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Capacidad de producción de una machacadora de mandíbulas. Fórmula de Gieskieng

Figura 1. Animación del funcionamiento de una machacadora de mandíbulas. https://www.pinterest.es/pin/858639485203690372/

Las machacadoras de mandíbulas están diseñadas para satisfacer las necesidades de trituración primaria de los clientes de los sectores de canteras, minería y reciclaje (Figura 1). Se utiliza principalmente para triturar materiales con una resistencia a la compresión de hasta 320 MPa, caracterizados por su alta relación de reducción, alta producción, granulometría homogénea, estructura sencilla, funcionamiento fiable, fácil mantenimiento y bajo coste de operación, entre otras ventajas.

Para estimar su capacidad de producción, se pueden consultar los datos de los fabricantes o bien utilizar fórmulas empíricas. Entre dichas fórmulas, cabe mencionar la propuesta de Gieskieng en 1950.

En la Figura 2 se presenta un esquema de una machacadora de mandíbulas, elaborado por el profesor Pedro Martínez Pagán (Universidad Politécnica de Cartagena).

Figura 2. Esquema de machacadora de mandíbulas (Martínez, 2010)

Os adjunto un problema resuelto sobre el cálculo de la capacidad de una trituradora mediante la fórmula empírica de Gieseking. Espero que os resulte interesante.

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Referencias:

FUEYO, L. (1999). Equipos de trituración, molienda y clasificación: tecnología, diseño y aplicación. Editorial Rocas y Minerales. 1ª edición. Fueyo Editores. Madrid, 371 pp. ISBN: 84-923128-2-3.

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

TIKTIN, J. (1994). Procesamiento de áridos: instalaciones y puesta en obra de hormigón. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 360 pp. ISBN: 84-7493-205-X.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Energía necesaria para la fragmentación del material: Ley de Bond (1951)

En el procesamiento de áridos se necesita energía para reducir el tamaño del material que entra en una máquina de fragmentación. Calcular la energía necesaria no solo es interesante desde el punto de vista teórico, sino que también permite estimar el coste energético de la operación.

Cuando se aplica una fuerza para romper una partícula, esta se deforma primero y almacena la energía aplicada. Si la fuerza aplicada supera el límite de resistencia del material, este se rompe y se consume cierta energía; la energía sobrante se transforma en calor, ruido y energía cinética, entre otras cosas.

Existen distintas leyes que proporcionan la energía necesaria para una operación de fragmentación determinada. La Ley de Rittinger es adecuada para partículas finas, de diámetro inferior a 74 μm, y establece que el área de la nueva superficie producida por el nuevo machaqueo o molienda es directamente proporcional al trabajo útil consumido. La Ley de Kick se aplica a partículas gruesas, de diámetro mayor a 10 cm, y establece que el trabajo requerido es directamente proporcional a la reducción de volumen entre las partículas antes y después de la operación de fragmentación o molienda.

Sin embargo, F. C. Bond (1951), a partir del estudio de un gran número de instalaciones, dedujo su Ley de Bond, según la cual el trabajo consumido es proporcional a la nueva longitud de la fisura producida por la rotura de las partículas, pues una vez creada la fisura, la roca parte. Esta ley cubre el vacío de las otras dos leyes anteriores para diámetros superiores a 74 μm y menores a 10 cm.

Para entender esta ley y otros conceptos, como la razón de reducción o la curva granulométrica, os dejo un problema resuelto y varios vídeos que espero que os resulten interesantes.

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍNEZ PAGÁN, P. (2021). Ejercicios resueltos de plantas de tratamiento de recursos minerales. Universidad Politécnica de Cartagena, CRAI Biblioteca, Cartagena, 211 pp.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Tamaño máximo del material que puede alimentar a una trituradora de cilindros lisos

Figura 1. Esquema de trituradora de rodillos

Las trituradoras de rodillos cilindros lisos son máquinas robustas y sencillas que sirven para triturar productos, aunque se utilizan muy poco en la actualidad. El mecanismo de rotura del material es, fundamentalmente, la compresión pura. Consisten en dos rodillos enfrentados y separados por una cierta distancia que giran en sentidos opuestos a la misma velocidad (Figura 1). Normalmente, se mueven mediante dos motores independientes. Los rodillos tienen una camisa de acero al manganeso para protegerlos del desgaste.

Uno de los rodillos se monta sobre unos topes contra los cuales es presionado por unos muelles o por un sistema hidráulico, lo que sirve de medida de seguridad en caso de que se introduzca un material no triturable. El otro cilindro se monta sobre unos soportes que permiten regular su posición y establecer una distancia mayor o menor entre ellos, lo que se conoce como regulación de la máquina.

El tamaño máximo del material que entre en esta trituradora, el diámetro de los rodillos, el coeficiente de fricción entre el acero y las partículas del material y la separación entre los rodillos son factores que se encuentran relacionados entre sí (Figura 2). A modo de ejemplo, os planteo un problema en el que se resuelve el cálculo del diámetro de los rodillos en función del resto de las variables mencionadas, así como algún vídeo ilustrativo.

Figura 2. Geometría de un triturador de rodillos lisos

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ, F.; YEPES, V. (2005). Temas de procedimientos de construcción. Extracción y tratamiento de áridos. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2005.165. Valencia, 74 pp.

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¿Cuántas obras puede atender un jefe de grupo? ¿Y cuántos tajos un encargado?

https://www.flickr.com/photos/prefecturaguayas/15207218668

Si a un jefe de grupo experimentado le preguntamos cuántas obras puede llevar simultáneamente, obtendremos respuestas de todo tipo. Dirá que es función del tipo de obra, de la experiencia de los equipos que trabajan en cada una de ellas, de los costes y de los plazos. Incluso te contestaría que depende de su capacidad de aguante y de las horas que dedique a esta tarea. La misma pregunta se podría plantear en el caso de un encargado de obra y el número de tajos que puede supervisar sin que la obra llegue a ser un caos.

Se trata de un problema complejo que algunos incluso considerarían subjetivo. No obstante, me gustaría presentar un esquema conceptual que permita abordar el problema teniendo en cuenta la necesidad de supervisión de cada obra, las horas de trabajo diarias, la producción de cada sección y los costes económicos de la dirección de equipos. Veamos entonces cómo plantearlo.

A veces es necesario dar servicio a un equipo que se ha quedado fuera de servicio de forma imprevista y aleatoria. En estos casos, no se sabe cuándo se debe proporcionar el servicio ni cuánto tiempo debe durar. Debemos utilizar las leyes de probabilidad para determinar el número de unidades de servicio de apoyo necesarias para evitar esperas innecesarias.

La probabilidad de que 0, 1, 2, …, n equipos se queden fuera de servicio puede estimarse con la distribución binomial. De esta forma, la probabilidad de que se queden m equipos fuera de servicio de un conjunto de n, siendo p la probabilidad de estar fuera de servicio y q = 1 – p, la de que estén en operación, sería la siguiente:

De esta forma, se puede determinar el porcentaje del tiempo durante el cual algunos equipos permanecerán fuera de servicio y el tiempo perdido resultante.

Para aclarar estos conceptos, os resuelvo un problema en el que se trata de averiguar si es rentable, para un caso determinado, contratar a más encargados de obra para que un conjunto de equipos de encofradores se encuentre trabajando lo máximo posible. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

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Rendimiento en una perforación rotativa con triconos

Tricono con insertos. https://www.talleresegovia.com

En un artículo anterior se describieron la perforación rotativa de rocas y la perforación con triconos. El principio utilizado por las perforadoras rotativas consiste en aplicar energía a la roca, haciendo rotar un útil de corte o destroza, conjuntamente con la acción de una gran fuerza de empuje. Actualmente, se emplean con frecuencia los trépanos triturantes o triconos para lograr un alto rendimiento, alcanzando entre 60 y 100 m/turno y profundidades de hasta 200 m. Se usa en ingeniería civil con diámetros entre 100 y 300 mm. Sin embargo, en la industria petrolera, se han superado estos límites, alcanzando hasta 4500 metros de profundidad en España.

En este artículo, vamos a presentar un caso real resuelto de rendimientos y plazos en una perforación rotativa con triconos sobre una roca. Como podréis ver, muchas de las formulaciones utilizadas son empíricas y, en este sector, se sigue empleando con frecuencia el sistema de unidades anglosajón.

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Referencias:

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie: Tecnología y Seguridad Minera. Segunda edición, Madrid, 541 pp.

LÓPEZ JIMENO, C. (Ed.) (2000). Manual de sondeos. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 699 pp.

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Diseño de una pista para unidades de acarreo en una explotación minera

https://www.ipe.org.pe/portal/mineria-generara-impacto-positivo-de-us-17000-mllns/

En una explotación minera o en obras civiles de gran envergadura deben circular unidades de acarreo por caminos provisionales. Lo importante es que el diseño de estas pistas permita la circulación de forma segura sin que se pierda el ritmo de producción. Para ello, hay que cuidar los aspectos relacionados con el firme, la pendiente, la anchura de la pista, los radios, los peraltes, los sobreanchos en curvas, la visibilidad en las curvas y en los cambios de rasante y el bombeo. Se obtienen los mejores rendimientos y condiciones de seguridad con pendientes en torno al 8 %, siempre que la resistencia a la rodadura se considere normal.

A continuación, os presento un vídeo explicativo y un problema resuelto. Nos hemos basado en el Manual de áridos, una publicación de 1998 que encontraréis en las referencias. Espero que os resulte interesante.

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Referencias:

LÓPEZ JIMENO, C. (ed.) (1998). Manual de áridos. Prospección, explotación y aplicaciones. E.T.S. de Ingenieros de Minas de Madrid, 607 pp.

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Cálculo de la producción de una draga de succión en marcha aplicando el método BBL

Draga de succión en marcha. Fuente: http://tecnologia-maritima.blogspot.com.es/

Una draga hidráulica de succión en marcha o de arrastre es una embarcación autopropulsada y autoportante que draga de forma continua elevados volúmenes de material en aguas profundas, incluso en condiciones marítimas desfavorables. Este tipo de dragas representa algo menos de la cuarta parte del parque mundial de dragas hidráulicas. En un artículo anterior tuvimos ocasión de explicar este tipo de dragas.

Para calcular la producción de una draga de succión en marcha, podemos aplicar el método BBL (Bray, Bates y Land, 1997), que estima los rendimientos de las dragas aplicando factores de reducción que representan pérdidas de tiempo respecto de la producción teórica.

A continuación os paso un problema resuelto que espero que os sea de utilidad.

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Referencias:

BRAY, R.N.; BATES, A.D.; LAND, J.M. (1997). Dredging: A handbook for engineers. 2^nd edition, Willey, 434 pp.

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038. Valencia, 74 pp.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno, Madrid, 323 pp.

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Selección de una bomba de superficie en aspiración

Cuando se trata de seleccionar una bomba adecuada para impulsar un fluido, no solo debemos conocer la altura de impulsión y el caudal que queremos elevar, sino que también debemos evitar el fenómeno de la cavitación. Para ello, uno de los conceptos básicos es conocer la altura neta positiva de aspiración NPSH requerida de la bomba en cada condición de capacidad de operación y carga total, que deberá ser menor a la disponible. De este tema ya hemos hablado en algún artículo anterior.

Para aclarar un poco más estos conceptos, os dejo un vídeo explicativo y un problema resuelto para el caso de una instalación en aspiración. En este problema, se ha optado por calcular las pérdidas por fricción a partir de las tablas aportadas por una casa comercial.

Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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Referencias:

DÍAZ DEL RÍO, M. (2007). Maquinaria de construcción. 2ª edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A., 944 pp.
IDEA (2012). Guía técnica de selección de equipos de transporte de fluidos. Asociación Técnica Española de Climatización y Refrigeración, Madrid, 108 pp.
ŁUSZCZEWSKI, A. (1999). Redes industriales de tubería. Bombas para agua, ventiladores y compresores. Diseño y construcción. Reverté Ediciones. México. 302 pp.
YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cálculo de la profundidad de la hinca de una tablestaca para evitar el sifonamiento

Figura 1. Sifonamiento en la base de una tablestaca o de una pantalla.

La inestabilidad del fondo o sifonamiento ocurre cuando existe un flujo ascendente; un terreno granular no consolidado puede perder completamente su resistencia al corte y comportarse como un fluido (arenas movedizas, partículas sueltas, como en ebullición), por lo que al fenómeno también se le conoce como fluidificación. Ello ocurre cuando un incremento de la presión intersticial anula la presión efectiva, o dicho de otra forma, cuando las fuerzas producidas por la filtración superan el peso sumergido del suelo. Este fenómeno podría presentarse en pantallas o tablestacas con un empotramiento reducido (Figura 1). En un artículo anterior, al que denominamos “El efecto Renard, o por qué un suelo parece que entra en ebullición: Sifonamiento”, explicamos con cierto detalle este fenómeno y determinamos cuál debería ser la profundidad a la que se hincara una tablestaca para evitar que un suelo sin cohesión pierda por completo su resistencia al corte y pase a comportarse como un fluido.

A este respecto, ya avisamos que una cosa es la profundidad mínima de empotramiento para evitar el sifonamiento y otra bien diferente es calcular el empotramiento necesario de una tablestaca para soportar los esfuerzos de empuje a los que está sometida. Por tanto, el empotramiento real será el mayor de los dos valores. Se recomienda siempre realizar con detalle los cálculos geotécnicos y estructurales necesarios. Y sobre todo, utilizar el sentido común.

En esta ocasión os paso un problema resuelto en el que se calcula la profundidad mínima a la que debe hincarse una tablestaca para evitar el sifonamiento. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de Procedimientos de Construcción de cimentaciones y estructuras de contención en obra civil y edificación.

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Cálculo de la máxima profundidad de excavación frente al taponazo

En una entrada anterior, en la que se describían los problemas del agua en las excavaciones, ya se habló del levantamiento de fondo o taponazo: el fondo de la excavación puede volverse inestable cuando el peso del terreno no es capaz de equilibrar el empuje del agua (Figura 1). Es típico de un estrato de baja permeabilidad (como una arcilla o roca sin fisuras) situado sobre un acuífero confinado de mayor conductividad hidráulica (como una grava muy permeable). Suele resolverse el problema con pozos de alivio.

En esta ocasión, os paso un problema resuelto en el que se calcula la máxima profundidad de excavación frente al taponazo. Este es uno de los casos estudiados en el “Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación”. Espero que os sea de interés.

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REFERENCIAS:

PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
POWERS, J.P. (1992). Construction dewatering: New methods and applications. Ed. Wiley et al., New York.
PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W., DYER, M.R. (2004). Groundwater control: design and practice. CIRIA C515, London.
TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
YEPES, V. (2020). Procedimientos de construcción de cimentaciones y estructuras de contención. Colección Manual de Referencia, 2ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 480 pp. Ref. 328. ISBN: 978-84-9048-903-1.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de procedimientos de contención y control del agua subterránea en obras de Ingeniería Civil y Edificación

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