Categoría: optimización

Investigación sobre la optimización de las emisiones de carbono en proyectos internacionales de construcción

Acaban de publicarnos un artículo en Scientific Reports, revista indexada en el JCR. El documento enfatiza la importancia de contar con modelos de evaluación sólidos para abordar las emisiones y de carbono en los proyectos internacionales. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El trabajo presenta el proyecto del puente marítimo de Suramadu en Indonesia, construido según el modelo EPC por el gobierno chino, y muestra las especificaciones de diseño detalladas y los procesos de construcción. Además, establece un modelo de evaluación de las emisiones de carbono de los proyectos de inversión internacionales, que integra ocho etapas para analizar las fugas de carbono, destacando la importancia de evaluar con precisión las emisiones de carbono en los proyectos internacionales.

De Sakurai Midori – Trabajo propio, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8028163

El documento contribuye al demostrar la fiabilidad y la naturaleza científica de los datos de evaluación mediante la combinación de la bibliografía, la evaluación y el acoplamiento multidisciplinario de modelos matemáticos, lo que contribuye a la formulación de políticas de emisiones y aranceles al carbono.

Analiza de manera innovadora los complejos efectos de acoplamiento de varios datos e indicadores de incertidumbre en los proyectos internacionales, proporcionando modelos y evaluaciones precisos de los efectos interactivos, algo esencial para los responsables políticos.

Abstract:

Due to the rapid economic development of globalization and the intensification of economic and trade exchanges, cross-international and regional carbon emissions have become increasingly severe. Governments worldwide establish laws and regulations to protect their countries’ environmental impact. Therefore, selecting robustness evaluation models and metrics is an urgent research topic. This article proves the reliability and scientificity of the assessment data through literature coupling evaluation, multidisciplinary coupling, mathematical model, and international engineering case analysis. The innovation of this project’s research lies in the comprehensive analysis of the complex coupling effects of various discrete data and uncertainty indicators on the research model across international projects and how to accurately model and evaluate interactive effects. This article provides scientific measurement standards and data support for governments worldwide to formulate carbon tariffs and carbon emission policies. Case analysis data shows that the carbon emission ratio of exporting and importing countries is 0.577:100; the carbon trading quota ratio is 32.50:100.

Keywords:

Construction industry, Environmental impact, Carbon trading, Model evaluation.

Reference:

ZHOU, Z.; WANG, Y.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Research on coupling optimization of carbon emissions and carbon leakage in international construction projects. Scientific Reports, 14: 10752. DOI:10.1038/s41598-024-59531-4

Como el artículo está publicado en abierto, os lo paso para su descarga:

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Interacción suelo-estructura en el diseño óptimo de pórticos de edificación

Hemos presentado en la 7th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering una comunicación sobre la implementación de un modelo que considere la interacción entre el suelo y la estructura (SSI) en el diseño óptimo de pórticos de hormigón armado en edificación. El trabajo propone una metodología para simular la interacción suelo-estructura en los procesos de optimización estructural, utilizando un modelo tipo Winkler que considera la deformación adicional de la superestructura durante la carga, lo que conduce a diseños sostenibles más eficientes y duraderos. El objetivo es crear un escenario más realista considerando el asentamiento del suelo y su influencia en el coeficiente de rigidez, que no se tiene en cuenta en los métodos tradicionales de soportes rígidos o articulados, lo que lleva a un diseño de superestructura ineficiente. El estudio se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El estudio compara los diseños optimizados de las estructuras con los soportes clásicos (métodos tradicionales) y el modelo sugerido, lo que demuestra la influencia de considerar la interacción entre el suelo y la estructura en la eficiencia del diseño de la superestructura. Los resultados muestran que el uso de soportes tradicionales conduce a diseños ineficientes, lo que pone de relieve la necesidad de modelos más realistas que tengan en cuenta esta interacción.

El documento también analiza el comportamiento de los diferentes tipos de suelo y cómo se refleja en el modelo propuesto. Considera tanto los suelos cohesivos como los granulares, destacando los asentamientos diferenciales y las tensiones adicionales que se producen en los modelos con interacción, y que no ocurren en los modelos con soportes rígidos.

Los resultados de este estudio se pueden resumir de la siguiente forma:

  • Los diseños optimizados de los modelos con interacción generan más emisiones que los modelos tradicionales, lo que indica que la superestructura de los modelos que consideran el SSI está más estresada. Sin embargo, esto no significa que no tener en cuenta la interacción sea más beneficioso.
  • Las estructuras con soportes rígidos requieren menos material en la superestructura, pues están menos estresadas, pero no reflejan los asentamientos diferenciales que existen en la práctica.
  • Los suelos granulares son más propensos a los asientos diferenciales, y el aumento de la curvatura resultante de los asientos diferenciales afecta más a las columnas que a las vigas.
  • Las diferencias más significativas entre los modelos con SSI y los modelos con soportes clásicos se observan en el estudio de caso en el que la carga axial que llega a los cimientos es mayor debido a un nivel adicional, lo que agudiza el fenómeno del asiento diferencial.
  • Los resultados demuestran la influencia del SSI en la eficiencia del diseño de la superestructura, y destacan la necesidad de modelos más realistas que tengan en cuenta el SSI para diseños sostenibles más eficientes y duraderos.

Abstract:

This paper proposes a methodology to simulate the soil-structure interaction (SSI) in structural optimization processes. The aim is to create a scenario more aligned with reality, which is not reflected in the traditional methods of considering perfectly rigid or articulated supports. A Winkler-type model is proposed where a hyperbolic equation that relates the pressure p with the settlement S is used to calculate the stiffness coefficient k. This coefficient simulates the interaction that causes additional deformation of the superstructure during the loading process, increasing internal forces. Several reinforced concrete frame structures with traditional rigid supports and the proposed SSI model are optimized to demonstrate the influence of this phenomenon. The results show that using traditional supports, as is commonly done, leads to inefficient superstructure design. Therefore, the proposed methodology is conducive to creating more realistic models that allow for more efficient and durable sustainable designs.

Keywords:

Soil-structure interaction; reinforced concrete; frame structure; optimization; Winkler model.

Reference:

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2023). Model for considering soil-structure interaction and its implementation in the optimal design of RC frame structures. 7th International Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, CMMoST 2023. 29 nov – 01 dec, Málaga (Spain).

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Optimización estructural asistida por metamodelos: Aplicaciones

Figura 1. Conceptos relacionados con el uso de metamodelos, (a) relación entre precisión y coste computacional para diferentes enfoques de la modelación (adaptado de Roman et al. (2020)) y (b) descripción genérica de un metamodelo como una función de caja negra (adaptado de Texeira et al. (2020)).

Dentro del XIII Coloquio de Análisis, Diseño y Monitoreo Estructural de la IV Convención Científica Internacional UCLV 2023, se presentó una ponencia sobre las aplicaciones de la optimización estructural asistida por metamodelos. Os paso a continuación la ponencia, por si os resulta de interés.

Resumen:

Debido al creciente interés por mejorar la sostenibilidad del sector de las construcciones, la optimización del diseño estructural ha venido cobrando auge en los últimos tiempos. Una de las desventajas de estos procedimientos es el enorme consumo computaciones que requieren. Sin embargo, la optimización asistida por metamodelos (MASDO por sus siglas en inglés) es una variante muy útil, ya que permite acortar considerablemente los tiempos de cómputo manteniendo la precisión en los resultados de la optimización. En este trabajo se exponen las estrategias de MASDO más utilizadas en el ámbito de la ingeniería estructural, así como algunas aplicaciones prácticas.

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Optimización energética de tableros tipo losa pretensados aligerados mediante modelos Kriging

Durante los días 10-13 de julio de 2023 tuvo lugar en Donostia-San Sebastián (Spain) el 27th International Congress on Project Management and Engineering AEIPRO 2023. Fue una buena oportunidad para debatir y conocer propuestas sobre dirección e ingeniería de proyectos. Nuestro grupo de investigación, dentro del proyecto de investigación HYDELIFE, presentó varias comunicaciones. A continuación os paso el resumen de una de ellas.

El objetivo de este trabajo es desarrollar una metodología para optimizar la energía en la construcción de tableros losa pretensado aligerados. Se lleva a cabo un análisis de la sección transversal para determinar los parámetros de diseño a través de un estudio del estado del arte. A partir de ese análisis, se identifican las variables de diseño que mejorarán la eficiencia energética del tablero. La metodología se divide en dos fases: primero, se utiliza una técnica estadística llamada hipercubo latino para muestrear las variables del tablero y determinar una superficie de respuesta; y en segundo lugar, se optimiza la superficie de respuesta mediante un modelo de optimización basado en Kriging. Como resultado, se ha desarrollado una metodología que reduce el costo energético en la construcción de tableros losa pretensado aligerados. Las recomendaciones para mejorar la eficiencia energética incluyen emplear esbelteces elevadas (alrededor de 1/28), reducir el consumo de hormigón y armadura activa, y aumentar la cantidad de armadura pasiva.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

Palabras clave:

Optimización; energía; puentes; Kriging; metamodelos; sostenibilidad

Agradecimientos:

This research was funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033, grant number PID2020-117056RB-I00 and The APC was funded by ERDF A way of making Europe.

Referencia:

BRUN-IZQUIERDO, A.; YEPES-BELLVER, L.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2023). Optimización energética de tableros tipo losa pretensados aligerados mediante modelos Kriging. 27th International Congress on Project Management and Engineering, AEIPRO, 10-13 de julio, Donostia/San Sebastián (Spain), pp. 426-437. DOI:10.61547/3374

A continuación os dejo un vídeo donde presentamos el trabajo. Espero que os sea de interés.

Os dejo la comunicación completa, pues está publicada en abierto.

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Conferencia Magistral en el 13rd International Symposium on Structures, Geotechnics and Construction Materials STRUCTURES 2023

Es un placer anunciar la invitación recibida para impartir una Conferencia Magistral dentro del XIII Coloquio de análisis, diseño y monitoreo estructural, en particular en el 13rd International Symposium on Structures, Geotechnics and Construction Materials STRUCTURES 2023. Mi ponencia tendrá lugar el martes 14 de noviembre del 2023 dentro de la sesión sobre diseño óptimo de estructuras.

Este simposio tiene como objetivo divulgar e impulsar el desarrollo de trabajos de investigaciones en el campo de las estructuras, la geotecnia, las obras viales y las obras hidráulicas, en el marco de la IV Convención Científica Internacional “Ciencia, Tecnología y Sociedad “CCI 2023” a celebrarse del 13 al 17 de noviembre de 2023 en el Destino Turístico Cayos de Villa Clara, Cuba. Agradezco al Prof. Dr. Ernesto Chagoyen, de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Méndez, de Cuba, su invitación al evento.

La conferencia tiene como título “Optimización híbrida del ciclo de vida de puentes y estructuras mixtas y modulares de alta eficiencia social y medioambiental bajo presupuestos restrictivos (HYDELIFE)”. En este caso se trata de ofrecer la motivación y los resultados obtenidos de nuestro último proyecto de investigación competitivo.

Resumen de la conferencia:

La sostenibilidad económica y el desarrollo social de la mayoría de los países dependen, entre otros, del comportamiento fiable y duradero de sus infraestructuras. HYDELIFE aborda el reto de la sostenibilidad social y medioambiental de las estructuras a lo largo de su ciclo de vida. Para ello se propone una metodología híbrida emergente entre Deep Learning (DL) procedente de la inteligencia artificial, metamodelos y metaheurísticas de optimización multiobjetivo y técnicas de toma de decisión multicriterio. El foco se centra en el diseño robusto y resiliente aplicado a la construcción industrializada modular, tanto en edificación, como en puentes mixtos de hormigón y acero y en estructuras híbridas de acero. Las emergentes metaheurísticas híbridas son capaces de extraer información no trivial de las inmensas bases de datos procedentes de la optimización y mejorar la calidad y el tiempo de cálculo tanto en el diseño automático como en el mantenimiento óptimo de puentes y estructuras. Esta hipótesis debe extenderse a los procesos de toma de decisión multicriterio que atienda a la sostenibilidad social y ambiental del ciclo de vida completo, que contemple las fluctuaciones tanto de los parámetros como de los escenarios posibles, especialmente en el caso de fuertes restricciones presupuestarias. Esta metodología presenta, no obstante, serias dificultades, por lo que se deben explorar metamodelos y DL capaces de acelerar los complejos procesos de cálculo. Los resultados esperados detallan qué tipologías, actuaciones concretas de conservación y alternativas de demolición y reutilización son adecuadas para minimizar los impactos ambientales y sociales considerando la variabilidad.

Os dejo la presentación que he grabado. La presentación será en directo dentro del congreso, pero la he grabado para que podáis escucharla. Espero que os sea interesante.

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A continuación dejo el programa relativo al coloquio, por si os resulta de interés:

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Optimización del coste energético de puentes losa postesados mediante un Kriging en dos fases

Acaban de publicarnos un artículo en la revista Materials, revista indexada en el JCR. El objetivo del estudio es optimizar la energía empleada en la construcción de pasos elevados de carreteras aligeradas mediante la identificación de las principales variables de diseño y el desarrollo de una metodología que utilice el muestreo latino de hipercubos y la optimización basada en el método Kriging. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

  • El artículo establece una metodología para optimizar la energía incorporada en la construcción de pasos elevados de carreteras aligeradas mediante la identificación de las principales variables de diseño y el uso del hipercubo latino y la optimización basada en el método Kriging.
  • El estudio recomienda emplear índices de esbeltez elevados, minimizar el uso de hormigón y armaduras activas y aumentar la cantidad de armaduras pasivas para mejorar la eficiencia energética.
  • El artículo utiliza una técnica estadística llamada muestreo de hipercubo latino para muestrear variables y crear una superficie de respuesta, que luego se ajusta con precisión mediante un metamodelo Krixing.
  • La metodología desarrollada en el trabajo reduce el coste energético de la construcción de puentes de losas aligeradas.
  • El estudio contribuye al campo de la optimización energética en la construcción al proporcionar una metodología específica para los puentes de losas de hormigón pretensado aligerado, especialmente en los pasos elevados de carreteras postesadas.

Abstract:

This study aims to establish a methodology for optimizing embodied energy while constructing lightened road flyovers. A cross-sectional analysis is conducted to determine design parameters through an exhaustive literature review. Based on this analysis, key design variables that can enhance the energy efficiency of the slab are identified. The methodology is divided into two phases: a statistical technique known as Latin Hypercube Sampling is initially employed to sample deck variables and create a response surface; subsequently, the response surface is fine-tuned through a Kriging-based optimization model. Consequently, a methodology has been developed that reduces the energy cost of constructing lightened slab bridge decks. Recommendations to improve energy efficiency include employing high slenderness ratios (approximately 1/28), minimizing concrete and active reinforcement usage, and increasing the amount of passive reinforcement.

Keywords:

Optimization; embodied energy; bridges; surrogate model; Kriging; prestressed concrete; sustainability

Reference:

YEPES-BELLVER, L.; BRUN-IZQUIERDO, A.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2023). Embodied energy optimization of prestressed concrete road flyovers by a two-phase Kriging surrogate model. Materials, 16(20); 6767. DOI:10.3390/ma16206767

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Optimización por acoplamiento térmico del impacto ambiental de un puente

Nos acaban de publicar en la revista Environmental Impact Assessment Review (primer cuartil del JCR) un artículo relacionado con la optimización por acoplamiento térmico del impacto ambiental de un puente. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El objetivo del artículo es minimizar el impacto ambiental del mantenimiento de los puentes durante una vida útil de 100 años mediante el desarrollo de un modelo de optimización termomecánica dinámica tridimensional. La fiabilidad del modelo se demuestra mediante un estudio de caso, que muestra una reducción de 49,9 millones de toneladas de emisiones, lo que equivale al 1,91% de las emisiones totales de diseño, durante un período de mantenimiento de 100 años.

Los resultados de la investigación pueden servir de base para futuros estudios y proporcionar un enfoque para evaluar el impacto ambiental de los cambios de temperatura a largo plazo en las estructuras. Esto puede contribuir al desarrollo de enfoques más eficaces para mitigar la contaminación ambiental en la industria de la construcción.

La editorial permite la descarga gratuita del artículo hasta el 30 de noviembre de 2023 en la siguiente dirección: https://authors.elsevier.com/c/1hv7iiZ5tCtN6

Abstract:

Infrastructure is a crucial aspect of promoting worldwide economic integration. However, the construction of infrastructure often results in high energy consumption and substantial emissions of greenhouse gases. Over time, the environment can also cause significant damage to bridges, leading to repeated repairs and replacements that further harm the environment. This research aims to minimize the environmental impact of bridge maintenance over a 100-year lifespan. The study utilizes a three-dimensional dynamic thermo-mechanical optimization model developed through comprehensive research and interdisciplinary collaboration in various fields such as Bibliometrics, Fluid Mechanics, Structural Dynamics, Thermoelectricity, and Damage Mechanics. From examining single crystal structures at a microscopic level to examining system components under extreme temperatures, this study provides a system for reducing environmental pollution. The model’s reliability is shown through a case study, demonstrating a reduction of 49.9 million tonnes of emissions, equivalent to 1.91% of total design emissions, over a 100-year maintenance period. This research provides a foundation for future studies and presents an approach for evaluating the environmental impact of long-term temperature changes in structures.

Keywords:

Construction industry; Structure; Temperature; Topology optimization; Stress; Sensitivity

Reference:

ZHOU, Z.; ZHOU, J.; ALCALÁ, J.; YEPES, V. (2024). Thermal coupling optimization of bridge environmental impact under natural conditions. Environmental Impact Assessment Review, 104:107316. DOI:10.1016/j.eiar.2023.107316

Aprendizaje profundo para la optimización del ciclo de vida de puentes mixtos de hormigón y acero

Acaban de publicarnos un artículo en Structures, revista indexada en el JCR. Se trata de la evaluación del coste del ciclo de vida mediante la función de densidad espectral de potencia en un puente de hormigón en ambiente costero. El artículo presenta una metodología que utiliza el aprendizaje profundo para acelerar los cálculos de las restricciones estructurales en un contexto de optimización, específicamente para un puente mixto de hormigón y acero. El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València.

El modelo de aprendizaje profundo óptimo está integrado por tres metaheurísticas: el método Obamo (Old Bachelor Acceptance with a Mutation Operator), el Cuckoo Search (CS) y los algoritmos de coseno sinusoidal (SCA). Esta integración da como resultado un posible aumento de 50 veces en la velocidad computacional en ciertos escenarios. El estudio destaca la viabilidad económica, las ramificaciones ambientales y las evaluaciones del ciclo de vida social de las soluciones de diseño optimizadas. Demuestra las ventajas de combinar el aprendizaje profundo con la optimización del diseño de la ingeniería civil, especialmente en lo que respecta al aumento del límite elástico del acero para cumplir objetivos medioambientales y sociales. La metodología propuesta en el documento se puede adaptar a una variedad de otras configuraciones estructurales, por lo que es aplicable más allá del caso específico del puente compuesto

La editorial permite la descarga gratuita del artículo hasta el 29 de noviembre de 2023 en la siguiente dirección: https://authors.elsevier.com/c/1humr8MoIG~oVG

Abstract:

The ability to conduct life cycle analyses of complex structures is vitally important for environmental and social considerations. Incorporating the life cycle into structural design optimization results in extended computational durations, underscoring the need for an innovative solution. This paper introduces a methodology leveraging deep learning to hasten structural constraint computations in an optimization context, considering the structure’s life cycle. Using a composite bridge composed of concrete and steel as a case study, the research delves into hyperparameter fine-tuning to craft a robust model that accelerates calculations. The optimal deep learning model is then integrated with three metaheuristics: the Old Bachelor Acceptance with a Mutation Operator (OBAMO), the Cuckoo Search (CS), and the Sine Cosine Algorithms (SCA). Results indicate a potential 50-fold increase in computational speed using the deep learning model in certain scenarios. A comprehensive comparison reveals economic feasibility, environmental ramifications, and social life cycle assessments, with an augmented steel yield strength observed in optimal design solutions for both environmental and social objective functions, highlighting the benefits of meshing deep learning with civil engineering design optimization.

Keywords:

Deep learning; Sustainability; Optimization; Bridges; Machine learning; Composite structures

Reference:

MARTÍNEZ-MUÑOZ, D.; GARCÍA, J.; MARTÍ, J.V.; YEPES, V. (2023). Deep learning classifier for life cycle optimization of steel-concrete composite bridges. Structures, 57:105347. DOI:10.1016/j.istruc.2023.105347

Optimización multicriterio para el diseño sostenible de edificios con estructura de hormigón armado

Acaban de publicarnos un artículo en el Journal of Cleaner Production, revista indexada en el primer decil del JCR. El trabajo se centra en la optimización del diseño multicriterio de los edificios con estructura de hormigón armado, teniendo en cuenta aspectos como el diseño eficiente, los factores ambientales (emisiones de CO₂) y la durabilidad. Explora las estrategias de optimización multiobjetivo y de un solo objetivo, así como el uso de los metamodelos de Kriging.

Los resultados muestran que tanto los enfoques de optimización multiobjetivo como los de un solo objetivo producen soluciones satisfactorias, lo que mejora significativamente los índices de sostenibilidad en comparación con el diseño tradicional. La metodología propuesta destaca la importancia de integrar técnicas de optimización avanzadas en los procedimientos de diseño tradicionales para promover prácticas de producción más limpias en el sector de la construcción.

Cabe destacar que la metodología propuesta mejora significativamente los índices de sostenibilidad en comparación con el diseño tradicional, lo que destaca la importancia de integrar técnicas de optimización avanzadas en los procedimientos de diseño tradicionales para promover prácticas de producción más limpias en el sector de la construcción.

El trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigación HYDELIFE que dirijo como investigador principal en la Universitat Politècnica de València. Es fruto de la tesis doctoral en marcha de Iván Negrín (Cuba), que tengo el placer de codirigir con el profesor Moacir Kripka (Brasil).

Abstract:

This paper implements the multi-criteria design optimization of three-dimensional reinforced concrete frame building structures, considering aspects such as the realistic design of the elements, including foundations within the structural assembly, or considering the soil-structure interaction. The criteria for a more comprehensive sustainable approach are related to environmental, constructive, and durability aspects. The environmental factor is measured through CO2 emissions, considering its capture due to concrete carbonation. The use of multi-objective strategies is evident in solving the multi-criteria problem. Still, it is also proposed to formulate this problem with a single function containing all the criteria to solve it as a single-objective optimization problem. Strategies are also offered to perform multi-objective optimization based on Kriging metamodels. Several alternatives for multi-criteria decision-making are explored. The results show that multi-objective metamodel-based optimization is a good strategy for solving this problem. Alternatively, the results of the single-objective optimization of the multi-criteria problem are very satisfactory. The solutions obtained are analyzed according to the type of optimization and the decision-making criteria. Optimized solutions significantly improve the sustainability indexes compared to traditional design. Multi-criteria optimization contributes significantly to achieving these indexes. Therefore, the proposed methodology allows for the sustainable design of any reinforced concrete frame structure. It highlights the importance of integrating more encompassing formulations and advanced optimization techniques into traditional design procedures to adopt cleaner production practices in the construction sector. Finally, several promising lines of research are presented.

Keywords:

Structural optimization; Reinforced concrete frame structures; Sustainable design; CO₂ emissions; Buildability; Service life

Reference:

NEGRÍN, I.; KRIPKA, M.; YEPES, V. (2023). Multi-criteria optimization for sustainability-based design of reinforced concrete frame buildings. Journal of Cleaner Production, 425:139115. DOI:10.1016/j.jclepro.2023.139115

Os podéis descargar el artículo de forma gratuita hasta el 22 de noviembre de 2023 en esta dirección:

https://authors.elsevier.com/c/1hsHa3QCo9j26Q

 

Analogía física y conceptos fundamentales de la metaheurística “Simulated Annealing”

Figura 1. Proceso de recocido del acero. https://www.win-therm.com.my/what-is-annealing-heat-treatment-process-annealing/

En un artículo anterior describimos la metaheurística conocida como “Recocido simulado” o “Cristalización simulada”, que en inglés se conoce como “Simulated Annealing”. Para los que no estéis familiarizados con la optimización, os dejo en este enlace una descripción de lo que son las metaheurísticas.

En la década de 1980, Kirkpatrick et al. (1983), mientras trabajaban en el diseño de circuitos electrónicos, y de manera independiente, Cerny (1985), investigando el problema del TSP (Traveling Salesman Problem), consideraron la aplicación del algoritmo de Metrópolis en algunos de los desafíos de optimización combinatoria que surgen en este tipo de diseño. Para lograrlo, creyeron que era posible establecer una analogía entre los parámetros presentes en la simulación termodinámica y aquellos que se encuentran en los métodos de optimización local. En la Figura 2 se puede ver dicha analogía.

Figura 2. Analogía entre la termodinámica y la optimización (Díaz et al., 1996)

Como se puede observar, en el ámbito de la optimización, el concepto físico de temperatura no tiene un significado literal, sino que debe ser considerado como un parámetro, T, que necesita ser ajustado. De esta manera, podemos encontrar similitudes entre los procesos que tienen lugar cuando las moléculas de una sustancia se distribuyen en diferentes niveles energéticos en busca de un equilibrio a una temperatura específica y los procesos de minimización en la optimización local (o, en el caso de maximización, de manera similar).

En el primer caso, con una temperatura fija, la distribución de las partículas sigue la distribución de Boltzmann. Por lo tanto, cuando una molécula se desplaza, su movimiento será aceptado en la simulación si esto resulta en una disminución de la energía, o con una probabilidad proporcional al factor de Boltzmann si no es así. En el contexto de la optimización, al fijar el parámetro T, introducimos una perturbación y aceptamos directamente la nueva solución si su costo disminuye, o bien con una probabilidad proporcional al “factor de Boltzmann” en caso contrario.

La clave del recocido simulado es su estrategia heurística de búsqueda local. La elección del nuevo elemento del entorno, N(s), se hace de manera aleatoria, lo que puede llevar a quedar atrapado en óptimos locales. Para evitar esto, el recocido simulado permite, con una probabilidad decreciente a medida que nos acercamos a la solución óptima, el movimiento hacia soluciones peores. Al analizar el factor de Boltzmann en función de la temperatura, observamos que a medida que esta disminuye, la probabilidad de aceptar una solución peor disminuye rápidamente.

Figura 3. Valor del factor de Boltzmann en función de la temperatura y de δ (Díaz et al., 1996)

En consecuencia, la estrategia a seguir en el recocido simulado implica comenzar con una temperatura alta. Esto permite la posibilidad de aceptar soluciones peores en las primeras etapas, cuando estamos a gran distancia del óptimo global. A medida que se avanza hacia el óptimo global, se reducirá gradualmente la temperatura, disminuyendo así la probabilidad de aceptar soluciones peores. El nombre de este algoritmo proviene del proceso metalúrgico de “recocido” utilizado, por ejemplo, para eliminar las tensiones internas en el acero laminado en frío. En este proceso, el material se somete a un calentamiento rápido y luego se enfría de manera lenta y controlada durante horas.

A continuación os dejo un nomograma, elaborado junto con los profesores Trevor Blight y Pedro Martínez Pagán, para calcular la probabilidad en función de la temperatura y de δ. Aquí también resulta sencillo comprobar cómo varía dicha probabilidad en función de los valores anteriores.

 

Os dejo también un vídeo explicativo:

Referencias

CERNY, V. (1985). Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: an efficient simulated algorithm. Journal of Optimization Theory and Applications, 45: 41-51.

DÍAZ, A. et al. (1996). Optimización heurística y redes neuronales en dirección de operaciones e ingeniería. Editorial Paraninfo, Madrid, 235 pp.

KIRKPATRICHK, S.; GELATT, C.D.; VECCHI, M.P. (1983). Optimization by simulated annealing. Science, 220(4598): 671-680.

LUNDY, M.; MEES, A. (1986). Convergence of an Annealing Algorithm. Mathematical programming, 34:111-124.

METROPOLIS, N.; ROSENBLUTH, A.W.; ROSENBLUTH, M.N.; TELLER, A.H.; TELER, E. (1953). Equation of State Calculation by Fast Computing Machines. Journal of Chemical Physics, 21:1087-1092.

GONZÁLEZ-VIDOSA-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J.; CARRERA, M.; PEREA, C.; PAYÁ-ZAFORTEZA, I. (2008) Optimization of Reinforced Concrete Structures by Simulated Annealing. TAN, C.M. (ed): Simulated Annealing. I-Tech Education and Publishing, Vienna, pp. 307-320. (link)

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