Figura 1. Minador continuo excavando. https://www.exms.co.za/expert-camera-systems/continuous-miner-camera-system/
Los minadores continuos (continuous miners, en inglés), son equipos para la excavación mecánica usados en minería subterránea. Crean huecos rectangulares empleando tambores de picas (6 m de ancho por 5 m de alto). Se emplean principalmente en minas de minerales blandos, tales como el carbón o la sal.
Existen equipos con posibilidad de llevar a cabo un sostenimiento simultáneo, lo que le permite avanzar 12 m sin retirarse. Un equipo puede producir unas 600 – 700 t/h de mineral. Este mineral se descarga a través de un transportador blindado a “shuttle cars”.
A continuación presento un ejercicio resuelto y un nomograma que puede ser útil para el cálculo del ratio de avance diario de un minador continuo. Se trata de una colaboración con el profesor de la Universidad Politécnica de Cartagena, Pedro Martínez Pagán.
Como podéis comprobar, existen vínculos comunes entre las especialidades de ingeniería civil y minas en muchos aspectos relacionados con la maquinaria y los procedimientos de construcción. Espero que os sea útil.
Para resolver este ejercicio, resulta de interés la tabla que presentamos en la Figura 2, donde se proporcionan valores de energía específica para varios tipos de excavadoras mecánicas.
Figura 2. Valores de energía específica para varios tipos de excavadoras mecánicas. Fuente: SME Mining Engineering Handbook (2011) – Rostami et al. (1994).
También podéis utilizar este nomograma, elaborado junto con los profesores Pedro Martínez Pagán y Jamal Rotami, que espero os sea útil.
ROSTAMI, J. (2011). Mechanical Rock Breaking. In SME Mining Engineering Handbook, 3rd Edition, Darling, P. (Ed.), Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, 417-434.
Ha sido para mí un placer participar en la redacción de parte de la Orden Circular 4/2023 sobre procedimiento para la justificación de precios en la Dirección General de Carreteras y base de precios de apoyo. El reto ha consistido en presentar de forma explícita la metodología subyacente que permite la justificación del precio de las unidades de obra. En este caso, aparecen una serie de novedades que creo que son de interés para el sector. Aparece el concepto de unidades de ejecución complejas o atípicas, donde el empleo de medios singulares las aparta de una construcción estandarizada. También aparece, por vez primera, el concepto de unidades determinantes, que van a ser las que soporten la mayor parte del importe del presupuesto de una obra. Pues bien, en estos dos casos, se obliga a una justificación expresa y detallada de las unidades de obra. Solo para los casos del resto de unidades, se aporta la base de precios como un apoyo para la justificación de los precios, sin que tampoco deba considerarse como un objetivo de precio concreto a utilizar.
Un aspecto también importante ha sido dejar claros conceptos que se manejaban, con el paso del tiempo, de forma inadecuada. Un ejemplo es el Cuadro de Precios N.º 2, donde se prohíbe de forma expresa su desglose en las siguientes categorías genéricas: mano de obra, maquinaria, resto de obra, materiales y costes indirectos.
El documento presenta, también, una serie de anexos que complementan el procedimiento, en las que he participado especialmente en el Anexo 4:
Anexo 1: Convenios colectivos del sector de la construcción según provincias.
Anexo 2: Listado de precios básicos de los principales materiales.
Anexo 3: Justificación de precios de unidades de ejecución de obra. Ejemplos.
Anexo 4: Método simplificado de cálculo de producción de una máquina.
Anexo 5: Base de precios de apoyo de la D.G.C.
La redacción de este documento ha sido fruto del esfuerzo de un grupo de trabajo perteneciente a la Subdirección General de Proyectos y Obras de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana. Mi especial agradecimiento a la confianza depositada en mi persona por parte de su titular D. Fernando Pedrazo Majárrez. También se ha contado con el soporte del encargo a INECO, con la participación expresa de D. José Manuel Sáez Serrano, Dña. María del Consuelo Martín Galán y D. Javier Fernández Pedroche, entre otro personal. Igualmente, se ha contado con la participación en el grupo del trabajo del Comité de Construcción y la Comisión de Maquinaria de SEOPAN. Mi agradecimiento personal a todos ellos, pues su visión y aportes son de gran interés para el documento.
Por último, mi recomendación es que se lea con detenimiento el documento, pues existen modificaciones que deberían tenerse en cuenta a partir de este momento. Además, tal y como se ha establecido en estas reuniones, el objetivo es mejorar paulatinamente el documento en futuras ediciones. Por mi parte, este documento lo voy a poner a circular entre mis estudiantes en la Escuela de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos para su aplicación inmediata en TFGs y TFMs.
Figura 1. Caballetes ajustables en altura de 2 piezas. https://www.leroymerlin.es/
El andamio de borriquetas, también conocido como caballete de constructor, es una estructura de baja altura diseñada para facilitar trabajos interiores específicos en proyectos de construcción y reformas. Estas borriquetas, que deben su nombre a su forma característica, consisten en dos soportes sobre los cuales se colocan plataformas de trabajo, las cuales pueden ajustarse en altura o permanecer fijas según sea necesario. Se clasifica como un tipo de andamio ordinario debido a su facilidad de uso y generalmente es construido por los propios trabajadores en el sitio.
Este andamio consiste en una plataforma de trabajo con un ancho mínimo de 60 cm, que se sostiene mediante elementos metálicos como caballetes o borriquetas, aunque serán de 80 cm cuando se depositen materiales o herramientas. La estabilidad de este andamio es crucial, y su empleo no debe superar alturas de 6 m. Para alturas superiores a 3 m, es necesario asegurarlo mediante arriostramiento. La distancia máxima permitida entre los puntos de apoyo es de 3,5 m, y en casos de riesgo de caída, se debe instalar una barandilla de seguridad. La plataforma sobrepasará los apoyos un mínimo de 10 cm y un máximo de 20 cm.
Existen dos tipos de andamios de borriquetas, dependiendo de la altura a la que se desee trabajar:
Andamios de borriquetas sin arriostramientos. Estos se utilizan para alturas de hasta 3 m. Dentro de esta categoría, se pueden distinguir dos subtipos:
Caballete o asnilla: Se usan en obras con requisitos mínimos de altura. Deberán tener un sistema antiabertura (Figura 2).
Figura 2. Andamio de borriquetas tipo caballete.
Borriqueta vertical: Estos andamios cuentan con soportes de escalera que tienen pies de sustentación, lo que permite ajustar la altura de la plataforma deslizando los tablones. Los modelos metálicos suelen tener un travesaño intermedio móvil o son telescópicos, lo que proporciona una mayor flexibilidad en la graduación de la altura de trabajo. Esto es importante, ya que a menudo es necesario trabajar a diferentes alturas de forma segura. Para alcanzar alturas mayores, se emplean bastidores metálicos diseñados específicamente para ensamblarlos.
Figura 3. Andamio de borriquetas vertical.
Andamios de borriquetas armadas de bastidores móviles arriostrados. Estos andamios incluyen refuerzos con riostras y se emplean cuando se necesita trabajar a alturas de hasta 6 m, pero nunca superiores.
Figura 4. Andamio arriostrado
Composición del andamio de borriquetas
El andamio de borriquetas se compone principalmente de soportes, plataformas de trabajo y elementos de arriostramiento.
Soporte
El elemento de apoyo de la plataforma puede estar hecho de madera o metal. Se recomienda preferentemente el uso de elementos metálicos, aunque la legislación actual no prohíbe el uso de soportes de madera. En el caso de optar por madera, es esencial que esta esté en buenas condiciones, con una unión sólida y sin deformaciones, oscilaciones o roturas que puedan causar riesgos por fallos, roturas espontáneas o movimientos inseguros. Cuando el piso del andamio no sea una plataforma metálica prefabricada, estará constituido preferentemente por tablones de 7,5 cm de espesor, y no menos de 4 cm. Tampoco deben darse discontinuidades o huecos que puedan hacer tropezar.
Los soportes utilizados pueden ser caballetes, asnillas en forma de “V” invertida o borriquetas verticales. Las borriquetas verticales móviles tienen la ventaja de alcanzar alturas mayores, ya que se pueden ajustar mediante un travesaño intermedio móvil o telescópico.
Cuando se empleen borriquetas de caballete metálicas, estas pueden ser fijas o plegables. En el caso de las fijas, deben contar con travesaños adecuados para garantizar su estabilidad. Si se trata de caballetes plegables, es necesario que dispongan de cadenillas limitadoras para asegurar que no se abran más de lo permitido y mantener en todo momento su estabilidad.
En todas las circunstancias, es esencial que los soportes se instalen de manera completamente nivelada para prevenir cualquier riesgo asociado a trabajos en superficies inclinadas.
La distancia máxima recomendada entre dos borriquetas debe ajustarse en función del grosor y la rigidez de los tablones de la plataforma de trabajo, así como de las cargas previstas. Como regla general, esta distancia entre apoyos no debe exceder los 3,50 m cuando se utilizan tablones con un grosor de 5 cm.
Es fundamental utilizar los soportes adecuados mencionados anteriormente. En ningún caso se debe apoyar la plataforma de trabajo sobre materiales de construcción como bovedillas, bidones u otros elementos auxiliares que no estén especificados para este propósito.
Plataforma de trabajo
La plataforma de trabajo debe estar fabricada con madera de alta calidad, sin defectos ni nudos visibles, y debe mantenerse siempre limpia para que cualquier posible defecto derivado de su uso sea fácilmente identificable. Además, se requiere que tenga una anchura mínima de 60 cm.
Los tablones que componen esta plataforma deben tener un grosor mínimo de 5 cm, aunque se recomienda utilizar tablones de 7 cm de espesor para asegurar la resistencia adecuada para su propósito. Estos tablones deben estar dispuestos de manera que se ajusten perfectamente unos con otros, evitando huecos o discontinuidades, y deben estar firmemente sujetos al soporte para prevenir balanceos, deslizamientos u otros movimientos no deseados.
La plataforma de trabajo no debe sobresalir en voladizo más allá de los apoyos, a menos que sea estrictamente necesario para fijarla a las borriquetas, caballetes u otros elementos de apoyo. En este sentido, se recomienda que el voladizo máximo no exceda los 20 cm en ambos lados y que sea de al menos 10 cm.
Crucetas o arriostramientos
Las crucetas cumplen la función de conferir rigidez y monolitismo al conjunto del andamio, y se conectan a los soportes mediante los sistemas de anclaje incorporados en estos. Como mencionamos previamente, en el caso de utilizar andamios de borriquetas a alturas que oscilen entre 3 y 6 m, es imperativo contar con los arriostramientos apropiados. Estos arriostramientos tomarán la forma de crucetas de madera o metálicas, específicamente del tipo “Cruz de San Andrés”, las cuales deben ser instaladas en ambos lados del andamio.
Barandillas
Cuando las plataformas de trabajo se encuentren a una altura superior a 2 m o estén ubicadas en áreas que, aunque no superen esta altura en relación con el suelo de apoyo, presenten un riesgo de caída exterior de más de dos metros debido a su posición (como galerías o voladizos), es imprescindible instalar barandillas adecuadas alrededor de todo su perímetro. Estas barandillas deben tener una altura mínima de 90 cm y deben contar con un pasamanos, un listón intermedio y un rodapié, con una resistencia mínima del conjunto de 150 kg por metro lineal.
Las barandillas deben instalarse directamente en el andamio cuando la altura de la plataforma respecto al suelo sea superior a 2 m, siempre y cuando se asegure la estabilidad total del conjunto en caso de apoyo accidental sobre la barandilla. Sin embargo, si la plataforma se encuentra a una altura relativamente baja, pero en una zona elevada que no garantice la estabilidad del conjunto, se deben utilizar barandillas adicionales colocadas en el exterior, así como mallas o redes entre los niveles para proporcionar la protección necesaria.
Normas generales de seguridad
Al utilizar andamios de borriquetas en obras de construcción, es esencial seguir medidas preventivas para garantizar un uso adecuado y seguro de esta herramienta. A continuación, se presentan una serie de consejos a tener en cuenta al trabajar con este tipo de andamio:
No sobrecargue las plataformas de trabajo: Las plataformas deben contener solo el material necesario para la continuación de los trabajos y distribuirlo de manera uniforme para evitar cargas puntuales que puedan debilitar la resistencia de la estructura.
No agregue elementos adicionales a la estructura: Está prohibido añadir elementos extra al andamio para llevar a cabo tareas diferentes. Además, no coloque andamios de borriquetas sobre otros andamios de borriquetas, ya que estos están diseñados principalmente para trabajos de menor envergadura.
Asegure la estabilidad del equipo: Es esencial montar el andamio sobre una superficie nivelada, plana y sin obstrucciones para garantizar su estabilidad. No utilice elementos como bovedillas, bloques o bidones como soporte.
Evite movimientos peligrosos: Tome medidas para prevenir cualquier posibilidad de inclinación o movimientos peligrosos del andamio durante su uso.
Seleccione tablones adecuados: No utilice tablones con nudos o imperfecciones y evite aplicar pintura sobre ellos.
No monte andamios de borriquetas sobre andamios colgados: No emplee andamios de borriquetas, ya sea total o parcialmente, sobre estructuras colgadas.
Utilice protección personal: Cuando las condiciones de la obra lo requieran, use equipos de protección personal, como barandillas y arneses individuales, especialmente en áreas como patios, bordes de forjado o cerca de ventanas.
Estas precauciones ayudarán a garantizar un entorno de trabajo seguro y eficiente al utilizar andamios de borriquetas en proyectos de construcción.
Aquí tenéis algún vídeo sobre este tipo de andamios (trestle scaffold, en inglés).
Os dejo a continuación el documento NTP 202 sobre andamios de borriquetas, del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el trabajo.
AENOR (1987). UNE 76501:1987. Estructuras auxiliares y desmontables. Clasificación y definición. Madrid.
LEDO, J.M. (1979). Andamios, apeos y entibaciones. Monografías CEAC de construcción, Barcelona.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Cimbras, andamios y encofrados. Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia. Ref. 2004.441.
Figura 1. Andamio como estructura auxiliar y desmontable. https://www.cubiequipos.com/que-es-un-andamio
La norma UNE 76501:1987 define una estructura auxiliar y desmontable como aquella que “sirve para ayudar a una obra o para una utilización pública provisional y cuya construcción puede deshacerse total o parcialmente sin inutilizar sus elementos”. Estos elementos se pueden clasificar atendiendo a su función, su naturaleza, por sus elementos constituyentes (simples y prefabricados) o por su sistema de sustentación.
La Figura 2 presenta una clasificación de las estructuras auxiliares y desmontables según la aplicación a la que están destinados. Se distinguen los andamios de obra o de utilización pública, las cimbras y apeos, los apuntalamientos y entibaciones, las estructuras para cerramientos cubiertos y otras estructuras diversas.
Figura 2. Clasificación de las estructuras auxiliares y desmontables según su función (UNE 76501:1987)
Los andamios de trabajo son andamios de obra diseñados para soportar a operarios, herramientas y los materiales necesarios en la construcción. El andamio de servicio tiene como objetivo facilitar el tránsito de operarios y materiales a diferentes áreas de construcción, así como el acceso a niveles de trabajo a diferentes alturas. Las cimbras y los apeos son estructuras temporales que sostienen un elemento estructural mientras se está construyendo, hasta que alcance la resistencia necesaria. El apuntalamiento se utiliza para brindar soporte adicional o reforzar una estructura ya construida. La entibación sostiene las excavaciones que presentan riesgo de colapso, como zanjas o túneles. También entran dentro de las estructuras auxiliares y desmontables las estructuras para cerramientos cubiertos, diseñadas para alojar personas, materiales o instalaciones, como pabellones o barracones, proporcionando un espacio cubierto, y estructuras diversas como pantallas de publicidad, torres para antenas y similares.
En la Figura 3, se muestra la clasificación de estas estructuras de acuerdo al material del cual están compuestas. Estos materiales son metálicos, fundamentalmente acero y aluminio, de madera o de otros materiales. No obstante, se pueden dar combinaciones de las anteriores, con lo cual se tendrían estructuras auxiliares “mixtas”.
Figura 3. Clasificación de las estructuras auxiliares y desmontables por su naturaleza (UNE 76501:1987)
Por sus elementos constituyentes, las estructuras auxiliares y desmontables se clasifican en simples y prefabricadas. Se consideran simples cuando están compuestas por elementos individuales, como tubos, grapas, elementos de unión y otras piezas necesarias para crear el conjunto. En cambio, se consideran prefabricadas cuando prevalecen los elementos compuestos que se ensamblan mediante diversos sistemas para formar la estructura deseada. Los elementos compuestos están formados a partir de piezas sueltas mediante uniones o dispositivos de unión fijados permanentemente, de forma que todas o algunas de las dimensiones de la estructura quedan determinadas previamente.
Finalmente, en la Figura 4 se muestra una clasificación adicional basada en su sistema de sustentación. Estas estructuras pueden ser apoyadas si descansan directamente sobre el terreno o sobre otra estructura, colgadas cuando están suspendidas de otra estructura sin cargar el suelo, y en voladizo si se extienden fuera del plano vertical de sus anclajes. En todos estos casos, estas estructuras pueden ser tanto fijas como móviles.
Figura 4. Clasificación de las estructuras auxiliares y desmontables por su sistema de sustentación (UNE 76501:1987)
Os dejo un pequeño vídeo explicativo, que espero os sea de interés.
Referencias:
AENOR (1987). UNE 76501:1987. Estructuras auxiliares y desmontables. Clasificación y definición. Madrid.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2004). Temas de procedimientos de construcción. Cimbras, andamios y encofrados.
Figura 1. Pila cónica de almacenamiento de graneles al aire libre. https://jenike.com/services/conceptual-functional-engineering/stockpiles/
La utilización de montones o pilas permite el almacenamiento de grandes cantidades al aire libre de graneles sólidos de manera económica. Estos espacios pueden ser completamente abiertos o parcialmente cubiertos. En términos generales, estas instalaciones suelen generar emisiones difusas debido a la erosión eólica y/o a la manipulación de los materiales. Por lo tanto, el almacenamiento al aire libre de graneles es apropiado para aquellos materiales que no se verán afectados por las condiciones meteorológicas.
El montón se crea al dejar caer el material desde una altura específica sobre una superficie plana, que puede o no contar con elementos de retención, como muros o paredes. La cantidad de material que puede contener el montón está determinada por diversos factores, siendo notables el área disponible, la altura y el método de descarga, el ángulo de reposo y el peso específico del material.
Las pilas cónicas se generan al mantener un punto de caída con forma cónica y constante. El material cae libremente para dar forma a un cono, cuyo diámetro se encuentra restringido por el ángulo de reposo del material y las dimensiones del espacio disponible. Estas pilas se originan o renuevan mediante el uso de una cinta transportadora fija o móviles giratorias. Para manejar los materiales que rodean el perímetro de la pila, se requieren equipos de carga frontal. Estas pilas se utilizan para almacenar concentrados de minerales, escoria, granos y otros materiales similares. Sin embargo, es importante destacar que debido a la considerable altura de caída de los materiales almacenados en las pilas cónicas, se generan grandes cantidades de polvo si no se cubren adecuadamente.
En lo que respecta a los equipos empleados en la construcción de estas pilas, los volquetes, como camiones y vagones basculantes, son los protagonistas. Cuando se trata de regenerar estas pilas, se utilizan dispositivos de carga posterior, como palas de puente-grúa, palas laterales y palas pórticas.
Los equipos basculantes permiten verter los graneles sólidos en la pila desde uno de los lados. Según los requisitos específicos, estos vehículos pueden estar equipados con una cinta basculante o una cinta transversal. Siguiendo el mismo principio, también es posible llenar directamente la pila desde el vagón situado por encima de ella. Las cintas transportadoras de descarga arrojan el material a granel sobre la pila en este proceso.
Esta pila cónica se podría vaciar por un punto central. En este caso, existe una capacidad viva o útil, que es una fracción de la capacidad total del cono. Este valor se calcula en función de los ángulos de reposo y de descarga (ver Figura 2).
Figura 2. Volumen vivo y muerto de una pila cónica con descarga en un punto central, en función de los ángulos de reposo y descarga
A continuación se ofrece un nomograma, creado en colaboración con varios profesores, entre los que destaca Pedro Martínez Pagán. Espero que os sea de utilidad.
Referencias:
LÓPEZ JIMENO, C. et al. (2021). Manual de logística de sustancias minerales. Sistemas y equipos para el transporte y almacenamiento. Grupo de Proyectos de Ingeniería, E.T.S.I. Minas y Energía, Universidad Politécnica de Madrid, 537 pp.
Figura 1. Población y muestra. https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/
En cualquier investigación estadística, se recopila información de un conjunto de elementos específicos. Una población se define como un conjunto completo de posibles individuos, especímenes, objetos o medidas de interés que se someten a un estudio para ampliar nuestro conocimiento sobre ellos. En el caso de poblaciones finitas y de tamaño reducido, es factible medir a todos los individuos para obtener un conocimiento preciso de sus características, también conocidas como parámetros. Por ejemplo, se podría analizar la proporción de productos defectuosos o calcular la media de alguna variable relacionada con los productos.
Por otro lado, cuando la población es infinita o muy numerosa, resulta impracticable o costoso medir a todos los individuos. En tales circunstancias, es necesario extraer una muestra representativa de la población y, basándonos en las características observadas en dicha muestra (conocidas como estadísticos), podemos realizar inferencias sobre los parámetros que describen a la población en su totalidad. De manera figurativa, podríamos comparar una muestra, que se supone representativa de una población, con lo que una maqueta representa respecto al edificio que retrata. La calidad de la muestra, al igual que la de la maqueta, dependerá del grado de representatividad que pueda ofrecer.
Figura 2. Parámetros y estadísticos.
En términos generales, la inferencia estadística es el proceso de utilizar estadísticos de una muestra para hacer deducciones acerca de la distribución de probabilidad de una población. Si estas deducciones se efectúan sobre parámetros poblacionales, este proceso se denomina inferencia estadística paramétrica. Si las deducciones se hacen sobre la distribución de probabilidad completa, sin hacer referencia a parámetros específicos, se le llama inferencia estadística no paramétrica.
Dentro del ámbito industrial, las poblaciones de interés abarcan una amplia gama de elementos, que incluyen materiales, productos terminados, partes o componentes, así como procesos, entre otros. En muchas ocasiones, estas poblaciones se caracterizan por ser infinitas o de gran magnitud. Por ejemplo, en la elaboración del hormigón en una planta, resulta inviable, o al menos poco práctico, medir la resistencia a la compresión simple de cada una de las muestras que podrían obtenerse en una amasada. Incluso en situaciones donde la producción no sea masiva, es recomendable pensar en el proceso como si fuera una población infinita o de gran escala, dado que la producción puede continuar sin interrupciones, es decir, no existe un último artículo mientras la empresa siga en funcionamiento. Un ejemplo sería la fabricación de bloques de hormigón en una empresa de prefabricados. En tales circunstancias, los procesos se evalúan mediante muestras de productos extraídas en algún punto específico del proceso.
Un punto crucial a considerar es la obtención de muestras que sean verdaderamente representativas, es decir, que capturen de manera adecuada los aspectos clave que se desean analizar en la población. Para lograr esta representatividad, resulta esencial diseñar un proceso de muestreo aleatorio de manera apropiada. En este tipo de muestreo, se evita cualquier tipo de sesgo que pudiera favorecer la inclusión de elementos particulares, asegurando que todos los elementos de la población tengan las mismas oportunidades de formar parte de la muestra.
Existen varias técnicas de muestreo aleatorio, como el muestreo simple, el muestreo estratificado, el muestreo sistemático y el muestreo por conglomerados. Cada una de estas metodologías se adapta a los objetivos específicos del estudio, así como a las circunstancias y características particulares de la población, garantizando de esta manera que las muestras obtenidas sean verdaderamente representativas.
No obstante, en la práctica, la hipótesis de un muestreo aleatorio suele quedar lejos de cumplirse al lidiar con datos del mundo real. Un ejemplo ilustrativo son los registros de la temperatura diaria. En estos registros, los días calurosos tienden a agruparse, lo que significa que los valores elevados tienden a seguir a otros valores elevados. A este fenómeno se le denomina autocorrelación, y por ende, estos datos no pueden considerarse como el resultado de extracciones aleatorias. La validez de la hipótesis de muestreo aleatorio desempeña un papel fundamental tanto en el análisis como en el diseño de experimentos científicos o en el ámbito del control de la calidad.
La importancia de la aleatoriedad se destaca de manera clara en situaciones cotidianas. Por ejemplo, al seleccionar una muestra de ladrillos de un palet, si optamos por los que se encuentran en la parte superior, podríamos introducir un sesgo en nuestros resultados. Es lamentable que en muchos trabajos estadísticos, la hipótesis de muestreo aleatorio se trate como si fuera una característica inherente de los datos naturales. En realidad, cuando trabajamos con datos reales, la aleatoriedad no es una propiedad en la que podamos confiar de manera absoluta. Sin embargo, con las precauciones adecuadas en el diseño experimental o en la toma de muestras de un control estadístico de la calidad, esta suposición puede seguir siendo relevante y útil.
Os dejo a continuación un vídeo explicativo, que espero os sea de interés.
Figura 1. Proceso de recocido del acero. https://www.win-therm.com.my/what-is-annealing-heat-treatment-process-annealing/
En un artículo anterior describimos la metaheurística conocida como “Recocido simulado” o “Cristalización simulada”, que en inglés se conoce como “Simulated Annealing”. Para los que no estéis familiarizados con la optimización, os dejo en este enlace una descripción de lo que son las metaheurísticas.
En la década de 1980, Kirkpatrick et al. (1983), mientras trabajaban en el diseño de circuitos electrónicos, y de manera independiente, Cerny (1985), investigando el problema del TSP (Traveling Salesman Problem), consideraron la aplicación del algoritmo de Metrópolis en algunos de los desafíos de optimización combinatoria que surgen en este tipo de diseño. Para lograrlo, creyeron que era posible establecer una analogía entre los parámetros presentes en la simulación termodinámica y aquellos que se encuentran en los métodos de optimización local. En la Figura 2 se puede ver dicha analogía.
Figura 2. Analogía entre la termodinámica y la optimización (Díaz et al., 1996)
Como se puede observar, en el ámbito de la optimización, el concepto físico de temperatura no tiene un significado literal, sino que debe ser considerado como un parámetro, T, que necesita ser ajustado. De esta manera, podemos encontrar similitudes entre los procesos que tienen lugar cuando las moléculas de una sustancia se distribuyen en diferentes niveles energéticos en busca de un equilibrio a una temperatura específica y los procesos de minimización en la optimización local (o, en el caso de maximización, de manera similar).
En el primer caso, con una temperatura fija, la distribución de las partículas sigue la distribución de Boltzmann. Por lo tanto, cuando una molécula se desplaza, su movimiento será aceptado en la simulación si esto resulta en una disminución de la energía, o con una probabilidad proporcional al factor de Boltzmann si no es así. En el contexto de la optimización, al fijar el parámetro T, introducimos una perturbación y aceptamos directamente la nueva solución si su costo disminuye, o bien con una probabilidad proporcional al “factor de Boltzmann” en caso contrario.
La clave del recocido simulado es su estrategia heurística de búsqueda local. La elección del nuevo elemento del entorno, N(s), se hace de manera aleatoria, lo que puede llevar a quedar atrapado en óptimos locales. Para evitar esto, el recocido simulado permite, con una probabilidad decreciente a medida que nos acercamos a la solución óptima, el movimiento hacia soluciones peores. Al analizar el factor de Boltzmann en función de la temperatura, observamos que a medida que esta disminuye, la probabilidad de aceptar una solución peor disminuye rápidamente.
Figura 3. Valor del factor de Boltzmann en función de la temperatura y de δ (Díaz et al., 1996)
En consecuencia, la estrategia a seguir en el recocido simulado implica comenzar con una temperatura alta. Esto permite la posibilidad de aceptar soluciones peores en las primeras etapas, cuando estamos a gran distancia del óptimo global. A medida que se avanza hacia el óptimo global, se reducirá gradualmente la temperatura, disminuyendo así la probabilidad de aceptar soluciones peores. El nombre de este algoritmo proviene del proceso metalúrgico de “recocido” utilizado, por ejemplo, para eliminar las tensiones internas en el acero laminado en frío. En este proceso, el material se somete a un calentamiento rápido y luego se enfría de manera lenta y controlada durante horas.
A continuación os dejo un nomograma, elaborado junto con los profesores Trevor Blight y Pedro Martínez Pagán, para calcular la probabilidad en función de la temperatura y de δ. Aquí también resulta sencillo comprobar cómo varía dicha probabilidad en función de los valores anteriores.
Os dejo también un vídeo explicativo:
Referencias
CERNY, V. (1985). Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: an efficient simulated algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 45: 41-51.
DÍAZ, A. et al. (1996). Optimización heurística y redes neuronales en dirección de operaciones e ingeniería. Editorial Paraninfo, Madrid, 235 pp.
LUNDY, M.; MEES, A. (1986). Convergence of an Annealing Algorithm. Mathematical programming, 34:111-124.
METROPOLIS, N.; ROSENBLUTH, A.W.; ROSENBLUTH, M.N.; TELLER, A.H.; TELER, E. (1953). Equation of State Calculation by Fast Computing Machines. Journal of Chemical Physics, 21:1087-1092.
GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)
Tengo el placer de anunciar la conferencia a la que he sido invitado y que realizaré el jueves 5 de octubre de 2023 a las 11:00 am de Ecuador (18:00 pm, en España peninsular). El título de la ponencia es “Técnicas innovadoras para reducir costes y mejorar la sostenibilidad en la construcción”. Os paso la información que se ofrece sobre el congreso.
La Universidad Laica VICENTE ROCAFUERTE de Guayaquil (Ecuador) se complace en anunciar la apertura de la convocatoria para el VIII Congreso Científico Internacional INPIN 2023, que se llevará a cabo bajo el lema “La ciencia y la innovación tecnológica en pro del desarrollo social sostenible”. Este evento, organizado por el Departamento de Investigación Científica, Tecnológica e Innovación, extiende una cordial invitación a todos los investigadores interesados a participar y compartir sus trabajos en este relevante encuentro académico de alcance global.
El congreso se llevará a cabo en un formato híbrido durante los días 4 al 6 de octubre de 2023, y congregará a una diversidad de participantes, incluyendo investigadores, docentes, autoridades académicas, así como estudiantes de pregrado y posgrado, todos con un interés compartido en explorar y debatir diversas perspectivas en torno a la investigación para la innovación.
Este destacado evento académico proporcionará una plataforma propicia para el intercambio de experiencias y la colaboración entre especialistas, docentes, investigadores y estudiantes que participan en diversas modalidades de trabajo científico. Su principal objetivo es contribuir al desarrollo social, económico y productivo de la sociedad ecuatoriana y global mediante el fortalecimiento del conocimiento científico, la tecnología, la innovación y el espíritu emprendedor.
El congreso comprenderá la realización del VI Seminario Internacional de Ciencias Sociales y Derecho, el VI Seminario Internacional de Administración, Competitividad Global y Emprendimientos Inclusivos, el V Simposio Internacional de Ingeniería Civil, Tecnología y Arquitectura, y el V Encuentro Internacional de Educación y Atención a la Diversidad.
Los temas clave que serán abordados incluyen la formación integral, la atención a la diversidad y la educación inclusiva, la sociedad civil, los derechos humanos y la gestión de la comunicación, el territorio, el medio ambiente y los materiales innovadores para la construcción, así como el desarrollo estratégico empresarial y los emprendimientos sostenibles.
La modalidad de participación en el congreso abarca la presentación de ponencias que emanen de investigaciones, experiencias docentes, ensayos, artículos de revisión y pósteres científicos. Cada autor podrá participar con un máximo de tres trabajos.
La fecha límite para la recepción de Full Papers es el 28 de julio de 2023, y las notificaciones de aceptación se enviarán entre el 28 de agosto y el 1 de septiembre de 2023. Las inscripciones permanecerán abiertas hasta el 29 de septiembre de 2023.
Los participantes del evento serán reconocidos con un certificado de participación en un evento de reconocimiento internacional en el ámbito científico (VIII Edición del evento INPIN), con una duración de 48 horas. Además, recibirán un certificado de participación digital por 48 horas, un certificado de publicación en las memorias del evento en formato digital, y tendrán la oportunidad de participar en un curso previo al congreso de 48 horas, con su correspondiente certificado.
Los trabajos aceptados, que cumplan con las normas establecidas y sean aprobados por el Comité Científico, podrán ser publicados en su totalidad en las memorias del evento (Proceedings), que contarán con un ISBN en su versión digital.
En el marco del próximo Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería CMN, que se desarrollará del 12 al 14 de septiembre de 2024 en la Universidad de Aveiro (Portugal), tengo el placer de anunciar la organización de un simposio sobre optimización, metaheurísticas y algoritmos evolutivos aplicados a la ingeniería civil. Dicho evento lo organizamos en colaboración con los profesores David Greiner y Diogo Ribeiro.
El principal objetivo de este simposio es congregar a investigadores y estimular el interés por la presentación de trabajos que aborden nuevas perspectivas en el ámbito de la optimización, las metaheurísticas y los algoritmos evolutivos en las disciplinas de ingeniería computacional y civil. Las comunicaciones deben centrarse en metaheurísticas, algoritmos evolutivos y otras técnicas de optimización aplicadas a la resolución de problemas de diseño óptimo en los campos de la ingeniería computacional y civil, así como en temas relacionados.
Los algoritmos evolutivos constituyen un área de investigación interdisciplinaria que abarca diversos paradigmas inspirados en el principio darwiniano de la evolución. En la fase actual de investigación, se consideran, entre otros, los siguientes paradigmas: Algoritmos Genéticos, Programación Genética, Estrategias Evolutivas, Evolución Diferencial, etc., además de otros enfoques de metaheurísticas como la Optimización por Enjambre de Partículas.
Se extiende una cordial bienvenida a las aplicaciones de estos métodos de optimización y otros en el ámbito de la ingeniería computacional y civil, tanto para resolver problemas de optimización de objetivo único como de objetivo múltiple. Los temas que se abordarán, sin limitarse a ellos, incluyen en el ámbito de la ingeniería civil aspectos relacionados con el diseño estructural, como estructuras de hormigón y/o acero, geotecnia, acústica, hidráulica e infraestructura. En el ámbito de la ingeniería computacional, los temas relacionados incluyen ingeniería mecánica y aeronáutica, energías renovables y confiabilidad, entre otros.
Se alienta la exploración de aspectos de desarrollo tales como la modelización de sustitución, la paralelización, la hibridación y la realización de comparaciones de rendimiento entre distintos métodos, entre otros.
Os paso, a continuación, la propuesta del simposio.
Figura 1. Desencofrado parcial de un muro de hormigón armado. Imagen: V. Yepes (2023)
En un artículo anterior ya se habló del cimbrado, recimbrado, clareado y descimbrado de plantas consecutivas de un edificio. Allí se recogieron recomendaciones para estimar el plazo de descimbrado de una estructura de hormigón.
El plazo mínimo de descimbrado depende de la evolución de la resistencia, del módulo de deformación, de las condiciones de curado, de las características de la estructura y de la relación entre la carga muerta y la carga actuante en el momento del descimbrado. Esta operación comienza quitando los puntales de las zonas más deformables del forjado (extremo de los voladizos y centros de vano) para continuar hacia los apoyos. Esto se hace para no cargar más de lo previsto y que se deforme el forjado de forma brusca.
Los comentarios al artículo 53.2 del Código Estructural proponen determinar el plazo de descimbrado utilizando la siguiente expresión, basada en el concepto de madurez del hormigón (edad equivalente entre dos hormigones dependiente del tiempo y de la temperatura). Esta fórmula solo se aplica a elementos de hormigón armado fabricados con cementos Portland sin adiciones, suponiendo que el endurecimiento se haya realizado en condiciones ordinarias:
donde:
Q es la diferencia entre la carga que actúa en situación de proyecto y la carga que actúa en una determinada fase constructiva
G es la carga que actúa en una determinada fase de construcción (en el momento de descimbrar), incluido el peso propio y la carga transmitida procedente de forjados cimbrados sobre el elemento a estudiar
T es la temperatura media en °C de las máximas y mínimas diarias durante los j días
J es el número de días desde el hormigonado hasta el descimbrado
Esta fórmula ha estado presente en las ediciones de la norma española desde 1973. Ofrece un ajuste que, si bien prioriza la seguridad, proporciona valores adecuadamente precisos. Además, considera tanto la influencia de la temperatura como la relación entre las cargas. De hecho, representa una simplificación de un enfoque más amplio que se encuentra en la Instrucción HA 61.
Si analizamos la fórmula a una temperatura de 20 °C y consideramos la carga total como la que actúa al descimbrar, obtendremos un valor de 28 días. Conforme aumenta la relación entre la carga que actuará posteriormente y la carga que actuará al descimbrar, la fórmula arroja edades de descimbrado cada vez menores, llegando incluso a valores asintóticos. En consecuencia, esta fórmula produce valores que, si bien pueden inclinarse hacia la seguridad, no generan grandes contradicciones. En la Figura 2 se representa el criterio del Código Estructural para los plazos de descimbrado.
Figura 2. Criterio del Código Estructural de descimbrado
Por ejemplo, supongamos que se quiere estimar el plazo de descimbrado de una estructura atendiendo al método sugerido en los comentarios del artículo 53.2 del Código Estructural. Para ello se considera que se ha empleado en la fabricación del hormigón un cemento Portland y el endurecimiento se ha realizado en condiciones ordinarias. Se supone que la carga que actúa en el momento de descimbrar (incluido el peso propio) es de 45 kN y que la carga total que actuará posteriormente es de 65 kN. Suponemos una temperatura media hasta el descimbrado de 18 °C. En este caso, Q = 65-45 = 20 kN; G = 45 kN. El plazo es j = 15,13 días. Por tanto, se podría descimbrar a los 16 días del hormigonado.
Ahora os presentamos un nomograma elaborado junto con el profesor Pedro Martínez-Pagán. Este recurso puede ser valioso para calcular rápidamente el tiempo de descimbrado en función de la temperatura y la relación Q/G. Por ejemplo, de un vistazo se puede determinar el tiempo necesario para el descimbrado en invierno, a 5 °C.
Referencias:
CALAVERA, J. et al. (2004). Ejecución y control de estructuras de hormigón. Intemac, Madrid, 937 pp.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F. (2014). Fabricación, transporte y colocación del hormigón. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, 189 pp.
