¿Es fácil optimizar estructuras de hormigón?

Es más, ¿es posible que un ordenador diseñe de forma automática estructuras óptimas sin darle ninguna pista ni información previa? Estoy convencido de que a la vuelta de un par de años, todos los programas comerciales tendrán paquetes de optimización estructural que permitirán reducciones de coste del 5 al 15% respecto a los programas actuales. Ya os adelanto que esta nueva tecnología va a traer consigo nuevas patologías en las estructuras de hormigón, que, con la optimización, se parecen más a las estructuras metálicas. Con el tiempo habrá que introducir capítulos o restricciones en las futuras versiones de la EHE o de los Eurocódigos. En este post continuamos comentando aspectos relacionados con la modelización matemática, la optimización combinatoria, las metaheurísticas y los algoritmos.

Toda esta aventura la empezamos en el año 2002, con el primer curso de doctorado sobre optimización heurística en la ingeniería civil, que luego hemos ido ampliando y mejorando en el actual Máster Oficial en Ingeniería del Hormigón. Ya tenemos varias tesis doctorales y artículos científicos al respecto para quienes de vosotros estén curiosos o interesados en el tema. Para aquellos que queráis ver algunas aplicaciones concretas, os recomiendo el siguiente capítulo del libro que escribimos sobre la optimización de distintas estructuras mediante un algoritmo tan simple como la cristalización simulada. Para quienes tengan más curiosidad, os dejo algunas publicaciones de nuestro grupo de investigación en el apartado de referencias.

Os paso, para abrir la boca, una forma sencilla de optimizar a través de este Polimedia. Espero que os guste.

Referencias:

  • MOLINA-MORENO, F.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Carbon embodied optimization for buttressed earth-retaining walls: implications for low-carbon conceptual designs. Journal of Cleaner Production, 164:872-884. https://authors.elsevier.com/a/1VLOP3QCo9NDzg 
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M.; YANG, D.Y. (2017). Lifetime Reliability-Based Optimization of Post-Tensioned Box-Girder Bridges. Engineering Structures, 145:381-391. DOI:10.1016/j.engstruct.2017.05.013 OPEN ACCESS
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; FRANGOPOL, D.M. (2017). Multi-Objective Design of Post-Tensioned Concrete Road Bridges Using Artificial Neural Networks. Structural and Multidisciplinary Optimization, 56(1):139-150. doi: 10.1007/s00158-017-1653-0
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2017). Heuristics in optimal detailed design of precast road bridges. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 17(4):738-749. DOI: 10.1016/j.acme.2017.02.006
  • MOLINA-MORENO, F.; GARCÍA-SEGURA; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Optimization of Buttressed Earth-Retaining Walls using Hybrid Harmony Search Algorithms. Engineering Structures, 134:205-216. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.12.042
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Multiobjective optimization of post-tensioned concrete box-girder road bridges considering cost, CO2 emissions, and safety. Engineering Structures, 125:325-336. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.07.012.
  • MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V. (2016). Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges based on embodied energy. Journal of Cleaner Production, 120:231-240. DOI: 10.1016/j.jclepro.2016.02.024
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PÉREZ-LÓPEZ, E. (2015). Hybrid harmony search for sustainable design of post-tensioned concrete box-girder pedestrian bridges. Engineering Structures, 92:112-122. DOI: 10.1016/j.engstruct.2015.03.015 (link)
  • LUZ, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; MARTÍ, J.V. (2015). Diseño de estribos abiertos en puentes de carretera obtenidos mediante optimización híbrida de escalada estocástica. Informes de la Construcción, 67(540), e114. DOI: 10.3989/ic.14.089
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2015). Memetic algorithm approach to designing of precast-prestressed concrete road bridges with steel fiber-reinforcement. Journal of Structural Engineering ASCE, 141(2): 04014114. DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001058 (descargar versión autor)
  • YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MORENO-JIMÉNEZ, J.M. (2015). A cognitive approach for the multi-objective optimization of RC structural problems. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15(4):1024-1036. doi:10.1016/j.acme.2015.05.001
  • YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO2 emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm. Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
  • GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J. (2014). Optimization of concrete I-beams using a new hybrid glowworm swarm algorithm. Latin American Journal of Solids and Structures,  11(7):1190 – 1205. ISSN: 1679-7817. (link)
  • MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; LUZ, A. (2013). Diseño automático de tableros óptimos de puentes de carretera de vigas artesa prefabricadas mediante algoritmos meméticos híbridos. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2013.04.010.
  • TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; ALCALA, J.; PELLICER, E. (2013). Optimization of high-performance concrete structures by variable neighborhood search. International Journal of Civil Engineering, 11(2):90-99 . ISSN: 1735-0522. (link)
  • MARTÍNEZ-MARTÍN, F.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2013). A parametric study of optimum tall piers for railway bridge viaducts. Structural Engineering and Mechanics45(6): 723-740. (link)
  • MARTINEZ-MARTIN, F.J.; GONZALEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2012). Multi-objective optimization design of bridge piers with hybrid heuristic algorithms. Journal of Zhejiang University-SCIENCE A (Applied Physics & Engineering, 13(6):420-432. DOI: 10.1631/jzus.A1100304. ISSN 1673-565X (Print); ISSN 1862-1775 (Online).  (link)
  • MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing. Engineering Structures48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
  • YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; ALCALÁ, J.; VILLALBA, P. (2012). CO2-Optimization Design of Reinforced Concrete Retaining Walls based on a VNS-Threshold Acceptance Strategy. Journal of Computing in Civil Engineering ASCE, 26 (3):378-386. DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000140. ISNN: 0887-3801. (link)
  • CARBONELL, A.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2011). Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(3):227-235.  (link) [Global best local search applied to the economic design of reinforced concrete vauls]
  • CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2011). Heuristic optimization of reinforced concrete road vault underpasses. Advances in Engineering Software, 42(4): 151-159. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2011). Estudio paramétrico de pilas para viaductos de carretera. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 27(3):236-250. (link)
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; ALCALÁ, J. (2011). Design of tall bridge piers by ant colony optimization. Engineering Structures, 33:2320-2329.
  • PEREA, C.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). A parametric study of optimum road frame bridges by threshold acceptance. Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, 17(6):427-437. ISSN: 0971-4588.  (link)
  • PAYÁ-ZAFORTEZA, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2010). On the Weibull cost estimation of building frames designed by simulated annealing. Meccanica, 45(5): 693-704. DOI 10.1007/s11012-010-9285-0. ISSN: 0025-6455.  (link)
  • MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). Design of prestressed concrete precast pedestrian bridges by heuristic optimization. Advances in Engineering Software, 41(7-8): 916-922. http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2010.05.003
  • MARTÍNEZ, F.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; YEPES, V. (2010). Heuristic Optimization of RC Bridge Piers with Rectangular Hollow Sections. Computers & Structures, 88: 375-386. ISSN: 0045-7949.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; HOSPITALER, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2009). CO2-Efficient Design of Reinforced Concrete Building Frames. Engineering Structures, 31: 1501-1508. ISSN: 0141-0296. (link)
  • YEPES, V.; ALCALÁ, J.; PEREA, C.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2008). A Parametric Study of Optimum Earth Retaining Walls by Simulated Annealing. Engineering Structures, 30(3): 821-830. ISSN: 0141-0296.  (link)
  • PEREA, C.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Design of Reinforced Concrete Bridge Frames by Heuristic Optimization. Advances in Engineering Software, 39(8): 676-688. ISSN: 0965-9978.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A. (2008). Multiobjective Optimization of Reinforced Concrete Building Frames by Simulated Annealing. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 23(8): 596-610. ISSN: 1093-9687.  (link)
  • PAYÁ, I.; YEPES, V.; CLEMENTE, J.J.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2006). Optimización heurística de pórticos de edificación de hormigón armado. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 22(3): 241-259. [Heuristic optimization of reinforced concrete building frames]. (link)

Study of criteria used to obtain a sustainable bridge

Abstract. The sustainable development of bridges is mainly based on meeting the three pillars of sustainability (economic, social and environmental factors) which have different goals. Each main criterion groups a large number of subcritera. Therefore, achieve a sustainable bridge is a complicate problem that involves a high number of factors in each stage of bridge life-cycle. For this reason, decision-making is a helpful process to solve the sustainability problem. The objective of this work is to review the bridge life-cycle decision-making problems that involve criteria that represent the pillars of the sustainability. While some works only consider criteria related to one or two of these pillars, the most current works consider criteria that involve all the pillars of sustainability. Furthermore, most of the works reviewed only study one stage of bridge life-cycle. This study shows the criteria used in some revised journal articles in each bridge life-cycle phase and, the multi-attribute decision-making used to achieve the sustainability. In addition, a small explanation of the obtained information will be carried out.

Keywords: Multi-criteria, Life-cycle, Decision-making, MCDM, MADM

Reference:

PENADÉS, V.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T.; MARTÍ, J.V. (2017). Study of criteria used to obtain a sustainable bridge. Proceedings of the Ninth International Structural Engineering and Construction Conference, Valencia, Spain, July 24-July 29.    doi: 10.14455/ISEC.res.2017.177

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The Ninth International Structural Engineering and Construction Conference

Esta semana, del 24 al 29 de julio de 2017, se celebra en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Valencia la 9ª Conferencia Internacional de Ingeniería Estructural y Construcción (The Ninth International Structural Engineering and Construction Conference, ISEC-9). Constituye esta Conferencia un evento de especial importancia internacional que este año trata sobre las construcción sostenible y las estructuras resilientes. El Chair de la Conferencia es nuestro Director de la Escuela de Caminos, el profesor Eugenio Pellicer. Mi participación consiste es la de pertenecer al Comité Científico y ser coeditor de las actas científicas.

Por si os interesa, la página web de la Conferencia es: https://www.isec-society.org/ISEC_09/index.php

 

 

Sustainable assessment of retaining walls through an active learning method considering multiple stakeholders

ABSTRACT: The sustainability approach has changed the modern society. Currently, the sustainability takes into consideration, not only the economic and environmental facets, but also the social facet. Taking into account the three facets of sustainability, this paper shows the application of a method of active learning to assess the sustainability of three real retaining walls. A group of 29 students of the Master of Science in Planning and Management in Civil Engineering at the Universitat Politècnica de València has experienced this assessment. The method followed was proposed by academics of the School of Civil Engineering of the Universitat Politècnica de València (Spain) and Universidad de La Frontera (Chile). An approach multi-criteria and a clusters analysis are part of method, which allows developing a participative process with different points of view about the sustainability. The outcomes show that of this way students can forecast impacts from of the integration of design, planning and the location context of the infrastructure. Result evidence that personal values of each student influences the election of the optimal alternative. The paper also identifies the need to strengthen the conceptualization of social criteria in the students training.

KEYWORDS: Infrastructure, Education, Cluster analysis, Analytic hierarchy process, Civil engineering, Sustainability

REFERENCE:

SIERRA-VARELA, L.; YEPES, V.; PELLICER, E. (2017). Sustainable assessment of retaining walls through an active learning method considering multiple stakeholders. Proceedings of the Ninth International Structural Engineering and Construction Conference, Valencia, Spain, July 24-July 29.  doi: 10.14455/ISEC.res.2017.51

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Un esbozo sobre la ingeniería en Mesopotamia

Entre los ríos Tigris y Éufrates
Entre los ríos Tigris y Éufrates

Es evidente que en un pequeño artículo como este resulta atrevido cualquier intento de explicar la ingeniería de las primeras civilizaciones. Sin embargo, parte de lo que somos como ingenieros hay que buscarla allí. Vamos, pues, a dar dos pinceladas sobre algunas de las técnicas que se originaron en las antiguas tierras del Oriente Próximo, a sabiendas de que dejamos muchísimo por el camino.

La “tierra entre ríos”, Mesopotamia, entre el Tigris y el Éufrates, fue no solo cuna de las primeras civilizaciones, sino también de las técnicas constructivas. Hubo otros logros en la Antigüedad, quizás no tan espectaculares como las pirámides, pero con un mayor impacto en el desarrollo de la humanidad, como la construcción de canales y acueductos, que hicieron posible la aparición de ciudades y la expansión de la agricultura. Mucho antes del 3000 a.C., los sumerios habían drenado las marismas del Golfo Pérsico y construido canales para irrigación. La ingeniería subterránea, tal como la entendemos actualmente, tuvo sus comienzos en Babilonia hacia el 2180 a.C. con la construcción de un túnel bajo el río Éufrates, de unos 900 m de longitud y una sección de 3.60 x 4.50 m². Del mismo modo, la sustitución de la energía humana por otras fuentes de energía, o el desarrollo de estas nuevas fuentes, ha supuesto igualmente hitos fundamentales en el desarrollo de la técnica. El uso de bueyes y, posteriormente, con la aparición del arado, de caballos (más rápidos y eficientes que los bueyes) permitió al hombre disponer de nuevas fuentes de energía. En este sentido, el salto más importante se produjo al reemplazar la energía animal por la energía mecánica, dando inicio al periodo conocido como Revolución Industrial.

Los sistemas de construcción se desarrollaron ampliamente en Mesopotamia: los sistemas de ingeniería hidráulica y sanitaria, los caminos, los puentes y las artes navales de los imperios asirios, babilónicos y de otros pueblos de la región. Gracias a la naturaleza arcillosa del suelo, esta civilización comenzó usando este material para la fabricación de adobes o ladrillos cocidos, un material poco resistente que explica el alto grado de deterioro de las construcciones halladas. En el siglo VII a.C., constituye el principal material empleado en las construcciones de Nabucodonosor; los relatos de Herodoto indican que los muelles y las fortificaciones eran en parte construidos con este mismo material. Los asirios recurrían al ladrillo cocido solo en los casos en que la humedad hubiese disgregado la arcilla. El betún, abundante en Caldea, también se empleó como material de construcción. Formaba una argamasa impermeable muy utilizada, que estaba compuesta, además, de cal, arena y agua.

Respecto a las técnicas de construcción, los constructores babilónicos no cavaban nunca cimientos, pensaban que como sus tierras poseían demasiada agua, el fondo sólido debería de estar lejos, por lo que renunciaban a alcanzarlo y se apoyaban directamente sobre el suelo interponiendo entre ese y el edificio un macizo de asiento. Como podemos ver, se empieza a perfilar lo que hoy conocemos como geotecnia en cuanto a la clasificación y las características del terreno.

Las comunicaciones también fueron un referente en el Oriente Medio, y fue a mediados del IV milenio cuando empezaron a trazarse las primeras carreteras que permitieron enlazar las numerosas ciudades mesopotámicas. Así, la primera carretera de larga distancia es la llamada “Ruta Real”, que ya en el siglo VI a.C. unía las ciudades de Persépolis y Sardes (capital de Lidia), a más de 2500 km de distancia. Su prolongación hacia el este formaría la Ruta de la Seda.

Los arcos y las bóvedas tuvieron su origen en las marismas del Bajo Egipto o en Mesopotamia. El prototipo de estos consistía en una serie de haces de juncos colocados verticalmente en el suelo, doblados hacia el centro y unidos por su extremo superior, formando así un techo. La superficie exterior se cubría con una capa de barro. Los historiadores indican que en Mesopotamia se inició la tradición de que un político inaugurara la construcción de un edificio público con una palada de tierra.

Durante la mayor parte de la historia faraónica se construyeron arcos y bóvedas radiales, de manera esporádica, en tumbas y puertas monumentales. El arco y la bóveda radial fueron, sin embargo, más utilizados en Mesopotamia, donde evolucionaron seguramente de forma independiente y, más o menos, al mismo tiempo que en Egipto. Los constructores de Asiria conocían la bóveda de ladrillo y la empleaban debido a la escasez de madera, aunque las únicas que han llegado hasta nuestros días son bóvedas de galería.

Mención especial hay que hacer de los zigurats o pirámides escalonadas representativas de las culturas sumerias, babilónicas y asirias. La bíblica Torre de Babel podría ser una de estas construcciones babilónicas.

Dur-Untash, o Choqa Zanbil, construido en el siglo XIII a. C. por Untash Napirisha, es uno de los zigurats mejor conservados. Se encuentra cerca de Susa, en Irán.

Es evidente, por tanto, que el mundo antiguo percibió a la ingeniería como un quehacer que competía con las fuerzas naturales y las dominaba, como una profesión atenta a la invención de los ingenios de guerra, de las máquinas de extracción del agua, de los caminos, de los canales, de los puentes, del desecamiento de los pantanos, de las galerías subterráneas, de los grandes ingenios portuarios, de las defensas de las ciudades…

Resulta también de gran interés destacar la primera huella demostrada de la existencia de normas legales reguladoras de la responsabilidad civil de la profesión. Se trata del famoso Código de Hammurabi, rey babilónico entre los años 1792 y 1750 a.C., cuyos artículos 229 y 230 establecen que, de producirse el derrumbe culpable de una obra o edificio causando la muerte del cliente, el arquitecto, amén de reparar a su costa los daños, debía pagar con su vida, o con la de un hijo suyo si la víctima fuese uno del propietario. Un comienzo algo brusco desde nuestra perspectiva moderna, pero ciertamente precursor de las normativas sobre construcción que han ido apareciendo a lo largo de la historia.

Referencias

YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Universidad Politécnica de Valencia.

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Límites de utilización y tendencias en la utilización de puentes con dovelas prefabricadas

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Viga de lanzamiento de dovelas. Fuente: http://www.tecsa.com.mx/

La luz máxima económica para puentes construidos con dovelas prefabricadas es de unos 150 m. Por encima de 120 m, el coste de los dispositivos de colocación, en particular la viga de lanzamiento, aumenta rápidamente, al igual que el peso de las dovelas. En cuanto a luces mínimas, se han construido pasos superiores a 18 m con este sistema. Además, la prefabricación se ve favorecida por el número de obras idénticas que deben construirse. Otro factor a tener en cuenta es la superficie total del tablero. Así, y dependiendo de la disponibilidad de los medios auxiliares de la empresa, se necesitaría un mínimo de 5000 m² de tablero para considerar la utilización de dovelas prefabricadas mediante grúas, cerchas o puentes-grúa, e incluso con equipos móviles que se desplacen por el tablero. En cambio, es necesario un mínimo de 10000 m² de tablero para colocar las dovelas prefabricadas mediante una viga de lanzamiento.

En cuanto a las tendencias actuales en este tipo de puentes, podemos citar las siguientes:

  • Supresión de la cola en las juntas: Su eliminación presenta ventajas, no solo por el coste de la cola, sino por reducir el tiempo de ensamblaje al permitir la unión en una sola operación de todas las dovelas de un vano. Sin embargo, su supresión implica renunciar al efecto rubricante y exige una mayor precisión en el ensamblaje de las dovelas para evitar fisurar las llaves al concentrar los esfuerzos en ellas. La cola permite el reparto de cargas y la eliminación de los puntos duros causados por rebabas, retracciones diferenciales u otros defectos. Además, las recientes investigaciones muestran que la resistencia a la rotura de las uniones con junta seca es inferior a la de juntas con cola.
  • Elementos prefabricados como encofrados: En paramentos con formas complejas o para acabados de gran calidad, a veces se utilizan paneles prefabricados montados sobre cimbrado para su uso como encofrado perdido. Sin embargo, esta solución es más cara.
  • Prefabricación parcial: En obras de tamaño medio, muchas veces no se puede amortizar la instalación de prefabricación de las dovelas, por lo que se recurre a prefabricar únicamente las almas y dejar para un hormigonado “in situ” las losas superior e inferior. Los puentes de Brotonne y de Clichy se construyeron con almas prefabricadas. Ello permite reducir la potencia de los medios de montaje, así como dar continuidad a las armaduras pasivas de la losa inferior y, en buena parte, de la superior.
  • Pretensado exterior: Permite eliminar las operaciones de montaje y replanteo de vainas, disminuye las anchuras de las almas y reduce las pérdidas por rozamiento, lo que mejora la eficiencia del pretensado.

 

Pretensado exterior. Fuente: http://www.bbrpte.com/
Pretensado exterior. Fuente: http://www.bbrpte.com/

 

¿Existió ingeniería en la «oscura» Edad Media?

Puente Alcántara en Toledo
Puente Alcántara en Toledo (Fotografía de V. Yepes, 2012).

Muchos catalogan, desde mi punto de vista, de forma poco acertada, la extensa Edad Media como un periodo oscuro y bárbaro, en el que la civilización conocida retrocedió considerablemente y no hubo hitos ni avances dignos de mención, ni tampoco en el ámbito de la construcción y la ingeniería. En esta pequeña nota, veremos que este extremo no es del todo cierto. Seguimos en este post con otros anteriores que ya trataron la historia de la ingeniería en la prehistoria, en la antigua Chinaen Mesopotamia, en Grecia, etc.

La caída de Roma es sinónimo del fin de los tiempos antiguos. Durante el periodo medieval, la legislación de castas y la influencia religiosa retrasaron considerablemente el desarrollo de la ingeniería. Hasta casi el siglo XIX, la evolución de la construcción se centra en la arquitectura y en los tipos estructurales, y apenas en otros aspectos, como los materiales. Muchos historiadores llaman “El Oscurantismo” al periodo comprendido entre 600 y 1000 d.C., denominado Alta Edad Media. Durante este lapso dejaron de existir la ingeniería y la arquitectura como profesiones. La construcción quedaba en manos de los artesanos, tales como los maestros albañiles , que diseñaban las catedrales, delineaban los planos y supervisaban el trabajo de construcción, mientras que los mamposteros y otros artesanos proporcionaban la mano de obra especializada para la construcción. Europa entra en una recesión constructiva muy importante, mientras que esto no ocurre en los países islámicos mediterráneos ni siquiera en otros más lejanos, como China e India. Fue durante este período cuando se usó por primera vez la palabra ingenieroEl término ingeniator aparece ya a finales del siglo VIII o a principios del IX, relacionado con obras públicas, fortificaciones y máquinas de carácter militar. Ese era el nombre del operador de una catapulta utilizada en el ataque a las murallas de defensa de las ciudades.

Normalmente se piensa en la Edad Media como un periodo de estancamiento caracterizado por la falta de progreso social. Sin embargo, algunas de las más grandes creaciones arquitectónicas de la Humanidad, las catedrales y los castillos, datan de la época que podríamos llamar como Baja Edad Media, que terminaría en 1492 con el descubrimiento de América, o en 1453 con la caída del Imperio bizantino, fecha que tiene la ventaja de coincidir con la invención de la imprenta (Biblia de Gutenberg) y con el fin de la Guerra de los Cien Años.  En esta misma época, y gracias al Islam, en España existe un desarrollo técnico, e incluso científico, muy superior al del resto de Europa, como, por ejemplo, la importancia y perfección de los sistemas de riego y diques construidos en nuestro país, superados únicamente por los romanos.

Catedral de Burgos
Catedral de Burgos. Su construcción comenzó en 1221, siguiendo patrones góticos franceses.

Los siglos XI y XII fueron testigos de una explosión constructora, tanto pública como privada, en la construcción de castillos e iglesias. Los maestros constructores reemplazaron los techos planos de madera por grandes cúpulas de piedra conocidas como bóvedas de cañón o bóvedas cilíndricas. Las catedrales se construyeron en estilo románico, con maestros constructores que se desplazaban por toda Europa, lo que garantizó cierta homogeneidad. Las pesadas bóvedas de piedra de las iglesias románicas exigían pilares y muros masivos para soportarlas, con estrechas ventanas que también fueron características de los castillos de dicho periodo.

A partir del siglo XII se incorporaron la bóveda y los arcos apuntados, dando lugar a las construcciones más esbeltas y de mayor altura de las catedrales góticas. También se introdujo el concepto de contrafuerte, que básicamente era un pilar de piedra muy arqueado que se construía fuera de los muros, posibilitando la distribución del peso de los techos abovedados de la iglesia en dirección hacia abajo y hacia afuera, lo cual eliminó los pesados muros que soportaban las enormes bóvedas cilíndricas.

En España, durante la Baja Edad Media, se configuraron dos sistemas constructivos distintos. Uno, con predominio de la cantería, que construyó las catedrales románicas y góticas; el otro, con predominio de la albañilería y la carpintería, que construye los edificios islámicos y mudéjares. Durante los siglos XV y XVI, poco a poco se produce una hibridación que culmina con El Escorial, donde cuaja un sistema constructivo español, que con algunas variantes, perdurará hasta la Revolución Industrial.

Una gran parte de los conocimientos logrados por los árabes en enseñanza y técnica y que se depositaron en España durante la Reconquista, fueron absorbidos posteriormente por la cultura europea en un proceso que duró dos siglos y que terminó hacia el año 1100. Las prolongadas contiendas entre el islam y el cristianismo en España hicieron que se diera gran importancia a la construcción de castillos y ciudades amuralladas. En la España musulmana fueron, obviamente, hispanoárabes los ingenieros que construyeron y repararon los puentes, las calzadas y los azudes. Entre los más conocidos destacamos a Halaf, que construyó el puente de Alcántara de Toledo en el siglo X; o bien a El Hach Yaix, que tendió el primitivo puente de Triana en Sevilla, restauró la conducción romana de Los Caños de Carmona y llevó el agua a Sevilla en 1172.

Castillo medieval del siglo XII, actualmente Parador de Sigüenza (Guadalajara).
Castillo medieval del siglo XII, actualmente Parador de Sigüenza (Guadalajara).

La construcción de los castillos era una tarea ardua y costosa. Se requerían oficios especializados, como el de maestro albañil o cantero, y las personas que los ejercían eran muy demandadas y se desplazaban de un lugar a otro. Una de las técnicas constructivas más habituales era la mampostería, que consistía en rellenar los espacios con escombros y argamasa.

Una figura interesante entre los ingenieros medievales es la del «cavacequias», que abundó en los territorios de la Corona de Aragón tras la conquista. Pedro Raimundo de Sassala, conocido como Pere Cavacèquies, construyó la acequia de Piñana hacia 1180. Entre los constructores de la Acequia Real del Júcar hay que señalar a Arnaldo Vidal y al maestro acequiero Bofill, a quien el rey don Jaime I autorizó en 1260 a vender las heredades que le habían correspondido en pago por su trabajo.

Cuando, a partir del siglo XI, empezaron a repararse las infraestructuras, fue la Iglesia la encargada de reconstruir puentes y calzadas. Las calzadas son la primera expresión constructiva de la Alta Edad Media y, gracias a ellas, se transmite el conocimiento arquitectónico que permite el paso del románico al gótico. En toda Europa surgieron monjes ingenieros que estudiaron a los clásicos y transmitieron oralmente la tradición constructora. Entre los más conocidos se encuentran el francés San Benezet, autor del famoso puente de Avignon, y el inglés Meter Colechurch, que, entre los siglos XII y XIII, construyó el puente viejo de Londres. En España hubo monjes pontoneros muy célebres que incluso fueron venerados como santos: San Pedro González construyó un puente sobre el Miño, y San Ermengol, autor de un puente sobre el Segre. Sin embargo el más famoso fue Santo Domingo de la Calzada (patrono de las obras públicas españolas), que reparó el camino de Santiago y edificó un puente sobre el Oja y los de Logroño sobre el Ebro, y Nájera, sobre el Najerilla. Conviene resaltar aquí también que el primer puente sobre pontones del que se tiene constancia fue construido por los ingenieros militares durante la toma de Sevilla por Fernando III el Santo, en 1248, para facilitar el paso de las tropas por el río Guadalquivir. Estas infraestructuras de caminos y puentes facilitarán la Reconquista en España.

En el siglo XIII, Santo Tomás de Aquino argumentó que la ciencia y la religión eran compatibles. Ghazzali, erudito en ciencia y filosofía griegas, llegó a la conclusión de que la ciencia alejaba a las personas de Dios, por lo que la consideraba negativa. Los europeos siguieron a Santo Tomás, mientras que el islamismo siguió a Ghazzali. Esta diferencia filosófica es la que subyace al tan distinto desarrollo técnico de ambas culturas. El historiador Harvey (1970) afirma: «La principal gloria de la Edad Media no fueron sus catedrales, su épica o su escolástica, sino la construcción, por primera vez en la historia, de una civilización compleja que no se basó en el esfuerzo de esclavos o peones, sino principalmente en la fuerza no humana». Esto se debe a que la revolución medieval de la fuerza y la potencia es uno de los desarrollos más dramáticos e importantes de la historia. Obviamente, la decadencia de la institución de la esclavitud y el crecimiento continuo del cristianismo fueron un estímulo para este desarrollo. Las principales fuentes de potencia fueron la fuerza hidráulica, el viento y el caballo, que se materializaron en ruedas y turbinas hidráulicas, molinos de viento y velas, carretas y carruajes. Tampoco hay que olvidar el uso de palancas y poleas ni el aumento de la capacidad de carga de los barcos.

El cristianismo hizo que se desarrollara la construcción en expresiones tan maravillosas y sagradas como las catedrales góticas, y el islam, las mezquitas. Los ingenieros medievales elevaron la técnica de la construcción con el estilo del gótico y los arbotantes hasta alturas desconocidas para los romanos. La mayoría de las catedrales góticas presenta una estructura optimizada desde el punto de vista geométrico y compositivo para resistir las cargas gravitatorias (Roca y Lodos, 2001). Sus constructores supieron aprovechar al máximo el material disponible, otorgando a los elementos unas dimensiones y unas esbelteces que prácticamente se hallan en el extremo de lo razonablemente posible. Lo más admirable es que dichos constructores no contaron con la capacidad de cálculo de la que se dispone actualmente.

Los estilos arquitectónicos de la Edad Media, el románico y el gótico, se caracterizan por el uso de bóvedas de piedra para cubrir espacios públicos, tanto religiosos como civiles. El románico utiliza la bóveda de cañón y la bóveda de arista, mientras que el gótico emplea las bóvedas nervadas de crucería. Este dominio se refleja claramente en los puentes de este periodo. Pero, tal y como indica Fernández Troyano (2005), ello no quiere decir que se haya superado la calidad de los puentes romanos, aunque sí se puede decir que, en general, los puentes medievales son más esbeltos en cuanto a la esbeltez de los arcos y a la relación entre el ancho de las pilas y la luz de los arcos.

La utilización de la zapata independiente en edificios se debe a la aparición del estilo gótico, pues las grandes luces y el uso de columnas aisladas provocaron la separación de las plataformas utilizadas anteriormente. En raras ocasiones, las dimensiones de los cimientos se determinaban por las cargas que actuaban sobre ellos. Cuando se producía un accidente, se ensanchaba la parte defectuosa hasta que la carga pudiera soportarse adecuadamente.

Construyendo una iglesia en el siglo XIV. (Jensenius, 2000)
Construyendo una iglesia en el siglo XIV.

Durante el siglo XI, en Italia, se produce el colapso de importantes edificios debido a fallos en sus cimentaciones, y muchos campaniles sufren inclinaciones que han perdurado hasta nuestros días, como es el caso de la torre de Pisa. Esta puede considerarse una de las grandes equivocaciones de los constructores y arquitectos de la Edad Media en Italia, ya que la torre resultó excesivamente pesada para la escasa calidad del suelo en el que fue cimentada.

Vías, puentes, canales, túneles, diques, puertos, muelles y máquinas se construyeron en la Edad Media con un conocimiento que aún maravilla en la actualidad. El libro de bosquejos del ingeniero francés Villard de Honnecourt revela un amplio conocimiento de las matemáticas, la geometría, las ciencias naturales y la artesanía. Sin embargo, desde la Alta Edad Media hasta finales de la Edad Moderna, el oficio de ingeniero fue una actividad gremial cuyos conocimientos se transmitían de padres a hijos o entre convecinos del mismo concejo.

Como se puede comprobar, no falta materia para evaluar los logros en construcción e ingeniería de esta época. Seguro que nos hemos dejado por el camino muchísima información de gran interés. Pero siempre tendremos la oportunidad de publicar más entradas para ampliar la información y comentarla.

Referencias

FERNÁNDEZ TROYANO, L. (2005). Variantes morfológicas de los puentes medievales españoles. Revista de Obras Públicas, 3459: 11-32.

HARVEY, J. (1970). The Gothic World 1100-1600. B.T. Bastford, London.

ROCA, P.; LODOS, J.C. (2001). Análisis estructural de catedrales góticas. OP ingeniería y territorio, 56: 38-47.

YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Universidad Politécnica de Valencia.

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Valoración de las herramientas y metodologías activas en el Grado en Ingeniería de Obras Públicas

Resumen: El cambio en la orientación del sistema de educación superior ha dado lugar a un modelo de enseñanza centrada en el aprendizaje del estudiante y la adquisición de habilidades. La comunicación presenta la valoración de los alumnos sobre los recursos utilizados en la docencia de la “clase inversa”. Se ha diseñado un cuestionario para evaluar la metodología activa y las herramientas utilizadas. De los resultados, se destaca que la herramienta mejor valorada es Lessons, seguida de Recursos de Poliformat y de diapositivas en pdf. Los vídeos de Polimedia y los de procedimientos constructivos presentan poca desviación, lo que indica que todos los alumnos coinciden en la utilidad de dichas tecnologías. También es importante destacar que no hay ningún alumno en desacuerdo con la metodología activa. En concreto, la corrección de entregables es la actividad más valorada en el proceso de aprendizaje.

Palabras clave: recursos tecnológicos, herramientas, metodología activa, clase inversa, cuestionario

Referencia:

GARCÍA-SEGURA, T.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Valoración de las herramientas y metodologías activas en el Grado en Ingeniería de Obras Públicas. Congreso Nacional de Innovación Educativa y de Docencia en Red IN-RED 2017, Valencia, 13 y 14 de julio de 2017, 9 pp.

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Apuntes sobre la ingeniería en el Renacimiento

Hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo da Vinci, expresión del canon estético renacentista.
Hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo da Vinci.

Resulta difícil resumir en una entrada de blog todo lo relacionado con la ingeniería que tuvo lugar en un periodo tan apasionante como el Renacimiento. Tras la «oscura» Edad Media, el renacer del hombre como centro del conocimiento y la vuelta a los clásicos suponen un avance de gran trascendencia en todos los ámbitos del saber. Vamos, pues, a realizar una pequeña incursión en este periodo, conscientes de que nos vamos a dejar muchas cosas por el camino. Dejo, por tanto, algunos enlaces a otras páginas para quien desee ampliar la información.

El Renacimiento (siglos XV y XVI) fue un periodo de reactivación científica y tecnológica. Junto con la Ilustración posterior, supusieron un revulsivo ideológico que se manifestó en el interés por la técnica y los procedimientos constructivos. Los ingenieros volvieron a ser miembros de una profesión respetada y algunos incluso recibían una buena paga. Su ingeniería se diferencia claramente de la medieval, ya que está influida por los clásicos, en especial por Vitruvio, cuyos textos fueron descubiertos en 1415 en el monasterio de San Gallo. Al igual que en otras manifestaciones artísticas o científicas, el renacimiento de la técnica tuvo su origen y alcanzó su máximo esplendor en Italia.

Nicolás García Tapia (citado por Sáenz, 1993) señala las siguientes como principales características de la ingeniería renacentista: se instaura una visión humanística de la técnica; aparece la figura del ingeniero teórico, con una creciente separación de la técnica de las ciencias herméticas; los ingenieros mejoran su condición social respecto a los alarifes tradicionales y aumentan su movilidad y posibilidades de contratación en diversos países; nace la técnica experimental; se establece una nueva concepción de los sistemas mecánicos y se generalizan las invenciones de toda índole. Un buen resumen de la ingeniería de esta época se encuentra en el número monográfico reciente de la Revista del Ministerio de Fomento, titulado «Ingeniería, Cartografía y Navegación en la España del Siglo de Oro» (Varios autores, 2005).

En la España de los Reyes Católicos y tras la Reconquista, la ingeniería estuvo muy próxima a las tropas de combate. España se dividió administrativamente en regiones y, por primera vez, surgieron las Comandancias de Ingenieros, dependientes de Artillería, que unificaron los sistemas y criterios para la ejecución de obras de defensa. Se llevó a cabo una gran labor de restauración de castillos y de construcción de puentes y caminos. En 1474, los Reyes Católicos prohibieron la construcción de nuevos castillos en España.

La especialización de numerosos maestros mayores de obras o alarifes, con una fuerte tradición medieval, en obras muy específicas de defensa de ciudades, y la progresiva evolución de los sistemas de ataque bélico propician que se recupere el término romano ingenium para denominar las máquinas bélicas, fruto del ingenio de quien las concibe. Poco a poco, hacia el año 1540, aparece la denominación de ingeniero para el especialista en la construcción de fortificaciones que acompañan a los ejércitos y facilitan los ataques a las ciudades o su defensa, y cuyo arte se denomina poliorcética.

En Europa surgen grandes arquitectos como Leone Battista Alberti. La publicación en 1485 de su primer libro de arquitectura indica su inquietud por divulgar conocimientos. En la década de 1550 se hizo también famoso en Ferrara Giovanni Battista Aleotti. Las edificaciones del Renacimiento se caracterizan por construir un conjunto racional, cuyos elementos se hallan dispuestos según rigurosas normas de proporción, con elementos formales característicos como la construcción circular coronada por una cúpula y la división armónica de la superficie de los muros, entre otros. En la España de Carlos I se conocen numerosos ingenieros italianos que trabajan a las órdenes del emperador; por ejemplo, en 1552 encontramos a Gianbattista Calvi reforzando las fortificaciones de Roses, Barcelona y Tarragona. El mismo Carlos I creó en 1543 la Escuela de Artillería de Milán, dedicada a la formación de profesionales con conocimientos de matemáticas, física y construcción, y que se convirtió en una de las primeras escuelas cuya vida se prolongó a lo largo del siglo XVII.

Boceto de grúa ideada por Leonardo da Vinci
Boceto de grúa ideada por Leonardo da Vinci

Durante los siglos XV y XVI tuvieron también lugar desarrollos importantes en la dinámica moderna que permitieron abandonar los postulados de Aristóteles que se habían estado utilizando prácticamente hasta entonces y que habían quedado obsoletos. Florencia tuvo al ingeniero más famoso de todos los tiempos. Pocas veces ha sido bendecido el mundo con un genio como Leonardo da Vinci (1452-1519). Anticipó muchos adelantos del futuro, como la máquina de vapor, la ametralladora, la cámara oscura, el submarino y el helicóptero. Sin embargo, es probable que estos adelantos tuviesen poca influencia en el pensamiento de la ingeniería de su tiempo. Sus investigaciones eran una mezcla no publicada de pensamientos e ilustraciones. Era un investigador impulsivo que nunca resumía su trabajo para el beneficio de otros mediante la publicación. En sus cuadernos hacía las anotaciones de sus investigaciones de derecha a izquierda, posiblemente por comodidad, ya que era zurdo. Da Vinci fue probablemente el primero en describir y utilizar técnicas experimentales que hoy en día se emplean en los laboratorios más avanzados. También se le puede considerar el creador del armamento tal y como se concibe hoy en día. Inventó, entre otras, una máquina para hincar pilotes.

Georgius Agrícola (1494-1555) y Galileo Galilei (1564-1642) establecieron las bases científicas de la ingeniería. En su obra póstuma De Re Metallica (1556), recopiló y organizó de forma sistemática todo el conocimiento existente sobre minería y metalurgia, y se convirtió en la principal autoridad en la materia durante cerca de 200 años. Galileo es conocido por sus observaciones astronómicas y por su afirmación de que objetos de diferentes masas se ven sometidos a la misma «tasa» de caída. Sin embargo, Galileo fue un magnífico ingeniero, como lo demuestra su proyecto de drenaje para desecar las costas venecianas y dedicarlas al cultivo agrícola o a la ingeniería militar. Su contribución más importante en el campo de la construcción fue la «teoría de vigas», que se originó a partir del análisis comparativo entre las estructuras de los grandes barcos de madera y las de los botes, aunque sus predicciones resultaron erróneas al no considerar la elasticidad de los materiales. Una de sus mayores contribuciones fue la formulación de un método científico, ampliamente aceptado. Uno de los descubrimientos más importantes en la historia de la ingeniería mecánica lo realizó Simón Stevin en Holanda, a fines de la década de 1500. Gracias al «triángulo de fuerzas», los ingenieros pudieron manejar las fuerzas resultantes que actuaban sobre los elementos estructurales. Stevin escribió un tratado sobre fracciones y realizó trabajos que contribuyeron al desarrollo del sistema métrico.

Manuscrito de Galileo Galilei sobre la teoría de vigas.

Se pasa de los siglos XIV y XV, caracterizados por el desarrollo de la construcción, especialmente de castillos, alcázares, atalayas y torres vigías de defensa de la costa, al siglo XVI, centrado en la construcción de palacios y edificios de gran calidad arquitectónica, impulsados por arquitectos de la talla de Juan de Herrera, constructor del Escorial y de la fachada de la Catedral de Valladolid, entre otros. Algunos ingenieros de aquella época procedían del extranjero, como Juan Bautista Antonelli, quien dirigió varias obras de fortificación en España e incluso en ultramar. Entre otras, destacan los castillos del Morro y de la Punta en La Habana, empezados a construir en 1581. A Antonelli se le debe el enlace fluvial entre Madrid y Lisboa por el Tajo, el Jarama y el Manzanares, que permitía navegar en chalupa desde Madrid hasta Lisboa en época de Felipe II.

En aquella época, España era considerada el país europeo más avanzado en conocimientos de fortificación y en el empleo de armas de fuego, y fue el primero en conocer las reglas, principios y enseñanzas del Arte del Ingeniero y Artillero, que se enseñaban en su Academia de Ciencias de Madrid, ochenta años antes de que se crearan la Real Sociedad de Londres y la Academia Real de Ciencias de París.

En el siglo XVI fue preciso impulsar la agricultura y crear nuevas zonas de regadío, lo que obligó a construir redes de canales, acueductos y presas. En España se construyó en 1594 el célebre dique de Tibi que durante muchos años, con sus 41 m de altura, fue el más alto de Europa. Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas de Juanelo Turriano, escrito en 1568, fue el mejor tratado de construcción del siglo XVI. Era la época de Felipe II, que continuó la política de fortificaciones con los Antonelli, así como con Juan de Herrera y su discípulo Cristóbal de Rojas. Este último escribió en 1598 la Teórica y Práctica de la Fortificación, que fue el primer tratado de fortificación impreso en España.

En el Renacimiento continúa la preocupación por las cimentaciones. Palladio plantea que los cimientos deberían ser el doble de gruesos que los muros que soportan, una proporción que podría modificarse según la calidad del suelo y la escala de la edificación. Según Alberti, la excavación de la cimentación debería ser horizontal, para evitar cualquier deslizamiento o movimiento y los muros deberían ubicarse en el centro de la zapata, recomendando abrir algunos pozos o fosos para conocer las características de los estratos presentes bajo la superficie. En la actualidad, existe una mayor preocupación por las cimentaciones y sus técnicas constructivas, si bien no es posible realizar un desarrollo evolutivo del diseño de las cimentaciones, ya que estas fueron tan variadas como los edificios que sustentaban.

Referencias

  • SÁENZ, F. (1993). Los Ingenieros de Caminos. Colección de Ciencias, Humanidades e Ingeniería, nº 47. Ed. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid, 305 pp.
  • VARIOS AUTORES (2005). Ingeniería, Cartografía y Navegación en la España del Siglo de Oro. Revista del Ministerio de Fomento, 542. 200 pp.
  • YEPES, V. (2009). Breve historia de la ingeniería civil y sus procedimientos. Departamento de Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil. Universitat Politècnica de València.

 

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Diseño óptimo sostenible de muros de contrafuertes

Nos acaban de publicar en la revista de Elsevier del primer decil, Journal of Cleaner Production, un artículo en el que se estudia el diseño de muros de contrafuertes optimizados para reducir sus emisiones de CO2. Este artículo forma parte de nuestra línea de investigación BRIDLIFE, en la que se pretende optimizar las estructuras atendiendo no solo a su coste, sino también al impacto ambiental que generan a lo largo de su ciclo de vida.

Abstract:

This paper shows the differences in the design of a reinforced concrete structure when two objectives are considered: minimizing economic cost and CO2 emissions. Both objectives depend on the amount of two high-carbon-intensive materials: cement in the concrete and steel; therefore, these objectives are related. As the balance between steel and cement per m3 of concrete depends on several factors, such as the type of structure, this study focuses on buttressed earth-retaining walls. Another factor that determines the balance between steel and concrete is the wall’s height. Thus, the methodology employs a parametric study of optimal designs for buttressed earth-retaining walls, with the wall height as one parameter. One objective is to show the variation in cost when CO2 is minimized while respecting economic constraints. The findings show that wall elements under bending-compressive strains (i.e., the buttressed retaining wall stem) behave differently depending on the target function. On the one hand, the study reveals an upward trend in steel per unit volume of concrete in emission-optimized earth-retaining buttressed walls compared to cost-optimized ones. On the other hand, it is observed that, unlike cost-optimized walls, emission-optimized walls use a higher concrete class than the minimum available. These findings indicate that emission-optimized walls penalize not only concrete volume but also cement content, to the extent that a higher concrete class outperforms in terms of reduced emissions. Additionally, the paper outlines how and to what extent the design of this typology varies across the two analyzed objectives in terms of geometry and material quantity. Some relevant differences influencing the geometry of design strategies are found.

Keywords:

Carbon emission; CO2; earth-retaining wall; reinforced concrete; Harmony search; Threshold accepting

Reference:

MOLINA-MORENO, F.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2017). Carbon embodied optimization for buttressed earth-retaining walls: implications for low-carbon conceptual designs. Journal of Cleaner Production, 164:872-884.

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