toma de decisiones – Página 3 – El blog de Víctor Yepes

Proceso Analítico en Red, ANP (Analytic Network Process)

En un artículo anterior vimos que una de las limitaciones más importantes del método método AHP (Analytic Hierarchy Process) es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas. Para solucionar este inconveniente, en el año 1996 Saaty presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Se trata de un método discreto de análisis de decisiones multicriterio que permite capturar las relaciones de interdependencia y de realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas), según se puede ver en la Figura 1.

Figura 1. Agrupación de elementos por característica común (mínimo un componente de criterios y uno de alternativas). Elaboración propia, basada en Aznar (2020)

Lo primero que llama la atención, por tanto, es que se pasa de una representación jerárquica, típica de AHP, a una representación mediante una red. La red la forman nodos o clústeres, comprendiendo cada uno de ellos una serie de elementos que pueden ser criterios o alternativas. Se denomina realimentación a la relación que existe entre los elementos de un mismo clúster y se denomina interdependencia a la relación que existe entre elementos de distintos clústeres. (Aznar y Guijarro, 2012).

Una de las bondades de ANP es que no se hacen suposiciones sobre la independencia de los elementos de un nivel superior respecto a los de uno inferior y sobre la independencias entre los elementos de un mismo nivel. Ello permite una estructura no lineal, con fuentes, ciclos y sumideros, y que prioriza no solo elementos, sino grupos o grupos de elementos, lo cual está en consonancia con la complejidad del mundo real.

Vamos a poner un ejemplo sencillo para ver las diferencias entre el AHP y ANP. Supongamos que estamos evaluando las características de tres candidatos a un puesto directivo. AHP preguntaría cuánto más importante es en liderazgo el candidato A respecto al candidato B, siendo el liderazgo uno de los criterios, que podría incluir otros como hablar idiomas o capacidad de aprendizaje. Pues bien, ANP haría, adicionalmente, la pregunta inversa, ¿cuánto más importante sería el liderazgo respecto a la capacidad de aprendizaje en el candidato A?

En la Figura 2 se puede ver una matriz con todos los elementos de ANP. Como puede observarse, hay relaciones entre todos los elementos y componentes entre sí.

Figura 2. Tabla con los elementos de ANP

El ANP se puede decir que consta de dos etapas fundamentales: la primera es la estructuración del problema (construcción de la red) y la segunda es el cálculo de las prioridades de los elementos. No obstante, de forma más detallada, los pasos para aplicar ANP son los que a continuación se enumerar. Dejamos los vídeos del profesor Aznar para una explicación pormenorizada de cada uno de estos pasos.

Identificación de los elementos de la red. Alternativas, criterios y construcción de la red.
Análisis de la red de influencias entre los elementos del sistema (criterios y alternativas). Matriz de dominación interfactorial.
Cálculo de las prioridades entre elementos. Supermatriz original (unweighted).
Cálculo de las prioridades entre clústeres. Supermatriz ponderada (weighted).
Cálculo de la supermatriz límite

No obstante, como cualquier otro método, ANP también presenta algunas limitaciones (Zhou et al., 2010):

Con un número elevado de relaciones y criterios, se complican los cálculos, aunque existen también otras metodologías de la toma de decisión que pueden ayudar en este punto
Hay que facilitar al decisor el uso de la metodología para que le resulte más fácil
Cuantas más relaciones entre elementos, más preguntas hay que hacer para definir las influencias entre todos los componentes y elementos de las matrices.

Veamos a continuación, en los vídeos del profesor Aznar, una explicación más en detalle del método y un ejemplo de aplicación. Espero que os sean de interés estos vídeos. Para aquellos interesados, los vídeos forman parte de un pequeño curso gratuito MOOC al que podéis acceder en este enlace:

https://www.edx.org/es/course/valoracion-de-activos-por-metodos-multicriterio

Referencias:

AZNAR, J. (2020). Curso de valoración de activos por métodos multicriterio AHP, ANP y CRITIC. Editorial Universitat Politècnica de València. Ref. 264.

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

SAATY, T.L., VARGAS, L. G. (2013). Decision making with the analytic network process: economic, political, social and technological applications with benefits, opportunities, costs and risks (Vol. 195). Springer Science & Business Media

ZHU, Q., DOU, Y., SARKIS, J. (2010). A portfolio-based analysis for green supplier management using the analytical network process. Supply Chain Management: An International Journal, 15(4), 306-319. https://doi.org/10.1108/13598541011054670

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Limitaciones de los métodos de toma de decisiones basados en procesos de jerarquía analítica AHP

Figura 1. Ejemplo de estructura jerárquica AHP

Cuando el profesor Thomas Saaty dió a conocer el método AHP (Analytic Hierarchy Process) en la década de los 80, ya se dio cuenta de que este procedimiento presentaba algunas limitaciones que debía solucionar más adelante. En el año 1996 presentó el modelo ANP (Analytic Network Process) como una generalización de AHP. Este modelo permitió incluir relaciones de interdependencia y realimentación entre elementos del sistema (criterios y alternativas).

En este artículo nos vamos a centrar en algunas limitaciones de AHP que conviene tener en cuenta al tomar decisiones. Este aspecto no es menor, puesto que existen modelos basados en AHP que pueden verse arrastrados por alguna de estas limitaciones.

No obstante, no todo son inconvenientes, ni mucho menos. El profesor José María Moreno ya nos advierte, tal y como se desprende del artículo que os dejo al final de este post, que en este momento no se ha podido probar la supremacía de ningún método o escuela de pensamiento en lo que se refiere al paradigma de la toma de decisión multicriterio. De hecho, AHP ha basado su éxito en trasladar las percepciones humanas a valores numéricos evaluados en una escala de prioridades que permiten sintentizar lo tangible y lo intangible, lo objetivo y lo subjetivo, e incluso lo racional y lo emocional. Además, constituye un procedimiento fácil de utilizar, aplicable a numerosas situaciones reales donde se trata de elegir una alternativa, y donde se puede agregar la decisión individual y la de grupo. Y no menos importante, el AHP es una de las pocas técnicas multicriterio que ofrece una axiomática teórica. Pero veamos ahora en algunos de los inconvenientes de AHP que habrá que valorar siempre que usemos este método o algún otro basado en él.

El principal problema que presenta AHP es que, de forma habitual, existen relaciones de interdependencia y realimentación entre los distintos criterios, subcriterios o alternativas (Figura 2). AHP es unidireccional, siendo las relaciones entre los distintos elementos de abajo hacia arriba, lo cual puede suponer una simplificación demasiado fuerte de la realidad. La condición de independencia y jerarquía que subyace en AHP es necesaria para que quien toma las decisiones tenga una función de valor aditiva. De hecho, AHP se apoya en los axiomas de reciprocidad, homogeneidad y síntesis. Pues este último axioma, que implica que los juicios acerca de las prioridades de los elementos en una jerarquía no dependen de los del nivel más bajo, puede rebatirse cuando existe dependencia de la importancia de un objetivo con el nivel inferior.

Veamos un ejemplo concreto. Si se está analizando la sostenibilidad económica, ambiental y social de una estructura de hormigón, uno de los subcriterios económicos puede ser el coste de la estructura y otro subcriterio ambiental puede ser el consumo de recursos, por ejemplo, la cantidad utilizada de hormigón o de acero. Es evidente que el coste depende de la cantidad de recursos consumidos. Este es un ejemplo muy sencillo, pero en el mundo real, las interdependencias pueden ser sutiles o difíciles de ver a priori. No es fácil, en situaciones normales, encontrar criterios y subcriterios que sean independientes unos de otros.

Figura 2. Relación entre elementos en ANP en la estructura jerárquica AHP (adaptado de Aznar, 2012)

Una de las objeciones recibidas por el método es que si la jerarquía en AHP es incompleta, pueden distorsionarse los pesos. Otro problema adicional tiene que ver con el número de criterios en cada nivel y con su ponderación relativa. Supongamos, por ejemplo que hay dos criterios en el primer nivel y que sus pesos son del 75% en uno y del 25% en el otro. Esta ponderación ya condiciona de forma drástica las ponderaciones de todas las variables que cuelgan de ellas. De esta manera, prácticamente se está anulando el interés de los subcriterios que dependen jerárquicamente de aquel menos ponderado en el primer nivel. El profesor Aznar (2012) ilustra, con ejemplos concretos, cómo el uso de ANP, frente a AHP, provoca cambios significativos en la valoración final de cada una de las alternativas.

También hay que indicar que la escala de nueve puntos de Saaty (los valores siempre entre 1 y 9) es arbitraria para medir las preferencias de los decisores. Esta escala puede plantear, por ejemplo, el siguiente problema: Si una alternativa A es 5 veces más importante que la alternativa B y esta a su vez es 5 veces más importante que la alternativa C, se produce un problema serio, ya que AHP no puede manejar el hecho de que la alternativa A es 25 veces más importante que la alternativa C. Esta deficiencia se visualiza en la Figura 3. Se puede ver cómo la alternativa círculo rojo es mejor al resto con la escala de Saaty: 5 para el triángulo, 7 para el rombo y 9 para el cuadrado. Si comparamos el triángulo verde con el resto, debería ser: 3 para el rombo y 5 para el cuadrado. Del mismo modo, el rombo presenta una valoración de 3 respecto al cuadrado. Con esta matriz pareada, el ratio de consistencia es válido. Sin embargo, si se reajustan las valoraciones dividiendo por dos las comparaciones del triángulo, rombo y cuadrado, el ratio de consistencia baja significativamente. En ese caso, los autovectores han cambiado, aunque se mantienen las prioridades.

Figura 3. Ratio de consistencia en función de las comparaciones pareadas. Elaboración propia

Pero aquí no terminan los inconvenientes. Como contrapartida a la simplicidad, AHP no tiene en cuenta la incerteza asociada a representar la opinión en la forma de un número. Además, si se agrega durante el proceso otra alternativa, las clasificaciones de las alternativas originales pueden cambiar, lo cual rigidiza el método. Por otra parte, si se incrementa el número de alternativas o criterios, se puede llegar a la inconsistencia de la matriz de comparaciones pareadas. Asimismo, en el método es muy laborioso si se incrementa el número de alternativas o criterios.

Un inconveniente adicional de AHP es la normalización de las matrices de preferencias, transformando las valoraciones planteadas en utilidades definidas en la escala (0,1) mediante la obtención del vector propio de las mismas. Esto solo es estrictamente válido si los juicios volcados en la matriz son perfectamente consistentes. En caso contrario, puede ser complicada la interpretación.

Sin embargo, los problemas con AHP se agudizan cuando aparece una situación de conflicto en la que existe una mayor o menor oposición en los intereses de los decisores y, además, las decisiones de cada decisor dependen de las que tomen los demás en la búsqueda de sus propios intereses. En este caso, la teoría de juegos o juegos de estrategia sería la forma más razonable de abordar el problema.

En apretada síntesis, estas reflexiones vienen a cuento de que, muchas veces, estamos utilizando métodos, incluso recogidas alguna normativa legal, donde se pretende dar cuerpo de ley a un conjunto de criterios para evaluar algún aspecto de especial interés. Es el caso del método AHP empleado, por ejemplo, como parte de otros como MIVES, que han dado lugar, a un índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (Anejo 2 del Código Estructural). Con todo, y para tranquilidad de muchos, la teoría AHP, si bien presenta ciertos problemas como los expuestos, parece conservar su condición de ser el método de toma de decisión más conocido y empleado de los métodos multicriterio.

También, por su interés, os dejo el artículo de José Luis Zanazzi sobre las críticas recibidas por AHP y su análisis.

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Pero no todo van a ser noticias negativas en relación con el AHP. Os dejo, a continuación, el artículo del profesor José María Moreno donde explica el método AHP.

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Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

SAATY, T.L. (1980). The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.

Cómo agregar juicios individuales de grupos de expertos en la toma de decisiones AHP

Figura 1. Toma de decisiones en grupo. https://conectia-psicologia.es/

Cuando se utiliza un modelo de toma de decisiones multicriterio tal y como el AHP (Proceso Analítico Jerárquico), una de las dudas que surgen es saber cómo agregar los juicios de todos los expertos de una forma razonable. Una solución sería la de buscar un consenso de grupo mediante un proceso interactivo con varias rondas de negociación entre los expertos. En este caso, un moderador que no participa en la discusión, sugiere a los responsables de la toma de decisiones que actualicen sus juicios. Sin embargo, a veces es difícil llegar a un acuerdo consensuado (Dong y Saaty, 2014).

En el caso de tener un grupo de expertos homogéneos (coincidencias en formación, trabajo profesional, finalidad de su trabajo, etc.), vamos a basarnos en la media geométrica para agregar los juicios. A pesar de que esta media es menos intuitiva que la aritmética, es una medida menos sensible a los valores extremos que la media de una muestra estadística. Además, la media geométrica es adecuada para calcular variables en porcentaje o índices. Los juicios de las comparaciones pareadas en AHP son ratios, sus valores siempre son positivos, mayores que cero, y algo no menos importante, la media geométrica cumple con satisfacción la propiedad recíproca de las matrices de comparación.

Un ejemplo muy sencillo permite comprobar la reciprocidad con la media geométrica, frente a la media aritmética. Supongamos que con la media aritmética la media de dos juicios con valores de 7 y 9 resultaría en 8, cuyo valor reciproco es 1/8, pero en el otro lado de la matriz obtendríamos un valor de (1/7 + 1/9)/2 = 8/63 lo que difiere del valor esperado de 1/8 para mantener la matriz recíproca. Dejamos al lector la comprobación de que con la media geométrica se mantiene la reciprocidad.

Existen dos formas de agregar los juicios individuales de un grupo de expertos homogéneos:

a) Agregación de prioridades individuales, que transforma vectores de prioridad individuales en un vector de prioridad del grupo (Figura 2).

Figura 2. Agregación de prioridades individuales (Bernal y Niño, 2014)

b) Agregación de juicios individuales, que transforma las matrices comparación por pares individuales en una grupal (Figura 3). En este caso, si las matrices individuales tienen una consistencia aceptable, la grupal también suele serlo (Dong y Saaty, 2014).

Figura 3. Agregación de juicios individuales (Bernal y Niño, 2014)

En ambos casos, hay que tener en cuenta que el vector propio resultante del grupo se debe normalizar.

Otro problema sería el de grupos heterogéneos de expertos, que pueden llegar a producir resultados bastante divergentes. En este caso, se suele resolver el problema mediante la Programación por metas extendida (Linares y Romero, 2002). Aunque también es posible acudir a otro tipo de métodos, como la lógica neutrosófica (Navarro et al., 2020; 2021).

A continuación ponemos un ejemplo de tres expertos homogéneos. En primer lugar vamos a agregar los juicios individuales de tres expertos (Figura 4) y, como método alternativo, agregaremos los vectores propios de cada experto (Figura 5), llegando, en este caso, a un vector propio normalizado que coincide en ambos casos.

Figura 4. Agregación de juicios individuales de tres expertos homogéneos

Figura 5. Agregación de prioridades individuales de tres expertos homogéneos

Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

DONG, Q.; SAATY, T. L. (2014). An analytic hierarchy process model of group consensus. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 23(3), 362–374. https://doi.org/10.1007/s11518-014-5247-8

LINARES, P., ROMERO, C. (2002). Aggregation of preferences in an environmental economics context: A goal-programming approach. Omega, 30(2), 89–95. https://doi.org/10.1016/S0305-0483(01)00059-7

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, 16(7): 949-967. DOI:10.1080/15732479.2019.1676791

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic completion technique for incomplete higher-order AHP comparison matrices. Mathematics, 9(5):496. DOI:10.3390/math9050496

Método de entropía para la toma de decisión multicriterio

Figura 1. Entropía. https://concepto.de/leyes-de-la-termodinamica/

Un procedimiento algo similar al método CRITIC que vimos en un artículo anterior, es el método de la entropía. Es un procedimiento propuesto por Zeleny en 1982 para calcular de forma objetiva el peso de cada uno de los criterios empleados en la toma de decisiones.

En este caso, la importancia de un criterio se supone que es proporcional a la cantidad de información intrísecamente aportada por el conjunto de alternativas respecto a dicho criterio. Se trata de dar mayor peso a aquel criterio que es capaz de discriminar mejor a las alternativas, es decir, aquel criterio que presente mayor diversidad en las valoraciones de las alternativas. La diversidad es menor cuanto mayor es la entropía, y por tanto, esta es la base del método.

El método de entropía se puede resumir en los siguientes pasos:

Crear la matriz de decisión
Normalizar por la suma los valores de cada uno de los criterios
Calcular la entropía de cada criterio (se usan logaritmos en base 10)
Calcular la diversidad de cada criterio
Calcular el peso de cada criterio

En la Figura 2 se puede ver un esquema de cálculo con este método (Bernal y Niño, 2018).

Figura 2. Método de entropía (Bernal y Niño, 2018)

Para normalizar la valoración de cada alternativa respecto a cada criterio respecto a la suma, hay que distinguir si se trata de un valor que quiere interesa ser incrementado (por ejemplo, un beneficio), o bien se trata de un valor que se desea que sea el más bajo posible (por ejemplo, un coste). En la Figura 3 se puede ver cómo se podría realizar dicha normalización para el caso de valores que se incrementan. En caso de que disminuyan, se utiliza la inversa de dicho valor. Si hubieran valores negativos en los valores de las alternativas, antes de normalizar por suma, se añade una constante a cada una de las evaluaciones, de forma que sean mayores o iguales que cero.

Figura 3. Normalización por la suma (Bernal y Niño, 2018)

Supongamos que tenemos 5 alternativas para una estructura de hormigón que se va a evaluar respecto a 4 criterios: coste, beneficio, emisiones de CO2 y durabilidad. Si la matriz de decisión es la siguiente, invito al lector a calcular la mejor alternativa:

	Coste	Beneficio	Emisiones	Durabilidad
Alternativa 1	346	623	67	32
Alternativa 2	623	665	44	44
Alternativa 3	823	1000	98	26
Alternativa 4	556	344	33	33
Alternativa 5	234	666	23	53

Los pesos calculados con la metodología anterior serían los siguientes: Coste: 0,342; Beneficio: 0,168; Emisiones: 0,384 y Durabilidad: 0,106.

La valoración normalizada de cada alternativa sería la siguiente: Alternativa 1: 0,181; Alternativa 2: 0,177; Alternativa 3: 0,133; Alternativa 4: 0,184 y Alternativa 5: 0,325.

Por tanto, la Alternativa 5 sería la primera en ser seleccionada, mientras que la Alternativa 3 sería la última. Se invita al lector a comprobar los resultados respecto al método CRITIC, visto en un artículo anterior. La mejor alternativa se mantiene, pero la peor cambia.

A continuación os dejo un vídeo explicativo del método realizado por el profesor Jerónimo Aznar Bellver, que espero que os sea de interés.

https://media.upv.es/player/?id=a55342df-a14d-e547-875d-29329de4ba8d

En este otro vídeo, se da un ejemplo de valoración de una finca urbana.

https://media.upv.es/player/?id=83770294-668d-3b42-96f5-7438116b0faa

Referencias:

AZNAR, J.; GUIJARRO, F. (2012). Nuevos métodos de valoración: modelos multicriterio. Editorial Universitat Politècnica de València.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

ZELENY, M. (1982). Multiple Criteria Decision Making. Mc Graw Hill, New York, NY.

Método CRITIC de toma de decisión multicriterio

Figura 1. Indecisión en la toma de decisiones

Dentro de los procedimientos de toma de decisiones multicriterio encontramos el método CRITIC (CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation) propuesto por Diakoulaki, Mavrotas y Papayannakis en 1995. Se puede clasificar CRITIC dentro de los métodos comparativos. Con este método se obtienen pesos para cada uno de los criterios de forma que el peso es tanto mayor cuanta mayor sea su varianza (mayor desviación típica), y cuanta mayor información diferente a la de los otros criterios aporte (menor coeficiente de correlación entre criterios). Este método de ponderación de criterios se ha utilizado en diversos ámbitos como la valoración de empresas, inmuebles o jugadores de fútbol.

La metodología de CRITIC se puede resumir en los siguientes pasos:

Crear la matriz de decisión
Normalizar por el rango los valores de cada uno de los criterios
Calcular la desviación típica de cada criterio
Calcular la correlación entre cada par de criterios
Calcular el peso de cada criterio

En la Figura 2 se puede ver un esquema de cálculo con este método (Bernal y Niño, 2018).

Figura 2. Método CRITIC (Bernal y Niño, 2018)

Para normalizar la valoración de cada alternativa respecto a cada criterio respecto al rango, hay que distinguir si se trata de un valor que quiere interesa ser incrementado (por ejemplo, un beneficio), o bien se trata de un valor que se desea que sea el más bajo posible (por ejemplo, un coste). En la Figura 3 se puede ver cómo se podría realizar dicha normalización.

Figura 3. Normalización por el rango (Bernal y Niño, 2018)

	Coste	Beneficio	Emisiones	Durabilidad
Alternativa 1	346	623	67	32
Alternativa 2	623	665	44	44
Alternativa 3	823	1000	98	26
Alternativa 4	556	344	33	33
Alternativa 5	234	666	23	53

Los pesos calculados con la metodología anterior serían los siguientes: Coste: 0,849; Beneficio: 1,565; Emisiones: 0,921 y Durabilidad: 0,710.

La valoración normalizada de cada alternativa sería la siguiente: Alternativa 1: 0,184; Alternativa 2: 0,213; Alternativa 3: 0,153; Alternativa 4: 0,133 y Alternativa 5: 0,316.

Por tanto, la Alternativa 5 sería la primera en ser seleccionada, mientras que la Alternativa 4 sería la última.

A continuación os dejo un vídeo explicativo del método realizado por el profesor Jerónimo Aznar Bellver, que espero que os sea de interés.

En este otro video se da un ejemplo de aplicación para valorar, en este caso, un apartamento.

Referencias:

AZNAR, J. (2020). Curso de valoración de activos por métodos multicriterio AHP, ANP y CRITIC. Editorial Universitat Politècnica de València. Ref. 264.

BERNAL, S.; NIÑO, D.A. (2018). Modelo multicriterio aplicado a la toma de decisiones representables en diagramas de Ishikawa. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., 137 pp.

DIAKOULAKI, D.; MAVROTAS, G.; PAPAYANNAKIS, L. (1995). Determining objective weights in multiple criteria problems – The CRITIC method. Computers & Operations Research, 22(7):763-770.

Lógica neutrosófica aplicada a la evaluación multicriterio de alternativas sostenibles de muros de contención de tierras

Alternativas de diseño para muros de contención de tierras

El diseño sostenible de infraestructuras es uno de los aspectos clave para alcanzar los Objetivos de Desarrollo Sostenible, debido a los impactos tanto económicos como ambientales del sector de la construcción. Las metodologías de decisión multicriterio permiten abordar el diseño sostenible de infraestructuras considerando simultáneamente el impacto de un diseño en las diferentes dimensiones de la sostenibilidad. Este artículo propone el uso de la lógica neutrosófica para resolver uno de los principales problemas asociados a la toma de decisiones: la subjetividad de los expertos implicados. Mediante el enfoque neutrosófico de la metodología AHP multicriterio y el uso de la técnica VIKOR, se analizan los impactos económicos y ambientales asociados a cuatro diseños de muros de contención de tierras.

Referencia:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic logic applied to the multi-criteria evaluation of sustainable alternatives for earth-retaining walls. 6th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2021, 1-3 December, Valladolid, Spain, pp. 188-203. ISNB: 978-84-09-39323-7

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Métodos de decisión para definir la mejor producción en la industria de la maquinaria agrícola

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Sustainability, revista indexada en el JCR. En este caso se ha realizado un análisis comparativo de la producción de la maquinaria agrícola considerando la sostenibilidad en la toma de decisión multicriterio. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Este trabajo presenta la aplicación de métodos de decisión para definir la mejor producción en la industria de la maquinaria agrícola. Con este objetivo, se identificó la programación actual de la línea de producción, así como el flujo de producción, realizando un análisis de inventario y un estudio de impacto ambiental. Se definieron siete alternativas para el mix de producción de remolques de grano, considerando diferentes materiales y procesos de producción. La selección de la mejor programación según los diferentes criterios se realizó mediante el proceso de jerarquía analítica (AHP) y el análisis envolvente de datos (DEA) para evaluar las implicaciones gerenciales en la toma de decisiones. Los resultados obtenidos mediante el AHP identificaron una única alternativa como la mejor, lo que facilita la toma de decisiones. El método DEA identificó dos alternativas como las más eficientes, y en este caso el gestor puede elegir entre una combinación de productos que genere un menor impacto ambiental o una mayor rentabilidad. Aunque se aplica a la industria agrícola, la metodología presentada puede adaptarse fácilmente a otras actividades relacionadas con el entorno construido, como la industria de la construcción.

Abstract:

Competition among companies is growing globally, with the need to increase productivity and efficiency in the product sector. However, there is also a growing concern about global warming and the depletion of natural resources, as well as their effects on human health. In this context, all human activities that involve intense usage of resources must take into account sustainability as one of the decision criteria. This work presents the application of decision-making methods to define the best product mix in the agricultural machinery industry. With this objective, the current schedule of the production line was identified, along with the production flow, by performing an inventory analysis and an environmental impact study (endpoint). A total of seven alternatives for the production mix of grain trailers were defined, considering different materials and production processes. The selection of the best schedule according to the different criteria was performed through the analytic hierarchy process (AHP) and data envelopment analysis (DEA) to evaluate the managerial implications for decision making. The results obtained through AHP identified a single alternative as being the best, which facilitates the decision making. The DEA method identified two alternatives as the most efficient, and in this case the manager can choose between a product mix that generates lesser environmental impact or greater profitability. Although applied to agricultural industry, the presented methodology can be easily adapted to other activities related to the built environment, such as construction industry.

Keywords:

Analytic hierarchy process (AHP); data envelopment analysis (DEA); sustainability; product mix; agricultural industry; decision making

Reference:

HOOSE, A.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2021). Selection of Production Mix in the Agricultural Machinery Industry considering Sustainability in Decision Making. Sustainability, 13(16), 9110; DOI:10.3390/su13169110

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Salto cualitativo en el proyecto de investigación HYDELIFE

ICITECH (Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón). Universitat Politècnica de València

La línea de investigación emprendida por nuestro grupo no puede quedarse en la mera optimización económica del hormigón estructural, que podría ser un objetivo a corto plazo de interés evidente para las empresas constructoras o de prefabricados. En anteriores proyectos (HORSOST, BRIDLIFE, DIMALIFE) afrontados por nuestro grupo se abordó tanto el diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo mediante el empleo de técnicas de minería de datos, como la toma de decisiones en la gestión del ciclo de vida de puentes pretensados de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. También se emplearon metamodelos y el diseño óptimo robusto y basado en fiabilidad para obtener diseños automáticos de puentes e infraestructuras que consideraban hormigones con baja huella de carbono, donde se incluían los aspectos de durabilidad, de consumo energético y de emisiones de CO₂, de seguridad, y otros que se estudiaban a lo largo del ciclo de vida de las estructuras, en especial en puentes de hormigón pretensado, tanto prefabricados, como construidos “in situ”. Además, se emplearon técnicas de decisión multicriterio para abordar, en primer lugar, la decisión de la mejor tipología constructiva de un puente, y posteriormente, para decidir la mejor de las opciones resultantes de la frontera de Pareto.

La producción científica de estos proyectos fue significativa. Se ha abordado la optimización multiobjetivo (coste, CO₂ y energía) de puentes con vigas artesa (Martí et al., 2015; Martí et al., 2016; Yepes et al., 2015;2017), de puentes cajón (García-Segura et al., 2016;2017a;b). Se ha abordado la optimización del mantenimiento de puentes en ambiente marino (Navarro et al., 2017;2018), del mantenimiento de redes de pavimento (Yepes et al., 2016; Torres-Machí, 2017). Se ha analizado la sostenibilidad social de las infraestructuras (Sierra et al., 2017a;b). Se han utilizado metodologías emergentes en la toma de decisiones como la lógica neutrosófica (Navarro et al., 2020) o redes bayesianas (Sierra et al., 2018). Se han utilizado en la optimización metamodelos de redes neuronales (García-Segura et al., 2017b), modelos kriging (Penadés-Plà et al., 2019), el análisis de fiabilidad (García-Segura et al., 2017a). Se han propuesto sistemas de indicadores de sostenibilidad social y medioambiental (Milani et al., 2020; Sánchez-Garrido y Yepes, 2020). Se ha aplicado el diseño robusto a los puentes (Penadés-Plà et al., 2020). Se ha analizado la resiliencia de las infraestructuras (Salas et al., 2020). Se han realizado análisis del ciclo de vida de estructuras e infraestructuras óptimas (Penadés-Plà et al. 2017; Zastrow et al., 2017; Pons et al., 2018;2020; Navarro et al. 2018; Zhou et al., 2020). También se encuentra en fase de evaluación la patente “Viga en cajón mixta acero-hormigón, P202030530” (Alcalá y Navarro, 2020), autor que forma parte del equipo de investigación.

Sin embargo, con el fin de poder dar un paso adelante, es necesario abordar las limitaciones y el alcance de estos proyectos previos. El proyecto HYDELIFE busca un salto cualitativo en nuestra línea de investigación que pretende superar algunas limitaciones en cuanto al alcance planteado hasta ahora. En primer lugar, no se puede perder la oportunidad de incorporar las técnicas emergentes procedentes del DL en la hibridación de las metaheurísticas, pues sería renunciar a la potencia predictiva de la inteligencia artificial y a la eficiencia de esta nueva generación de algoritmos. En segundo lugar, debe abordarse la construcción industrializada modular tanto en edificación como en obra civil, estudiando en detalle y confrontando los puentes mixtos y estructuras híbridas con las soluciones de hormigón en un análisis completo de ciclo de vida que incluya la sostenibilidad social y medioambiental. Para ello se pretende profundizar en las técnicas de decisión multicriterio emergentes como la lógica neutrosófica y otras como las redes bayesianas. En este contexto, a pesar de que se ha avanzado en la optimización multiobjetivo de las estructuras, en el mundo real existen incertidumbres, imperfecciones o desviaciones respecto a los parámetros utilizados en los códigos (propiedades del material, geometría, cargas, etc.). Una estructura óptima se encuentra cercana a la región de infactibilidad, por lo que es necesario incorporar las incertidumbres para proporcionar diseños más robustos y fiables (Martínez-Frutos et al., 2014), tanto desde el diseño basado en fiabilidad como en el diseño óptimo robusto.

El gran problema de la optimización multiobjetivo de estructuras al incorporar las incertidumbres es su muy elevado coste computacional. Tal y como hemos visto en algunos de nuestros trabajos, este problema lo hemos abordado con metamodelos que proporcionan una relación funcional aproximada de las variables de diseño respecto a sus respuestas con un número moderado de análisis completos. Sin embargo, las metaheurísticas híbridas basadas en DL emergen como técnicas que pueden mejorar estos planteamientos previos.

Los trabajos desarrollados hasta el momento por nuestro grupo de investigación han permitido avances importantes en el diseño automatizado y óptimo de las estructuras de hormigón con múltiples criterios a lo largo del ciclo de vida, sin embargo, existen una serie de limitaciones que este HYDELIFE tiene intención de superar:

Ampliación del análisis del ciclo de vida no solo a los puentes de hormigón, sino a otras tipologías como puentes mixtos y estructuras híbridas, además de estructuras industrializadas modulares.
Utilizar metaheurísticas híbridas basadas en la inteligencia artificial con un doble objetivo: mejorar la calidad de las soluciones al incorporar el aprendizaje profundo en la base de datos generadas en la búsqueda de los algoritmos y reducir los tiempos de cálculo.
Explorar el efecto de la aleatoriedad de los parámetros con la incorporación del diseño óptimo robusto y del diseño óptimo basado en fiabilidad para evitar que los proyectos reales optimizados sean infactibles ante pequeños cambios.
Profundización en las funciones de distribución de los impactos sociales y ambientales en las construcciones modulares y mixtas.
Profundización en la investigación dirigida a la fase de mantenimiento, centrando más el problema social que plantean las estructuras modulares y mixtas en servicio.
Analizar la sensibilidad que existe en las políticas presupuestarias poco sensibles a la realidad del sector en la gestión de las estructuras. Ello supone modelar distintos escenarios económicos y analizar las soluciones eficientes derivadas, especialmente en épocas de crisis.
Profundización en la determinación de los factores determinantes en la toma de decisión multicriterio.
Profundización en los costes de mantenimiento y los esperados en caso de fallo. Además, las incertidumbres asociadas con el deterioro requieren métodos probabilísticos.
Profundizar en el análisis de ciclo de vida la inclusión de la demolición y reutilización de los materiales de las infraestructuras, siendo una de las variables de diseño la durabilidad.

Lo indicado hasta ahora, que resume los antecedentes y las realizaciones del grupo, se podría sintetizar en los siguientes aspectos:

La temática a investigar se ha ido profundizando en cada uno de los proyectos realizados, acorde a los objetivos previstos.
Los estudios realizados estaban basados en la optimización multiobjetivo, la toma de decisiones a lo largo del ciclo de vida y el diseño robusto y basado en fiabilidad de puentes pretensados. El objetivo es dar un salto al incorporar en las metaheurísticas el aprendizaje profundo y ampliar el alcance a otro tipo de construcciones industrializadas modulares y puentes mixtos e híbridos.

Referencias

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Proyecto de Investigación:

Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. (HYDELIFE). [Hybrid life cycle optimization of bridges and mixed and modular structures with high social and environmental efficiency under restrictive budgets]. PID2020-117056RB-I00. Financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación con fondos FEDER. Investigador Principal: Víctor Yepes.

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Entrega de premios a las mejores tesis doctorales en decisión multicriterio 2020

En el marco de la XIII Reunión del Grupo Español de Decisión Multicriterio, que se celebró en San Sebastián, se entregó ayer, 23 de julio del 2021, los premios a las mejores tesis doctorales en decisión multicriterio 2020. Este grupo se creó en 1999 dentro de la Sociedad Española de Estadística e Investigación Operativa (SEIO).

El premio a la mejor tesis doctoral la recibió Ignacio Javier Navarro Martínez, tesis doctoral que tuve el placer de dirigir junto con el profesor José V. Martí. En este enlace podéis encontrar detalles de este premio.

Las tesis doctorales premiadas son las siguientes:

PRIMER PREMIO

Título: Life cycle assessment applied to the sustainable design of prestressed bridges in coastal environments
Autor: Ignacio Javier Navarro Martínez
Directores: Víctor Yepes Piqueras y José V. Martí Albiñana
Universidad: Universidad Politécnica de Valencia
Año: 2019

SEGUNDO PREMIO “EX AEQUO”

Título: Building composite indicators from a multicriteria approach: an empirical application for the performance appraisal and efficiency of the Spanish Public Higher Education System
Autora: Samira El Gibari Ben Said
Directores: Trinidad Gómez Núñez y Francisco Ruiz de la Rúa
Universidad: Universidad de Málaga
Año: 2020

Título: Ordinal treatment of ordered qualitative scales: analysis, methods and applications
Autora: Raquel González del Pozo
Director: José Luis García Lapresta
Universidad: Universidad de Valladolid
Año: 2020

Entrega del Primer Premio, con Ignacio junto a los miembros del jurado

Ignacio, primer premiado, junto con Samira y Raquel, segundo premio “ex aequo”

Os paso a continuación la relación de artículos científicos indexados que han sido fruto de la tesis doctoral de Ignacio J. Navarro, y otras que han sido desarrolladas tras la defensa de su tesis.

Referencias:

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic multi-criteria evaluation of sustainable alternatives for the structure of single-family homes. Environmental Impact Assessment Review, 89:106572. DOI:10.1016/j.eiar.2021.106572
NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic completion technique for incomplete higher-order AHP comparison matrices. Mathematics, 9(5):496. DOI:10.3390/math9050496
NAVARRO, I.J.; PENADÉS-PLÀ, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; REMPLING, R.; YEPES, V. (2020). Life cycle sustainability assessment for multi-criteria decision making in bridge design: A review. Journal of Civil Engineering and Management, 26(7):690-704. DOI:10.3846/jcem.2020.13598
PENADÉS-PLÀ, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; GARCÍA-SEGURA, T.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2020). Environmental and social impact assessment of optimized post-tensioned concrete road bridges. Sustainability, 12(10), 4265. DOI:10.3390/su12104265
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). Sustainability assessment of concrete bridge deck designs in coastal environments using neutrosophic criteria weights. Structure and Infrastructure Engineering, 16(7): 949-967. DOI:10.1080/15732479.2019.1676791
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2019). A review of multi-criteria assessment techniques applied to sustainable infrastructures design. Advances in Civil Engineering, 2019: 6134803. DOI:10.1155/2019/6134803
NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2019). Reliability-based maintenance optimization of corrosion preventive designs under a life cycle perspective. Environmental Impact Assessment Review, 74:23-34. DOI:10.1016/j.eiar.2018.10.001
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2018). Life cycle impact assessment of corrosion preventive designs applied to prestressed concrete bridge decks. Journal of Cleaner Production, 196: 698-713. DOI:10.1016/j.jclepro.2018.06.110
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Social life cycle assessment of concrete bridge decks exposed to aggressive environments. Environmental Impact Assessment Review, 72:50-63. DOI:10.1016/j.eiar.2018.05.003
NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2018). Life cycle cost assessment of preventive strategies applied to prestressed concrete bridges exposed to chlorides. Sustainability, 10(3):845. DOI:10.3390/su10030845

Hipótesis de partida del proyecto HYDELIFE

Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH). http://congress.cimne.com/SAHC2020/frontal/JoseM.Adam.asp

En varios artículos anteriores detallamos los antecedentes, la motivación, así como la trascendencia del proyecto de investigación HYDELIFE. Ahora vamos a explicar las hipótesis e partida sobre las que se basa este proyecto.

La hipótesis principal de partida es que las emergentes metaheurísticas híbridas son capaces de extraer información no trivial de las inmensas bases de datos procedentes de la optimización y mejorar la calidad y el tiempo de cálculo tanto en el diseño como en el mantenimiento óptimo de puentes y estructuras. Con esta propuesta metodológica se pretende abordar las incertidumbres del mundo real planteando el diseño y el mantenimiento óptimo basándose en la fiabilidad y en diseños robustos. Esta hipótesis debe extenderse a los procesos de toma de decisión multicriterio que atienda a la sostenibilidad social y ambiental del ciclo de vida completo que contemple las fluctuaciones tanto de los parámetros como de los escenarios posibles, especialmente en el caso de fuertes restricciones presupuestarias. Esta metodología presenta, no obstante, serias dificultades, por lo que se deben explorar metamodelos y DL capaces de acelerar los complejos procesos de cálculo.

Para la consecución de los objetivos del proyecto, es necesario alcanzar una serie de objetivos específicos que, a su vez, se basan en unas determinadas hipótesis:

Hipótesis 1: Las metaheurísticas mejoran la calidad y reducen el tiempo de cálculo cuando se hibridan con el aprendizaje profundo (DL).
Hipótesis 2: El análisis del ciclo de vida de la construcción industrializada modular presenta mejores indicadores medioambientales y sociales que la construcción tradicional.
Hipótesis 3: La optimización multiobjetivo de los puentes mixtos de hormigón y acero y las estructuras híbridas de acero reduce los impactos sociales y ambientales a lo largo del ciclo de vida.
Hipótesis 4: La optimización multiobjetivo puede llevar a soluciones que pueden ser infactibles con pequeñas variaciones en los parámetros o en las restricciones.
Hipótesis 5: Tanto el diseño óptimo basado en fiabilidad como el diseño óptimo robusto conducen a soluciones menos sensibles a la variabilidad y a los cambios en los escenarios (especialmente presupuestarios), pero se basan en funciones de probabilidad poco realistas por falta de datos.
Hipótesis 6: Es posible utilizar metamodelos y DL en el diseño óptimo robusto y en el diseño basado en fiabilidad para el proyecto y para el mantenimiento de puentes mixtos y estructuras modulares.
Hipótesis 7: Las soluciones de mantenimiento óptimo de puentes mixtos y estructuras modulares son diferentes si el análisis del ciclo de vida se incluye o no en la fase de proyecto.
Hipótesis 8: Incluso considerando la variabilidad innata al mundo real, es posible integrar múltiples actores, escenarios y criterios (tangibles e intangibles) en técnicas analíticas que asistan en la toma de decisiones complejas que incluyan aspectos de sostenibilidad social y ambiental mediante herramientas colaborativas.
Hipótesis 9: Las decisiones públicas (instituciones) y privadas (empresas) adecuadas pueden mejorar la sostenibilidad, las prestaciones a largo plazo y la durabilidad de las estructuras incluso con escenarios presupuestarios muy restrictivos.
Hipótesis 10: Dado un horizonte temporal para una estructura, es posible encontrar un diseño y una gestión posterior de dicho activo que mejore otras alternativas, incluso con presupuestos restrictivos.
Hipótesis 11: Las medidas estratégicas, de proyecto y preventivas derivadas de un sistema de apoyo a la toma de decisiones multicriterio son preferibles por su menor coste social y ambiental a la reparación severa de los puentes y estructuras modulares.
Hipótesis 12: Es posible encontrar buenas prácticas en el diseño, conservación, mantenimiento y desmantelamiento de los puentes y estructuras modulares que sean robustas a cambios en los escenarios presupuestarios.

Proyecto de Investigación:

Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos. (HYDELIFE). [Hybrid life cycle optimization of bridges and mixed and modular structures with high social and environmental efficiency under restrictive budgets]. PID2020-117056RB-I00. Financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación con fondos FEDER. Investigador Principal: Víctor Yepes.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.