Draga de rosario o de cangilones

Draga de rosario de cangilones. Vía: http://loostrom.com

La draga de rosario, de cangilones, o de tolva continua (bucket ladder dredge, en inglés) es una draga mecánica formada por una cadena de cangilones montada sobre un robusto castillete. La escala de cangilones atraviesa el pontón y se hunde en el fondo para excavar el material. La acción de dragado se realiza mediante un rosario continuo de cangilones que levantan el material del fondo y lo elevan por encima del nivel del agua, volcándolo sobre el mismo pontón.

Es la única draga mecánica que excava de forma continua. Su diseño ha permanecido inalterable durante muchos años. Puede trabajar en todo tipo de suelos, incluso en rocas de hasta 10 MPa, siendo la dilución que crean al excavar poco importante. Además, se puede controlar con precisión la profundidad a la que se excava.

La profundidad máxima de dragado se encuentra sobre 35 m, necesitando un mínimo de 5 m para trabajar. Puede dragar con unas condiciones de altura máxima de ola de 1,5 m y una velocidad máxima de corriente de 2,0 nudos.

Como inconvenientes podríamos decir que son muy costosas, ocupan demasiado sitio, pues al posicionarse necesitan mucho espacio para extender los anclajes y no son apropiadas para el trabajo en aguas someras o cuando el espesor a trabajar es pequeño. Además, la necesidad de barcazas o el vertido directo dificulta su uso en tareas de regeneración costera. Todo esto ha hecho que estas dragas estén cayendo en desuso.

Detalle de los cangilones. Vía: http://www.teara.govt.nz

Os dejo a continuación unos cuantos vídeos para que veáis el funcionamiento de esta draga.

Referencias:

BRAY, R.N.; BATES, A.D.; LAND, J.M. (1997). Dredging: A handbook for engineers. 2nd edition, Willey, 434 pp.

CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2010). Temas de procedimientos de construcción. Equipos de dragado. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 2010.4038.

SANZ, C. (2001). Manual de equipos de dragado. Ed. Carlos López Jimeno. Madrid, 323 pp.

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Clases de ética para estudiantes de ingeniería

He tenido la ocasión de impartir un par de clases de ética a alumnos de ingeniería en la Pontificia Universidad Católica de Chile (octubre de 2013). Me parece un tema de gran interés. Allí las clases se ordenan en función de estudios de casos que luego se resuelven y discuten en grupo.

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Escuela de Ingeniería. Pontificia Universidad Católica de Chile. Imagen: © V. Yepes, 2013

La metodología sugerida para este tipo de cursos es la siguiente:

  1. Presentación del profesor y las normas de cómo se desarrolla la clase.
  2. Lectura detallada y lenta del caso por parte de todos los estudiantes. Para ello se le entrega impreso a cada uno el caso (se puede leer en voz alta) -15 a 20 minutos-. Si hay algún vídeo explicativo o presentación en power point, mejor todavía. A veces hay que hacer explicaciones técnicas porque los estudiantes no dominan la mayoría de las veces el tipo de vocabulario propio de la especialidad.
  3. Se les solicita contestar en grupos de dos o tres personas y que se pongan de acuerdo (10 minutos).
  4. El profesor pide a un estudiante que lea su respuesta o la del grupo y se suscita discusión entre los compañeros respecto a lo manifestado por el grupo cuyo escrito se leyó, y así sucesivamente con diferentes grupos (no alcanzan todos los grupos a manifestarse). En total 40 minutos.
  5. El profesor propone algunas preguntas para ser contestadas como control personal o comunitario (10 minutos).
  6. Finalmente el profesor recapitula, toma algunas de las cosas que se han dicho y plantea la solución final o las posibles soluciones, la cual la trae escrita y la plantea y entrega a los estudiantes al final (5 minutos).

Dejo aquí una página de interés de donde se pueden sacar casos para este tipo de clases: https://ethics.tamu.edu/

 

Construcción de túneles mediante empuje de tramos sucesivos

Una forma de construir un túnel consiste en ir empujando, mediante gatos, tramos sucesivos. Este método es similar al de los cajones empujados.

A continuación os paso una infografía realizada por  Hispana y Estudio da Vinci, en León, sobre este procedimiento constructivo empleado por la empresa española OPEMA. Espero que os guste.

 

Referencia:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

Los ingenieros, los ordenadores y mil un indios

Los ingenieros, los ordenadores y «mil un indios». Un título algo ambiguo para algo tan sencillo como que es posible que nuestros ingenieros más jóvenes hayan perdido cierta habilidad en la resolución y cálculo de problemas debido al uso masivo de los ordenadores y las nuevas tecnologías. Primero veamos el chiste (que espero que nadie se sienta mal), y luego reflexionemos un poco.

- !Mi General!
- !Sí!
- !Nos atacan mil un indios!
- ... oiga, Toto? Y cómo sabe que son mil uno?
- Porque viene uno adelante... !y cómo mil atrás!

El 23 de febrero de 2012 tuvo lugar un panel-debate en el seno del VI Congreso Nacional de la Ingeniería Civil, celebrado en Valencia. Allí, Gozard Humar, presidente del European Council of Civil Engineers (ECCE), en una de sus intervenciones respondiendo a un debate generado por el público asistente, vino a decir que se debería prohibir en los primeros cursos de ingeniería el uso de ordenadores, pues estas herramientas atrofian la capacidad intuitiva y de cálculo de los futuros profesionales. Algo de razón no le falta a este representante europeo de la ingeniería civil.

«Al hombre instruido le caracteriza el buscar en los problemas aquella precisión que por su naturaleza admiten, por tanto tan necio es aceptar razonamientos imprecisos de un matemático como pedir demostraciones científicas a un retórico«. Aristóteles

El abandono de la regla de cálculo por la calculadora electrónica, luego por la programable y, por último, el uso masivo del ordenador por parte de los alumnos ha traído, por una parte, las ventajas abrumadoras del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación en el ámbito de la ingeniería. Pero, por otro lado, hoy resulta complicado encontrar alumnos capaces de hacer a mano una raíz cuadrada o cualquier cálculo simple sin el uso de una calculadora. No es difícil encontrar anécdotas de jóvenes ingenieros que, ante problemas más o menos complicados, se encierran con el ordenador para buscar una solución “con diez decimales” y luego un ingeniero sénior o un catedrático avezado encuentra algún error de bulto en la solución, haciendo un “cálculo de servilleta” y usando lo que viene a ser “números gordos”. A veces un método sencillo, aunque algo impreciso, es suficiente para encuadrar el orden de magnitud de un problema.

Imaginemos que se le pide a uno de nuestros alumnos que calcule el número de latidos del corazón de un hombre a lo largo de su vida. Si acaba de aprobar la asignatura de Estadística, lo que hará será calcular la esperanza de vida media, con una desviación típica determinada. Lo mismo deberá hacer con el número de latidos. Se pondrá nervioso porque no encuentra datos, pero al final, nos dará una cifra (probablemente con varios decimales).

Suponiendo que el año tiene 400 días, un día tiene 25 horas y cada hora tiene 60 minutos, el número aproximado de minutos en un año es de 6 × 10^5.  El número aproximado de minutos en 70 años (suponiendo que es esta la vida media) es de 4 × 10^7 minutos. Si las pulsaciones medias son de 70 al minuto, el resultado será de 10^9.

¿Y si la vida promedio se estimase en 80 años en vez de 70? El número de minutos en 80 años sería de 5 × 10^8, lo que implica que el resultado sigue en el orden de magnitud de 10^9.

Otra idea que ya no se suele utilizar debido al abuso de las calculadoras: el concepto de cifras significativas. Esto está muy relacionado con los «mil un indios».

Supongamos que pedimos a nuestros futuros ingenieros que hallen la superficie de una habitación cuadrada de 10,46 m de lado. Tenemos dos decimales porque la precisión es de 1 cm. Es decir, que realmente el lado podría medir 10,45 m o 10,46 m. El resultado más probable que nos darían sería 109,4116 m², lo cual no es correcto. Deberíamos haber respondido 109,4 m². Nos olvidamos del siguiente hecho: cuando se multiplican cantidades, el número de cifras significativas en la respuesta final es igual al de la cantidad con menos cifras significativas. Dicha regla se aplica también a la división. Otro ejemplo: el área de un círculo de 6,0 cm de radio no debería expresarse como 113 cm², puesto que esta respuesta tiene 3 cifras significativas, mientras que el radio solo tiene 2. El resultado aceptable sería 1,1 × 10^2 cm².

Lo mismo le pasa a la suma y a la resta, aunque aquí la regla es distinta: cuando los números se sumen o se resten, el número de lugares decimales en el resultado debe ser igual al número de lugares decimales más pequeño de cualquier término de la suma. Así, 150 + 12,35 debería ser 162 y no 162,35.

¿Cómo reducimos el número de cifras significativas? Se puede usar el redondeo: si el último dígito eliminado es mayor que 5, se incrementa en 1. Si es menor que 5, se reduce en 1. En el caso de que el último dígito eliminado sea igual a 5, el dígito restante debe redondearse al número par más cercano. Esta regla ayuda a evitar la acumulación de errores en procesos aritméticos largos. Otra técnica para evitar la acumulación de errores es demorar el redondeo en el cálculo hasta obtener la respuesta final de la calculadora, antes de redondear al número correcto de cifras significativas.

Como pasatiempo: ¿cuánto hormigón sería necesario para construir un muro de hormigón armado? Dos formas de abordarlo, mediante el cálculo exhaustivo o bien con un número gordo. Os dejo la solución del número gordo para pasatiempo y, un día de estos, os la cuento. Es muy fácil.

¿Qué es la curva de compactación de un suelo?

Seguimos con este post, la divulgación de conceptos básicos relacionados con una de las unidades de obra que más patologías suponen a largo plazo: la compactación. En otros posts anteriores ya hablamos de los tramos de prueba y de la compactación dinámica. La compactación constituye una unidad de obra en la que la interacción entre la naturaleza del suelo, sus condiciones, la maquinaria y el buen hacer de las personas que intervienen en ella resulta crucial. Desgraciadamente, en numerosas ocasiones, la compactación se trata como una unidad de obra complementaria o auxiliar. Las variables que más influyen en la compactación son la naturaleza del terreno, su grado de humedad y la energía aplicada. Estas variables se estudian a continuación.

Figura 1. Curva de compactación

La densidad, la humedad y los huecos están relacionados entre sí. Se trata de comprobar empíricamente qué ocurre al someter un suelo a un proceso de compactación. Dicho experimento consiste en golpear capas dentro de un cilindro, mediante un procedimiento normalizado, y medir la densidad seca y la humedad en cada caso. Se realizará el estudio sometiéndolo a diversas condiciones de compactación y humedad.

Este experimento permite obtener las curvas de compactación, que relacionan el peso específico seco y la humedad de las muestras de suelo compactadas con una energía determinada, y que presentan un máximo, más o menos acusado, según su naturaleza. Los valores típicos de los pesos unitarios máximos secos oscilan entre 16 y 20 kN/m³, con valores máximos entre 13 y 24 kN/m³. Las cifras superiores a 23 kN/m³ son raras, ya que este valor está cerca del de hormigón húmedo. Los contenidos típicos de humedad óptima oscilan entre el 10% y el 20%, con un intervalo máximo de 5% a 30%. Generalmente, se requieren cinco puntos para obtener una curva fiable, con una humedad entre puntos que no difiera más del 3%.

Se puede definir como índice de compactación (IC) la relación entre el peso específico seco del terreno compactado y el peso específico seco óptimo.

Antes de llegar a la humedad óptima, el agua favorece la densificación al actuar con cierto efecto lubricante, pero al pasar de la óptima, la densidad seca decrece, ya que el aire no sale tan fácil por los huecos, y el agua desplaza aparte de las partículas sólidas. La rama descendente de la curva tiende a aproximarse asintóticamente a la de saturación del suelo. Hogentogler (1936) considera que la forma de la curva de compactación se debe a dichos procesos de hidratación, lubricación, hinchamiento y saturación reflejados en la Figura 2.

Figura 2. Efectos del contenido de humedad en la compactación

Si se aplican diferentes energías de compactación, ocurre lo que se indica en la Figura 3: el peso específico seco máximo aumenta con una humedad menor, y las ramas descendentes se acercan progresivamente a medida que aumenta la humedad, ya que el aumento de la energía lo absorbe el exceso de agua. Los máximos suelen situarse sobre la misma línea de huecos de aire, en general, alrededor de na = 5 %.

Figura 3. Variación de la energía de compactación

La composición granulométrica del suelo y su sensibilidad al agua de su fracción fina son muy significativas al compactar. Los terrenos granulares sin finos presentan curvas de compactación aplanadas, sin un máximo muy definido, y su humedad ejerce una influencia escasa. Los suelos finos (más del 35% en peso) presentan pesos específicos secos más bajos que si no tuviesen tantos finos, y por consiguiente precisan de mayor humedad. Lo idóneo es una mezcla de tamaños más o menos continua, con un máximo de 10 a 12% de finos.

Figura 4. Curvas de compactación para diversos materiales (Johnson y Sallberg, 1960)

En obra suele ser difícil mantener los contenidos de agua próximos al óptimo, lo que implica que, si las curvas de compactación presentan ramas con fuertes pendientes, estos materiales resultarán más difíciles de compactar, ya que pequeños cambios de humedad provocan fuertes bajas en la densidad. Son preferibles las curvas cuyas ramas tengan pendientes más suaves.

Veamos, en 8 minutos, dar dos pinceladas sobre el concepto de curva de compactación. Espero que os guste.

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Referencias:

HOGENTOGLER, C.A. (1936). Essentials of soil compaction. Proceedings Highway Research Board, National Research Council, Washington D. C., 309-316.

JOHNSON, A.W.; SALLBERG, J.R. (1960). Factors that Influence Field Compaction of Soils. Bulletin 272. HRB, National Research Council, Washington, D. C., 206 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442. ISBN: 978-84-1396-046-3

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Cursos:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

Curso de compactación superficial y profunda de suelos en obras de ingeniería civil y edificación.

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¿Cómo varía la trayectoria de una carga sobre un cable?

En el artículo de hoy vamos a dar un ejemplo de una herramienta que se denomina «laboratorio virtual» y que se usa como objeto de aprendizaje en la Universidad Politécnica de Valencia. Consiste en un pequeño programa en línea que sirve a nuestros alumnos para aprender a visualizar cómo varían las magnitudes de un problema en función de las variables de entrada. Evidentemente es algo muy sencillo, pero pienso que práctico cuando se quiere potenciar el conocimiento explicativo de los estudiantes.

En el caso que os presento, se trata de conocer cómo varía la trayectoria de una carga que se desplaza sobre un cable, lo cual es útil en la definición de gálibos y cálculo de la tensión máxima en el cable basándose en las coordenadas de un punto conocido de la misma. Se denomina flecha a la distancia entre la recta que une los apoyos y el cable. Basta que pinchéis sobre el cuadro «dibujar» para ver los resultados.

El enlace es el siguiente: https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/Cable/

 

cableReferencias:

YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.

 

 

La ingeniería de caminos en el siglo XXI ¿quo vadis?

En un momento como el actual, donde parece que el ingeniero de caminos, canales y puertos, es una titulación académica con horizonte borroso, no está de más seguir con algunos artículos adicionales a otros anteriores relacionados con el origen de la profesión. Todo el prestigio y el esfuerzo desarrollado por generaciones anteriores recaen en este momento en nuestras manos. Depende de nosotros acertar o errar en las decisiones que afectarán a nuestra profesión en el futuro.

Nos habíamos quedado a finales del siglo XIX. ¿Qué pasó en el siglo XX? En el año 1926 se concedió a la Escuela (la única en ese momento en Madrid) la autonomía respecto del Estado, a la que se había hecho acreedora durante su fructífera y larga vida. Hasta 1933, la Escuela se convirtió en un centro de referencia para personalidades científicas españolas y extranjeras, que acudían a impartir numerosas conferencias. La independencia económica, consecuente con la obtención de personalidad jurídica, permitió mejorar la enseñanza, modernizar los medios docentes y potenciar los trabajos de investigación. En cursos posteriores se produjeron leves modificaciones en la estructura del plan de estudios, aunque este seguía teniendo una duración de cinco años y un examen de ingreso previo. En 1953 se crea el Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

En 1957 desaparecieron todas las Escuelas Especiales y pasaron a formar parte de la estructura universitaria general, dependiente del Ministerio de Educación y Ciencia, con la denominación de Escuelas Técnicas. Esto dio lugar a la definición de un nuevo plan de estudios en el que se sustituyó el ingreso por un curso selectivo, seguido de un curso de iniciación y de cinco cursos adicionales. El objetivo era mejorar la enseñanza y dotar al país de un mayor número de técnicos con la sólida formación que exigía la tecnología moderna para cumplir el programa de industrialización en el que España estaba inmersa. También se pretendía una mayor dedicación y una mejora en las tareas de investigación, por lo que se establecía que la escuela ofreciera una formación complementaria que permitiera obtener el título de doctor, que hasta entonces no existía.

La Ley de Reordenación de las Enseñanzas Técnicas de 1964 estructura la enseñanza de las carreras técnicas en dos niveles: las Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería y las Escuelas de Ingeniería Técnica, en las que se cursan los estudios y se obtienen las titulaciones de Ingeniero o de Ayudante y Perito (posteriormente, Ingeniero Técnico), respectivamente. En lo que respecta a la titulación de Caminos, el plan de estudios resultante de esta estructura comprende cinco años, de los cuales los dos primeros son selectivos y pueden cursarse en cualquier Escuela de Ingeniería o incluso en las Facultades de Ciencias. Una vez superados, se pueden continuar los estudios en la escuela correspondiente. Sin embargo, la Escuela de Madrid pronto contará con nuevos competidores. En 1966, la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Santander; en 1968, la de Valencia, y en 1973, la de Barcelona.

En el curso 1975/76 se definió un nuevo plan de estudios que, esencialmente, distribuía las materias que se impartían en cinco años del plan de 1964 en seis. Este plan de estudios ha estado en vigor, con pequeñas modificaciones, en todas las escuelas hasta la aparición de la reforma de planes de estudio definida en el R.D. 1497/1987, de 27 de noviembre (publicado en el BOE el 14 de diciembre), modificado posteriormente por el R.D. 1267/1994, de 10 de junio (BOE del día 11) y matizado por diversas órdenes ministeriales y acuerdos del Consejo de Universidades.

Hasta hace bien poco, las enseñanzas universitarias oficiales estaban reguladas por el Real Decreto 1393/2007 (BOE del 30 de octubre) del Ministerio de Educación y Ciencia, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales. Este Real Decreto establece los estudios en grado, máster y doctorado; haciendo, por tanto, desaparecer la actual titulación de ingeniero de caminos, canales y puertos. Sin embargo, según la postura del Consejo General de Colegio de Ingenieros de Caminos, en su reunión extraordinaria celebrada el día 20 de marzo de 2007, se recuerda que la profesión no desaparece, pues es una “profesión regulada” que reúne los requisitos establecidos en la Directiva 2005/36 de Cualificaciones Profesionales y en los Reales Decretos 1665/1991 y 1754/1998, entendida como “actividad o conjunto de actividades profesionales para cuyo acceso, ejercicio o alguna de sus modalidades de ejercicio se exija directa e indirectamente un título”. Todo parece conducir a que el acceso a la profesión requerirá de la posesión de un título de segundo ciclo, que debería denominarse “Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos”.

Quedan muchas preguntas en el aire. El panorama actual de recesión económica, la práctica paralización de la construcción en España, la proliferación de escuelas de ingeniería civil y la falta de homologación de titulaciones anteriores y posteriores a la reforma dibujan un panorama algo complejo para la titulación en este siglo XXI, al menos en España. Pero este será el tema de otro artículo.

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¿Qué errores se comenten con los buldóceres?

En la entrada de hoy vamos a dar recomendaciones para el trabajo con tractores sobre cadenas, también llamados buldóceres (bulldozers, en inglés). En español también se conocen como explanadoras o topadoras. La operación de las máquinas es un tema de gran trascendencia tanto económica como de seguridad. Una mala operación acarrea no solo pérdidas de producción y el encarecimiento de las unidades de obra, sino que, en muchas ocasiones, representa un maltrato a las máquinas y un problema grave de seguridad para las personas.

Siguiendo el carácter divulgativo de estas entradas, os paso un Polimedia referido a las recomendaciones que deberían seguirse para operar con los buldóceres.  Espero que os guste.

 [politube2]2471:450:358[/politube2]

También podéis calcular, a continuación, cuál sería la capacidad de  producción de un bulldozer excavando:  https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/CapacidadBulldozer/ 

 

Referencias:

YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia,  158 pp.

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción.

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III Jornadas Internacionales de Enseñanza de la Ingeniería Estructural

Presentación

Las III Jornadas Internacionales de Enseñanza de la Ingeniería Estructural de la Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructural (ache) serán un punto de encuentro para todas las personas relacionadas con la docencia de la ingeniería estructural, entendida en un sentido amplio que abarca cualquier material, entorno profesional y nivel educativo. Serán bilingües en español-inglés, con posibilidad de presentar y redactar las ponencias en cualquiera de los dos idiomas.

Las Jornadas se celebrarán en Valencia los días 12 y 13 de junio del año 2013 (un día y medio) y se pretende que sean un foro para compartir experiencias relacionadas con aspectos como la implantación de las nuevas titulaciones adaptadas a las ideas de la Declaración de Bolonia, la internacionalización de la docencia y de la actividad profesional, las nuevas materias o la conexión entre la universidad y la empresa.

Temas de las Jornadas

Los temas que se tratarán serán los siguientes:

  • Innovación educativa
    • Metodologías activas de enseñanza-aprendizaje
    • Aplicación de nuevas tecnologías
    • Coordinación horizontal y vertical
    • Nuevos sistemas de evaluación
    • Enseñanza y/o formación multidisciplinar en la ingeniería estructural
    • Formación continua en la ingeniería estructural
  • Nuevos retos y temas en la enseñanza de la ingeniería estructural
    • Ingeniería estructural, sociedad y empresa
    • Nuevas titulaciones e ingeniería estructural
    • Compatibilización de docencia e investigación
    • Desarrollo de la creatividad
    • Arte estructural, historia de la ingeniería estructural, tipología estructural
    • Cooperación al desarrollo
    • Sostenibilidad
    • Ética en el contexto de la ingeniería estructural
    • Nuevos materiales
    • Patología, mantenimiento y rehabilitación de estructuras
    • Otros retos y temas
  • Ingeniería estructural en un contexto internacional
    • Enseñanza para el desarrollo profesional en un entorno internacional (ubicación de proyectos, normativas aplicables, equipos de trabajo)
    • Experiencias en la implantación del Espacio Europeo de Educación Superior
    • Programas de intercambio internacionales
    • Acreditación internacional de las titulaciones
    • Otros temas internacionales de interés

     

 

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