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Planificación de redes de transporte con baja demanda

La planificación y gestión de redes de distribución de baja demanda exigen contar con técnicas eficientes de optimización de rutas. El sistema de optimización de rutas disponible no solo afecta el desarrollo de operaciones, sino también las decisiones tácticas y estratégicas, como el tamaño óptimo de la flota, la estimación de costes, las políticas de publicidad y la rotura de servicio, etc.  Por ejemplo, es habitual la venta de paquetes turísticos que incluyen el transporte; los precios se fijan mucho antes de que la demanda de transporte sea conocida, siendo frecuentes las cancelaciones de última hora y la llegada de nuevos clientes. Si  el número de pasajeros que deben ser transportados es pequeño, en comparación con la máxima capacidad de carga del vehículo óptimo a la distancia correspondiente, los beneficios o pérdidas del transporte dependen críticamente de la eficiencia del sistema de optimización de rutas. La Figura muestra la influencia de la optimización de operaciones en la planificación y la gestión de redes de distribución de baja demanda.

Redes de baja demanda
Planificación y Gestión de Redes de Distribución de Baja Demanda

Así pues, la planificación y gestión de redes de distribución de baja demanda generan una variedad de problemas de decisión que dependen críticamente de la optimización de operaciones, con espacios de solución muy amplios y, además, crecientes exponencialmente con el número de destinos y el tamaño de la flota. Esta explosión combinatoria de soluciones y la complejidad de las variables a optimizar impiden que la optimización pueda abordarse con técnicas de optimización exactas; por el contrario, las técnicas metaheurísticas y probabilísticas son alternativas siempre viables que, aunque no garantizan alcanzar la solución óptima absoluta, sí pueden proporcionar buenas soluciones a problemas reales complejos (ver Díaz et al., 1996). En este contexto, los sistemas inteligentes son métodos apropiados para resolver problemas complejos de optimización combinatoria como el planteado (ver Goonatilake and Treleaven, 1996, Fayyard et al., 1996 y Medina, 1998). En este artículo, se ha utilizado un algoritmo genético originalmente diseñado para resolver el TSP para abordar problemas más complejos como el CVRP y el SCVRP, utilizando funciones de coste y restricciones muy  variadas.

Por otro lado, el problema de optimización de las operaciones de transporte es crucial para la propia existencia de un cierto nicho de mercado de baja demanda. Si se consigue una distribución muy eficiente, es posible aflorar una demanda latente y satisfacerla con una flota pequeña y un costo razonable. Esta situación se produce en el mercado turístico con destinos poco masificados. En un ejemplo de aplicación presentado por Medina y Yepes (2003), se utiliza un aeropuerto hub, donde tanto para fijar precios como para definir la mejor estrategia comercial resulta imprescindible disponer de un sistema flexible para optimizar la distribución de pasajeros y de modelos estocásticos de simulación de escenarios.

Pantallazo rutas
Salida típica del programa de optimización de rutas

Referencias:

DÍAZ, A., GLOVER, F., GHAZIRI, H.M., GONZÁLEZ, J.L., LAGUNA, M., MOSCATO, P. y TSENG, F.T.(1996). Optimización Heurística y Redes Neuronales en Dirección de Operaciones e Ingeniería.  Editorial Paraninfo S.A., Madrid (España).

FAYYARD, U.M., PIATETSKI-SHAPIRO, G., SMYTH, P., and UTHURUSAMI, R.(1996). Advances in   Knowledge Discovery and Data Mining. MIT Press.

GOONATILAKE, S. and TRELEAVEN, P. (1996). Intelligent Systems for Finance and Business. John Wiley.

MEDINA, J.R.(1998). Algoritmos genéticos para la optimización de redes de distribución. Actas del X Congreso Panamericano de Ingeniería de Tránsito y Transporte. Santander 1998, Ministerio de Fomento (España), pp. 339-347.

MEDINA, J.R.; YEPES, V. (2003). Optimization of touristic distribution networks using genetic algorithms. Statistics and Operations Research Transactions, 27(1): 95-112.  ISSN: 1696-2281.  (pdf)

Diseño heurístico de puentes de hormigón pretensado como ejemplo de docencia de posgrado

Este artículo describe la impartición de un curso de posgrado en el diseño automatizado y optimización económica de estructuras de hormigón. El contenido forma parte de un Máster en Ingeniería de Hormigón que comenzó en octubre de 2007. El curso aplica los algoritmos heurísticos al diseño práctico de estructuras reales de hormigón, tales como muros, pórticos y marcos de pasos inferiores de carreteras, pórticos de edificación, bóvedas, pilas, estribos y tableros de puentes. Se presentan como casos prácticos dos tableros de puente de hormigón pretensado usados en la obra pública de construcción de carreteras. En primer lugar, se aplica SA a un tablero de un puente peatonal de viga artesa de hormigón prefabricado. El  segundo ejemplo aplica TA a un tablero de losa continua de hormigón postesado. Los casos estudiados indican que la optimización heurística es una buena opción para diseñar   estructuras de hormigón pretensado reduciendo los costes.

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¿Cómo decidir cuando tenemos un dilema? El óptimo de Pareto

Los problemas de decisión están presentes en todos los ámbitos del ser humano: finanzas, empresa, ingeniería, salud, etc. Una de las grandes dificultades al tomar una decisión ocurre cuando queremos conseguir varios objetivos distintos, muchos de ellos incompatibles o contradictorios. Por ejemplo, si queremos un vehículo que sea muy veloz, debería tener un perfil aerodinámico que a veces es incompatible con la comodidad de los usuarios;  si queremos hacer un negocio con grandes beneficios, a veces tenemos que asumir ciertos riesgos, etc. Una herramienta que permite afrontar este tipo de problemas de decisión es el denominado «óptimo de Pareto«. A continuación os paso un vídeo explicativo de este tema. Espero que os guste.

 

 

Optimización económica de redes de transporte

Trascendencia del transporte

La trascendencia económica del sector del transporte genera costos sociales y medioambientales de gran magnitud. Esta actividad supone aproximadamente un sexto del Producto Interno Bruto (PIB) de los países industrializados (ver Yepes, 2002). Un estudio del National Council of Physical Distribution (ver Ballou, 1991) estima que el transporte representó el 15% del PIB de Estados Unidos en 1978, lo que supuso más del 45% de los costes logísticos de las organizaciones. En España, según datos del Ministerio de Fomento (ver CTCICCP, 2001), la participación del sector en el valor añadido bruto del año 1997 se situó en un 4,6%. En cuanto al empleo, 613.400 personas se encontraban ocupadas en el sector de los transportes en España en 1999, lo que representaba el 3,69% de la población activa. La distribución física representa para las empresas entre la sexta y la cuarta parte de las ventas y entre uno y dos tercios del total de los costos logísticos (Ballou, 1991).

Además, una adecuada gestión de los problemas de distribución afecta directamente a la competitividad de las empresas. Así, el establecimiento de rutas y horarios para vehículos constituye un conjunto de problemas habituales que no se resuelven de manera óptima y acarrean una merma significativa en la cuenta de resultados de las empresas. Autores como Kotler (1991) afirman que se pueden obtener ahorros sustanciales en el área de la distribución física y la describen como “la última frontera para obtener economías en los costos” y “el continente oscuro de la economía”. Drucker (1962) describió las actividades logísticas que se llevaban a cabo tras la fabricación como las “áreas peor realizadas y, a la vez, más prometedoras dentro del mundo industrial”. Incluso el recorte de una pequeña fracción de los costos de distribución puede aflorar enormes ahorros económicos y una reducción de los impactos sociales y ambientales ocasionados por los accidentes, la polución y el ruido, además de incrementar significativamente la satisfacción de los clientes.

Todo ello se enmarca en un escenario en el que han crecido enormemente las expectativas de los clientes, al igual que los productos disponibles en el mercado. Ello provoca que las empresas se enfrenten a retos más dinámicos, que van desde aumentos en los niveles de servicio hasta rupturas de fronteras o la entrada en el comercio electrónico. La globalización de los mercados ha provocado, de hecho, una aceleración del comercio. El transporte, que ya es una función vital, tendrá aún una posición más estratégica para las industrias en el futuro.

Los problemas de rutas son difíciles de optimizar en situaciones reales debido a los procedimientos de resolución exactos, debido al incremento exponencial del esfuerzo de cálculo necesario en función de la dimensión del problema. En estas circunstancias, los métodos de resolución aproximados que emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial pueden proporcionar soluciones satisfactorias en tiempos de cálculo razonables, constituyendo herramientas tecnológicas capaces de incrementar la competitividad de las empresas dedicadas al transporte.

Problemas de distribución física

Los problemas de distribución física consisten básicamente en asignar una ruta a cada vehículo de una flota para repartir o recoger mercancías. Los clientes se localizan en puntos o arcos y, a su vez, pueden presentar horarios de servicio determinados; el problema consiste en establecer secuencias de clientes y programar los horarios de los vehículos de manera óptima. Los problemas reales de transporte son extraordinariamente diversos. Yepes (2002) propone una clasificación que incluye un mínimo de 8,8·109 combinaciones posibles de modelos de distribución. Si alguien fuese capaz de describir cada uno de ellos en un segundo, tardaría cerca de 280 años en enunciarlos todos. La investigación científica se ha centrado, por tanto, en un grupo muy reducido de modelos teóricos que, además, tienden a simplificar excesivamente los problemas reales.

El problema más famoso y sencillo de plantear se conoce como el del viajante de comercio (“Traveling Salesman Problem”, TSP). Se debe visitar un conjunto de ciudades una sola vez y volver a la ciudad de partida, de modo que la distancia recorrida sea mínima. Es un problema intensivo en términos de cálculo, puesto que un procesador que calculara un billón de soluciones por segundo tardaría unos 50 minutos en enumerar todos los casos posibles con 20 nodos y casi cinco siglos con 25.

El problema de las rutas “Vehicle Routing Problem, VRP” presenta una demanda asociada a cada ciudad y una capacidad determinada de transporte para cada uno de los vehículos. Aquí, el objetivo puede ser reducir al mínimo posible la suma de la distancia recorrida por todas las rutas, el número de vehículos, o una combinación de ambos criterios. Es importante destacar el hecho de que tanto para los problemas TSP como para los VRP, la dirección en la cual se desarrolla el camino carece de importancia, cosa que no ocurre con los problemas de rutas de reparto con restricciones en los horarios de servicio “Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW”, donde cada cliente restringe la satisfacción de su demanda a un horario de reparto o recogida determinado (ventana de tiempo). En estos casos, la ventana de tiempo obliga a esperar si el vehículo llega antes de su apertura e impide la prestación del servicio si se llega fuera del plazo previsto.

Estos problemas son difíciles de resolver debido al crecimiento exponencial de las soluciones en función del número de clientes. De hecho, solo algunos problemas de VRPTW de hasta 100 nodos han podido resolverse mediante métodos exactos. En estas circunstancias, es posible aplicar algoritmos de aproximación que proporcionen soluciones viables y razonables.

Sistemas inteligentes

Las metaheurísticas son métodos generales, aplicables a amplios conjuntos de problemas, que normalmente emulan estrategias eficientes empleadas por la naturaleza y utilizadas en la inteligencia artificial (evolución biológica, funcionamiento del cerebro, comportamiento de los insectos, mecánica estadística, etc.), y que sirven para guiar el funcionamiento de las heurísticas u otros procedimientos de optimización específicos. En el campo de la optimización combinatoria y en los problemas de transporte, se utiliza comúnmente el término metaheurística, mientras que en otros campos se conocen estos métodos como sistemas inteligentes (Goonatilake et al., 1995). Las redes neuronales, la lógica borrosa, los algoritmos evolutivos, la búsqueda tabú o la cristalización simulada son algunas técnicas que han probado su eficacia en la explotación de datos, en el descubrimiento de conocimiento y en la solución de problemas combinatorios en diferentes campos técnicos y científicos.

Modelo económico rutas de transporte

En las últimas décadas, la investigación científica ha dedicado un gran esfuerzo al desarrollo de técnicas para resolver modelos teóricos de transporte. Sin embargo, Yepes y Medina (2000) comprueban que la maximización de la rentabilidad de las operaciones reales de distribución debe contemplar funciones objetivo económicas basadas en los ingresos y los costos. Este mismo principio debe exigirse a los algoritmos empleados en su resolución. El éxito de una metaheurística especializada en un modelo teórico concreto, no garantiza su adecuación ante escenarios reales complejos propios de las empresas de transporte.

En la distribución real de mercancías, es habitual el empleo de flotas heterogéneas de vehículos, con características propias en costos, capacidad de carga, velocidad y jornadas de trabajo limitadas, con posibilidad de horas extraordinarias. Asimismo, la duración de los viajes depende del nivel de congestión y de los problemas de acceso a los clientes. Además, los vehículos pueden iniciar nuevas rutas si lo permite su jornada laboral, lo cual es habitual cuando las demandas de cada cliente superan la capacidad de transporte del vehículo, o bien cuando se emplea poco tiempo en recorrer las distancias hacia los diversos nodos. También es razonable acordar con los clientes bonificaciones en caso de que se rompan los horarios (rotura de servicio).

Para definir un esquema que cumpla las características anteriores, aproximadas al problema real de distribución, se define un problema de rutas con flotas heterogéneas y múltiples usos, con restricciones horarias blandas de servicio: “Vehicle routing problem with a heterogeneous fleet of vehicles with soft time windows and with multiple use of vehicles, VRPHEMSTW”.

Consecuencias de interés para las empresas

Algunas conclusiones de interés práctico que se han comprobado al emplear los sistemas inteligentes en la resolución de problemas que, lejos de ser teóricos, se acercan a la realidad cotidiana de las empresas de distribución son las siguientes (Yepes, 2002):

Los problemas reales de rutas no se modelan bien con funciones objetivo teóricas habituales. En efecto, posibles variaciones en los costos o en las tarifas provocan que soluciones buenas a problemas teóricos resulten muy malas para los problemas reales. Como empresario, debe exigir que el software que emplee maximice el beneficio y no solo minimice los costes.  Una empresa que quiera maximizar sus beneficios en la distribución puede incurrir en grandes costos de oportunidad involuntarios si adopta algoritmos especializados para resolver problemas teóricos. En general, estos procedimientos no son óptimos en escenarios reales. Mucho software es teórico y no está adaptado a su empresa.

Los modelos que utilizan funciones objetivo basadas en los costos globales y los ingresos, simulan mejor las operaciones de distribución. Cada cliente puede requerir una política de precios diferenciada. Exija a su software la posibilidad de segmentar a sus clientes según tarifas específicas. Una ligera flexibilización en los horarios de servicio permite, aun cuando exista cierta penalización económica por la transgresión de las ventanas horarias, una mejora en la calidad de las soluciones obtenidas. Negocie con sus clientes bonificaciones por incumplimientos de los horarios de entrega; al final, ello le puede llevar a mayores beneficios.  Un elevado costo fijo por disposición de los vehículos conlleva que la solución de mayor beneficio sea aquella que autorice el inicio de nuevas rutas por parte de un mismo vehículo, siempre que su jornada laboral lo permita. Desconfíe del software que no le permita discriminar situaciones como el alquiler o la compra de vehículos. La planificación de las rutas puede cambiar y su empresa puede perder beneficios. En una operación de distribución de mercancías, el uso múltiple o sencillo de los vehículos, dentro de su jornada de trabajo, es una decisión que depende de la estructura de costos de cada problema concreto. Esta posibilidad no se contempla por el software habitual y le puede hacer perder dinero.

En esta apretada síntesis, la empresa dedicada a la distribución de personas o mercancías dispone de nuevos conceptos para resolver sus complejos problemas de transporte. El reto consiste en elegir entre el vasto universo de técnicas posibles, aquella que sea capaz de aportar una solución de calidad dentro de un tiempo de cálculo razonable, teniendo presente que un problema de transporte determinado presenta múltiples escenarios posibles, y manejando un modelo económico adecuado a las variables y restricciones reales.

Referencias

Ballou, R. H. (1991). Logística empresarial. Control y planificación. Ed. Díaz de Santos, Madrid.

Comisión de Transportes del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos (2001). Libro verde del transporte en España. Disponible en internet.

Drucker, P. (1962). The economy’s dark continent. Fortune, April, 265-270.

Goonatilake, S.; Treleaven, P. (Eds) (1995). Intelligent systems for finance and business. John Wiley & Sons, Chichester, England.

Kotler, P. (1991). Marketing management. Analysis, planning, implementation, and control. Prentice Hall International. United Kingdom.

Yepes, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo Vrptw. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidad Politécnica de Valencia.

Yepes, V.; Medina, J.R. (2000). Optimización del problema generalizado de las rutas con restricciones temporales y de capacidad (CVRPSTW), en Colomer, J.V. y García, A. (Eds.): Actas del IV Congreso de Ingeniería del Transporte. Vol. 2, pp. 705-710. Valencia.

¿Qué son las metaheurísticas?

¿Cómo se podrían optimizar, en tiempos de cálculo razonables, problemas complejos de redes de transporte, estructuras de hormigón (puentes, pórticos de edificación, túneles, etc.) y otros tipos de problemas de decisión empresarial cuando la dimensión del problema es de tal calibre que resulta imposible resolverlos con métodos matemáticos exactos? La respuesta consiste en métodos aproximados, también denominados heurísticos. Este artículo divulgativo trata de ampliar otros anteriores en los que ya hablamos de los algoritmos, de la optimización combinatoria, de los modelos matemáticos y otros temas similares. Más adelante explicaremos otros temas relacionados específicamente con aplicaciones a problemas reales. Aunque para los más curiosos, os paso en abierto una publicación donde se han optimizado con éxito algunas estructuras de hormigón como muros, pórticos o marcos de carretera: (González et al., 2008).

Desde los primeros años de la década de los 80, la investigación sobre los problemas de optimización combinatoria se centra en el diseño de estrategias generales que guíen las heurísticas. Se les ha llamado metaheurísticas. Se trata de combinar inteligentemente diversas técnicas para explorar el espacio de soluciones. Osman y Kelly (1996) nos aportan la siguiente definición: “Los procedimientos metaheurísticos son una clase de métodos aproximados diseñados para resolver problemas de optimización combinatoria difíciles, en los que los heurísticos clásicos no son ni efectivos ni eficientes. Los metaheurísticos proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos que combinan diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y la mecánica estadística”.

Aunque existen diferencias apreciables entre los distintos métodos desarrollados hasta el momento, todos ellos tratan de conjugar en mayor o menor medida la intensificación en la búsqueda –seleccionando movimientos que mejoren la valoración de la función objetivo-, y la diversificación –aceptando aquellas otras soluciones que, aun siendo peores, permiten la evasión de los óptimos locales-.

Las metaheurísticas pueden agruparse de varias formas. Algunas clasificaciones recurren a cambios sucesivos de una solución a otra en la búsqueda del óptimo, mientras otras se sirven de los movimientos aplicados a toda una población de soluciones. El empleo, en su caso, de la memoria que guíe la exploración del espacio de posibles elecciones permite otro tipo de agrupamiento. En otras circunstancias, se emplean perturbaciones en las opciones, en la topología del espacio de soluciones o en la función objetivo. En la Figura se presenta una propuesta de clasificación de las heurísticas y metaheurísticas empleadas en la optimización combinatoria (Yepes, 2002), que comparten todas ellas la necesidad de contar con soluciones iniciales que permitan cambios para alcanzar otras mejores. Es evidente que en este momento existen muchas más técnicas de optimización, pero dicha clasificación puede ser un punto de partida para una mejor taxonomía de dichas técnicas.

Taxonomía de estrategias empleadas en la resolución aproximada de problemas de optimización combinatoria sobre la base de soluciones iniciales.
Figura. Taxonomía de estrategias empleadas en la resolución aproximada de problemas de optimización combinatoria sobre la base de soluciones iniciales (Yepes, 2002)

Las  metaheurísticas empleadas en la optimización combinatoria podrían clasificarse en tres grandes conjuntos. Las primeras generalizan la búsqueda secuencial por entornos de modo que, una vez se ha emprendido el proceso, se recorre una trayectoria de una solución a otra vecina hasta que este concluye. En el segundo grupo se incluyen los procedimientos que actúan sobre poblaciones de soluciones, evolucionando hacia generaciones de mayor calidad. El tercero lo constituyen las redes neuronales artificiales. Esta clasificación sería insuficiente para aquellas metaheurísticas híbridas que emplean, en mayor o menor medida, estrategias de unos grupos y otros. Esta eventualidad genera un enriquecimiento deseable de posibilidades adaptables, en su caso, a los distintos problemas de optimización combinatoria.

Referencias

GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)

OSMAN, I.H.; KELLY, J.P. (Eds.) (1996). Meta-Heuristics: Theory & Applications. Kluwer Academic Publishers.

YEPES, V. (2002). Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW. Tesis Doctoral. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de València. 352 pp. ISBN: 0-493-91360-2. (pdf)

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Comunicaciones presentadas en el 2º Congreso EIME

En plena celebración del 2.º Congreso Nacional sobre Enseñanza de las Matemáticas en Ingeniería de Edificación, desarrollado los días 18 y 19 de julio de 2013 en la Universitat Politècnica de València, aprovecho para presentar los resúmenes de los trabajos presentados. Espero que sean de vuestro interés.

Los autores agradecen el aporte financiero realizado para este trabajo por el Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto de Investigación BIA2011-23602) y por la Universitat Politècnica de València (Proyecto de Investigación PAID-06-12).

BÁRCENA, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2013). Diseño automático de forjados de chapa nervada optimizados con criterios de economía y sostenibilidad. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 159-172. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Los forjados mixtos con chapa colaborante son una tipología de estructuras horizontales que ha experimentado un crecimiento continuo en las últimas décadas. Su optimización presenta un enorme interés para conseguir diseños más asequibles y sostenibles, que permitan un mejor aprovechamiento de los recursos necesarios. El objetivo de este trabajo es aplicar técnicas heurísticas para este tipo de forjados, permitiendo plantearse el problema de una manera más compleja, utilizando una definición completa del forjado mixto y sus componentes, mientras que al mismo tiempo satisface las restricciones de este tipo de estructuras. Los algoritmos de optimización aplicados a la estructura se basan en tres metaheurísticas: búsqueda local de descenso (DLS), recocido simulado (SA) y umbral de aceptación (TA). Se muestran las principales características, los parámetros que deben calibrarse y los diferentes modos de selección de dichos parámetros para cada una de las heurísticas. La comparación de los resultados ha permitido señalar la SA como la mejor heurística. Por último, una vez seleccionada la mejor calibración de la SA, se ha estudiado la sensibilidad del modelo y se ha realizado un análisis paramétrico con diferentes tramos horizontales.

GARCÍA-SEGURA, T.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V. (2013). Optimización multiobjetivo de viga en I de hormigón armado con criterios sostenibles. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 135-148. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Este estudio tiene como objetivo presentar una metodología de diseño de una viga en I de hormigón armado, de alta resistencia, autocompactable o convencional.  Algoritmos heurísticos como el recocido simulado multiobjetivo “Multiobjective Simulated Annealing” (MOSA) se utilizan para buscar, dentro del espacio de soluciones factibles, aquellas que mejoren criterios como el coste, las emisiones de CO2 o la durabilidad. Se tomará como ejemplo una viga en I biapoyada de 15 m de luz definida por 20 variables. La viga deberá cumplir, de acuerdo con la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08), los requisitos de seguridad estructural, así como los de los aspectos constructivos o geométricos. El análisis comparativo de los objetivos servirá de guía para el diseño sostenible de estructuras de hormigón. Los resultados obtenidos muestran una clara tendencia en el diseño de estructuras de hormigón hacia la sostenibilidad.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Optimización memética de vigas artesa prefabricadas con criterios sostenibles de hormigón con fibras. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 91-104. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Esta comunicación describe una metodología heurística empleada para diseñar estructuras bajo criterios de sostenibilidad, con el objetivo de reducir la emisión de gases de efecto invernadero (CO2) durante la fase de ejecución. La estructura presentada es un tablero de un paso superior de carreteras de vigas artesa prefabricadas de hormigón reforzado con fibras, que emplea un algoritmo memético híbrido que combina la búsqueda poblacional de soluciones mediante algoritmos genéticos con una búsqueda en entornos variables (VDNS). Este algoritmo se aplica a un tablero formado por dos vigas isostáticas, con una luz de 30 m y una losa de 12 m de ancho. La estructura analizada consta de 41 variables discretas. El módulo de evaluación considera los estados límite último y de servicio que se aplican habitualmente a estas estructuras. El uso del algoritmo memético requiere calibrarlo previamente. Cada una de las heurísticas se procesa nueve veces, obteniéndose información estadística sobre el valor mínimo, el valor medio y las desviaciones. El procedimiento presentado permite su aplicación práctica al diseño real y su adaptación al proceso de prefabricación.

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Diseño de vigas en “U” de hormigón con fibras mediante la heurística SA con criterios económicos. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 299-309. ISBN: 978-84-8363-992-4.

Este artículo se ocupa de la optimización económica de los puentes de carreteras formados por tableros constituidos por una losa de hormigón ejecutada in situ y dos vigas artesa de hormigón reforzado con fibras metálicas pretensadas prefabricadas. Se comprueba la eficacia de la optimización heurística mediante el método del recocido simulado “simulated annealing” (SA). Los cálculos de las tensiones y de sus envolventes, son programados en lenguaje Fortran directamente por los autores. Los algoritmos de optimización heurística se aplican a un tablero de 35 m de  luz y 12 m de ancho. Los parámetros que definen la forma de la sección de la viga se adaptan prácticamente a cualquier tipo de molde de una instalación de prefabricados. El ejemplo que se analiza consta de 60 variables discretas. El módulo de evaluación incluye los estados límite último y de servicio que se aplican comúnmente a estas estructuras: flexión, cortante, torsor, fisuración, flechas, etc. El uso del algoritmo SA requiere calibrarlo previamente. La heurística se aplica 9 veces, obteniéndose información estadística sobre el valor mínimo, el valor medio y las desviaciones. El mejor resultado obtenido tiene un coste de 109.127 €.  Finalmente, entre las principales conclusiones de este estudio, destaca que económicamente es factible el uso de fibras de acero en el hormigón estructural y que las soluciones y los tiempos de proceso computacional son tales, que este método se puede aplicar de un modo práctico a casos reales.

RODRÍGUEZ-CALDERITA, A.M.; ALCALÁ, J.; YEPES, V.; MARTÍ, J.V. (2013). Optimización heurística aplicada al diseño automático de forjados de losa postesa. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 63-75. ISBN: 978-84-8363-992-4.

En ese trabajo se muestran las características principales de los forjados de losa postesa obtenidos tras aplicar métodos heurísticos de optimización. Estos forjados resultan ventajosos frente a soluciones más convencionales en ciertas condiciones de iluminación. El proceso de diseño de estos forjados puede plantearse como un problema de optimización que, abordado con métodos heurísticos, puede formularse de manera plenamente realista. Se pueden encontrar diseños completos de forjados optimizados no solo con criterios de economía, sino también con criterios de sostenibilidad, y así comparar ambos casos. Los resultados obtenidos en este trabajo muestran una clara tendencia a presentar cantos muy estrictos en los óptimos. Aplicando criterios de sostenibilidad, se tiende a hormigones de mayor resistencia que con criterios económicos. Finalmente, se han realizado pruebas de sensibilidad a los precios, que muestran una gran independencia de los forjados óptimos frente a las variaciones de precios ensayadas.

TORRES-MACHÍ, C.; YEPES, V.; PELLICER, E.; CHAMORRO, A. (2013). Optimización en la gestión de activos. Aplicación al mantenimiento de múltiples estructuras de edificación. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp.323-332. ISBN: 978-84-8363-992-4.

En una sociedad desarrollada en la que el nivel de inversión en nuevas infraestructuras tiende a estabilizarse, su conservación pasa a ser uno de los retos a los que deben enfrentarse sus gestores, de forma que los recursos escasos de los que disponen sean destinados en la mejor alternativa posible. Sin embargo, la asignación óptima de recursos de conservación es un problema sin una solución directa. De hecho, la resolución del problema de asignación de recursos para el mantenimiento de una infraestructura presenta un problema de explosión combinatoria, pues existen ST soluciones factibles para la gestión de una infraestructura con S posibles tratamientos de conservación y un periodo de análisis de T años. El objetivo de esta comunicación es presentar un modelo matemático que permite optimizar los recursos asignados al mantenimiento de una infraestructura de edificación, de forma que se maximice el nivel de servicio de la misma, cumpliendo además con unas restricciones presupuestarias y unos niveles mínimos de conservación.

YEPES, V.; ALCALÁ, J.; MARTÍ, J.V.;  GONZÁLEZ-VIDOSA, F. (2013). Cómo predimensionar muros óptimos sin calculadora usando la inteligencia artificial. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 119-134. ISBN: 978-84-8363-992-4.

El trabajo presenta un estudio de diseño automático de muros ménsula de hormigón armado basado en el recocido simulado, dentro de un esquema de búsqueda en entornos variables, como metaheurística de optimización económica. Cada solución se caracteriza por 20 variables de diseño: 4 variables geométricas relacionadas con el espesor del alzado y de la zapata, así como con las longitudes de la puntera y del talón; 4 tipos de material; y 12 variables relacionadas con el armado. El trabajo estudia la importancia relativa de factores como el coeficiente de rozamiento suelo-zapata, el ángulo de rozamiento muro-relleno y la limitación de la flecha del alzado. Por último, se presenta un estudio paramétrico sobre muros de 4 a 10 metros de altura total, para distintos rellenos y condiciones de carga. Se aportan valores medios de costes, volúmenes de hormigón, espesores de alzados y zapatas, y longitudes de punteras y talones, que pueden resultar útiles para el predimensionado económico de muros. Los resultados muestran cómo la inteligencia artificial es capaz de dimensionar automáticamente los muros ménsula de hormigón armado, detectando relaciones aportadas por la experiencia en el cálculo de este tipo de estructuras. Se aportan, como novedad de gran interés práctico, unas reglas sencillas que permiten predimensionar y estimar económicamente y rápidamente este tipo de estructuras.

YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; ALCALÁ, J.; GARCÍA-SEGURA, T. (2013). Métodos empleados en el proyecto HORSOST sobre diseño sostenible con hormigón no convencional. 2º Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas en la Ingeniería de Edificación, EIMIE, 18-19 de julio, Valencia, pp. 259-272. ISBN: 978-84-8363-992-4.

El objetivo fundamental del proyecto de investigación HORSOST consiste en establecer pautas de diseño eficiente de estructuras de hormigón no convencional, optimizadas heurísticamente mediante funciones multiobjetivo relacionadas con la sostenibilidad. Se pretende avanzar en el establecimiento de nuevos diseños que permitan extraer las ventajas que aportan los hormigones especiales, en particular hormigones de alta resistencia, hormigones con fibras, hormigones autocompactantes. Para ello, se utiliza el análisis del ciclo de vida de dichas estructuras (elaboración, transporte, procedimientos constructivos, mantenimiento, etc.), considerando aspectos energéticos, medioambientales, sociales y económicos. La optimización heurística permite evaluar los diseños más eficientes, comparar soluciones y generar bases de datos sobre las cuales aplicar herramientas procedentes de la minería de datos y del aprendizaje automático para extraer información no trivial que permita fórmular predimensionamientos. La posibilidad de análisis se debe a que las herramientas matemáticas empleadas son de carácter general. Se aplican técnicas como las redes neuronales o la teoría del valor extremo, además de otras herramientas habituales, como la regresión lineal múltiple o el análisis por componentes principales.

 

Automatic design of concrete vaults using iterated local search and extreme value estimation

La optimización de estructuras reales de hormigón armado constituye un campo de gran interés no solo en la investigación, sino también en su aplicación en obra. Os paso un artículo reciente que explica una forma de optimizar las bóvedas de hormigón empleadas habitualmente en pasos inferiores, como falsos túneles. Los ahorros que se pueden conseguir, en este caso, han sido de un 7% respecto a un diseño tradicional. En el caso de obras lineales de gran longitud, los ahorros pueden ser nada despreciables. La revista Latin American Journal of Solids and Structures es de acceso abierto, por lo que podéis descargar este y otros artículos de interés.

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