La teoría de juegos es un área de las matemáticas aplicadas que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formales de incentivos, es decir, los llamados «juegos».
Se ha convertido en una herramienta clave para la economía y la administración de empresas, ya que ayuda a entender mejor la conducta humana en la toma de decisiones.
Los investigadores analizan las estrategias óptimas, así como el comportamiento previsto y observado de los individuos en dichos juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden tener estructuras de incentivos similares, lo que permite representar el mismo juego una y otra vez.
La teoría de juegos estudia las estrategias óptimas de los jugadores, así como su comportamiento previsto y observado, y ha contribuido a una mejor comprensión de la toma de decisiones humana.
La teoría de juegos aborda situaciones de decisión en las que hay dos oponentes inteligentes con objetivos opuestos. Algunos ejemplos típicos son las campañas de publicidad para productos de la competencia y las estrategias bélicas entre ejércitos. Estas situaciones difieren de las estudiadas previamente, en las que no se tiene en cuenta a la naturaleza como oponente adverso.
El juego es un modelo matemático que se utiliza para entender la toma de decisiones y la interacción entre los participantes, siendo el «dilema del prisionero» uno de los más conocidos. En este escenario, dos personas son arrestadas y encarceladas, y se fija la fecha del juicio. El fiscal se entrevista con cada prisionero por separado y les ofrece la siguiente opción: si uno confiesa y el otro no, el que confiesa queda libre y el otro recibe 20 años de prisión; si ambos confiesan, ambos cumplen 5 años; y si ninguno confiesa, ambos reciben 1 año de prisión. En este dilema, el destino de cada uno depende de la decisión del otro. Aunque confesar parece ser lo mejor, si ambos lo hacen, el castigo es peor que si guardan silencio.
La teoría de juegos se ha desarrollado y formalizado a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, especialmente durante la Guerra Fría, debido a su aplicación en la estrategia militar. Los principales conceptos de la teoría de juegos incluyen los juegos de suma cero, los juegos de suma no cero, los equilibrios de Nash, los juegos cooperativos y los juegos de información perfecta e imperfecta.
En la teoría de juegos existen conceptos fundamentales para entender las interacciones estratégicas entre los agentes. Algunos de ellos son:
Estrategia: conjunto de acciones posibles que un jugador puede llevar a cabo en un juego. Las estrategias pueden ser puras (una acción única) o mixtas (una distribución de probabilidad sobre varias acciones).
Equilibrio de Nash: situación en la que ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia, dado el conjunto de estrategias de los demás. Es un concepto clave que describe una situación estable en la que las decisiones de los jugadores están equilibradas.
Juego de suma cero: tipo de juego en el que la ganancia total es constante, es decir, lo que uno gana, otro lo pierde. En estos juegos, el objetivo es maximizar la ganancia propia a expensas de los demás jugadores.
La matriz de recompensas es una herramienta clave en la teoría de juegos que representa las combinaciones de decisiones de los jugadores. Muestra los resultados, generalmente en forma de recompensas, para cada jugador según las decisiones de todos los participantes. Es decir, describe cómo las elecciones de cada jugador afectan a sus pagos o beneficios según las decisiones de los demás.
En un conflicto de este tipo hay dos jugadores, cada uno con una cantidad (finita o infinita) de alternativas o estrategias. Cada par de estrategias tiene una recompensa que un jugador paga al otro. A estos juegos se les llama de suma cero, ya que la ganancia de un jugador es igual a la pérdida del otro. Si los jugadores se representan por A y B, con m y n estrategias respectivamente, el juego se suele ilustrar con la matriz de recompensas para el jugador A.
La representación indica que si A usa la estrategia i y B usa la estrategia j, la recompensa para A es aij, y entonces la recompensa para B es —aij.
Aquí os dejo un esquema conceptual sobre la teoría de juegos.
Os dejo unos vídeos explicativos, que espero, os sea de interés:
En este vídeo se presentan los conceptos fundamentales de la teoría de juegos, que estudia cómo las decisiones de varios jugadores están interconectadas en situaciones estratégicas. A través de ejemplos visuales como matrices y árboles de decisión, se explica cómo los jugadores eligen estrategias para maximizar su utilidad teniendo en cuenta las acciones de los demás. Se destaca la importancia de entender los pagos y resultados de cada estrategia, lo que permite analizar comportamientos competitivos y cooperativos en diversos contextos.
En este otro vídeo se explican distintos tipos de juegos en teoría de juegos, como el dilema del prisionero, el juego del gato y el ratón y la batalla de los sexos, y se destacan sus equilibrios de Nash y las estrategias cooperativas o no cooperativas.
Referencias:
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Poundstone, W. (1992). Prisoner’s dilemma: John von Neumann, game theory, and the puzzle of the bomb. Doubleday.
La investigación operativa busca determinar la solución óptima para un problema de decisión con recursos limitados. Se trata de un procedimiento científico que analiza las actividades de un sistema de organización.
Las principales componentes de un modelo de investigación operativa son: alternativas, restricciones y un criterio objetivo para elegir la mejor opción. Las alternativas se representan como variables desconocidas que luego se utilizan para construir las restricciones y la función objetivo mediante métodos matemáticos. El modelo matemático establece la relación entre estas variables, restricciones y función objetivo. La solución consiste en asignar valores a las variables para optimizar (maximizar o minimizar) la función objetivo y cumplir con las restricciones. A esta solución se le denomina solución posible óptima.
El enfoque del estudio de la ingeniería de operaciones está relacionado con la toma de decisiones para aprovechar al máximo los recursos limitados. Para ello, utiliza herramientas y modelos adaptados a las necesidades para facilitar la toma de decisiones en la resolución de problemas. Implica un trabajo en equipo entre analistas y clientes, con una estrecha colaboración. Los analistas aportan conocimientos de modelado y el cliente, experiencia y cooperación.
Como herramienta para la toma de decisiones, la investigación de operaciones combina ciencia y arte. Es ciencia por sus técnicas matemáticas y arte, porque el éxito en todas las fases, antes y después de resolver el modelo matemático, depende de la creatividad y experiencia del equipo. La práctica efectiva de la investigación de operaciones requiere más que competencia analítica, e incluye la capacidad de juzgar cuándo y cómo utilizar una técnica, así como habilidades de comunicación y adaptación organizativa.
Es complicado recomendar acciones específicas, como las de la teoría precisa de los modelos matemáticos, para abordar factores intangibles. Solo pueden ofrecerse directrices generales para aplicar la investigación de operaciones en la práctica.
El estudio de investigación operativa consta de varias etapas principales, entre las que destacan las siguientes:
Formulación y definición del problema.
Construcción del modelo.
Solución del modelo.
Verificación del modelo y de la solución.
Puesta en práctica y mantenimiento de la solución.
Aunque las fases del proyecto suelen iniciarse en el orden establecido, no suelen completarse en el mismo orden. La interacción entre las fases requiere revisarlas y actualizarlas continuamente hasta la finalización del proyecto. La tercera fase es la única de carácter puramente matemático, ya que en ella se aplican las técnicas y teorías matemáticas necesarias para resolver el problema. El éxito de las demás etapas depende más de la práctica que de la teoría, siendo la experiencia el factor clave para su correcta ejecución.
Definir el problema implica determinar su alcance, tarea que lleva a cabo todo el equipo de investigación de operaciones. El resultado final debe identificar tres elementos principales: 1) descripción de las alternativas de decisión, 2) determinación del objetivo del estudio y 3) especificación de las restricciones del sistema modelado. Además, se deben recolectar los datos necesarios.
La formulación del modelo es quizá la fase más delicada del proceso, ya que consiste en traducir el problema a relaciones matemáticas. Si el modelo se ajusta a un modelo matemático estándar, como la programación lineal, puede resolverse con los algoritmos correspondientes. Para ello, deben definirse las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones. Si las relaciones son demasiado complejas para una solución analítica, se puede simplificar el modelo mediante un método heurístico o recurrir a una simulación aproximada. En algunos casos, puede ser necesaria una combinación de modelos matemáticos, simulaciones y heurísticas para resolver el problema de toma de decisiones.
La solución del modelo es la fase más sencilla de la investigación de operaciones, ya que utiliza algoritmos de optimización bien definidos para encontrar la solución óptima. Un aspecto clave es el análisis de sensibilidad, que proporciona información sobre la forma en que la solución óptima responde a cambios en los parámetros del modelo. Esto es crucial cuando los parámetros no se pueden estimar con precisión, puesto que permite estudiar cómo varía la solución cerca de los valores estimados.
La validación del modelo verifica si cumple su propósito, es decir, si predice adecuadamente el comportamiento del sistema estudiado. Para ello, se evalúa si la solución tiene sentido y si los resultados son aceptables, comparando la solución con datos históricos para verificar si habría sido la correcta. Sin embargo, esto no garantiza que el futuro imite al pasado. Si el modelo representa un sistema nuevo sin datos históricos, se puede usar una simulación como herramienta independiente para comprobar los resultados del modelo matemático.
La implantación de la solución de un modelo validado consiste en traducir los resultados en instrucciones claras para quienes gestionarán el sistema recomendado. Esta tarea recae principalmente en el equipo de investigación de operaciones. En esta fase, el equipo debe capacitar al personal encargado de aplicar el modelo, asegurándose de que puedan traducir sus resultados en instrucciones de operación y usarlo correctamente para tomar decisiones sobre los problemas que motivaron su creación.
Os dejo algún vídeo al respecto.
Referencias:
Altier, W. J. (1999). The thinking manager’s toolbox: Effective processes for problem solving and decision making. Oxford University Press.
Checkland, P. (1999). Systems thinking, system practice. Wiley.
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Willemain, T. R. (1994). Insights on modeling from a dozen experts. Operations Research, 42(2), 213-222.
Hardy Cross fue un ingeniero de estructuras estadounidense que nació el 10 de febrero de 1885 en la plantación familiar ubicada en el condado de Nansemond, cerca del Gran Pantano Dismal, en Virginia. Falleció el 11 de febrero de 1959, en Virginia Beach (Virginia, EE. UU.).
Tanto él como su hermano, Tom Peete, se educaron en la Norfolk Academy de Norfolk, Virginia. Posteriormente, ambos ingresaron en el Hampden-Sydney College, donde Cross obtuvo sus títulos de Bachelor of Arts (B.A.) en 1902 y Bachelor of Science (B.S.) en 1903, antes de cumplir los 18 años.
Durante los tres años siguientes, enseñó inglés y matemáticas en la Academia Norfolk. A la edad de tan solo 23 años, consiguió un Bachelor of Science en ingeniería civil en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.), donde se graduó en Ingeniería Civil en tan solo dos años. En 1911, la Universidad de Harvard le otorgó el título de máster en ingeniería civil.
Entonces comenzó su carrera como docente. Su primer nombramiento fue en la Universidad de Brown, donde enseñó durante siete años, entre 1911 y 1918. Fuera del aula, trabajó como ingeniero de puentes para el Missouri Pacific Railroad, colaborando con destacados consultores en ingeniería civil especializados en estructuras e ingeniería hidráulica. Además, en 1920 trabajó como ingeniero asistente para Charles T. Main. Tras un breve regreso a la práctica de la ingeniería en general, en 1921 aceptó un puesto como profesor de ingeniería estructural en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Desde 1937 hasta obtener el estatus de profesor emérito en 1951, enseñó e investigó en la Universidad de Yale, donde también fue jefe del Departamento de Ingeniería Civil.
Como docente, Hardy Cross fue un firme defensor de los exámenes orales para los candidatos a grados avanzados y participaba frecuentemente en debates sobre esta cuestión. Insistió en la gran responsabilidad individual de los profesores y en su desprecio por lo superficial en la enseñanza. Escribió el libro “Ingenieros y torres de marfil”, donde aborda magistralmente temas relacionados con la enseñanza y el ejercicio de la ingeniería civil.
Recibió numerosos reconocimientos. Entre ellos, destacan el grado honorífico de Maestro de Artes de la Universidad de Yale, la medalla Lamme de la Sociedad Americana para la Educación en Ingeniería (1944), la medalla Wason del Instituto Americano del Hormigón (1935) y la medalla de oro del Instituto de Ingenieros Estructurales de Gran Bretaña (1959).
En la edición de mayo de 1930 de los Proceedings of the American Society of Civil Engineers (ASCE), Hardy Cross resolvió un problema aparentemente irresoluble de la teoría de estructuras. Su genialidad radicó en calcular sistemas estáticamente indeterminados mediante un método iterativo que utilizaba la forma más sencilla de aritmética (Cross, 1930).
El método de Cross era ideal para analizar sistemas con un alto grado de indeterminación estática, como suele ocurrir en el diseño de edificios de gran altura. Con este aporte, Cross puso fin a la búsqueda que había caracterizado la fase de aplicación de la teoría de estructuras: encontrar métodos de cálculo adecuados para resolver sistemas con elevada indeterminación estática de forma racional.
El método de Cross no solo marcó el inicio de una algoritmización sin precedentes del análisis estructural en el siglo XX, sino que también llevó la racionalización de los cálculos estructurales a un nuevo nivel. Por tanto, no es de extrañar que tras su trabajo apareciera una avalancha de extensos artículos de discusión en las Transactions de la ASCE (Cross, 1932). Su ingenioso método iterativo provocó que innumerables ingenieros, incluso durante la fase de innovación de la teoría de estructuras, describieran y desarrollaran aún más el método de Cross. Nunca antes un artículo en el campo de la teoría de estructuras había generado un debate tan amplio. En su trabajo, Cross proponía abandonar las soluciones exactas de la teoría de estructuras y sustituirlas por un enfoque más cercano a la realidad. Favorecía los métodos de análisis estructural que combinaran una precisión aceptable con cálculos rápidos.
El progreso infinito (en el sentido del valor límite) inherente a los símbolos de la teoría formalizada del cálculo diferencial e integral fue reemplazado por el progreso finito del trabajo del calculista. Solo era cuestión de tiempo antes de que este trabajo se mecanizara. Pocos años después, Konrad Zuse (1910-1995) utilizaría una máquina similar: la «máquina de cálculo del ingeniero» (Zuse, 1936).
El método de Cross, también conocido como método de distribución de momentos, se concibió para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método se utilizó con frecuencia entre 1935 y 1960, momento en que fue sustituido por otros métodos. Gracias a él, fue posible diseñar de manera eficiente y segura un gran número de construcciones de hormigón armado durante una generación entera.
Cross representa un enfoque tipo Henry Ford en la producción de cálculos estructurales durante la transición al periodo de integración de dicha teoría. No es de extrañar que se publicaran innumerables trabajos sobre su método hasta bien entrada la década de 1960.
De hecho, se ha escrito tanto sobre este tema que fácilmente llenaría la biblioteca privada de tamaño medio de cualquier académico. Además, el método de Cross no se limitó a la teoría de estructuras, sino que fue rápidamente adoptado en disciplinas como la construcción naval y el diseño de aeronaves.
El propio Cross trasladó la idea básica de su método iterativo al cálculo de flujos estacionarios en sistemas de tuberías, dando origen al «método Hardy-Cross», lo que supuso un avance fenomenal en este ámbito. Los reconocimientos que recibió a lo largo de su carrera son innumerables.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1930].
Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1932/1].
Continuous Frames of Reinforced Concrete [1932/2].
Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1949].
Engineers and Ivory Towers [1952].
Arches, Continuous Frames, Columns and Conduits: Selected Papers of Hardy Cross [1963].
Acaban de publicar nuestro artículo en la revista del primer decil del JCR Mathematics. El artículo presenta un método innovador para optimizar el diseño de puentes mixtos de acero y hormigón mediante un enfoque basado en la teoría de juegos. Este enfoque integra criterios de sostenibilidad económica, ambiental y social con la simplicidad constructiva, abordando de manera simultánea múltiples objetivos que suelen ser conflictivos en proyectos de infraestructura. La principal contribución radica en la aplicación de un método de optimización multiobjetivo (MOO) que permite equilibrar los tres pilares de la sostenibilidad, empleando el Análisis del Ciclo de Vida (LCA) para evaluar el impacto durante todo el ciclo de vida del puente, desde su fabricación hasta su desmantelamiento.
Destaca la implementación de una versión discreta del algoritmo Seno-Coseno (SCA), adaptada específicamente para resolver problemas de diseño estructural. Esta metodología no solo garantiza un diseño eficiente en términos de coste y sostenibilidad, sino que también proporciona una solución práctica que facilita la construcción al reducir los refuerzos en las losas superiores y realizar ajustes geométricos estratégicos. Este enfoque supone un avance en el campo de la ingeniería civil, ya que combina técnicas matemáticas avanzadas con consideraciones prácticas del sector. Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.
La metodología descrita combina la teoría de juegos con un enfoque cooperativo, en el que los diferentes objetivos (coste, impacto ambiental, impacto social y facilidad constructiva) se representan como «jugadores». Estos jugadores colaboran para encontrar soluciones óptimas dentro del conjunto de soluciones Pareto-óptimas, utilizando el concepto de equilibrio de Nash y reglas de negociación.
El algoritmo Seno-Coseno (SCA) modificado desempeña un papel fundamental en este proceso, ya que permite gestionar variables discretas y restricciones estructurales mediante funciones de transferencia en forma de tangente hiperbólica. Además, se emplea la teoría de la entropía para asignar pesos objetivos, lo que asegura un equilibrio justo entre los criterios y minimiza la subjetividad en la toma de decisiones.
Los resultados muestran que la metodología basada en la teoría de juegos permite reducir el refuerzo de las losas superiores del puente y optimizar el uso de materiales sin comprometer la resistencia estructural. En comparación con un enfoque de optimización monoobjetivo centrado exclusivamente en costes, el método propuesto aumenta los costes en un 8,2 %, pero mejora sustancialmente los impactos ambientales y sociales asociados al diseño.
El estudio revela que, mediante la redistribución del material estructural, es posible mantener la rigidez necesaria en las secciones transversales del puente. En concreto, se observa un aumento en el uso de acero estructural en lugar de acero de refuerzo, lo que simplifica la construcción al reducir la cantidad de barras necesarias y, por ende, el tiempo de instalación y vibrado del hormigón. Este cambio también contribuye a mejorar la calidad del producto final, ya que reduce los errores constructivos y optimiza el tiempo de ejecución.
El análisis demuestra que las soluciones obtenidas mediante métricas de distancia Minkowski (L1, L2 y L∞) proporcionan diseños equilibrados que logran compromisos efectivos entre coste, sostenibilidad y facilidad constructiva. Estas soluciones son comparables a estudios previos en términos de costes, pero ofrecen beneficios adicionales al incluir una evaluación más integral de los impactos sociales y ambientales.
El enfoque presentado abre la puerta a diversas áreas de investigación. Una línea de investigación prometedora es la aplicación de algoritmos híbridos que combinen la teoría de juegos con otras metaheurísticas, como redes neuronales o algoritmos genéticos, para mejorar la exploración y explotación del espacio de soluciones. Esto podría reducir el tiempo de computación y permitir su aplicación a problemas más complejos.
Otra posible dirección de investigación sería ampliar el modelo para incluir criterios como la resiliencia ante desastres naturales o la evaluación de riesgos a largo plazo. También se podría explorar la incorporación de nuevos indicadores sociales, como el impacto en las comunidades locales durante la construcción y operación del puente, lo que ampliaría la evaluación de sostenibilidad. Asimismo, sería interesante aplicar esta metodología a otros tipos de estructuras, como edificios o infraestructuras de transporte masivo, para evaluar su viabilidad y adaptar el enfoque a diferentes contextos.
En definitiva, el artículo proporciona una herramienta muy valiosa para abordar los desafíos de sostenibilidad y eficiencia en el diseño de infraestructuras civiles. La combinación de la teoría de juegos y la optimización multiobjetivo es efectiva para equilibrar criterios complejos y conflictivos, y ofrece soluciones prácticas, sostenibles y viables desde el punto de vista económico y constructivo. Aunque computacionalmente intensivo, este enfoque establece una base sólida para futuras investigaciones y aplicaciones en el campo de la ingeniería civil, lo que permite avanzar en la evaluación integral de la sostenibilidad y en la mejora de los procesos de diseño estructural.
Tricono con insertos. https://www.talleresegovia.com
La perforación rotativa con triconos se ha tratado en artículos anteriores. Se trata de uno de los procedimientos más extendidos y consiste en equipos grandes capaces de ejercer empujes elevados sobre la boca. En este artículo se explicará un procedimiento para calcular la velocidad de barrido.
El aire comprimido enfría y lubrica los cojinetes del tricono, limpia el fondo del barreno y eleva el detrito a la velocidad adecuada para el ascenso.
El aire circula desde el compresor hasta el mástil mediante un tubo y una manguera flexible protegida, pasando por la cabeza de rotación. A continuación, entra en la barra de perforación y llega a la boca, donde sale entre los conos, arrastrando los detritos y llevándolos a la superficie.
Si los fragmentos son grandes y el caudal de aire es insuficiente, vuelven al fondo y se remueven hasta alcanzar el tamaño adecuado. Esto genera un consumo innecesario de energía, una menor velocidad de penetración y un mayor desgaste de la boca. Por otro lado, una velocidad ascensional excesiva incrementa el desgaste del centralizador y de las barras de perforación.
A continuación se ofrece un nomograma original elaborado por el profesor Pedro Martínez Pagán para estimar la velocidad de barrido de perforación de un equipo rotary (Instituto Tecnológico Geominero de España, 1994).
Esta expresión incorpora la corrección por altura geográfica que hay que hacerle al caudal que proporciona un compresor por la pérdida que sufre:
Referencias:
DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (1998). Manual para el control y diseño de voladuras en obras de carreteras. Ministerio de Fomento, Madrid, 390 pp.
INSTITUTO TECNOLÓGICO GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie Tecnológica y Seguridad Minera, 2ª Edición, Madrid, 541 pp.
UNIÓN ESPAÑOLA DE EXPLOSIVOS (1990). Manual de perforación. Rio Blast, S.A., Madrid, 206 pp.
YEPES, V. (2014). Maquinaria para sondeos y perforaciones. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 209. Valencia, 89 pp.
La norma ISO 15686-5 proporciona un marco completo para planificar la vida útil de los edificios y construcciones, y para calcular su coste total a lo largo de su vida útil. Establece los principios rectores, las definiciones y las instrucciones necesarias para realizar predicciones coherentes del CCV y evaluaciones del rendimiento a lo largo de la vida útil del activo.
La versión actual de 2017 se centra en establecer directrices claras y detalladas para llevar a cabo análisis de costes del ciclo de vida (LCC, por sus siglas en inglés). Este enfoque permite evaluar de manera sistemática los costes asociados a un activo desde su adquisición hasta su disposición final. Además, la norma contempla la posibilidad de incluir ingresos generados y externalidades que puedan influir en la evaluación económica. Al promover la utilización de metodologías estandarizadas, se garantiza la coherencia de los resultados y se establece una base sólida para la toma de decisiones fundamentadas.
La norma también hace hincapié en la utilidad del LCC para comparar diferentes alternativas de diseño y construcción, y permite a los gestores identificar opciones que optimicen tanto los costes iniciales como los recurrentes a lo largo del tiempo. Las metodologías propuestas son aplicables a nivel de cartera, proyectos específicos o componentes individuales, dependiendo del alcance definido.
Alcance y objetivos de la norma
La norma establece los requisitos para identificar y evaluar todos los costes relevantes a lo largo del ciclo de vida de un activo construido. Esto incluye desde los costes iniciales de adquisición hasta los relacionados con la operación, el mantenimiento, la sustitución de componentes y la disposición final. Además, abarca los siguientes aspectos:
Consideración de variables económicas, como tasas de descuento, inflación y fluctuaciones en los precios.
Evaluación de la sostenibilidad económica y ambiental mediante la inclusión de externalidades.
Provisión de un marco que facilite la comparación de alternativas en términos de coste total y rendimiento a largo plazo.
La norma es particularmente útil en contextos donde los periodos de análisis pueden extenderse por décadas, como en edificios públicos o activos con vidas útiles prolongadas.
Principios fundamentales del LCC
El análisis del ciclo de vida tiene como objetivo proporcionar una evaluación detallada y cuantitativa de los costes asociados a un activo construido para apoyar la toma de decisiones estratégicas en cada etapa del proyecto. Algunos de los principios clave son los siguientes:
Identificación integral de costes: El LCC tiene en cuenta todos los costes relevantes, tanto directos como indirectos y externalidades, para garantizar que no se pasen por alto factores críticos.
Proyecciones realistas: Se incorporan tasas de descuento, inflación y cambios previstos en las tecnologías para obtener estimaciones precisas y adaptadas al contexto.
Flexibilidad en el alcance: Permite adaptarse a diferentes niveles de análisis, desde el global hasta el nivel de componentes individuales.
Apoyo en la toma de decisiones: Proporciona datos útiles para comparar alternativas y seleccionar opciones que maximicen el rendimiento económico y funcional.
Detalle de las variables de coste
La norma especifica que el análisis LCC debe abordar una amplia gama de costes, agrupados en las siguientes categorías:
Costes de adquisición: Incluyen los gastos iniciales asociados con la compra, el diseño, la adaptación, las aprobaciones regulatorias, la construcción y la puesta en marcha. Estos costes suelen representar la mayor parte de la inversión inicial.
Costes operativos: Gastos recurrentes relacionados con la administración, los seguros, la energía, los servicios públicos y las tasas. Representan un componente significativo a lo largo de la vida útil del activo.
Costes de mantenimiento: Comprenden actividades preventivas, correctivas y diferidas, así como inspecciones periódicas. Estos costes son esenciales para garantizar el funcionamiento del activo conforme a los requisitos establecidos.
Costes de reemplazo: Relacionados con la sustitución de componentes o sistemas importantes. Estos costes pueden variar significativamente según el tipo de activo y las condiciones de operación.
Costes de eliminación: Incluyen demoliciones, reciclaje, reutilización de materiales y eliminación de desechos. Este componente también puede generar ingresos por la venta de materiales recuperables.
Aplicación práctica del LCC
La norma describe cómo el LCC puede integrarse en diversas etapas del ciclo de vida del proyecto:
Planificación inicial: en esta fase se llevan a cabo evaluaciones estratégicas para determinar la viabilidad de diferentes opciones de adquisición o desarrollo de activos. Se tienen en cuenta factores como la duración prevista de uso y los requisitos del cliente.
Diseño y construcción: durante esta etapa, el LCC ayuda a seleccionar materiales, tecnologías y diseños que optimicen los costes futuros. Hasta el 80 % de los costes de operación y mantenimiento pueden definirse en esta fase.
Operación y mantenimiento: el análisis LCC permite gestionar de manera eficiente los recursos y planificar el mantenimiento necesario para prolongar la vida útil del activo.
Disposición final: se evalúan los costes e ingresos asociados al final de la vida útil del activo, incluyendo el reciclaje o la reutilización de componentes.
Metodologías recomendadas
La metodología descrita en la norma ISO 15686-5 hace hincapié en un enfoque sistemático para la asignación de recursos, centrándose en su uso eficiente para alcanzar los objetivos de la organización. Este marco ayuda a evaluar los distintos procesos de asignación empleados por diversas organizaciones y facilita debates estructurados sobre cuestiones relacionadas con los recursos. La naturaleza iterativa del proceso permite la mejora continua y permite a los responsables de la toma de decisiones reevaluar sus estrategias en función de los datos y resultados que vayan surgiendo.
Para abordar las incertidumbres inherentes al análisis a largo plazo, la norma recomienda técnicas como:
Análisis de sensibilidad: Permite evaluar cómo los cambios en variables clave afectan los resultados.
Método Monte Carlo: Simula diferentes escenarios para estimar rangos de coste probables.
Valor actual neto (VAN): Proporciona una base para comparar los costes futuros en términos de su valor actual.
Beneficios del LCC en la toma de decisiones
El cálculo del coste del ciclo de vida (CCV) proporciona una evaluación económica sistemática de los costes de un activo a lo largo de todo su ciclo de vida, que abarca las fases de adquisición, explotación y eliminación. Esta metodología facilita la toma de decisiones informadas, ya que permite a las partes interesadas comprender no solo los costes de transacción iniciales, sino también las implicaciones financieras más amplias asociadas al activo a lo largo del tiempo, incluidos los costes y beneficios externos derivados de su uso.
La aplicación del cálculo del coste del ciclo de vida puede reportar importantes beneficios económicos. Las investigaciones indican que las organizaciones que utilizan normas para el análisis del CCV han obtenido ganancias valoradas entre el 0,15 % y el 5 % de los ingresos anuales por ventas. Estos ahorros se deben a una mejor asignación de recursos y a una mayor eficiencia operativa que surgen de la adopción de decisiones de inversión informadas. Por ejemplo, la identificación de externalidades potenciales, tanto positivas como negativas, puede dar lugar a un enfoque más holístico de la planificación financiera y la gestión de activos, lo que mejora en última instancia los resultados de la organización.
El uso del LCC aporta claridad y respaldo cuantitativo en la selección de alternativas. Esto es particularmente relevante en decisiones de inversión, donde el equilibrio entre costes iniciales y operativos es fundamental. Además, este enfoque fomenta la adopción de estrategias sostenibles al permitir una evaluación integral de los impactos económicos y ambientales.
Conclusión
La norma ISO 15686-5:2017 es una herramienta esencial para optimizar la gestión económica de los activos construidos. Al abordar con detalle todos los costes asociados y proporcionar metodologías claras para su análisis, esta norma permite una gestión más eficiente, sostenible y alineada con los objetivos a largo plazo. Su aplicación garantiza que cada etapa del ciclo de vida de un activo se considere y gestione de manera óptima.
Referencias:
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La presa de Aldeadávila es un bien patrimonial público, destacando por su impresionante belleza y majestuosidad, tanto por sí misma como por el paisaje que la rodea. En este lugar se filmaron el inicio y el final de la película Doctor Zhivago. https://commons.m.wikimedia.org/
El concepto de patrimonio cultural abarca un conjunto de bienes con valores diferentes pero relacionados en cierta medida en cuanto a su importancia histórica, artística, social o científica que se hereda de generaciones anteriores, e incluye también los valores, creencias, prácticas y modos de expresión artística que caracterizan a una comunidad o sociedad. Este concepto destaca por su papel fundamental en la preservación de las identidades y el fomento del sentimiento de pertenencia, lo que lo convierte en un aspecto esencial de la experiencia humana y de la diversidad cultural en todo el mundo.
Este patrimonio se divide en dos categorías principales: el patrimonio material, que incluye bienes tangibles como edificios, monumentos y obras de arte, y el patrimonio inmaterial, que comprende tradiciones, costumbres y expresiones culturales que identifican a una comunidad. La distinción entre estas dos categorías es esencial para comprender cómo se preserva y valora el patrimonio en diferentes contextos (UNESCO, 2003).
El patrimonio cultural material se refiere a las obras y productos de la creatividad humana a lo largo de la historia que constituyen un testimonio de la cultura intelectual, espiritual y material de las sociedades pasadas. Esto incluye no solo monumentos y obras arquitectónicas, sino también infraestructuras como puentes, caminos y presas, que evidencian la evolución técnica de una civilización, así como su carácter social. La conservación de estos bienes es esencial, ya que representan la memoria colectiva de una comunidad y constituyen un recurso invaluable para la educación y la investigación (Mason, 2008).
Por otro lado, el patrimonio cultural inmaterial se refiere a las prácticas, representaciones, expresiones, conocimientos y técnicas que las comunidades reconocen como parte de su patrimonio cultural. Este tipo de patrimonio incluye tradiciones orales, danzas, rituales y festividades que se transmiten de generación en generación. La protección de este patrimonio es igualmente importante, ya que contribuye a la cohesión social y a la identidad cultural de las comunidades, y permite que las nuevas generaciones se conecten con sus raíces (Hernández, 2015).
La clasificación del patrimonio cultural también puede realizarse en función de si es público o privado. Los bienes patrimoniales públicos son aquellos que pertenecen a la colectividad y son administrados por entidades gubernamentales, mientras que los bienes privados son de propiedad individual y pueden ser expropiados por el bien común, siempre que se compense adecuadamente a sus propietarios. Esta distinción es relevante en el ámbito de la conservación, ya que los bienes públicos suelen recibir más atención y recursos para su preservación (González, 2017).
El Viaducto de Requejo sobre el río Duero, diseñado por José Eugenio Ribera en 1914, es un puente de impresionante belleza ubicado en un entorno espectacular. Es una obra histórica que debe ser protegida y conservada para las generaciones futuras. https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Requejo#/
La conservación del patrimonio cultural se enfrenta a numerosos desafíos, como la urbanización, el cambio climático y la falta de recursos. La presión del desarrollo urbano a menudo provoca la destrucción de bienes patrimoniales, mientras que el cambio climático puede poner en riesgo la integridad de estructuras históricas. Por lo tanto, es esencial implementar políticas de conservación sostenibles que tengan en cuenta la protección del patrimonio y las necesidades de las comunidades contemporáneas (Smith, 2012).
Para garantizar el éxito de la conservación del patrimonio cultural, es crucial la participación de la comunidad. Involucrar a los ciudadanos en la identificación, protección y promoción de su patrimonio puede generar un mayor compromiso y aprecio por estos bienes. La educación y la sensibilización sobre la relevancia del patrimonio cultural son esenciales para fomentar una cultura de conservación que perdure en el tiempo (Bennett, 2014).
El patrimonio cultural también desempeña un papel importante en la investigación y el estudio de la historia. Los bienes patrimoniales son fuentes de información que permiten a los investigadores comprender mejor las sociedades pasadas y sus interacciones. Gracias al análisis de estos bienes, es posible obtener conocimientos sobre las técnicas de construcción, los estilos artísticos y las prácticas sociales de diferentes épocas, lo que enriquece nuestra comprensión de la historia humana (Lowenthal, 1998).
Para garantizar su conservación, son necesarias la legislación y las políticas de protección del patrimonio cultural. Existen convenios internacionales, como la Convención de la UNESCO sobre la Protección del Patrimonio Mundial, que establecen directrices y principios globales para su conservación. Estas normativas ayudan a sensibilizar a los gobiernos y a las comunidades sobre la importancia de proteger su patrimonio y fomentan la cooperación internacional para su conservación (UNESCO, 1972).
En conclusión, el concepto de patrimonio cultural es amplio y multifacético, y abarca tanto bienes materiales como inmateriales que son esenciales para la identidad y la memoria de las comunidades. La conservación del patrimonio cultural no solo implica la protección de objetos y edificios, sino también la promoción de prácticas y tradiciones que enriquecen la vida social y cultural. Para desarrollar estrategias efectivas que garanticen la preservación de estos bienes para las generaciones futuras, es necesaria la colaboración entre diferentes disciplinas y la participación activa de la comunidad. Al reconocer el valor del patrimonio cultural, se fomenta una responsabilidad compartida que puede dar lugar a un compromiso colectivo en su conservación. Este enfoque integral no solo protege el legado del pasado, sino que también contribuye al desarrollo sostenible y a la cohesión social en el presente, garantizando que el patrimonio cultural siga siendo una fuente de identidad y orgullo para las comunidades en el futuro.
Dejo a continuación un mapa mental sobre el concepto de patrimonio cultural.
Referencias:
Bennett, T. (2014). The Birth of the Museum: History, Theory, Politics. Routledge.
González, A. (2017). Cultural Heritage and the Challenge of Sustainability. Journal of Cultural Heritage Management and Sustainable Development, 7(1), 1-15.
Hernández, M. (2015). Intangible Cultural Heritage: A New Approach to Cultural Heritage Management. International Journal of Heritage Studies, 21(3), 245-261.
Lowenthal, D. (1998). The Heritage Crusade and the Spoils of History. The Historical Journal, 41(3), 877-897.
Mason, R. (2008). The Value of Heritage. In Cultural Heritage and the Challenge of Sustainability (pp. 1-15). Routledge.
Jean-Victor Poncelet (Metz, 1 de julio de 1788 – París, 22 de diciembre de 1867) fue un destacado matemático e ingeniero francés cuyas importantes contribuciones permitieron revalorizar la geometría proyectiva como una disciplina matemática fundamental.
En el ámbito matemático, su trabajo más relevante se centró en esta disciplina. Sin embargo, una de sus primeras colaboraciones con Charles Julien Brianchon resultó en una significativa aportación al teorema de Feuerbach. También realizó descubrimientos sobre los conjugados armónicos proyectivos y estableció relaciones entre los polos y las líneas polares asociadas a las secciones cónicas. Desarrolló el concepto de líneas paralelas que se encuentran en un «punto en el infinito» y definió los puntos circulares en el infinito que corresponden a cada círculo del plano. Estos avances condujeron a los principios de dualidad y continuidad, que expuso en su obra Traité des propriétés projectives des figures, y que también fueron fundamentales para el desarrollo de los números complejos. El principio de dualidad establece que todo enunciado de geometría proyectiva plana sigue siendo válido si se sustituyen los puntos por rectas, las rectas por puntos, la concurrencia de rectas por la alineación de puntos, etc., y viceversa. El axioma de continuidad permite un sistema completo de proyecciones, llamado sistema proyectivo.
Como teniente de ingenieros, participó en la campaña rusa de Napoleón, en la que fue abandonado como muerto en Krasnoyarsk y encarcelado en Saratov; regresó a Francia en 1814. Tras su liberación, fue nombrado profesor de mecánica en la École d’application de su ciudad natal, Metz, donde publicó su célebre obra Introduction à la mécanique industrielle y mejoró el diseño de turbinas y ruedas hidráulicas. En 1837, la Universidad de París creó una cátedra especialmente para él, de mecánica física y experimental, en la Sorbona. En 1848, Poncelet fue nombrado comandante general de su alma mater, la École Polytechnique.
Su legado perdura, y se le honra al incluir su nombre entre los ingenieros y científicos más destacados de Francia, cuya memoria está representada en la primera etapa de la Torre Eiffel. Es uno de los 72 científicos cuyo nombre figura inscrito en la Torre Eiffel.
Su padre, Claude Poncelet, era un rico terrateniente que ejercía de abogado en el Parlamento de Metz. Su madre era Anne-Marie Perrein, pero Jean-Victor era hijo ilegítimo y, aunque nació en Metz, antes de cumplir un año fue enviado a vivir con la familia Olier en Saint-Avold, ciudad situada al este de Metz. Cabe señalar que, mucho tiempo después, Claude Poncelet se casó con Anne-Marie Perrein, por lo que Jean-Victor es legítimo desde entonces. La familia Olier le cuidó con mucho amor y cariño y vivió con ellos hasta 1804, cuando cumplió 15 años. Fue una época feliz para Poncelet, que mostraba una gran curiosidad por todo lo que le rodeaba, en particular por los objetos mecánicos, y pasaba muchas horas jugando con el mecanismo de un reloj que le habían regalado.
A los quince años, Poncelet regresó a Metz, donde estudió en el liceo y asistió a clases especiales para prepararse para los exámenes de ingreso en la École Normale y la École Polytechnique. Demostró ser mucho más dotado que sus compañeros de clase y rápidamente se destacó como el mejor de su curso. Ingresó en la École Polytechnique en 1807, donde tuvo profesores de la talla de Monge, Carnot, Brianchon, Lacroix, Ampère, Legendre, Poinsot, Poissony y Hachette. Sin embargo, su salud era delicada y perdió la mayor parte de su tercer año. Se graduó en la École Polytechnique en 1810, con 22 años, más de lo habitual, debido a que se tomó un año extra por sus problemas de salud, y se decantó por la carrera militar. Se alistó en el Cuerpo de Ingenieros y se trasladó a Metz para estudiar en la École d’Application. Tras dos años de estudios, se graduó con el grado de teniente y, en marzo de 1812, su primera misión fue trabajar en las fortificaciones de Ramekens, en la isla de Walcheren, en el estuario del río Escalda (o Escaut).
En «Correspondance sur l’Ecole Impériale polytechnique», volumen 2, número 3, placa 4, figura 4. Ilustra la solución de Poncelet al Problema de Apolonio. https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4174926
Sin embargo, fue llamado a filas en junio de 1812 para participar en la campaña rusa de Napoleón. Fue hecho prisionero por los rusos en noviembre de 1812. Durante sus años de cautiverio, extendió la Géométrie descriptive de Monge (1794/1795) y transformó los principios en su famoso libro sobre geometría proyectiva (Poncelet, 1822). Tras su regreso a Francia en septiembre de 1814, trabajó como oficial de ingeniería en diversos proyectos de ingeniería militar, incluidos los trabajos de fortificación en Metz.
En 1824, Poncelet fue finalmente nombrado profesor en la École d’application de l’Artillerie et du Génie en Metz, donde enseñó – con elegancia, simplicidad y claridad – los fundamentos de una mecánica aplicada basada en máquinas a los oficiales que asistían al famoso curso Mécanique appliquée aux machines desde 1825 hasta 1834; sus conferencias fueron publicadas en ediciones litografiadas (Poncelet, 1826–1832).
Además, entre 1827 y 1830, presentó las populares conferencias nocturnas sobre aplicaciones de la geometría y la mecánica en la industria para trabajadores e industriales en Metz (Cours de mécanique industrielle), que fueron publicadas con el título Introduction à la mécanique industrielle (Poncelet, 1829, 1841, 1870). Tanto el Cours de mécanique appliquée aux machines de Poncelet como su Introduction à la mécanique industrielle pueden considerarse los dos documentos fundacionales más importantes de la mecánica aplicada.
Al igual que el Résumé des Leçons de Navier constituye la obra principal de la fase de constitución de la teoría de estructuras (1825–1850), las dos obras de Poncelet hicieron una contribución vital a la fase de constitución de la mecánica aplicada (1825–1850). Basado en su trabajo sobre geometría proyectiva (Poncelet, 1822), también resolvió problemas en la teoría de arcos de mampostería (Poncelet, 1822) y la teoría de la presión del suelo. Por ejemplo, el Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondation (1840) de Poncelet, que fue traducido al alemán y ampliado por J. W. Lahmeyer (Poncelet, 1844), contiene la determinación gráfica de la presión del suelo que actúa sobre los muros de contención.
Poncelet se convirtió en miembro del Consejo Municipal de Metz, secretario del Consejo General del Departamento de Mosela (1830), miembro de la Academia de Ciencias de París (1834) y, entre 1838 y 1848, profesor de la Facultad de Ciencias de París. Su carrera militar también es impresionante: en 1848 alcanzó el rango de brigadier general y, ese mismo año, fue nombrado comandante de la École Polytechnique, y en este puesto fue designado comandante en jefe de la Guardia Nacional del Departamento del Sena. Poncelet se retiró a finales de octubre de 1850. Finalmente, para coronar su carrera militar, Poncelet fue nombrado Gran Oficial de la Legión de Honor, el 9 de julio de 1853
El gobierno francés envió a Poncelet a formar parte de los jurados de las Exposiciones Universales de Londres (1851) y París (1855), y escribió libros detallados sobre estas. Rühlmann llamó a Poncelet el «Euler del siglo XIX» porque, al igual que Euler, fue un «creador de teorías totalmente nuevas, un promotor de las ciencias abstractas y empíricas…». Tuvo la suerte de poder participar en el periodo más importante del surgimiento y desarrollo de la industria, la construcción y la mecánica de las máquinas. Al igual que Euler, Poncelet también fue un excelente maestro que, con las presentaciones más simples y una rigurosidad moderada, sabía cautivar a sus estudiantes y hacerles entusiasmar con la ciencia» (Rühlmann, 1885, pp. 387-389).
Tras una larga y penosa enfermedad, falleció en diciembre de 1867. Al año siguiente, su esposa fundó el Premio Poncelet, en cumplimiento de su último deseo, que las ciencias progresaran. A partir de 1876, la Academia de Ciencias concedió este premio, incrementado con otra suma de dinero, a trabajos de matemáticas puras o mecánica. Sus manuscritos inéditos sobrevivieron hasta la Primera Guerra Mundial, momento en el que desaparecieron y no se ha vuelto a saber de ellos. Lamentablemente, es muy probable que fueran destruidos en esa época.
Principales contribuciones a la teoría de estructuras:
Traité des propriétés projectives des figures [1822]
Cours de mécanique appliquée aux machines [1826–1832]
Mémoire sur les centres de moyennes harmoniques; pour faire suite au traité des propriétés projectives des figures et servir d’introduction à la Théorie générale des propriétés projectives des courbes et surfaces géométriques [1828]
Mémoire sur la théorie générale des polaires réciproques; pour faire suite au Mémoire sur les centres des moyennes harmoniques [1829/1]
Analyse des transversales appliquée à la recherche des propriétés projectives des lignes et surfaces géométriques [1832]
Introduction à la mécanique industrielle [1829, 1841, 1870]
Solution graphique des principales questions sur la stabilité des voûtes [1835]
Mémoire sur la stabilité des revêtements et de leurs fondations [1840]
Über die Stabilität der Erdbekleidungen und deren Fundamente [1844]
Examen critique et historique des principales théories ou solutions concernant l’équilibre des voûtes [1852]
La perforación rotativa con triconos es uno de los procedimientos más extendidos, y está constituido por grandes equipos capaces de ejercer elevados empujes sobre la boca. Esto se debe a que las unidades que trabajan con trépanos son más sencillas de diseño y de menor envergadura. Las perforadoras rotativas están formadas esencialmente por una fuente de energía, como una batería de barras o tubos individuales o conectados en serie, que transmite el peso de la rotación y el aire de barrido a una boca con dientes de acero o insertos de carburo de tungsteno que actúan sobre la roca.
En este tipo de perforación, la velocidad de penetración depende de muchos factores externos, como las características geológicas, las propiedades físicas de las rocas, la distribución de tensiones y la estructura interna. Por este motivo, determinar la velocidad de penetración durante el desarrollo de un proyecto es una tarea difícil para el ingeniero proyectista, pero necesaria, ya que la decisión que se tome va a incidir decisivamente en el resto de las operaciones.
Las fórmulas empíricas para estimar la velocidad de penetración son muy sencillas y se basan en ensayos de campo. En general, tienen en cuenta las siguientes variables: diámetro de la perforación, empuje sobre el tricono, velocidad de rotación y resistencia a compresión simple. La resistencia a compresión es la variable desconocida, cuyo valor se puede estimar fácilmente mediante un ensayo de laboratorio o de campo.
A continuación se ofrece un nomograma original elaborado por los profesores Pedro Martínez Pagán, Daniel Boulet y Trevor Blight para estimar el coeficiente de perforación de un equipo rotary basándose en la formulación empírica que dedujo Praillet en 1978. Esta fórmula es más fiable en todos los rangos de resistencias de las rocas y permite calcular el valor de la resistencia a compresión de la roca durante una operación en marcha.
Referencias:
DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (1998). Manual para el control y diseño de voladuras en obras de carreteras. Ministerio de Fomento, Madrid, 390 pp.
INSTITUTO TECNOLÓGICO GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie Tecnológica y Seguridad Minera, 2ª Edición, Madrid, 541 pp.
PRAILLET, R. (1984), Consideraciones de un fabricante de máquinas de perforación. Canteras y Explotaciones
UNIÓN ESPAÑOLA DE EXPLOSIVOS (1990). Manual de perforación. Rio Blast, S.A., Madrid, 206 pp.
YEPES, V. (2014). Maquinaria para sondeos y perforaciones. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 209. Valencia, 89 pp.
En los artículos de este blog sobre resiliencia y cambio climático que estoy escribiendo, me centraré en los aspectos relacionados con la resiliencia comunitaria.
Acontecimientos como las inundaciones catastróficas ocurridas en la provincia de Valencia el 29 de noviembre de 2024 ponen de manifiesto la importancia de estas ideas.
Estas reflexiones se enmarcan dentro del proyecto RESILIFE que desarrollo en la actualidad como investigador principal, y se han basado en algunas ideas desarrolladas en el trabajo reciente de Ellingwood et al. (2024).
Este artículo trata sobre la resiliencia comunitaria y cómo incorporar los efectos del cambio climático en la planificación y diseño de edificios e infraestructuras a nivel comunitario. Se discuten los desafíos y consideraciones clave para lograr una mayor resiliencia de las comunidades frente a eventos climáticos extremos.
La resiliencia comunitaria es la capacidad para adaptarse a las situaciones adversas, adaptarse a condiciones cambiantes y mantener sus funciones e infraestructuras fundamentales, así como recuperarse rápidamente ante eventos extremos. En este contexto, «comunidad» se refiere a un lugar delimitado por fronteras geográficas que opera bajo la jurisdicción de una estructura de gobernanza, como una ciudad, área metropolitana o región. Es dentro de esta gobernanza local donde se identifican, aprueban, financian y ponen en marcha las decisiones, acciones y proyectos relacionados con la resiliencia. Este concepto subraya la importancia de guiar los procesos adaptativos dentro de la comunidad para preservar su identidad básica y permitir los cambios necesarios con el tiempo. La identidad de una comunidad la forman los valores y prioridades de sus miembros, por lo que los esfuerzos para aumentar la resiliencia deben implicarles en la definición de lo que valoran colectivamente y lo que pretenden proteger (Ellingwood et al., 2024).
Las repercusiones económicas del cambio climático varían mucho, con beneficios potenciales en las regiones templadas a niveles más bajos de calentamiento, pero con pérdidas crecientes a medida que aumentan las temperaturas. Los hogares y los países más pobres pueden experimentar efectos desproporcionados sobre su bienestar, aun cuando sus contribuciones económicas sean menos significativas. Las respuestas de adaptación efectivas, como el desarrollo de infraestructuras resilientes y tecnologías climáticamente inteligentes, pueden ayudar a mitigar estos impactos y mejorar la resiliencia de las comunidades (O’Neill et al., 2022).
El éxito de la resiliencia comunitaria no solo se centra en la recuperación de eventos relacionados con el cambio climático, sino que también abarca una variedad más amplia de retos, incluidos los sociales y económicos. Este concepto influye en las decisiones relativas al entorno construido, que abarca desde instalaciones individuales hasta sistemas de infraestructura regional. Para que la planificación de la resiliencia sea efectiva, es crucial incluir diversas perspectivas de las partes interesadas y comprender los sistemas sociales, políticos y económicos de la comunidad, así como sus vulnerabilidades inherentes (Eisenhauer et al., 2024). El entorno construido abarca todos los sistemas diseñados en una comunidad o región, como edificios, instalaciones y redes de infraestructura. Aunque muchas viviendas unifamiliares no son diseñadas por ingenieros, deben tenerse en cuenta en la evaluación de la resiliencia comunitaria. Este enfoque integrado permite identificar los objetivos de rendimiento de los edificios e infraestructuras y garantizar que las estrategias de resiliencia se adapten a las necesidades específicas de la comunidad.
Para lograr resiliencia a nivel comunitario, los edificios y sistemas de infraestructura deben cumplir los criterios de resiliencia establecidos a nivel local. Esta interdependencia entre escalas diferentes de resiliencia conecta la planificación regional con el diseño de infraestructuras individuales. Para que las instalaciones y los sistemas den un paso adelante y alcancen un desempeño resiliente, es necesario ir más allá de los requisitos de códigos y normas actuales, que se centran principalmente en la seguridad de las personas y en limitar el fallo estructural, especialmente en la recuperación de la funcionalidad. Los edificios e infraestructuras proporcionan refugio, servicios básicos y otros recursos, como escuelas y hospitales, y respaldan instituciones sociales y económicas esenciales para el bienestar de la comunidad.
Para desarrollar planes sólidos de resiliencia comunitaria, es fundamental involucrar a las partes interesadas. Una oficina dedicada a la resiliencia puede garantizar un liderazgo firme y un compromiso coherente entre los agentes locales. Es crucial comprender la identidad y los recursos únicos de la comunidad, así como fomentar la participación de los líderes sociales (Eisenhauer et al., 2024). Incluir las voces de todos los miembros de la comunidad en el proceso de planificación hace que los esfuerzos de resiliencia sean más equitativos y eficaces.
La resiliencia comunitaria se enfrenta a diversas limitaciones que deben abordarse para mejorar su capacidad de adaptación. Entre estas dificultades se encuentran las barreras económicas, los factores sociales y culturales, las limitaciones de capacidad humana, los problemas de gobernanza, los recursos financieros, la accesibilidad a la información, los obstáculos físicos y las influencias climáticas (O’Neill et al., 2022). Reconocer y superar estas limitaciones es fundamental para que las comunidades desarrollen su capacidad de adaptación ante amenazas actuales y emergentes.
Los sectores vulnerables dentro de las comunidades suelen verse afectados de manera desproporcionada por los peligros derivados del cambio climático, como las inundaciones, debido a políticas de uso del suelo, desventajas económicas y otros factores demográficos, como la raza/etnia, el género y la edad. Por lo tanto, los objetivos de resiliencia pueden variar de una comunidad a otra debido a diferencias en las características sociodemográficas, la edad y el estado de los edificios e infraestructuras, así como a los enfoques adoptados para abordar la equidad en los objetivos de resiliencia.
El cambio climático no solo afecta a los medios de subsistencia físicos, sino que también amenaza las estructuras sociales y las prácticas culturales. La erosión del capital social, exacerbada por la degradación de los recursos y la competencia, puede provocar un aumento de la tensión en el seno de las comunidades y entre ellas, lo que puede dar lugar a conflictos y migraciones forzosas. Los grupos vulnerables, como las personas mayores y con discapacidad, se ven afectados de forma desproporcionada por estos cambios, lo que subraya la necesidad de estrategias de adaptación específicas (IPCC, 1997) .
Consideraciones de proyecto para la resiliencia y los impactos climáticos
La consideración de eventos climáticos extremos futuros (como huracanes, olas de calor y precipitaciones intensas) está cobrando una importancia cada vez mayor para las comunidades. Aunque actualmente no se tienen en cuenta en los códigos o normas de construcción, muchas comunidades locales exigen que los efectos climáticos se integren en los proyectos. (Vogel et al., 2016). Además, el cambio climático puede agravar los impactos de los eventos de peligro extremo con el tiempo, no solo al modificar las cargas sobre las estructuras, sino también al afectar a su capacidad debido a procesos de envejecimiento y deterioro. Por ello, es fundamental tener en cuenta la resiliencia y los problemas climáticos en la planificación comunitaria, especialmente en el diseño de edificios e infraestructuras civiles.
El impacto de eventos extremos compuestos (como un tsunami posterior a un terremoto, o marejadas ciclónicas e inundaciones fluviales tras vientos de huracán) también puede intensificarse debido a los efectos climáticos (Bruneau et al., 2017). Actualmente, existe una falta de guías o herramientas suficientes para considerar estos eventos compuestos y su impacto en el entorno construido. Además de predecir peligros futuros, la no estacionariedad de los efectos climáticos en los eventos de peligro requerirá nuevos enfoques para abordar y comunicar la incertidumbre (Cooke, 2015).
El concepto de resiliencia se basa en la funcionalidad, que puede medirse a nivel de edificios, sistemas de infraestructura o comunidades. Por ello, los análisis de resiliencia deben adaptarse a la escala evaluada y utilizar métodos claros para agregar y desagregar información entre diferentes escalas. Las múltiples escalas de análisis de resiliencia también tienen implicaciones para las proyecciones climáticas regionales, en las que pueden ser necesarias proyecciones correlacionadas en lugares específicos.
Los edificios y los sistemas de infraestructura civil se diseñan y mantienen según diversas regulaciones, códigos y mejores prácticas, cada uno con su propia base de diseño y fiabilidad para evaluar el rendimiento (McAllister et al., 2022). Cada sistema tiene distintos objetivos de rendimiento, como la seguridad en edificios frente a eventos poco frecuentes o la interrupción en los servicios de electricidad y agua ante eventos frecuentes. La falta de coordinación genera disparidades en el rendimiento del entorno construido ante un mismo evento de peligro, que aumentan aún más al considerar el desempeño en términos de recuperación. Aunque la fiabilidad mide si se logran los objetivos de rendimiento, se requieren métricas diferentes para evaluar la recuperación de la funcionalidad.
En algunos sistemas, la fase de recuperación se mide en horas (por ejemplo, en los sistemas de distribución eléctrica), mientras que en otros puede medirse en meses (por ejemplo, en la reparación de un puente o túnel dañado). Estas disparidades se identifican y abordan mejor con una evaluación a nivel comunitario que permita identificar las necesidades específicas de cada proyecto. Una herramienta comúnmente utilizada es la denominada tabla de resiliencia, introducida por primera vez en San Francisco (Poland, 2009). En estas tablas, la comunidad establece el tiempo deseado para alcanzar un conjunto de métricas de desempeño de diversas infraestructuras (por ejemplo, el 75 % de las carreteras funcionales en 3 meses). Estas metas se comparan con el tiempo de recuperación previsto, evaluado por expertos técnicos. Los sectores donde la discrepancia entre la recuperación deseada y la prevista es mayor son aquellos donde más se necesitan intervenciones.
Tabla 1. Plazos para los objetivos de reconstrucción en un seísmo (Poland, 2009).
Fase
Marco temporal
Condición del entorno construido
1
1 a 7 días
Respuesta inicial y preparación para la reconstrucción
Inmediato
El alcalde ha declarado una emergencia local y ha abierto el Centro de Operaciones de Emergencia. Los hospitales, las comisarías, los parques de bomberos y los centros de operaciones de los departamentos de la ciudad están operativos.
Dentro de 4 horas
Las personas que salgan o regresen a la ciudad para llegar a sus hogares pueden hacerlo
Dentro de 24 horas
Los trabajadores de respuesta a emergencias pueden activarse y sus operaciones están completamente operativas. Los hoteles designados para alojar a estos trabajadores son seguros y están operativos. Los refugios están abiertos. Todos los hogares ocupados son inspeccionados por sus ocupantes y menos del 5 % de las viviendas son consideradas inseguras para ser ocupadas. Los residentes se refugiarán en edificios con daños superficiales, aunque los servicios públicos no funcionen.
Dentro de 72 horas
El 90 % de los sistemas de servicios públicos (energía, agua, aguas residuales y comunicación) están operativos y prestan apoyo a las instalaciones de emergencia y a los vecindarios. Asimismo, el 90 % de las principales rutas de transporte, incluidos los cruces de la bahía y los aeropuertos, están abiertos al menos para la respuesta a emergencias. Los esfuerzos de recuperación inicial y reconstrucción se centrarán en reparar viviendas, escuelas y oficinas de proveedores médicos para que puedan utilizarse, además de restablecer los servicios públicos necesarios. Los servicios esenciales de la ciudad están completamente restablecidos.
Todos los sistemas de servicios públicos y las rutas de transporte que atienden a los vecindarios han recuperado el 95 % de los niveles de servicio previos al evento. El transporte público funciona al 90 % de su capacidad. Las escuelas públicas están abiertas y en funcionamiento. El 90 % de los negocios del barrio están abiertos y atendiendo a la fuerza laboral.
Dentro de 60 días
Los aeropuertos están operativos y se pueden utilizar con normalidad. El transporte público funciona al 95 % de su capacidad. Las rutas de transporte menores se están reparando y reabriendo.
3
Varios años
Reconstrucción a largo plazo
Dentro de 4 meses
Los refugios temporales se han cerrado. Todos los hogares desplazados han regresado a sus hogares o han sido reubicados de forma permanente. El 95 % de los servicios minoristas de la comunidad han reabierto. El 50 % de los negocios de apoyo que no forman parte de la fuerza laboral están reabiertos.
Dentro de 3 años
Todas las operaciones comerciales, incluidos todos los servicios de la ciudad que no estén relacionados con la respuesta a emergencias o la reconstrucción, se han restablecido a los niveles previos al seísmo.
Esta herramienta sencilla se utiliza para representar posibles efectos de los riesgos en un conjunto de escenarios posibles. Actualmente, estos se identifican para cada comunidad en función de los riesgos previstos y de las directrices disponibles. Los efectos del cambio climático pueden incorporarse seleccionando un conjunto de escenarios de eventos extremos que representen el clima futuro. Para avanzar en los análisis y resultados de resiliencia, es necesario un enfoque estandarizado para identificar estos escenarios de riesgo.
Los edificios, puentes y otras infraestructuras tienden a diseñarse para vidas útiles de entre 50 y 100 años. Sin embargo, muchos edificios e infraestructuras se utilizan más allá de su vida útil y su desempeño depende de rehabilitaciones, actualizaciones y mantenimiento. Por lo tanto, la vida útil de edificios, puentes y otras infraestructuras abarca un período en el que el clima puede cambiar sustancialmente, por lo que dichos sistemas se ven expuestos a condiciones y acciones climáticas diferentes a las especificadas en su proyecto. Esta misma consideración se aplica a las evaluaciones de resiliencia.
Todo el proceso de evaluación de la resiliencia comunitaria, desde la selección de peligros hasta la evaluación de escenarios y las evaluaciones cuantitativas del rendimiento, debe tener en cuenta la no estacionariedad de los efectos climáticos. Al evaluar el impacto del cambio climático en el diseño, el mantenimiento y la remodelación, la propiedad desempeña un papel crucial. Cuando los edificios e infraestructuras tienen el mismo propietario durante su vida útil, hay incentivos más fuertes para incluir consideraciones de resiliencia y cambio climático en la planificación y el mantenimiento. En cambio, los sistemas diseñados y mantenidos por diferentes entidades suelen cumplir solo con los requisitos mínimos, a menos que la demanda de resiliencia, consideraciones climáticas o mejoras que se puedan trasladar a los usuarios sea clara.
Las dependencias e interdependencias entre los sistemas de infraestructura de una comunidad requieren la coordinación de múltiples propietarios, lo que puede resultar difícil. Mejorar la resiliencia de un sistema frente a los efectos climáticos futuros puede ser menos efectivo de lo planeado si los propietarios o administradores de los sistemas de infraestructura interdependientes no realizan mejoras similares.
Desempeño funcional del entorno construido
Los objetivos de desempeño comunitario suelen expresarse como aspiraciones a largo plazo para la funcionalidad de los sistemas físicos, sociales y económicos. La incorporación del cambio climático en la funcionalidad a largo plazo de los sistemas comunitarios debe abordarse urgentemente. Los proyectistas necesitan objetivos cuantitativos de desempeño y criterios de diseño para evaluar instalaciones y sistemas individuales que puedan apoyar los objetivos comunitarios y hacer frente a la considerable incertidumbre asociada al cambio climático y a los eventos futuros.
Un entorno construido con un desempeño aceptable es necesario, pero no suficiente, para establecer la resiliencia comunitaria. Esta resiliencia abarca metas sociales y económicas, así como objetivos relacionados con los servicios físicos. Para vincular la respuesta de los sistemas de infraestructura a los objetivos de resiliencia, es fundamental cuantificar su rendimiento colectivo mediante métricas de funcionalidad y recuperación. Desarrollar métricas que respalden los objetivos sociales es crucial para abordar la resiliencia comunitaria a nivel nacional. A continuación, se muestran algunos ejemplos de metas y métricas de resiliencia comunitaria en la Tabla 2. Las métricas de resiliencia para los servicios de infraestructura son más relevantes para los ingenieros estructurales, pero el rendimiento resiliente del entorno construido también contribuye a los objetivos sociales y económicos. Por lo tanto, estos objetivos deben tenerse en cuenta al evaluar soluciones para el diseño, el mantenimiento o las mejoras estructurales.
Tabla 2. Ejemplos de metas de desempeño comunitario y métricas de resiliencia
Metas de rendimiento comunitario
Ejemplos de métricas de resiliencia
Estabilidad poblacional
Desplazamiento y migración; disponibilidad de viviendas.
Estabilidad económica
Cambio en el empleo, impuestos e ingresos (recursos), presupuesto comunitario (necesidades).
Estabilidad de servicios sociales
Acceso a atención médica, educación, comercio minorista, banca.
Acceso a protección policial y contra incendios; servicios gubernamentales públicos esenciales.
Fuente: Ellingwood et al. (2020).
La recuperación funcional se refiere al restablecimiento de las funciones básicas del edificio o sistema de infraestructura tras un evento adverso. Desde la perspectiva de la resiliencia, el diseño de estos sistemas debe tener en cuenta el daño potencial y la forma en que se recuperarán durante el proceso de diseño. Este aspecto se aborda en parte en instalaciones críticas como hospitales y refugios, donde se aumentan los requisitos de carga y deformación para construir estructuras más sólidas.
Desde la perspectiva de la resiliencia comunitaria, otros edificios también pueden considerarse críticos según su función, como residencias de personas mayores y escuelas. Sin embargo, los códigos actuales se centran en la seguridad de las personas en edificios e infraestructuras individuales, sin considerar explícitamente las formas de fallo ni las reparaciones necesarias para restaurar la funcionalidad en un tiempo determinado. Para establecer normas que incluyan objetivos de desempeño en términos de funcionalidad y resiliencia, además de la seguridad, será necesario cambiar el proceso regulatorio, pasando de un diseño basado en componentes a un enfoque sistémico.
Se necesitan orientaciones sobre mejores prácticas y criterios de proyecto con objetivos que respalden las metas de resiliencia comunitaria para incluir la recuperación funcional. Se requieren objetivos funcionales y criterios para abordar mejor el papel de las infraestructuras, incluidos los niveles esperados de daño, el impacto en la funcionalidad de los edificios y otras infraestructuras, las reparaciones necesarias para restablecer la funcionalidad e impactos potenciales en la recuperación social y económica de la comunidad.
A medida que la ingeniería se esfuerza por incorporar los conceptos de resiliencia y recuperación funcional en su práctica, es necesario abordar el cambio climático en paralelo. La ASCE (2015) destacó un dilema clave para los ingenieros en ejercicio: «Aunque la comunidad científica está de acuerdo en que el clima está cambiando, existe una incertidumbre significativa sobre las distribuciones espaciales y temporales de los cambios durante la vida útil de los diseños y planes de infraestructura. La necesidad de que la infraestructura de ingeniería satisfaga las necesidades futuras y la incertidumbre sobre el clima futuro plantean un dilema para los ingenieros».
Los cambios en las condiciones climáticas pueden afectar a las infraestructuras y a su resiliencia de diversas maneras. ASCE (2018) identificó los tipos de impactos relacionados con el clima que deben abordarse, en particular, los relacionados con las inundaciones (el aumento de los niveles, de las velocidades de flujo y de las alturas de las olas), con las precipitaciones (las acciones de lluvia y nieve en los techos y el aumento de las acciones de las heladas en las estructuras) y con el viento (la mayor intensidad y frecuencia de tormentas y huracanes). El Manual de Práctica 144 de ASCE (ASCE, 2021) utiliza métodos probabilísticos para el análisis y la gestión de riesgos en los proyectos para abordar las incertidumbres dentro de un horizonte temporal. Este enfoque incluye la identificación y el análisis de riesgos, fallos del sistema, probabilidades asociadas y consecuencias, incluyendo pérdidas directas e indirectas, cuantificación de fallos y recuperación para la resiliencia, efectos en las comunidades, la economía de la resiliencia y las tecnologías para mejorar la resiliencia tanto en infraestructuras nuevas como existentes.
La resiliencia incorpora la dimensión temporal a través del proceso de recuperación y reconstrucción, pero los modelos de recuperación aún se encuentran en una etapa inicial de desarrollo. Además, durante la recuperación es necesario tener en cuenta las interdependencias, por ejemplo, cuando un edificio o sistema es funcional, pero otro sistema del que depende (por ejemplo, servicios públicos) aún no puede proporcionar el servicio necesario.
Cuando los edificios no son funcionales debido a retrasos en la financiación de reparaciones u otras causas, los efectos son enormes. En efecto, los retrasos en la recuperación de la funcionalidad de los edificios afectan directamente a la población, que se ve obligada a desplazarse y aumenta la probabilidad de emigrar, lo que repercute negativamente en las métricas de estabilidad poblacional (Tabla 2). La emigración también depende de la cohesión social y de factores como la fuente de refugio, empleo y educación de los niños en un hogar.
Desafíos para la resiliencia comunitaria en un clima cambiante
En la próxima década, probablemente evolucionen las mejores prácticas de los profesionales del diseño y las decisiones de los planificadores urbanos y las autoridades reguladoras para apoyar la forma en que se aborda el cambio climático en lo que respecta a la resiliencia comunitaria. El Diseño Basado en el Desempeño (PBD) ofrece una forma de abordar este conflicto y resolver los desafíos inherentes que surgirán al atender tanto las necesidades de las instalaciones como las de la comunidad. Desarrollar e incorporar enfoques PBD que aborden los peligros e impactos del cambio climático en las mejores prácticas, estándares y códigos es una necesidad urgente para la profesión de la ingeniería y la sociedad.
Los desafíos para los ingenieros estructurales incluyen los siguientes (Ellingwood et al., 2020):
Identificación de metas comunes de resiliencia comunitaria que aborden los futuros impactos del cambio climático, las cuales deberían ser establecidas por un grupo amplio de partes interesadas.
Objetivos de desempeño para los edificios, según categorías funcionales o agrupaciones (por ejemplo, edificios residenciales, instalaciones comerciales, gubernamentales) o instituciones socioeconómicas (por ejemplo, educación, atención médica), deben expresarse como requisitos compatibles con la práctica de ingeniería y ser prácticos de implementar desde una perspectiva de ingeniería.
Objetivos de fiabilidad para los edificios individuales en la práctica de diseño estructural actual (por ejemplo, ASCE 7-22, Sección 1.3) identifican requisitos mínimos de rendimiento a nivel de componente para la mayoría de las acciones, excepto las sísmicas. Se necesitan fiabilidades objetivo y criterios de desempeño a nivel de sistema para todas las cargas, con el fin de apoyar las metas de resiliencia comunitaria.
Códigos, normas y regulaciones para los sistemas de infraestructura (por ejemplo, edificios, puentes, comunicaciones críticas) deben coordinarse para apoyar las metas de resiliencia comunitaria e impactos del cambio climático, y para abordar la funcionalidad y recuperación de la infraestructura civil, así como la seguridad de las personas.
En resumen, la resiliencia comunitaria se refiere a la capacidad de las comunidades para adaptarse a situaciones adversas, mantener sus funciones esenciales y recuperarse rápidamente después de eventos extremos. Para desarrollar estrategias de adaptación eficaces, especialmente frente al cambio climático, es crucial que los miembros de la comunidad participen activamente en la identificación de sus valores y prioridades. Las comunidades vulnerables suelen sufrir impactos desproporcionados debido a factores socioeconómicos y demográficos, lo que subraya la necesidad de enfoques equitativos en la planificación de la resiliencia. Además, es fundamental tener en cuenta las interdependencias entre los sistemas de infraestructura y la coordinación entre múltiples propietarios para mejorar la resiliencia. La planificación debe incluir objetivos de rendimiento claros y métricas que aborden tanto la funcionalidad como la recuperación de los sistemas, para que las comunidades puedan hacer frente a los desafíos climáticos futuros de manera efectiva.
Aquí tenéis un mapa mental sobre el contenido de las reflexiones anteriores, que espero, os sea útil.
Dejo a continuación un documento que creo que os puede interesar sobre este tema.
Bruneau, M., Barbato, M., Padgett, J. E., Zaghi, A. E., et al. (2017). State-of-the-art on multihazard design. Journal of Structural Engineering, 143(10), 03117002.
Cooke, R. M. (2015). Messaging climate change uncertainty. Nature Climate Change, 5(1), 8–10.
Ellingwood, B. R., van de Lindt, J. W., & McAllister, T. (2020). Community resilience: A new challenge to the practice of structural engineering. Structural Magazine, 27(11), 28–30.
Ellingwood, B. R., Bocchini, P., Lounis, Z., Ghosn, M., Liu, M., Yang, D., Capacci, L., Diniz, S., Lin, N., Tsiatas, G., Biondini, F., de Lindt, J., Frangopol, D.M., Akiyama, M., Li, Y., Barbato, M., Hong, H., McAllister, T., Tsampras, G. & Vahedifard, F. (2024). Impact of Climate Change on Infrastructure Performance. In Effects of Climate Change on Life-Cycle Performance of Structures and Infrastructure Systems: Safety, Reliability, and Risk (pp. 115-206). Reston, VA: American Society of Civil Engineers.
Eisenhauer, E., Henson, S., Matsler, A., Maxwell, K., Reilly, I., Shacklette, M., Julius, S., Kiessling, B., Fry, M., Nee, R., Bryant, J., Finley, J., & Kieber, B. (2024). Centering equity in community resilience planning: Lessons from case studies. Natural Hazards Forum, Washington, D.C.
IPCC (1997). The regional impacts of climate change: an assessment of vulnerability. IPCC, Geneva.
McAllister, T., Walker, R., & Baker, A. (2022). Assessment of resilience in codes, standards, regulations, and best practices for buildings and infrastructure systems. NIST Technical Note 2209. National Institute of Standards and Technology. https://doi.org/10.6028/NIST.TN.2209
O’Neill, B., van Aalst, M., Zaiton Ibrahim, Z., Berrang Ford, L., Bhadwal, S., Buhaug, H., Diaz, D., Frieler, K., Garschagen, M., Magnan, A., Midgley, G., Mirzabaev, A., Thomas, A., & Warren, R. (2022). Key risks across sectors and regions. In H.-O. Pörtner, D. C. Roberts, M. Tignor, E. S. Poloczanska, K. Mintenbeck, A. Alegría, M. Craig, S. Langsdorf, S. Löschke, V. Möller, A. Okem, & B. Rama (Eds.), Climate change 2022: Impacts, adaptation and vulnerability. Contribution of Working Group II to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (pp. 2411–2538). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009325844.025
Poland, C. D. (2009). The resilient city: Defining what San Francisco needs from its seismic mitigation policies. San Francisco Planning and Urban Research Association Report. Earthquake Engineering Research Institute.
Vogel, J., Carney, K. M., Smith, J. B., Herrick, C., et al. (2016). Climate adaptation: The state of practice in US communities. The Kresge Foundation and Abt Associates.
