Categoría: ingeniería

Rehabilitación de vigas de hormigón armado deficientes a cortante en zonas sísmicas

Acaban de publicar nuestro artículo en la revista Applied Sciences, indexada en Q1 del JCR. El estudio desarrolla una metodología integral para seleccionar estrategias de rehabilitación sísmica en vigas de hormigón armado con deficiencias a cortante.

Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal, junto con el profesor Julián Alcalá, en la Universitat Politècnica de València.  A continuación, explicamos brevemente el contenido del artículo que podéis descargar gratuitamente.

Se analizan cinco alternativas de refuerzo: encamisado de hormigón (CJ), encamisado con hormigón proyectado (SCJ), encamisado de acero adherido con resina epoxi (STE), encamisado de acero anclado mecánicamente (STA) y refuerzo con fibra de carbono (CFRP). Estas soluciones se evalúan mediante un análisis del ciclo de vida (LCA), que incorpora dimensiones económicas, ambientales, sociales y funcionales.

Entre las principales contribuciones del artículo, destaca la aplicación combinada de métodos de toma de decisiones multicriterio (MCDM), como EDAS, MABAC, CODAS y MARCOS, que permiten jerarquizar las alternativas basándose en criterios cuantificables. Para la ponderación de criterios se utilizó el Best-Worst Method (BWM), lo que garantiza la consistencia en la toma de decisiones. Los resultados indican que los refuerzos con CFRP y STE presentan ventajas significativas en términos de impacto ambiental y social, además de menores tiempos de ejecución y menor impacto arquitectónico. Por otro lado, las soluciones de hormigón presentan un mayor impacto ambiental y social debido al volumen de material necesario y a la duración del proceso constructivo.

El análisis del ciclo de vida muestra que la fase de construcción representa, de media, el 82 % de los costes totales de rehabilitación. El SCJ es la opción más económica, con una reducción del 45 % en los costes respecto al CJ. En contraste, el CFRP presenta el coste más alto, superando ligeramente al CJ. El STE y el STA requieren un mayor coste de mantenimiento debido a la necesidad de aplicar recubrimientos anticorrosivos y protección contra incendios. En cuanto al fin de vida, las soluciones basadas en hormigón presentan costes significativamente más altos debido a la necesidad de trituración y transporte a plantas de reciclaje.

En la evaluación ambiental, los impactos en las categorías de ecosistemas, salud humana y recursos son menores en las alternativas basadas en acero y CFRP, con una reducción del 77 % y 59 %, respectivamente, en el impacto ambiental total en comparación con el CJ. El SCJ logra una reducción del 19 % en impacto ambiental, mientras que el STE y el STA alcanzan reducciones de hasta el 62 % y el 77 %, respectivamente. A nivel social, el CJ presenta los mayores impactos, mientras que el STA obtiene la menor afectación, con una reducción del 75 % respecto al CJ.

La evaluación funcional indica que CJ y SCJ presentan los tiempos de ejecución más largos y un mayor impacto arquitectónico. Por el contrario, los materiales CFRP y STE destacan por su rapidez de instalación y por no alterar la estructura original. En general, el CFRP es la mejor alternativa si se tienen en cuenta los criterios económicos, ambientales, sociales y funcionales.

Se sugiere explorar materiales innovadores, como morteros reforzados con fibras o combinaciones de refuerzos híbridos, para mejorar la eficiencia estructural y la sostenibilidad de las intervenciones. Además, se podría analizar la integración de refuerzos activos, como tendones externos pretensados, para aumentar la capacidad sísmica. También se recomienda ampliar el análisis a otros elementos estructurales, como columnas y conexiones viga-columna, para evaluar la efectividad de estos refuerzos en estructuras completas.

Otro aspecto relevante para futuras investigaciones es mejorar la aplicación de la MCDM, integrando enfoques que gestionen la incertidumbre en la opinión de los expertos y teniendo en cuenta la interacción entre los criterios. Se podrían incorporar modelos de optimización basados en inteligencia artificial para mejorar la precisión en la selección de alternativas.

El estudio aporta una metodología replicable para evaluar estrategias de rehabilitación sísmica de vigas de hormigón armado con deficiencias a cortante. Su análisis del ciclo de vida confirma la relevancia de tener en cuenta el impacto económico, medioambiental y social a la hora de seleccionar la alternativa óptima. El uso combinado de BWM y MCDM demuestra su utilidad para abordar problemas de decisión complejos en ingeniería civil. En resumen, los resultados respaldan la necesidad de seguir investigando soluciones más eficientes y sostenibles en el campo de la rehabilitación estructural.

Referencia:

VILLALBA, P.; GUAYGUA, B.; YEPES, V. (2025). Optimal seismic retrofit alternative for shear deficient RC beams: a multiple criteria decision-making approach. Applied Sciences, 15(5):2424. DOI:10.3390/app15052424

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Modelos subrogados para optimizar el coste de pasos superiores pretensados

Acaban de publicar nuestro artículo en la revista Infrastructures, indexada en el JCR. El estudio presenta una metodología de optimización de costes para puentes losa aligerados postesados mediante metamodelos, en la que se destaca la aplicación del modelo Kriging en combinación con algoritmos heurísticos.

Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal, junto con el profesor Julián Alcalá, en la Universitat Politècnica de València.  A continuación, explicamos brevemente el contenido del artículo que podéis descargar gratuitamente.

La investigación se centra en un puente de tres vanos con luces de 24, 34 y 28 m, y optimiza el diseño estructural para reducir costes sin comprometer los criterios de servicio y seguridad. Se identifica una reducción del 6,54 % en los costes en comparación con enfoques tradicionales, lograda principalmente mediante la disminución del uso de hormigón en un 14,8 % y del pretensado en un 11,25 %.

El trabajo también evalúa distintas técnicas predictivas, como redes neuronales y funciones de base radial, y determina que las redes neuronales presentan el menor error de predicción, aunque requieren varias ejecuciones para garantizar estabilidad. En contraste, el modelo Kriging permite identificar óptimos locales con alta precisión. La metodología propuesta proporciona una estrategia eficiente para la toma de decisiones en ingeniería estructural, que promueve diseños de puentes más rentables sin comprometer el rendimiento estructural.

Figura. Paso superior en la autovía A-7, en Cocentaina (Alicante)

Los resultados indican que la optimización mediante modelos subrogados permite reducir significativamente los costes de diseño de pasos superiores pretensados. La estrategia adoptada optimiza variables como la profundidad de la losa, la geometría de la base y la resistencia del hormigón, y respeta las restricciones impuestas por los estados límite de servicio, que son los últimos según el Eurocódigo 2. Se observa que la metodología basada en kriging y la optimización heurística proporciona resultados prácticos con menor esfuerzo computacional en comparación con la optimización directa de todas las variables estructurales.

El modelo Kriging optimizado mediante Simulated Annealing identificó una configuración de losa con una profundidad de 1,30 m y una base de 3,15 m como la solución más rentable. Esta configuración se corrobora mediante la predicción de redes neuronales, lo que muestra coherencia en la localización del óptimo. En comparación con estudios previos, los resultados indican que la metodología utilizada en este trabajo permite obtener ahorros significativos sin necesidad de analizar exhaustivamente cada alternativa estructural.

A partir de los hallazgos obtenidos, se sugiere explorar la integración de métodos de optimización multiobjetivo que tengan en cuenta no solo el coste, sino también el impacto ambiental y los costes de mantenimiento a lo largo del ciclo de vida del puente. La inclusión de criterios de sostenibilidad podría mejorar la eficiencia global del diseño estructural y su capacidad de adaptación a normativas futuras.

Otra línea de investigación relevante consiste en aplicar modelos subrogados en el diseño de otros tipos de estructuras, como puentes de vigas o marcos de hormigón armado, para evaluar su viabilidad en distintas configuraciones estructurales. Además, el desarrollo de modelos predictivos más sofisticados, que integren aprendizaje automático y simulaciones de alta fidelidad, podría optimizar aún más los diseños propuestos.

Por último, se recomienda estudiar el impacto de la variabilidad de los materiales y las condiciones de carga en la optimización del diseño. La incorporación de análisis probabilísticos mejoraría la fiabilidad de las soluciones obtenidas, ya que se obtendrían diseños estructurales más robustos y seguros.

Referencia:

YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2025). Surrogate-assisted cost optimization for post-tensioned concrete slab bridges. Infrastructures, 10(2): 43. DOI:10.3390/infrastructures10020043.

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Robert Maillart

Robert Maillart (1872 – 1940). https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15901325

Robert Maillart (Berna, 6 de febrero de 1872 – Ginebra, 5 de abril de 1940) fue un ingeniero civil suizo que innovó en el uso del hormigón armado, creando el arco triarticulado, el arco con tablero armado para puentes y losas sin vigas con columnas en forma de seta para naves industriales. Sus puentes de Salginatobel (1929-1930) y Schwandbach (1933) transformaron la estética y la ingeniería de los puentes, y ejercieron una gran influencia en generaciones de arquitectos e ingenieros. En 1991, la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles declaró el puente de Salginatobel «Hito Histórico Internacional de la Ingeniería Civil».

Maillart creció en el seno de una familia calvinista de Berna y destacó desde joven en matemáticas y dibujo durante su educación secundaria. Entre 1890 y 1894 estudió ingeniería estructural en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH), donde asistió a las conferencias de Wilhelm Ritter sobre estática gráfica, una disciplina clave en su formación. Tras obtener su título, regresó a Berna para trabajar con Pümpin & Herzog (1894-1896) y luego pasó dos años en la administración de la ciudad de Zúrich y en la firma Froté & Westermann. Fue en esta última donde concibió una de sus primeras innovaciones: el diseño del puente de arco de hormigón armado en Zuoz, finalizado en 1901, en el que integró la calzada con el arco estructural, generando una sección en forma de cajón de doble celda. En 1902 fundó su propia empresa, Maillart & Cie. En 1903 diseñó un foso para gasómetro en la ciudad de Sankt Gallen, donde por primera vez incorporó el análisis de los momentos flectores en los cálculos gráficos de las fuerzas internas de una cáscara cilíndrica de hormigón armado empotrada en la losa de cimentación. A finales de ese mismo año, Maillart detectó la aparición de grietas verticales próximas a los estribos en el alma de la estructura del puente de Zuoz. Esta observación derivó en la incorporación de recortes triangulares en los elementos de apoyo y, posteriormente, en 1905, en el desarrollo del puente de arco articulado en tres puntos sobre el Rin en Tavanasa, con una luz de 51 m.

En 1912 se mudó con su familia a Rusia, donde dirigió la construcción de fábricas y almacenes en Járkov, Riga y San Petersburgo, mientras el país se industrializaba con inversiones suizas. Sin embargo, con el estallido de la Primera Guerra Mundial, se vio obligado a evacuar Riga y trasladarse a Járkov. Durante su estancia en Kiev, diseñó grandes estructuras industriales para AEG y otras compañías. La muerte de su esposa en 1916 y la irrupción de la Revolución de Octubre marcaron un punto de inflexión en su vida, obligándolo a regresar a Suiza con sus tres hijos en una situación económica precaria. Al regresar a Suiza, Maillart no tenía dinero y estaba endeudado. Tras su regreso, trabajó para otras firmas, pero lo mejor de sus diseños aún estaba por llegar. En 1920 se incorporó a una oficina de ingeniería en Ginebra, que luego abrió sucursales en Berna y Zúrich. A pesar de estas dificultades, su segunda etapa creativa (1920-1940) se caracterizó por una intensa actividad que culminó con la construcción de 160 estructuras que reflejan el rigor lógico y la sensibilidad artística de su obra. Su mayor contribución a la teoría de estructuras fue la introducción del concepto de centro de cortante y la formulación clara de su teoría en la década de 1920.

Puente de Salginatobel en Schiers. De Rama – Trabajo propio, CC BY-SA 2.0 fr, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4794735

Robert Maillart tuvo un ingenio intuitivo con el que supo aprovechar la estética del hormigón. Gracias a sus contribuciones al diseño estructural, el lenguaje arquitectónico del hormigón armado se consolidó durante la primera mitad del siglo XX. Diseñó arcos triarticulados que combinaban el tablero y las nervaduras del arco, creando estructuras integradas que evolucionaron hacia arcos rígidos de hormigón armado delgados y losas del mismo material. El puente de Salginatobel (1930) y el puente de Schwandbach (1933) son ejemplos clásicos de estos diseños, reconocidos por su elegancia y su influencia en la ingeniería de puentes posteriores. Estos conceptos superaron los límites del diseño de la época. Ambos puentes demuestran su habilidad para simplificar proyectos, maximizar el uso de materiales e integrar la belleza del entorno. Maillart fue seleccionado entre 19 participantes por el bajo coste de su propuesta y comenzó la construcción del puente de Salginatobel en Schiers en 1929, que fue inaugurado el 13 de agosto de 1930.

Maillart es conocido por su innovador diseño de columnas con forma de seta en varios edificios. Su primer techo de este tipo lo construyó para un almacén en Zúrich, para el que trató el tablero de hormigón como una losa, sin vigas. Una de sus obras más famosas es el diseño de las columnas de la planta de filtración de agua de Rorschach. Al abandonar los métodos tradicionales, Maillart creó «el método de construcción europeo más racional y bello». En su diseño de columnas, ensanchaba las partes superiores para reducir el momento flector y formar ligeros arcos que transferían las cargas al suelo. También abocinó la base de las columnas para distribuir mejor la carga y reducir la presión sobre el suelo. Aunque muchos usaron este método con madera y acero, Maillart fue pionero al emplear hormigón, que soportaba eficazmente el aislamiento contra la congelación. Su técnica se utilizó para construir el puente de Ciolo, en Apulia.

Todas las partes del puente se integraron según su función constructiva, de modo que la carretera ya no era un peso que el arco debía soportar, sino un elemento que colaboraba como parte resistente de la estructura. Los puentes de Maillart superan la tradicional separación entre peso propio y cargas útiles, y se convierten en obras de arte por su economía de medios, equilibrio armónico y fuerza constructiva. Su principal innovación fue la viga cajón de tres articulaciones que utilizó en el puente de Tavanasa sobre el río Rin, construido en 1905 y destruido en 1927. Entre sus estructuras destacadas se encuentran la nave del Almacén de Aduanas de Chiasso, en 1924, y la gran nave de hormigón para la Exposición Nacional de Suiza de 1939 en Zúrich. La invención más importante para edificios fue la construcción de techos sin vigas apoyadas en capiteles en 1908, técnica que se popularizó a partir de 1910. Este sistema elimina la transición columna-viga-losa, dejando solo la columna-losa, lo que ahorra material, reduce el tiempo de ejecución y otorga flexibilidad, ligereza y elegancia al diseño.

Aunque no destacó en teorías académicas, comprendió la importancia de hacer suposiciones y visualizar las estructuras al analizarlas. A Maillart le molestaba el uso excesivo de las matemáticas, ya que prefería emplear el sentido común para prever el rendimiento a gran escala. Como rara vez probaba sus puentes antes de la construcción, los verificaba una vez terminados y los cruzaba él mismo. Esta actitud fue clave para sus diseños innovadores. En palabras de Mirko Gottfried Roš: «Maillart fue un ingeniero en el sentido más estricto del término. Puso la teoría y los avances científicos al servicio de la arquitectura: la primera era su herramienta y la segunda su propósito. Consideraba la experiencia y el conocimiento científico como socios equivalentes».

Cuando Robert Maillart falleció el 5 de abril de 1940, el mundo de la construcción en hormigón armado perdió a un auténtico «virtuoso del hormigón» y a un genio de la ingeniería estructural. Mirko Gottfried Roš lo describió en su obituario con estas palabras: «Fuiste tanto ingeniero como artista, porque tu credo fue la armonía entre magnitud, belleza y verdad».

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Zur Frage der Biegung [1921/1]
  • Bemerkungen zur Frage der Biegung [1921/2]
  • Ueber Drehung und Biegung [1922]
  • Der Schubmittelpunkt [1924/1]
  • Zur Frage des Schubmittelpunktes [1924/1, 1924/3]
  • Zur Entwicklung der unterzugslosen Decke in der Schweiz und in Amerika [1926]
  • Einige neuere Eisenbetonbrücken [1936]

Os dejo un vídeo sobre este insigne ingeniero.

Tesis doctoral: Métodos de detección de daños para el diseño sostenible del ciclo de vida de puentes en entornos agresivos

De izquierda a derecha: Ignacio Navarro, Rasmus Rampling, Mehrdad Hadizadeh, Salvador Ivorra, Tatiana García y Víctor Yepes

Hoy, 12 de febrero de 2025, ha tenido lugar la defensa de la tesis doctoral de D. Mehrdad Hadizadeh Bazaz, titulada “Inclusion of damage detection methods for the sustainable life cycle design of bridges in aggressive environments”, dirigida por los profesores Víctor Yepes Piqueras e Ignacio J. Navarro Martínez. La tesis recibió la calificación de sobresaliente «cum laude». A continuación, presentamos un pequeño resumen de la misma.

Resumen:

Para prevenir colapsos inesperados que pueden generar pérdidas económicas y humanas significativas, es esencial controlar la salud de cada estructura e infraestructura a lo largo de su ciclo de vida, que abarca desde su construcción y mantenimiento hasta su eventual retiro.

Sin embargo, las actividades de construcción, reparación y mantenimiento también pueden afectar al medio ambiente y a la sociedad. Por ello, el uso de técnicas modernas de detección de daños, que integren la evaluación sostenible del ciclo de vida y el análisis de los costes totales de mantenimiento, resulta fundamental para realizar reparaciones oportunas y minimizar el impacto negativo.

El concepto de sostenibilidad ha evolucionado desde su definición por primera vez por la Comisión Brundtland en 1987. Desde entonces, la comunidad científica ha desarrollado principios, métodos y criterios para el diseño sostenible, pero muchos de estos enfoques no son viables a largo plazo. En respuesta, las Naciones Unidas han establecido los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) para 2030.

En este contexto, es crucial adoptar una estrategia de ciclo de vida sostenible para las estructuras de hormigón que optimice costes y minimice el impacto ambiental y social en todas sus etapas, desde la construcción hasta el final de su vida útil. Los avances en tecnología informática y el desarrollo de sensores sofisticados han permitido implantar métodos de prueba no destructiva (NDT) para controlar y mantener de manera eficiente infraestructuras críticas, como puentes, y reducir así el riesgo de pérdidas económicas y humanas.

Esta tesis analiza la aplicación de diversas técnicas no destructivas para identificar daños estructurales y evalúa su impacto en la sostenibilidad. En este trabajo de investigación se evaluó el rendimiento de métodos no destructivos, como la función de respuesta en frecuencia (FRF) y la densidad espectral de potencia (PSD), para la detección y localización de daños estructurales. En particular, se analizó la capacidad de la PSD para predecir distintos tipos de daños en estructuras expuestas a la corrosión por iones de cloruro, como puentes de hormigón ubicados en entornos agresivos.

Posteriormente, se examinó la eficacia de este método de predicción en la evaluación del ciclo de vida sostenible, teniendo en cuenta su impacto ambiental, social y económico. Además, se analizaron los costes asociados a su aplicación en distintas fases de la vida útil de un puente de hormigón tipo cajón en Arosa, al noroeste de España.

Los resultados de esta tesis demuestran que la integración del método PSD en el mantenimiento preventivo durante el ciclo de vida de puentes de hormigón mejora significativamente su sostenibilidad. Los hallazgos confirman que la PSD permite detectar, localizar y predecir daños de manera eficiente, lo que optimiza la gestión a largo plazo de infraestructuras propensas a la corrosión. El análisis integral, que incorpora la evaluación del ciclo de vida y la toma de decisiones multicriterio, demuestra que la aplicación de la PSD reduce el impacto ambiental, minimiza los costes y mejora la sostenibilidad global de los puentes de hormigón. Además, este enfoque proporciona un marco adaptable a diversas infraestructuras y facilita el cumplimiento de objetivos de sostenibilidad a gran escala.

Referencias:

HADIZADEH-BAZAZ, M.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2023). Life Cycle Assessment of a Coastal Concrete Bridge Aided by Non-Destructive Damage Detection Methods. Journal of Marine Science and Engineering, 11(9):1656. DOI:10.3390/jmse11091656

HADIZADEH-BAZAZ, M.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2023).  Life-cycle cost assessment using the power spectral density function in a coastal concrete bridge. Journal of Marine Science and Engineering, 11(2):433. DOI:10.3390/jmse11020433

HADIZADEH-BAZAZ, M.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2023). Power Spectral Density method performance in detecting damages by chloride attack on coastal RC bridge. Structural Engineering and Mechanics, 85(2):197-206. DOI:10.12989/sem.2023.85.2.197

HADIZADEH-BAZAZ, M.; NAVARRO, I.J.; YEPES, V. (2022). Performance comparison of structural damage detection methods based on Frequency Response Function and Power Spectral Density. DYNA, 97(5):493-500. DOI:10.6036/10504

Innovación en la enseñanza de la ingeniería: uso de la nomografía y software abierto para la representación gráfica de ecuaciones

Acaban de publicar nuestro artículo en la revista Plos One, del primer cuartil del JCR. El artículo presenta una propuesta innovadora para la enseñanza de la ingeniería mediante la aplicación de la nomografía, una técnica matemática que se utiliza para representar gráficamente ecuaciones complejas. Su principal contribución es la introducción del software Nomogen, una herramienta basada en Python que permite generar nomogramas de tres variables de manera rápida y precisa, sin necesidad de manipular determinantes ni realizar dibujos manuales.

El estudio también demuestra la viabilidad de la nomografía como recurso didáctico en la enseñanza de la ingeniería, ya que facilita la interpretación de ecuaciones multivariables y reduce los errores en cálculos repetitivos. A través de una metodología experimental aplicada a estudiantes de ingeniería de diferentes niveles, los autores confirman que existe un renovado interés en el uso de nomogramas en entornos educativos, puesto que destacan su utilidad como complemento a los métodos digitales convencionales.

Los resultados del estudio revelan que, aunque el 78,4 % de los estudiantes encuestados nunca habían utilizado nomogramas, el 86,5 % reconoció su capacidad para interpretar fenómenos con múltiples variables de manera clara. Esta percepción constituye un argumento sólido a favor de la integración de la nomografía en los programas de ingeniería.

El uso del software Nomogen permitió superar las limitaciones tradicionales de la nomografía, ya que elimina la complejidad matemática inherente a su construcción manual. La posibilidad de generar gráficos precisos y adaptables a diferentes contextos hace que la herramienta sea accesible para estudiantes y docentes.

El análisis de las respuestas de la encuesta también reveló diferencias en la valoración de los nomogramas según el nivel formativo de los estudiantes. Los estudiantes en etapas avanzadas de sus estudios mostraron una mayor valoración de su utilidad en cuanto a la comprensión de fenómenos con múltiples variables.

El estudio abre diversas oportunidades de desarrollo futuro en los campos de la ingeniería y la educación. Algunas áreas que podrían explorarse son:

  1. Ampliación del uso de nomogramas en otras disciplinas: Evaluar su aplicabilidad en áreas como la mecánica de suelos, hidráulica y estructuras, donde la representación gráfica de ecuaciones puede simplificar análisis complejos.
  2. Integración de inteligencia artificial: Incorporar algoritmos de aprendizaje automático para optimizar la generación de nomogramas y mejorar su precisión en función de patrones detectados en bases de datos de ingeniería.
  3. Desarrollo de herramientas interactivas: Explorar la posibilidad de crear versiones digitales interactivas de los nomogramas, que permitan una manipulación dinámica de las variables en tiempo real.
  4. Evaluación longitudinal de su impacto educativo: Realizar estudios a largo plazo para analizar la retención del conocimiento y la eficacia del aprendizaje cuando se incorporan nomogramas en la enseñanza de la ingeniería.
  5. Comparación con otros métodos gráficos: Investigar la efectividad de la nomografía frente a otras técnicas de visualización de datos, como los diagramas de contorno o los gráficos tridimensionales en programas informáticos especializados.

Este artículo representa un avance significativo en la enseñanza de la ingeniería, rescatando una herramienta histórica y adaptándola a las nuevas tecnologías con el objetivo de mejorar la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos complejos.

Referencia:

BLIGHT, T.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ROSCHIER, L.; BOULET, D.; YEPES-BELLVER, L.; YEPES, V. (2025). Innovative approach of nomography application into an engineering educational context. Plos One, 20(2): e0315426. DOI:10.1371/journal.pone.0315426

Como se ha publicado de forma abierta, os dejo el artículo completo a continuación. Espero que sea de interés para vosotros.

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Karl Culmann

https://es.wikipedia.org/wiki/Karl_Culmann

Karl Culmann (10 de julio de 1821 – 9 de diciembre de 1881) fue un destacado ingeniero civil alemán, conocido por sus contribuciones fundamentales al cálculo de estructuras y, en particular, por el desarrollo de la estática gráfica. Se especializó en la construcción de puentes. Fue profesor de la Escuela Politécnica de Zúrich y realizó importantes innovaciones en el análisis de los sistemas reticulados, donde introdujo el cálculo gráfico, por lo que se le considera el fundador de la grafostática. Expuso el resultado de sus trabajos en su obra Estática gráfica (1866).

Culmann presentó el cálculo gráfico como un sistema coherente que incorporaba métodos gráficos para analizar estructuras como vigas, puentes, armaduras, arcos y muros de contención. Introdujo los polígonos de fuerza y funiculares, el método de secciones y el diagrama de fuerzas internas basado en el equilibrio de las juntas.

Se le atribuye la teoría de la elipse de inercia (también conocida como elipse de Culmann), esencial para el cálculo gráfico de momentos de inercia de figuras planas, así como la teoría de la elipse de elasticidad, que Karl Wilhelm Ritter aplicó al estudio de deformaciones en vigas elásticas.

La estática gráfica permitió registrar fuerzas en construcciones y resolver cálculos mediante dibujos. Los métodos de Culmann, adoptados inicialmente por sus alumnos, fueron rápidamente apreciados por diseñadores de puentes y estructuras por su rapidez frente a los procedimientos analíticos tradicionales.

Culmann nació en Bad Bergzabern, Baviera, en el seno de una familia luterana. Durante su infancia, fue educado en casa por su padre, un pastor luterano, hasta que en 1835 ingresó al Collège de Wissembourg. Más tarde, entre 1836 y 1838, continuó su formación en Metz, donde su tío Friedrich Jakob Culmann, profesor en la Escuela de Artillería, despertó su interés por la ingeniería.

En 1838, Culmann comenzó sus estudios en el Politécnico de Karlsruhe, donde se graduó en 1841. Al finalizar sus estudios, inició su carrera profesional en la administración pública de Baviera como aprendiz de ingeniero, especializándose en el diseño de puentes ferroviarios para los Ferrocarriles Estatales de Baviera.

Entre 1849 y 1851, con el apoyo de su superior, Friedrich August von Pauli, Culmann viajó a Inglaterra, Irlanda y Estados Unidos. Durante este tiempo, comparó diseños de puentes de celosía y desarrolló nuevas técnicas analíticas, que plasmó en dos diarios de viaje que incluían elementos de la teoría de estructuras reticuladas. Prestó especial atención a puentes, canales, sistemas de abastecimiento de agua, maquinaria industrial, barcos de vapor y otras innovaciones estadounidenses. Su temprana exposición a los avances de Poncelet y otros geómetras franceses se refleja en sus informes sobre la práctica de los puentes en Estados Unidos, donde ya se aprecian sus extensiones independientes de los métodos gráficos. Mientras la costumbre era analizar un diseño mediante ecuaciones, Culmann optó por otro enfoque: construcciones geométricas fundamentales y ampliamente aplicables.

En 1855, gracias, entre otros, a la mediación de Max Eyth, fue nombrado profesor de ciencias de la ingeniería en la entonces recién fundada Escuela Politécnica Federal de Zúrich (ETH Zúrich), cargo que ocupó hasta 1881. A partir de 1860, impartió clases sobre estática gráfica, una disciplina que revolucionó al fundamentar métodos gráficos para la resolución de problemas estructurales. En 1864 elaboró un valioso informe sobre su investigación de los torrentes montañosos de Suiza, cuya regulación representaba un problema recurrente en ciertas temporadas. Inspirado por el trabajo de Jean-Victor Poncelet, publicó en 1865 su obra más influyente, Die graphische Statik, que sería traducida al francés en 1879. En esta obra, ofreció un panorama completo de los trabajos existentes sobre métodos gráficos para resolver problemas estáticos y sentó las bases para su uso como una ciencia exacta.

Como docente, recibió grandes elogios por su vasta experiencia, su excelente conocimiento teórico y su comprensión empática. Desde 1860, impartió conferencias sobre estática gráfica en Zúrich. Culmann asesoró al Gobierno Suizo en numerosos proyectos técnicos, como una línea de tranvía tirado por caballos para Zúrich y casi todos los proyectos de construcción de puentes de su época. También realizó un inventario de todos los torrentes de montaña del sur de Suiza. En 1868 obtuvo la nacionalidad suiza. Entre 1872 y 1875 fue director de la escuela, y en 1880, un año antes de su muerte, obtuvo su doctorado en el ETH de Zúrich.

La grúa de Culmann con las líneas de las principales trayectorias de tensión y el modelo de von Meyers de la estructura trabecular de la extremidad proximal del fémur, explicado por Wolff, 1872. https://www.elsevier.es/es-revista-revista-espanola-cirugia-ortopedica-traumatologia-129-articulo-respuesta-osea-las-solicitaciones-mecanicas-13015932

También resulta de interés cómo Culmann identificó, junto con von Meyer (1967) la similitud entre la arquitectura del extremo proximal del fémur y los patrones de las trayectorias de solicitaciones, utilizando su innovador método de “estática gráfica”. Posteriormente, se empleó la ley de Wolff (1892) que indica que el alineamiento óseo trabecular coincide con las trayectorias de las tensiones principales en un sólido ideal de geometría exacta al hueso y bajo las mismas cargas.

Karl Culmann falleció en Zúrich, Suiza, el 9 de diciembre de 1881, dejando un legado imborrable en la ingeniería estructural y en el desarrollo de herramientas matemáticas aplicadas al diseño técnico. A lo largo de su carrera, influyó profundamente en la siguiente generación de ingenieros, entre ellos Maurice Koechlin, Christian Otto Mohr y Luigi Cremona.

Aunque los fundamentos de la estática gráfica fueron finalmente superados por la geometría proyectiva, Culmann, junto con Mohr, fue uno de los ingenieros estructurales más destacados del siglo XIX en el mundo de habla alemana.

 

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Der Bau der hölzernen Brücken in den Vereinigten Staaten von Nordamerika [1851] (La construcción de puentes de madera en los Estados Unidos de América del Norte).
  • Der Bau der eisernen Brücken in England und Amerika [1852] (La construcción de puentes de hierro en Inglaterra y América).
  • Ueber die Gleichgewichtsbedingungen von Erdmassen [1856] (Sobre las condiciones de equilibrio de las masas de tierra).
  • Die graphische Statik [1864, 1866] (La estática gráfica).
  • Vorlesungen über Ingenieurkunde. I. Abtheilung: Erdbau [1872] (Lecciones sobre ingeniería. Primera parte: construcción de tierra).
  • Die Graphische Statik [1875] (La estática gráfica).

Eugène Freyssinet

De Desconocido – https://efreyssinet-association.com/apropos/lhomme/, Dominio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=81910629

Eugène Freyssinet nació el 13 de julio de 1879 en Objat, Corrèze (Francia), y falleció el 8 de junio de 1962 en Saint-Martin-Vésubie, Alpes-Maritimes (Francia). Fue un ingeniero de gran renombre, proyectista, constructor, inventor, empresario y artista, reconocido como el inventor del pretensado.

Pasó sus primeros años en un ambiente rural, hasta que en 1885 se trasladó con su familia a París, donde asistió a una escuela local y descubrió el Museo de Artes y Oficios. Pronto se familiarizó con todos los modelos expuestos y, entre los 10 y los 12 años, participó en cursos de electricidad aplicada, química y física. Durante las vacaciones escolares, pasaba el tiempo en Objat, donde se interesó por las tareas realizadas por los agricultores locales. Este grupo de personas, orgulloso y trabajador, extraía todo lo posible de la tierra árida, apenas suficiente para sobrevivir. Por ello, los agricultores también desempeñaban otros oficios, como ebanistas, carpinteros, albañiles, herreros y tejedores. A lo largo de su vida, Freyssinet siempre se sintió parte de este grupo. De estas personas, que trabajaban mucho y hablaban poco, aprendió a utilizar habilidades manuales y astucia para crear los mejores artefactos con pocos recursos materiales. Fue aquí, siendo aún un niño, donde Freyssinet adquirió las habilidades que más tarde le permitirían llevar a cabo innovaciones fundamentales en la construcción con hormigón.

Con una admiración casi religiosa por las habilidades manuales y una beca, Freyssinet asistió a la escuela Chaptal y logró ingresar en la École Polytechnique en su segundo intento en 1899. Posteriormente, estudió en la École des Ponts et Chaussées, de la que se graduó en 1905. Allí recibió una fuerte influencia de los profesores Charles Rabut, Jean Résal y Paul Séjourné. En 1903, todavía estudiante (se licenció en 1905), obtuvo su primer cargo: ingeniero de servicios ordinarios y vecinales, con la función de asesorar técnicamente a varios alcaldes del distrito este, concretamente de Vichy y Lapalisse. Comenzó a trabajar como ingeniero júnior en la oficina local de Ponts et Chaussées en Moulins, donde asesoraba a alcaldes rurales sobre temas relacionados con la ingeniería. En este trabajo, tenía libertad para diseñar y construir estructuras, utilizando siempre el hormigón reforzado. Entre sus obras de este período destacan los tres puentes de arco de hormigón pretensado sobre el río Allier.

En 1904 se interesó por las propiedades elásticas y de deformación del hormigón armado, una combinación de acero y hormigón. La búsqueda de la perfección de este material se convirtió en su principal objetivo. Sirvió en el Ejército de Tierra francés entre 1904 y 1907, y nuevamente durante la Primera Guerra Mundial como ingeniero de carreteras. Entre 1914 y 1928 fue director técnico y socio de la empresa Mercier-Limousin, donde obtuvo su primera patente de hormigón pretensado en 1920. En 1928, patentó un sistema de pretensado y comenzó a industrializar elementos prefabricados de hormigón armado, aunque su negocio de fabricación de postes eléctricos fracasó entre 1928 y 1933.

Entre 1907 y 1911, supervisó la construcción del puente de Veurdre, donde se enfrentó a problemas relacionados con los desplazamientos verticales de los arcos de hormigón armado. Con la ayuda de trabajadores de confianza, utilizó gatos hidráulicos para elevar los arcos y salvar el puente, que funcionó bien hasta ser destruido en la Segunda Guerra Mundial.

Freyssinet descubrió que el comportamiento del hormigón no es lineal y que, con una tensión compresiva constante, la contracción aumentaba con el tiempo. Este fenómeno, que observó en el Pont du Veurdre, se conocería más tarde como fluencia. Su comprensión del comportamiento del hormigón contrastaba con la de las autoridades científicas de la teoría de estructuras, que defendían la predominancia de lo lineal. Sin embargo, se estaba gestando un cambio de paradigma.

Eugène Freyssinet (1879-1962)

El gran avance en la construcción con hormigón pretensado se produjo en 1928, cuando Freyssinet y Jean Seailles patentaron su sistema de pretensado. A pesar de algunos fracasos iniciales, Freyssinet revolucionó el sector de la construcción con hormigón, consolidando su nombre como un referente en el campo. Entre sus obras más destacadas se encuentran el hangar de dirigibles de Orly (1921-1923), el Pont de Plougastel (1926-1930) y los audaces puentes de Marne construidos en la década de 1940. A partir de 1943, la tecnología del pretensado se expandió por todo el mundo. Freyssinet fundó la empresa STUP, que en 1970 se transformó en Freyssinet International.

Entre 1929 y 1933, Freyssinet experimentó con nuevas formas de fabricación de vigas y presentó el de hormigón pretensado en un artículo de 1933. Este tipo de hormigón, sometido a presiones antes de su uso, mejoraba la resistencia y permitía la construcción de estructuras más delgadas y esbeltas.

Ese mismo año se presentó a la cátedra de hormigón de la Academia de Ciencias, pero fue rechazado. Luego, se centró en probar la viabilidad del hormigón pretensado para mejorar el puerto de Le Havre en 1934. Gracias a este éxito, Edme Campenon, presidente de Enterprises Campenon-Bernard, le contrató para realizar varios proyectos en Argelia.

Sin embargo, con el inicio de la Segunda Guerra Mundial y la derrota francesa de 1940, Freyssinet tuvo que ocultar sus conocimientos para evitar que los alemanes se aprovecharan de ellos. Además, varias de sus obras fueron destruidas. A pesar de ello, no interrumpió por completo su actividad constructiva. En 1943, Edme Campenon fundó la STUP (Sociedad Técnica para la Utilización del Pretensado) para aplicar las investigaciones de Freyssinet sobre esta técnica. En la posguerra, Freyssinet perfeccionó el uso del hormigón pretensado, que implementó en nuevos puentes y en diversos edificios, como el faro de Berck y la basílica subterránea del santuario de Lourdes.

Su origen rural tuvo una gran influencia en su carrera como ingeniero, que comenzó a una edad temprana. Tendía a simplificar sus construcciones y a hacerlas económicas. A pesar de su sólida formación matemática, que utilizaba cuando era necesario, su espíritu artesano e intuitivo lo llevaba a confiar más en la experiencia. Apasionado y tenaz, Eugène Freyssinet fue muy apreciado por sus colegas.

• Principales contribuciones a la teoría de estructuras: L’Amélioration des constructions en béton armé par l’introduction de déformations élastiques systématiques [1928]; Procédé de fabrication de pièces en béton armé [1928]; Note sur: Bétons plastiques et bétons fluides [1933]; Progrès pratiques des méthodes de traitement mécanique des bétons [1936/1]; Une révolution dans les techniques du béton [1936/2]; Une révolution dans l’art de bâtir: les constructions précontraintes [1941]; Ouvrages en béton précontraint destinés à contenir ou à retenir des liquides [1948/1]; Ponts en béton précontraint [1948/2]; Überblick über die Entwicklung des Gedankens der Vorspannung [1949]; Un amour sans limite [1993].

Os dejo algunos vídeos, que espero, os interesen.

Referencia:

FERNÁNDEZ-ORDÓÑEZ, J.A. (1978). Eugène Freyssinet. 2c Ediciones, Barcelona.

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Aprendizaje supervisado en ingeniería civil

En un artículo anterior hablamos del aprendizaje no supervisado aplicado a la ingeniería civil. La otra rama del aprendizaje automático (machine learning) es el aprendizaje supervisado. Se trata de un enfoque que utiliza conjuntos de datos de entrada y sus correspondientes respuestas para entrenar modelos capaces de realizar predicciones sobre datos nuevos. Este método es particularmente útil en contextos donde se dispone de información previa sobre la variable que se desea predecir, lo que permite establecer relaciones y patrones en los datos.

El aprendizaje supervisado emerge como una herramienta muy poderosa en el campo de la ingeniería civil, ya que facilita la toma de decisiones y la optimización de procesos mediante el análisis de datos. Este enfoque se basa en el uso de algoritmos que aprenden a partir de un conjunto de datos etiquetados, lo que les permite realizar predicciones sobre nuevos datos. A continuación, se presentan algunas aplicaciones y beneficios del aprendizaje supervisado en este campo.

Técnicas de aprendizaje supervisado

Las técnicas de aprendizaje supervisado se dividen en dos categorías principales: clasificación y regresión. La clasificación se centra en predecir respuestas discretas, es decir, en asignar una etiqueta a un conjunto de datos. Por ejemplo, en el ámbito del correo electrónico, se puede clasificar un mensaje como genuino o spam. Este tipo de modelos se aplica en diversas áreas, como la imagenología médica, donde se pueden clasificar tumores en diferentes categorías de tamaño, o en el reconocimiento de voz, donde se identifican comandos específicos. La clasificación se basa en la capacidad de los modelos para categorizar datos en grupos definidos, lo que resulta esencial en aplicaciones como la evaluación crediticia, donde se determina la solvencia de una persona.

Por el contrario, la regresión se ocupa de predecir respuestas continuas, lo que implica estimar valores en un rango numérico. Por ejemplo, se puede utilizar la regresión para prever cambios en la temperatura o fluctuaciones en la demanda eléctrica. Este enfoque es aplicable en contextos como la previsión de precios de acciones, donde se busca anticipar el comportamiento del mercado, o en el reconocimiento de escritura a mano, donde se traduce la entrada manual en texto digital. La elección entre clasificación y regresión depende de la naturaleza de los datos y de la pregunta específica que se desea responder.

Selección del algoritmo adecuado.

La selección de un algoritmo de aprendizaje automático es un proceso que requiere un enfoque metódico, ya que hay que encontrar el equilibrio entre diversas características de los algoritmos. Entre estas características se encuentran la velocidad de entrenamiento, el uso de memoria, la precisión predictiva en nuevos datos y la transparencia o interpretabilidad del modelo. La velocidad de entrenamiento se refiere al tiempo que un algoritmo necesita para aprender de los datos, mientras que el uso de memoria se relaciona con la cantidad de recursos computacionales que requiere. La precisión predictiva es crucial, ya que determina la capacidad del modelo para generalizar a datos no vistos. Por último, la interpretabilidad se refiere a la facilidad con la que se pueden entender las decisiones del modelo, lo que es especialmente relevante en aplicaciones donde la confianza en el modelo es esencial.

El uso de conjuntos de datos de entrenamiento más grandes generalmente permite que los modelos generalicen mejor en datos nuevos, lo que se traduce en una mayor precisión en las predicciones. Sin embargo, la selección del algoritmo también puede depender del contexto específico y de las características de los datos disponibles.

Clasificación binaria y multicategoría

Al abordar un problema de clasificación, es fundamental determinar si se trata de un problema binario o multicategórico. En un problema de clasificación binaria, cada instancia se clasifica en una de las dos clases, como ocurre cuando se identifica la autenticidad de los correos electrónicos o su clasificación como spam. Este tipo de clasificación es más sencillo y, por lo general, se puede resolver con algoritmos diseñados específicamente para este propósito. En contraste, un problema de clasificación multicategórica implica más de dos clases, como clasificar imágenes de animales en perros, gatos u otros. Los problemas multicategóricos suelen ser más complejos, ya que requieren modelos más sofisticados que puedan manejar la diversidad de clases y sus interacciones.

Es importante señalar que algunos algoritmos, como la regresión logística, están diseñados específicamente para problemas de clasificación binaria y tienden a ser más eficientes durante el entrenamiento. Sin embargo, existen técnicas que permiten adaptar algoritmos de clasificación binaria para abordar problemas multicategóricos, lo que amplía su aplicabilidad.

Algoritmos de clasificación comunes

Existen diversos varios algoritmos de clasificación ampliamente utilizados en el campo del aprendizaje supervisado.

  • La regresión logística es uno de los métodos más comunes, ya que permite predecir la probabilidad de que una respuesta binaria pertenezca a una de las dos clases. Este algoritmo es valorado por su simplicidad y se emplea frecuentemente como punto de partida en problemas de clasificación binaria. Su capacidad para ofrecer una interpretación clara de los resultados lo convierte en una herramienta muy valiosa en diversas aplicaciones.
  • El algoritmo k-vecinos más cercanos (kNN) clasifica objetos basándose en las clases de sus vecinos más cercanos, utilizando métricas de distancia como la euclidiana o la de Manhattan. Este enfoque es intuitivo y fácil de implementar, aunque puede resultar costoso en términos de cálculo en conjuntos de datos grandes.
  • El soporte vectorial (SVM) es otro algoritmo destacado que clasifica datos al encontrar un límite de decisión lineal que separe las clases. En situaciones en las que los datos no son linealmente separables, se puede aplicar una transformación de kernel para facilitar la clasificación. Este método es especialmente útil en contextos de alta dimensionalidad, donde la complejidad de los datos puede dificultar la clasificación.
  • Las redes neuronales, inspiradas en la estructura del cerebro humano, son útiles para modelar sistemas altamente no lineales. Estas redes se entrenan ajustando las conexiones entre neuronas, lo que permite que el modelo aprenda patrones complejos en los datos. Aunque su interpretación puede ser más complicada, su capacidad para capturar relaciones no lineales las hace valiosas en diversas aplicaciones.
  • El clasificador Naïve Bayes se basa en la suposición de que la presencia de una característica en una clase no depende de la presencia de otras características. Este enfoque permite clasificar nuevos datos en función de la probabilidad máxima de pertenencia a una clase, lo que resulta útil en contextos en los que se requiere una clasificación rápida y eficiente.
  • El análisis discriminante clasifica los datos mediante combinaciones lineales de características, asumiendo que los diferentes conjuntos de datos tienen distribuciones gaussianas. Este método es apreciado por su simplicidad y facilidad de interpretación.
  • Los árboles de decisión permiten predecir respuestas basándose en decisiones tomadas en un árbol estructurado, donde cada rama representa una condición de decisión. Este enfoque es intuitivo y fácil de interpretar, por lo que es una opción popular en diversas aplicaciones.

Algoritmos de regresión comunes

Los algoritmos de regresión son esenciales para predecir valores continuos.

  • La regresión lineal es una técnica que describe una variable de respuesta continua como una función lineal de una o más variables predictoras. Este modelo es fácil de interpretar y se utiliza frecuentemente como referencia para modelos más complejos. Su simplicidad y eficacia en contextos lineales lo convierten en una opción inicial para el análisis de datos.
  • La regresión no lineal se utiliza cuando los datos presentan tendencias no lineales significativas. Este enfoque permite modelar relaciones más complejas que no pueden ser capturadas por modelos lineales, lo que resulta útil en contextos donde las variables interactúan de manera no lineal.
  • El modelo de regresión de procesos gaussianos es un enfoque no paramétrico que se utiliza para predecir valores continuos y es común en el análisis espacial. Este método es especialmente valioso en contextos donde se requiere interpolación y se trabaja con datos que presentan incertidumbre.
  • La regresión SVM, similar a su contraparte de clasificación, busca un modelo que se desvíe de los datos medidos en la menor cantidad posible. Este enfoque es útil en contextos de alta dimensionalidad, donde se espera que haya un gran número de variables predictoras.
  • El modelo lineal generalizado se utiliza cuando las variables de respuesta tienen distribuciones no normales, lo que permite abordar una variedad de situaciones en las que no se cumplen los supuestos de la regresión lineal.
  • Los árboles de regresión son una adaptación de los árboles de decisión que permiten predecir respuestas continuas, por lo que son útiles en contextos donde se requiere una interpretación clara y rápida.

Mejora de modelos

La mejora de un modelo implica aumentar su precisión y capacidad predictiva, así como prevenir el sobreajuste, que ocurre cuando un modelo se ajusta demasiado a los datos de entrenamiento y pierde capacidad de generalización. Este proceso incluye la ingeniería de características, que abarca la selección y transformación de variables, y la optimización de hiperparámetros, que busca identificar el conjunto de parámetros que mejor se ajustan al modelo.

  • La selección de características es un aspecto crítico en el aprendizaje supervisado, especialmente en conjuntos de datos de alta dimensión. Este proceso permite identificar las variables más relevantes para la predicción, lo que no solo mejora la precisión del modelo, sino que también reduce el tiempo de entrenamiento y la complejidad del mismo. Entre las técnicas de selección de características se encuentran la regresión por pasos, que implica agregar o eliminar características de manera secuencial, y la regularización, que utiliza estimadores de reducción para eliminar características redundantes.
  • La transformación de características es otra estrategia importante que busca mejorar la representación de los datos. Técnicas como el análisis de componentes principales (PCA) permiten realizar transformaciones lineales en los datos, que capturan la mayor parte de la varianza en un número reducido de componentes. Esto resulta útil en contextos donde se trabaja con datos de alta dimensionalidad, ya que facilita la visualización y el análisis.
  • La optimización de hiperparámetros es un proceso iterativo que busca encontrar los valores óptimos para los parámetros del modelo. Este proceso puede llevarse a cabo mediante métodos como la optimización bayesiana, la búsqueda en cuadrícula y la optimización basada en gradientes. Un modelo bien ajustado puede superar a un modelo complejo que no ha sido optimizado adecuadamente, lo que subraya la importancia de este proceso en el desarrollo de modelos efectivos.

Aplicaciones del aprendizaje supervisado en ingeniería civil

  • Predicción de fallos estructurales: los modelos de aprendizaje supervisado se utilizan para predecir fallos en estructuras como puentes y edificios. Al analizar datos históricos de inspecciones y condiciones ambientales, es posible identificar patrones que indiquen un posible fallo estructural. Esto permite a los ingenieros realizar mantenimientos preventivos y mejorar la seguridad de las infraestructuras.
  • Optimización de recursos en construcción: en la planificación de proyectos, el aprendizaje supervisado optimiza el uso de recursos como, por ejemplo, materiales y mano de obra. Al predecir la demanda de recursos en función de variables como el clima y la evolución del proyecto, es posible reducir costes y mejorar la eficiencia.
  • Análisis de riesgos: los modelos de aprendizaje supervisado son útiles para evaluar riesgos en proyectos de ingeniería civil. Al analizar datos sobre desastres naturales, como inundaciones y terremotos, se pueden identificar zonas vulnerables y desarrollar estrategias de mitigación eficaces.
  • Control de infraestructuras: la incorporación de sensores en infraestructuras permite la recolección de datos en tiempo real. Los algoritmos de aprendizaje supervisado pueden analizar estos datos para detectar anomalías y prever el mantenimiento necesario, lo que contribuye a la sostenibilidad y durabilidad de las estructuras.

Por tanto, el aprendizaje supervisado se está consolidando como una herramienta esencial en ingeniería civil, ya que ofrece soluciones innovadoras para predecir, optimizar y controlar infraestructuras. Su capacidad para analizar grandes volúmenes de datos y ofrecer información valiosa está transformando la forma en que se gestionan los proyectos en este ámbito.

Os dejo un mapa mental acerca del aprendizaje supervisado.

También os dejo unos vídeos al respecto. Espero que os sean de interés.

Referencias

  1. Garcia, J., Villavicencio, G., Altimiras, F., Crawford, B., Soto, R., Minatogawa, V., Franco, M., Martínez-Muñoz, D., & Yepes, V. (2022). Machine learning techniques applied to construction: A hybrid bibliometric analysis of advances and future directions. Automation in Construction, 142, 104532.
  2. Kaveh, A. (2024). Applications of artificial neural networks and machine learning in civil engineering. Studies in computational intelligence, 1168, 472.
  3. Khallaf, R., & Khallaf, M. (2021). Classification and analysis of deep learning applications in construction: A systematic literature review. Automation in construction, 129, 103760.
  4. Mostofi, F., & Toğan, V. (2023). A data-driven recommendation system for construction safety risk assessment. Journal of Construction Engineering and Management, 149(12), 04023139.
  5. Naderpour, H., Mirrashid, M., & Parsa, P. (2021). Failure mode prediction of reinforced concrete columns using machine learning methods. Engineering Structures, 248, 113263.
  6. Reich, Y. (1997). Machine learning techniques for civil engineering problems. Computer‐Aided Civil and Infrastructure Engineering, 12(4), 295-310.
  7. Thai, H. T. (2022). Machine learning for structural engineering: A state-of-the-art review. In Structures (Vol. 38, pp. 448-491). Elsevier.

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Hardy Cross

Hardy Cross (1885-1959). https://distributedmuseum.illinois.edu/exhibit/hardy_cross/

Hardy Cross fue un ingeniero de estructuras estadounidense que nació el 10 de febrero de 1885 en la plantación familiar ubicada en el condado de Nansemond, cerca del Gran Pantano Dismal, en Virginia. Falleció el 11 de febrero de 1959, en Virginia Beach (Virginia, EE. UU.).

Tanto él como su hermano, Tom Peete, se educaron en la Norfolk Academy de Norfolk, Virginia. Posteriormente, ambos ingresaron en el Hampden-Sydney College, donde Cross obtuvo sus títulos de Bachelor of Arts (B.A.) en 1902 y Bachelor of Science (B.S.) en 1903, antes de cumplir los 18 años.

Durante los tres años siguientes, enseñó inglés y matemáticas en la Academia Norfolk. A la edad de tan solo 23 años, consiguió un Bachelor of Science en ingeniería civil en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.), donde se graduó en Ingeniería Civil en tan solo dos años. En 1911, la Universidad de Harvard le otorgó el título de máster en ingeniería civil.

Entonces comenzó su carrera como docente. Su primer nombramiento fue en la Universidad de Brown, donde enseñó durante siete años, entre 1911 y 1918. Fuera del aula, trabajó como ingeniero de puentes para el Missouri Pacific Railroad, colaborando con destacados consultores en ingeniería civil especializados en estructuras e ingeniería hidráulica. Además, en 1920 trabajó como ingeniero asistente para Charles T. Main. Tras un breve regreso a la práctica de la ingeniería en general, en 1921 aceptó un puesto como profesor de ingeniería estructural en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Desde 1937 hasta obtener el estatus de profesor emérito en 1951, enseñó e investigó en la Universidad de Yale, donde también fue jefe del Departamento de Ingeniería Civil.

Como docente, Hardy Cross fue un firme defensor de los exámenes orales para los candidatos a grados avanzados y participaba frecuentemente en debates sobre esta cuestión. Insistió en la gran responsabilidad individual de los profesores y en su desprecio por lo superficial en la enseñanza. Escribió el libro “Ingenieros y torres de marfil”, donde aborda magistralmente temas relacionados con la enseñanza y el ejercicio de la ingeniería civil.

Recibió numerosos reconocimientos. Entre ellos, destacan el grado honorífico de Maestro de Artes de la Universidad de Yale, la medalla Lamme de la Sociedad Americana para la Educación en Ingeniería (1944), la medalla Wason del Instituto Americano del Hormigón (1935) y la medalla de oro del Instituto de Ingenieros Estructurales de Gran Bretaña (1959).

En la edición de mayo de 1930 de los Proceedings of the American Society of Civil Engineers (ASCE), Hardy Cross resolvió un problema aparentemente irresoluble de la teoría de estructuras. Su genialidad radicó en calcular sistemas estáticamente indeterminados mediante un método iterativo que utilizaba la forma más sencilla de aritmética (Cross, 1930).

El método de Cross era ideal para analizar sistemas con un alto grado de indeterminación estática, como suele ocurrir en el diseño de edificios de gran altura. Con este aporte, Cross puso fin a la búsqueda que había caracterizado la fase de aplicación de la teoría de estructuras: encontrar métodos de cálculo adecuados para resolver sistemas con elevada indeterminación estática de forma racional.

El método de Cross no solo marcó el inicio de una algoritmización sin precedentes del análisis estructural en el siglo XX, sino que también llevó la racionalización de los cálculos estructurales a un nuevo nivel. Por tanto, no es de extrañar que tras su trabajo apareciera una avalancha de extensos artículos de discusión en las Transactions de la ASCE (Cross, 1932). Su ingenioso método iterativo provocó que innumerables ingenieros, incluso durante la fase de innovación de la teoría de estructuras, describieran y desarrollaran aún más el método de Cross. Nunca antes un artículo en el campo de la teoría de estructuras había generado un debate tan amplio. En su trabajo, Cross proponía abandonar las soluciones exactas de la teoría de estructuras y sustituirlas por un enfoque más cercano a la realidad. Favorecía los métodos de análisis estructural que combinaran una precisión aceptable con cálculos rápidos.

El progreso infinito (en el sentido del valor límite) inherente a los símbolos de la teoría formalizada del cálculo diferencial e integral fue reemplazado por el progreso finito del trabajo del calculista. Solo era cuestión de tiempo antes de que este trabajo se mecanizara. Pocos años después, Konrad Zuse (1910-1995) utilizaría una máquina similar: la «máquina de cálculo del ingeniero» (Zuse, 1936).

El método de Cross, también conocido como método de distribución de momentos, se concibió para el cálculo de grandes estructuras de hormigón armado. Este método se utilizó con frecuencia entre 1935 y 1960, momento en que fue sustituido por otros métodos. Gracias a él, fue posible diseñar de manera eficiente y segura un gran número de construcciones de hormigón armado durante una generación entera.

Cross representa un enfoque tipo Henry Ford en la producción de cálculos estructurales durante la transición al periodo de integración de dicha teoría. No es de extrañar que se publicaran innumerables trabajos sobre su método hasta bien entrada la década de 1960.

De hecho, se ha escrito tanto sobre este tema que fácilmente llenaría la biblioteca privada de tamaño medio de cualquier académico. Además, el método de Cross no se limitó a la teoría de estructuras, sino que fue rápidamente adoptado en disciplinas como la construcción naval y el diseño de aeronaves.

El propio Cross trasladó la idea básica de su método iterativo al cálculo de flujos estacionarios en sistemas de tuberías, dando origen al «método Hardy-Cross», lo que supuso un avance fenomenal en este ámbito. Los reconocimientos que recibió a lo largo de su carrera son innumerables.

Principales contribuciones a la teoría de estructuras:

  • Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1930].
  • Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1932/1].
  • Continuous Frames of Reinforced Concrete [1932/2].
  • Analysis of continuous frames by distributing fixed-end moments [1949].
  • Engineers and Ivory Towers [1952].
  • Arches, Continuous Frames, Columns and Conduits: Selected Papers of Hardy Cross [1963].

Teoría de juegos aplicada a la optimización multiobjetivo de puentes mixtos

Acaban de publicar nuestro artículo en la revista del primer decil del JCR Mathematics. El artículo presenta un método innovador para optimizar el diseño de puentes mixtos de acero y hormigón mediante un enfoque basado en la teoría de juegos. Este enfoque integra criterios de sostenibilidad económica, ambiental y social con la simplicidad constructiva, abordando de manera simultánea múltiples objetivos que suelen ser conflictivos en proyectos de infraestructura. La principal contribución radica en la aplicación de un método de optimización multiobjetivo (MOO) que permite equilibrar los tres pilares de la sostenibilidad, empleando el Análisis del Ciclo de Vida (LCA) para evaluar el impacto durante todo el ciclo de vida del puente, desde su fabricación hasta su desmantelamiento.

Destaca la implementación de una versión discreta del algoritmo Seno-Coseno (SCA), adaptada específicamente para resolver problemas de diseño estructural. Esta metodología no solo garantiza un diseño eficiente en términos de coste y sostenibilidad, sino que también proporciona una solución práctica que facilita la construcción al reducir los refuerzos en las losas superiores y realizar ajustes geométricos estratégicos. Este enfoque supone un avance en el campo de la ingeniería civil, ya que combina técnicas matemáticas avanzadas con consideraciones prácticas del sector. Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación RESILIFE, que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La metodología descrita combina la teoría de juegos con un enfoque cooperativo, en el que los diferentes objetivos (coste, impacto ambiental, impacto social y facilidad constructiva) se representan como «jugadores». Estos jugadores colaboran para encontrar soluciones óptimas dentro del conjunto de soluciones Pareto-óptimas, utilizando el concepto de equilibrio de Nash y reglas de negociación.

El algoritmo Seno-Coseno (SCA) modificado desempeña un papel fundamental en este proceso, ya que permite gestionar variables discretas y restricciones estructurales mediante funciones de transferencia en forma de tangente hiperbólica. Además, se emplea la teoría de la entropía para asignar pesos objetivos, lo que asegura un equilibrio justo entre los criterios y minimiza la subjetividad en la toma de decisiones.

Los resultados muestran que la metodología basada en la teoría de juegos permite reducir el refuerzo de las losas superiores del puente y optimizar el uso de materiales sin comprometer la resistencia estructural. En comparación con un enfoque de optimización monoobjetivo centrado exclusivamente en costes, el método propuesto aumenta los costes en un 8,2 %, pero mejora sustancialmente los impactos ambientales y sociales asociados al diseño.

El estudio revela que, mediante la redistribución del material estructural, es posible mantener la rigidez necesaria en las secciones transversales del puente. En concreto, se observa un aumento en el uso de acero estructural en lugar de acero de refuerzo, lo que simplifica la construcción al reducir la cantidad de barras necesarias y, por ende, el tiempo de instalación y vibrado del hormigón. Este cambio también contribuye a mejorar la calidad del producto final, ya que reduce los errores constructivos y optimiza el tiempo de ejecución.

El análisis demuestra que las soluciones obtenidas mediante métricas de distancia Minkowski (L1, L2 y L∞) proporcionan diseños equilibrados que logran compromisos efectivos entre coste, sostenibilidad y facilidad constructiva. Estas soluciones son comparables a estudios previos en términos de costes, pero ofrecen beneficios adicionales al incluir una evaluación más integral de los impactos sociales y ambientales.

El enfoque presentado abre la puerta a diversas áreas de investigación. Una línea de investigación prometedora es la aplicación de algoritmos híbridos que combinen la teoría de juegos con otras metaheurísticas, como redes neuronales o algoritmos genéticos, para mejorar la exploración y explotación del espacio de soluciones. Esto podría reducir el tiempo de computación y permitir su aplicación a problemas más complejos.

Otra posible dirección de investigación sería ampliar el modelo para incluir criterios como la resiliencia ante desastres naturales o la evaluación de riesgos a largo plazo. También se podría explorar la incorporación de nuevos indicadores sociales, como el impacto en las comunidades locales durante la construcción y operación del puente, lo que ampliaría la evaluación de sostenibilidad. Asimismo, sería interesante aplicar esta metodología a otros tipos de estructuras, como edificios o infraestructuras de transporte masivo, para evaluar su viabilidad y adaptar el enfoque a diferentes contextos.

En definitiva, el artículo proporciona una herramienta muy valiosa para abordar los desafíos de sostenibilidad y eficiencia en el diseño de infraestructuras civiles. La combinación de la teoría de juegos y la optimización multiobjetivo es efectiva para equilibrar criterios complejos y conflictivos, y ofrece soluciones prácticas, sostenibles y viables desde el punto de vista económico y constructivo. Aunque computacionalmente intensivo, este enfoque establece una base sólida para futuras investigaciones y aplicaciones en el campo de la ingeniería civil, lo que permite avanzar en la evaluación integral de la sostenibilidad y en la mejora de los procesos de diseño estructural.

Referencia:

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2025). Game Theory-Based Multi-Objective Optimization for Enhancing Environmental and Social Life Cycle Assessment in Steel-Concrete Composite Bridges. Mathematics, 13(2):273. DOI:10.3390/math13020273

Os dejo a continuación el artículo completo, pues se ha pbulicado en abierto.

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