Aplicación de la metodología de la superficie de respuesta en un curso de postgrado de optimización

Este trabajo describe la introducción de la metodología de superficie de respuesta en un curso de postgrado. Este caso se realiza en la asignatura de “Modelos predictivos y de optimización de estructuras de hormigón“. Esta asignatura se enmarca en el Plan de Estudios del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón. Los estudiantes aprenden aquí conceptos como la optimización de estructuras mediante algoritmos heurísticos, la toma de decisiones multicriterio, técnicas de diseño de experimentos y metamodelos como la superficie de respuesta para obtener resultados óptimos. En este caso de estudio, el objetivo es obtener una solución óptima de un muro de hormigón armado, utilizando las emisiones de CO2 como función objetivo para reducir su impacto. Para aplicar esta metodología, los estudiantes aprovechan programas comerciales. Por un lado, para realizar el análisis estadístico que permita obtener la superficie de respuesta se utiliza Minitab. Por otro lado, los estudiantes comprueban la resistencia de la estructura utilizando el software de cálculo estructural Cype. Como resultado de esta metodología se consigue que los estudiantes alcancen un mejor nivel en competencias transversales, como el diseño y el proyecto, el pensamiento crítico, el análisis y la resolución de problemas o el uso de software específico. En este trabajo se presentan futuros estudios de investigación relacionados con el uso de técnicas de optimización de estructuras por parte de los estudiantes aplicando otras técnicas de optimización diferentes.

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; MARTÍ, J.V. (2021). Application of the response surface methodology in a postgraduate optimization course. 15th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2021), 8th-9th March, 2021, pp. 869-878, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-27666-0

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Percepción de los estudiantes de postgrado de ingeniería y arquitectura sobre el diseño sostenible

 

La construcción es uno de los responsables de los niveles actuales de estrés ambiental, pero también se reconoce como un sector esencial para promover el bienestar humano, el acceso a la educación o la la erradicación de la pobreza mediante el desarrollo de infraestructuras y servicios. Por ello, desde el reciente establecimiento de los Objetivos de Desarrollo Sostenible en 2015, los arquitectos e ingenieros civiles se han erigido como actores clave para el futuro sostenible al que aspiramos. Sin embargo, la complejidad de la sostenibilidad reclama cambios fundamentales en los actuales planes de estudio universitarios para formar profesionales que puedan afrontar dicho reto. Los cursos universitarios convencionales de ingeniería y arquitectura suelen quedarse cortos a la hora de proporcionar una educación holística en la que los estudiantes perciban adecuadamente la relevancia de considerar no sólo los requisitos funcionales de sus diseños, sino también sus consecuencias sociales y medioambientales. La presente comunicación pretende ofrecer una herramienta de evaluación para detectar las principales lagunas en la formación de estos profesionales a partir de las percepciones de los estudiantes de posgrado sobre el diseño sostenible. Se realiza una encuesta a los alumnos de los posgrados “Modelos predictivos y optimización de estructuras de hormigón” del Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón, y “Gestión de la innovación en el sector de la construcción” del Máster en Planificación y Gestión en Ingeniería Civil, ambos impartidos en la Universidad Politécnica de Valencia. La consistencia de las respuestas se evalúa de forma objetiva a partir del método del Proceso Analítico Jerárquico, sacando a la luz los campos educativos en los que se debe poner especial empeño a la hora de adaptar los planes de estudio universitarios hacia la educación en sostenibilidad.

Figura. Matriz AHP completa

Referencia:

NAVARRO, I.J.; SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; YEPES, V. (2021). Engineering and architecture postgraduate student’s perceptions on sustainable design. 15th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2021), 8th-9th March, 2021, pp. 2554-2563, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-27666-0

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Autoevaluación de la capacidad de pensamiento crítico de los estudiantes de ingeniería civil mediante un software basado en AHP

La autoevaluación de los estudiantes desempeña un papel central en su formación. Sin embargo, se ha prestado poca atención a su medición para que sea válida y precisa. Esta capacidad, relacionada con el pensamiento crítico, puede estimarse comparando la evaluación de los alumnos con su rendimiento en los exámenes. Se propone el índice de consistencia como una métrica para medir el pensamiento crítico que permite observar el bajo rendimiento en la capacidad de juicio de una muestra de 23 estudiantes de ingeniería civil. Esto subraya la necesidad de mejorar este aspecto de la formación, que se requiere no solo como competencia transversal, sino también para la consecución de una capacidad de autoevaluación efectiva. Aquí presentamos un software educativo basado en el Proceso Analítico Jerárquico (AHP) que facilita a los estudiantes la autoevaluación para emitir juicios coherentes, así como para entrenar su pensamiento crítico. De este modo, se pretende que los estudiantes sean conscientes de las posibles carencias en su habilidad para la evaluación válida y consistente, así como darles la oportunidad de mejorar este aspecto a través de la autoevaluación. El software incorpora un proceso de tres pasos, en el que la autoevaluación ocurre en la última etapa: en primer lugar, se pide al estudiante una evaluación convencional del profesor basada en criterios ponderados por él mismo mediante AHP sin control de consistencia. En segundo lugar, se le solicita que active el control del índice de consistencia del software, que revelará eventuales incoherencias, y que, en consecuencia, revise sus juicios hasta que sean aceptables. Por último, se le invita a autoevaluar su capacidad para emitir un juicio coherente analizando las diferencias entre su evaluación con (paso 2) y sin (paso 1) la ayuda del control de coherencia. Ello le permite reflexionar sobre las diferencias entre la evaluación coherente y la incoherente, y a pensar en sus posibles causas. Los estudiantes pueden realizar de forma autónoma todo el proceso en el software presentado. Además, sirve como plataforma para la auto-retroalimentación efectiva y el entrenamiento de su precisión de evaluación y capacidad de pensamiento crítico.

Referencia:

SALAS, J.; SIERRA, L.; YEPES, V. (2021). AHP-based educational sofware for strudents’ self-assessment of critical thinking capacity. 15th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2021), 8th-9th March, 2021, pp. 2744-2753, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-27666-0

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Técnicas de decisión multicriterio en la ingeniería civil. Estudio comparativo aplicado a la sostenibilidad de las estructuras

Figura. Modelo de estructura para una vivienda unifamiliar

Tradicionalmente, las carreras técnicas se han centrado en promover la funcionalidad y la durabilidad de los diseños orientando las capacidades de sus estudiantes hacia la optimización de los aspectos económicos. Los desafíos que han surgido recientemente en relación con el futuro del sector de la construcción y las nuevas ciudades requieren un cambio de paradigma en la enseñanza convencional de la ingeniería civil y la arquitectura. Las nuevas tendencias tendencias se han detectado en los programas de educación superior a través de la introducción de nuevos conceptos como el diseño sostenible. Según la UNESCO, “la educación para el desarrollo sostenible promueve competencias como el pensamiento crítico y la toma de decisiones de forma colaborativa”. En el curso de postgrado “Modelos predictivos y optimización de estructuras de hormigón”, impartido en el Máster Universitario de Ingeniería del Hormigón de la Universitat Politècnica de València, se instruye a los alumnos en metodologías de investigación que permiten evaluar la sostenibilidad a través de diferentes criterios múltiples técnicas de decisión en la selección de la mejor tipología estructural considerando aspectos económicos ambiental y social. En este trabajo se realiza un estudio comparativo y la aplicación de las diferentes herramientas impartidas en la asignatura para la toma de decisiones con criterios múltiples, a saber, SAW, COPRAS, TOPSIS, VIKOR, ELECTRE, MIVES así como AHP para las ponderaciones. La evaluación ofrece una visión transversal, con las características, fortalezas y debilidades de estas técnicas multicriterio técnicas multicriterio que se utilizan habitualmente en el ámbito de la sostenibilidad, aplicadas en este caso entre tres alternativas de diseño para la estructura de una vivienda unifamiliar.

Referencia:

YEPES, V.; SÁNCHEZ-GARRIDO, A.J.; NAVARRO, I.J. (2021). Multi-criteria decision techniques in civil engineering education. Comparative study applied to the sustainability of structures. 15th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2021), 8th-9th March, 2021, pp. 2564-2573, Valencia, Spain. ISBN: 978-84-09-27666-0

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Aportación a la toma de decisión multricriterio desde la teoría neutrosófica

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Mathematics,  revista indexada en el primer decil del JCR. En este caso hemos aplicado la teoría neutrosófica a la toma de decisión multicriterio. La nueva propuesta se ha aplicado al problema del proyecto más sostenible para un un tablero de puente de hormigón pretensado situado en una región costera. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación DIMALIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Tras el reciente establecimiento de los Objetivos de Desarrollo Sostenible y de la Agenda 2030, el diseño sostenible de productos en general, y de infraestructuras en particular, surge como un campo desafiante para el desarrollo y la aplicación de herramientas de toma de decisiones multicriterio. Los problemas de decisión relacionados con la sostenibilidad suelen implicar, por definición, una gran variedad en cuanto a número y naturaleza de criterios conflictivos, lo que nos sitúa en el límite de la aplicabilidad de las herramientas convencionales de toma de decisiones multicriterio. Cuanto mayor sea el número de criterios y más complejas sean las relaciones existentes entre ellos en un problema de decisión, menos precisos y seguros serán los juicios requeridos por los métodos habituales, como el proceso de jerarquía analítica (AHP). El presente trabajo propone una metodología de finalización del AHP neutrosófico para reducir el número de juicios que debe emitir el decisor. Esto aumenta la consistencia de sus respuestas, a la vez que tiene en cuenta las incertidumbres asociadas a la borrosidad del pensamiento humano. El método se aplica a un problema de diseño sostenible, dando como resultado unas estimaciones de pesos que permiten reducir hasta un 22% las comparaciones requeridas convencionalmente, con una precisión media inferior al 10% entre las estimaciones y los pesos resultantes de una matriz AHP completada convencionalmente, y un error estándar medio de la raíz inferior al 15%.

Abstract:

After the recent establishment of the Sustainable Development Goals and the Agenda 2030, the sustainable design of products in general and infrastructures in particular emerge as a challenging field for the development and application of multicriteria decision-making tools. Sustainability-related decision problems usually involve, by definition, a wide variety in number and nature of conflicting criteria, thus pushing the limits of conventional multicriteria decision-making tools practices. The greater the number of criteria and the more complex the relations existing between them in a decisional problem, the less accurate and certain are the judgments required by usual methods, such as the analytic hierarchy process (AHP). The present paper proposes a neutrosophic AHP completion methodology to reduce the number of judgments required to be emitted by the decision maker. This increases the consistency of their responses, while accounting for uncertainties associated to the fuzziness of human thinking. The method is applied to a sustainable-design problem, resulting in weight estimations that allow for a reduction of up to 22% of the conventionally required comparisons, with an average accuracy below 10% between estimates and the weights resulting from a conventionally completed AHP matrix, and a root mean standard error below 15%.

Keywords:

Multicriteria decision-making tools; analytic hierarchy process; DEMATEL; neutrosophic logic; fuzzy decision making; sustainable design.

Referencia:

NAVARRO, I.J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2021). Neutrosophic completion technique for incomplete higher-order AHP comparison matrices. Mathematics, 9(5):496. DOI:10.3390/math9050496

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Open Access Book: Optimization for Decision Making II

Tengo el placer de compartir con todos vosotros, totalmente en abierto, un libro que he editado junto con el profesor de la Universidad de Zaragoza, José María Moreno Jiménez. La labor de editar libros científicos es una oportunidad de poder seleccionar aquellos autores y temas que destacan en un ámbito determinado. En este caso, la optimización en la toma de decisiones.

Este libro forma parte de una serie sobre toma de decisiones. Podéis descargar también el primer libro de la serie en la siguiente dirección: https://victoryepes.blogs.upv.es/2020/10/09/open-access-book-optimization-for-decision-making/

Además, resulta gratificante ver que el libro se encuentra editado en abierto, por lo que cualquiera de vosotros os lo podéis descargar sin ningún tipo de problema en esta entrada del blog. También os lo podéis descargar, o incluso pedirlo en papel, en la página web de la editorial MPDI: https://www.mdpi.com/books/pdfview/book/3129

 

Referencia:

YEPES, V.; MORENO-JIMÉNEZ, J.M. (Eds.) (2020). Optimization for Decision Making II. MPDI, 302 pp., Basel, Switzerland. ISBN 978-3-03943-607-1

 

Preface to ”Optimization for Decision Making II”

Decision making is one of the distinctive activities of the human being; it is an indication of the degree of evolution, cognition and freedom of the species. In the past, until the end of the 20th century, scientific decision making was based on the paradigms of substantive rationality (normative approach) and procedural rationality (descriptive approach). Since the beginning of the 21st century and the advent of the Knowledge Society, decision making has been enriched with new constructivist, evolutionary and cognitive paradigms that aim to respond to new challenges and needs; especially the integration into formal models of the intangible, subjective and emotional aspects associated with the human factor, and the participation in decision-making processes of spatially distributed multiple actors that intervene in a synchronous or an asynchronous manner. To help address and resolve these types of questions, this book comprises 16 chapters that present a series of decision models, methods and techniques and their practical applications in the fields of economics, engineering and social sciences. The chapters collect the papers included in the “Optimization for Decision Making II” Special Issue of the Mathematics journal, 2020, 8(6), first decile of the JCR 2019 in the Mathematics category. We would like to thank both the MDPI publishing and editorial staff for their excellent work, as well as the 51 authors who have collaborated in its preparation. The papers cover a wide spectrum of issues related to the scientific resolution of problems; in particular, related to decision making, optimization, metaheuristics, and multi-criteria decision making. We hope that the papers, with their undoubted mathematical content, can be of use to academics and professionals from the many branches of knowledge (philosophy, psychology, economics, mathematics, decision science, computer science, artificial intelligence, neuroscience and more) that have, from such diverse perspectives, approached the study of decision making, an essential aspect of human life and development.

Víctor Yepes, José M. Moreno-Jiménez
Editors

About the Editors

Víctor Yepes Full Professor of Construction Engineering; he holds a Ph.D. degree in civil engineering. He serves at the Department of Construction Engineering, Universitat Politecnica de Valencia, Valencia, Spain. He has been the Academic Director of the M.S. studies in concrete materials and structures since 2007 and a Member of the Concrete Science and Technology Institute (ICITECH). He is currently involved in several projects related to the optimization and life-cycle assessment
of concrete structures as well as optimization models for infrastructure asset management. He is currently teaching courses in construction methods, innovation, and quality management. He authored more than 250 journals and conference papers including more than 100 published in the journal quoted in JCR. He acted as an Expert for project proposals evaluation for the Spanish Ministry of Technology and Science, and he is the Main Researcher in many projects. He currently serves as the Editor-in-Chief of the International Journal of Construction Engineering and Management and a member of the editorial board of 12 international journals (Structure & Infrastructure Engineering, Structural Engineering and Mechanics, Mathematics, Sustainability, Revista de la Construcción, Advances in Civil Engineering, and Advances in Concrete Construction, among others).

José María Moreno-Jiménez Full Professor of Operations Research and Multicriteria Decision Making, received the degrees in mathematics and economics as well as a Ph.D. degree in applied mathematics from the University of Zaragoza, Spain; where he is teaching from the course 1980–1981. He is the Head of the Quantitative Methods Area in the Faculty of Economics and Business of the University of Zaragoza from 1997, the Chair of the Zaragoza Multicriteria Decision Making Group from 1996, a member of the Advisory Board of the Euro Working Group on Decision Support Systems from 2017, and an Honorary Member of the International Society on Applied Economics ASEPELT from 2019. He has also been the President of this international scientific society (2014–2018) and the Coordinator of the Spanish Multicriteria Decision Making Group (2012–2015). His research interests are in the general area of Operations Research theory and practice, with an emphasis on multicriteria decision making, electronic democracy/cognocracy, performance analysis, and industrial and technological diversification. He has published more than 250 papers in scientific books and journals in the most prestigious editorials and is a member of the Editorial Board of several national and international journals.

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Special Issue “Optimization for Decision Making III”

 

 

 

 

 

Mathematics (ISSN 2227-7390) is a peer-reviewed open access journal which provides an advanced forum for studies related to mathematics, and is published monthly online by MDPI.

  • Open Access – free for readers, with article processing charges (APC) paid by authors or their institutions.
  • High visibility: Indexed in the Science Citation Indexed Expanded – SCIE (Web of Science) from Vol. 4 (2016), Scopus, and Zentralblatt MATH from Vol. 3 (2015).
  • Rapid publication: manuscripts are peer-reviewed and a first decision provided to authors approximately 21.7 days after submission; acceptance to publication is undertaken in 5.3 days (median values for papers published in this journal in the second half of 2018).
  • Recognition of reviewers: reviewers who provide timely, thorough peer-review reports receive vouchers entitling them to a discount on the APC of their next publication in any MDPI journal, in appreciation of the work done.

Impact Factor: 1.747 (2019)  (First decile JCR journal)

Special Issue “Optimization for Decision Making III”

Deadline for manuscript submissions: 30 June 2021.

Special Issue Editors

Guest Editor 

Prof. Víctor Yepes
Universitat Politècnica de València, Spain
Website | E-Mail
Interests: multiobjective optimization; structures optimization; lifecycle assessment; social sustainability of infrastructures; reliability-based maintenance optimization; optimization and decision-making under uncertainty

Guest Editor 

Prof. José M. Moreno-Jiménez
Universidad de Zaragoza
Website | E-Mail
Interests: multicriteria decision making; environmental selection; strategic planning; knowledge management; evaluation of systems; logistics and public decision making (e-government, e-participation, e-democracy and e-cognocracy)

Special Issue Information

Dear Colleagues,

In the current context of the electronic governance of society, both administrations and citizens are demanding greater participation of all the actors involved in the decision-making process relative to the governance of society. In addition, the design, planning, and operations management rely on mathematical models, the complexity of which depends on the detail of models and complexity/characteristics of the problem they represent. Unfortunately, decision-making by humans is often suboptimal in ways that can be reliably predicted. Furthermore, the process industry seeks not only to minimize cost, but also to minimize adverse environmental and social impacts. On the other hand, in order to give an appropriate response to the new challenges raised, the decision-making process can be done by applying different methods and tools, as well as using different objectives. In real-life problems, the formulation of decision-making problems and application of optimization techniques to support decisions is particularly complex, and a wide range of optimization techniques and methodologies are used to minimize risks or improve quality in making concomitant decisions. In addition, a sensitivity analysis should be done to validate/analyze the influence of uncertainty regarding decision-making.

Prof. Víctor Yepes
Prof. José Moreno-Jiménez
Guest Editors

Manuscript Submission Information

Manuscripts should be submitted online at www.mdpi.com by registering and logging in to this website. Once you are registered, click here to go to the submission form. Manuscripts can be submitted until the deadline. All papers will be peer-reviewed. Accepted papers will be published continuously in the journal (as soon as accepted) and will be listed together on the special issue website. Research articles, review articles as well as short communications are invited. For planned papers, a title and short abstract (about 100 words) can be sent to the Editorial Office for announcement on this website.

Submitted manuscripts should not have been published previously, nor be under consideration for publication elsewhere (except conference proceedings papers). All manuscripts are thoroughly refereed through a single-blind peer-review process. A guide for authors and other relevant information for submission of manuscripts is available on the Instructions for Authors page. Mathematics is an international peer-reviewed open access monthly journal published by MDPI.

Please visit the Instructions for Authors page before submitting a manuscript. The Article Processing Charge (APC) for publication in this open access journal is 1200 CHF (Swiss Francs). Submitted papers should be well formatted and use good English. Authors may use MDPI’s English editing service prior to publication or during author revisions.

Keywords

  • Multicriteria decision making
  • Optimization techniques
  • Multiobjective optimization

IV Foro de la Cátedra Hidralia+UGR. COVID-19: Oportunidad o amenaza para los ODS

Tengo el placer de comunicar mi participación en la Mesa Redonda sobre “Medio ambiente, clima, sostenibilidad y COVID-19“, que tendrá lugar el día 24 de noviembre de 2020, a las 18:35 h. Esta mesa se organiza dentro del IV Foro de la Cátedra Hidralia+URG Red Andaluza contra el Cambio Climático. Os paso la información del evento y os animo a inscribirse y a participar. Haga clic en el enlace a continuación para unirse al seminario web:
https://zoom.us/j/95398766471

¿Cómo está afectando la COVID-19 a la consecución de los Objetivos de Desarrollo Sostenible? Esta cuestión es la que se tratará de dilucidar en el IV Foro de la Cátedra Hidralia+UGR que tendrá lugar, por cuarto año consecutivo, por cuarto año consecutivo, que este año lleva por título COVID-19: Oportunidad o amenaza para los OD, enmarcado en el ciclo de actividades “Hablemos de Ingeniería Civil” de la World Council of Civil Engineers y donde se presentarán unos resultados preliminares del proyecto “Diseño de estrategias para afrontar el impacto del COVID-19 en el cumplimiento de la ODS en Andalucía” que se está desarrollando en el marco de la convocatoria de la Consejería de Economía, Innovación, Ciencia y Empleo de la Junta de Andalucía, sobre el SARS-COV-2 y la enfermedad COVID-19, cofinanciada con Fondos FEDER.

Os dejo a continuación el programa del Foro.

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Papel de la dimensión social en la optimización del mantenimiento orientado a la sostenibilidad de los puentes en entornos costeros

http://www.revistacyt.com.mx/index.php/tecnologia/324-at-reparacion-de-pilotes-submarinos-proteccion-de-estructuras-en-contacto-con-el-medio-marino

En los objetivos de desarrollo sostenible recientemente establecidos se reconoce la importancia de las infraestructuras para lograr un futuro sostenible. A lo largo de su ciclo de vida, las infraestructuras generan una serie de impactos cuya reducción ha sido uno de los principales focos de atención de los investigadores en los últimos años. La optimización de los intervalos de mantenimiento de las estructuras, como los puentes, ha despertado la atención del sector de la ingeniería civil, pues la mayoría de los impactos de las infraestructuras se producen durante la fase de servicio. Así pues, actualmente los puentes se proyectan para atender a los efectos económicos y ambientales derivados de las actividades de mantenimiento. Sin embargo, en esos análisis se suele descuidar el pilar social de la sostenibilidad. Dado que todavía no existe una metodología universalmente aceptada para su evaluación, la dimensión social no se incluye de forma efectiva en las evaluaciones del ciclo de vida de las infraestructuras. En la presente comunicación se evalúan los efectos del ciclo de vida de diseños alternativos de los tableros de hormigón de los puentes en un ambiente costero que requiere mantenimiento. Los intervalos de mantenimiento derivados de la fiabilidad se optimizan primero minimizando los impactos económicos y ambientales. En una segunda etapa del análisis, se incluye la dimensión social en el proceso de optimización y se comparan los resultados. Los resultados de optimización de estas evaluaciones combinadas se obtienen aplicando la técnica de toma de decisiones multicriterio AHP-TOPSIS. En este trabajo se muestra cómo la inclusión de la dimensión social puede conducir a estrategias de mantenimiento óptimo diferentes y más orientadas a la sostenibilidad. El enfoque tridimensional que se aplica aquí ha dado lugar a que se prefieran otras alternativas a las derivadas de la evaluación convencional que considera las perspectivas económica y ambiental. Esa conclusión apoya la idea de que se requieren evaluaciones holísticas del ciclo de vida para el diseño sostenible de las infraestructuras y de que es necesario hacer más esfuerzos urgentes para integrar la dimensión social en las evaluaciones de la sostenibilidad de las estructuras.

Referencia:

NAVARRO, I.J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2020). Role of the social dimension on the sustainability-oriented maintenance optimization of bridges in coastal environments. 10th International Conference on High Performance and Optimum Design of Structures and Materials HPSM/OPTI 2020, pp. 205-215, 3-5 June 2020, Prague, Czech Republic.

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Toma de decisiones aplicada a la construcción de un puente mixto en cajón

Os dejo a continuación un ejemplo sencillo de aplicación de la técnica AHP de toma de decisiones dirigida a la selección de alternativas en la construcción de un puente mixto en cajón. Se trata de un caso que utilizamos con nuestros estudiantes para enseñar la técnica. Tratamos de evitar que, en los estudios de soluciones, los estudiantes recurran siempre a las matrices de valoración ponderada, donde los pesos de cada criterio siempre se ponen de forma más o menos arbitraria, o bien para justificar la solución preferida. Este tipo de problemas también suelen aparecer en los concursos de licitación de obras públicas.

Referencia:

YEPES, V.; MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; ATA-ALI, N.; MARTÍ, J.V. (2019). Multi-criteria decision analysis techniques applied to the construction of a composite box-girder bridge. 13th annual International Technology, Education and Development Conference (INTED 2019), Valencia, 11th, 12th and 13th of March, 2019, 1458-1467. ISBN: 978-84-09-08619-1

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