Categoría: Docencia

Correlación y modelo de regresión lineal. Problema resuelto en puentes losa

Figura 1. Modelo lineal simple de un tablero de puente losa postesado macizo (Yepes et al., 2009)

Uno de los temas básicos que se estudia en la asignatura de estadística de cualquier grado de ingeniería es la inferencia y los modelos de regresión lineal (Figura 1). A pesar de su sencillez, muchos estudiantes y profesionales aplican, sin más, este tipo de regresiones para interpolar valores en múltiples campos de la ingeniería, la economía, la salud, etc. El conocimiento de algunas nociones básicas nos permitiría evitar errores de bulto. Uno de ellos es intentar forzar las predicciones más allá de las observaciones realizadas. Otro error es confundir la correlación con la regresión. Buscar relaciones donde no las hay (relación espuria, Figura 2). Y por último, uno de los aspectos más descuidados es la no comprobación de las hipótesis básicas que se deben cumplir para que un modelo de regresión lineal sea válido.

Figura 2. Relaciones espuria entre el consumo de chocolate y el número de premios Nobel

Dicho de otra forma, valorar la calidad del ajuste mediante el coeficiente de determinación no equivale a valorar el cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo. Si las hipótesis del modelo no se cumplen, se pueden estar cometiendo graves errores en las conclusiones de las inferencias. Así, las hipótesis básicas del modelo de regresión son las siguientes:

  • Linealidad: los parámetros y su interpretación no tienen sentido si los datos no proceden de un modelo lineal
  • Normalidad de los errores: se asume que la distribución de los errores es normal
  • Homocedasticidad: la varianza del error es constante
  • Independencia de los errores: las variables aleatorias que representan los errores son mutuamente independientes
  • Las variables explicativas son linealmente independientes

Para aclarar las ideas, he analizado un caso de regresión lineal simple con datos reales procedentes de 26 puentes losa postesados macizos (Yepes et al., 2009). Se trata de conocer la relación que existe entre la luz principal de este tipo de puentes y el canto del tablero. Utilizaremos los programas siguientes: MINITAB, SPSS, EXCEL y MATLAB. También os dejo un vídeo explicativo, muy básico, pero que espero sea de interés. Dejo los detalles matemáticos aparte. Los interesados pueden consultar cualquier manual básico de estadística al respecto.

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Referencias:

YEPES, V.; DÍAZ, J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2009). Statistical Characterization of Prestressed Concrete Road Bridge Decks. Revista de la Construcción, 8(2):95-109.

 

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Tablas de contingencia aplicadas al hormigón

Figura 1. ¿Depende la calidad del hormigón de un proveedor determinado?

En ocasiones nos encontramos con un par de variables cualitativas que, a priori, no sabemos si están relacionadas entre sí o si pertenecen a una misma población estadística. Recordemos que las variables cualitativas son aquellas cuyo resultado es un valor o categoría de entre un conjunto finito de respuestas (tipo de defecto, nombre del proveedor, color, etc.).

En el ámbito del hormigón, por ejemplo, podríamos tener varios proveedores de hormigón preparado en central y un control del número de cubas-hormigonera aceptadas, aceptadas con defectos menores o rechazadas. Otro ejemplo sería contabilizar el tipo de incumplimiento de una tolerancia por parte de un equipo que está encofrando un muro de contención. En estos casos, se trata de determinar si existe dependencia entre los proveedores o los equipos de encofradores respecto de los defectos detectados. Esto sería interesante en el ámbito del control de la calidad para tomar medidas, como pudiese ser descartar a determinados proveedores o mejorar la formación de un equipo de encofradores.

Así, podríamos tener un problema como el siguiente: Teniendo en cuenta el punto 5.6 del Anejo 11 de la EHE, donde se definen las tolerancias de muros de contención y de sótano, se quiere comprobar si tres equipos de encofradores producen de forma homogénea en la ejecución de muros vistos, o, por el contrario, si unos equipos producen más defectos de un tipo que otro. Todos los equipos emplean el mismo tipo de encofrado. Las tolerancias que deben cumplirse son:

1. Desviación respecto a la vertical
2. Espesor del alzado
3. Desviación relativa de las superficies planas de intradós o de trasdós
4. Desviación de nivel de la arista superior del intradós, en muros vistos
5. Tolerancia de acabado de la cara superior del alzado, en muros vistos

Los equipos han estado trabajando durante un año ejecutando este tipo de unidad de obra. Durante este tiempo el número de defectos en relación con la tolerancia dimensional ha sido pequeño, pero se han contabilizado 375 defectos. El control de calidad ha dado como resultado el conteo de la tabla de la Figura 2.

Figura 2. Conteo de incumplimientos según el equipo de encofradores. En paréntesis figura el valor esperado.

En la Figura 2 se ha representado también la frecuencia esperada para cada uno de los casos. Por ejemplo, la fracción esperada del incumplimiento «1» es de 89/375, mientras que la fracción esperada de defectos del equipo A es de 150/375. Ello implica que el valor esperado de incumplimientos del tipo «1» para el equipo de encofradores «A» sería: (89/375)·(150/375)·375=89·150/375=35,60.

La pregunta que nos podríamos hacer es la siguiente: ¿Influye el tipo de proveedor en la calidad de la recepción del hormigón? Para ello plantearíamos la hipótesis nula: el tipo de proveedor no influye en la calidad de la recepción del hormigón. La hipótesis alternativa sería que sí existe dicha influencia o dependencia entre las variables cualitativas.

Para ello, necesitamos una prueba estadística; en este caso, la prueba χ². El fundamento de la prueba χ² es comparar la tabla de las frecuencias observadas respecto a la de las frecuencias esperadas (que sería la que esperaríamos encontrar si las variables fueran estadísticamente independientes o no estuvieran relacionadas). Esta prueba permite obtener un p-valor (probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis nula) que podremos contrastar con el nivel de confianza que determinemos. Normalmente el umbral utilizado es de 0,05. De esta forma, si p < 0,05, se rechaza la hipótesis nula y, por tanto, diremos que las variables son dependientes. Dicho con mayor precisión, en este caso no existe un nivel de significación suficiente que respalde la independencia de las variables.

Las conclusiones que se obtienen de la prueba son sencillas de interpretar. Si no existe mucha diferencia entre los valores observados y los esperados, no hay razones para dudar de que las variables sean independientes.

No obstante, hay algunos problemas con la prueba χ², entre ellos el relacionado con el tamaño muestral. A mayor número de casos analizados, el valor de la χ² tiende a aumentar. Es decir, si la muestra es excesivamente grande, será más fácil que rechacemos la hipótesis nula de independencia, cuando a lo mejor podrían ser las variables independientes.

Por otra parte, cada una de las celdas de la tabla de contingencia debería contar con un mínimo de 5 observaciones esperadas. Si no fuera así, podríamos agrupar filas o columnas (excepto en tablas 2×2). También se podría eliminar la fila que muestra una frecuencia esperada menor que 5.

Por último, no hay que abusar de la prueba χ². Por ejemplo, podríamos tener una variable numérica, como la resistencia característica del hormigón, y agruparla en una variable categórica en grupos como 25, 30, 35, 40, 45 y 50 MPa. Lo correcto cuando tenemos una escala numérica es aplicar la prueba t de Student; es incorrecto convertirla en una escala ordinal o incluso binaria.

A continuación os dejo el problema anterior resuelto, tanto con el programa SPSS como con MINITAB.

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Os dejo un par de vídeos explicativos, que espero os sean de interés.

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¿Cuál es el mejor algoritmo para optimizar un problema? «No free lunch»

Figura 1. Desgraciadamente, no existe comida gratis. https://medium.com/@LeonFedden/the-no-free-lunch-theorem-62ae2c3ed10c

Después de años impartiendo docencia en asignaturas relacionadas con la optimización heurística de estructuras de hormigón, y tras muchos artículos científicos publicados y más aún en los que he sido revisor de artículos de otros grupos de investigación, siempre se plantea la misma pregunta: De todos los algoritmos que utilizamos para optimizar, ¿cuál es el mejor? ¿Por qué dice en su artículo que su algoritmo es el mejor para este problema? ¿Por qué no nos ponemos de acuerdo?

Para resolver esta cuestión, dos investigadores norteamericanos, David Wolpert y William Macready, publicaron en 1997 un artículo en el que establecieron un teorema denominado «No free lunch«, que, traducido, sería algo así como «no hay comida gratis». Dicho teorema establece que, por cada par de algoritmos de búsqueda, hay tantos problemas en los que el primer algoritmo es mejor que el segundo como problemas en los que el segundo algoritmo es mejor que el primero.

Este teorema revolucionó la forma de entender el rendimiento de los algoritmos. Incluso una búsqueda aleatoria en el espacio de soluciones podría dar mejores resultados que cualquier algoritmo de búsqueda. La conclusión es que no existe un algoritmo que sea universalmente mejor que los demás, pues siempre habrá casos en los que funcione peor que otros, lo que significa que todos ellos se comportarán igual de bien (o de mal) en promedio.

De hecho, podría decirse que un experto en algoritmos genéticos podría diseñar un algoritmo genético más eficiente que, por ejemplo, un recocido simulado, y viceversa. Aquí el arte y la experiencia en un problema y en una familia de algoritmos determinados suelen ser decisivos. En la Figura 2 se puede ver cómo un algoritmo muy especializado, que conoce bien el problema, puede mejorar su rendimiento, pero pierde la generalidad para usarse en cualquier tipo de problema de optimización distinto del que se diseñó.

Figura 2. El uso del conocimiento del problema puede mejorar el rendimiento, pero a costa de la generalidad. https://medium.com/@LeonFedden/the-no-free-lunch-theorem-62ae2c3ed10c

¿Qué consecuencias obtenemos de este teorema? Lo primero, una gran decepción, pues hay que abandonar la idea del algoritmo inteligente capaz de optimizar cualquier problema. Lo segundo, que es necesario incorporar en el algoritmo cierto conocimiento específico del problema, lo cual equivale a una «carrera armamentística» para cada problema de optimización. Se escriben y escribirán miles de artículos científicos en los que un investigador demuestre que su algoritmo es mejor que otro para un determinado problema.

Una forma de resolver este asunto de incorporar conocimiento específico del problema es el uso de la inteligencia artificial en apoyo de las metaheurísticas. Nuestro grupo de investigación está abriendo puertas en este sentido, incorporando «deep learning» en el diseño de algoritmos (Yepes et al., 2020; García et al., 2020a; 2020b) o bien redes neuronales (García-Segura et al., 2017). Incluso, en este momento, me encuentro como editor de un número especial de la revista Mathematics (primer decil del JCR) denominado: “Deep Learning and Hybrid-Metaheuristics: Novel Engineering Applications”, al cual os invito a enviar vuestros trabajos de investigación.

Si nos centramos en un tipo de problema determinado, por ejemplo, la optimización de estructuras (puentes, pórticos de edificación, muros, etc.), el teorema nos indica que necesitamos gente formada y creativa para optimizar el problema concreto al que nos enfrentamos. Es por ello que no existen programas comerciales eficientes capaces de adaptarse a cualquier estructura para optimizarla. Tampoco son eficientes las herramientas generales, «tools», que ofrecen algunos programas, como Matlab, para su uso inmediato e indiscriminado.

Por tanto, no se podrá elegir entre dos algoritmos solo basándose en el buen desempeño que obtuvieron anteriormente en un problema determinado, pues en el siguiente problema pueden optimizar de forma deficiente. Por tanto, se exige conocimiento intrínseco de cada problema para optimizarlo. Es por ello que, por ejemplo, un experto matemático o informático no puede, sin más, dedicarse a optimizar puentes atirantados.

Referencias:

GARCÍA, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020a). A hybrid k-means cuckoo search algorithm applied to the counterfort retaining walls problem. Mathematics,  8(4), 555.

GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2020b). The buttressed  walls problem: An application of a hybrid clustering particle swarm optimization algorithm. Mathematics,  8(6):862.

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M. (2017). Multi-Objective Design of Post-Tensioned Concrete Road Bridges Using Artificial Neural Networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(1):139-150.

WOLPERT, D.H.; MACREADY, W.G. (1997). No Free Lunch Theorems for Optimization. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1):67-82.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA, J. (2020). Black hole algorithm for sustainable design of counterfort retaining walls. Sustainability, 12(7), 2767.

A continuación os dejo el artículo original «No Free Lunch Theorems for Optimization». Se ha convertido en un clásico en optimización heurística.

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«Fake engineering». ¿Es oro todo lo que reluce en internet?

Figura 1. https://nationalpost.com/news/toronto/historic-home-perched-five-storeys-above-solid-ground-so-50-storey-condo-can-rise-behind-19th-century-dwelling

Todos los días vemos miles de imágenes en internet. Un buen número de ellas son montajes que buscan llamar la atención para atraer visitas y aumentar los ingresos por publicidad. La ingeniería no se libra de este tipo de fenómenos.

En la Figura 1 podéis observar una imagen que, a priori, resulta espectacular. Pero para un ingeniero supone un rompecabezas, pues resulta muy complicado ejecutar pilotes justo debajo de un edificio. Es la típica fotografía que utilizo para que mis estudiantes piensen un poco en cómo se ha podido realizar este procedimiento constructivo. Muchas veces la respuesta es correcta: es un montaje. Sin embargo, no es este el caso.

En este caso, la pregunta me la hizo Marcos Barjola. La respuesta no es nada fácil a priori. No obstante, al buscar en internet, uno puede encontrar una nota de prensa fechada en Toronto que trata de este caso.

Se trata de una noticia de 2014. El titular decía lo siguiente: «Una casa histórica encaramada a cinco pisos sobre tierra firme para que un condominio de 50 pisos se levante detrás de una vivienda del siglo XIX». Además, se añadía lo siguiente: «Hay pocas posibilidades de que los ocupantes originales de la Casa John Irwin pudieran imaginar lo que pasaría con su vivienda dentro de 141 años».

La solución fue ingeniosa y, ciertamente, costosa. Se desplazó la vivienda, se ejecutaron los pilotes y la viga riostra, y se volvió a situar la vivienda sobre la estructura. Sin embargo, se trataba de salvar un edificio de dos plantas, construido en 1873, único en ser una de las últimas casas del siglo XIX que aún existen en el centro de Toronto.

Este tipo de noticias suele dar pie a muchas reflexiones ingenieriles. Un ejemplo es la Figura 2. ¿Se trata de un montaje? ¿Es posible que la foto sea real? Os dejo la pregunta abierta para que penséis por un rato.

Figura 2. ¿Es posible? ¿Es fotomontaje?

 

Instrucciones básicas de Matlab para tratamiento estadístico de datos

Dejo a continuación una serie de instrucciones básicas que podéis utilizar en Matlab para realizar cálculos estadísticos básicos. Este post está dedicado a mis estudiantes de Modelos Predictivos y de Optimización de Estructuras de Hormigón, pero puede ser de interés, por lo que lo dejo en abierto.

Importar datos de un fichero Excel

>> datos=xlsread(‘Ejercicio 4’)

Número de filas y columnas

>> size(datos)

Dimensión más grande de una matriz

>> length(datos)

Ordena los elementos de forma ascendente

>> sort(datos)

Ordena los elementos de forma descendente

>> sort(datos,’descend’)

Suma de los datos

>> sum(datos)

Producto de los datos

>> prod(datos)

Vector de sumas acumuladas

>> cumsum(datos)

Vector de productos acumulados

>> cumprod(datos)

Calcular la media aritmética

>> mean(datos)

Calcular la mediana

>> median(datos)

Calcular la moda de la muestra

>> mode(datos)

Calcular la media aritmética omitiendo el 5% de datos de cada lado

>> trimmean(datos,10)

Calcular la media geométrica de una muestra

>> geomean(datos)

Calcular la media armónica de una muestra

>> harmmean(datos)

Calcular el sesgo de la muestra

>> skewness(datos)

Calcular la curtosis de los datos

>> kurtosis(datos)

Varianza muestral

>> var(datos)

Desviación estándar muestral

>> std(datos)

 

 Rango de los datos

>> range(datos)

El menor valor

>> min(datos)

El mayor valor

>> max(datos)

Desviación absoluta respecto a la media

>> mad(datos)

Momento central de orden 3 respecto a la media

>> moment(datos,3)

Rango intercuartílico

>> iqr(datos)

Primer cuartil (percentil 25)

>> prctile(datos, 25)

Percentil del 5%

>> prctile(datos,5)

Dibujar un diagrama de caja

>> boxplot(datos)

Dibujar el histograma de datos

>> hist(datos)

Dibujar la distribución de frecuencia acumulada

>> cdfplot(datos)

Visualización de funciones de probabilidad

>> disttool

Ajuste de modelos de distribución a conjunto de datos

>> dfittool

Matriz 3×3 de números aleatorios entre 0 y 1

>> rand(3)

Matriz 3×2 de números aleatorios entre 0 y 1

>> rand(3,2)

Matriz 3×3 de números aleatorios normales de media 0 y varianza 1

>> randn(3)

Matriz 3×2 de números aleatorios normales de media 0 y varianza 1

>> randn(3,2)

Secuencia de 5 valores aleatorios normales de desviación estándar de 2,5 y media 3

>> rand(1,5)*2.5+3

 

Programación lineal con Matlab

Los problemas de programación lineal consisten en optimizar una ecuación lineal sujeta a una serie de restricciones, formuladas como desigualdades lineales. Para resolverlos, el toolbox de Matlab incluye la función linprog, que emplea tres algoritmos para su solución: el método de larga escala, el método simplex y el de Active Set.

La sintaxis para llamar a esta función es la siguiente:

x = linprog (f ,A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options)

Donde:

f: es el vector de coeficientes de la función objetivo, organizado según las variables (Matlab intentará minimizar siempre, por tanto, multiplicaremos por -1 si queremos maximizar)

A, b: corresponden a las restricciones de desigualdad, siendo el primero la matriz y el segundo el vector del lado derecho del sistema de inecuaciones Ax<=b.

Aeq, beq: tienen el mismo tratamiento que A y b, respectivamente, teniendo en cuenta que los nuevos corresponden a un sistema de ecuaciones, en tanto que los antiguos constituían un sistema de inecuaciones.

lb, ub: son, respectivamente, los límites inferior y superior de la región donde se espera que se encuentre el punto óptimo.

x0: es el punto inicial para la iteración. Según el algoritmo usado, es posible, o no, omitir este último.

Ejercicio 1:

Un taller confecciona cuatro productos: F, B, V y A, para los que utiliza 2 horas, 3 horas y media, 4 horas y media y 5 horas de máquina y 1, 2, 1 y 10 horas de mano de operario para cada producto, respectivamente. Si se dispone de 3000 horas de máquina y 2000 horas de operario, y sabiendo que los beneficios obtenidos por unidad son de 6, 10, 13 y 30 u.m., respectivamente, calcular el número de productos de cada tipo que deben producirse para obtener el máximo beneficio.

El planteamiento para el primer problema es:

Maximizar: 6×1 + 10×2 + 13×3 + 30×4
Sujeto a: 2×1 + 3,5×2 + 4,5×3 + 5×4 = 3000
x1 + 2×2 + x3 + 10×4 = 2000
x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Para definir todas las variables del primer problema, en Matlab, se debe escribir:
>> f = [-6 -10 -13 -30];
>> A = -eye(4); % matriz identidad de tamaño 4×4
>> b = [0 0 0 0];
>> Aeq = [2 3.5 4.5 5 ; 1 2 1 10];
>> beq = [3000 2000];

Finalmente, se usa la sintaxis respectiva con las variables del primer problema, cargadas previamente, para obtener lo siguiente:

>> [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
Optimization Terminated.

x =
0.0000
0.0000
500.0000
150.0000
fval =
-1.1000e+004

Ejercicio 2:

Una empresa dedicada a la producción de frascos de perfume, de agua de colonia y de champú utiliza tres factores productivos, F1, F2 y F3, con 240, 460 y 430 unidades, respectivamente. Las cantidades de dichos factores utilizados en la producción de un frasco por cada producto se detallan en la siguiente tabla:


La formulación del segundo problema es: Sabiendo que el precio unitario de venta del perfume es de 5 unidades monetarias, el del agua de colonia de 2 y el del champú de 3, y que se vende todo lo que se produce, calcular el beneficio máximo y el número de frascos de cada tipo que debe producir la empresa para obtenerlo.

Maximizar: 5×1 + 2×2 + 3×3
Sujeto a: F1 ≤ 240
F2 ≤ 460
F3 ≤ 430

La asignación de los valores de las variables, correspondientes al segundo problema, se realiza de la siguiente manera:

>> f = [-5 -2 -3];
>> A = [1 2 1 ; 2 0 3 ; 0 4 1];
>> b = [240 460 430];
>> x0 = [0 0 0];

>> [x,fval] = linprog(f,A,b,[],[],[0 0 0])
Optimization Terminated.
x =
230.0000
5.0000
0.0000
fval =
-1.1600e+003

Os dejo a continuación algunos problemas que, seguro, podréis abordar con Matlab:

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Referencia:

Cabezas, I.; Páez, J.D. (2010). Matlab. Toolbox de optimización. Aplicaciones en ciencias económicas. Unidad de Informática y Comunicaciones. Facultad de Ciencias Económicas. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C. (enlace).

Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Segunda edición ampliada

Os presento la segunda edición ampliada del libro que he publicado sobre procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. El libro trata de los aspectos relacionados con los procedimientos constructivos, maquinaria y equipos auxiliares empleados en la construcción de cimentaciones superficiales, cimentaciones profundas, pilotes, cajones, estructuras de contención de tierras, muros, pantallas de hormigón, anclajes, entibaciones y tablestacas. Pero se ha ampliado esta edición con tres capítulos nuevos dedicados a los procedimientos de contención y control de las aguas subterráneas. Además, de incluir la bibliografía para ampliar conocimientos, se incluyen cuestiones de autoevaluación con respuestas y un tesauro para el aprendizaje de los conceptos más importantes de estos temas. Este texto tiene como objetivo apoyar los contenidos lectivos de los programas de los estudios de grado relacionados con la ingeniería civil, la edificación y las obras públicas.

Este libro lo podéis conseguir en la propia Universitat Politècnica de València o bien directamente por internet en esta dirección: https://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_328-9-2

El libro tiene 480 páginas, 439 figuras y fotografías, así como 430 cuestiones de autoevaluación resueltas. Los contenidos de esta publicación han sido evaluados mediante el sistema doble ciego, siguiendo el procedimiento que se recoge en: http://www.upv.es/entidades/AEUPV/info/891747normalc.html

Sobre el autor: Víctor Yepes Piqueras. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Catedrático de Universidad del Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil de la Universitat Politècnica de València. Número 1 de su promoción, ha desarrollado su vida profesional en empresas constructoras, en el sector público y en el ámbito universitario. Es director académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (acreditado con el sello EUR-ACE®), investigador del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) y profesor visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Imparte docencia en asignaturas de grado y posgrado relacionadas con procedimientos de construcción y gestión de obras, calidad e innovación, modelos predictivos y optimización en la ingeniería. Sus líneas de investigación actuales se centran en la optimización multiobjetivo, la sostenibilidad y el análisis de ciclo de vida de puentes y estructuras de hormigón.

Referencia:

YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.

A continuación os paso las primeras páginas del libro, con el índice, para hacerse una idea del contenido desarrollado.

https://gdocu.upv.es/alfresco/service/api/node/content/workspace/SpacesStore/31b0d684-f0a7-4ee7-b8f4-73694e138d5e/TOC_0328_09_02.pdf?guest=true

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Recurso didáctico: one-minute paper

Una innovación docente efectiva no tiene por qué ser difícil de aplicar en clase. Estamos hablando del «One-minute paper«, que en español se podría traducir como «trabajos de un minuto», aunque todo el mundo conoce el término popularizado en inglés.

Este es un recurso didáctico, probablemente reinventado muchas veces, pero que es extraordinariamente sencillo. Se trata de preguntar al final de la clase a los alumnos dos cosas:

  1. ¿Qué ha sido para tí  lo más importante que has aprendido en esta clase?
  2. ¿Qué es lo que te ha quedado más confuso?

Para contestar, se reparten a los alumnos unas papeletas sin demasiado espacio en las que queda reflejada la fecha y, si se estima oportuno, el nombre del alumno. Aunque muchas veces funciona mejor si es anónimo. Otras veces se puede realizar una pequeña actividad grupal para que los alumnos comenten las respuestas entre ellos antes de entregar la papeleta.

Es una forma sencilla de que el profesor reciba una retroalimentación de la clase anterior y pueda comentar, al comienzo de la siguiente clase, alguna de las preguntas que quedaron menos claras. Las preguntas suelen referirse sobre todo a opiniones, sentimientos o percepciones, más que a verificar un aprendizaje de conocimientos en sentido estricto. Además, esta técnica no solo se puede utilizar al final de una clase, sino también al final de un trabajo, una evaluación, etc.

Este método tiene muchas ventajas: indica al profesor si los alumnos nos van siguiendo en las explicaciones, nos da la oportunidad de comentar «otras» cosas en clase, mejora el clima en clase e incluso puede servir para «pasar lista» de forma discreta. A los alumnos les obliga a adoptar una actitud reflexiva, les enseña a aprender en clase, hace que retengan mejor lo explicado, les ayuda a redactar y puede ser una oportunidad para que los más tímidos expongan sus opiniones.

Una forma de evaluar la efectividad de la estrategia sería que, al final del curso, se cumplimentara un pequeño cuestionario con una escala de Likert de 5 puntos (1: Muy de acuerdo, 2: De acuerdo, 3: A medias, 4: En desacuerdo, 5: Muy en desacuerdo) con las siguientes afirmaciones:

  • El Minute Paper mejora mi comprensión de los temas difíciles
  • El Minute Paper quita un tiempo valioso de clase
  • Me gusta tener el Minute Paper como parte de la enseñanza en esta clase
  • Yo creo que los Minute Papers son muy beneficiosos para la clase
  • Creo que los Minute Paper muestran el interés del profesor por nuestro aprendizaje
  • Deberíamos dejar de hacer los Minute Papers
  • Si los Minute Papers yo creo que haría preguntas en clase con la misma frecuencia
  • No me ayuda de manera especial el ver las respuestas de mis compañeros al Minute Paper
  • Preferiría que las respuestas al Minute Paper se hicieran por correo electrónico

En este vídeo podemos ver una pequeña explicación de la técnica:

Referencias:

Morales Vallejo, Pedro (2011). Escribir para aprender, tareas para hacer en casa. Guatemala: Universidad Rafael  Landívar. Disponible en http://www.upcomillas.es/personal/peter/otrosdocumentos/OneMinutePaper.pdf

Necrológica: Han fallecido los profesores José Luis Ripoll García y Manuel Romana Ruiz

José Luis Ripoll (izquierda) y Manuel Romana (derecha)

La Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos de Valencia ha perdido a dos de sus grandes catedráticos de geotecnia con un solo día de diferencia. Se trata de D. José Luis Ripoll García y D. Manuel Romana Ruiz. Tuve la suerte de tenerlos como profesores en las asignaturas de Geotecnia y Cimientos y de Cimentaciones Especiales. Estos días están siendo muy difíciles y dolorosos y como consecuencia, se nos están yendo los mejores. Voy a hacer una muy breve reseña de ambos, que seguro se quedará muy corta. Un abrazo muy fuerte y mis condolencias a familiares y amigos.

 

 

José Luis Ripoll García es Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Catedrático Universidad Politécnica de Valencia, M. Sc. Ing. del terreno U. K., ex director general y consejero de Cubiertas y Mzov SA, Presidente de honor de Fundación Vodafone España, Vicepresidente de honor de la Corte de Arbitraje del Colegio de ICCP, Piloto de Aviación General. Medalla al Mérito en el Trabajo, en su categoría de Plata. Cruz de Oro de la Orden Civil de la Solidaridad Social. Miembro de la Academia Europea de Ciencias y Artes.

 

 

Manuel Romana Ruiz es Ingeniero de Caminos (1961) por la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid y Doctor Ingeniero de Caminos (1971) por la Universidad Politécnica de Madrid. Durante sus estudios trabaja como becario de investigación en el Departamento de Materiales del Instituto Eduardo Torroja. En 1978 asume la Cátedra de Geotecnia y Cimientos, y desde 1980 es Catedrático de Ingeniería del Terreno en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Valencia, donde imparte docencia en las asignaturas de Geotecnia y Cimientos 2, Túneles y Obras Subterráneas, Mecánica de Rocas y Geotecnia aplicada a las Obras Hidráulicas. Su carrera profesional comienza en Dragados y Construcciones, a pie de obra (1961-1968) y continúa en INTECSA (1969-1986), donde desarrolla el Departamento de Geotecnia y Obras Subterráneas. En 1987 funda INGEOTEC, empresa consultora especializada en el proyecto de túneles y los estudios geotécnicos, y en 1999 STMR (Servicios Técnicos de Mecánica de Rocas). Ha sido Presidente de ambas empresas. Ha sido miembro de las Juntas Directivas de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo (SEMSIG), Sociedad Española de Mecánica de las Rocas (SEMR) y de la Asociación Española de los Túneles (AETOS). Ha sido vicepresidente del Comité Español de Túneles de Carretera de ATC-PIARC y representante español en el Comité Internacional de Explotación de Túneles de PIARC, del que también fue Secretario de idioma español. Ha realizado numerosos proyectos de túneles de carretera, ferroviarios, de metro e hidráulicos actualmente en servicio (más de 500 km). Así mismo, ha sido autor de numerosas comunicaciones y textos sobre su especialidad.

Aquí dejo una entrevista que hicieron a D. Manuel con motivo del 50 aniversario de la Sociedad Española de Mecánica de Rocas.

 

Curso en línea de «Procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de ingeniería civil y edificación»

La Universitat Politècnica de València, en colaboración con la empresa Ingeoexpert, ha elaborado un Curso online sobre “Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención y control del agua subterránea en obra civil y edificación”. El curso, totalmente en línea, se desarrollará en 6 semanas, con un contenido de 75 horas de dedicación del estudiante.

Toda la información la puedes encontrar en esta página: https://ingeoexpert.com/cursos/curso-de-procedimientos-de-contencion-y-control-del-agua-subterranea-en-obras/?fbclid=IwAR0d1Ga2q6tuY_AfplyREj4TIOjMztLSRsy6aykXT-X4X903Mc8ERBw6TyY

Os paso un vídeo explicativo y os doy algo de información tras el vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=Z1mkod8SPns

Este es un curso básico de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras civiles y de edificación. Se trata de un curso que no requiere conocimientos previos especiales y está diseñado para que sea útil a un amplio abanico de profesionales con o sin experiencia, estudiantes de cualquier rama de la construcción, ya sea universitaria o de formación profesional. Además, el aprendizaje se ha escalonado de modo que el estudiante puede profundizar en aquellos aspectos que más les sea de interés mediante documentación complementaria y enlaces de internet a vídeos, catálogos, etc.

En este curso aprenderás las distintas tipologías y aplicabilidad de los procedimientos de contención y control del agua utilizados en obras de ingeniería civil y de edificación. El curso índice especialmente en la comprensión de los procedimientos constructivos y la maquinaria específica necesaria para la ejecución de los distintos tipos de sistemas de control del agua (ataguías, pantallas, escudos, drenajes superficiales, bombeos profundos, congelación del suelo, electroósmosis, inyecciones, etc.). Es un curso de espectro amplio que incide especialmente en el conocimiento de la maquinaria y procesos constructivos, y por tanto, resulta de especial interés desarrollar el pensamiento crítico del estudiante en relación con la selección de las mejores soluciones constructivas para un problema determinado. El curso trata llenar el hueco que deja la bibliografía habitual donde los aspectos de proyecto, geotecnia, hidrogeología, estructuras, etc., oscurecen los aspectos puramente constructivos. Además, está diseñado para que el estudiante pueda ampliar por sí mismo la profundidad de los conocimientos adquiridos en función de su experiencia previa o sus objetivos personales o de empresa.

El contenido del curso está organizado en 50 lecciones, que constituyen cada una de ellas una secuencia de aprendizaje completa. La dedicación aproximada para cada lección se estima en 1-2 horas, en función del interés del estudiante para ampliar los temas con el material adicional. Además, al finalizar cada Lección didáctica, el estudiante afronta una batería de preguntas cuyo objetivo fundamental es afianzar los conceptos básicos y provocar la duda o el interés por aspectos determinados del tema abordado. Al final se han diseñado tres unidades adicionales cuyo objetivo fundamental consiste en afianzar los conocimientos adquiridos a través del desarrollo de casos prácticos, donde lo importante es desarrollar el espíritu crítico y la argumentación a la hora de decidir la conveniencia de un procedimiento de control del agua u otro. Por último, al finalizar el curso se realiza una batería de preguntas tipo test cuyo objetivo es conocer el aprovechamiento del curso, además de servir como herramienta de aprendizaje.

El curso está programado para una dedicación de 75 horas de dedicación por parte del estudiante. Se pretende un ritmo moderado, con una dedicación semanal en torno a las 10-15 horas, dependiendo de la profundidad de aprendizaje requerida por el estudiante, con una duración total de 6 semanas de aprendizaje.

Éste curso único impartido Víctor Yepes, Catedrático de Universidad en el área de ingeniería de la construcción en la Universitat Politècnica de València, se presenta mediante contenidos multimedia interactivos y de alta calidad dentro de la plataforma virtual Moodle, combinado con la realización de ejercicios prácticos. Así mismo, se realizarán clases en directo mediante videoconferencias, que podrán ser vistas en diferido en caso de no poder estar presente en las mismas.

Objetivos

Al finalizar el curso, los objetivos de aprendizaje básicos son los siguientes:

  1. Comprender la utilidad y las limitaciones de los procedimientos de contención y control del agua en obras de ingeniería civil y de edificación
  2. Evaluar y seleccionar el mejor tipo de procedimiento necesario para una construcción con problemas de agua en unas condiciones determinadas, considerando la economía, la seguridad y los aspectos medioambientales

Programa

  • – Lección 1. Conceptos básicos del agua en medio poroso
  • – Lección 2. El problema del agua en las excavaciones
  • – Lección 3. La magia de las tensiones efectivas en geotecnia
  • – Lección 4. El sifonamiento en las excavaciones: el efecto Renard
  • – Lección 5. Clasificación de las técnicas de control del agua en excavaciones
  • – Lección 6. Selección del sistema de control del nivel freático
  • – Lección 7. Drenaje de excavaciones mediante bombeos superficiales y sumideros
  • – Lección 8. Drenaje de excavaciones mediante zanjas perimetrales
  • – Lección 9. Descenso del nivel freático por bombeo: fórmula de Dupuit-Thiem
  • – Lección 10. Cálculo de un agotamiento mediante pozos
  • – Lección 11. Tipología de las estaciones de bombeo
  • – Lección 12. Altura neta positiva de aspiración de una bomba
  • – Lección 13. Bombas empleadas en el control del nivel freático de una excavación
  • – Lección 14. Procedimientos constructivos de pozos profundos para drenaje
  • – Lección 15. Drenaje en excavaciones sobre acuíferos confinados: pozos de alivio
  • – Lección 16. Drenaje de excavaciones mediante bombeo desde pozos filtrantes
  • – Lección 17. Drenaje de excavaciones mediante bombeo desde pozos eyectores
  • – Lección 18. Drenajes horizontales instalados mediante zanjadoras
  • – Lección 19. Pozos horizontales ejecutados mediante perforación horizontal dirigida
  • – Lección 20. Drenes de penetración transversal: drenes californianos
  • – Lección 21. Control del nivel freático mediante lanzas de drenaje (wellpoints)
  • – Lección 22. Drenaje horizontal con pozos radiales
  • – Lección 23. Galerías de drenaje en el control del nivel freático
  • – Lección 24. Electroósmosis como técnica de drenaje del terreno
  • – Lección 25. Procedimientos para la contención del agua
  • – Lección 26. Evaluación aproximada de caudales de bombeo en excavación de solares
  • – Lección 27. Contención de aguas mediante ataguías en excavaciones
  • – Lección 28. Contención del agua mediante ataguías de tierras y escollera
  • – Lección 29. Contención del agua mediante tablestacas
  • – Lección 30. Contención del agua mediante ataguías celulares
  • – Lección 31. Contención del agua mediante cajones indios
  • – Lección 32. Contención del agua mediante cajones de aire comprimido
  • – Lección 33. Contención del agua mediante muros pantalla
  • – Lección 34. Contención del agua mediante pantallas de pilotes secantes
  • – Lección 35. Contención del agua mediante pantallas plásticas de bentonita-cemento
  • – Lección 36. Contención del agua mediante pantallas de suelo-bentonita
  • – Lección 37. Contención del agua mediante pantallas de suelo-cemento con hidrofresa
  • – Lección 38. Contención del agua mediante pantallas de lodo autoendurecible armado
  • – Lección 39. Contención del agua mediante pantallas realizadas por mezcla profunda de suelos
  • – Lección 40. Contención del agua mediante pantallas delgadas de lodo ejecutadas mediante vibración de perfiles
  • – Lección 41. Contención del agua mediante pantallas de geomembranas
  • – Lección 42. Contención del agua mediante inyección del terreno
  • – Lección 43. Contención del agua mediante inyección de lechadas de cemento
  • – Lección 44. Contención del agua mediante inyección de lechadas de arcilla
  • – Lección 45. Contención del agua mediante inyección de lechadas químicas
  • – Lección 46. Contención del agua mediante inyecciones de alta presión: jet-grouting
  • – Lección 47. Contención del agua mediante congelación de suelos
  • – Lección 48. Contención del agua mediante escudos presurizados con aire comprimido
  • – Lección 49. Contención del agua mediante escudos presurizados con lodos
  • – Lección 50. Contención del agua mediante escudos de presión de tierras
  • – Supuesto práctico 1.
  • – Supuesto práctico 2.
  • – Supuesto práctico 3.
  • – Batería de preguntas final

Profesorado

Víctor Yepes Piqueras

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (1982-1988). Número 1 de promoción (Sobresaliente Matrícula de Honor). Especialista Universitario en Gestión y Control de la Calidad (2000). Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, Sobresaliente “cum laude”. Catedrático de Universidad en el área de ingeniería de la construcción en la Universitat Politècnica de València y profesor, entre otras, de las asignaturas de Procedimientos de Construcción en los grados de ingeniería civil y de obras públicas. Su experiencia profesional se ha desarrollado fundamentalmente en Dragados y Construcciones S.A. (1989-1992) como jefe de obra y en la Generalitat Valenciana como Director de Área de Infraestructuras e I+D+i (1992-2008). Ha sido Director Académico del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón (2008-2017), obteniendo durante su dirección la acreditación EUR-ACE para el título. Profesor Visitante en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Investigador Principal en 5 proyectos de investigación competitivos. Ha publicado más de 115 artículos en revistas indexadas en el JCR. Autor de 8 libros, 22 apuntes docentes y más de 250 comunicaciones a congresos. Ha dirigido 14 tesis doctorales, con 4 más en marcha. Sus líneas de investigación actuales son las siguientes: (1) optimización sostenible multiobjetivo y análisis del ciclo de vida de estructuras de hormigón, (2) toma de decisiones y evaluación multicriterio de la sostenibilidad social de las infraestructuras y (3) innovación y competitividad de empresas constructoras en sus procesos. Tiene experiencia contrastada en cursos a distancia, destacando el curso MOOC denominado “Introducción a los encofrados y las cimbras en obra civil y edificación”, curso que ya ha tenido cuatro ediciones. También destaca el curso sobre “Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”, que ya va por su segunda edición.