de ellas, me las puede solicitar. También os paso un enlace a los resultados del grupo en este y otros proyectos de investigación: https://victoryepes.blogs.upv.es/publicaciones/articulos-jcr/
Uno de los dos tramos del viaducto desplomado en el A-6. (EFE/Ana Maria Fernández Barredo))
Con motivo del VIII Congreso de la Asociación Española de Ingeniería Estructural celebrado en Santander, me solicitaron una entrevista para El Confidencial sobre el problema del viaducto de la A-6 en el municipio leonés de Vega de Valcarce. Los que ya me conocéis, sabéis que nunca comento este tipo de problemas concretos, a no ser que tenga todos los datos disponibles. Pero aproveché para insistir en la importancia del mantenimiento de nuestras infraestructuras. Os paso en pdf el contenido de la entrevista que me realizó el periodista José Pichel, por si os resulta de interés.
Figura 1. Orden Circular 3/2021 de la Dirección General de Carreteras
La evolución humana nos ha dejado algunos rasgos que han perdido la totalidad o la mayor parte de su función original. Son las llamadas estructuras vestigiales. Así, el coxis humano, el apéndice o las muelas del juicio son características humanas que han quedado obsoletas, pero que, en su momento, tuvieron su razón de ser. También tenemos segmentos de ADN que no contienen información, es decir, que no codifican proteínas. Este ADN basura puede oscilar entre el 75 y el 90 %. No presentan una función conocida, pero sí que es cierto que facilitan la evolución.
Pues en la contratación de obras por parte de la Administración Pública española nos encontramos aún con ese tipo de estructuras vestigiales cuando hablamos de proyectos de construcción. Es el famoso y poco útil Cuadro de Precios Nº 2. Lo mismo se podría decir de la obligatoriedad de indicar el precio en letra del Cuadro de Precios Nº 1, que tenía sentido cuando los proyectos se redactaban a mano y con máquina de escribir, por si no se entendiera el número. La actual tipología de cuadros de precios ha sido establecida por la normativa interna del Ministerio de Fomento (principalmente con la antigua Instrucción para la redacción de proyectos) a lo largo de los años. Ha dado lugar a que se considere, dentro del ámbito de la ingeniería civil, como la única manera correcta de interpretación de la ley y el reglamento.
Para aquellos de vosotros que desconozcáis este misterioso cuadro de precios, diremos que en este documento se refleja el importe de la unidad de obra completa como de las partes. Solo se aplican los precios de forma exclusiva en los casos que sea preciso abonar obras incompletas, cuando por rescisión u otra causa no lleguen a terminarse los contratos. Sin embargo, como argumentaremos a continuación, es muy difícil encontrar hoy en día un Cuadro de Precios Nº 2 bien redactado y útil.
La necesidad de abonar al contratista, como consecuencia de la resolución del contrato, unidades de obra cuya ejecución haya quedado incompleta, en las que no será de aplicación el precio global que figure en el Cuadro de Precios Nº 1.
La necesidad de establecer, durante la ejecución del contrato, modificaciones al proyecto, que impliquen creación de nuevas unidades de obra y, por consiguiente, el establecimiento de nuevos precios. La determinación de estos precios se efectúa intentando un acuerdo entre Propiedad y Constructor y para ello es fundamental que esté fijada, de modo contractual, una cierta descomposición de los precios de cada unidad de obra en una serie de partidas elementales.
La posibilidad de abono al contratista, en concepto de anticipos, por acopio de materiales o instalaciones y maquinaria ubicadas en la obra, en los límites contemplados en la legislación de contratos públicos, o en las cláusulas usuales que figuran en los contratos privados. Es evidente que en estos casos resulta necesario conocer, como base para la determinación de las cantidades a abonar, la parte imputable, a efectos de coste, de las citadas partidas en la unidad o unidades de obra que sean de aplicación.
Resulta realmente complicado encontrar el origen legislativo del Cuadro de Precios Nº 2. Hoy día, se confunde muchas veces con el presupuesto de precios descompuestos. A modo de ejemplo, la Orden Circular 3/2021 de la Dirección General de Carreteras ofrece la Base de Precios de referencia. Pero si buscamos el Cuadro de Precio Nº 2 (Figura 2), podemos comprobar que dividiendo el precio en mano de obra, maquinaria, resto de obra y materiales, es imposible pagar una obra a medias con esta descomposición.
Figura 2. Ejemplo del Cuadro de Precios Nº 2 de la Orden Circular 3/2021 de la Dirección General de Carreteras
Un Cuadro de Precios Nº 2 bien elaborado debería descomponer el precio en categorías como adquisición, transporte y montaje y pruebas. Asimismo, los precios correspondientes deben coincidir con los del Anejo de Justificación de Precios. Tampoco hay que olvidarse de imputar el coeficiente adoptado de costes indirectos a cada una de las citadas partidas, para que el precio resultante coincida con el del Cuadro de Precios Nº 1 y el propio Anejo de Justificación de Precios. Desde luego, no tiene sentido que los costes indirectos figuren como partida independiente del Cuadro de Precios Nº 2. Además, debido a su carácter contractual, no deben figurar los datos de rendimientos, costes horarios, etc., que han servido de base de los precios. Por último, las Partidas Alzadas de Abono Íntegro no admiten descomposición. No se excluyen, sino que se indica que son “sin descomposición“.
Este tema lo saqué un día a colación en redes sociales y obtuve múltiples interpretaciones al respecto. Os voy a comentar algunas de ellas.
Es evidente que, hoy en día, ninguna Administración Pública quiere pagar obras incompletas, pues el mercado ha evolucionado a lo que era 100 años antes. Salvo alguna excepción (dovelas de túneles o viaductos), todo lo demás en una obra incompleta se negocia. Los materiales no suelen desglosarse, los programas habituales de presupuestos no son útiles para esta descomposición. Además, si hay que hacer un precio nuevo, se pueden utilizar los precios básicos que existan el proyecto; y si no existen, se hace un Proyecto Modificado. Sin embargo, estaríamos frente a un precio contradictorio, que es un concepto diferente al del pago de unidades parcialmente ejecutadas.
Por tanto, tal y como está el mercado actual, la obligación del Cuadro de Precios Nº 2 queda en entredicho, pues resulta anacrónica. Se obliga a los proyectistas a incluir este documento en el proyecto, y se hace mal, en gran parte porque los programas actuales de presupuestos no tratan este tema de forma satisfactoria. Es más, en las Escuelas Técnicas seguimos enseñando cómo se hace este documento, pero siempre es conflictivo, pues se copian las malas prácticas presentes en la realidad.
El problema de fondo es que hacer un Cuadro de Precios Nº 2 bien hecho supone un conocimiento en profundidad de los procedimientos constructivos y reflexionar sobre qué ocurriría a la obra si se interrumpiese en cualquier momento. Desde el punto de vista del aprendizaje del futuro ingeniero es enriquecedor, pues sirve para organizar mentalmente al estudiante. En la práctica, no suele dedicarse tiempo a esta tarea. Al final, la propia Administración Pública claudica y publica normas como la citada Orden Circular 3/2021 de la Dirección General de Carreteras.
Por otra parte, también encontramos contradicciones en la propia Administración Pública. Así comprobamos que en la “Nota de Servicio 1/2019 sobre instrucciones para la redacción de los proyectos supervisados por la Subdirección General de Conservación“, de la Dirección General de Carreteras, se dice que el Cuadro de Precios Nº 2 se limitará a reproducir lo siguiente: “En caso de resolución del contrato únicamente se abonarán las unidades total y correctamente ejecutadas, por lo que a efectos de este Cuadro de Precios Nº 2 todos los precios se consideran SIN DESCOMPOSICIÓN“.
En la Modificación de la Orden Circular nº7/01, instrucciones sobre los aspectos a examinar por las oficinas de supervisión de proyectos en la Dirección General de Carreteras, se dice textualmente lo siguiente (santifica lo incorrecto):
“…se ha comprobado que las exigencias de dicha resolución de 3 de julio de 1985, no añaden calidad al proyecto y sí, en cambio, dificultades añadidas durante su redacción. Con todo ello, esta Dirección General resuelve eliminar el párrafo tercero del apartado 6. Presupuesto, sustituyéndolo por el siguiente:
En el Cuadro de Precios Nº 2 los precios de las unidades de obra vendrán descompuestos en al menos los siguientes conceptos:
Materiales
Mano de obra
Maquinaria
Varios si los hubiere
Costes indirectos.
En aquellas unidades de obra que contengan elementos prefabricados, se indicará, al menos, los precios de estos elementos a pie de obra, así como de sus elementos auxiliares si los hubiese (juntas, apoyos, anclajes, etc.) y su colocación.
Solo en aquellos precios en los que por su singularidad no pudieran ser descompuestos de la forma antes indicada, podrán definirse como “sin descomposición“.
¿Cuál sería la solución? O se elimina la obligatoriedad en la legislación correspondiente, o se obliga a su cumplimiento. También se puede actualizar o modificar la normativa para adaptarse al mercado actual de la construcción. Igual bastaría un buen cuadro de precios descompuestos de todas las unidades.
Como curiosidad, os dejo la Real Orden de 30 de marzo de 1903, por la que se aprueban modificaciones del formulario y de la instrucción para redactor los proyectos de carreteras, donde aparece explícitamente el Cuadro de Precio Nº 2. Por favor, si alguien sabe de una norma anterior a esta donde se nombre expresamente a este cuadro de precios, se agradecería que lo comunicase para incorporarlo a este artículo. Si queréis un listado de la normativa aplicable actualizada sobre proyectos, podéis acudir a la página siguiente: http://carreteros.org/normativa/proyectos/proyectos.htm
Durante los días 5-8 de julio de 2022 se celebró en Terrasa (Spain) el 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022. Fue una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presentó varias comunicaciones.
