Optimización heurística de un nuevo tipo de cercha pretensada

Acaban de publicarnos un artículo en Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se ha optimizado, mediante un algoritmo de optimización heurística, un nuevo tipo de cercha metálica pretensada. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. En este caso, se trata de una colaboración entre nuestro grupo de investigación e investigadores de Georgia.

Este artículo presenta nuevos enfoques para el cálculo, el diseño y la optimización de cerchas pretensadas con un elemento de unión. Los sistemas estructurales con grandes luces, como cerchas, vigas, pórticos, etc., están sometidos a un riesgo considerable de pérdida de capacidad de carga debido a los diferentes tipos de cargas utilizadas. Algunos métodos de diseño tradicionales definen los valores del pretensado en el elemento de unión y las fuerzas internas en los elementos de la celosía para evitar esta pérdida de capacidad de carga. Sin embargo, la precisión y los límites de la determinación de las fuerzas no son necesariamente conocidos. Los autores proponen un nuevo tipo de celosía pretensada y algunos nuevos enfoques en el proceso de diseño y cálculo para resolver estos inconvenientes. Los principales objetivos del estudio fueron diseñar una innovadora y nueva forma geométrica de celosía arqueada pretensada, que permite el desarrollo de una fuerza de pretensado de alto valor, para optimizar una nueva celosía para reducir el peso propio, aumentando la capacidad de carga en comparación con sus análogos. Durante el estudio se empleó el recocido simulado. Un nuevo avance en la optimización de la celosía arqueada pretensada sugerido por los autores reduce el peso propio y mejora la capacidad de carga de la celosía entre un 8 y un 17%, dependiendo de la luz.

Abstract:

This paper represents new approaches for calculating, designing, and optimizing prestressed arched trusses with a tie member. Structural systems with long spans, such as trusses, beams, frames, etc., are subjected to a considerable/substantial risk of losing load-carrying capacity because of the different types of loads used. Some traditional design methods define the values of prestressing force in the tie member and internal forces in the truss elements to avoid this load capacity loss. However, the accuracy and limits of the determination of the forces are not necessarily known. The authors offer a new type of prestressed arched truss and some new approaches in the design and calculation process to solve these disadvantages. The study’s main objectives were to design an innovative and new geometric form of prestressed arched truss, which allows the development of high-value prestressing force, to optimize a new truss for reducing self-weight, increasing load-carrying capacity compared to its analogs. The force, stiffness matrix, and simulated annealing methods were used during the study. A new advance to the optimization of prestressed arched truss suggested by the authors reduces the self-weight and improves the load capacity of the truss by 8–17%, depending on the span.

Keywords:

Prestressed truss; stiffness matrix method; tensile element; compressed element; optimization; simulated annealing.

Reference:

PARTSKHALADZE, G.; ALCALÁ, J.; MEDZMARIASHVILI, E.; CHAVLESHVILI, G.; SURGULADZE, B., I.; YEPES, V. (2022). Heuristic Optimization of a New Type Prestressed Arched Truss. Materials, 15(22): 8144. DOI:10.3390/ma15228144

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Cálculo de la altura crítica de un suelo cohesivo a corto plazo

En un artículo anterior resolvimos el caso de la altura crítica de una excavación sin entibación para el caso del largo plazo, es decir, en condiciones drenadas. Sin embargo, vamos a ver a continuación un caso particular, donde tenemos un suelo puramente cohesivo en condiciones no drenadas, Cu y φ = 0, que corresponde a la estabilidad a corto plazo.

Se trata de un caso muy simple que permite resolver de forma sencilla la rotura del suelo. La realidad es más compleja, siendo necesario utilizar métodos más generales de análisis que permitan superficies de rotura curvas, perfiles más complicados del terreno y regímenes hidráulicos determinados. Para ello se remite al lector al estudio de los métodos de equilibrio límite.

Por cierto, este tipo de problemas también se puede resolver gráficamente con un nomograma. Os paso uno elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez Pagán. En este caso, a modo de ejemplo, se ha considerado la resolución de un caso con un coeficiente de seguridad de 2.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la máxima altura que podría tener una excavación a corto plazo en un terreno arcilloso. Para este problema se ha empleado un coeficiente de seguridad de 1 (caso estricto) que habría que particularizar al problema concreto de obra con un coeficiente de seguridad de, por ejemplo, 1,5. No obstante este valor, hay que ser prudentes cuando la altura sin entibar resulte un peligro para el enterramiento de las personas, especialmente en zanjas o pozos. Téngase en cuenta que el valor de la cohesión depende de la humedad del suelo, y esta disminuye con el tiempo. En dicho caso, en terrenos coherentes y sin solicitación de cimentación o próxima a vial (o acopio equivalente), la altura máxima sin entibar será de 1,30 m en un corte vertical.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

http://www.osalan.euskadi.eus/contenidos/libro/seguridad_201210/es_doc/adjuntos/Seguridad%20en%20zanjas.pdf

http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/NTP/Ficheros/201a300/ntp_278.pdf

http://www.lineaprevencion.com/ProjectMiniSites/Video5/html/cap-2/db-prl-mt/seccion-2-desmonte-y-vaciado-a-cielo-abierto/seccion2desmonteyvaciadoacieloabierto.html

http://www.cepymearagon.es/WebCEPYME%5Cdatos.nsf/0/BB3A397513D24B57C1257DFE0031A982/$FILE/2014-DGA-02.pdf

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de estructuras auxiliares en la construcción: andamios, apeos, entibaciones, encofrados y cimbras.

Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación.

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Cálculo de la profundidad de la hinca de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Figura 1. Sifonamiento en la base de una tablestaca o pantalla.

La inestabilidad del fondo o sifonamiento ocurre cuando existe un flujo ascendente, un terreno granular no consolidado puede perder completamente su resistencia a corte y comportarse como un fluido (arenas movedizas, partículas sueltas, como en ebullición), por lo que al fenómeno también se le conoce como fluidificación. Ello ocurre cuando un incremento de la presión intersticial anula la presión efectiva, o dicho de otra forma, cuando las fuerzas producidas por la filtración superan el peso sumergido del suelo. Este fenómeno podría aparecer en pantallas o tablestacas con un empotramiento reducido (Figura 1). En un artículo anterior al que denominamos “El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento”, explicamos con cierto detalle este fenómeno y resolvimos cuál debería ser la profundidad a la que debería hincarse una tablestaca para evitar que un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido.

A este respecto, ya avisamos que una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometido. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre efectuar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la profundidad mínima a la que debe hincarse una tablestaca para evitar el sifonamiento. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.
  • YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación.

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Cálculo de la máxima profundidad de excavación frente al taponazo

Figura 1. Rotura de fondo o taponazo.

En una entrada anterior, donde se describían los problemas del agua en las excavaciones, ya se habló del levantamiento de fondo o taponazo: El fondo de la excavación se puede volver inestable cuando el peso del terreno no es capaz de equilibrar al empuje del agua (Figura 1). Es típico de un estrato de baja permeabilidad (como una arcilla o roca de baja permeabilidad sin fisuras) situado sobre un acuífero confinado de mayor conductividad hidráulica (como una grava, muy permeable). Suele resolverse el problema con pozos de alivio.

En esta ocasión os paso un problema resuelto donde se calcula la máxima profundidad de excavación frente al taponazo. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

  • PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
  • POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
  • PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
  • TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
  • YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
  • YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación

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¿Es rentable contratar un servicio de mantenimiento para el parque de maquinaria?

El mantenimiento y la reparación de los equipos supone un coste importante para los parques de maquinaria de las empresas constructoras. Una posibilidad que tienen los parques es acordar un acuerdo con un proveedor que realice las labores de mantenimiento.

Sin embargo, para que ello sea rentable, el parque deber hacer sus números. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”.

Os paso un ejemplo de problema donde se puede ver cómo se puede ejecutar dicho cálculo. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción

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Programas de puntos de inspección del Código Estructural (Excel)

En una de las entradas de mi blog de las que hablaba del Programa de Puntos de Inspección del Código Estructural (PPIs), se decía que el Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana incluiría un enlace donde se puede acceder a unas tablas editables para la elaboración de los PPIs. Se trata de una tabla Excel editable donde aparecen las unidades de inspección y frecuencia de comprobación por lote de control de ejecución, tanto para el acero como para el hormigón. Ya los tenéis en el siguiente enlace:

¿Cómo afecta la inflación a la selección de la maquinaria en la construcción?

En un artículo anterior explicamos cómo se podría seleccionar una máquina empleada en la construcción atendiendo a criterios económicos. Para eso explicamos los conceptos de Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Sin embargo, la inflación influye en el cálculo de estos indicadores. Vamos a explicar ahora cómo influye la variación de los precios en la selección económica de los equipos. Pero aquellos que estéis más interesados en profundizar en aspectos de gestión de costes y producción de la maquinaria, podéis consultar en siguiente curso que he preparado: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/

Los flujos de caja de la mayor parte de las inversiones productivas, entre las que se encuentran las máquinas empleadas en la construcción, se ven afectadas por la inflación. Evidentemente, la inflación provocará que la empresa incremente el precio de sus productos y, por tanto, los flujos netos de caja. Sin embargo, no se debe olvidar que la inflación también afectará a los precios de las materias prima, mano de obra, etc.

Si denominamos ej los ingresos netos en el año j, n el número de periodos, e i la tasa de actualización o coste del capital, g a la tasa de inflación y f al tanto por uno en que cada año incrementa el valor nominal de los flujos netos de caja a consecuencia de la inflación, el valor actual neto (VAN) se puede calcular de la siguiente forma:

Por otra parte, el efecto de la inflación se puede introducir en términos de elasticidad. Así, la elasticidad de los flujos netos de caja-índice general de precios se puede expresar como:

De esta forma,

Se puede calcular la tasa interna de retorno (TIR) como el valor de i que anula el VAN.

Si Ef es mayor que uno, la inflación influye favorablemente sobre la inversión, pues eleva su valor capital y su tasa de retorno. En caso contrario, repercute negativamente. En caso de ser Ef igual a la unidad, no existe repercusión de la inflación en las decisiones de inversión.

Pero creo que será mejor que veamos algunos problemas resueltos para que tengáis claro cómo se calculan estos índices con la inflación. Espero que os sean de interés.

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Referencias:

LIDÓN, J. (1998). Economía en la construcción I. Editoral de la Universidad Politécnica de Valencia, 366 pp.

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

PÉREZ GOROSTEGUI, E. (2021). Dirección de empresas. Editorial Universitaria Ramón Areces, 784 pp.

SUÁREZ, A.S. (1991). Decisiones óptimas de inversión y financiación en la empresa. Ediciones Pirámide, Madrid, 847 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Lean Higher Education: eliminar desperdicios en la educación universitaria

He de agradecer a Alfonso González Hermoso de Mendoza la oportunidad que me bridó de ofrecer mi visión sobre los títulos universitarios y la nueva burocracia generada para acreditar dichos títulos. Esta invitación fue fruto del seminario que impartí en la Universidad de Alicante sobre los resultados de aprendizaje.

Este artículo se ha publicado en Espacios de Educación Superior bajo el título: La filosofía Lean aplicada a la gestión de los títulos universitarios. Cómo incrementar el valor añadido en la educación superior eliminando burocracia. Os dejo el artículo completo por si os resulta de interés.

“Estuve a principios de julio en la Universidad de Alicante impartiendo una charla sobre los resultados de aprendizaje en el ámbito universitario. Fue una experiencia enriquecedora, pues me permitió conocer de primera mano algunas opiniones sobre el nuevo enfoque que se está realizando en torno a la enseñanza de grados y másteres. Nos encontramos ante un cambio de paradigma impulsado por Bolonia que trata de enfocar el proceso de aprendizaje en el estudiante y propugna garantizar la calidad de los títulos universitarios.

En efecto, el aseguramiento de la calidad de la enseñanza pasa por el establecimiento de un sistema de gestión que impulse una mejora continua. Se basa en procesos y en evidencias que permiten una auditoría externa que avale la calidad. Aspectos como el contrato-programa, la definición de resultados de aprendizaje, el sistema común de créditos (ECTS), entre otros, permiten establecer un sistema de aseguramiento de la calidad que, por desgracia, supone un incremento desmesurado en la burocracia necesaria que aleja al profesorado de los objetivos últimos del proceso de aprendizaje.

Una pequeña encuesta realizada en dicha charla apuntaba a que los profesores opinaban que la universidad debe focalizarse en el estudiante y que es necesario asegurar la calidad de los títulos universitarios mediante su acreditación. Sin embargo, su opinión era contraria a la necesidad de tanta burocracia que supone dicha acreditación. Este problema no es exclusivo del ámbito universitario, sino que es habitual en cualquier tipo de organización. Así, muchas empresas tienen certificado su sistema de gestión de calidad mediante la norma ISO 9001, pero supone para ellas una carga administrativa costosa. En demasiadas ocasiones, en el mes anterior a la auditoría, encontramos a todo el mundo rellenando papeles y evidencias para superar el examen periódico al que se ven sometidos. Es decir, hay un alejamiento real entre la calidad del sistema de gestión y la realidad de la organización. Lo más sangrante es que aquellas organizaciones que cuenten con un buen equipo que se dedique al papeleo puede enfrentarse a la auditoría de una certificación mejor que otras, independientemente de la excelencia de la organización. Lo mismo puede pasar en la acreditación de los títulos universitarios.

Un paso más allá del aseguramiento de la gestión está la gestión estratégica de la calidad, llamada en algunos foros como “Calidad Total”. En este escalón de madurez, la calidad se encuentra integrada en la gestión cotidiana de la organización. La preocupación no solo es la satisfacción del cliente, sino la de todos los grupos de interés. Esta filosofía podría aplicarse a la universidad, donde los interesados son los estudiantes, los profesores, el personal de administración y servicios, y cómo no, la propia sociedad, entre otros muchos.

En este escalón de madurez, lo importante es incorporar valor añadido a nuestros procesos, no solo hacia los clientes, sino a todos los grupos de interés. Bolonia incide en situar al estudiante en el foco del proceso, pero no habría que olvidar al resto de agentes que participan o se benefician de las actividades desarrolladas en los campus.

La filosofía “Lean”, muy presente en empresas como Toyota, trata de eliminar todo tipo de desperdicios, es decir, procesos o actividades que no aportan valor añadido al cliente. Aplicada al ámbito universitario, Lean debería definir el valor deseado para cada grupo de interés, identificar las actividades que añaden utilidad a lo largo de la cadena de valor, hacer que las actividades fluyan sin interrupciones y acelerar el ciclo de mejora buscando la perfección. A este nuevo paradigma se le ha denominado Lean Higher Education (LHE), y es la adaptación del pensamiento Lean a la educación superior. Por tanto, se trata de identificar aquellos desperdicios que no aportan valor añadido, en especial, si son innecesarias. Entre ellas sería el exceso de burocracia que se ha generado hoy en día para acreditar los títulos universitarios.

Sin embargo, esta reducción del papeleo no se podría acometer sin cambiar los procesos y sin incorporar realmente la calidad en la gestión. Es decir, no se puede eliminar sin más la etapa del aseguramiento de la calidad, sino que hay que superarla. Organizaciones de todo tipo ya aplican la teoría del “cero defectos” a sus productos y servicios. Ello evita desperdicios y errores, mejorando los costes de producción. En este estadio, donde la gestión permite que los fallos sean esporádicos, el esfuerzo por el control de la calidad disminuye y, por tanto, la burocracia. La eliminación de esta barrera supondría y mayor acercamiento del profesorado hacia la mejora continua que nos exige la excelencia necesaria en la educación superior.

En consecuencia, ante la barrera que supone el incremento de la burocracia en la acreditación de los títulos universitarios, se plantea un cambio cultural en la propia universidad. Se trata de comprender quien es el cliente de esta organización y respetar las necesidades del resto de grupos de interés. Se debe añadir valor a los procesos, reducir los plazos de entrega, aumentar el rendimiento de nuestros estudiantes y su satisfacción, entre otras muchas cosas. En definitiva, se precisa un giro que permita la excelencia en la educación superior adecuada a los nuevos retos, que plantea un futuro cada vez más cambiante y acelerado”.

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Cálculo de la duración de un cable de acero

https://blog.bextok.com/guia-cable-de-acero/

Para la máxima duración de un cable, interesa que las solicitaciones se aproximen al límite de fatiga, pero se alejen del límite elástico, evidentemente, para conseguir una mayor seguridad. Que se cumplan ambos requisitos a veces es complicado.

Por eso, para estimar la vida útil de un cable, Gustav Niemann proporciona la siguiente expresión (Larrodé y Miravete, 1996) que intenta aunar estos dos criterios:

Donde W es el número de flexiones sufridas por el cable hasta su rotura (plegado sobre la polea y desplegado); D es el diámetro de la polea (m); d es el diámetro del cable (m); σe es el esfuerzo de extensión (MPa). Este valor suele variar entre 30.000 flexiones para el caso de polipastos y 150.000 en el caso de grandes grúas.

El coeficiente n presenta los siguientes valores:

                1             flexión en el mismo sentido

                1,5          flexión en sentido contrario, cable cruzado

                2             flexión en sentido contrario, cable Lang

El coeficiente b1 depende de la forma de la garganta

                para radio de garganta, r = 0,54 d

                               b1 = 1 cable cruzado y Lang

                para radio de garganta, r = ∞

                               b1 = 0,72 cable cruzado

                               b1 = 0,65 cable Lang

                para garganta en V a 45º

                               b1 = 0,72 cable cruzado

                               b1 = 0,60 cable Lang

El coeficiente b2 depende de la forma del cable

                               b2 = 1,04 cable cruzado 6 x 37, 1600 MPa

                               b2 = 1,11 cable Lang 6 x 37, 1600 MPa

Os dejo un problema resuelto por si os resulta de interés.

PROBLEMA. Se quiere estimar la vida de un cable de un puente grúa que tiene que elevar una carga total de 120 kN. El diámetro de las poleas es de 1200 mm, el cable es cruzado, su resistencia es de 1770 N/mm2 y su diámetro es de 30 mm. Se supone que la flexión siempre se realiza en el mismo sentido.

Solución:

Utilizamos la fórmula de Niemann,

donde D = 1200 mm; d = 30 mm, h1 = 1 (para un radio de garganta r = 0,54d), b2 = 1,04.

Por otra parte, el esfuerzo de extensión σe (MPa) se calcula de la siguiente forma (son dos ramales):

Por tanto,

Este valor es muy superior al límite inferior de 150.000 flexiones requerido para las grandes grúas.

Referencias:

LARRODÉ, E.; MIRAVETE, A. (1996). Grúas. Servicio de Publicaciones, Centro Politécnico Superior, Universidad de Zaragoza, 554 pp.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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