Etiqueta: optimización

Diseño heurístico de puentes de hormigón pretensado como ejemplo de docencia de posgrado

Este artículo describe la impartición de un curso de posgrado en el diseño automatizado y optimización económica de estructuras de hormigón. El contenido forma parte de un Máster en Ingeniería de Hormigón que comenzó en octubre de 2007. El curso aplica los algoritmos heurísticos al diseño práctico de estructuras reales de hormigón, tales como muros, pórticos y marcos de pasos inferiores de carreteras, pórticos de edificación, bóvedas, pilas, estribos y tableros de puentes. Se presentan como casos prácticos dos tableros de puente de hormigón pretensado usados en la obra pública de construcción de carreteras. En primer lugar, se aplica SA a un tablero de un puente peatonal de viga artesa de hormigón prefabricado. El  segundo ejemplo aplica TA a un tablero de losa continua de hormigón postesado. Los casos estudiados indican que la optimización heurística es una buena opción para diseñar   estructuras de hormigón pretensado reduciendo los costes.

Pincha aquí para descargar

Influencia del empleo de vigas planas en edificación

¿Resulta razonable el uso masivo de las vigas planas en las estructuras de edificación? Si lo que se pretende es no condicionar el compartimentado interior en una vivienda, esta solución puede ser acertada. Pero en un artículo que publicamos en la revista Hormigón y Acero en el año 2008, quisimos comprobar cómo afectaba al coste este tipo de estructuras. El artículo completo se puede descargar en abierto en la siguiente dirección: http://e-ache.com/modules/hormigonyacero/hormigonyacero.php?revista=1541.

Creo que algunas de las conclusiones a las que llegamos son realmente interesantes, como el incremento más que significativo de coste de este tipo de estructuras respecto a las vigas descolgadas.

PAYÁ, I.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2008). Influencia del empleo de vigas planas y del tipo de hormigón en el diseño óptimo de pórticos de edificación. Hormigón y Acero, 248(59):43-52.

RESUMEN

Este artículo utiliza la cristalización simulada para el diseño de pórticos de edificación de hormigón armado optimizados económicamente. Se analiza la influencia del uso de hormigones de distinta resistencia característica a compresión, del empleo de vigas planas o descolgadas y de la agrupación de variables para simplificar la ejecución de la estructura. Para ello, se optimizan pórticos de 2 vanos de 5 m de luz y de 8 plantas con una altura por planta de 3 m. El número de variables de diseño de estos problemas varía entre 101 y 153. El trabajo concluye que el empleo de un solo tipo de hormigón HA-25 para toda la estructura incrementa su coste únicamente un 3.02%. Si además se agrupan variables, para facilitar la constructibilidad, existe un incremento adicional del 0.52%, lo cual es poco significativo. Sin embargo, el empleo de vigas planas encarece el coste en un 41.69% respecto al caso de vigas descolgadas, cuando el hormigón empleado es HA-25.

SUMMARY

This paper uses the Simulated Annealing algorithm for the design of economically optimized reinforced concrete frames commonly used in building construction. The influence of the following factors is analyzed: a) the concrete compressive strength, b) the beams depth (same as the one of the floor slabs or higher) and c) the grouping of some of the design variables. The structures studied are two bays and eight floors frames, being the span length of 5 m. and the columns height of 3 m. The number of design variables of these problems varies between 101 and 153. Results show that the use of a single concrete grade (25 MPa) in the structure increases its cost only by 3.02%. If, besides some variables are grouped in order to increase the frame constructability, the optimized structure is only 0.52% more expensive. However, if, additionally, beams of the same depth as the floor slabs are used, the cost of the optimized structure increases by 41.69%.

Pincha aquí para descargar

 

Optimización y programación matemática

George Bernard Dantzig
George Bernard Dantzig (1914-2005), «padre de la programación lineal»

Optimizar significa buscar la mejor manera de realizar una actividad, y en términos matemáticos, hallar el máximo o mínimo de una cierta función, definida en algún dominio. La optimización constituye un proceso para encontrar la mejor solución de un problema donde “lo mejor” se concilia con criterios establecidos previamente.

La programación matemática constituye un campo amplio de estudio que se ocupa de la teoría, aplicaciones y métodos computacionales para resolver los problemas de optimización condicionada. En estos modelos se busca el extremo de una función objetivo sometida a un conjunto de restricciones que deben cumplirse necesariamente. Las situaciones que pueden afrontarse con la programación matemática se suelen presentar en ingeniería, empresas comerciales y en ciencias sociales y físicas.

Con carácter general, un programa matemático (ver Minoux, 1986) consiste en un problema de optimización sujeto a restricciones en  de la forma:

 

Continue reading «Optimización y programación matemática» →

Lecciones aprendidas en la optimización de estructuras de hormigón y la sostenibilidad

ACHE2014Hoy empieza el VI Congreso Internacional de Estructuras ACHE en Madrid. Es un buen momento para reflexionar sobre las lecciones aprendidas en optimización de estructuras de hormigón y su sostenibilidad. Son reflexiones fruto del trabajo de los últimos 8 años de investigación que permiten establecer algunas conclusiones que creo son de interés para los que nos dedicamos a la ingeniería civil, y en particular, a la investigación sobre el hormigón estructural y las infraestructuras en general.

Toda esta aventura empezó con la lectura de mi tesis doctoral, en el año 2002, sobre optimización de redes de transporte. Elegí este tema al ser profesor de la asignatura de Procedimientos de Construcción y estar interesado en profundizar en aspectos como el movimiento de tierras y la modelización del transporte. La realización de esta tesis me permitió adentrarme en un mundo desconocido para mí que era la optimización heurística y la inteligencia artificial. A pesar de las novedades que presentó la tesis y las publicaciones posteriores, me di cuenta que traspasar la frontera entre el mundo de las ideas a la realidad cotidiana del transporte suponía un reto de un alcance superior: la toma de decisiones en tiempo real en las rutas de distribución requería una actualización constante de gran cantidad de datos: tráfico, congestión, demanda de clientes, stocks, costes variables, etc. El problema no era la optimización, sino la gestión de cantidades masivas de datos que se actualizaban permanentemente.

Sin embargo en aquel entonces me di cuenta de las grandes posibilidades de utilizar estar herramientas en un campo que ha resultado fructífero: las estructuras de hormigón. En efecto, a partir del año 2003 empecé a impartir una asignatura de doctorado novedosa: «Optimización heurística en la ingeniería«, que posteriormente acabó en el Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón llamándose «Optimización heurística de estructuras de hormigón», de 3 créditos, y que ha acabado en una asignatura de mayor calado denominada «Modelos predictivos y optimización de estructuras de hormigón«, con 5 créditos. En este sentido, este año estamos terminando nuestro tercer proyecto de investigación competitivo del Ministerio de Ciencia e Innovación denominado HORSOST: “Diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo mediante el empleo de técnicas de minería de datos“.

.facebook_2096399093

Desde ese momento he tenido la oportunidad de dirigir tesis doctorales, publicar artículos científicos y presentar ponencias sobre este tema. Algunas de las consecuencias de todo este trabajo, donde ha participado un grupo de más de 15 investigadores, son las siguientes:

  1. Existe una posibilidad clara y real de usar las técnicas de optimización heurística en la optimización económica de estructuras de hormigón. Hemos encontrado muchos casos donde ahorros del 10 al 50% son fáciles de conseguir sin que exista ningún tipo de merma en la seguridad y prestaciones de las estructuras. Estas ventajas económicas son especialmente atractivas en el caso de elementos prefabricados repetitivos y en obras lineales de gran volumen.
  2. Estas técnicas permiten un diseño automatizado de la estructura. Es decir, no es necesario un diseño previo. Los algoritmos de optimización permiten reducir en un breve espacio de tiempo la experiencia adquirida por ingenieros a lo largo de los años, mejorando incluso sus diseños.
  3. La optimización debe incluir no sólo las cargas de la estructura en servicio, sino todo el proceso constructivo y su posible desmantelaje.
  4. Hay que tener un cuidado muy especial con el mal uso de las técnicas de optimización y del ordenador. Ello significa que dejar estos algoritmos a usuarios sin experiencia ingenieril es muy peligroso. La razón es la siguiente: las estructuras óptimas son significativamente más esbeltas. Si se comprueban los estados límite habituales es posible que cometamos errores. Por ejemplo, la optimización de muros de hormigón nos llevó a muros extraordinariamente esbeltos que flectaban enormemente en cabeza. Una limitación en la flecha de 1/150 evitó esta sensación de desplome. Este estado límite no lo suelen comprobar los programas habituales ni los calculistas. Otros estados límite que suelen ser relevantes son los de fatiga, vibración, pandeo, etc. Estas estructuras optimizadas empiezan a parecerse a las estructuras metálicas.
  5. Es muy posible que en breve espacio de tiempo las empresas que desarrollan software comercial introduzcan módulos de optimización en sus programas. Esto puede provocar la aparición de patologías inesperadas en las obras.
  6. Será necesario revisar las normativas actuales. Es muy posible que sea necesario un anexo en la futura EHE en la que se pongan cautelas en el diseñó automático de estructuras óptimas. Habrá que ser cuidadoso en la definición de los estados límite que se deban comprobar.
  7. Es un error optimizar sólo desde el punto de vista económico, debería realizarse análisis multiobjetivo considerando aspectos medioambientales, sociales y de otro tipo.
  8. La optimización abre un campo nuevo, que es la introducción efectiva de la sosteniblidad en el diseño de las estructuras. Si bien el anexo 13 de la EHE-2008 establece unos indicadores para medir la sostenibilidad medioambiental, se trata de una primera aproximación que no contempla la efectiva reducción de aspectos de gran interés: reducción de emisiones de CO2, reducción en el consumo energético necesario, reducción de la huella ecológica, reducción en el uso de materiales, etc.
  9. La reducción de los impactos ambientales se puede realizar actualmente basándose en bases de datos como la del BEDEC (Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya) u otros similares. Sin embargo, estas bases de datos son actualmente de escaso alcance, con un grupo reducido de materiales y procesos constructivos, no contemplando el ciclo completo de vida de las estructuras, y por tanto debería realizarse un esfuerzo de primer nivel para su actualización y mejora.
  10. Es necesario realizar un esfuerzo importante (tenemos una tesis doctoral en marcha) para valorar la sostenibilidad social de las infraestructuras de la forma más objetiva posible. Este aspecto deber unirse a la sostenibilidad económica y medioambiental.
  11. Los análisis de optimización deben realizarse desde el punto de vista multiobjetivo. Se deben optimizar a la vez aspectos medioambientales, económicos, sociales, de funcionalidad, de seguridad, de durabilidad y otros. Ello significa que existe un área importante de investigación relacionada con la decisión multicriterio. Es decir, se debe dar un paso desde el conjunto de soluciones eficientes desde varios puntos de vista a la decisión final del decisor.
  12. Hay que realizar un esfuerzo de gran calibre para llevar estas técnicas de optimización pensando en el ciclo completo de las infraestructuras. En este sentido, estamos desarrollando también una tesis doctoral que trata de optimizar desde el punto de vista multicriterio el mantenimiento de las infraestructuras a lo largo de su ciclo de vida, considerando restricciones presupuestarias.

 

Mesa silla

También nos hemos dado cuenta de una serie de aspectos relacionados con nuestro trabajo, muchos de ellos no tan evidentes, que deberían divulgarse lo más posible para el uso adecuado de los recursos escasos de los que dispone nuestra sociedad:

  1. Los hormigones no convencionales (alta o muy alta resistencia, con fibras, autocompactante, con elevadas adiciones, etc.) proporcionan ventajas a tener muy en cuenta cuando se optimizan las estructuras. Por ejemplo, hemos visto cómo un material caro por su trabajabilidad como puede ser el hormigón con fibras, resulta competitivo desde el punto de vista económico frente a hormigones convencionales. Además, resulta interesante el comportamiento mecánico de las fibras cuando interactúa con la armadura activa del pretensado. Se necesita profundizar en el conocimiento de estos materiales para incluirlos en la optimización.
  2. También hemos comprobado que con incrementos mínimos en el coste (del orden del 1-3%) se puede duplicar o triplicar la durabilidad de las estructuras. Este aspecto es muy importante, pues permite una elevada amortización en los consumos, al alargar la vida útil. Creemos que se debe reformular en la EHE la vida útil de proyecto de las estructuras.
  3. Si bien la fabricación de cementos se ha considerado como un auténtico atentado respecto a la producción de emisiones de CO2, nuestros estudios han comprobado la eficacia de aspectos como la carbonatación y el reciclaje como sumideros de CO2. Debería profundizarse en este tipo de estudios para valorar de forma más precisa y realista los impactos que causa el hormigón cuando se contempla el ciclo de vida completo.
  4. La inteligencia artificial permite algo que, hasta ahora, era muy lento y poco efectivo: Se puede acelerar la obtención de experiencia y saber hacer en las estructuras. Así por ejemplo, generando bases ingentes de estructuras óptimas (digamos puentes pretensados con diversas luces), podríamos aplicar técnicas de minería de datos «data mining» para extraer de las bases de datos generadas información no trivial. Dicho de otra forma, se podrían avanzar fórmulas de predimensionamiento más efectivo que podrían usarse por parte de los calculistas e ingenieros en el diseño diario de sus estructuras. Esta práctica permitiría ahorros sustanciales, tanto económicos como medioambientales.
  5. Por último, insistir en la optimización a lo largo del ciclo de vida. Resulta especialmente importante en los tiempos que corren, tener muy claros los aspectos relacionados con el mantenimiento de las infraestructuras. Los estudios que estamos realizando indican que, incluso con presupuestos altamente restrictivos, es posible optimizar los indicadores de servicio de las infraestructuras si se actúa de forma inteligente.

Para terminar, por si puede ser de interés, os dejo alguno de los artículos más significativos que hemos desarrollado sobre estos temas. Espero que os sean útiles. De todas formas, nos vemos en el congreso ACHE.

  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2014). A memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement. Journal of Structural Engineering ASCE, (accepted, in press).
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; LUZ, A. (2014). Diseño automático de tableros óptimos de puentes de carretera de vigas artesa prefabricadas mediante algoritmos meméticos híbridos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2013.04.010.
  • TORRES-MACHÍ, C.; CHAMORRO, A.; VIDELA, C.; PELLICER, E.; YEPES, V. (2014). An iterative approach for the optimization of pavement maintenance management at the network level. The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 524329, 11 pages, http://dx.doi.org/10.1155/2014/524329  (link)
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2014). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures,  11(7):1190 – 1205. ISSN: 1679-7817. (link)
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2014). Life-cycle greenhouse gas emissions of blended cement concrete including carbonation and durability. The International Journal of Life Cycle Assessment, 19(1):3-12. DOI 10.1007/s11367-013-0614-0 (link)
  • MARTÍ-VARGAS, J.R.; FERRI, F.J.; YEPES, V. (2013). Prediction of the transfer length of prestressing strands with neural networks. Computers and Concrete, 12(2):187-209. DOI: http://dx.doi.org/10.12989/cac.2013.12.2.187. ISSN: 1598-8198.
  • TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; ALCALA, J.; PELLICER, E. (2013). Optimization of high-performance concrete structures by variable neighborhood search. International Journal of Civil Engineering, 11(2):90-99 . ISSN: 1735-0522. (link)
  • MARTÍNEZ-MARTÍN, F.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2013). A parametric study of optimum tall piers for railway bridge viaducts. Structural Engineering and Mechanics, 45(6): 723-740. (link)
  • MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing. Engineering Structures, 48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
  • CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2012). Automatic design of concrete vaults using iterated local search and extreme value estimation. Latin American Journal of Solids and Structures, 9(6):675-689. ISSN: 1679-7817.  (link)
  • MARTINEZ-MARTIN, F.J.; GONZALEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2012). Multi-objective optimization design of bridge piers with hybrid heuristic algorithms. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering, 13(6):420-432. DOI: 10.1631/jzus.A1100304. ISSN 1673-565X (Print); ISSN 1862-1775 (Online).  (link)
  • YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J.; VILLALBA, P. (2012). CO2-Optimization Design of Reinforced Concrete Retaining Walls based on a VNS-Threshold Acceptance Strategy. Journal of Computing in Civil Engineering ASCE, 26 (3):378-386. DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000140. ISNN: 0887-3801. (link)
  • YEPES, V.; PELLICER, E.; ORTEGA, J.A. (2012). Designing a benchmark indicator for managerial competences in construction at the graduate level. Journal of Professional Issues in Engineering Education and Practice ASCE, 138(1): 48-54. ISSN: 1052-3928. DOI: 10.1061/(ASCE)EI.1943-5541.0000075.  (link)
  • CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2011). Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(3):227-235.  (link) [Global best local search applied to the economic design of reinforced concrete vauls]
  • CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses. Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • PEREA, C.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). A parametric study of optimum road frame bridges by threshold acceptance. Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, 17(6):427-437. ISSN: 0971-4588.  (link)
  • PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2010). On the Weibull cost estimation of building frames designed by simulated annealing. Meccanica, 45(5): 693-704. DOI 10.1007/s11012-010-9285-0. ISSN: 0025-6455. (link)
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN:0045-7949.  (link)
  • YEPES, V.; DÍAZ, J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J. (2009). Caracterización estadística de tableros pretensados para carreteras. Revista de la Construcción, 8(2):95-109. ISSN: 0717-7925. (link) [Statistical Characterization of Prestressed Concrete Road Bridge Decks].
  • PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2009). CO2-Optimization of Reinforced Concrete  Frames by Simulated Annealing. Engineering Structures, 31(7): 1501-1508. ISSN: 0141-0296. (link)
  • YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PEREA, C.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2008). A Parametric Study of Optimum Earth Retaining Walls by Simulated Annealing. Engineering Structures, 30(3): 821-830. ISSN: 0141-0296.  (link)
  • PEREA, C.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Design of Reinforced Concrete Bridge Frames by Heuristic Optimization. Advances in Engineering Software, 39(8): 676-688. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Multiobjective Optimization of Reinforced Concrete Building Frames by Simulated Annealing. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8): 596-610. ISSN: 1093-9687.  (link)
  • YEPES, V.; MEDINA, J.R. (2006). Economic Heuristic Optimization for Heterogeneous Fleet VRPHESTW. Journal of Transportation Engineering, ASCE, 132(4): 303-311. (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2006). Optimización heurística de pórticos de edificación de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 22(3): 241-259. [Heuristic optimization of reinforced concrete building frames]. (link)

Algoritmo del solterón aplicado a la optimización de rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW

Me ha parecido interesante rescatar una pequeña publicación, que ya tiene 10 años, donde se aplicaba un algoritmo de optimización heurística curioso: Old Bachelor Acceptance, o «algoritmo del solterón«. En este caso, aplicado a la optimización de redes de transporte con flotas heterogéneas. Resulta curioso ver cómo determinados comportamientos sociales (colonias de hormigas), principios naturales (teoría de la evolución) o recreaciones de nuestro cerebro (redes neuronales) son capaces de resolver problemas complejos de optimización.

Espero que os sea de interés.

Pincha aquí para descargar

Teoría del valor extremo y optimización estructural

A continuación dejo una presentación que hicimos para el VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, que se celebró en Valencia del 8 al 10 de septiembre de 2010.

El artículo, denominado «Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural» establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque de búsqueda exhaustiva de máximo gradiente basado en una codificación Gray aplicado a la optimización de bóvedas de hormigón. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de  posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de  óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.

Pincha aquí para descargar

Pincha aquí para descargar

Referencia:

YEPES, V.; CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural. Actas del VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, Valencia, 8-10 septiembre, pp. 553-560. Garceta Grupo Editorial. ISBN: 978-84-92812-58-5.

¿Cómo decidir cuando tenemos un dilema? El óptimo de Pareto

Los problemas de decisión están presentes en todos los ámbitos del ser humano: finanzas, empresa, ingeniería, salud, etc. Una de las grandes dificultades al tomar una decisión ocurre cuando queremos conseguir varios objetivos distintos, muchos de ellos incompatibles o contradictorios. Por ejemplo, si queremos un vehículo que sea muy veloz, debería tener un perfil aerodinámico que a veces es incompatible con la comodidad de los usuarios;  si queremos hacer un negocio con grandes beneficios, a veces tenemos que asumir ciertos riesgos, etc. Una herramienta que permite afrontar este tipo de problemas de decisión es el denominado «óptimo de Pareto«. A continuación os paso un vídeo explicativo de este tema. Espero que os guste.

 

 

¿Por qué son tan complicados los problemas de distribución física?

Aspecto de diversas soluciones al problema de rutas
Aspecto de diversas soluciones al problema de rutas

Los problemas de distribución física consisten básicamente en asignar una ruta a cada vehículo de una flota para repartir o recoger mercancías. Los clientes se localizan en puntos o arcos y a su vez pueden presentar horarios de servicio determinados; el problema consiste en establecer secuencias de clientes y programar los horarios de los vehículos de manera óptima. Los problemas reales de transporte son extraordinariamente variados. Yepes (2002) propone una clasificación que contiene un mínimo de 8,8·109 combinaciones posibles de modelos de distribución. Si alguien fuese capaz de describir en un segundo cada uno de ellos, tardaría cerca de 280 años en enunciarlos todos. La investigación científica se ha centrado, por tanto, en un grupo muy reducido de modelos teóricos que además tienden a simplificar excesivamente los problemas reales. Son típicos problemas de optimización matemática combinatoria. Continue reading «¿Por qué son tan complicados los problemas de distribución física?» →

Introducción a la optimización heurística en ingeniería

Este pasado mes de octubre, estando como profesor visitante en la Universidad Católica de Chile, tuve la oportunidad de impartir un seminario introductorio a la optimización heurística en ingeniería. A continuación os paso la presentación. Espero que os guste.

Pincha aquí para descargar

Optimización económica de redes de transporte

Trascendencia del transporte

La trascendencia económica del sector del transporte genera costos sociales y medioambientales de gran magnitud. Esta actividad supone aproximadamente un sexto del Producto Interno Bruto (PIB) de los países industrializados (ver Yepes, 2002). Un estudio del National Council of Physical Distribution (ver Ballou, 1991) estima que el transporte representó el 15% del PIB de Estados Unidos en 1978, lo que supuso más del 45% de los costes logísticos de las organizaciones. En España, según datos del Ministerio de Fomento (ver CTCICCP, 2001), la participación del sector en el valor añadido bruto del año 1997 se situó en un 4,6%. En cuanto al empleo, 613.400 personas se encontraban ocupadas en el sector de los transportes en España en 1999, lo que representaba el 3,69% de la población activa. La distribución física representa para las empresas entre la sexta y la cuarta parte de las ventas y entre uno y dos tercios del total de los costos logísticos (Ballou, 1991).

Además, una adecuada gestión de los problemas de distribución afecta directamente a la competitividad de las empresas. Así, el establecimiento de rutas y horarios para vehículos constituye un conjunto de problemas habituales que no se resuelven de manera óptima y acarrean una merma significativa en la cuenta de resultados de las empresas. Autores como Kotler (1991) afirman que se pueden obtener ahorros sustanciales en el área de la distribución física y la describen como “la última frontera para obtener economías en los costos” y “el continente oscuro de la economía”. Drucker (1962) describió las actividades logísticas que se llevaban a cabo tras la fabricación como las “áreas peor realizadas y, a la vez, más prometedoras dentro del mundo industrial”. Incluso el recorte de una pequeña fracción de los costos de distribución puede aflorar enormes ahorros económicos y una reducción de los impactos sociales y ambientales ocasionados por los accidentes, la polución y el ruido, además de incrementar significativamente la satisfacción de los clientes.

Todo ello se enmarca en un escenario en el que han crecido enormemente las expectativas de los clientes, al igual que los productos disponibles en el mercado. Ello provoca que las empresas se enfrenten a retos más dinámicos, que van desde aumentos en los niveles de servicio hasta rupturas de fronteras o la entrada en el comercio electrónico. La globalización de los mercados ha provocado, de hecho, una aceleración del comercio. El transporte, que ya es una función vital, tendrá aún una posición más estratégica para las industrias en el futuro.

Los problemas de rutas son difíciles de optimizar en situaciones reales debido a los procedimientos de resolución exactos, debido al incremento exponencial del esfuerzo de cálculo necesario en función de la dimensión del problema. En estas circunstancias, los métodos de resolución aproximados que emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial pueden proporcionar soluciones satisfactorias en tiempos de cálculo razonables, constituyendo herramientas tecnológicas capaces de incrementar la competitividad de las empresas dedicadas al transporte.

Problemas de distribución física

Los problemas de distribución física consisten básicamente en asignar una ruta a cada vehículo de una flota para repartir o recoger mercancías. Los clientes se localizan en puntos o arcos y, a su vez, pueden presentar horarios de servicio determinados; el problema consiste en establecer secuencias de clientes y programar los horarios de los vehículos de manera óptima. Los problemas reales de transporte son extraordinariamente diversos. Yepes (2002) propone una clasificación que incluye un mínimo de 8,8·109 combinaciones posibles de modelos de distribución. Si alguien fuese capaz de describir cada uno de ellos en un segundo, tardaría cerca de 280 años en enunciarlos todos. La investigación científica se ha centrado, por tanto, en un grupo muy reducido de modelos teóricos que, además, tienden a simplificar excesivamente los problemas reales.

El problema más famoso y sencillo de plantear se conoce como el del viajante de comercio (“Traveling Salesman Problem”, TSP). Se debe visitar un conjunto de ciudades una sola vez y volver a la ciudad de partida, de modo que la distancia recorrida sea mínima. Es un problema intensivo en términos de cálculo, puesto que un procesador que calculara un billón de soluciones por segundo tardaría unos 50 minutos en enumerar todos los casos posibles con 20 nodos y casi cinco siglos con 25.

El problema de las rutas “Vehicle Routing Problem, VRP” presenta una demanda asociada a cada ciudad y una capacidad determinada de transporte para cada uno de los vehículos. Aquí, el objetivo puede ser reducir al mínimo posible la suma de la distancia recorrida por todas las rutas, el número de vehículos, o una combinación de ambos criterios. Es importante destacar el hecho de que tanto para los problemas TSP como para los VRP, la dirección en la cual se desarrolla el camino carece de importancia, cosa que no ocurre con los problemas de rutas de reparto con restricciones en los horarios de servicio “Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW”, donde cada cliente restringe la satisfacción de su demanda a un horario de reparto o recogida determinado (ventana de tiempo). En estos casos, la ventana de tiempo obliga a esperar si el vehículo llega antes de su apertura e impide la prestación del servicio si se llega fuera del plazo previsto.

Estos problemas son difíciles de resolver debido al crecimiento exponencial de las soluciones en función del número de clientes. De hecho, solo algunos problemas de VRPTW de hasta 100 nodos han podido resolverse mediante métodos exactos. En estas circunstancias, es posible aplicar algoritmos de aproximación que proporcionen soluciones viables y razonables.

Sistemas inteligentes

Las metaheurísticas son métodos generales, aplicables a amplios conjuntos de problemas, que normalmente emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial (evolución biológica, funcionamiento del cerebro, comportamiento de los insectos, mecánica estadística, etc.), y que sirven para guiar el funcionamiento de las heurísticas u otros procedimientos de optimización específicos. En el campo de la optimización combinatoria y en los problemas de transporte, se utiliza comúnmente el término metaheurística, mientras que en otros campos se conocen estos métodos como sistemas inteligentes (Goonatilake et al., 1995). Las redes neuronales, la lógica borrosa, los algoritmos evolutivos, la búsqueda tabú o la cristalización simulada son algunas técnicas que han probado su eficacia en la explotación de datos, en el descubrimiento de conocimiento y en la solución de problemas combinatorios en diferentes campos técnicos y científicos.

Modelo económico rutas de transporte

En las últimas décadas, la investigación científica ha dedicado un gran esfuerzo al desarrollo de técnicas para resolver modelos teóricos de transporte. Sin embargo, Yepes y Medina (2000) comprueban que la maximización de la rentabilidad de las operaciones reales de distribución debe contemplar funciones objetivo económicas basadas en los ingresos y los costos. Este mismo principio debe exigirse a los algoritmos empleados en su resolución. El éxito de una metaheurística especializada en un modelo teórico concreto, no garantiza su adecuación ante escenarios reales complejos propios de las empresas de transporte.

En la distribución real de mercancías, es habitual el empleo de flotas heterogéneas de vehículos, con características propias en costos, capacidad de carga, velocidad y jornadas de trabajo limitadas, con posibilidad de horas extraordinarias. Asimismo, la duración de los viajes depende del nivel de congestión y de los problemas de acceso a los clientes. Además, los vehículos pueden iniciar nuevas rutas si lo permite su jornada laboral, lo cual es habitual cuando las demandas de cada cliente superan la capacidad de transporte del vehículo, o bien cuando se emplea poco tiempo en recorrer las distancias hacia los diversos nodos. También es razonable acordar con los clientes bonificaciones en caso de que se rompan los horarios (rotura de servicio).

Para definir un esquema que cumpla las características anteriores, aproximadas al problema real de distribución, se define un problema de rutas con flotas heterogéneas y múltiples usos, con restricciones horarias blandas de servicio: “Vehicle routing problem with a heterogeneous fleet of vehicles with soft time windows and with multiple use of vehicles, VRPHEMSTW”.

Consecuencias de interés para las empresas

Algunas conclusiones de interés práctico que se han comprobado al emplear los sistemas inteligentes en la resolución de problemas que, lejos de ser teóricos, se acercan a la realidad cotidiana de las empresas de distribución son las siguientes (Yepes, 2002):

Los problemas reales de rutas no se modelan bien con funciones objetivo teóricas habituales. En efecto, posibles variaciones en los costos o en las tarifas provocan que soluciones buenas a problemas teóricos resulten muy malas para los problemas reales. Como empresario, debe exigir que el software que emplee maximice el beneficio y no solo minimice los costes.  Una empresa que quiera maximizar sus beneficios en la distribución puede incurrir en grandes costos de oportunidad involuntarios si adopta algoritmos especializados para resolver problemas teóricos. En general, estos procedimientos no son óptimos en escenarios reales. Mucho software es teórico y no está adaptado a su empresa.

Los modelos que utilizan funciones objetivo basadas en los costos globales y los ingresos, simulan mejor las operaciones de distribución. Cada cliente puede requerir una política de precios diferenciada. Exija a su software la posibilidad de segmentar a sus clientes según tarifas específicas. Una ligera flexibilización en los horarios de servicio permite, aun cuando exista cierta penalización económica por la transgresión de las ventanas horarias, una mejora en la calidad de las soluciones obtenidas. Negocie con sus clientes bonificaciones por incumplimientos de los horarios de entrega; al final, ello le puede llevar a mayores beneficios.  Un elevado costo fijo por disposición de los vehículos conlleva que la solución de mayor beneficio sea aquella que autorice el inicio de nuevas rutas por parte de un mismo vehículo, siempre que su jornada laboral lo permita. Desconfíe del software que no le permita discriminar situaciones como el alquiler o la compra de vehículos. La planificación de las rutas puede cambiar y su empresa puede perder beneficios. En una operación de distribución de mercancías, el uso múltiple o sencillo de los vehículos, dentro de su jornada de trabajo, es una decisión que depende de la estructura de costos de cada problema concreto. Esta posibilidad no se contempla por el software habitual y le puede hacer perder dinero.

En esta apretada síntesis, la empresa dedicada a la distribución de personas o mercancías dispone de nuevos conceptos para resolver sus complejos problemas de transporte. El reto consiste en elegir entre el vasto universo de técnicas posibles, aquella que sea capaz de aportar una solución de calidad dentro de un tiempo de cálculo razonable, teniendo presente que un problema de transporte determinado presenta múltiples escenarios posibles, y manejando un modelo económico adecuado a las variables y restricciones reales.

Referencias

Ballou, R. H. (1991). Logística empresarial. Control y planificación. Ed. Díaz de Santos, Madrid.

Comisión de Transportes del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos (2001). Libro verde del transporte en España. Disponible en internet.

Drucker, P. (1962). The economy’s dark continent. Fortune, April, 265-270.

Goonatilake, S.; Treleaven, P. (Eds) (1995). Intelligent systems for finance and business. John Wiley & Sons, Chichester, England.

Kotler, P. (1991). Marketing management. Analysis, planning, implementation, and control. Prentice Hall International. United Kingdom.

Yepes, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo Vrptw. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Valencia.

Yepes, V.; Medina, J.R. (2000). Optimización del problema generalizado de las rutas con restricciones temporales y de capacidad (CVRPSTW), en Colomer, J.V. y García, A. (Eds.): Actas del IV Congreso de Ingeniería del Transporte. Vol. 2, pp. 705-710. Valencia.