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Comunicaciones presentadas al 28th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2024

Durante los días 3-4 de julio de 2024 tiene lugar en Jaén (Spain) el 28th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2024. Es una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presenta varias comunicaciones. A continuación os paso los resúmenes.

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.; GUAYGUA, B.; VILLALBA, P.; YEPES, V. (2024). Ingeniería de proyectos basada en modelos de análisis multivariante. Aplicación al dimensionamiento de losas planas aligeradas. 28th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 3-4 de julio, Jaén (Spain)

Esta investigación propone una metodología para dimensionar losas innovadoras de hormigón armado sin vigas, que permiten el uso eficiente de materiales. Utilizando un enfoque estadístico y modelos de regresión lineal, se proporcionan criterios para calcular el espesor de la losa aligerada con esferas o discos plásticos presurizados, minimizando el número de variables. Este espesor puede estimarse a partir de la luz principal entre apoyos, la altura del disco o el diámetro de la esfera, así como el uso previsto del edificio. El modelo final ajustado logra explicar el 98% de la variabilidad en el espesor de la losa para luces comprendidas entre 5 m y 16 m. Este tipo de forjado contribuye a la reducción del consumo de hormigón y acero, lo que resulta en una disminución del peso y las cargas aplicadas. Esto impacta directamente en los costos y mejora los indicadores ambientales en comparación con los sistemas tradicionales. Se presenta como una alternativa eficiente para edificaciones, permitiendo la combinación de parámetros estructurales, constructivos y sostenibles.

SÁNCHEZ-GARRIDO, A.; YEPES-BELLVER, L.; SAIZ, D.; YEPES, V. (2024). Ingeniería de proyectos en Modernos Métodos de Construcción: El caso de edificios con losas planas mediante elementos aligerantes multiaxiales. 28th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 3-4 de julio, Jaén (Spain)

Los métodos modernos de construcción (Modern Methods of Construction, MMC), o como algunos llaman “construcción inteligente“, constituyen alternativas a la construcción tradicional. Esta nueva forma de construir implica, necesariamente, un cambio en la forma de dirigir los proyectos, que pasan a ser industrializados, donde la eficiencia estructural, constructiva y la sostenibilidad ambiental y social son protagonistas. El objetivo del artículo es identificar los aspectos característicos de estas construcciones innovadoras que influyen en la ingeniería de proyectos, integrando a grupos multidisciplinares como arquitectos, ingenieros estructurales y empresas constructoras. Para ello se realizará un estudio para el caso de edificios construidos con losas planas aligeradas mediante elementos aligerantes multiaxiales. Los resultados muestran que estos diseños permiten integrar el proyecto, la fabricación de elementos y el procedimiento constructivo. El proyecto de estas construcciones permite aligerar y reducir las cuantías de hormigón y acero en aquellas zonas de las losas donde la capacidad portante es insignificante. Además, se ha comparado este diseño con otros tradicionales, destacando una reducción de costes y un aumento de la sostenibilidad a lo largo del ciclo de vida.

YEPES-BELLVER, L.; MARTÍNEZ-PAGÁN, P.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Análisis del predimensionamiento de tableros óptimos de puentes losa pretensados aligerados y su incidencia en el proyecto estructural. 28th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 3-4 de julio, Jaén (Spain)

El proyecto estructural normalmente se basa en la experiencia del proyectista. En ocasiones, dicha experiencia se plasma en fórmulas de predimensionamiento que, si bien ofrecen buenos resultados, en ocasiones arrastran ineficiencias cuando se comparan con técnicas actuales de optimización que tenga en cuenta las dimensiones económicas y ambientales. En este artículo se comparan reglas de dimensionamiento previo de estructuras basadas en la experiencia con técnicas de optimización. Se aplica al caso del proyecto de tableros de puentes tipo losa pretensados aligerados. El resultado de la investigación resalta la importancia de aplicar métodos basados en la optimización heurística y en metamodelos para actualizar la experiencia de los proyectistas y proponer nuevas fórmulas de predimensionamiento más ajustadas a la optimización económica y ambiental. Además, en el trabajo se ofrecen nomogramas de predimensionamiento, con el mínimo número de datos posible, que pueden ser de utilidad al proyectista en sus diseños previos.

Os paso el vídeo de presentación del congreso.

Diseño óptimo de depósitos de agua elevados de hormigón armado bajo cargas sísmicas

Acaban de publicarnos un artículo en Applied Sciences, revista indexada en el JCR. Se trata de la optimización heurística de un depósito elevado de agua de hormigón armado bajo acciones sísmicas.  El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Este artículo trata del diseño sísmico de las columnas de 35 depósitos elevados de almacenamiento de agua de hormigón armado. Los depósitos constan de un tronco cónico superior, una columna de sección cuadrada hueca variable y una cimentación superficial sobre una capa de arena. Las cinco alturas de columna consideradas son 20, 25, 30, 35 y 40 m. Los cinco depósitos se someten a siete grados de carga sísmica caracterizados por la aceleración pico del suelo de referencia en el Eurocódigo 8. Los depósitos elevados se diseñan según las prescripciones completas del Eurocódigo 2, el Eurocódigo 8 y el Código Estructural español. Esto incluye las cargas variables por sismicidad, viento, nieve, etc., junto con la acción del peso propio y las cargas muertas. El método de diseño de optimización considerado es una variante del algoritmo del solterón, un método de aceptación de umbral adaptativo con un movimiento de vecindad basado en el operador de mutación de los algoritmos genéticos. Los resultados de las columnas muestran la alta no linealidad del problema, pues las fuerzas sísmicas horizontales dependen de la rigidez y la altura de las columnas. Las principales características de los depósitos optimizados dan una orientación para el diseño práctico de este tipo de depósitos de agua elevados de hormigón armado.

El artículo se puede descargar, pues está en abierto, en la siguiente dirección: https://www.mdpi.com/2076-3417/12/11/5635

Abstract:

This paper deals with the seismic column design of 35 elevated RC water storage tanks. Tanks comprise a top conic trunk reservoir, a column with variable hollow square cross-sections, and a shallow foundation on a sand layer. The five-column heights considered are 20, 25, 30, 35, and 40 m. The five tanks are subjected to seven degrees of seismic loading characterized by the reference peak ground acceleration in Eurocode 8. The elevated tanks are designed against the full prescriptions of Eurocode 2, Eurocode 8, and the Spaniard Structural Code of Practice. This includes variable loads for seismicity, wind, snow, etc., together with the action of self-weight and dead loads. The optimization design method considered is a variant of the old bachelor algorithm, an adaptive threshold acceptance method with a neighborhood move based on the mutation operator from genetic algorithms. Column results show the high nonlinearity of the problem since the horizontal seismic forces depend on the rigidity and height of the columns. The main features of the optimized tanks give guidance for the practical design of this kind of elevated RC water tank.

Keywords:

Concrete structures; economic optimization; elevated water tanks; old bachelor algorithm; seismic loading; structural design

Reference:

MARTÍNEZ-MARTÍN, F.J.; YEPES, V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; HOSPITALER, A.; ALCALÁ, J. (2022). Optimization design of RC elevated water tanks under seismic loads. Applied Sciences, 12(11):5635. DOI:10.3390/app12115635

Os paso a continuación el artículo para que podáis consultarlo.

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Francesc Macià y la primera obra de hormigón armado en España

Francesc Macià (1859-1933) https://es.wikipedia.org/wiki/Francesc_Maci%C3%A0

Francesc Macià i Llussà es conocido por su faceta política y como presidente de la Generalitat de Cataluña. Pero menos conocida es su vertiente como ingeniero militar y como autor de la primera obra construida en España con hormigón armado. Aquí vamos a hablar de los inicios de este novedoso material.

En efecto, fueron los ingenieros militares y los ingenieros de caminos los que mostraron en sus inicios un mayor interés por el empleo del hormigón armado, aunque sus trabajos no tuvieron mucha repercusión. Un ejemplo sería la propuesta del ingeniero de caminos José Nicolau en 1891 con el empleo de carriles embutidos en hormigón para crear un nuevo tipo de traviesas en una línea de ferrocarril catalana.

Pero es el depósito de agua de 1000 m3 construido en 1893 en Puigverd de Lleida por el capitán de ingenieros Francesc Macià, la primera construcción donde se utilizó el hormigón armado. Con 1.000 m³ de capacidad, descubierto y de planta circular de 25,30 m de diámetro, llama la atención el pequeño espesor de sus paredes de 6 cm, reforzadas con la malla de alambres característica del sistema Monier. Macià se decidió a introducir el hormigón armado en España, primero patentando un sistema similar y luego utilizando los derechos del sistema Monier, que comercializará en los siguientes años junto con los empresarios Batlle y Lecanda.

Depósito de agua de Puigverd de Lleida, construido en 1893 por Françesc Macià y aún en uso. http://www.cehopu.cedex.es/hormigon/fichas/img_ficha.php?id_img=52

Una inmensa dificultad para el desarrollo del hormigón lo suponía la inexistencia de fábricas de cemento Portland ya que hasta 1900 no se construyó la primera en Tudela-Veguín (Asturias), con 50 años de retraso en relación con instalaciones similares erigidas en Francia o Inglaterra. Posteriormente iniciaron su andadura las fábricas de Quinto (Zaragoza) y Añorga-Txiki de Rezola (San Sebastián), también en 1900, ya en 1902 la de “Asland”, en Barcelona y en 1903 la de Olatzagutia (Navarra).

Dado que la primera planta de cemento no se construyó en Tudela-Veguín (Asturias) hasta 1900, la ausencia de la Planta de Cemento Portland supuso para el desarrollo del hormigón grandes dificultades. Tengamos en cuenta que estas instalaciones aparecieron 50 años atrás de unas instalaciones similares construidas en Francia o Reino Unido. Posteriormente, también en 1900, las fábricas de Quinto (Zaragoza) y Añorga-Txiki de Rezola (San Sebastián) iniciaron su actividad, comenzando en 1902 la de “Asland” en Barcelona en “Asland” y, en 1903, la de Olatzagutia (Navarra).

Pero si queremos hablar realmente de los inicios del hormigón armado en España, no hay que olvidar a sus verdaderos impulsores, los ingenieros de caminos José Eugenio Ribera y Juan Manuel de Zafra y Esteban. Pero eso será objeto de otro artículo.

 

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Optimización simultánea del coste y de la constructibilidad de pilares de hormigón armado

Os paso a continuación la comunicación completa presentada en el XL Ibero-Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering (CILAMCE 2019), que tuvo lugar en Natal/RN, Brasil, del 11 al 14 de noviembre de 2019.

ABSTRACT:

Structural design, in general, consists of an iterative process developed with base on the intuition and previous experience of the designer. This strategy makes the design exhaustive and makes difficult to obtain the best solution. In addition, usually only one design criterion is adopted, being usually cost or weight. If other issues are considered, such as the environmental impact or construction facility, a more complex problem need to be solved. In such context, the aim of this work is to present the development and implementation of a formulation for obtaining optimal sections of reinforced concrete columns subjected to uniaxial flexural compression, taking as objectives the minimization of the cost and the maximization of the constructability. The constraints of the problem are based on the verification of strength proposed by the Brazilian code ABNT NBR 6118/2014. To the optimization of the column section, Simulated Annealing optimization method was adopted, in which the amount and diameters of the reinforcement bars and the dimensions of the columns cross sections were considered as discrete variables. The total cost is composed of the cost of steel bars, concrete, and formworks, and the maximization of constructability is obtained by minimizing the total number of steel bars. The optimized sections were compared to those obtained considering only the cost as the objective function. To the example considered, it was observed that a significant reduction of the number of steel bars can be achieved with a small increase on the section cost.

Keywords: Optimization, Reinforced concrete, Columns, Cost, Constructability

Reference:

KRIPKA, M.; YEPES, V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2019). Otimização simultânea do custo e da constructibilidade de pilares em concreto armado. XL CILAMCE Ibero-Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 11-14 nov 2019, Natal/RN, Brazil.

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Optimización de pórticos de hormigón armado con sistemas de agrupación de columnas

Nos acaban de publicar en la revista Automation in Construction (primer cuartil del JCR) un artículo relacionado con la optimización de pórticos de hormigón armado con sistemas de agrupación de columnas. Se trata de una colaboración con el profesor Moacir Kripka y está dentro del proyecto de investigación DIMALIFE.

Puedes descargar gratuitamente el artículo hasta el 22 de junio de 2019 en el siguiente enlace: https://authors.elsevier.com/a/1Y~vl3IhXMfb77

ABSTRACT

In structural design, it is common practice to adopt the same cross-sectiondimensions for a group of elements. This procedure is mainly for practical and aesthetic reasons, as well as to reduce labour costs, but it also has a positive effect of reducing the number of variables, which simplifies the usual trial and error design process. On the other hand, the total materials cost obtained is closely related to this grouping. Based on this, the present work aims to minimize the cost of reinforced concrete plane frames considering the automated grouping of columns. To achieve this objective, an optimization software was developed by the association of matrix structural analysis, dimensioning and optimization. The sections dimensions, the area of steel and the concrete strength of beams and columns were taken as design variables. For a given maximum number of groups, the optimum grouping and the corresponding values to design variables are obtained. The strategy proposed in this paper to obtain the grouping reduces significantly the number of infeasible candidate solutions during the search process and avoid the proposition of unrealistic designs. For the optimization, a variant of the Harmony Search method was adopted. Some structures were analyzed in order to validate the application of the proposed formulation, as well as to verify the influence of the grouping of elements on the final results. In these structures, it was possible to observe a significant additional reduction in the total cost when automated grouping is performed regarding a uniform grouping, even when a small number of groups is considered. For the 20-floor building frame analyzed, the cost reduction from uniform to automated grouping varied from 5.53 to 7.35%. The influence of the concrete strength on optimal results was also investigated, indicating a cost reduction of 9.74% from best (40 MPa) to worst case (20 MPa). In general, it can be concluded that, when applied in conjunction with the usual design variables, the proposed procedure can enable a significant additional economy, without affecting the structural safety.

KEYWORDS

Optimization; automated grouping; reinforced concrete; plane frames; harmony search

Reference:

BOSCARDIN, J. T.; YEPES, V.; KRIPKA, M. (2019). Optimization of reinforced concrete building frames with automated grouping of columns. Automation in Construction, 104: 331-340. DOI:10.1016/j.autcon.2019.04.024

 

 

 

Optimización heurística de ménsulas cortas mediante elementos finitos con fisuración distribuida

A continuación os dejo un artículo donde se aplica la optimización heurística mediante recocido simulado de ménsulas cortas de hormigón armado, usando para ello elementos finitos con fisuración distribuida.

También puedes encontrar el artículo en acceso abierto en: https://www.witpress.com/elibrary/wit-transactions-on-the-built-environment/125/23501

 

 

 

Referencia:

ROJAS, G.; ROJAS, P.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V. (2012). Heuristic optimization of short corbels by smeared cracking finite element analysis. International Conference on Computer Aided Optimum Design in Engineering, 20-22 june. Computer Aided Optimum Design in Engineering XII. Vol. 125, pp. 71-82. Edited By: S. HERNANDEZ, University of A Coruña, Spain, C.A. BREBBIA, Wessex Institute of Technology, UK and W.P. DE WILDE, Vrije Universiteit Brussel, Belgium. DOI: 10.2495/OP120071  ISSN: 1743-3509 (on line).

 

 

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Los orígenes del hormigón armado

http://www.cehopu.cedex.es/hormigon/

Las civilizaciones antiguas ya tuvieron la idea de juntar piedras usando un amalgamador. Así, hacia el 2500 a.C., los egipcios ya emplearon un mortero de cal y yeso en la construcción de las pirámides de Giza. Sin embargo, fueron los romanos los que emplearon el hormigón a gran escala en obras como el Coliseo (en su cimiento y paredes internas) y el Panteón, construidos en los años 80 y 120 d.C. en Roma, o bien en el puente de Alcántara, en Hispania, del 104 al 106 d.C.

Tras la caída del imperio romano, el uso del hormigón decae hasta que, en la segunda mitad del siglo XVIII, se vuelve a utilizar en Francia y en Inglaterra. Así, en 1758, el ingeniero John Smeaton, ideó un nuevo mortero al reconstruir el faro de Eddyston en la costa de Cornish. En esta obra se empleó un mortero adicionando una puzolana a una caliza con una alta proporción de arcilla. Este mortero se comportaba bien frente a la acción del agua del mar debido a la presencia de arcilla en las cales, permitiendo incluso fraguar bajo el agua, y permanecer insoluble una vez endurecido.

Aunque Joseph Aspdin patentó en 1824 el cemento Portland, se considera al francés Vicat como padre del cemento al proponer en 1817 un sistema de fabricación que se sigue usando actualmente. Con todo, el cemento Portland actual se produce, desde el año 1845, con el sistema de Isaac C. Jhonson. Este procedimento se basa en altas temperaturas capaces de clinkerizar la mezcla de arcilla y caliza.

Las nuevas dársenas en el puerto de Toulon (Francia), en 1748, constituyen la primera obra moderna en la que se emplea el hormigón y que se encuentre documentada. Esta obra se ejecutó mediante tongadas alternas de hormigón fabricado con puzolana y mampostería irregular. En 1845 Lambot empieza a fabricar en Francia objetos en los que combina el hormigón y el acero, surgiendo de esta forma el primer hormigón armado.

Patentes de sistemas de hormigón armado (Christophe 1902)

Destaca la publicación, en 1861, del libro “Bétons Aglomérés appliqués à l’art de construire“, donde François Coignet analiza la función del hormigón y del acero como partes integrantes del nuevo material. Joseph Monier construye en 1875 el primer puente de hormigón armado del mundo en Chazalet (Francia) con un vano de 16,5 m de luz patentando el hormigón armado. En 1885, asociados Coignet y Monier, presentan en la Exposición Universal de París ejemplos de elementos que podrían realizarse con hormigón como vigas, bóvedas, tubos, etc.

A finales del siglo XIX se comienza a utilizar el hormigón en países como Alemania y Estados Unidos. Aunque las primeras aplicaciones del hormigón en Estados Unidos datan de 1875, fue a partir de 1890 cuando su empleo alcanzó un impulso extraordinario. Eran unos años donde las bases científicas del comportamiento del hormigón armado no estaban asentadas y, por tanto, las aplicaciones estaban sujetas a patentes y sistemas de firmas comerciales. Así, a pesar de las patentes de Monier sobre el hormigón armado, el desarrollo del nuevo material no despegó hasta que empresarios alemanes como Freytag no compraron los derechos de explotación. Fue en 1885 cuando el ingeniero Gustaf Wayss, que acababa de asociarse a las empresas alemanas que poseían los derechos de Monier, estableció los principios básicos del comportamiento del hormigón armado.

Edmond Coignet y De Tedesco publicaron en 1884 el primer método de dimensionamiento elástico de secciones de hormigón armado sometidas a flexión, mientras que el ingeniero Mathias Koenen, director técnico de la empresa de Wayss y Freytag, publicó en 1886 el primer método empírico de este tipo de secciones. La empresa de Wayss y Freytag construyó entre 1887 y 1899 trescientos veinte puentes distribuidos por toda Alemania y el Imperio austro-húngaro.

Las construcciones de Monier en Alemania supusieron un impulso potente en Francia, donde, a partir de 1890, empezó una auténtica revolución en la industria de este país. Jean Bordenave patentó en 1886 un sistema de tuberías de hormigón armado (Sidéro-ciment) que se utilizaría por primera vez en el abastecimiento de agua potable de Venecia. La primera patente realmente significativa en el ámbito del hormigón la realizó F. Hennebique en 1892 en Francia y Bélgica. En 1902 Rabut define las leyes de deformación del hormigón armado y sus reglas de cálculo y empleo. En 1904 De Tedesco publica el primer volumen completo sobre hormigón. La primera tesis sobre hormigón estructural la presentó F. Dischinger en 1928, versando dicho trabajo sobre láminas de hormigón para cubrir grandes espacios.

Anuncio cemento, 1903

En España la técnica del hormigón armado también llegó a finales del siglo XIX, desarrollándose simultáneamente con la industria del cemento portland. Nuestro país se situó desde ese momento en las primeras posiciones en el desarrollo internacional de la construcción con hormigón armado. La fabricación de traviesas de ferrocarril por parte de Nicolau en 1891 y el proyecto y construcción en 1893 del depósito de agua de Puigverd (LLeida) por parte del ingeniero Francesc Macià, se consideran las primeras aplicaciones de este material. En los primeros años del siglo XX, otros ingenieros y arquitectos (Ribera, Zafra, Rebollo, Durán, Jalvo, Fernández Casado, Torroja, entre otros) contribuyeron enormemente al desarrollo del hormigón armado en España. Por último, a partir de 1910, se introduce la enseñanza del hormigón armado en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. No obstante, accidentes como el de la construcción del tercer depósito del Canal de Isabel II hizo que estos inicios fueran complicados.

Puente de Ribera (1910) en Valencia de Don Juan (León). http://www.mirame.chduero.es/PHD/Hidro.php?id=196

Referencias:

http://www.cehopu.cedex.es/hormigon/

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/viewArticle/3261/3674

 

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La barca de Lambot, el “Antecessor” del hormigón armado

Lambot
Barca de Lambot

Seguimos con este post otro anterior en el que nos preguntábamos por el origen del cemento artificial. Aquí vamos a dedicar unos minutos a recordar el origen del hormigón armado. Como suele suceder, siempre existe un pionero que se adelanta a su tiempo y un empresario que pone en marcha el negocio. Aquí los dos personajes serán Lambot y Monier, ambos franceses.

La Exposición Universal de Paris de 1855 trajo consigo la presentación de una barca de carcasa metálica recubierto por un hormigón de cal hidráulica. Tenía 4 m de largo, 1.30 m de ancho y un espesor de sólo 4 cm. Este invento se construyó unos años antes, en 1848, por un francés llamado Jean-Louis Lambot (1814-1887) con la idea de utilizarlo en un lago existente de su propiedad en Miraval, al sur de Francia. Lambot se dedicó a la agricultura en la casa de su familia y en 1845 ya hizo un depósito y unas cajas de naranjas con malla recubierta de cemento y otros elementos para mobiliaria de jardín. No pasó de ser una anécdota, pero fue la primera vez que se aplicaron armaduras o flejes de hierro embebidos en el hormigón para intentar subsanar la escasa resistencia a la tracción del hormigón. Con todo, lo que realmente quería nuestro inventor era una malla de almabres trenzados que sirviera de estructura a sus creaciones, aunque se le ocurrió utilizar el cemento -material de moda- como recubrimiento para darle forma, impermeabilidad y rigidez. A este material le llamó “ferciment“, y desde luego, fue el “homo antecessor” del hormigón armado que hoy día conocemos. Continue reading “La barca de Lambot, el “Antecessor” del hormigón armado” →

Teoría del valor extremo y optimización estructural

A continuación dejo una presentación que hicimos para el VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, que se celebró en Valencia del 8 al 10 de septiembre de 2010.

El artículo, denominado “Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural” establece un criterio de parada para un algoritmo multiarranque de búsqueda exhaustiva de máximo gradiente basado en una codificación Gray aplicado a la optimización de bóvedas de hormigón. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de  posición, γ, una estimación del óptimo global que puede alcanzar el algoritmo. Se puede estimar un intervalo de confianza para γ ajustando una distribución Weibull a muestras de  óptimos locales extraídas mediante una técnica bootstrap de los óptimos disponibles. El algoritmo multiarranque se detendrá cuando se acote el intervalo de confianza y la diferencia entre el menor coste encontrado y el teórico ajustado a dicha función Weibull.

Descargar (PDF, 141KB)

Referencia:

YEPES, V.; CARBONELL, A.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2010). Teoría del valor extremo como criterio de parada en la optimización heurística de bóvedas de hormigón estructural. Actas del VII Congreso Español sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados MAEB 2010, Valencia, 8-10 septiembre, pp. 553-560. Garceta Grupo Editorial. ISBN: 978-84-92812-58-5.