Mes: diciembre 2022

Balance personal de 2022 en el ámbito docente e investigador

Cada 31 de diciembre decidimos que termina un año y empieza otro. Podría haberse elegido otra fecha más razonable, como un solsticio o un equinoccio, pero hoy parece que todo termina para volver a empezar. Siguiendo mi costumbre, hoy es un buen día para repasar lo que ha sido el año 2022.

Parecía que habíamos superado los problemas de la pandemia de 2020 y 2021, cuando de repente nos encontramos con la guerra de Ucrania. Un auténtico terremoto que ha puesto la economía patas arriba y cuyas consecuencias están afectando a muchísimas personas. La inflación galopante, los tipos de interés al alza y el precio de la energía y los alimentos son algunos de los factores a los que se suma la imparable crisis climática, lo que hace presagiar un futuro con más nubes que claros. Hoy mismo, cuando estoy escribiendo estas líneas, la pandemia se ha desbordado en China. Las consecuencias son difíciles de evaluar a día de hoy. En fin, parece que las crisis sucesivas va a ser una constante en el corto y medio plazo. Encima, el ambiente de crispación política en nuestro país parece que no va a amainar teniendo elecciones a la vista el año que viene. No obstante, también tenemos buenas noticias, sobre todo en el ámbito científico y tecnológico.

Pero voy a centrarme ya en el balance personal que suelo hacer todos los años cuando llega este día. Parece que el año ha pasado muy rápido, pero son muchas las cosas que han ocurrido y que me gusta repasar para reflexionar sobre ellas. Este año he seguido con mi labor como Consejero en el Sector 4: docencia e investigación en las elecciones del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Además, cumplí con la misión de pertenecer al Comité Asesor de la Comisión Nacional Evaluadora de la Actividad Investigadora CNEAI, en el área de «Ingeniería y Arquitectura», donde se evalúan los sexenios de investigación.

Este post es el número 175 los que he escrito este año, lo cual no está nada mal. Ya he publicado 1662 artículos en mi blog desde que inicié esta andadura un 5 de marzo de 2012, por lo que este año se ha cumplido una década de esta aventura. Sin darme cuenta, he tocado muchos temas que tienen que ver con la profesión de la ingeniería civil y a la construcción en todos sus aspectos. Además, en redes sociales cada vez tengo más presencia. Más de 28.200 seguidores en Twitter.

Demos un pequeño repaso a lo que ha sido este 2022. En el mes de febrero participé en la clausura de la 3ª Edición del Concurso de Distinciones a la Excelencia en las Prácticas de Alumnado en Ingeniería, fue una  invitación recibida por INECO. En mayo impartí una conferencia invitada en el Primer Congreso CONTRUC LATAM 2022, que tuvo lugar en Colombia, cuyo tema fue “Gestión del mantenimiento de las carreteras con presupuestos restringidos“. Ese mismo mes impartí una conferencia invitada dentro de las II Jornadas de Ingeniería y Arquitectura organizadas por el Colegio de España. También participe en junio en el VIII Congreso Trienal de la Asociación Española de Ingeniería Estructural (ACHE), que tuvo lugar en Santander. Asimismo en el 26th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2022, que se desarrolló en Terrasa en julio. Presentamos en julio una comunicación en el 11th International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management IABMAS 2022, que se desarrolló en Barcelona. Durante julio participé en el International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI/SUSI 2022.  También en julio, impartí un taller en la Universidad de Alicante con motivo de una invitación recibida por su Instituto de Ciencias de la Educación. En septiembre impartí una conferencia invitada en el XXXIX Congreso Sudamericano de Ingeniería Estructural, JSAEE 2022. Participé en septiembre en el Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería CMN 2022, que tuvo lugar en las Palmas de Gran Canaria. En octubre, participé en el Encuentro Profesional Geololotecnia 2022, celebrando el día de Terzaghi. Bajo el auspicio del CYTED, Programa Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, participé en una mesa redonda en octubre sobre “Nuevos desafíos en la investigación sobre playas en Iberoamérica: conectando ciencia y gestión“.

Este año puse en marcha, en colaboración con la empresa Ingeoexpert, un nuevo curso, online sobre “Gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. El curso, totalmente en línea, se desarrollará en 6 semanas, con un contenido de 75 horas de dedicación del estudiante. Toda la información la puedes encontrar en esta página: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-gestion-de-costes-y-produccion-de-la-maquinaria-empleada-en-la-construccion/. Otro curso que impartí en septiembre trató sobre las novedades del nuevo Código Estructural respecto al control de calidad. Fue un curso organizado por el Colegio Oficial de la Arquitectura Técnica de Araba/Álava, mediante videoconferencia, con un total de 8 horas lectivas.

También me comunicaron este año mi participación en el Comité Científico del IALCCE2023, Eighth International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering, que tendrá lugar en el campus del Politécnico de Milán (Italia), entre el 11 y el 15 de junio. Asimismo, puse en marcha un número especial denominado Special Issue “Machine Learning, Metaheuristics and Combinatorial Optimization Problems”. También vuelvo a estar en otros comités científicos, como el del INRED 2023.

En cuanto a reconocimientos, fue muy grata la carta remitida por el Rector de la Batumi Shota Rustaveli State University, de Georgia, a nuestro Rector José Esteban Capilla. En un correo recibido por nuestro Vicerrector de Internacionalización y Comunicación, nos remiten la carta junto con el agradecimiento de nuestra universidad.

Pero uno de los reconocimientos más valorados ha sido ser seleccionado como uno de los cinco aspirantes al Premio a la Trayectoria Excelente en Investigación de la Universitat Politècnica de València en la rama de Ingeniería. Fuí el único candidato en el ámbito de la ingeniería civil, siendo muy difícil competir contra los otros seleccionados, grandes investigadores en otras ramas de conocimiento dentro de la ingeniería. Fue un honor representar a la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos en este reto. Este reconocimiento se suma a estar entre los tres primeros investigadores españoles con mayor factor de impacto en el área de ingeniería civil.

En estos días también he tenido la oportunidad de repasar las pruebas de imprenta de una novedad editorial que verá la luz en enero del 2023. Se trata de un Manual de Referencia denominado: Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Es un texto académico, revisado por pares, que ha tenido una edición muy cuidada. Ya os daré detalles.

Además de los 22 artículos científicos que he publicado en revistas indexadas en el JCR —cifra que ha marcado un récord—, ya tenemos dos artículos de 2023 y otros tres que han sido aceptados. No está nada mal empezar el año con cinco artículos. Nunca me cansaré de elogiar al equipo de investigación. Cada día son mejores.

A continuación, os dejo algunas referencias respecto a los artículos, congresos, libros y vídeos educativos que he realizado durante este 2022. Espero que 2023 sea mejor que este año, aunque no lo tengo claro.

INVESTIGADOR PRINCIPAL EN PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN COMPETITIVOS:

  • Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. (HYDELIFE). [Hybrid life cycle optimization of bridges and mixed and modular structures with high social and environmental efficiency under restrictive budgets]. PID2020-117056RB-I00.

ARTÍCULOS INDEXADOS EN EL JCR:

  1. ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Research on Sustainable Development of the Regional Construction Industry Based on Entropy Theory. Sustainability, 14(24): 16645. DOI:10.3390/su142416645
  2. PARTSKHALADZE, G.; ALCALÁ, J.; MEDZMARIASHVILI, E.; CHAVLESHVILI, G.; SURGULADZE, B., I.; YEPES, V.  (2022). Heuristic Optimization of a New Type Prestressed Arched Truss. Materials, 15(22): 8144. DOI:10.3390/ma15228144
  3. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Optimal design of steel-concrete composite bridge based on a transfer function discrete swarm intelligence algorithm. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65:312. DOI:10.1007/s00158-022-03393-9
  4. ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Research on the optimized environment of large bridges based on multi-constraint coupling. Environmental Impact Assessment Review, 97:106914. DOI:10.1016/j.eiar.2022.106914
  5. SALAS, J.; YEPES, V. (2022). Improved delivery of social benefits through the maintenance planning of public assets. Structure and Infrastructure Engineering, DOI:10.1080/15732479.2022.2121844
  6. HADIZADEH-BAZAZ, M.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Performance comparison of structural damage detection methods based on Frequency Response Function and Power Spectral Density. DYNA, 97(5):493-500. DOI:10.6036/10504
  7. NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Analytic Network Process-based sustainability life cycle assessment of concrete bridges in coastal regions. Sustainability, 14(17):10688. DOI:10.3390/su141710688
  8. MARTÍN, R., YEPES, V. (2022). Economic valuation of landscape in marinas: Application to a marina in Spanish Southern Mediterranean coast (Granada, Spain). Land, 11(9):1400. DOI:10.3390/land11091400
  9. GARCÍA, J.; VILLAVICENCIO, G.; ALTIMIRAS, F.; CRAWFORD, B.; SOTO, R.; MINTATOGAWA, V.; FRANCO, M.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V. (2022). Machine learning techniques applied to construction: A hybrid bibliometric analysis of advances and future directions. Automation in Construction, 142:104532. DOI:10.1016/j.autcon.2022.104532
  10. YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). CO₂-optimization of post-tensioned concrete slab-bridge decks using surrogate modeling. Materials, 15(14):4776. DOI:10.3390/ma15144776
  11. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Discrete swarm intelligence optimization algorithms applied to steel-concrete composite bridges. Engineering Structures, 266:114607. DOI:10.1016/j.engstruct.2022.114607
  12. MARTÍN, R., YEPES, V. (2022). Assessing the relationship between landscape and management within marinas: The managers’ perception. Land, 11(7):961. DOI:10.3390/land11070961
  13. SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; GARCÍA, J.; YEPES, V. (2022). An Adaptive ANP & ELECTRE IS-based MCDM Model Using Quantitative Variables. Mathematics, 10(12):2009. DOI:10.3390/math10122009
  14. MARTÍNEZ-MARTÍN, F.J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; ALCALÁ, J. (2022). Optimization design of RC elevated water tanks under seismic loads. Applied Sciences, 12(11):5635. DOI:10.3390/app12115635
  15. ZHOU, Z.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Regional sustainable development impact through sustainable bridge optimization. Structures, 41, 1061-1076. DOI: 10.1016/j.istruc.2022.05.047
  16. VITORIO, P.C., Jr.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2022). Comparison of Brazilian Social Interest Housing Projects considering Sustainability. International Journal of Environmental Research and Public Health, 19(10):6213. DOI:10.3390/ijerph19106213
  17. FERNÁNDEZ-MORA, V.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Integration of the structural project into the BIM paradigm: a literature review. Journal of Building Engineering, 53:104318. DOI:10.1016/j.jobe.2022.104318.
  18. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Social Impact Assessment Comparison of Composite and Concrete Bridge Alternatives. Sustainability, 14(9):5186. DOI:10.3390/su14095186.
  19. MARTÍNEZ FERNÁNDEZ, P.; VILLALBA SANCHIS, I.; INSA FRANCO, R.; YEPES, V. (2022). Slab track optimisation using metamodels to improve rail construction sustainability. Journal of Construction Engineering and Management, 148(7):04022053. DOI:10.1061/(ASCE)CO.1943-7862.0002288
  20. SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Evaluating the sustainability of soil improvement techniques in foundation substructures. Journal of Cleaner Production, 351: 131463. DOI:10.1016/j.jclepro.2022.131463
  21. MATHERN, A.; PENADÉS-PLÀ, V.; ARMESTO BARROS, J.; YEPES, V. (2022). Practical metamodel-assisted multi-objective design optimization for improved sustainability and buildability of wind turbine foundations. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65:46. DOI:10.1007/s00158-021-03154-0
  22. SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Multi-criteria decision-making applied to the sustainability of building structures based on Modern Methods of Construction. Journal of Cleaner Production, 330:129724. DOI:10.1016/j.jclepro.2021.129724

OTROS ARTÍCULOS:

LIBROS:

CAPÍTULOS DE LIBRO:

  • YEPES, V. (2022). Gestão de praias na Espanha, in BOMBANA, B.; TURRA, A.; POLETTE, M. (Eds.): Gestão de praias: do conceito à prática. Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo, pp. 360-381, São Paulo (Brazil). ISBN 978-65-87773-36-0. DOI 10.11606/9786587773360

CONGRESOS:

  1. FERNÁNDEZ-MORA, V.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Durability damage indicator in BIM environments. Valencia International Biennial of Research in Architecture, VIBRArch, 9-11 November 2022, Valencia, Spain.
  2. YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Sustainable optimization of post-tensioned cast-in-place concrete slab road bridges using metamodels. Congress on Numerical Methods in Engineering CMN2022, 12-14 September 2022, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, pp. 166-185. ISBN: 978-84-123222-9-3
  3. NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Group Analytic Network Process for the sustainability assessment of bridges nearshore. International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI/SUSI 2022, 11-13 July 2022, Lisbon, Portugal, pp. 143-154. DOI:10.2495/HPSU220131. ISSN 1743-3509 (online)
  4. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Steel-concrete composite bridge optimization through threshold accepting. 11th International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management IABMAS 2022, 11-15 July 2022, Barcelona, Spain, pp. 2019-2026.  DOI:10.1201/9781003322641-250 ISBN: 978-1-032-35623-5
  5. NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). ANP-based sustainability-oriented indicator for bridges in aggressive environments. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).
  6. NAVARRO, I.J.; VILLALBA, I.; YEPES, V. (2022). Development of social criteria for the social life cycle assessment of railway infrastructures. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain).
  7. YEPES-BELLVER, V.J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2022). Study of solutions for the design of a footbridge based on a hierarchical analytical process. 26th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 5-8 de julio, Terrassa (Spain), pp. 512-524.
  8. MARTÍ, J.V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V. (2022). Diseño de experimentos para la calibración de la heurística de optimización de muros de contrafuertes. VIII Congreso de la Asociación Española de Ingeniería Estructural ACHE. Santander, 2022, 10 pp.
  9. SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; YEPES, V. (2022). Aplicación del análisis del valor MIVES a la estructura de una vivienda unifamiliar de autopromoción con criterios de sostenibilidad. VIII Congreso de la Asociación Española de Ingeniería Estructural ACHE. Santander, 2022.
  10. YEPES, V.; PELLICER, E.; MARTÍ, J.V.; KRIPKA, J. (2022). Diseño y mantenimiento óptimo robusto y basado en fiabilidad de puentes de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. VIII Congreso de la Asociación Española de Ingeniería Estructural ACHE. Santander, 2022, 10 pp.
  11. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Training and use of ICT assessment in postgraduate civil engineering studies. 16th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2022), 7th-8th March 2022, pp. 2177-2183, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-37758-9
  12. MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2022). Assessment of structures life cycle assessment importance by civil engineering postgraduate students with a case study. 16th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2022), 7th-8th March 2022, pp. 2184-2190, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-37758-9
  13. YEPES, V.; BRUN-IZQUIERDO, A.; YEPES-BELLVER, L. (2022). Analysis of civil engineering postgraduate students’ perception about contemporary issues. 16th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2022), 7th-8th March 2022, pp. 579-586, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-37758-9
  14. YEPES, V.; YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.  (2022). Civil engineering postgraduate students’ perception on synchronous virtual versus face-to-face teaching during COVID-19. 16th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2022), 7th-8th March 2022, pp. 587-595, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-37758-9

VÍDEOS EDUCATIVOS:

  1. Introducción al Código Estructural y su tratamiento de la calidad.
  2. Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras según el Código Estructural.
  3. Control de la conformidad de los procesos de ejecución según el Código Estructural.
  4. Gestión de los procesos constructivos en el Código Estructural.
  5. El Plan y el Programa de Control en el Código Estructural.
  6. Programación del control de ejecución en las estructuras de hormigón según el Código Estructural.

 

MEDIOS DE PRENSA:

EL CONFIDENCIAL. Este ingeniero avisa tras el viaducto desplomado en la A-6: «Hay que invertir cuatro veces más». https://www.elconfidencial.com/tecnologia/ciencia/2022-06-23/ingeniero-avisa-derrumbe-invertir_3448284/

ABC. El ardid tecnológico chino que amenaza el equilibrio internacional. https://www.abc.es/economia/creador-magico-islas-ardid-chino-ganar-poder-20220905194355-nt.html

LAS PROVINCIAS. El río de los puentes. https://servicios.lasprovincias.es/especiales/rio-puentes.html?ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F

ESPACIOS DE EDUCACIÓN SUPERIOR. Cómo incrementar el valor añadido en la educación superior eliminando burocracia. https://www.espaciosdeeducacionsuperior.es/21/10/2022/como-incrementar-el-valor-anadido-en-la-educacion-superior-eliminando-burocracia/

Fórmula de Hazen-Williams para calcular las pérdidas por fricción en tuberías

Ecuación de Hazen-Williams. Pérdida de carga en m, caudal en m3/s, longitud y diámetro interno de la tubería en m.

La ecuación de Hazen-Williams apareció en la primera década del siglo XX (1905), respaldada por los experimentos de sus autores. Se trata de un método muy empleado, pues es una fórmula empírica sencilla, dimensional, siendo su cálculo simple, debido a que su coeficiente de rugosidad C no depende de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Sin embargo, solo es válida cuando el fluido circulante es agua a temperaturas entre 5 °C y 25 °C. Se utiliza en conductos con un diámetro comprendido entre las dos pulgadas (50,8 mm) y los seis pies (1.828,8 mm). Además, se recomienda utilizarla para velocidades de circulación inferiores a 10 pies por segundo (3,05 m/s). La fórmula es adecuada solo para tuberías en regímenes laminar o de transición.

Os dejo a continuación un nomograma que he elaborado conjuntamente con el profesor Pedro Martínez Pagán. En este caso, en la fórmula, la perdida de carga se expresa en m, el caudal en m3/h, el diámetro de la tubería en mm y la longitud de la tubería en m, que son medidas habituales. Es posible en el nomograma usar medidas anglosajonas, pues hemos colocado una escala también para esas unidades. Espero que os sea útil.

 

También os dejo un problema resuelto que, espero, os resulte interesante.

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Referencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Método de Langefors y Kihlström para voladuras en banco de pequeño calibre

Figura 1. Esquema de una voladura en banco.

Se consideran voladuras en banco de pequeño calibre aquellas cuyo diámetro de barreno se encuentra entre 65 y 165 mm. Las cargas son cilíndricas y alargadas, con una relación de longitud de carga mayor de 100 veces el diámetro. Suelen tener un explosivo en el fondo y otro en la columna, y sus consumos específicos son relativamente bajos, con inclinaciones de barrenos de 1:2 a 1:3. Para este tipo de voladuras, se suele aplicar la técnica sueca de diseño y cálculo de voladuras, o teoría de Langefors y Kihlström (1963).

Según estos autores, la disposición de los barrenos, la cantidad de carga y la secuencia de rotura constituyen los principales problemas que deben determinarse en una voladura. Cuando la altura del banco supera dos veces el valor de la piedra (línea de mínima resistencia, también llamada burden), se usan cargas selectivas. En el fondo del barreno se requiere una cantidad de energía por unidad de longitud superior a unas 2,5 veces la energía necesaria para la rotura de la columna.

Figura 2. Voladura en banco. https://eadic.com/blog/entrada/voladuras-parametros-de-diseno/

La teoría de la escuela sueca se ha desarrollado para tipos de roca más o menos homogéneos, es decir, rocas duras y compactas. Además, trabaja con alturas de banco relativamente altas, típicas de la explotación de canteras, grandes excavaciones de obras públicas y minería a cielo abierto de pequeña escala. La teoría se desarrolló principalmente para rocas duras y diámetros pequeños.

La formulación que calcula la cantidad de piedra se basa, en una primera aproximación, en que la cantidad máxima de piedra es igual a 30 veces el diámetro del barreno, multiplicado por un coeficiente de corrección. Dicho coeficiente depende de la densidad y la potencia relativa en peso del explosivo, de la relación entre el espaciamiento y la piedra, de la inclinación de los barrenos y de un factor de roca. El factor de roca es la cantidad de explosivo, en kilogramos, necesaria para arrancar un metro cúbico de roca. El factor de roca c = 0,4, se corresponde a un granito; en el caso de una caliza estará algo sobredimensionado, pero del lado de la seguridad. En cualquier caso, la piedra calculada tendrá un error de un 10%, por arriba o por abajo, que puede subsanarse en las siguientes voladuras.

Para aclarar cómo se realiza el diseño aplicando la técnica sueca, os dejo un problema resuelto que espero que os sea de interés. También os adjunto un nomograma original para calcular la piedra teórica de una voladura según la formulación de Langefors y Kihlström (1963), elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez Pagán.

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Referencias:

LANGEFORS, U.; KIHLSTRÖM, B. (1963). Técnica moderna de voladuras de rocas. Editorial URMO, Bilbao, 425 pp.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Optimización de inteligencia de enjambre híbrida para puentes mixtos de bajo consumo energético

Acaban de publicarnos un artículo en Mathematics, revista indexada en el primer decil del JCR. Se trata del empleo de métodos de optimización de inteligencia de enjambre híbrida para puentes mixtos de acero-hormigón de bajo consumo energético. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La optimización de puentes es un reto matemático importante, ya que existen un gran número de configuraciones posibles. En este trabajo, se han considerado la energía incorporada y el coste como funciones objetivo para la optimización de vigas cajón mixtas de hormigón y acero. La energía incorporada se eligió como criterio de sostenibilidad para poder comparar los resultados con el coste. Para ello, se empleó el algoritmo TAMO de búsqueda global estocástica, la búsqueda de cuco (CS) de inteligencia de enjambre y los algoritmos seno-coseno (SCA). Para que los algoritmos SCA y SC pudieran resolver el problema de optimización de puentes con variables discretas, se aplicó la discretización mediante la técnica de agrupación k-means. Como resultado, se observó que SC producía valores objetivos de la función de energía comparables a los de TAMO, y reducía el tiempo de cálculo en un 25,79 %. Además, la optimización de costes y de la energía revelaron que cada euro ahorrado usando metodologías metaheurísticas disminuía el consumo de energía para este problema de optimización en 0,584 kW-h. Asimismo, al incluir celdas en las partes superior e inferior de las almas, se mejoró el comportamiento de la sección, así como los resultados de optimización para los dos objetivos de optimización. Este estudio concluye que el diseño de doble acción compuesta sobre apoyos hace innecesarios los rigidizadores longitudinales continuos en el ala inferior.

Abstract:

Bridge optimization is a significant challenge, given the huge number of possible configurations of the problem. Embodied energy and cost were taken as objective functions for a box-girder steel–concrete optimization problem, considering both as single-objective. Embodied energy was chosen as a sustainable criterion to compare the results with cost. The stochastic global search TAMO algorithm, the swarm intelligence cuckoo search (CS), and sine cosine algorithms (SCA) were used to achieve this goal. To allow the SCA and SC techniques to solve the discrete bridge optimization problem, the discretization technique applying the k-means clustering technique was used. As a result, SC was found to produce objective energy function values comparable to TAMO while reducing the computation time by 25.79%. In addition, the cost optimization and embodied energy analysis revealed that each euro saved using metaheuristic methodologies decreased the energy consumption for this optimization problem by 0.584 kW·h. Additionally, by including cells in the upper and lower parts of the webs, the behavior of the section was improved, as were the optimization outcomes for the two optimization objectives. This study concludes that double composite action design on supports makes the continuous longitudinal stiffeners in the bottom flange unnecessary.

Keywords:

Swarm intelligence; steel–concrete composite structures; bridges; optimization; metaheuristics; sustainability.

Reference:

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2023). Hybrid swarm intelligence optimization methods for low-embodied energy steel-concrete composite bridges. Mathematics, 11(1):140. DOI: 10.3390/math11010140

Dejo a continuación el artículo, que se puede descargar y compartir, pues está publicado en abierto.

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Plantas de áridos por vía seca

Figura 1. Planta de áridos. https://www.sotecma.es/maquinaria-planta-aridos/

Una instalación de procesado de áridos es una planta encargada de producir las distintas fracciones granulométricas necesarias para la onstrucción civil y otros sectores, como la cerámica, el vidrio y las fundiciones (Figura 1).

Existen dos tipos de plantas de procesamiento de áridos: de vía seca y de vía húmeda. Las plantas de vía húmeda suelen mejorar la finura y calidad del material, mientras que las de vía seca son más económicas y se utilizan en aplicaciones que no requieren una calidad excesiva de las materias primas. En este artículo nos centramos en las plantas de áridos por vía seca.

Las plantas de áridos por vía seca tienen la ventaja de ser sencillas y flexibles, de tener un bajo costo de inversión y operación, una alta productividad y un ritmo elevado. Además, no requieren agua para su funcionamiento, lo que las hace fáciles de ubicar en cualquier terreno, y ocupan poco espacio. Sin embargo, su desventaja es la falta de capacidad para producir materiales finos bien clasificados y la poca eficiencia en la limpieza de los materiales más finos. Por lo tanto, deben tratar materiales secos con poca arcilla (canteras).

En este tipo de plantas se pueden distinguir tres procesos básicos: trituración, clasificación y otras operaciones auxiliares, como la alimentación, el transporte y el almacenamiento.

Se pueden distinguir varios tipos de plantas de áridos por vía seca (Vázquez García, 1998):

  • Tipo 1: Planta de clasificación.
  • Tipo 2: Trituración primaria y clasificación.
  • Tipo 3: Trituración primaria, secundaria y clasificación.
  • Tipo 4: Trituración primaria, secundaria, terciaria y clasificación.

A continuación, veremos algunos ejemplos de este tipo de plantas. No obstante, los procesos requeridos pueden hacer que estos esquemas varíen en función del tipo de necesidades.

Tipo 1. Planta de clasificación.

Este tipo de planta se utiliza fundamentalmente para producir áridos para hormigones de obra, zahorras para subbases de carreteras y gravas para rellenos. Se alimenta con materiales procedentes de canteras que contienen una baja proporción de arcilla y material suelto. Los materiales de mayor tamaño (mayores de 100 mm) generalmente se descartan como estériles. Las Figuras 2 y 3 muestran los correspondientes esquemas y diagramas de flujo.

Figura 2. Esquema de una planta de clasificación por vía seca. Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

 

Figura 3. Esquema de flujos de una planta de clasificación en seco. Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

 

Tipo 2. Planta de trituración primaria y clasificación.

Las aplicaciones de este tipo de planta son similares a las del tipo 1, pero añadiendo trituración, siempre que sea rentable. Se utilizan en zahorras para subbases y bases de carreteras, así como en suelos cementados y gravas cementadas. Las Figuras 4 y 5 muestran los esquemas de esta planta en circuito abierto. No obstante, la trituración se podría diseñar en circuito cerrado interponiendo una criba mediante cintas transportadoras.

Figura 4. Esquema de una planta de trituración primaria y clasificación en seco (circuito abierto). Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

 

Figura 5. Esquema de flujos de una planta de trituración primaria y clasificación en seco (circuito abierto). Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

Tipo 3. Planta de trituración primaria, secundaria y clasificación.

Se trata del sistema más utilizado en la producción de áridos. Sus aplicaciones habituales son subbases y bases para carreteras, grava-cemento y suelo-cemento, aglomerados asfálticos y hormigones. Consiste en someter la planta tipo 2 a una trituración secundaria. Esta trituración adicional permite aprovechar bloques de gran tamaño y obtener fracciones de gravilla (30/40 mm) con un triturador de cono. Suelen intercalarse silos o depósitos intermedios, ya que la producción de la trituración primaria suele ser mayor que la de la secundaria. La trituración primaria se realiza en circuito abierto y la secundaria, en circuito cerrado (Figuras 6 y 7).

 

Figura 6. Esquema de una planta de trituración primaria, secundaria y clasificación en seco (circuito cerrado). Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

 

Figura 7. Esquema de flujos de una planta de trituración primaria, secundaria y clasificación en seco (circuito cerrado). Elaboración propia, basado en Vázquez García (1998).

Tipo 4. Planta de trituración primaria, secundaria, terciaria y clasificación.

Se trata de una planta similar al tipo 3, en la que se realiza una trituración terciaria con conos, molinos de impacto o martillos para la producción de arenas. Es útil para la producción de materiales de granulometría fina. La trituración secundaria y terciaria se realiza en circuito cerrado.

Os he grabado un vídeo sobre este tema que espero que sea de vuestro interés.

Referencias:

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

VÁZQUEZ GARCÍA, A. (1998). Plantas fijas para el tratamiento de áridos, en LÓPEZ JIMENO (ed.): Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. 3ª edición, E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, pp. 313-331.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Optimización sostenible de marcos prefabricados articulados

Acaban de publicarnos un artículo en Materials, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este caso se han optimizado las emisiones de CO₂ de un marco prefabricado articulado, de sección en U, empleando para ello varias metaheurísticas. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El desarrollo sostenible requiere una mejora en el uso de los recursos naturales. El objetivo principal de este estudio es optimizar el uso de materiales en la construcción de pórticos articulados prefabricados de hormigón armado. Para ello, se desarrolló un software propio en el lenguaje de programación Python. Esto permitió calcular, verificar y optimizar la estructura mediante la aplicación de técnicas metaheurísticas. El coste final es una representación directa del empleo de materiales. Para ello, se aplicaron tres algoritmos para resolver la optimización económica de la estructura. Gracias a los algoritmos de recocido simulado, de aceptación de umbrales y del solterón, se consiguieron diseños sostenibles y no tradicionales. Estos hacen un uso óptimo de los recursos naturales, manteniendo un coste final muy reducido. Para evaluar la mejora del impacto ambiental, se estudiaron las emisiones de dióxido de carbono y se compararon con las de una estructura de hormigón armado in situ de referencia. Los resultados mostraron diseños con una losa superior y muros laterales de menor profundidad y un refuerzo pasivo denso. Con ellos, se consiguió reducir el coste final de la estructura hasta en un 24 %, así como las emisiones asociadas en más de un 30 %.

Marco prefabricado articulado. https://forte.es/productos/marcos-articulados/

Abstract:

Sustainable development requires improvements in the use of natural resources. The main objective of the present study was to optimize the use of materials in the construction of reinforced concrete precast hinged frames. Proprietary software was developed in the Python programming language. This allowed the structure’s calculation, verification, and optimization by applying metaheuristic techniques. The final cost is a direct representation of the use of materials. Thus, three algorithms were applied to solve the economic optimization of the frame. By applying simulated annealing, threshold accepting, and old bachelor’s acceptance algorithms, sustainable, non-traditional designs were achieved. These make optimal use of natural resources while maintaining a highly restricted final cost. The carbon-dioxide-associated emissions were studied and compared with a reference cast-in-place reinforced concrete frame to evaluate the environmental impact improvement. The results showed designs with reduced upper slab and lateral wall depth and dense passive reinforcement. These were able to reduce up to 24% of the final cost of the structure, as well as over 30% of the associated emissions.

Keywords:

Reinforced concrete; precast; hinged frame; metaheuristic; optimization; sustainability.

Reference:

RUIZ-VÉLEZ, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2023). Optimal design of sustainable reinforced concrete precast hinged frames. Materials, 16(1):204. DOI:10.3390/ma16010204.

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Longitud de avance sin sostenimiento en un túnel

https://www.sulzer.com/es-es/spain/shared/campaign/keeping-the-water-where-you-want-it-in-tunnel-construction

Para definir el tamaño máximo de la galería que sea estable frente a las roturas en masa o completas, se pueden emplear métodos empíricos, el método de las curvas de confinamiento, el método de convergencia y el método de cálculo numérico con programas informáticos (por ejemplo, Plaxis o Abaqus, entre otros). No obstante, antes de comenzar con los cálculos, sería interesante estimar el tamaño de la galería estable frente al sostenimiento (Gallo et al., 2016).

A continuación os paso un problema resuelto que utiliza el índice Q de Barton y relación con el RMR (Rock Mass Rating) para estimar la longitud de pase (longitud de avance sin sostenimiento). Además, os explico cómo estimar la carga de roca o presión sobre el sostenimiento y cómo se puede predimensionar el tipo de excavación y sostenimiento a realizar. Espero que os sea de utilidad.

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Referencias:

BIENIAWSKI, Z. T. (1989). Engineering rock mass classifications: a complete manual for engineers and geologists in mining, civil, and petroleum engineering. Wiley-Interscience, pp. 40–47.

GALLO, J.; PÉREZ, H.; GARCÍA, D. (2016). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras. Universidad del País Vasco. Bilbao, España, 277 pp.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Fuerza de arranque en la excavación mecánica de túneles

Figura 1. Cabeza de una microtuneladora. https://sinducor.es/productos/marca/microtuneladoras-2/

Las máquinas de excavación mecánica de túneles, como por ejemplo las microtuneladoras, utilizan cabezales equipados con útiles de corte como rascadores, picas y discos de corte. Para conocer el rendimiento del corte en la excavación mecánica de un túnel necesitamos conocer la penetración específica (cociente entre la penetración y el empuje). De esta forma, el desgaste de un cortador se mide como el recorrido, en km, de un disco cortador o el consumo de discos cortadores por m3 de material excavado.

En su tesis doctoral (Gallo, 2011), Javier Gallo propuso un modelo empírico para estimar la fuerza de arranque en este tipo de excavación. La ventaja de esta propuesta es que se puede aplicar a todo tipo de útiles de excavación, tanto en suelos como en rocas. Permite obtener la fuerza normal que hay que aplicar sobre el útil para romper un fragmento, denominada penetración, que coincide con el avance de la máquina por revolución del cabezal. La ecuación se obtuvo empíricamente para túneles excavados con diámetros entre 2 y 2,5 m, con útiles de corte tipo disco de 280 y 305 mm de diámetro y rascadores de 60 mm de ancho. Una de las ventajas es que no es necesario conocer el área de contacto entre el útil y el terreno. El método se ajusta a una ecuación que el autor denomina función T:

Donde

F             Fuerza (kN)

P             Penetración (mm)

RC          Resistencia a compresión (MPa)

RT           Resistencia a tracción (MPa)

De esta forma, conocida la resistencia a tracción y compresión del macizo rocoso y la penetración que se pretende realizar durante el avance, podemos determinar la fuerza que debe resistir el filo del cortador. Así, podemos seleccionar el cortador más adecuado según los datos del fabricante. Del mismo modo, si conocemos la fuerza, podemos obtener la penetración máxima con la que avanzaría la tuneladora. La penetración aumenta cuanto menor es la resistencia del terreno (Gallo et al., 2016).

Os paso un problema resuelto que espero os sea de interés.

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Referencias:

GALLO, J. (2011) Definición de un modelo para la estimación de la fuerza de arranque en la excavación mecánica de túneles en suelos y rocas. Tesis doctoral. Universidad del País Vasco. Bilbao, España.

GALLO, J.; PÉREZ, H.; GARCÍA, D. (2016). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras. Universidad del País Vasco. Bilbao, España, 277 pp.

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie: Tecnología y Seguridad Minera. Segunda edición, Madrid, 541 pp.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Trituradoras de cilindros

Figura 1. Trituradora de cilindros. https://m.spanish.alibaba.com/p-detail/2015-Baichy-hot-selling-double-roller-60189900655.html

Las trituradoras de cilindros son equipos que fragmentan materiales mediante compresión entre dos cilindros paralelos y de igual diámetro, con una pequeña separación que permite ajustar la máquina. Antes de la aparición de las trituradoras de cono, estas trituradoras eran muy comunes, pero presentaban dos desventajas importantes: una baja capacidad y un rápido desgaste de la superficie del cilindro al triturar rocas abrasivas.

Los cilindros giran en direcciones opuestas, lo que facilita el transporte del material hacia la zona de trituración. Están controlados por motores eléctricos independientes para cada cilindro, conectados mediante una rueda dentada. Uno de los cilindros está montado sobre un buje fijo y el otro sobre un buje deslizante ajustable. Por lo general, este bloque deslizante trabaja con muelles de compresión, lo que proporciona un sistema de seguridad contra sobrecargas o materiales intriturables. Los cilindros pueden ser lisos, estriados o dentados.

El tamaño de la salida está limitado por la separación entre los cilindros, mientras que la intensidad de la fragmentación depende principalmente del diámetro y de la velocidad de giro de estos. Al igual que todas las trituradoras que funcionan de manera continua, las trituradoras de cilindros ofrecen un buen rendimiento y pueden alcanzar fácilmente una producción de 1000 t/h, aunque tienen bajas relaciones de reducción, generalmente de 5:1. Si los cilindros tienen dientes, son eficaces con rocas blandas y pegajosas.

Trituradoras de cilindros dentados

Los dientes de los cilindros provocan un corte en el material, lo que ayuda a su fragmentación junto con la compresión. Estas trituradoras se utilizan comúnmente en canteras a cielo abierto para la trituración primaria de «todo-uno», pero también se emplean en etapas secundarias o terciarias. En estas últimas, producen tamaños de producto inferiores a 50 mm. Tienen una capacidad de producción de entre 50 y 5000 t/h y pueden procesar bloques de hasta 1700 mm en los equipos más grandes. La relación de reducción varía entre 3:1 y 6:1. Normalmente, entre un 80 % y un 85 % de la producción pasa a través de una criba con un tamaño de abertura igual al reglaje.

Figura 2. Trituradora de rodillos dentados. https://litech-eu.com/es/roll-crusher/

Las trituradoras de cilindros dentados destacan por su robustez, simplicidad y fácil mantenimiento. Son más económicas que las trituradoras de mandíbulas y pueden procesar materiales húmedos, pegajosos y frágiles, sin problemas. Además, son equipos de altura reducida y cuentan con un dispositivo de seguridad eficaz. Proporcionan granulometrías regulares y generan muy poco polvo.

No obstante, no se recomiendan para materiales muy duros o abrasivos. La baja razón de reducción (aproximadamente 4:1) requiere varias etapas de trituración y el sistema de alimentación no permite que se acumule material sobre los cilindros, lo que puede causar problemas de ahogamiento y dificultar la producción de material fino. Para conseguir buenas razones de reducción, se necesitan cilindros de mayor diámetro en relación con el tamaño de las partículas de alimentación.

Trituradoras de cilindros lisos

La trituradora de rodillos presenta una estructura similar a la de los cilindros dentados. A veces, el cilindro presenta acanaladuras que aumentan la fricción y facilitan el desplazamiento del material hacia la zona de compresión y trituración. La alimentación puede ser a tragante lleno, de forma que siempre exista material sobre los rodillos. De esta forma, el equipo trabaja a su máxima capacidad, con el inconveniente de generar mayor cantidad de finos. Si se alimenta en una capa (Figura 3), entonces la compresión del material es casi pura entre los cilindros y se reduce la cantidad de finos, aunque entonces tenemos menor producción.

Figura 3. Alimentación en una capa. https://ocw.bib.upct.es/course/view.php?id=178&topic=3

Los trituradores de rodillos son eficientes en la reducción de materiales blandos o de dureza media, con una razón de reducción de 5:1 y capacidades de hasta 250 t/h. Se utilizan en etapas secundarias y terciarias, así como en molienda gruesa (2-3 mm). Compiten con los molinos de martillos en materiales blandos y con los conos en materiales duros y abrasivos. Normalmente, el paso del producto obtenido será de un 85 % por la criba de abertura igual al reglaje.

Sin embargo, debido a su razón de reducción de aproximadamente 6:1 cuando trabajan a tragante lleno, estos equipos generan una cantidad excesiva de partículas finas, por lo que no se recomiendan para materiales muy duros o abrasivos. No obstante, ofrecen granulometrías regulares y sin fragmentos grandes o finos si la alimentación es a una sola capa y en circuito cerrado.

Para los que estéis interesados, os dejo un problema resuelto sobre el tamaño máximo del material que puede alimentar a una trituradora de cilindros lisos: https://victoryepes.blogs.upv.es/2022/11/29/tamano-maximo-del-material-que-puede-alimentar-a-una-trituradora-de-cilindros-lisos/

Os dejo un par de vídeos que creo os pueden dar una visión de este tipo de trituradoras. Espero que os gusten.

Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

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Cálculo del peso específico saturado de un suelo mediante un nomograma

Figura 1. Nomograma para el cálculo del peso específico saturado de un suelo. Pesos específicos en kN/m3. Elaborado por Pedro Martínez Pagán.

El otro día estuve hablando con el profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena) sobre la utilidad actual de los nomogramas para el cálculo en la ingeniería. Un nomograma, ábaco o nomógrafo, es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. Permite representar las ecuaciones que gobiernan un problema y el rango de las soluciones.

La nomografía se define como la rama de las matemáticas que estudia los métodos de representación gráfica de las dependencias funcionales. A lo largo del siglo XX, esta disciplina experimentó un gran desarrollo y aplicación en diversos contextos para ayudar a científicos e ingenieros a realizar cálculos exactos y rápidos de fórmulas complejas con una precisión práctica. Sin embargo, la nomografía decayó a finales del siglo XX con el desarrollo y popularización de ordenadores personales y calculadoras más potentes. A pesar de ello, la nomografía sigue siendo atractiva por su potencial para realizar cálculos gráficos rápidos y precisos que contribuyen a una mejor comprensión de las fórmulas complejas. No obstante, la repetición de un cálculo en numerosas ocasiones o el aprendizaje de un tema determinado por parte de los estudiantes pueden hacer interesante su uso.

De hecho, pueden desempeñar un papel importante en la aplicación práctica de las ciencias y la ingeniería en actividades de aprendizaje atractivas y creativas. Además, los estudiantes de ciencias e ingeniería podrían beneficiarse de la capacidad de los nomogramas para ayudar a estudiar los efectos de las distintas variables de una fórmula. Estos nomogramas son útiles para realizar estudios preliminares de sensibilidad y proporcionar las habilidades necesarias para interpretar los nomogramas que aún se utilizan.

A continuación, os muestro cómo se calcula la fórmula que permite conocer el peso específico saturado de un suelo en función del índice de huecos y del peso específico de las partículas sólidas. También os adjunto un ábaco (Figura 1), elaborado por el profesor Martínez-Pagán, que permite resolver fácilmente este tipo de problemas. Espero que os resulte interesante.

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Referencias:

MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L. (2022). Nomography: A renewed pedagogical tool to sciences and engineering high-education studies. Heliyon, 8(6):e09731. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09731

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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