Un caso habitual en la construcción consiste en la utilización de varias máquinas cuyos ciclos individuales de trabajo tienen un intervalo común. Por ejemplo, una cargadora con varios camiones, o bien un equipo de mototraíllas convencionales ayudadas en su carga por un tractor. En estos casos, los ciclos individuales de las máquinas se pueden agrupar formando un ciclo del equipo que se repite periódicamente.
Al recurso que limita la producción de un equipo se le denomina cuello de botella. Su identificación es esencial porque cualquier cambio introducido en el funcionamiento repercutirá en la capacidad de producción del equipo, y por ende, en su productividad. El recurso que causa el estrangulamiento es el que determina la producción del equipo. Se define como factor de acoplamiento o “match factor” a la relación entre la máxima producción posible de los equipos auxiliares respecto a la máxima producción posible de los equipos principales. El coste más bajo de producción se obtiene para factores de acoplamiento próximos a la unidad, pero por debajo de ella.
Para aclarar estos conceptos tan importantes en el cálculo de producciones y costes en las máquinas de movimiento de tierras, os paso este Polimedia para divulgar los conceptos básicos. Espero que os guste.
Referencias:
PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.
YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente nº 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 253 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0
YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5.
La ingeniería romana declinó después de 100 d.C., siendo a partir de ese momento sus avances modestos. De hecho, hay quien opina que uno de los factores clave que contribuyeron a la caída del Imperio Romano, fue, precisamente, el estancamiento producido en la ciencia y la ingeniería. Aunque el año 476 d.C. indica dicha caída, es probable que las leyes impuestas cerca de 301 d.C. por Diocleciano, por las que pretendía reformar el control de precios y salarios, fuesen el inicio del declive. Dichas leyes, orientadas a proporcionar estabilidad económica, obligaban a todo hombre del imperio a seguir el oficio de su padre. No deja de sorprender cómo las crisis económicas no son algo nuevo. Pero sigamos con lo que estamos. Continue reading «¿Qué ingeniería podemos destacar en el periodo bizantino?»→
La maquinaria ha cambiado rápidamente con las innovaciones tecnológicas. Se ha derivado hacia la especialización, evolucionando unas hacia el gigantismo para obtener grandes producciones, mientras otras se han convertido en diminutas y versátiles. En otros casos se ha buscado la polivalencia del trabajo en equipos pequeños y medianos. Los medios informáticos han auxiliado y mejorado los sistemas de los equipos. La maquinaria va siendo cada vez más fiable, segura y cómoda para el operador, facilitándole las labores de conservación. En general se observa una preocupación creciente por la seguridad, el medio ambiente y la calidad.
Como muestra de la tendencia al gigantismo en la maquinaria de ingeniería civil y minería, os paso un pequeño documental donde se muestran brevemente estas megamáquinas. Espero que os guste.
Os paso ejemplos de máquinas gigantes. La grúa torre Kroll K-10000 es la más grande del mundo. Fue fabricada por la marca danesa Kroll y es capaz de levantar pesos de 132 toneladas de carga máxima y 91 toneladas a una distancia máxima de 100 m.
El Bulldozer D575A-3SD tiene casi 5 metros de altura y fue diseñado y fabricado en Japón. Esta potente máquina rebasa los 12 m de ancho y puede mover más de 215 toneladas de una sola vez.
La Bagger 288, es una excavadora giratoria empleada fundamentalmente en trabajos de minería. Una vez entró en funcionamiento, se convirtió en el vehículo de carga sobre tierra firme más grande del mundo. Mide 220 metros de largo, 96 de alto y 46 de ancho.
El BelAZ 75710 pesa 810 toneladas, 210 toneladas más que el Caterpillar, y tiene una capacidad de carga de 450 toneladas. Cuenta con dos motores turbodiésel de 16 cilindros asociados que generan 4.600 caballos con un par máximo de 18.626 Nm.
La motoniveladora ACCO se considera la mayor motoniveladora del mundo. Esta máquina pesa unas 200 toneladas y contiene dos motores Caterpillar, uno de 1000 CV en la parte trasera y otro de 700 CV en la parte delantera, la cual pertenece a la cabeza tractora de una mototraílla Caterpillar 657. La hoja o cuchilla posee una longitud de 10 m.
Referencias:
YEPES, V. (2014). Maquinaria de movimiento de tierras. Apuntes de la Universitat Politècnica de València, Ref. 204. Valencia, 158 pp.
YEPES, V. (2015). Coste, producción y mantenimiento de maquinaria para construcción. Editorial Universitat Politècnica de València, 155 pp. ISBN: 978-84-9048-301-5. Ref. 402.
Una forma de construir un túnel consiste en ir empujando, mediante gatos, tramos sucesivos. Este método es similar al de los cajones empujados.
A continuación os paso una infografía realizada por Hispana y Estudio da Vinci, en León, sobre este procedimiento constructivo empleado por la empresa española OPEMA. Espero que os guste.
Referencia:
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
Seguimos con este post la divulgación de conceptos básicos relacionados con una de las unidades de obra que más patologías suponen a largo plazo: la compactación. En otros posts anteriores ya hablamos de los tramos de prueba y de la compactación dinámica. La compactación constituye una unidad de obra donde la interacción entre la naturaleza del suelo, sus condiciones, la maquinaria y el buen hacer de las personas que intervienen en ella es crucial. Desgraciadamente, en numerosas ocasiones se trata la compactación como una unidad de obra complementaria o auxiliar. Las variables que más influyen en la compactación son la naturaleza del terreno, su grado de humedad y la energía aplicada. Estas variables se estudian a continuación.
Figura 1. Curva de compactación
La densidad, humedad y huecos están relacionados entre sí. Se trata de comprobar empíricamente lo que ocurre al someter a un suelo a un proceso de compactación. Dicho experimento consiste en golpear capas dentro de un cilindro, mediante un procedimiento normalizado, y medir la densidad seca y la humedad en cada caso. Se realizará el estudio sometiéndolo a diversas energías de compactación y humedades.
Este experimento permite la obtención de las curvas de compactación, que relacionan el peso específico seco y la humedad de las muestras de suelo compactadas con una energía determinada, y que presentan un máximo, más o menos acusado, según su naturaleza. Los valores típicos de los pesos unitarios máximos secos oscilan entre 16 y 20 kN/m³, con los valores máximos en el intervalo de 13 a 24 kN/m³. Cifras superiores a 23 kN/m³ son raras, ya que este valor es cercano al hormigón húmedo. Los contenidos típicos de humedad óptima oscilan entre el 10% y el 20% con un intervalo máximo del 5% al 30%. Generalmente, se requieren cinco puntos con el objeto de obtener una curva fiable, con una humedad entre puntos que no se diferencien en más del 3%.
Se puede definir como índice de compactación (IC) la relación entre el peso específico seco del terreno compactado y el peso específico seco óptimo.
Antes de llegar a la humedad óptima, el agua favorece la densificación al actuar con cierto efecto lubricante, pero al pasar de la óptima, la densidad seca decrece, ya que el aire no sale tan fácil por los huecos, y el agua desplaza aparte de las partículas sólidas. La rama descendente de la curva tiende a aproximarse asintóticamente a la de saturación del suelo. Hogentogler (1936) considera que la forma de la curva de compactación se debe a dichos procesos de hidratación, lubricación, hinchamiento y saturación reflejados en la Figura 2.
Figura 2. Efectos del contenido de humedad en la compactación
Si se aplican diferentes energías de compactación, ocurre lo que se indica en la Figura 3: el peso específico seco máximo aumenta, pero con una humedad menor y las ramas descendentes se acercan de forma progresiva con humedades altas, ya que el aumento de energía lo absorbe el exceso de agua. Los máximos suelen situarse sobre la misma línea de huecos de aire, en general, alrededor de na = 5 %.
Figura 3. Variación de la energía de compactación
La composición granulométrica del suelo y su sensibilidad al agua de su fracción fina son muy significativas al compactar. Los terrenos granulares sin finos presentan curvas de compactación aplanadas, sin un máximo muy definido, teniendo escasa influencia su humedad. Los suelos finos (más del 35% en peso) presentan pesos específicos secos más bajos que si no tuviesen tantos finos, y por consiguiente precisan de mayor humedad. Lo idóneo es una mezcla de tamaños más o menos continua, con un máximo del 10 al 12% de finos.
Figura 4. Curvas de compactación para diversos materiales (Johnson y Sallberg, 1960)
En obra suele ser difícil mantener contenidos de agua próximos al óptimo, lo cual implica que si las curvas de compactación tienen ramas con fuertes pendientes, estos materiales van a ser más difíciles de compactar, ya que pequeños cambios de humedad causan fuertes bajas en la densidad. Son preferibles curvas con cuyas ramas tengan pendientes más suaves.
Veamos, en 8 minutos, a dar dos pinceladas sobre el concepto de curva de compactación. Espero que os guste.
HOGENTOGLER, C.A. (1936). Essentials of soil compaction. Proceedings Highway Research Board, National Research Council, Washington D. C., 309-316.
JOHNSON, A.W.; SALLBERG, J.R. (1960). Factors that Influence Field Compaction of Soils. Bulletin 272. HRB, National Research Council, Washington, D. C., 206 pp.
A continuación os paso, en varias partes, un documental de National Geographic, sobre los explosivos. Tras visionarlos, podrás contestar a las siguientes cuestiones:
Define brevemente qué es una explosión
¿Qué elementos son necesarios para toda explosión?
¿Cuál es el primer explosivo del que se tiene constancia?
¿De qué está compuesta la pólvora?
¿Por qué se dice que la pólvora es sucia?
¿Cuál fue el primer explosivo militar moderno?
¿Qué se necesita para explosionar el trinitrotolueno?
¿Qué es el «efecto negativo» de la onda expansiva?
¿Cuál es el efecto más pernicioso para un edificio si recibe una explosión?
¿Cómo se puede proteger una estructura del impacto de un explosivo?
¿Cuántas veces es más potente un explosivo actual que la pólvora?
¿Qué significa que un explosivo sea estable?
¿En qué condiciones se da la «química extrema», propia de una detonación?
¿Cuándo y dónde se hizo la primera prueba nuclear?, ¿a cuántas toneladas de TNT equivaldría?
¿Cuántas veces fue más potente la primera bomba H que la bomba de Hiroshima?
¿Cuál es la mayor bomba explosionada nunca?, ¿quién la explotó y cuándo?, ¿a cuántas bombas de Hiroshima equivalían?
Referencias:
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
A lo largo de estos meses hemos repasado aspectos históricos y constructivos de la ingeniería de todos los tiempos (Egipto, Mesopotamia, Grecia, por ejemplo), sin embargo aún no hemos dicho nada de Roma. Ello merece no sólo un post, sino varios (el puente de Alcántara debería contar, por méritos propios, con un post de oro). Es más, yo diría que es un atrevimiento por mi parte intentar contar en tan breve espacio lo más relevante de la ingeniería romana, puesto que, con total seguridad nos dejaremos cosas por el camino. Grandes ingenieros españoles como Fernández Casado abordaron con gran interés estos temas, y hoy día hay verdaderos especialistas en el tema, publicaciones, congresos, páginas web, etc. El propio arquitecto e ingeniero de Julio César, Marco Vitruvio nos ha legado el tratado sobre construcción más antiguo que se conserva De Architectura, en 10 libros (probablemente escrito entre los años 23 y 27 a. C.). Para resolver cómo abordar el problema de divulgar aspectos de interés sobre la ingeniería romana, lo mejor será hacer varias entregas, dejar cuestiones abiertas, dar enlaces a otras páginas web y recibir todas las sugerencias habidas y por haber de los amables lectores. Vamos allá.
La ingeniería tiene un gran desarrollo y perfección en Roma como lo demuestra la construcción de abastecimientos de agua o poblaciones con toda la infraestructura de canales y acueductos que ello conlleva, el saneamiento de las ciudades, las defensas y las vías de comunicación (calzadas y puentes) que tanta importancia tuvieron en el Imperio. Puede decirse que mientras Grecia fue Arquitectura, Roma fue Ingeniería (Fernández, 2001).
Sin embargo, los ingenieros romanos tuvieron más que ver con sus antiguos colegas de Egipto y Mesopotamia que con sus predecesores griegos. Los romanos tomaron ideas de los países conquistados para usarlas en la guerra y las obras públicas. Fueron pragmáticos, empleando esclavos y tiempo para sus obras. Las innovaciones romanas en ciencia fueron, comparativamente, más limitadas que las de los griegos; sin embargo, contaron con abundantes soldados, administradores, dirigentes y juristas de gran nivel. Los romanos fueron capaces de poner en práctica muchas de las ideas que les habían precedido y se convirtieron, con toda probabilidad, en los mejores ingenieros de la antigüedad. Quizá no fueron originales, pero aplicaron su técnica ampliamente a lo largo de todo un imperio. Los ingenieros romanos fueron superiores en la aplicación de las técnicas, entre las cuales son notables los puentes que usaron en vías y acueductos. Para juzgar la extensión de los conocimientos técnicos entre las legiones romanas basta leer en los Comentarios de César la descripción de la construcción de puentes de pilotes que tendían sus ejércitos sobre los ríos helados y los terrenos pantanosos.
Existen datos históricos que prueban el conocimiento y empleo de diversos tipos de hormigones en civilizaciones tan antiguas como la egipcia (3000 a.C.), la griega o la cartaginesa. Sin embargo, como en tantas otras ocasiones, es con los romanos cuando la utilización del hormigón en sus más variadas aplicaciones ha dado lugar a innumerables obras, muchas de las cuales -o sus vestigios- han alcanzado nuestro siglo dando fe de ello. Este material les permitía levantar estructuras laminares monolíticas de gran luz, para cúpulas y bóvedas. El hormigón romano se hacía a base de cal mezclada con arena volcánica, llamada puzolana. Se aplicaba en capas, con un material de relleno o árido, como tejas rotas, entre dos superficies de ladrillo que formaban la cara exterior e interior. Al contrario que el hormigón moderno, no iba armado y requería contrafuertes exteriores, al no poder resistir esfuerzos de tracción. Además, no era tan fluido como el actual, lo cual limitaba la complejidad de los encofrados. El hormigón romano constituía un sistema constructivo económico, rápido y eficaz. El encofrado lo construían grupos reducidos de carpinteros expertos; el hormigón se fabricaba y ponía en obra mediante grandes grupos de trabajadores no especializados.
El Puente del Diablo, en Martorell.
Pasemos ahora, brevemente, a los puentes. Una palabra tan familiar hoy día como «Pontífice» tiene su origen en la designación de los ingenieros constructores de puentes, carácter semántico que insiste en el contenido sagrado del trabajo de estos técnicos. Los romanos construyeron muchos puentes de caballete con madera, uno de los cuales se describe con detalle en la obra citada anteriormente de Julio César. Sin embargo, los puentes romanos que se mantienen en pie suelen sustentarse en uno o más arcos de piedra, como el puente de Martorell cerca de Barcelona, en España y el Ponte di Augusto en Rímini, Italia. El Pont du Gard en Nimes, Francia, tiene tres niveles de arquerías que elevan el puente a 48 m sobre el río Gard, con una longitud de 261 m; es el ejemplo mejor conservado de gran puente romano y fue construido en el siglo I a.C. La utilización de arcos de medio punto derivó más tarde en la de arcos apuntados.
Puente de Tiberio de Rímini
Ningún ingeniero hispanorromano excede en renombre al autor del puente de Alcántara. Por la importancia de su obra, de filiación incontrovertible, y por el monumento que honra su memoria, Cayo Julio Lacer ha quedado como representante arquetípico de los antiguos ingenieros españoles. La inscripción que dejó en el arco conmemorativo situado sobre la calzada es explícita acerca de sus intenciones: Pontem Perpetui Mansurum in Saecula: Dejo un puente que permanecerá por los siglos.
Pont du Gard, Francia.
Además de los notables puentes de los acueductos, visibles en Europa y Asia y de los cuales son ejemplos famosos el acueducto de Segovia, y el Pont du Gard, cerca de Nimes, con 50 m de altura y 300 de largo, son altamente notables las famosas vías imperiales como la Via Appia y la Via Flaminia, que atraviesan Italia longitudinalmente. La Vía Appia, que se inicio en 312 a.C., y fue la primera carretera importante recubierta de Europa. Al principio, la carretera medía 260 km e iba desde Roma hasta Capua, pero en 244 a.C., se alargó hasta Brindisi, siendo entonces una obra de prestigio tal, que la aristocracia flanqueó con monumentos funerarios ambos lados del camino a la salida de Capua. Además, tal era la densidad de tráfico pesado en aquella época que el propio Julio César prohibió que ningún vehículo de cuatro ruedas circulara por las calles de Roma, medida moderna a la vista de nuestros problemas actuales. En la cumbre del poder romano la red de carreteras cubría 290,000 km. desde Escocia hasta Persia.
Los ingenieros romanos mejoraron significativamente la construcción de las carreteras, tanto como herramienta al servicio del mantenimiento del poder imperial como por el hecho de que una carretera bien construida implicaba menores costes de mantenimiento a largo plazo. Esta idea de coste del ciclo de vida, tan vigente hoy día, ya era sobradamente conocida por los ingenieros romanos, pues sus carreteras podían durar cien años sin necesitar grandes reparaciones. Es apenas hasta fechas recientes que la construcción de carreteras ha vuelto a la base de “alto costo inicial – poco mantenimiento”.
Las calzadas romanas podía estar enlosadas (stratus lapidibus), afirmadas (iniecta glarea) o simplemente explanadas y sin firme (terrenae). Las sucesivas capas de firme: el statumen o cimiento de piedra gruesa, el rudus, de piedra machacada y el nucleus, de tierra. En ocasiones se disponía de la suma cresta, de grava cementada con cal, o incluso con enlosado. En este tipo de secciones se constata muchas veces una capa inicial compuesta de canto grueso, con grandes bolos en los flancos, a modo de caja y asiento de las capas superiores. Las calzadas romanas eran construidas con zahorras naturales como material básico. Cada capa tiene en torno a 15 cm, entre otras razones porque la energía de compactación que podía aplicarse en aquella época era casi nula y se reduciría al uso del agua sumado a un simple planchado con un rodillo más o menos pesado. El empleo de cal en la estabilización de suelos, terraplenes y capas de firme es también frecuente, y se debería sobre todo a la imposibilidad de dotar al material de la densidad adecuada con aporte exterior de energía de compactación. Era el factor tiempo y el agua los que realizaban la compactación. Las vías romanas estaban dotadas sistemáticamente de firme, y además adecuado tanto al tráfico rodado como al de caballerías. Incluso cuando se asentaban directamente sobre el sustrato rocoso debían de disponer de una capa mínima de rodadura compuesta por material pétreo de grano fino. Según Moreno (2001), muchos de los caminos empedrados que se imputan a los romanos no poseen las características técnicas que las vías romanas poseían, infravalorándose en numerosas ocasiones la capacidad técnica de los ingenieros romanos. Para aquellos que queráis profundizar más en la ingeniería y técnica constructiva de las vías romanas, os recomiendo la referencia de Moreno (2004) y la página: http://www.viasromanas.net/
Nos dejamos para otros artículos aspectos de la ingeniería romana relacionados con la hidráulica, las obras marítimas, las cimentaciones o los grandes edificios.
Referencias:
ADAM, J.P. (2002). La construcción romana. Materiales y técnicas. Editorial de los Oficios, 2ª edición, León.
FERNÁNDEZ, M. (2001). Ingeniería militar e ingeniería civil, dos ingeniería íntimamente vinculadas. Revista de Obras Públicas, 3.413: 47-57.
FERNÁNDEZ CASADO, C. (1983). Ingeniería hidráulica romana. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid.
MORENO, I. (2001). Características de la infraestructura viaria romana. OP ingeniería y territorio, 56: 4-13.
MORENO, I. (2004). Vías romanas. Ingeniería y técnica constructiva. Ed. Ministerio de Fomento CEDEX-CEHOPU.
YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Universidad Politécnica de Valencia.
En el artículo de hoy vamos a dar un ejemplo de una herramienta que se denomina «laboratorio virtual» y que se usa como objeto de aprendizaje en la Universidad Politécnica de Valencia. Consiste en un pequeño programa en línea que sirve a nuestros alumnos para aprender a visualizar cómo varían las magnitudes de un problema en función de las variables de entrada. Evidentemente es algo muy sencillo, pero pienso que práctico cuando se quiere potenciar el conocimiento explicativo de los estudiantes.
En el caso que os presento, se trata de conocer cómo varía la trayectoria de una carga que se desplaza sobre un cable, lo cual es útil en la definición de gálibos y cálculo de la tensión máxima en el cable basándose en las coordenadas de un punto conocido de la misma. Se denomina flecha a la distancia entre la recta que une los apoyos y el cable. Basta que pinchéis sobre el cuadro «dibujar» para ver los resultados.
YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2017). Máquinas, cables y grúas empleados en la construcción. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 814. Valencia, 210 pp.
En la entrada de hoy vamos a dar recomendaciones para el trabajo con los tractores sobre cadenas, también llamados buldóceres (bulldozers, en inglés). En español también se conocen como explanadoras o topadoras. La operación de las máquinas es un tema de gran trascendencia tanto económica como de seguridad. Una mala operación acarrea no sólo pérdidas de producción y encarecimiento de las unidades de obra, sino que en muchas ocasiones representa un maltrato de las máquinas y un problema grave de seguridad para las personas.
Siguiendo el carácter divulgativo de estas entradas, os paso un Polimedia referido a las recomendaciones que deberían seguirse para operar con los buldóceres. Espero que os guste.
También llamados rodillos autopropulsados de impactos o de zapatas, son la réplica moderna a las de pata de cabra. En artículos anteriores ya comentamos aspectos relacionados con la curva de compactación, los tramos de prueba o las recomendaciones de trabajo en la compactación. En este nos centraremos en los compactadores estáticos de patas apisonadoras.
Compactador autopropulsado de patas apisonadoras. Fotografía de Víctor Yepes
Están formados por cuatro rodillos con patas de forma truncada y acabada en doble bisel, lo que permite no sacar el material al salir de la penetración en el terreno. La longitud no supera los 20 cm y el número de patas por rodillo varía entre 50 y 65. Se les suele acoplar una hoja empujadora para facilitar el extendido del material. La potencia oscila entre 50 y 300 kW.
Su chasis está articulado y puede girar hasta 45°. El ancho de la máquina puede alcanzar los 3,50 m. El peso total oscila entre 8 y 40 toneladas. Son apisonadoras que pueden trabajar con velocidades máximas de 20-25 km/h, por lo que se las llama compactadoras de alta velocidad. Las velocidades de trabajo son más lentas en las primeras pasadas y más rápidas en las últimas.
Combinan el esfuerzo estático con el amasado del terreno, debido a la forma de los salientes, el efecto dinámico producido por la presión a gran velocidad y cierto efecto de semivibración originado por el gran número de impactos próximos en un área tan reducida. Compactan casi todos los suelos con buenos rendimientos, salvo los muy arcillosos o los con un gran porcentaje de rocas grandes. También pueden utilizarse complementándose con pasadas de neumáticos en el caso de grava-cemento cuya curva tenga un alto contenido de finos.
A continuación os paso un Polimedia para describir brevemente este tipo de máquinas. Espero que os guste.
Referencias:
ABECASIS, J. y ROCCI, S. (1987). Sistematización de los medios de compactación y su control. Vol. 19 Tecnología carreteras MOPU. Ed. Secretaría General Técnica MOPU. Madrid, diciembre.
ROJO, J. (1988): Teoría y práctica de la compactación. (I) Suelos. Ed. Dynapac. Impresión Sanmartín. Madrid.
YEPES, V. (1995). Equipos y métodos de compactación. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-797. 102 pp. Depósito Legal: V-1639-1995.
Un caso habitual en la construcción consiste en la utilización de varias máquinas cuyos ciclos individuales de trabajo tienen un intervalo común. Por ejemplo, una cargadora con varios camiones, o bien un equipo de mototraíllas convencionales ayudadas en su carga por un tractor. En estos casos, los ciclos individuales de las máquinas se pueden agrupar formando un ciclo del equipo que se repite periódicamente.
