abril 2023 – Página 2 – El blog de Víctor Yepes

El contrato de construcción de una obra

Para llevar a cabo cualquier actividad comercial o negocio, es imprescindible establecer un contrato. Tanto las entidades públicas como las privadas, que no cuentan con las capacidades, medios y procedimientos internos necesarios para construir, mantener, reparar o demoler infraestructuras, deberán contratar a terceros para realizar estas tareas, incluyendo su diseño y ejecución. Por lo tanto, un contrato de construcción se puede definir como un acuerdo legal entre dos partes que establece derechos y obligaciones, que se pueden hacer cumplir en los tribunales si es necesario. Para que un contrato de obra sea realmente efectivo, deben converger tres elementos que son fundamentales, el técnico, el administrativo y el jurídico. Debe manifestarse en términos de corresponsabilidades, que es lo que define la relación entre las partes implicadas.

Tradicionalmente, un contrato de obras involucra a dos partes: el promotor que desea construir, reparar o demoler la infraestructura y tiene los medios y métodos para pagar por ello; y el contratista (o empresa constructora adjudicataria) que posee los medios y métodos para construir la infraestructura por un precio acordado. No obstante, actualmente se aplican procedimientos de contratación alternativos que dependen de los agentes intervinientes. Entre ellos se pueden mencionar la contratación por lotes, el concurso de proyecto y obra, concesiones administrativas, dirección integrada de proyectos (o “project management”) y contratación llave en mano.

La base fundamental de cualquier relación contractual es el contrato en sí mismo. La oferta presentada por la empresa adjudicataria es considerada vinculante, pero antes de proceder a su formalización, es necesario enviar una carta de confirmación de la adjudicación del contrato a la empresa constructora seleccionada. Para que dicha adjudicación sea efectiva, debe ser formalizada mediante la firma del contrato. Desde un punto de vista legal, el contrato formal es un documento que vincula a dos partes: el promotor y el contratista, y debe contener la siguiente información esencial:

Los nombres y filiación del promotor y del contratista.
La fecha en que se firma el contrato.
La ubicación y naturaleza de los trabajos a ejecutar.
El presupuesto de adjudicación.
Los documentos contractuales, que incluyen la oferta presentada (junto con el programa de trabajos propuesto), los planos, el pliego de prescripciones técnicas particulares y los cuadros de precios.

Además de los datos básicos que deben incluirse en un contrato de ejecución de obra, las partes pueden añadir todos los detalles que consideren necesarios para dejar claros los términos del acuerdo. Esto puede incluir información sobre la obra en cuestión, así como las obligaciones y derechos de cada parte, los riesgos o situaciones especiales que pudieran presentarse, y la manera en que se deberán abordar y resolver dichas situaciones.

Al igual que ocurre con otros elementos de los documentos contractuales, existen formatos estándar disponibles, preparados por los promotores públicos, que pueden aplicarse a distintos tipos de documentos contractuales. Si alguna de las partes introduce enmiendas a las cláusulas del contrato, ambas deben estar de acuerdo con dichas modificaciones.

Existen dos tipos de contratos de obras: públicos y privados. En el caso de los contratos celebrados por las administraciones públicas, se deben ajustar a las disposiciones de la Ley 9/2017 de Contratos del Sector Público y su reglamentación correspondiente, que se basa en las Directivas del Parlamento Europeo y del Consejo 2014/23/UE y 2014/24/UE. La mayoría de los contratos de ingeniería civil se enmarcan en esta categoría debido a que los promotores suelen ser administraciones públicas. Por otro lado, en el sector privado, la contratación de obras se rige por el derecho civil y mercantil, y la mayoría de los contratos de edificación son privados debido a la naturaleza del promotor. A diferencia de los contratos administrativos, este tipo de contrato no requiere formalidades específicas y puede ser un intercambio de cartas entre las partes o incluso un acuerdo verbal. Sin embargo, para evitar posibles disputas en el futuro, es recomendable que incluso las obras más sencillas se formalicen mediante un contrato escrito.

Cuando un promotor necesita acordar la construcción de infraestructuras, existen cuatro enfoques posibles, independientemente del tipo de contrato:

Construcción por medios propios de la organización, ya sea una empresa privada o una administración pública.
Designación directa de una empresa constructora, aunque este procedimiento no es posible en la contratación administrativa, salvo en casos excepcionales.
Invitación a un número limitado de empresas constructoras, lo que equivale al “negociado” o “restringido” según los condicionantes, en la contratación administrativa.
Licitación del contrato mediante la publicidad adecuada, denominado “abierto” en la contratación administrativa.

Una administración pública puede referirse al Estado, a la Comunidad Autónoma, a la Diputación o al Ayuntamiento correspondiente, así como a organizaciones o entidades reguladas por la contratación pública. Cuando una administración pública realiza una contratación o intervienen fondos públicos, se aplican criterios de publicidad y libre concurrencia empresarial para garantizar la transparencia, objetividad e imparcialidad del proceso. Estos criterios se encuentran establecidos en la Ley 9/2017, por la que se transponen al ordenamiento jurídico español las Directivas del Parlamento Europeo y del Consejo 2014/23/UE y 2014/24/UE.

Os paso algunos vídeos explicativos al respecto del contrato de obra de construcción.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

YEPES, V. (2008). Site Setup and Planning, in Pellicer, E. et al.: Construction Management. Construction Managers’ Library Leonardo da Vinci: PL/06/B/F/PP/174014. Ed. Warsaw University of Technology, pp. 102-114. ISBN: 83-89780-48-8.

YEPES, V. (2022). Gestión de costes y producción de maquinaria de construcción. Colección Manual de Referencia, serie Ingeniería Civil. Editorial Universitat Politècnica de València, 243 pp. Ref. 442.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.;

Optimización mediante metamodelos en la ingeniería estructural

Acaban de publicarnos un artículo en Structures, revista indexada en el JCR. Se trata de la evaluación del coste del ciclo de vida mediante la función de densidad espectral de potencia en un puente de hormigón en ambiente costero. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

La optimización asistida por metamodelos es una alternativa valiosa para manejar los procedimientos de optimización de diseño estructural, que suelen ser bastante costosos y a veces incluso prohibitivos. Este estudio ofrece una revisión actualizada de la literatura sobre la optimización asistida por metamodelos en el campo de la ingeniería estructural, analizando 111 publicaciones y 169 casos de estudio. Para proporcionar recomendaciones prácticas sobre las mejores prácticas para realizar esta optimización, se analizan ocho variables categóricas y se detectan relaciones subyacentes entre ellas mediante el análisis de correspondencia simple y múltiple. Sorprendentemente, hay menos documentos publicados sobre el tema de lo que se esperaba. La mayoría se centran en mejorar o desarrollar estrategias de metamodelización utilizando casos de estudio simples (benchmark) para validar las metodologías propuestas. La originalidad y el valor de este estudio radican en las conclusiones obtenidas a partir del análisis estadístico, que sirven como guía práctica para incorporar estrategias de metamodelización en futuros proyectos relacionados con la optimización del diseño estructural.

Como el artículo está publicado en abierto, lo podéis descargar en el siguiente enlace: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423004782

Abstract

Metamodel-assisted optimization is a valuable alternative to handle structural design optimization procedures, which are usually quite expensive and sometimes even prohibitive. This paper presents an up-to-date literature review on metamodel-assisted structural design optimization (MASDO) in the structural engineering field. The period analyzed is from 2000 to the present, involving 111 publications and 169 case studies. In order to provide practical recommendations on best practices to perform MASDO, eight categorical variables are analyzed, and underlying relationships between them are detected by applying simple and multiple correspondence analysis. Surprisingly, there are fewer published papers on the subject than expected. Most focus on improving or developing metamodeling strategies using simple (benchmark) case studies to validate the proposed methodologies. Consequently, the originality and value of this study lie in the conclusions obtained from the statistical analysis, which serve as a practical guide for incorporating metamodeling strategies in future projects related to structural design optimization.

Keywords

State-of-the-art; Structural design optimization; Metamodel-assisted optimization; Surrogate-based optimization; Structural engineering

Reference

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2023). Metamodel-assisted design optimization in the field of structural engineering: a literature review. Structures, 52:609-631. DOI:10.1016/j.istruc.2023.04.006

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Estudio de la viabilidad económica de una obra

Una de las facetas donde el jefe de obra debe prestar mayor atención es al estudio de la viabilidad económica de la obra. En esta etapa, se busca obtener una estimación precisa del resultado económico final, así como prever cualquier cambio o acción que pueda conducir a mejorarlo. Para lograrlo, es necesario un análisis detallado de una serie de aspectos que se relacionan a continuación:

Medición correcta de la obra

La correcta medición de la obra es esencial para conocer su estado económico real y para realizar las compras a proveedores de forma adecuada. Medir es la mejor manera de conocer todos los detalles del proyecto, aunque en esta fase no es posible cuantificar todo, por lo que es importante centrarse en las partidas que se consideren prioritarias.

Si el contrato es de “precio cerrado”, la medición es especialmente relevante, pues puede tener un gran impacto en el resultado. En el caso de contratos de “precios unitarios”, incluso una pequeña variación en la medición de una unidad de obra puede afectar significativamente el resultado final, dependiendo del margen que se obtenga en esa unidad específica. Frente a unidades que generan pérdidas, un aumento en la medición empeora la situación, mientras que si disminuye, se reduce la merma en el resultado.

Una opción que algunas constructoras eligen es subcontratar a consultores de mediciones en la fase de oferta o en la fase de estudio inicial. Si el contrato es a “precio cerrado”, se recomienda medir toda la obra en la fase de oferta.

Costes directos / precios

Los proveedores son un elemento clave en el proyecto, y cuanto mayor sea su peso en el proyecto, mayor debe ser la exactitud de su estudio. En esta fase, puede haber una limitación de tiempo para negociar con proveedores, por lo que es necesario basarse en las ofertas de la fase de estudios y en la experiencia y bases de datos del propio jefe de obra. Es importante, al menos, tener actualizados los precios más significativos, solicitando ofertas específicas para la obra.

Costes indirectos

A partir de la programación inicial de las obras y la estimación de los medios y recursos necesarios para ejecutarlas, el jefe de obra realiza una primera estimación de los costes indirectos. Son costes indirectos todos aquellos que no son imputables directamente a unidades concretas, sino al conjunto de la obra, comunicaciones, almacenes, talleres, pabellones temporales para los operarios, laboratorios, los de personal técnico y los imprevistos.

Gastos generales de la empresa

A los costes anteriores hay que añadir los gastos generales de la empresa que, en numerosas ocasiones, escapa al control que puede realizar el jefe de obra y que vienen determinados por la propia constructora. Estos gastos generales incluyen, entre otros, la infraestructura de delegaciones y oficinas centrales, los gastos financieros, los seguros, etc. Un aspecto muy relevante de estos gastos es la financiación de la obra, que puede ser a partir de recursos propios de la empresa o ajenos. En ambos casos, se debe considerar un coste del capital empleado.

Resultado

Utilizando los datos previos, como las mediciones reales, los costes directos, los costes indirectos y los gastos generales de la empresa, y los precios de venta establecidos en el contrato, se llega a un primer resultado para la obra. A partir de este punto, la tarea del jefe de obra consiste en plantear posibles modificaciones al proyecto con el objetivo de mejorar el resultado inicial.

Modificaciones

Es tarea del jefe de obra detectar carencias, errores y omisiones en el proyecto, y analizar y proponer cambios que faciliten la ejecución y mejoren las condiciones económicas del contrato. Si se encuentran partidas que puedan afectar a la seguridad estructural o al cumplimiento de la normativa, se debe informar por escrito a la dirección facultativa para llegar a un acuerdo previo al inicio de la obra.

Las modificaciones se valoran y se introducen en el Estudio de Viabilidad, sustituyendo o complementando las partidas existentes. Normalmente, se realizan diferentes previsiones (APO):

A – Actual: Refleja la previsión de resultado con las partidas contractuales y las mediciones reales.
P – Previsto: Es el resultado anterior, incluyendo carencias, errores y omisiones.
O – Óptimo: Al resultado previsto se le incluyen posibles cambios propuestos.

Con estos datos, se puede disponer de la primera versión del estudio de ejecución, es decir, el resultado previsto al final de la obra, que deberá actualizarse a medida que avanza la obra.

Referencias:

PELLICER, E.; YEPES, V.; TEIXEIRA, J.C.; MOURA, H.P.; CATALÁ, J. (2014). Construction Management. Wiley Blackwell, 316 pp. ISBN: 978-1-118-53957-6.

Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional.;

Nomograma para el cálculo de la piedra de una voladura a cielo abierto según Ash

En un artículo anterior, presentamos el método de Langefors y Kihlström para voladuras en banco de pequeño diámetro. En él se incluía una fórmula para calcular el valor de la piedra, también conocido como valor de mínima resistencia o burden. Sin embargo, existen otros métodos para calcular este valor. En otro artículo también resolvimos este problema, incluyendo cinco métodos y dos nomogramas originales para su cálculo.

Aquí vamos a presentar un nuevo nomograma basado en la metodología de Ash (1963) y la resolución de un problema. Esta metodología es popular debido a su simplicidad, pero solo es apropiada para el diseño de voladuras al aire libre.

Agradezco sinceramente la colaboración de los profesores Pedro Martínez Pagán, Daniel Boulet, y Leif Roschier en la elaboración de este nomograma. A continuación, comparto el nomograma junto con la solución correspondiente del problema. Espero que esta información sea de utilidad e interés para mis lectores.

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Referencias:

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS (1998). Manual para el control y diseño de voladuras en obras de carreteras. Ministerio de Fomento, Madrid, 390 pp.
INSTITUTO TECNOLÓGICO GEOMINERO DE ESPAÑA (1994). Manual de perforación y voladura de rocas. Serie Tecnológica y Seguridad Minera, 2ª Edición, Madrid, 541 pp.
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Editorial de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.
YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

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Nomograma para el cálculo de la producción del ripado y transporte con un buldócer

Figura 1. Buldócer Cat D9T. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CatD9T.jpg

Uno de los ejemplos usuales es la producción de un buldócer (bulldozer, en inglés), que primero debe escarificar un terreno y luego debe empujarlo hasta una distancia de transporte determinada. En una entrada anterior dimos la resolución de la producción combinada de un buldócer.

Ahora os presentamos un nomograma elaborado junto con el profesor Pedro Martínez-Pagán sobre la producción del ripado y transporte con dicha máquina. Se han seguido las recomendaciones empíricas recogidas en el “Manual de arranque, carga y transporte en minería de cielo abierto” (Gómez de las Heras et al., 1995).

A continuación os voy a dar resuelto un problema de este tipo. Se trata de uno de los muchos casos que explicamos en el Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción. Os animo a que, si estáis interesados, os informéis de este curso en línea.

Descargar (PDF, 1.17MB)

Referencias:

GÓMEZ DE LAS HERAS, J.; MANGLANO, S.; TOLEDO, J.; LÓPEZ-JIMENO, C.; LÓPEZ-JIMENO, E. (1995). Manual de arranque, carga y transporte en minería a cielo abierto. Instituto Geológico y Minero de España, Madrid, 604 pp.

YEPES, V. (1995). Maquinaria de movimiento de tierras. Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. SP.UPV-264. 144 pp.

YEPES, V. (1997). Equipos de movimiento de tierras y compactación. Problemas resueltos. Colección Libro Docente n.º 97.439. Ed. Universitat Politècnica de València. 256 pág. Depósito Legal: V-4598-1997. ISBN: 84-7721-551-0.

YEPES, V. (2023). Maquinaria y procedimientos de construcción. Problemas resueltos. Colección Académica. Editorial Universitat Politècnica de València, 562 pp. Ref. 376. ISBN 978-84-1396-174-3

Curso:

Curso de gestión de costes y producción de la maquinaria empleada en la construcción

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Construcción de túneles mediante perforación y voladura

Figura 1. Operaciones básicas integrantes del ciclo de excavación de túneles con explosivos

A pesar del avance tecnológico, la técnica de perforación y voladura sigue siendo popular en la excavación de túneles debido a sus ventajas. A diferencia de la excavación mecánica, la técnica de explosivos es versátil, trabajando con varios tipos de roca y secciones de obra. Además, se adapta a otros trabajos, es fácilmente transportable y la inversión inicial es reducida. Se trata de un método de frente abierto, que consiste básicamente en la realización de unos taladros que posteriormente se cargan con explosivos y se detonan. Los gases de la explosión penetran en las fracturas y desmenuzan la roca.

La técnica de arranque con explosivos se utiliza en rocas de alta resistencia con una velocidad sísmica del orden de 2000 a 2500 m/s, dependiendo de las condiciones del terreno o de la abrasividad de las rocas. Es aplicable a rocas con una resistencia a la compresión de 80 MPa o superior, incluso las más duras, lo que la hace más eficiente que la excavación mecánica. En estos casos, la excavación mecánica puede resultar antieconómica debido a la pérdida de rendimiento y el consumo de elementos de desgaste. Además, la técnica de perforación y voladura es más flexible y puede adaptarse a cambios litológicos o trastornos tectónicos en el terreno.

La técnica de excavación con explosivos consiste en realizar taladros en el frente de excavación, cargarlos con explosivos y detonarlos. Para perforar se emplean equipos como “jumbos” o carros perforadores. Uno de los principales objetivos de una buena voladura es evitar el deterioro excesivo de la roca circundante a la excavación, ya que una voladura inadecuada puede provocar sobreexcavaciones y caídas de bloques que generan problemas de estabilidad adicionales. Por lo tanto, es necesario efectuar voladuras controladas y técnicas como el precorte o las voladuras suaves para minimizar el daño estructural al terreno. En la Figura 1 se muestran las operaciones básicas que componen el ciclo de excavación de túneles con explosivos.

Los taladros se ajustan a una longitud de avance de entre 1 y 4 metros, según la resistencia de la roca. Aunque hay diferentes disposiciones de taladros, todas ellas deben atenuar el confinamiento generado por la onda expansiva, ya que solo hay una cara de salida disponible.

Figura 2. Zonas de una voladura en un túnel

La técnica de voladura en el frente de ataque consiste en una explosión controlada que se lleva a cabo mediante una secuencia. Se utilizan detonadores de retardo de milisegundos para activar las diferentes áreas de la carga en momentos distintos. Es necesario que en un principio se cree un hueco libre con los barrenos de cuele y contra-cuele, hacia el cual romperán las cargas restantes de la sección. Luego, se vuela la destroza y se da forma a la sección del túnel con los barrenos del piso (zapateras) y los barrenos de recorte o contorno.

La excavación de túneles puede llevarse a cabo en secciones completas o, si son demasiado grandes, por fases, empleando galerías de avance, destrozas laterales y/o banqueo del suelo. Los jumbos modernos presentan una ventaja significativa en comparación con los topos y minadores. A diferencia de los topos que solo pueden excavar secciones circulares y de los minadores que tienen una capacidad de cobertura limitada, los jumbos actuales pueden utilizarse para trabajos de perforación para el sostenimiento y tienen una gran movilidad que les permite desplazarse fácilmente de un frente a otro.

En términos de inversión, los equipos de perforación tienen un costo inferior en comparación con los minadores o topos para una misma sección de excavación. Por lo tanto, en obras lineales de reducida longitud, es el sistema más recomendable para su amortización e incluso se puede destinar a la ejecución de otras obras distintas.

Sin embargo, el arranque con explosivos presenta algunos inconvenientes en comparación con la excavación mecánica. Por ejemplo, los perfiles de excavación pueden ser más irregulares y la alteración del macizo rocoso remanente puede ser intensa si las voladuras no se disparan empleando técnicas de contorno en el perímetro. Ambos aspectos pueden aumentar los costos del sostenimiento y, sobre todo, del revestimiento mediante hormigonado.

Además, si se realizan perforaciones con explosivos en zonas urbanas, las vibraciones generadas por las voladuras pueden ser un factor limitante. Es necesario proteger la integridad de las edificaciones y otras estructuras subterráneas y evitar las molestias a las personas.

Ciclo básico de perforación y voladura

En primer lugar, es importante tener en cuenta que la excavación de túneles en roca usando la perforación y los explosivos es una operación cíclica y no continua.

El ciclo básico de excavación mediante perforación y voladura consta de las siguientes operaciones. Si solo se excava la parte superior y un banco en lugar de todo el frente, se tendrá un ciclo doble más complejo:

Perforación de barrenos en el frente a un patrón y profundidad adecuados.
Retirar el equipo perforador.
Carga del explosivo y retirada del personal.
Detonado de las cargas.
Evacuación de humos y ventilación.
Saneo de los hastiales y bóveda y bulonado.
Carga y transporte del escombro.
Labores de sostenimiento y gunitado.
Replanteo de la nueva voladura.

El tiempo que se tarda en completar un ciclo de excavación para un túnel con sección completa o de calota, en caso de que el avance se realice en varias fases, suele ser de uno a dos turnos, según la sección y el tipo de sostenimiento requerido. La distribución de tiempos suele seguir la tabla que se presenta a continuación:

Perforación de barrenos	10 – 30%
Carga del explosivo	5 – 15%
Voladura y ventilación	5 – 10%
Saneo y desescombro	15 – 35%
Sostenimiento	65 – 10%

En la tabla se puede observar que el tiempo destinado al sostenimiento en la sección de avance puede llegar a superar el 50% de la duración total del ciclo en los casos más desfavorables. Por otro lado, en la sección de destroza, estos tiempos suelen ser generalmente del orden de la mitad e incluso inferiores.

En general, se recomienda utilizar una tuneladora (TBM) para excavar túneles de más de 4,5 km de longitud y la técnica de perforación y voladura para túneles de menos de 1,5 km (ver Figura 3). Sin embargo, es importante tener en cuenta que esta es una guía general y que cada proyecto debe ser evaluado en función de factores específicos que puedan influir en la elección del método de excavación. Por ejemplo, puede haber casos en los que un túnel de 5 km se excave mediante la técnica de perforación y voladura en lugar de un TBM, o viceversa, en función de factores como la geología, la geometría, el impacto ambiental y los plazos de ejecución. Para los túneles cuya longitud está comprendida entre los 1,5 km y los 4,5 km, los costos de ejecución pueden ser similares, pero se deben tener en cuenta otros factores para tomar una decisión informada sobre el método de excavación más adecuado.

Figura 3. Coste según longitud del túnel excavado para los métodos con TBM y perforación y voladura. https://bestsupportunderground.com/tbm-perforacion-voladura/

Referencias:

MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. (2012). Técnicas de voladuras y excavación en túneles. Apuntes de la Universitat Politècnica de València. Ref. 530, 165 pp.

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Nomograma para el cálculo del peso específico aparente de un suelo

El “peso específico de un suelo“, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. Para evitar confusiones, las determinaciones de los ensayos de laboratorio facilitan, por un lado, el “peso específico seco” y por otro la humedad. El peso específico natural de un suelo granular suele variar entre 12 y 25 kN/m³, de 14 a 25 kN/m³ en suelos finos y de 1 a 10 kN/m³ en suelos orgánicos. El peso específico seco de un suelo suele variar entre 18 y 27 kN/m³ en arcillas y entre 14 y 18 kN/m³ en suelos granulares. Es importante tener en cuenta que estos valores son solo una guía general y pueden variar dependiendo de las características específicas del suelo y las condiciones ambientales.

Además, presentamos un nomograma original elaborado en colaboración con el profesor Pedro Martínez-Pagán y un ejercicio resuelto donde se demuestra la relación entre el peso específico aparente de un suelo en función de su humedad, el índice de huecos y el peso específico de las partículas sólidas. Espero que esta información sea de vuestro interés.

Descargar (PDF, 948KB)

Referencias:

YEPES, V. (2021). Procedimientos de construcción para la compactación y mejora del terreno. Colección Manual de Referencia, 1ª edición. Editorial Universitat Politècnica de València, 426 pp. Ref. 428. ISBN: 978-84-9048-603-0.

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