El Puente del Real (Valencia). Fotografía: V. Yepes (2010)
El Puente del Real, también llamado del Temple, ha sido una estructura que ha comunicado la ciudad de Valencia, a través de la puerta de Montesa, con el desaparecido Palacio Real y sus jardines. Tanto el arranque del puente, entre el convento de Santo Domingo y el monasterio sacro-militar “del Temple”, como su destino en el Palacio Real, supuso, en palabras de Garín (1983:92-93): “…el diseño del puente más bello, el mejor decorado, el más audaz y gallardo en sus clásicos perfiles y en sus añadiduras barrocas”. Con anterioridad al puente actual, existieron otros anteriores que fueron destruidos por las riadas del Turia. De hecho, el Palacio Real tuvo un origen musulmán, la almunia real de la Vilanova, construida por Abd al-Aziz ibn Amir (1021-1061), que fue transformándose con el tiempo (Arciniega, 2005-2006:130). Es posible, tal y como indica Melió (1997:62), que el primer Puente del Real fuese posterior al primer Puente de Serranos, siendo razonable una estructura que comunicase el palacio musulmán con la ciudad. Benito (2009:284) reseña cómo el historiador y geógrafo musulmán al-Udrí se refiere a las tan loadas murallas de la ciudad y a la almunia extramuros, al otro lado del río, comunicada mediante un puente de barcas con el recinto murado de al-Balansiya. Lo cierto es que, tras la conquista de Valencia por el rey Don Jaime, un tal Bernardo Cardona legó en su testamento diez sueldos para la obra del puente Inferior y otros tantos para la del Superior (1254). Hay autores (Melió 1997:63) que, atendiendo los calificativos a su posición topográfica en dirección al mar, suponen que el puente “inferior” sería el del Real, siendo el “superior” el de Serranos. Sin embargo, tal y como apuntan Rosselló y Esteban (2000:80), esta hipótesis supone obviar el Puente de la Trinidad, que formaría parte de la entrada a la ciudad por la Vía Augusta. En este caso, el puente “inferior” sería el de la Trinidad, que también podría haber servido de nexo con el citado palacio musulmán.
Artículo completo descargable.
Referencia:
YEPES, V. (2010). El Puente del Real sobre el viejo cauce del Río Turia en Valencia. Una aproximación histórica, estética y constructiva. Universitat Politècnica de València, 23 pp. DOI:10.13140/RG.2.2.14103.39843
Cimentación con cálices realizados in situ para pilares prefabricados. http://prefabricadoseguro.com/
La Norma UNE-EN 14991:2008 contempla los requisitos y los criterios básicos de prestaciones y especifica, donde sea aplicable, los valores mínimos de los elementos prefabricados para cimentaciones (comprende pilares con elementos de cimentación integrados, elementos de cimentación en cáliz, cálices, etc.) fabricados con hormigón armado de peso normal para estructuras de edificaciones de acuerdo con la Norma Europea EN 1992-1-1.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Advances in Civil Engineering, revista indexada en el JCR. Se trata de un artículo de revisión del estado del arte de los puentes mixtos de hormigón y acero desde los puntos de vista del diseño, análisis del ciclo de vida, mantenimiento y toma de decisiones. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
Los puentes mixtos de acero y hormigón se utilizan como alternativa a los puentes de hormigón debido a su capacidad de adaptar su geometría a las limitaciones de diseño y a la posibilidad de reutilizar algunos de los materiales de la estructura. En esta revisión del estado del arte, informamos de la investigación realizada sobre el diseño, el comportamiento, la optimización, los procesos de construcción, el mantenimiento, la evaluación del impacto y las técnicas de toma de decisiones de los puentes mixtos para llegar a un enfoque de diseño completo. Además de un análisis cualitativo, se utiliza un análisis multivariante para identificar las lagunas de conocimiento relacionadas con el diseño de los puentes y para detectar las tendencias de la investigación. Un objetivo adicional es hacer visibles las lagunas en el diseño sostenible de los puentes mixtos, lo que permite centrar los futuros estudios de investigación. Los resultados de esta labor muestran cómo la investigación se ha centrado en el diseño preliminar de puentes con un enfoque principalmente económico, mientras que a nivel mundial la preocupación se dirige a la búsqueda de soluciones sostenibles. Se ha comprobado que las estrategias de evaluación del impacto del ciclo de vida y de adopción de decisiones permiten a los gestores de los puentes mejorar la adopción de decisiones, en particular al final del ciclo de vida de los puentes mixtos.
Abstract
Steel-concrete composite bridges are used as an alternative to concrete bridges because of their ability to adapt their geometry to design constraints and the possibility of reusing some of the materials in the structure. In this review, we report the research carried out on the design, behavior, optimization, construction processes, maintenance, impact assessment, and decision-making techniques of composite bridges in order to arrive at a complete design approach. In addition to a qualitative analysis, a multivariate analysis is used to identify knowledge gaps related to bridge design and to detect trends in research. An additional objective is to make visible the gaps in the sustainable design of composite steel-concrete bridges, which allows us to focus on future research studies. The results of this work show how researchers have concentrated their studies on the preliminary design of bridges with a mainly economic approach, while at a global level, concern is directed towards the search for sustainable solutions. It is found that life cycle impact assessment and decision-making strategies allow bridge managers to improve decision-making, particularly at the end of the life cycle of composite bridges.
Reference:
MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2020). Steel-concrete composite bridges: design, life cycle assessment, maintenance and decision making.Advances in Civil Engineering, 2020, 8823370. DOI:10.1155/2020/8823370
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo se presenta un algoritmo híbrido de enjambre de partículas y clustering para optimizar el coste y las emisiones de CO2 de un muro de contrafuertes. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
El diseño de los muros de contrafuertes es un problema de optimización combinatoria de interés debido a las aplicaciones prácticas relativas al ahorro de costos que implica el diseño y la optimización en la cantidad de emisiones de CO2 generadas en su construcción. Por otro lado, este problema presenta importantes retos en cuanto a complejidad computacional, pues involucra 32 variables de diseño, por lo que tenemos en el orden de 10^20 combinaciones posibles. En este artículo proponemos un algoritmo híbrido en el que se integra el método de optimización del enjambre de partículas que resuelve los problemas de optimización en espacios continuos con la técnica de clustering db-scan. Este algoritmo optimiza dos funciones objetivo: las emisiones de carbono y el costo económico de los muros de hormigón armado. Para evaluar la contribución del operador del db-scan en el proceso de optimización, se diseñó un operador aleatorio. Se comparan las mejores soluciones, los promedios y los rangos intercuartílicos de las distribuciones obtenidas. A continuación se comparó el algoritmo db-scan con una versión híbrida que utiliza k-means como método de discretización y con una implementación discreta del algoritmo de búsqueda de armonía. Los resultados indican que el operador db-scan mejora significativamente la calidad de las soluciones y que la metaheurística propuesta muestra resultados competitivos con respecto al algoritmo de búsqueda de armonía.
Abstract:
The design of reinforced earth retaining walls is a combinatorial optimization problem of interest due to practical applications regarding the cost savings involved in the design and the optimization in the amount of CO2 emissions generated in its construction. On the other hand, this problem presents important challenges in computational complexity since it involves 32 design variables; therefore we have in the order of 10^20 possible combinations. In this article, we propose a hybrid algorithm in which the particle swarm optimization method is integrated that solves optimization problems in continuous spaces with the db-scan clustering technique, with the aim of addressing the combinatorial problem of the design of reinforced earth retaining walls. This algorithm optimizes two objective functions: the carbon emissions embedded and the economic cost of reinforced concrete walls. To assess the contribution of the db-scan operator in the optimization process, a random operator was designed. The best solutions, the averages, and the interquartile ranges of the obtained distributions are compared. The db-scan algorithm was then compared with a hybrid version that uses k-means as the discretization method and with a discrete implementation of the harmony search algorithm. The results indicate that the db-scan operator significantly improves the quality of the solutions and that the proposed metaheuristic shows competitive results with respect to the harmony search algorithm.
Keywords:
CO2 emission; earth-retaining walls; optimization; db-scan; particle swarm optimization
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Sustainability, revista indexada en JCR. En este artículo se evalúa el impacto social y ambiental de puentes de carretera óptimos de hormigón postesado. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
La mayoría de las definiciones de sostenibilidad incluyen tres pilares básicos: económico, ambiental y social. El aspecto económico siempre se evalúa, pero no necesariamente en el sentido de la sostenibilidad económica. Por otra parte, el aspecto ambiental se está considerando cada vez más, mientras que el pilar social apenas se ha trabajado en él. Centrándose en los pilares ambiental y social, resulta crucial el uso de metodologías que permitan una evaluación amplia de todos los aspectos y la integración de la evaluación en unos pocos indicadores que sean comprensibles. Este artículo se estructura en dos partes. En la primera parte se hace un examen de los métodos de evaluación del impacto del ciclo de vida, que permiten una evaluación amplia de los aspectos ambiental y social. En la segunda parte, se realiza una evaluación completa de la sostenibilidad ambiental y social utilizando la base de datos de ecoinvent y el método ReCiPe, para el pilar ambiental, y la base de datos SOCA y el método simple de ponderación del impacto social, para el pilar social. Esta metodología se utilizó para comparar tres puentes optimizados: dos puentes de carretera de hormigón postensado de sección en cajón con diversas características iniciales y de mantenimiento, y un puente prefabricado de hormigón pretensado. Los resultados muestran que existe una alta interrelación entre el impacto ambiental y social para cada etapa del ciclo de vida.
Abstract
Most of the definitions of sustainability include three basic pillars: economic, environmental, and social. The economic pillar has always been evaluated but not necessarily in the sense of economic sustainability. On the other hand, the environmental pillar is increasingly being considered, while the social pillar is weakly developed. Focusing on the environmental and social pillars, the use of methodologies to allow a wide assessment of these pillars and the integration of the assessment in a few understandable indicators is crucial. This article is structured into two parts. In the first part, a review of life cycle impact assessment methods, which allow a comprehensive assessment of the environmental and social pillars, is carried out. In the second part, a complete environmental and social sustainability assessment is made using the ecoinvent database and ReCiPe method, for the environmental pillar, and SOCA database and simple Social Impact Weighting method, for the social pillar. This methodology was used to compare three optimized bridges: two box-section post-tensioned concrete road bridges with a variety of initial and maintenance characteristics, and a pre-stressed concrete precast bridge. The results show that there is a high interrelation between the environmental and social impact for each life cycle stage.
Nuestro grupo de investigación está muy orgulloso y es muy afortunado de contar con visitas y estancias de otros profesores, de gran prestigio internacional, que vienen a trabajar y compartir experiencias en la Universitat Politècnica de València. Si en entradas anteriores hablé de la estancia del profesor Dan M. Frangopol, de la visita del profesor Gizo Parskhaladze, y de la estancia de investigación del profesor Moacir Kripka , ahora me toca hablar de la estancia que ha tenido con nosotros el profesor José Antonio García Conejeros en el ICITECH. Estuvo con nosotros durante su «verano» austral, y se fue justo antes de que se declarara el estado de alarma en España por el coronavirus.
Tuve la ocasión de conocer a José Antonio con motivo de mi visita a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile), en mayo de 2019. Allí tuve la ocasión de impartir varias conferencias sobre optimización y toma de decisiones en puentes e infraestructuras viarias. Fruto de esta colaboración, a parte de los relacionados con la investigación, se extienden al futuro intercambio de estudiantes y profesorado entre nuestras respectivas universidades y en la participación conjunta en proyectos de investigación y de transferencia tecnológica. En las referencias os dejo tres artículos que hemos publicado como consecuencia de su estancia. Seguro que vendrán muchos más. Todo un verdadero placer.
¿Cuáles fueron los motivos de su estadía académica en la ciudad de Valencia?
El principal motivo fue realizar una colaboración con el equipo de investigación de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, de la Universidad Politécnica de Valencia. Este equipo encabezado por el Dr. Víctor Yepes, tiene una gran experiencia en todo lo que es estructuras de caminos, canales y puentes. Y por mi lado yo tengo una experiencia académica e industrial en el área de inteligencia artificial. Entonces el objetivo es integrar ambos mundos, para resolver un problema complejo.
¿Podría detallarnos las actividades académicas o de investigación realizadas allá?
Las actividades académicas en la primera semana fueron de reuniones donde definimos un problema a trabajar. Posteriormente yo realicé una propuesta de cómo utilizar métodos de optimización para abordar un problema de sustentabilidad. Las semanas siguientes fueron de trabajo técnico donde se resolvió el problema obtuve los resultados y los discutimos par ver la calidad y la pertinencia de publicarlos.
¿De qué manera continuará el trabajo realizado allá?
El trabajo continúa en dos líneas. La primera es generar publicaciones en conjunto, la escuela de ingeniería en construcción PUCV y el grupo de Víctor. La segunda es potenciar el capital Humano avanzado, tanto con académicos o alumnos de allá que vengan a realizar estadías acá, y alumnos de la PUCV que vayan a potencias sus capacidades al grupo de Víctor.
¿Algo más que desee agregar?
La estadía fue bastante constructiva ya que me permitió entrar en una nueva línea de investigación en sustentabilidad y también decir que nos aprobaron el articulo de investigación “Black hole algorithm for sustainable design of counterfort retaining walls.” en Sustainability, que es una revista ISI-SCIE.
Figura 1. Grupo de jóvenes sobre el acueducto de la Cartuja de Porta Coeli, sobre 1930. Imagen cedida por Juan M. Ferrando.
Hace unos días recibí un correo de Juan M. Ferrando, profesor ya jubilado, que es licenciado en Arqueología y que me pasó una fotografía del año 1930 aproximadamente. Me pedía muy amablemente que pudiera identificar el acueducto sobre el que un grupo de jóvenes, entre ellos su padre, aparecían posando. Al cabo de un rato, si apenas darme tiempo a buscar dicho acueducto, me contestó diciendo que había identificado la fotografía como la Cartuja de Porta-Coeli, situada en el término municipal de Serra, en la comarca del Campo de Turia, en la provincia de Valencia. Muy amablemente me dio su permiso para utilizar dicha fotografía en algún artículo que pudiese escribir sobre el acueducto en mi blog. Quedo muy agradecido y, de hecho, le dedico a este Bien de Interés Cultural del siglo XV unas líneas.
Figura 2. Acueducto de Portacoeli. https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Acueducto_de_Portacoeli_-_panoramio.jpg
Se trata de una estructura construida en 1412, de más de 200 m, de doce arcos apuntados de sillería, que se recrecen de tapial hasta su parte superior. Por el acueducto discurre una acequia de unos 1,50 m que conduce agua desde «La Fuente de la Mina» a una antigua balsa de la Cartuja, salvando un desnivel de 17 m. Se conserva como se construyó originalmente.
La Cartuja es un monasterio de la orden de San Bruno, de grandes dimensiones. El monasterio se levantó sobre los restos de un pequeño asentamiento musulmán. Se diseñó en estilo gótico a finales del siglo XIII, aunque actualmente la mayoría del complejo es de estilo neoclásico. Se trata del primer monasterio de los cartujos construido en territorio valenciano, fundado en 1272 por el obispo de Valencia Andrés de Albalat para albergar a unos cartujos procedentes del Priorato de Scala Dei (Tarragona).
En torno al acueducto existen historias y leyendas, como la del espíritu de una doncella que cruzaba el acueducto por la noche para ver a su amado, un monje de la cartuja. En esta leyenda se inspiraron poemas y novelas. Incluso se rodó una película muda «El monje de Portacoeli», dirigida por Ramón Orrico y producida por «Levante Films» en 1925.
Por Resolución de 5 de octubre de 2005, la Dirección General de Patrimonio Cultural Valenciano, acuerda continuar con los trámites para la declaración como bien de interés cultural, a favor de la Cartuja de Portaceli. Por Decreto 164/2006, de 27 de octubre, el Consell lo declara Bien de Interés Cultural, con la categoría de Monumento.
Figura 3. http://www.rutasjaumei.com/es/que-ver-en-serra/242/serra-cartuja-de-porta-coeli.php
Os dejo a continuación un vídeo sobre el monasterio cartujo. Espero que os guste.
En este caso, se trataba aplicar una técnica estadística procedente del diseño de experimentos, el diseño factorial completo, para determinar las variables significativas y las interacciones entre las variables cuando se trata de calcular una estructura. En este caso, se trata de analizar las emisiones de CO2 en la construcción de un muro de contención de tierras. Esta metodología es muy interesante para los estudiantes de máster. Ya hemos publicado algún artículo sobre el mismo tema aplicado a puentes pretensados. Os dejo el artículo en abierto.
Referencia:
MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). Diseño de experimentos factorial completo aplicado al proyecto de muros de contención. 5th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2019, 23-25 oct 2019, Alicante, Spain, pp. 201-213. ISBN: 978–84–17924–58–4
Figura 1. Ejecución de muro pantalla. https://spezialtiefbau.implenia.com/
En muchas obras realizadas bajo el terreno puede ser necesario el empleo de procedimientos constructivos para impedir que el agua llegue al tajo (exclusion methods).
Estos procedimientos se pueden utilizar por sí solos o bien combinados con técnicas de agotamiento o rebajamiento del nivel freático.
Lo habitual es que estas barreras lleguen, en la medida de lo posible, tal y como se observa en la Figura 2, a las capas de muy baja permeabilidad (arcillas o rocas no fracturadas).
Figura 2. Pantalla impermeable en presa de materiales sueltos.
Estos métodos se pueden agrupar en tres categorías (Cashman y Preene, 2012):
Barreras o muros de muy baja permeabilidad que se hincan o construyen en el terreno, tales como tablestacas o muros pantalla.
Procedimientos que reducen la permeabilidad del terreno in situ (como la inyección y la congelación artificial del suelo)
Procedimientos que utilizan la presión de un fluido en cámaras confinadas para contrarrestar las presiones intersticiales (como las cámaras de presión de tierras en tuneladoras)
Las barreras hincadas, como las tablestacas, desplazan el terreno y, por tanto, afectan menos al terreno adyacente. En cambio, las barreras excavadas, como los muros pantalla, implican un vaciado que se debe sustituir por la propia barrera. Las barreras formadas por inyección bloquean el flujo del agua subterránea. Por otra parte, la congelación del suelo forma una barrera con el agua intersticial helada. De todas formas, la selección del método más adecuado dependerá de las condiciones de la obra, sin descartar la combinación de varios procedimientos. Además, algunas estructuras de contención pueden formar parte de la estructura definitiva, como es el caso de los sótanos de edificación.
La forma más habitual de utilizar estos procedimientos de contención del agua es la construcción de un muro impermeable alrededor del perímetro de excavación que penetre hasta la capa de baja permeabilidad, tal y como se observa en la Figura 3.
Figura 3. Contención de agua con muros pantalla que llegan a capa de baja permeabilidad. Adaptado de Cashman y Preene (2012)
Los costes y la aplicabilidad de una pantalla impermeable depende en gran medida de la profundidad y de la naturaleza de los estratos subyacentes. Si no existe una capa de baja permeabilidad o bien se encuentra a gran profundidad, las filtraciones pueden desestabilizar el fondo de la excavación. En estos casos se deben combinar las barreras con el bombeo (Figura 4a) o bien construir un tapón o barrera horizontal (jet-grouting, por ejemplo) para evitar las filtraciones (Figura 4b).
Figura 4. Combinación de pantallas con (a) bombeo convencional o (b) con barreras horizontales. Adaptado de Cashman y Preene (2012)
Uno de los aspectos más interesantes de las barreras de contención es que modifican en menor medida el nivel freático alrededor de la excavación frente a los bombeos convencionales. Ello implica menores incidencias en estructuras próximas, fundamentalmente por subsidencias.
No obstante, uno de los problemas a evitar son las fugas a través de las barreras. Estas filtraciones pueden interferir en los trabajos del tajo y, por tanto, son necesarios sumideros y drenajes; pero otra posibilidad más grave son los sifonamientos localizados (Figura 5) o asentamientos por encima de los previstos.
Figura 5. Sifonamiento localizado por defectos puntuales en un muro pantalla. Elaboración propia basado en Pérez Valcárcel (2004).
Las aplicaciones que hemos visto anteriormente (Figuras 1 a 5) son las más habituales, con barreras o muros verticales alrededor de una excavación. Sin embargo, algunos procedimientos como las inyecciones o la congelación del suelo, pueden utilizarse en geometrías no verticales (Figuras 6a y 6b), e incluso para sellar la base de las excavaciones (Figura 4b).
Figura 6. Barreras inclinadas y barreras horizontales en túnel. Adaptado de Cashman y Preene (2012)
A continuación os dejo un folleto de la empresa Implentia sobre barreras de contención que puede complementar la información sobre las barreras de contención al agua.
CASHMAN, P.M.; PREENE, M. (2012). Groundwater lowering in construction. A practical guide to dewatering, 2nd edition. CRC Press, Boca Raton, 645 pp.
PÉREZ VALCÁRCEL, J.B. (2004). Excavaciones urbanas y estructuras de contención. Ediciones Cat, Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia, 419 pp.
POWERS, J.P.; CORWIN, A.B.; SCHMALL, P.C.; KAECK, W.E. (2007). Construction dewatering and groundwater control: New methods and aplications. Third Edition, John Wiley & Sons.
PREENE, M.; ROBERTS, T.O.L.; POWRIE, W. (2016). Groundwater control: design and practice, 2nd Edition. Construction Industry Research and Information Association, CIRIA Report C750, London.
TOMLINSON, M.J. (1982). Diseño y construcción de cimientos. URMO, S.A. de Ediciones, Bilbao, 825 pp.
Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics, revista indexada en el primer cuartil del JCR. En este artículo se presenta un algoritmo híbrido de búsqueda del cuco y de clasificación no supervisada para optimizar el coste y las emisiones de CO2 de un muro de contrafuertes. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
La Búsqueda Cuco se basa en la estrategia de reproducción de algunas especies de pájaros cucos. Éstos pájaros dejan sus huevos en los nidos de otros pájaros de otras especies para que éstas los críen, expulsando incluso los huevos del nido invadido. Si el pájaro anfitrión se percata que el huevo no es el propio, lo sacará del nido o directamente lo abandonará y construirá otro nido.
Por su parte, K-means es un algoritmo de clasificación no supervisada (clusterización) que agrupa objetos en k grupos basándose en sus características. El agrupamiento se realiza minimizando la suma de distancias entre cada objeto y el centroide de su grupo o cluster.
En este artículo se propone un algoritmo híbrido, en el que la metaheurística de búsqueda del cuco se utiliza como mecanismo de optimización en espacios continuos y la técnica de aprendizaje no supervisada k-means para discretizar las soluciones. Se diseña un operador aleatorio para determinar la contribución del operador k-means en el proceso de optimización. Se comparan los mejores valores, los promedios y los rangos intercuartiles de las distribuciones obtenidas. Los resultados muestran que el operador k-means contribuye significativamente a la calidad de las soluciones y que nuestro algoritmo es altamente competitivo.
Abstract
The counterfort retaining wall is one of the most frequent structures used in civil engineering. In this structure, optimization of cost and CO2 emissions are important. The first is relevant in the competitiveness and efficiency of the company, the second in environmental impact. From the point of view of computational complexity, the problem is challenging due to the large number of possible combinations in the solution space. In this article, a k-means cuckoo search hybrid algorithm is proposed where the cuckoo search metaheuristic is used as an optimization mechanism in continuous spaces and the unsupervised k-means learning technique to discretize the solutions. A random operator is designed to determine the contribution of the k-means operator in the optimization process. The best values, the averages, and the interquartile ranges of the obtained distributions are compared. The hybrid algorithm was later compared to a version of harmony search that also solved the problem. The results show that the k-mean operator contributes significantly to the quality of the solutions and that our algorithm is highly competitive, surpassing the results obtained by harmony search.
