En este trabajo se describe un método para el análisis y el diseño de puentes de carretera prefabricados de hormigón pretensado, con sección transversal en doble U y vanos isostáticos. El procedimiento utilizado para resolver este problema combinatorio es una variante del algoritmo del recocido simulado, usando como movimiento basado en un operador de mutación de los algoritmos genéticos (SAMO). El algoritmo se aplica al coste económico de estas estructuras a lo largo de las diferentes etapas de su fabricación, transporte y construcción. El problema implica 59 variables de diseño discretas para definir la geometría de la viga y de la losa, los materiales en estos dos elementos, y la armadura activa y pasiva. Del estudio paramétrico se concluye una buena correlación entre el coste, las características geométricas y el armado con respecto a la luz del puente, lo cual es de gran interés para el predimensionamiento de estos puentes prefabricados. También se realizó un análisis de sensibilidad al cambio de los costes, comprobándose que si existe un aumento del 20% en el coste del acero, entonces se produce un incremento del 11,82% del coste total. Sin embargo, un aumento en el 20% en el coste del hormigón, produce únicamente un incremento del 4,20% en el coste total, 2,8 veces menos. Este análisis también mostró que las características de los puentes optimizados dependen de los escenarios económicos contemplados para el precio del acero y del hormigón. Indicar, por último, que existe un incremento del volumen necesario de hormigón cuando se eleva el coste del acero; pero sorprendentemente, la variación en el volumen de hormigón es casi insensible a su encarecimiento.
Resultados interesantes:
El coste del puente se duplica cuando la luz aumenta de 20 a 40 m.
La resistencia característica del hormigón en la viga oscila entre 40 y 50 MPa para los rangos entre 20 y 40 m de luz, mientras que en la losa se encuentra entre 35 y 40 MPa.
El canto de la viga presenta una esbeltez que no baja de L/18.
El espesor de las almas es de 10 cm en todos los casos. El resto de variables se encuentran en función de la luz y permiten un predimensionamiento de la estructura.
El estudio de sensibilidad de precios indica que un incremento del 20% en el coste del acero supone un aumento del coste total del 11,82%. Sin embargo, el incremento es del 20% en el hormigón, el coste total solo sube un 4,20%. La subida del acero lleva a estructuras con menos cuantías de acero, pero existe una variación significativa en el volumen del hormigón cuando este sube el 20%.
Referencia:
MARTÍ, J.V.; GONZÁLEZ-VIDOSA, F.; YEPES, V.; ALCALÁ, J. (2013). Design of prestressed concrete precast road bridges with hybrid simulated annealing.Engineering Structures, 48:342-352. DOI:10.1016/j.engstruct.2012.09.014. ISSN: 0141-0296.(link)
El puente de Vidin-Calafat, o puente II del Danubio, es un puente carretero y ferroviario abierto en junio de 2013 entre las poblaciones de Vidin (Bulgaria) y Calafat (Rumanía). El puente atraviesa el Danubio, constituyéndose en el segundo nexo sobre este río entre ambos países. El puente ha sido diseñado por la ingeniería española Carlos Fernández Casado; Fomento de Construcciones y Contratas (FCC) se hizo cargo de levantar el puente y la vía ferroviaria a un coste aproximado de 225 millones de euros, mientras que el acceso a la plataforma corrió a cargo de la también empresa española Azvi. Consta de tres partes claramente diferenciadas: el viaducto de acceso para el ferrocarril y el viaducto de acceso en tierra. Las dos restantes suponen la construcción de un puente de dovelas prefabricadas, de 13 vanos, con luces entre 80 m en el canal no navegable y 180 m en el canal navegable.
La construcción comenzó oficialmente el 13 de mayo de 2007. Es el mayor proyecto de construcción búlgaro, el segundo puente sobre el Danubio; tiene una longitud total de 1.951 m. Consiste en la construcción de un puente combinado para tráfico rodado y ferroviario, que consta de cuatro carriles, ferrocarril de vía sencilla, carril bici y dos aceras para peatones y servicio y adicionalmente la construcción de las infraestructuras necesarias para el tráfico rodado y ferroviario, que incluyen una nueva estación de mercancías, 17 nuevos kilómetros de ferrocarril, la rehabilitación de la estación de pasajeros existente y la ejecución de siete enlaces a distinto nivel.
Hasta ahora, las dos ciudades estaban únicamente comunicadas por un ferry que no partía hasta que se completaba el pasaje. El trayecto y los trámites aduaneros suponían hasta tres horas, que con el nuevo puente se reducirán a menos de quince minutos.
Os dejo varios vídeos explicativos sobre este puente. Espero que os gusten.
La Naturaleza es más sabia de lo que sospechamos. ¿Quién diría a un ingeniero estructural que una simple luciérnaga sería capaz de sonrojarle e incluso de enseñarle trucos para diseñar puentes, no solo más baratos, sino también más respetuosos con el medio ambiente? Pues bien, no solo es cierto, sino que también podemos aprender del comportamiento social de las luciérnagas para optimizar estructuras. Efectivamente, las luciérnagas se comportan como un colectivo de forma inteligente. Las luciérnagas basan su comportamiento social en la luminosidad que emiten (luciferina). La característica más distintiva de las luciérnagas es su cortejo nocturno. Los machos patrullan en busca de pareja con un vuelo característico, mientras emiten secuencias de destellos de luz propias de cada especie. Las hembras de la misma especie pueden responder con destellos específicos y así el apareamiento puede ocurrir. En la resolución de problemas, la luminosidad de una luciérnaga depende tanto de la calidad de la solución encontrada como de la distancia desde donde las otras compañeras buscan soluciones. Cada luciérnaga selecciona, mediante un mecanismo probabilístico, un vecino con un valor de luciferina más alto que el suyo y se mueve hacia él. De esta forma, se pueden optimizar los puentes.
Dentro del proyecto de investigación HORSOST, nos acaban de aceptar un artículo científico en la revista Automation in Construction, que es una revista de primer nivel en el ámbito de la tecnología de la construcción (Factor de impacto en 2013: 1,822, posición 9 de 58 en el ámbito de Construction & Building Technology, y posición 19 de 124 en el ámbito de Civil Engineering, en función del impacto de las revistas indexadas en el JCR).
En este trabajo se describe una metodología para minimizar las emisiones de CO2 y los costes de los puentes de carretera de vigas de hormigón pretensado prefabricadas con sección transversal en doble U. Para ello, se ha utilizado un algoritmo híbrido de optimización por enjambre de luciérnagas (glowworm swarm optimization, GSO) y el recocido simulado (simulated annealing, SA), denominado SAGSO. La estructura se define por 40 variables, que determinan la geometría, los tipos de materiales y las armaduras de la viga y de la losa. Se emplea hormigón de alta resistencia autocompactante para la fabricación de las vigas. Los resultados constituyen para los ingenieros proyectistas una guía útil para el predimensionamiento de puentes prefabricados de este tipo. Además, los resultados indican que, en promedio, una reducción de 1 euro en costes permite ahorrar hasta 1,75 kg de emisiones de CO₂. Además, el estudio paramétrico realizado muestra que las soluciones de menor coste presentan un resultado medioambiental satisfactorio, que difiere en muy poco respecto a las soluciones que provocan menores emisiones.
Resultados interesantes:
El coste C, en euros, y las emisiones de CO₂, en kg, varían de forma parabólica con la luz (L) del vano, en metros:
C=48.088L2+613.99L+31139
kgCO2=63.418L2+2392.3L+13328
Si se minimiza el coste, también se reducen las emisiones de CO₂, de forma que el ahorro en 1 euro equivale a ahorrar 1,75 kg de CO₂.
La esbeltez de los puentes de mínimo coste (L/18,08) y de mínimas emisiones (L/17,57) siempre es inferior a L/17.
El espaciamiento entre las vigas se sitúa en torno a 5,85 m, con un rango de 5,65 a 5,95 m.
Las estructuras de coste mínimo precisan 42,35 kg/m² de armadura pasiva, mientras que si se optimizan las emisiones, se necesitarían 37,04 kg/m².
Sorprende observar que, aunque el hormigón de alta resistencia parece ser el adecuado para el prefabricado de las vigas, las estructuras óptimas se alejan de este supuesto. De hecho, el hormigón para el coste mínimo en las vigas prefabricadas oscila entre 40 y 50 MPa, alejado de los 100 MPa que permitía la optimización.
Por último, un análisis de sensibilidad de costes en los resultados optimizados indica que un aumento del 20% en los costes del acero haría que el coste total de la estructura aumentara un 10,27%, lo que disminuiría el volumen de acero empleado. Sin embargo, si sube un 20% el precio del hormigón, el coste total únicamente subiría un 3,41% y apenas variaría el volumen de hormigón consumido.
Referencia:
YEPES, V.; MARTÍ, J.V.; GARCÍA-SEGURA, T. (2015). Cost and CO₂ emission optimization of precast-prestressed concrete U-beam road bridges by a hybrid glowworm swarm algorithm.Automation in Construction, 49:123-134. DOI: 10.1016/j.autcon.2014.10.013 (link)
El presente artículo presenta una caracterización estadística de una muestra de 87 tableros reales de pasos superiores pretensados de canto constante para carreteras. El objetivo principal es encontrar fórmulas de predimensionamiento con el mínimo número de datos posible que permitan mejorar el diseño previo de estas estructuras. Para ello, se han realizado un análisis exploratorio y otro multivariante de las variables geométricas determinantes, de las cuantías de materiales y del coste, tanto para tableros macizos como aligerados. Los modelos de regresión han permitido deducir que el canto y la armadura activa quedan bien explicados por la luz, mientras que la cuantía de hormigón lo está por el canto. La variable que mejor explica (71,3%) el coste por unidad de superficie de tablero en losa maciza es el canto, mientras que en las aligeradas es la luz (51,9%). Las losas macizas son económicas en vanos inferiores a 19,24 m. La luz principal y los voladizos, junto con la anchura del tablero para losas macizas o el aligeramiento interior para las aligeradas, bastan para predimensionar la losa, con errores razonables en la estimación económica.
Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH)
Creo que es interesante comentar en este post los resultados que estamos obteniendo de un proyecto de investigación financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación, que nuestro grupo de investigación llama HORSOST. Su nombre completo describe el contenido del trabajo que estamos desarrollando: «Diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo mediante el empleo de técnicas de minería de datos«.
Se trata de un proyecto que iniciamos en 2012 y cuya finalización está prevista para finales de 2014. Nuestro grupo de investigación está formado por seis profesores y varios becarios de investigación del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) de la Universidad Politécnica de Valencia. En dicho grupo me corresponde el papel de investigador principal. Espero que esta breve descripción os oriente sobre lo que estamos haciendo.
Este proyecto de investigación se encuentra relacionado con otros ya finalizados y otros en marcha, tanto de convocatorias competitivas como de convenios de transferencia tecnológica con empresas (constructoras, empresas de prefabricados, consultoras, etc.).
El objetivo fundamental del proyecto de investigación HORSOST consiste en establecer pautas de diseño eficiente de estructuras de hormigón no convencional, optimizadas heurísticamente mediante funciones multiobjetivo relacionadas con la sostenibilidad. Se pretende avanzar en el establecimiento de nuevos diseños que permitan extraer las ventajas que aportan los hormigones especiales, en particular hormigones de alta resistencia, hormigones con fibras, hormigones autocompactantes. Para ello, se utiliza el análisis del ciclo de vida de dichas estructuras (elaboración, transporte, procedimientos constructivos, mantenimiento, etc.), considerando aspectos energéticos, medioambientales, sociales y económicos. La optimización heurística permite evaluar los diseños más eficientes, comparar soluciones y generar bases de datos sobre las cuales aplicar herramientas procedentes de la minería de datos y del aprendizaje automático para extraer información no trivial que permita fórmulas de predimensionamiento. La posibilidad de análisis se debe a que las herramientas matemáticas empleadas son de carácter general. Se aplican técnicas como las redes neuronales o la teoría del valor extremo, además de otras herramientas más habituales, como la regresión lineal múltiple o el análisis por componentes principales.
INTRODUCCIÓN
Las evidencias del cambio climático actual, entre otras, han provocado una creciente preocupación por la sostenibilidad [1]. Ello ha impulsado la investigación en aspectos de sostenibilidad en el ámbito de la construcción. Así, se han desarrollado indicadores [2] y se han elaborado bases de datos que miden el impacto ambiental de los materiales [3,4], las cuales han servido en algunas investigaciones para reducir las emisiones de CO2 en estructuras [5,6]. Sin embargo, la sostenibilidad requiere considerar aspectos energéticos, medioambientales, sociales y económicos que deben abarcar todo el ciclo de vida de la estructura [7]. Un antecedente fue el Modelo Integrado de Cuantificación de Valor de un Proyecto Constructivo Sostenible: Aplicación a la Edificación Industrial y de Servicios (MIVES) y MIVES II, que abordaron la sostenibilidad mediante el análisis de valor aplicado a diversos ámbitos [8], y que fueron el punto de partida para el Anejo 13 de la actual EHE.
La disponibilidad de ordenadores de elevada potencia de cálculo, junto con el desarrollo de técnicas de análisis inteligente, ha permitido el avance en el diseño de estructuras óptimas [9-11]. Se ha insistido en la necesidad de optimizar estructuras reales, constatándose la escasez de optimización del hormigón estructural frente a las estructuras metálicas. La optimización [12] puede realizarse desde numerosos puntos de vista (geométricos, topológicos, seccionales, etc.). Además de los métodos basados en la programación matemática [13], el problema de optimización puede abordarse mediante técnicas metaheurísticas y bioinspiradas, tales como los algoritmos genéticos, el recocido simulado, las colonias de hormigas o las redes neuronales, entre otras [14,15]. Recientemente, el trabajo desarrollado por nuestro grupo ha reducido el coste de estructuras reales [16-28].
Sin embargo, la optimización ha requerido un intenso trabajo de investigación para extraer conclusiones aplicables a la realidad de las obras. Una forma que tiene el ingeniero para avanzar en el diseño de estructuras óptimas es difundir fórmulas de predimensionamiento [26,28]. Pues bien, para mejorar los diseños de las estructuras, es posible extraer información no trivial de bases de datos de estructuras óptimas mediante la inteligencia artificial.
El descubrimiento de conocimiento en bases de datos (“Knowledge Discovery from Databases”, KDD) constituye un área en la que se realizan muchos esfuerzos, tanto en metodología como en investigación. En este contexto, la minería de datos constituye un conjunto de herramientas empleadas para extraer información no trivial que reside implícitamente en los datos [29]. Mediante este tipo de técnicas se pueden solucionar problemas de predicción, clasificación y segmentación [30]. Algunas de sus herramientas más representativas son las redes neuronales, las máquinas de soporte vectorial, los árboles de decisión, los modelos estadísticos avanzados multivariantes y los diseños de experimentos y el agrupamiento o “clustering”. Estas herramientas construyen modelos abstractos a partir de datos basándose en métodos de aprendizaje automático “machine learning”.
Por otra parte, la investigación sobre hormigones no convencionales constituye una de las líneas de investigación relevantes relacionadas con los nuevos materiales de construcción. Sus propiedades permiten mejorar las prestaciones y la durabilidad, lo cual se relaciona con la sostenibilidad de su uso. Así, el refuerzo con fibras (HRF) reduce la fisuración y mejora la durabilidad al impedir el acceso de agua y de contaminantes [31]. Sin embargo, razones económicas han llevado al empleo de fibras sólo en casos puntuales, cuando existen beneficios adicionales relativos a la mano de obra, la durabilidad o la congestión del refuerzo [32]. El hormigón autocompactante (HAC) ha mejorado significativamente la tecnología del hormigón al conseguir estructuras más duraderas, mejorar la producción y los procesos constructivos, y facilitar el diseño de elementos complejos y los acabados. Ello se consigue mediante dosificaciones que modifican las propiedades mecánicas respecto al hormigón convencional [33]. Todo ello abre horizontes inexplorados, donde una simple optimización económica de las estructuras haría inviable el empleo de muchos hormigones especiales, pero donde una visión más amplia que contemple criterios de sostenibilidad y análisis del ciclo de vida puede cambiar la perspectiva respecto de su empleo.
Hipótesis de partida y objetivos del proyecto
El objetivo fundamental de HORSOST consiste en establecer criterios de diseño eficientes basados en el análisis del ciclo de vida de estructuras de hormigón no convencional, aplicando, para ello, técnicas procedentes de la inteligencia artificial y la minería de datos a amplios conjuntos de estructuras optimizadas heurísticamente bajo objetivos múltiples de sostenibilidad (ahorro energético y de recursos naturales, aspectos ambientales, sociales y económicos).
Hipótesis de partida
a) Es posible mejorar los diseños de las estructuras de hormigón mediante pautas de predimensionamiento solo disponibles para algunos proyectistas de gran experiencia.
b) Existen criterios de diseño que permiten compatibilizar las exigencias derivadas de la sostenibilidad con reducciones de coste, con aumentos en seguridad y constructibilidad. Sin embargo, estos criterios no son triviales.
c) Los hormigones no convencionales presentan propiedades que contribuyen a la sostenibilidad de las estructuras al analizar el ciclo de vida.
d) La inteligencia artificial y la minería de datos permiten aflorar relaciones no triviales cuando existen bases de datos lo suficientemente amplias.
e) La optimización heurística permite elaborar bases masivas de datos de estructuras optimizadas con múltiples objetivos basados en la sostenibilidad (huella ecológica, reducción de CO2, etc.).
Objetivos del proyecto
1. Desarrollar una metodología capaz de extraer información no trivial de bases de datos masivas de estructuras de hormigón no convencionales optimizadas con múltiples objetivos basados en la sostenibilidad.
2. Obtener reglas de predimensionamiento optimizadas para cada tipología estructural. La novedad y la relevancia radican en el uso de herramientas procedentes del “data mining” y del “machine learning”.
3. Comparar las reglas de diseño obtenidas para hormigones convencionales y no convencionales, así como con los criterios obtenidos de la práctica habitual de diseño y de la bibliografía existente.
4. Divulgar el conocimiento adquirido para que los proyectistas puedan utilizar estos criterios de predimensionamiento, de forma que se obtengan mejoras en la sostenibilidad a lo largo del ciclo de vida de las estructuras de hormigón no convencional.
Descripción de la metodología empleada en el proyecto
La metodología empleada consta de una secuencia iterativa de fases (Figura 1):
Integración y recopilación de datos, en la que se determinan las fuentes de información que pueden ser útiles y dónde conseguirlas.
Selección, limpieza y transformación de datos, en las que se eliminan o corrigen los datos incorrectos y se decide la estrategia a seguir para los datos incompletos.
Minería de datos, en la que se decide la tarea a realizar, ya sea la clasificación, la regresión, el agrupamiento o las reglas de asociación.
Evaluación e interpretación, en la que se evalúan los patrones y se analizan por el equipo de investigación, volviéndose a fases anteriores para nuevas iteraciones si fuera necesario.
Difusión, donde se hace uso del nuevo conocimiento adquirido y se hace partícipes de él a todos los posibles usuarios.
Figura 1 Extracción y difusión del conocimiento por contraste de criterios de diseño sostenible
Uno de los aspectos clave es la disponibilidad de datos utilizables, en cantidad y calidad suficientes, para aplicar las técnicas de “data mining”. Se trata de aplicar un procedimiento convergente para la generación de bases de datos (CGD, por sus siglas en inglés). A continuación se describe el fundamento y la forma de proceder de CGD.
Una estructura de hormigón puede representarse mediante una serie de variables y parámetros. Pues bien, la complejidad de un problema aumenta drásticamente con el número variables involucradas [34], efecto denominado como la “maldición de la dimensión” [35]. Para extraer información, como regla práctica [36], se necesita una muestra cuyo tamaño sea, al menos, 10 veces el número de variables independientes, siendo deseable que ese ratio sea mayor a 20. En el caso de un puente pretensado [37], el número de factores que son combinación lineal de las variables originales y que, además, sean independientes entre sí es de 4, por lo que se precisarían en torno a 40-80 casos para poder realizar inferencias lineales, lo cual no contemplaría relaciones cruzadas entre variables (ello implicaría una muestra mayor). Otras técnicas como las redes neuronales o las máquinas de soporte vectorial, que son capaces de inferir modelos no lineales e incluso discontinuos o discretos, requieren un número mayor de individuos. Además, se aconseja la reserva de un grupo de validación, que puede oscilar entre 1/3 y 1/4 de la muestra necesaria, para comprobar que las inferencias presentan una calidad adecuada.
Metaheurísticas empleadas en el desarrollo del proyecto
Desde los primeros años de la década de los 80, la investigación sobre los problemas de optimización se centra en el diseño de métodos aproximados basados en conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y la mecánica estadística. En la Figura 2 se recoge una clasificación propuesta por Yepes [39] que debería complementarse con metaheurísticas híbridas que emplean, en mayor o menor medida, estrategias de unos grupos y otros. A continuación se describen algunas técnicas empleadas en HORSOST.
Figura 2 Taxonomía de estrategias empleadas en la resolución aproximada de problemas de optimización combinatoria [39]
Recocido simulado
El recocido simulado “Simulated Annealing” (SA) [40,41] se basa en la analogía entre la energía de un sistema termodinámico y la función de coste de un problema de optimización. Conceptualmente, es un algoritmo de búsqueda por entornos, donde una solución sustituye a la anterior si mejora a la anterior (D<0); en caso contrario, será aceptada con una probabilidad (e(-D/T), donde T es un parámetro denominado temperatura) decreciente con el aumento de D, la diferencia entre los costes de la solución candidata y la actual. La selección aleatoria de soluciones degradadas permite eludir los óptimos locales.
Aceptación por umbrales
La aceptación por umbrales “Threshold Accepting” (TA) [42] emplea un enfoque similar al de SA para eludir los óptimos locales, pero con una toma de decisiones más sencilla. Se autoriza el menoscabo de la calidad de las soluciones, siempre y cuando no se exceda, en cierta magnitud, la aptitud de la solución actual.
Sistema de colonia de hormigas
El sistema de colonia de hormigas “Ant System Optimization” (ACO) [43] se basa en la analogía con el comportamiento de estos insectos al encontrar el camino más corto entre la comida y su hormiguero. Tan pronto como un individuo encuentra una fuente de comida, evalúa su cantidad y calidad y transporta un poco al hormiguero. Durante el regreso, la hormiga deja por el camino feromonas para que las demás hormigas puedan seguirla. Después de un tiempo, el camino hacia el alimento se indicará por un rastro oloroso que crece con el número de hormigas que pasan por él y desaparece en caso contrario. El resultado final es la optimización del trabajo de todo el hormiguero en su búsqueda de comida.
Búsqueda local iterada
La idea de la búsqueda local iterada “Iterated Local Search” (ILS) [44] consiste en rastrear la solución entre los óptimos locales del subespacio definido por ellos. Dado que un algoritmo de búsqueda es capaz de transformar una solución s en otra s* que es un óptimo local, para pasar a otro óptimo local cercano, s’, se aplica una pequeña perturbación. Aplicando el algoritmo de búsqueda a s’ se encuentra otra solución s*’. La metaheurística acepta el paso de s* a s*’ según algún criterio, como el de máximo gradiente (si s*’ es mejor que s*, se acepta) o no (se puede pensar en un mecanismo TA o SA para evitar estancamientos dentro del subespacio de los óptimos locales s*).
Búsqueda en entornos variables
La búsqueda en entornos variables, “Variable Neighborhood Search” (VNS) [45], consiste en cambiar de operador de búsqueda cuando el anterior ha alcanzado un óptimo local. De este modo, VNS oscilará entre dos o más operadores con la esperanza de que los cambios en la estructura del entorno permitan escapar de muchos óptimos locales. Para que este principio funcione bien, los operadores empleados deberán ser lo suficientemente distintos respecto de la estructura del vecindario que generan.
Algoritmos genéticos
Los algoritmos genéticos, “Genetic Algorithms” (GA) [46], simulan el proceso de evolución de las especies que se reproducen sexualmente. Un nuevo individuo se genera a través del cruzamiento, que combina parte del patrimonio genético de cada progenitor para elaborar el del nuevo individuo, y de la mutación, que supone una modificación espontánea de esta información genética. Si los hijos heredan buenos atributos de sus padres, su probabilidad de supervivencia será mayor, reproduciéndose con mayor probabilidad.
Algoritmos meméticos
Los algoritmos meméticos “Memetic Algorithms” (MA) [47] derivan de GA, donde el uso de una población de soluciones se combina con heurísticas de búsqueda local. La idea consiste en recombinar la información de las soluciones provenientes del subespacio de óptimos locales. El éxito de estos métodos puede atribuirse a su equilibrio entre la búsqueda rápida y el mantenimiento de la diversidad, para evitar la convergencia prematura.
Otras técnicas empleadas en el proyecto
Regresión lineal múltiple
Los modelos de regresión lineal múltiple (RLM) se ajustan mediante mínimos cuadrados, de modo que la variable de respuesta esté explicada al máximo posible por las variables independientes. El proceso se inicia intentando explicar la respuesta en función de la variable con la que presenta la mayor correlación. El objetivo es aumentar el coeficiente de regresión agregando variables independientes explicativas, utilizando el método stepwise de pasos sucesivos [48].
Análisis por componentes principales
El análisis de componentes principales (ACP) examina la interdependencia entre variables para reducir su dimensión a un nuevo subconjunto de variables no observables. En síntesis, calcula unos factores que sean una combinación lineal de las variables originales y que, además, sean independientes entre sí. La primera componente principal se elige de modo que explique la mayor parte de la varianza posible, y así sucesivamente. Para facilitar la interpretación, se emplea una rotación ortogonal que minimiza el número de variables con saturaciones altas en cada factor [49].
Redes neuronales artificiales
Las redes neuronales artificiales “ArtificialNeural Networks” (ANN) simulan un sistema de procesamiento de la información altamente complejo, no lineal y en paralelo parecido al cerebro humano. McCulloch y Pitts [50] presentaron el primer modelo de neurona como un dispositivo no lineal multientrada con interconexiones “con peso”. La neurona suma las entradas ya ponderadas, les aplica una función no lineal y transmite una salida. La red puede ser preparada, utilizando ejemplos, para reconocer ciertas estructuras, como puede ser la clasificación de objetos por sus características o la inferencia a partir de los datos de entrada.
Teoría del valor extremo
Si se acepta que el óptimo local encontrado por un algoritmo de búsqueda estocástica puede considerarse una solución extrema de una muestra aleatoria simple formada por las soluciones visitadas, entonces se podría aplicar la teoría del valor extremo “Extreme Value Theory” (EVT) [51,52] para estimar el óptimo global del problema. Para ello se ha comprobado que los óptimos locales encontrados constituyen valores extremos que ajustan a una función Weibull de tres parámetros, siendo el de posición, γ, una estimación del óptimo global.
Tabla 1 Referencias del empleo de técnicas respecto a tipologías estructurales
SA
TA
ACO
ILS
VNS
GA
MA
EVT
ANN
ACP
RLM
Muros
[28]
[6]
[6]
Pórticos de edificación
[5,24]
[24]
Vigas de hormigón armado
[27]
[27]
[27]
Vigas pretensadas
[23]
Bóvedas de paso inferior
[16]
[16]
[17]
[17]
Marcos de paso inferior
[25]
[25,26]
Pilas de puente
[21]
[20,22]
[20]
Puentes de vigas artesa
[18]
[19]
Puentes losa postesados
[37]
[37]
Conclusiones
Como conclusiones generales del planteamiento del proyecto HORSOST se pueden citar las siguientes:
1) Existe una importante área de mejora en los diseños de estructuras de hormigón no convencional de forma que se obtenga un importante beneficio social si estos diseños maximizan la sostenibilidad en la construcción de estas estructuras considerando todo el ciclo de vida del producto.
2) Es posible emplear técnicas procedentes del descubrimiento de conocimiento en bases de datos (KDD) para extraer información no trivial de bases de datos de estructuras de hormigón generadas mediante optimización heurística multiobjetivo orientada a la sostenibilidad.
3) Los hormigones no convencionales presentan prestaciones que favorecen su durabilidad y, por ello, pueden contribuir a la sostenibilidad si se consideran aspectos medioambientales, sociales y económicos a lo largo de toda su vida útil. Por tanto, deben analizarse en detalle para comprobar su validez frente a los hormigones convencionales y ofrecer criterios de diseño aplicables para los proyectistas.
Agradecimientos
Los autores agradecen el aporte financiero realizado para este trabajo por el Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto de Investigación BIA2011-23602) y por la Universitat Politècnica de València (Proyecto de Investigación PAID-06-12).
Referencias
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El Puente de La Pepa,diseñado por el ingeniero Javier Manterola, será uno de los puentes europeos de mayor altura , con un gálibo de 69 m y una longitud total de 3,15 km.Será un puente atirantado con torres de 180 m de altura. Será también el segundo puente marítimo de mayor gálibo vertical del mundo, después del de Verrazzano-Narrows de Nueva York y por delante del Puente Golden Gate de San Francisco. Dará acceso a la ciudad de Cádiz desde el continente, en el término de Puerto Real, convirtiéndose en el tercer acceso a la ciudad, junto con el istmo a San Fernando y el Puente Carranza. Será un puente de gran capacidad de comunicación, con tres carriles de autovía por sentido y dos vías férreas, por las que transitará el Tranvía Metropolitano de la Bahía de Cádiz.
Su construcción ha sido contratada a la Unión Temporal de Empresas (UTE), integrada por Dragados y DRACE (Construcciones Especiales y Dragados). El proyecto tiene un presupuesto de 273 millones de euros y, en su momento, su plazo de ejecución se estimó en 42 meses. Sin embargo, diversos problemas económicos están retrasando la obra.
Debido a la singularidad de la obra, os dejo un vídeo explicativo que espero que os guste.
El izado del tramo de puente desmontable, de 150 m de luz entre ejes de apoyo, requirió procedimientos de elevación extraordinarios, desde el tablero hasta una pontona de transporte marítimo para dejar libre el paso de megaestructuras navales. Os dejo el vídeo del montaje de este vano.
También os paso algún vídeo informativo que creo interesante.
Además, un timelapse sobre cómo han ido las obras.
Por último, os subo un documento de la oficina Fernández Casado S.L. donde los autores describen el puente.
El puente de Longfellow, que cruza el río Charles, de Boston a Cambridge, en el estado norteamericano de Massachusetts, es una combinación de puente carretero y ferroviario. Se empezó a construir en julio de 1900 y se abrió en agosto de 1906. Tiene 32 m de ancho y 538,73 m de largo entre estribos. Está formado por once arcos de acero que se apoyan en diez pilas de mampostería y dos estribos.
Sin embargo, el puente debe ser rehabilitado. Se estima una inversión de $260 millones. Para ver cómo se va a proceder en su reconstrucción, os dejo un vídeo de unos siete minutos y medio, donde se explica en detalle cómo se combinarán las obras con el tráfico rodado. Espero que os guste.
Este artículo describe la impartición de un curso de posgrado en el diseño automatizado y optimización económica de estructuras de hormigón. El contenido forma parte de un Máster en Ingeniería de Hormigón que comenzó en octubre de 2007. El curso aplica los algoritmos heurísticos al diseño práctico de estructuras reales de hormigón, tales como muros, pórticos y marcos de pasos inferiores de carreteras, pórticos de edificación, bóvedas, pilas, estribos y tableros de puentes. Se presentan como casos prácticos dos tableros de puente de hormigón pretensado usados en la obra pública de construcción de carreteras. En primer lugar, se aplica SA a un tablero de un puente peatonal de viga artesa de hormigón prefabricado. El segundo ejemplo aplica TA a un tablero de losa continua de hormigón postesado. Los casos estudiados indican que la optimización heurística es una buena opción para diseñar estructuras de hormigón pretensado reduciendo los costes.
El viaducto sobre el río Almonte, en el embalse de Alcántara se ha convertido en el mayor puente arco de Alta Velocidad construido, en el mayor puente arco ferroviario de hormigón y e el tercer mayor puente arco de hormigón sin distinción de tráficos. El arco presenta una luz de 384 m, constituyendo el tramo principal de un viaducto de 996 m de longitud. En realidad, se trata de cuatro arcos de sección rectangular variable. Siendo en el arranque de 6,9 por 3,7 metros. Y en la clave, punto más alto del arco, la sección se reduce hasta un canto de 4,8 metros y 6 metros de ancho. Su comportamiento aerodinámico ha sido verificado en un túnel de viento. Para el arco se utilizaría hormigón autocompactante de alta resistencia (HAC-80).
Vista aérea de las obras del Viaducto de Almonte – FCC
La solución, proyectada por Arenas & Asociados, es el resultado de una serie de condicionantes impuestos como la luz principal, al no ser posible disponer apoyos en el embalse. De entre las alternativas del proceso constructivo, se optó por el avance en voladizo del arco con ayuda de una torre de atirantamiento provisional. Los medios auxiliares necesarios para la realización de la obra han sido dos torres metálicas de más de 50 m de altura colocadas sobre las pilas extremas del arco; un carro de hormigonado para cada semiarco; un sistema de tirantes de acero que soporta el semiarco construido anclándose en la parte superior de la pila y en la torre; otro sistema de tirantes que soporta la pila y la torre anclándose en las cimentaciones de las pilas adyacentes, y, finalmente, un sistema de anclajes provisionales al terreno para sujetar las zapatas de las pilas adyacentes.
A continuación os paso varios vídeos sobre el proceso constructivo. El primero es una grabación realizada con un avión no tripulado por la empresa Rúbrica, encargada de los carros de las dovelas del arco.
Hoy empieza el VI Congreso Internacional de Estructuras ACHE en Madrid. Es un buen momento para reflexionar sobre las lecciones aprendidas en optimización de estructuras de hormigón y su sostenibilidad. Son reflexiones fruto del trabajo de los últimos 8 años de investigación que permiten establecer algunas conclusiones que creo son de interés para los que nos dedicamos a la ingeniería civil, y en particular, a la investigación sobre el hormigón estructural y las infraestructuras en general.
Toda esta aventura empezó con la lectura de mi tesis doctoral, en el año 2002, sobre optimización de redes de transporte. Elegí este tema al ser profesor de la asignatura de Procedimientos de Construcción y estar interesado en profundizar en aspectos como el movimiento de tierras y la modelización del transporte. La realización de esta tesis me permitió adentrarme en un mundo desconocido para mí que era la optimización heurística y la inteligencia artificial. A pesar de las novedades que presentó la tesis y las publicaciones posteriores, me di cuenta que traspasar la frontera entre el mundo de las ideas a la realidad cotidiana del transporte suponía un reto de un alcance superior: la toma de decisiones en tiempo real en las rutas de distribución requería una actualización constante de gran cantidad de datos: tráfico, congestión, demanda de clientes, stocks, costes variables, etc. El problema no era la optimización, sino la gestión de cantidades masivas de datos que se actualizaban permanentemente.
Sin embargo en aquel entonces me di cuenta de las grandes posibilidades de utilizar estar herramientas en un campo que ha resultado fructífero: las estructuras de hormigón. En efecto, a partir del año 2003 empecé a impartir una asignatura de doctorado novedosa: «Optimización heurística en la ingeniería«, que posteriormente acabó en el Máster Universitario en Ingeniería del Hormigón llamándose «Optimización heurística de estructuras de hormigón», de 3 créditos, y que ha acabado en una asignatura de mayor calado denominada «Modelos predictivos y optimización de estructuras de hormigón«, con 5 créditos. En este sentido, este año estamos terminando nuestro tercer proyecto de investigación competitivo del Ministerio de Ciencia e Innovación denominado HORSOST: “Diseño eficiente de estructuras con hormigones no convencionales basados en criterios sostenibles multiobjetivo mediante el empleo de técnicas de minería de datos“.
Desde ese momento he tenido la oportunidad de dirigir tesis doctorales, publicar artículos científicos y presentar ponencias sobre este tema. Algunas de las consecuencias de todo este trabajo, donde ha participado un grupo de más de 15 investigadores, son las siguientes:
Existe una posibilidad clara y real de usar las técnicas de optimización heurística en la optimización económica de estructuras de hormigón. Hemos encontrado muchos casos donde ahorros del 10 al 50% son fáciles de conseguir sin que exista ningún tipo de merma en la seguridad y prestaciones de las estructuras. Estas ventajas económicas son especialmente atractivas en el caso de elementos prefabricados repetitivos y en obras lineales de gran volumen.
Estas técnicas permiten un diseño automatizado de la estructura. Es decir, no es necesario un diseño previo. Los algoritmos de optimización permiten reducir en un breve espacio de tiempo la experiencia adquirida por ingenieros a lo largo de los años, mejorando incluso sus diseños.
La optimización debe incluir no sólo las cargas de la estructura en servicio, sino todo el proceso constructivo y su posible desmantelaje.
Hay que tener un cuidado muy especial con el mal uso de las técnicas de optimización y del ordenador. Ello significa que dejar estos algoritmos a usuarios sin experiencia ingenieril es muy peligroso. La razón es la siguiente: las estructuras óptimas son significativamente más esbeltas. Si se comprueban los estados límite habituales es posible que cometamos errores. Por ejemplo, la optimización de muros de hormigón nos llevó a muros extraordinariamente esbeltos que flectaban enormemente en cabeza. Una limitación en la flecha de 1/150 evitó esta sensación de desplome. Este estado límite no lo suelen comprobar los programas habituales ni los calculistas. Otros estados límite que suelen ser relevantes son los de fatiga, vibración, pandeo, etc. Estas estructuras optimizadas empiezan a parecerse a las estructuras metálicas.
Es muy posible que en breve espacio de tiempo las empresas que desarrollan software comercial introduzcan módulos de optimización en sus programas. Esto puede provocar la aparición de patologías inesperadas en las obras.
Será necesario revisar las normativas actuales. Es muy posible que sea necesario un anexo en la futura EHE en la que se pongan cautelas en el diseñó automático de estructuras óptimas. Habrá que ser cuidadoso en la definición de los estados límite que se deban comprobar.
Es un error optimizar sólo desde el punto de vista económico, debería realizarse análisis multiobjetivo considerando aspectos medioambientales, sociales y de otro tipo.
La optimización abre un campo nuevo, que es la introducción efectiva de la sosteniblidad en el diseño de las estructuras. Si bien el anexo 13 de la EHE-2008 establece unos indicadores para medir la sostenibilidad medioambiental, se trata de una primera aproximación que no contempla la efectiva reducción de aspectos de gran interés: reducción de emisiones de CO2, reducción en el consumo energético necesario, reducción de la huella ecológica, reducción en el uso de materiales, etc.
La reducción de los impactos ambientales se puede realizar actualmente basándose en bases de datos como la del BEDEC (Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya) u otros similares. Sin embargo, estas bases de datos son actualmente de escaso alcance, con un grupo reducido de materiales y procesos constructivos, no contemplando el ciclo completo de vida de las estructuras, y por tanto debería realizarse un esfuerzo de primer nivel para su actualización y mejora.
Es necesario realizar un esfuerzo importante (tenemos una tesis doctoral en marcha) para valorar la sostenibilidad social de las infraestructuras de la forma más objetiva posible. Este aspecto deber unirse a la sostenibilidad económica y medioambiental.
Los análisis de optimización deben realizarse desde el punto de vista multiobjetivo. Se deben optimizar a la vez aspectos medioambientales, económicos, sociales, de funcionalidad, de seguridad, de durabilidad y otros. Ello significa que existe un área importante de investigación relacionada con la decisión multicriterio. Es decir, se debe dar un paso desde el conjunto de soluciones eficientes desde varios puntos de vista a la decisión final del decisor.
Hay que realizar un esfuerzo de gran calibre para llevar estas técnicas de optimización pensando en el ciclo completo de las infraestructuras. En este sentido, estamos desarrollando también una tesis doctoral que trata de optimizar desde el punto de vista multicriterio el mantenimiento de las infraestructuras a lo largo de su ciclo de vida, considerando restricciones presupuestarias.
También nos hemos dado cuenta de una serie de aspectos relacionados con nuestro trabajo, muchos de ellos no tan evidentes, que deberían divulgarse lo más posible para el uso adecuado de los recursos escasos de los que dispone nuestra sociedad:
Los hormigones no convencionales (alta o muy alta resistencia, con fibras, autocompactante, con elevadas adiciones, etc.) proporcionan ventajas a tener muy en cuenta cuando se optimizan las estructuras. Por ejemplo, hemos visto cómo un material caro por su trabajabilidad como puede ser el hormigón con fibras, resulta competitivo desde el punto de vista económico frente a hormigones convencionales. Además, resulta interesante el comportamiento mecánico de las fibras cuando interactúa con la armadura activa del pretensado. Se necesita profundizar en el conocimiento de estos materiales para incluirlos en la optimización.
También hemos comprobado que con incrementos mínimos en el coste (del orden del 1-3%) se puede duplicar o triplicar la durabilidad de las estructuras. Este aspecto es muy importante, pues permite una elevada amortización en los consumos, al alargar la vida útil. Creemos que se debe reformular en la EHE la vida útil de proyecto de las estructuras.
Si bien la fabricación de cementos se ha considerado como un auténtico atentado respecto a la producción de emisiones de CO2, nuestros estudios han comprobado la eficacia de aspectos como la carbonatación y el reciclaje como sumideros de CO2. Debería profundizarse en este tipo de estudios para valorar de forma más precisa y realista los impactos que causa el hormigón cuando se contempla el ciclo de vida completo.
La inteligencia artificial permite algo que, hasta ahora, era muy lento y poco efectivo: Se puede acelerar la obtención de experiencia y saber hacer en las estructuras. Así por ejemplo, generando bases ingentes de estructuras óptimas (digamos puentes pretensados con diversas luces), podríamos aplicar técnicas de minería de datos «data mining» para extraer de las bases de datos generadas información no trivial. Dicho de otra forma, se podrían avanzar fórmulas de predimensionamiento más efectivo que podrían usarse por parte de los calculistas e ingenieros en el diseño diario de sus estructuras. Esta práctica permitiría ahorros sustanciales, tanto económicos como medioambientales.
Por último, insistir en la optimización a lo largo del ciclo de vida. Resulta especialmente importante en los tiempos que corren, tener muy claros los aspectos relacionados con el mantenimiento de las infraestructuras. Los estudios que estamos realizando indican que, incluso con presupuestos altamente restrictivos, es posible optimizar los indicadores de servicio de las infraestructuras si se actúa de forma inteligente.
Para terminar, por si puede ser de interés, os dejo alguno de los artículos más significativos que hemos desarrollado sobre estos temas. Espero que os sean útiles. De todas formas, nos vemos en el congreso ACHE.
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