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C谩lculo de la presi贸n y la potencia de bombeo del hormig贸n

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La p茅rdida de carga en un circuito de transporte de hormig贸n (igual a la presi贸n necesaria a la salida de la bomba) depende de una combinaci贸n de factores como son las propiedades del hormig贸n, el desnivel a salvar, la longitud del circuito, el caudal necesario, los di谩metros de tuber铆a y el material en que est谩n construidas. Se trata de obtener una soluci贸n 贸ptima de forma que un menor di谩metro equivale a un menor coste y menos desperdicio de mezcla durante la limpieza, pero hace necesaria una presi贸n de bombeo superior, que puede llegar a ser inaceptable.

El hormig贸n fresco se comporta esencialmente como un fluido de Bingham, y por tanto, su flujo en tuber铆a sigue la ley de Buckingham. Sin embargo, se acepta normalmente que existe una relaci贸n lineal entre la p茅rdida de carga y el caudal, en vez de la relaci贸n cuadr谩tica que establece la ecuaci贸n emp铆rica de Darcy-Weisbach. Esta simplificaci贸n en el c谩lculo la asume el ACI (ACI 304.2r-96) y algunos fabricantes de bombas de hormig贸n (Putzmeister) al utilizar una f贸rmula emp铆rica que indica que la relaci贸n presi贸n-caudal (pq) durante el bombeo es lineal, siendo el coeficiente de la ecuaci贸n que las vincula igual a una constante que depende de la geometr铆a del circuito (cuantificada por su longitud L y di谩metro D) y de las propiedades de la mezcla, expresadas en funci贸n de su asentamiento medido mediante el cono de Abrams a trav茅s del par谩metro b.

Con las siguientes unidades: q (m3/h), L聽(m), D (m) y b (10路exp(-6)路bar路h/m), entonces p (bar). Adem谩s, b se puede obtener de la tabla siguiente en funci贸n del cono de Abrams:

Esta f贸rmula se ha utilizado ampliamente en la generaci贸n de 谩bacos o programas de c谩lculo de p茅rdidas de carga. Sin embargo Putzmeister solo tabula el coeficiente b para valores de asentamiento menores de 12 cm, es decir, para hormigones relativamente consistentes, lo que deja fuera de su campo de aplicaci贸n a los hormigones fluidos. Si observamos, la p茅rdida de carga no depende de la presi贸n existente en la tuber铆a, hip贸tesis que algunos autores han comprobado. Esta aproximaci贸n emp铆rica es 煤til desde el punto de vista pr谩ctico, pero no es satisfactoria desde un punto de vista te贸rico. Si bien proporciona buenos resultados en mezclas tradicionales, no resulta tan adecuada para los nuevos hormigones m谩s fluidos como los autocompactantes o los de alta resistencia (Rodr铆guez L贸pez, 2015).

Para calcular la potencia de la bomba deberemos considerar la presi贸n originada por la p茅rdida de carga m谩s la presi贸n necesaria para subir el hormig贸n en altura. Dicha presi贸n total se multiplicar谩 por el caudal y se dividir谩 por el rendimiento 聽de la bomba para obtener la potencia N necesaria. La f贸rmula a emplear ser铆a la siguiente:La presi贸n en la conducci贸n y la potencia de bombeo necesaria para transporta un determinado caudal de hormig贸n, puede calcularse por medio de 谩bacos como el de la figura en el que estos par谩metros se relacionan con las caracter铆sticas de la tuber铆a y del hormig贸n de la siguiente forma: La escala vertical y horizontal del 谩baco representa respectivamente en el caudal (m3/h) y la presi贸n (bar) (en bombeo con altura de elevaci贸n, la presi贸n total a帽adiendo a la presi贸n indicada en el 谩baco la presi贸n en altura de la columna de hormig贸n). Adem谩s, en cada cuadrante figura el di谩metro de la tuber铆a, la longitud equivalente (longitud real + longitud a帽adida por p茅rdidas), la consistencia del hormig贸n y la potencia necesaria de la bomba. El resultado es aproximado y para un hormig贸n de buena dosificaci贸n. En este tipo de nomogramas se obtiene la potencia necesaria de la bomba, suponiendo un rendimiento de聽畏=0,7. Este rendimiento puede caer a聽畏=0,6 al sobrepasar los 50 bar.

Ejemplo: 40 m3/h de hormig贸n con un cono de Abrams de 60 mm deben bombearse a trav茅s de una tuber铆a de 125 mm de di谩metro a una distancia horizontal de 220 m y vertical de 73聽m. Con el uso del nomograma de la Figura es f谩cil deducir la presi贸n del hormig贸n y el rendimiento.

Fuente: Bombas de hormig贸n estacionarias, Putzmeister

Para elegir bien el equipo, deberemos considerar algunas cosas:

  1. Hay que elegir el caudal de hormig贸n a bombear. Se parte del volumen de hormig贸n que se debe colocar y del tiempo que disponemos. Adem谩s, hay que suponer que la bomba tiene tiempos muertos, por lo que es habitual suponer un rendimiento de 45 minutos por cada hora.
  2. Para un caudal determinado, el di谩metro de la tuber铆a debe ser un compromiso entre los menores rozamientos, menor velocidad y mayor presi贸n de los di谩metros grandes, frente a la facilidad de montaje y de operaciones de bombeo de los di谩metros menores.
  3. Hay que calcular las p茅rdidas en la tuber铆a que se a帽aden a la longitud real para calcular la longitud equivalente. Los codos de 30潞, 60潞 y 90潞 equivalen a 1, 2 y 3 m de tuber铆a. Si la manguera es flexible, la longitud hay que multiplicarla por 2. El conducto en vertical hay que multiplicarlo por 1,1.
  4. No hay que olvidarse de sumar la presi贸n necesaria para el bombeo en altura. En el caso de un peso espec铆fico聽del hormig贸n de 25 kN/m3, supone a帽adir 1 bar por cada 4 m de altura.

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Referencias:

MART脥, J.V.; YEPES, V.; GONZ脕LEZ, F. (2014).Fabricaci贸n, transporte y colocaci贸n del hormig贸n.Apuntes de la Universitat Polit猫cnica de Val猫ncia.

RODR脥GUEZ-L脫PEZ, A.J. (2015). Determinaci贸n autom谩tica de la eficiencia volum茅trica y otros par谩metros de operaci贸n de bombas alternativas de hormig贸n mediante an谩lisis de los pulsos de presi贸n en su salida. Tesis doctoral. Universidad Polit茅cnica de Madrid.

 

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9 Febrero, 2017
 
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